Finite Group Databasebeta

← #72310366

Subgroups — #72310366

Order 1024.

3853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21778C211yesmaximal, characteristic
2#359549C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8534C211yesmaximal, characteristic
4#146475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2888—21no—
10#34171C2211yescharacteristic
11#21778—22no—
12#21778—22no—
13#21778—22no—
14#21778C414yescomplemented
15C2×#1914—22no—
16C2×#1913C412yescomplemented
17C2×#1898—22no—
18C2×#1891—22no—
19#20960C412yescomplemented
20C2×#1829—21no—
21#20609—21no—
22C2×#1783C2211yescharacteristic
23C2×#1783C2211yescharacteristic
24C2×#1781C2211yescharacteristic
25C2×#1781C2211yescharacteristic
26C2×#1438C2211yescharacteristic
27#12574—22no—
28#10991—22no—
29#10754—21no—
30#8534—22no—
31#8534C414yescomplemented
32#8020—22no—
33#7314—22no—
34#7304—22no—
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C2×#568—22no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—21no—
42#3484—44no—
43#3484C2×C412yes—
44#3484C2×C412yes—
45#3484D412yes—
46#3484Q812yes—
47C2×#546—42no—
48C2×D42—42no—
49C2×#535—21no—
50C2×#534—21no—
51C2×#534C2×C412yes—
52C2×#525—21no—
53C22×#120—21no—
54C22×#120D412yes—
55C2×#518C2×C411yescharacteristic
56C2×#518C2×C411yescharacteristic
57C2×#518D411yescharacteristic
58C23×C22⋊C4—21no—
59C23×C22⋊C4—21no—
60#2888—24no—
61#2888—24no—
62#2888—44no—
63C2×#413—22no—
64C2×#413—42no—
65C22×#100—21no—
66C22×#100—21no—
67C22×#100—21no—
68C22×#100—42no—
69C22×#100D412yes—
70C22×#99—22no—
71C22×#99—21no—
72C22×#99—21no—
73C22×#99—21no—
74C22×#99—42no—
75C22×#99C2×C412yes—
76C2×#407—21no—
77C2×#407D412yes—
78D4×C22⋊C4—44no—
79#2309—21no—
80#2308—22no—
81#2308—21no—
82#2308—21no—
83#2280—21no—
84C2×#379—21no—
85C2×#379—21no—
86C2×#379—21no—
87C2×#379—21no—
88C22×#95—21no—
89#1914—28no—
90#1914—28no—
91#1913—44no—
92#1898—28no—
93#1898—44no—
94#1891—28no—
95#1891—28no—
96#1890—42no—
97#1889—42no—
98#1829—24no—
99#1829—24no—
100#1790—44no—
101#1783—21no—
102#1783—21no—
103#1783—21no—
104#1783—21no—
105#1783C2×C412yes—
106#1783C2×C412yes—
107#1783D412yes—
108#1783D412yes—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1781—21no—
113#1781—21no—
114#1781—21no—
115#1781—21no—
116#1781C2×C412yes—
117C2×#344—24no—
118C2×#342—22no—
119C2×#342—22no—
120C2×#342—42no—
121#1438—21no—
122#1438—21no—
123#1438—21no—
124#1438C2×C412yes—
125#1390—44no—
126#1294—44no—
127C26C2×D411yescharacteristic
128C26#4111yescharacteristic
129C2×H(5,𝔽2)—24no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—21no—
132C2×H(5,𝔽2)—42no—
133C2×H(5,𝔽2)—42no—
134C2×H(5,𝔽2)—81no—
135C2×H(5,𝔽2)—81no—
136C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
137C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—21no—
140C23×D4—22no—
141C23×D4—21no—
142C23×D4—22no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—42no—
146C23×D4—42no—
147C23×D4—41no—
148C23×D4—81no—
149C23×D4—81no—
150C23×D4C22⋊C412yes—
151C23×D4C22×C411yescharacteristic
152C23×D4C22×C411yescharacteristic
153C23×D4C22×C411yescharacteristic
154C23×D4C2×D411yescharacteristic
155C23×D4C2×D411yescharacteristic
156C23×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×D4C2×D411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C23×D4C2×Q811yescharacteristic
160C23×D4#4111yescharacteristic
161C23×D4#4111yescharacteristic
162C23×D4#4111yescharacteristic
163C24×C4—41no—
164C24×C4C2×D411yescharacteristic
165#568—28no—
166#568—44no—
167#568—82no—
168#568—82no—
169C2×#131—82no—
170C2×#131—82no—
171C22×M16—22no—
172C22×M16—22no—
173C22×M16—44no—
174#546—44no—
175#546—44no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178#546—44no—
179#546—44no—
180#546—44no—
181#546—44no—
182D42—44no—
183D42—44no—
184D42—44no—
185D42—44no—
186D42—44no—
187D42—44no—
188D42—44no—
189D42—44no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—42no—
195#535—42no—
196#534—24no—
197#534—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—42no—
204#534—42no—
205#534—42no—
206#534C4214yes—
207#534C4⋊C414yes—
208C2×#127—41no—
209C2×#124—41no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—42no—
215#525—42no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—22no—
218C2×#123—41no—
219C2×C22⋊Q8—41no—
220C2×#121—42no—
221C2×#121—42no—
222C2×#121—41no—
223C2×#121—42no—
224C2×#120—24no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—42no—
236C2×#120—42no—
237C2×#120—42no—
238C2×#120—42no—
239C2×#120—42no—
240C2×#120—41no—
241C2×#120C22⋊C414yes—
242C2×#120C4⋊C414yes—
243#518—21no—
244#518—21no—
245#518—42no—
246#518—42no—
247#518—42no—
248#518—81no—
249#518—81no—
250#518C22⋊C412yes—
251#518C4⋊C412yes—
252C2×C4×D4—42no—
253C2×C4×D4—42no—
254C2×C4×D4—42no—
255C2×C4×D4—42no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—22no—
268C22×C22⋊C4—41no—
269C22×C22⋊C4—42no—
270C22×C22⋊C4—42no—
271C22×C22⋊C4—42no—
272C22×C22⋊C4—42no—
273C22×C22⋊C4—42no—
274C22×C22⋊C4—41no—
275C22×C22⋊C4—41no—
276C22×C22⋊C4—41no—
277C22×C22⋊C4—84no—
278C22×C22⋊C4—81no—
279C22×C22⋊C4—81no—
280C22×C22⋊C4—84no—
281C22×C22⋊C4—81no—
282C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
283#413—28no—
284#413—44no—
285#413—48no—
286#413—48no—
287C2×#101—42no—
288C2×#100—22no—
289C2×#100—22no—
290C2×#100—22no—
291C2×#100—22no—
292C2×#100—22no—
293C2×#100—22no—
294C2×#100—22no—
295C2×#100—42no—
296C2×#100—42no—
297C2×#100—42no—
298C2×#100—42no—
299C2×#100—42no—
300C2×#100—48no—
301C2×#100—48no—
302C2×#100—42no—
303C2×#100—42no—
304C2×#100—81no—
305C2×#100—81no—
306C2×#100C22⋊C414yescomplemented
307C2×#99—22no—
308C2×#99—22no—
309C2×#99—22no—
310C2×#99—22no—
311C2×#99—42no—
312C2×#99—42no—
313C2×#99—44no—
314C2×#99—42no—
315C2×#99—42no—
316C2×#99—48no—
317C2×#99—44no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—41no—
320C2×#99—41no—
321C2×#99—41no—
322C2×#99—42no—
323C2×#99—42no—
324C2×#99—82no—
325C2×#99—88no—
326C2×#99—81no—
327C2×#99—81no—
328#407—22no—
329#407—22no—
330#407—22no—
331#407—42no—
332#407—81no—
333#407C22⋊C414yescomplemented
334C2×C22⋊C8—42no—
335C2×C22⋊C8—81no—
336#390—42no—
337#390—42no—
338#386—24no—
339#386—24no—
340#386—42no—
341#386—42no—
342#386—44no—
343#386—82no—
344#381—41no—
345#381—42no—
346#380—24no—
347#379—22no—
348#379—42no—
349#379—42no—
350#379—41no—
351#379—41no—
352#379—41no—
353#379—42no—
354#379—42no—
355#379—41no—
356#379—41no—
357#379—41no—
358#379—81no—
359C4×C22⋊C4—42no—
360C2×#95—22no—
361C2×#95—42no—
362C2×#95—42no—
363C2×#95—41no—
364#344—216no—
365#342—44no—
366#342—48no—
367#342—44no—
368C25—21no—
369C25—22no—
370C25—22no—
371C25—41no—
372C25—41no—
373C25—41no—
374C25—41no—
375C25—41no—
376C25—41no—
377C25—41no—
378C25—41no—
379C25—41no—
380C25—41no—
381C25—82no—
382C25—82no—
383C25—82no—
384C25—82no—
385C25#9912yes—
386C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
389C25#11711yescharacteristic
390C25C4×D411yescharacteristic
391C25C4×D411yescharacteristic
392C25#12111yescharacteristic
393C25#12111yescharacteristic
394C25#12111yescharacteristic
395C25#12111yescharacteristic
396C25C22⋊Q811yescharacteristic
397C25#12311yescharacteristic
398C25#12311yescharacteristic
399H(5,𝔽2)—44no—
400H(5,𝔽2)—44no—
401H(5,𝔽2)—82no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403H(5,𝔽2)—82no—
404H(5,𝔽2)—82no—
405H(5,𝔽2)—88no—
406H(5,𝔽2)—88no—
407H(5,𝔽2)—82no—
408H(5,𝔽2)—82no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—84no—
422C2×#41—84no—
423C22×Q8—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—24no—
434C22×D4—24no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—81no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—84no—
502C22×D4—84no—
503C22×D4—81no—
504C22×D4—81no—
505C22×D4—81no—
506C22×D4—81no—
507C22×D4—88no—
508C22×D4—88no—
509C22×D4—88no—
510C22×D4—88no—
511C22×D4—84no—
512C22×D4—84no—
513C22×D4—162no—
514C22×D4—162no—
515C22×D4#9514yes—
516C22×D4#9914yes—
517C22×D4C2×C4211yescharacteristic
518C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
521C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
522C22×D4#11711yescharacteristic
523C22×D4C4×D411yescharacteristic
524C22×D4C4×D411yescharacteristic
525C22×D4C4×D411yescharacteristic
526C22×D4C4×D411yescharacteristic
527C22×D4#12011yescharacteristic
528C22×D4#12011yescharacteristic
529C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
530C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×D4#12311yescharacteristic
532C22×D4#12311yescharacteristic
533C23×C4—22no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—41no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4—44no—
546C23×C4—42no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—42no—
550C23×C4—81no—
551C23×C4—81no—
552C23×C4—81no—
553C23×C4—81no—
554C23×C4—81no—
555C23×C4—81no—
556C23×C4—82no—
557C23×C4—82no—
558C23×C4—82no—
559C23×C4—81no—
560C23×C4#9912yes—
561C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C23×C4C4×D411yescharacteristic
563C23×C4C4×D411yescharacteristic
564C23×C4#12011yescharacteristic
565C23×C4#12011yescharacteristic
566C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
567#131—88no—
568#131—88no—
569#131—88no—
570#131—88no—
571C2×M16—24no—
572C2×M16—24no—
573C2×M16—42no—
574C2×M16—42no—
575C2×M16—42no—
576C2×M16—42no—
577C2×M16—42no—
578C2×M16—42no—
579C2×M16—42no—
580C2×M16—42no—
581C2×M16—416no—
582C2×M16—42no—
583C2×M16—42no—
584C2×M16—84no—
585C2×M16—88no—
586C22×C8—42no—
587C22×C8—42no—
588C22×C8—84no—
589#127—42no—
590#127—42no—
591#127—42no—
592#127—42no—
593#124—42no—
594#124—42no—
595#124—42no—
596#124—42no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—44no—
602#123—42no—
603#123—42no—
604#123—42no—
605#123—42no—
606#123—42no—
607#123—42no—
608C22⋊Q8—42no—
609C22⋊Q8—42no—
610C22⋊Q8—42no—
611C22⋊Q8—42no—
612#121—44no—
613#121—44no—
614#121—44no—
615#121—44no—
616#121—44no—
617#121—44no—
618#121—44no—
619#121—44no—
620#121—42no—
621#121—42no—
622#121—42no—
623#121—42no—
624#121—44no—
625#121—44no—
626#121—44no—
627#121—44no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634#120—24no—
635#120—24no—
636#120—44no—
637#120—44no—
638#120—44no—
639#120—44no—
640#120—44no—
641#120—44no—
642#120—44no—
643#120—42no—
644#120—42no—
645#120—44no—
646#120—44no—
647#120—44no—
648#120—44no—
649#120—42no—
650#120—42no—
651#120—42no—
652#120—42no—
653C4×D4—44no—
654C4×D4—44no—
655C4×D4—44no—
656C4×D4—44no—
657C4×D4—44no—
658C4×D4—44no—
659C4×D4—44no—
660C4×D4—44no—
661C4×D4—88no—
662C4×D4—88no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117—81no—
668#117—81no—
669#117—81no—
670#117—81no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—48no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—44no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—44no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—44no—
719C2×C22⋊C4—44no—
720C2×C22⋊C4—84no—
721C2×C22⋊C4—88no—
722C2×C22⋊C4—84no—
723C2×C22⋊C4—84no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C22⋊C4—84no—
726C2×C22⋊C4—82no—
727C2×C22⋊C4—84no—
728C2×C22⋊C4—88no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—84no—
731C2×C22⋊C4—84no—
732C2×C22⋊C4—81no—
733C2×C22⋊C4—81no—
734C2×C22⋊C4—81no—
735C2×C22⋊C4—81no—
736C2×C22⋊C4—81no—
737C2×C22⋊C4—81no—
738C2×C22⋊C4—81no—
739C2×C22⋊C4—81no—
740C2×C22⋊C4—84no—
741C2×C22⋊C4—84no—
742C2×C22⋊C4—82no—
743C2×C22⋊C4—81no—
744C2×C22⋊C4—82no—
745C2×C22⋊C4—82no—
746C2×C22⋊C4—84no—
747C2×C22⋊C4—162no—
748C2×C22⋊C4—162no—
749C2×C22⋊C4—162no—
750C2×C22⋊C4—162no—
751C2×C22⋊C4—162no—
752C2×C22⋊C4—162no—
753C2×C22⋊C4#9514yes—
754C2×C42—41no—
755C2×C42—41no—
756C2×C42—41no—
757#101—48no—
758#100—44no—
759#100—44no—
760#100—44no—
761#100—44no—
762#100—48no—
763#100—44no—
764#100—82no—
765#100—82no—
766#100—82no—
767#99—44no—
768#99—88no—
769#99—816no—
770#99—82no—
771#99—82no—
772#99—82no—
773#99—82no—
774#99—82no—
775#99—82no—
776#99—82no—
777C22⋊C8—44no—
778C22⋊C8—82no—
779C22⋊C8—82no—
780C22⋊C8—82no—
781#95—44no—
782#95—44no—
783#95—82no—
784#95—84no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—22no—
803C24—22no—
804C24—21no—
805C24—22no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—22no—
813C24—22no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821C24—42no—
822C24—42no—
823C24—41no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—41no—
827C24—41no—
828C24—41no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—41no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—41no—
839C24—41no—
840C24—41no—
841C24—41no—
842C24—41no—
843C24—44no—
844C24—44no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—82no—
848C24—82no—
849C24—82no—
850C24—82no—
851C24—82no—
852C24—82no—
853C24—82no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—81no—
862C24—81no—
863C24—81no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—81no—
867C24—82no—
868C24—82no—
869C24—82no—
870C24—82no—
871C24—82no—
872C24—82no—
873C24—82no—
874C24—84no—
875C24—84no—
876C24—82no—
877C24—81no—
878C24—81no—
879C24—81no—
880C24—81no—
881C24—82no—
882C24—81no—
883C24—82no—
884C24—82no—
885C24—81no—
886C24—82no—
887C24—82no—
888C24—84no—
889C24—84no—
890C24—82no—
891C24—84no—
892C24—161no—
893C24—161no—
894C24—162no—
895C24—162no—
896C24—162no—
897C24—162no—
898C24—161no—
899C24—161no—
900C24—162no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24—162no—
904C24—161no—
905C24—161no—
906C24—161no—
907C24—161no—
908C24—162no—
909C24#34214yes—
910C24C2×#9511yescharacteristic
911C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
912C24#38011yescharacteristic
913C24#38011yescharacteristic
914C24#38111yescharacteristic
915C24#38511yescharacteristic
916C24#38511yescharacteristic
917C24#38611yescharacteristic
918C24#38611yescharacteristic
919C24#38611yescharacteristic
920C24#38611yescharacteristic
921C24C2×#9912yes—
922C24C2×#9912yes—
923#41—44no—
924#41—44no—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—44no—
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—44no—
931#41—88no—
932#41—88no—
933#41—88no—
934#41—88no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—42no—
938C2×Q8—42no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—88no—
1024C2×D4—88no—
1025C2×D4—88no—
1026C2×D4—88no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—88no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—88no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—88no—
1060C2×D4—164no—
1061C2×D4—164no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4—164no—
1064C2×D4—162no—
1065C2×D4—162no—
1066C2×D4—162no—
1067C2×D4—164no—
1068C2×D4—162no—
1069C2×D4—164no—
1070C2×D4—162no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—24no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—24no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—44no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—44no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—44no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—81no—
1117C22×C4—81no—
1118C22×C4—84no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—84no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4—84no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—84no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—84no—
1130C22×C4—84no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—82no—
1136C22×C4—82no—
1137C22×C4—82no—
1138C22×C4—162no—
1139C22×C4—162no—
1140C22×C4—162no—
1141C22×C4—162no—
1142C22×C4—162no—
1143C22×C4—162no—
1144C22×C4—162no—
1145C22×C4—162no—
1146C22×C4—162no—
1147C22×C4—162no—
1148C22×C4—162no—
1149C22×C4—161no—
1150C22×C4—161no—
1151C22×C4—161no—
1152C22×C4—161no—
1153C22×C4—164no—
1154C22×C4—164no—
1155C22×C4—161no—
1156C22×C4—161no—
1157C22×C4#34214yes—
1158C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1159C22×C4#37911yescharacteristic
1160C22×C4#38511yescharacteristic
1161C22×C4#38511yescharacteristic
1162C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1163C22×C4#45812yes—
1164M16—44no—
1165M16—44no—
1166M16—44no—
1167M16—44no—
1168M16—82no—
1169M16—82no—
1170M16—82no—
1171M16—82no—
1172M16—816no—
1173C2×C8—44no—
1174C2×C8—44no—
1175C2×C8—82no—
1176C2×C8—82no—
1177C2×C8—82no—
1178C2×C8—82no—
1179C2×C8—816no—
1180C4⋊C4—44no—
1181C4⋊C4—44no—
1182C4⋊C4—42no—
1183C4⋊C4—42no—
1184C4⋊C4—82no—
1185C4⋊C4—82no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—44no—
1189C22⋊C4—44no—
1190C22⋊C4—44no—
1191C22⋊C4—44no—
1192C22⋊C4—44no—
1193C22⋊C4—44no—
1194C22⋊C4—44no—
1195C22⋊C4—44no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—44no—
1201C22⋊C4—48no—
1202C22⋊C4—82no—
1203C22⋊C4—84no—
1204C22⋊C4—84no—
1205C22⋊C4—84no—
1206C22⋊C4—88no—
1207C22⋊C4—82no—
1208C22⋊C4—88no—
1209C22⋊C4—84no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—82no—
1215C22⋊C4—84no—
1216C22⋊C4—82no—
1217C22⋊C4—82no—
1218C22⋊C4—82no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C22⋊C4—82no—
1221C22⋊C4—84no—
1222C22⋊C4—84no—
1223C22⋊C4—82no—
1224C22⋊C4—164no—
1225C22⋊C4—164no—
1226C22⋊C4—164no—
1227C22⋊C4—161no—
1228C22⋊C4—161no—
1229C22⋊C4—162no—
1230C22⋊C4—164no—
1231C22⋊C4—162no—
1232C22⋊C4—324no—
1233C42—42no—
1234C42—42no—
1235C42—82no—
1236C42—82no—
1237C23—22no—
1238C23—22no—
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—22no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—22no—
1253C23—22no—
1254C23—22no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—24no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—42no—
1279C23—42no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—42no—
1283C23—42no—
1284C23—41no—
1285C23—42no—
1286C23—42no—
1287C23—42no—
1288C23—42no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—44no—
1293C23—44no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—42no—
1297C23—44no—
1298C23—44no—
1299C23—42no—
1300C23—44no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—42no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—42no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—84no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—82no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—82no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—82no—
1343C23—81no—
1344C23—82no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—82no—
1349C23—82no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—82no—
1361C23—82no—
1362C23—81no—
1363C23—82no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—82no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—82no—
1377C23—82no—
1378C23—82no—
1379C23—82no—
1380C23—82no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—84no—
1392C23—164no—
1393C23—164no—
1394C23—161no—
1395C23—161no—
1396C23—161no—
1397C23—161no—
1398C23—161no—
1399C23—161no—
1400C23—161no—
1401C23—161no—
1402C23—161no—
1403C23—161no—
1404C23—161no—
1405C23—161no—
1406C23—161no—
1407C23—161no—
1408C23—161no—
1409C23—161no—
1410C23—164no—
1411C23—161no—
1412C23—161no—
1413C23—161no—
1414C23—161no—
1415C23—164no—
1416C23—161no—
1417C23—161no—
1418C23—161no—
1419C23—161no—
1420C23—164no—
1421C23—164no—
1422C23—162no—
1423C23—164no—
1424C23—164no—
1425C23—164no—
1426C23—164no—
1427C23—164no—
1428C23—164no—
1429C23—164no—
1430C23—164no—
1431C23—164no—
1432C23—164no—
1433C23—164no—
1434C23—162no—
1435C23—162no—
1436C23—322no—
1437C23—322no—
1438C23—322no—
1439C23C22⋊#9511yescharacteristic
1440C23C2×#34212yes—
1441C23#188911yescharacteristic
1442C23#189011yescharacteristic
1443C23#189811yescharacteristic
1444C23#189812yes—
1445C23#189811yescharacteristic
1446C23#191311yescharacteristic
1447C23#191311yescharacteristic
1448Q8—44no—
1449Q8—44no—
1450D4—44no—
1451D4—44no—
1452D4—44no—
1453D4—44no—
1454D4—44no—
1455D4—44no—
1456D4—44no—
1457D4—44no—
1458D4—44no—
1459D4—44no—
1460D4—44no—
1461D4—44no—
1462D4—44no—
1463D4—44no—
1464D4—82no—
1465D4—82no—
1466D4—82no—
1467D4—82no—
1468D4—84no—
1469D4—84no—
1470D4—84no—
1471D4—84no—
1472D4—82no—
1473D4—82no—
1474D4—82no—
1475D4—82no—
1476D4—84no—
1477D4—88no—
1478D4—84no—
1479D4—164no—
1480D4—164no—
1481D4—164no—
1482D4—164no—
1483C2×C4—21no—
1484C2×C4—21no—
1485C2×C4—22no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—22no—
1488C2×C4—22no—
1489C2×C4—21no—
1490C2×C4—21no—
1491C2×C4—21no—
1492C2×C4—21no—
1493C2×C4—24no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—21no—
1498C2×C4—48no—
1499C2×C4—48no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—41no—
1504C2×C4—41no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—44no—
1507C2×C4—44no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—84no—
1516C2×C4—84no—
1517C2×C4—84no—
1518C2×C4—84no—
1519C2×C4—84no—
1520C2×C4—84no—
1521C2×C4—84no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—82no—
1524C2×C4—162no—
1525C2×C4—162no—
1526C2×C4—162no—
1527C2×C4—162no—
1528C2×C4—162no—
1529C2×C4—162no—
1530C2×C4—164no—
1531C2×C4—164no—
1532C2×C4—164no—
1533C2×C4—162no—
1534C2×C4—164no—
1535C2×C4—164no—
1536C2×C4—162no—
1537C2×C4—164no—
1538C2×C4—162no—
1539C2×C4—164no—
1540C2×C4—164no—
1541C2×C4—322no—
1542C2×C4—322no—
1543C2×C4—322no—
1544C2×C4—322no—
1545C2×C4—322no—
1546C2×C4—322no—
1547C2×C4#179012yes—
1548C2×C4#186712yes—
1549C8—84no—
1550C8—84no—
1551C22—22no—
1552C22—22no—
1553C22—22no—
1554C22—21no—
1555C22—21no—
1556C22—21no—
1557C22—22no—
1558C22—21no—
1559C22—22no—
1560C22—21no—
1561C22—22no—
1562C22—21no—
1563C22—22no—
1564C22—22no—
1565C22—41no—
1566C22—41no—
1567C22—41no—
1568C22—41no—
1569C22—42no—
1570C22—42no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—42no—
1575C22—42no—
1576C22—42no—
1577C22—41no—
1578C22—41no—
1579C22—42no—
1580C22—41no—
1581C22—42no—
1582C22—42no—
1583C22—42no—
1584C22—42no—
1585C22—41no—
1586C22—41no—
1587C22—42no—
1588C22—44no—
1589C22—42no—
1590C22—44no—
1591C22—41no—
1592C22—41no—
1593C22—41no—
1594C22—41no—
1595C22—41no—
1596C22—41no—
1597C22—81no—
1598C22—82no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—81no—
1602C22—81no—
1603C22—81no—
1604C22—81no—
1605C22—81no—
1606C22—84no—
1607C22—81no—
1608C22—81no—
1609C22—81no—
1610C22—81no—
1611C22—81no—
1612C22—81no—
1613C22—81no—
1614C22—81no—
1615C22—81no—
1616C22—81no—
1617C22—81no—
1618C22—81no—
1619C22—81no—
1620C22—81no—
1621C22—82no—
1622C22—82no—
1623C22—82no—
1624C22—82no—
1625C22—82no—
1626C22—82no—
1627C22—84no—
1628C22—161no—
1629C22—161no—
1630C22—161no—
1631C22—161no—
1632C22—161no—
1633C22—161no—
1634C22—162no—
1635C22—162no—
1636C22—162no—
1637C22—164no—
1638C22—162no—
1639C22—162no—
1640C22—164no—
1641C22—164no—
1642C22—162no—
1643C22—162no—
1644C22—162no—
1645C22—162no—
1646C22—164no—
1647C22—164no—
1648C22—322no—
1649C22—322no—
1650C22—322no—
1651C22#949511yescharacteristic
1652C22#949511yescharacteristic
1653C22#949911yescharacteristic
1654C22#949911yescharacteristic
1655C22#1073511yescharacteristic
1656C22#1074511yescharacteristic
1657C22#1075411yescharacteristic
1658C4—22no—
1659C4—22no—
1660C4—41no—
1661C4—41no—
1662C4—44no—
1663C4—84no—
1664C4—162no—
1665C4—164no—
1666C4—162no—
1667C4—322no—
1668C4—322no—
1669C2—21no—
1670C2—21no—
1671C2—21no—
1672C2—21no—
1673C2—21no—
1674C2—21no—
1675C2—41no—
1676C2—42no—
1677C2—41no—
1678C2—42no—
1679C2—42no—
1680C2—81no—
1681C2—81no—
1682C2—81no—
1683C2—81no—
1684C2—81no—
1685C2—81no—
1686C2—84no—
1687C2#10654211yescharacteristic
1688C2#13973912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146475C2semidirect
5. C2×#7304C2semidirect
6. C2×#7314C2semidirect
7. #107130C2semidirect
14. #21778C4semidirect
16. C2×#1913C4semidirect
19. #20960C4semidirect
31. #8534C4semidirect
306. C2×#100C22⋊C4semidirect
333. #407C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217782
#3595492
C2×#85342
#1464752
C2×#73042
C2×#73142
#1071302