Subgroups — C₂×#6374304 #72310441

Order 1024.

75085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#34012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#6374304	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#21810	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#21803	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#21260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#21203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#20598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#127	—	2	16	no	—
13	C₂³×#127	—	2	2	no	—
14	C₂³×#127	—	2	2	no	—
15	C₂³×#127	—	2	2	no	—
16	C₂³×#127	—	2	8	no	—
17	C₂³×#127	C₄	1	32	yes	complemented
18	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#127	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#2920	—	2	16	no	—
25	C₂×#2920	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#418	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#34012	—	2	8	no	—
33	#34012	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#2283	—	2	2	no	—
37	C₂×#2283	—	2	2	no	—
38	C₂×#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#2280	—	2	2	no	—
40	C₂×#2280	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#21810	C₂²	1	128	yes	complemented
44	#21803	C₂²	1	128	yes	complemented
45	#21260	C₂²	1	64	yes	complemented
46	C₂×#1982	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#21203	C₂²	1	64	yes	complemented
48	C₂×#1961	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#1957	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#20598	C₂²	1	64	yes	complemented
51	C₂×#1786	C₂²	1	32	yes	complemented
52	C₂⁷	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
66	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
67	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂⁵×C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#127	—	2	256	no	—
75	C₂²×#127	—	2	64	no	—
76	C₂²×#127	—	2	64	no	—
77	C₂²×#127	—	2	64	no	—
78	C₂²×#127	—	2	2	no	—
79	C₂²×#127	—	2	4	no	—
80	C₂²×#127	—	2	2	no	—
81	C₂²×#127	—	2	4	no	—
82	C₂²×#127	—	2	4	no	—
83	C₂²×#127	—	2	8	no	—
84	C₂²×#127	—	2	4	no	—
85	C₂²×#127	—	2	4	no	—
86	C₂²×#127	—	2	16	no	—
87	C₂²×#127	—	2	8	no	—
88	C₂²×#127	—	2	16	no	—
89	C₂²×#127	—	2	16	no	—
90	C₂²×#127	—	2	16	no	—
91	C₂²×#127	—	2	32	no	—
92	C₂²×#127	—	2	32	no	—
93	C₂²×#127	—	2	32	no	—
94	C₂²×#127	—	2	32	no	—
95	C₂²×#127	—	2	32	no	—
96	C₂²×#127	—	2	128	no	—
97	C₂²×#127	C₂×C₄	1	32	yes	—
98	C₂²×#127	C₂×C₄	1	32	yes	—
99	C₂²×#127	C₂×C₄	1	64	yes	—
100	C₂²×#127	C₂×C₄	1	64	yes	—
101	C₂²×#127	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
102	C₂²×#127	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×#127	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂²×#127	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂²×#117	—	2	4	no	—
110	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	—
113	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄²	D₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
122	#2920	—	2	128	no	—
123	C₂×#432	—	2	32	no	—
124	C₂×#432	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₂×#431	—	2	32	no	—
126	C₂×#431	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₂×#423	—	2	16	no	—
128	C₂×#423	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#418	—	4	64	no	—
131	C₂×#418	C₂³	1	128	yes	complemented
132	C₂²×#102	C₂³	1	64	yes	complemented
133	C₂×#407	—	2	16	no	—
134	C₂×#407	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂²×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#2285	—	2	16	no	—
141	#2285	—	2	8	no	—
142	#2285	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#2285	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂×#384	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#2283	—	2	32	no	—
146	#2283	—	2	32	no	—
147	#2283	—	2	16	no	—
148	#2283	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×#383	—	2	4	no	—
150	C₂×#382	—	2	4	no	—
151	C₂×#382	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#2280	—	2	32	no	—
153	#2280	—	2	8	no	—
154	#2280	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#381	—	2	4	no	—
156	C₂×#381	—	2	2	no	—
157	C₂×#380	—	2	4	no	—
158	C₂×#380	—	2	4	no	—
159	C₂×#380	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#379	—	2	2	no	—
161	C₄×#117	—	2	32	no	—
162	C₄×#117	—	2	8	no	—
163	C₄×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×#376	—	2	4	no	—
171	C₂×#376	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
173	#1982	C₂³	1	256	yes	complemented
174	#1961	C₂³	1	128	yes	complemented
175	#1957	C₂³	1	128	yes	complemented
176	#1786	C₂³	1	256	yes	complemented
177	C₂⁶	—	2	32	no	—
178	C₂⁶	—	2	16	no	—
179	C₂⁶	—	2	4	no	—
180	C₂⁶	—	2	8	no	—
181	C₂⁶	—	4	32	no	—
182	C₂⁶	—	4	64	no	—
183	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
214	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
215	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
216	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
217	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
218	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
219	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
220	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
221	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
222	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
223	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
224	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
225	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
226	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
227	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
228	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
229	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
230	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
231	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
232	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×#127	—	2	64	no	—
258	C₂×#127	—	2	256	no	—
259	C₂×#127	—	2	64	no	—
260	C₂×#127	—	2	64	no	—
261	C₂×#127	—	2	256	no	—
262	C₂×#127	—	2	64	no	—
263	C₂×#127	—	2	32	no	—
264	C₂×#127	—	2	128	no	—
265	C₂×#127	—	2	128	no	—
266	C₂×#127	—	2	64	no	—
267	C₂×#127	—	2	32	no	—
268	C₂×#127	—	2	512	no	—
269	C₂×#127	—	2	512	no	—
270	C₂×#127	—	2	512	no	—
271	C₂×#127	—	2	16	no	—
272	C₂×#127	—	2	16	no	—
273	C₂×#127	—	2	32	no	—
274	C₂×#127	—	2	16	no	—
275	C₂×#127	—	2	32	no	—
276	C₂×#127	—	2	32	no	—
277	C₂×#127	—	2	32	no	—
278	C₂×#127	—	2	8	no	—
279	C₂×#127	—	2	32	no	—
280	C₂×#127	—	2	8	no	—
281	C₂×#127	—	2	16	no	—
282	C₂×#127	—	2	16	no	—
283	C₂×#127	—	2	64	no	—
284	C₂×#127	—	2	32	no	—
285	C₂×#127	—	2	64	no	—
286	C₂×#127	—	2	128	no	—
287	C₂×#127	—	2	128	no	—
288	C₂×#127	C₂²×C₄	1	64	yes	—
289	C₂×#127	C₂²×C₄	1	32	yes	—
290	C₂×#127	C₂²×C₄	1	32	yes	—
291	C₂×#127	C₂²×C₄	1	128	yes	—
292	C₂×#127	C₂²×C₄	1	128	yes	—
293	C₂×#127	C₂²×C₄	1	256	yes	—
294	C₂×#127	C₂²×C₄	1	256	yes	—
295	C₂×#127	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂×#127	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×#127	C₂⁴	1	32	yes	—
298	C₂×#117	—	2	32	no	—
299	C₂×#117	—	2	8	no	—
300	C₂×#117	—	2	32	no	—
301	C₂×#117	—	4	32	no	—
302	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	64	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
325	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	—
337	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#432	—	2	128	no	—
345	#431	—	2	128	no	—
346	#423	—	2	64	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
349	#418	—	4	256	no	—
350	C₂×#102	—	4	128	no	—
351	C₂×#102	C₂⁴	1	256	yes	complemented
352	#407	—	2	64	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
355	C₄×M₁₆	—	2	64	no	—
356	C₂×#97	—	2	16	no	—
357	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
360	#384	—	2	8	no	—
361	#384	C₂⁴	1	16	yes	complemented
362	#383	—	2	32	no	—
363	#382	—	2	32	no	—
364	#382	—	2	8	no	—
365	#382	C₂⁴	1	16	yes	complemented
366	#381	—	2	32	no	—
367	#381	—	2	16	no	—
368	#380	—	2	32	no	—
369	#380	—	2	32	no	—
370	#380	—	2	16	no	—
371	#380	C₂⁴	1	32	yes	—
372	#379	—	2	16	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
380	#376	—	2	32	no	—
381	#376	—	2	16	no	—
382	C₂×#95	—	2	8	no	—
383	C₂×#95	—	2	8	no	—
384	C₂×#95	—	2	8	no	—
385	C₄³	—	2	16	no	—
386	C₂⁵	—	2	8	no	—
387	C₂⁵	—	2	16	no	—
388	C₂⁵	—	2	128	no	—
389	C₂⁵	—	2	32	no	—
390	C₂⁵	—	2	64	no	—
391	C₂⁵	—	2	16	no	—
392	C₂⁵	—	2	32	no	—
393	C₂⁵	—	2	8	no	—
394	C₂⁵	—	4	256	no	—
395	C₂⁵	—	4	512	no	—
396	C₂⁵	—	4	128	no	—
397	C₂⁵	—	4	64	no	—
398	C₂⁵	—	4	256	no	—
399	C₂⁵	—	4	64	no	—
400	C₂⁵	—	4	64	no	—
401	C₂⁵	—	4	32	no	—
402	C₂⁵	—	4	64	no	—
403	C₂⁵	—	8	512	no	—
404	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4096	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
473	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
498	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
527	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
530	C₂²×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
531	#127	—	2	64	no	—
532	#127	—	2	128	no	—
533	#127	—	2	64	no	—
534	#127	—	2	256	no	—
535	#127	—	2	256	no	—
536	#127	—	2	256	no	—
537	#127	—	2	256	no	—
538	#127	—	2	128	no	—
539	#127	—	2	256	no	—
540	#127	—	2	128	no	—
541	#127	—	2	32	no	—
542	#127	—	2	32	no	—
543	#127	—	2	64	no	—
544	#127	C₂³×C₄	1	64	yes	—
545	#127	C₂³×C₄	1	64	yes	—
546	#127	C₂³×C₄	1	128	yes	—
547	#117	—	2	64	no	—
548	#117	—	4	32	no	—
549	#117	—	4	128	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
562	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
563	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
605	#102	—	4	256	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
607	#97	—	2	32	no	—
608	C₄×C₈	—	2	32	no	—
609	#95	—	2	32	no	—
610	#95	—	2	32	no	—
611	#95	—	2	32	no	—
612	C₂⁴	—	2	128	no	—
613	C₂⁴	—	2	32	no	—
614	C₂⁴	—	2	64	no	—
615	C₂⁴	—	2	16	no	—
616	C₂⁴	—	2	8	no	—
617	C₂⁴	—	2	32	no	—
618	C₂⁴	—	2	8	no	—
619	C₂⁴	—	2	8	no	—
620	C₂⁴	—	2	16	no	—
621	C₂⁴	—	2	128	no	—
622	C₂⁴	—	2	64	no	—
623	C₂⁴	—	2	32	no	—
624	C₂⁴	—	4	128	no	—
625	C₂⁴	—	4	128	no	—
626	C₂⁴	—	4	1024	no	—
627	C₂⁴	—	4	256	no	—
628	C₂⁴	—	4	256	no	—
629	C₂⁴	—	4	128	no	—
630	C₂⁴	—	4	512	no	—
631	C₂⁴	—	4	256	no	—
632	C₂⁴	—	4	128	no	—
633	C₂⁴	—	4	256	no	—
634	C₂⁴	—	4	64	no	—
635	C₂⁴	—	4	32	no	—
636	C₂⁴	—	4	128	no	—
637	C₂⁴	—	4	64	no	—
638	C₂⁴	—	8	1024	no	—
639	C₂⁴	—	8	2048	no	—
640	C₂⁴	—	8	256	no	—
641	C₂⁴	—	8	512	no	—
642	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
643	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
644	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
645	C₂⁴	#535	1	8	yes	—
646	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
649	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	—	2	16	no	—
651	C₂×D₄	—	2	64	no	—
652	C₂×D₄	—	2	128	no	—
653	C₂×D₄	—	2	32	no	—
654	C₂×D₄	—	2	64	no	—
655	C₂×D₄	—	2	128	no	—
656	C₂×D₄	—	2	128	no	—
657	C₂×D₄	—	2	128	no	—
658	C₂×D₄	—	2	128	no	—
659	C₂×D₄	—	2	128	no	—
660	C₂×D₄	—	2	256	no	—
661	C₂×D₄	—	4	256	no	—
662	C₂×D₄	—	4	128	no	—
663	C₂×D₄	—	4	128	no	—
664	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
665	C₂×D₄	—	4	256	no	—
666	C₂×D₄	—	4	256	no	—
667	C₂×D₄	—	4	128	no	—
668	C₂×D₄	—	4	512	no	—
669	C₂×D₄	—	4	256	no	—
670	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
674	C₂×D₄	—	4	256	no	—
675	C₂×D₄	—	4	512	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
677	C₂×D₄	—	4	256	no	—
678	C₂×D₄	—	4	128	no	—
679	C₂×D₄	—	4	256	no	—
680	C₂×D₄	—	4	256	no	—
681	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
682	C₂×D₄	—	4	64	no	—
683	C₂×D₄	—	4	128	no	—
684	C₂×D₄	—	4	64	no	—
685	C₂×D₄	—	4	32	no	—
686	C₂×D₄	—	4	128	no	—
687	C₂×D₄	—	4	128	no	—
688	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
717	C₂²×C₄	#418	1	128	yes	complemented
718	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
734	C₂²×C₄	#518	1	32	yes	—
735	C₂²×C₄	#535	1	8	yes	—
736	C₂²×C₄	#535	1	16	yes	—
737	C₂²×C₄	#535	1	32	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	64	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
757	M₁₆	—	4	64	no	—
758	C₂×C₈	—	2	16	no	—
759	C₂×C₈	—	2	32	no	—
760	C₂×C₈	—	4	32	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
766	C₄²	—	4	32	no	—
767	C₄²	—	4	64	no	—
768	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
769	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
770	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
771	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
772	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
773	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
774	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
775	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
776	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
777	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
778	C₄²	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
779	C₄²	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
780	C₄²	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
781	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
782	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₄	1	8	yes	—
784	C₂³	—	2	128	no	—
785	C₂³	—	2	256	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	32	no	—
789	C₂³	—	2	64	no	—
790	C₂³	—	2	64	no	—
791	C₂³	—	2	16	no	—
792	C₂³	—	2	16	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	32	no	—
795	C₂³	—	2	16	no	—
796	C₂³	—	2	32	no	—
797	C₂³	—	4	256	no	—
798	C₂³	—	4	256	no	—
799	C₂³	—	4	256	no	—
800	C₂³	—	4	64	no	—
801	C₂³	—	4	256	no	—
802	C₂³	—	4	128	no	—
803	C₂³	—	4	32	no	—
804	C₂³	—	4	128	no	—
805	C₂³	—	4	64	no	—
806	C₂³	—	8	2048	no	—
807	C₂³	—	8	256	no	—
808	C₂³	—	8	512	no	—
809	C₂³	—	8	512	no	—
810	C₂³	—	8	1024	no	—
811	C₂³	—	8	128	no	—
812	C₂³	#2309	1	16	yes	—
813	C₂³	C₂×#418	1	32	yes	—
814	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
815	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
818	C₂³	C₂×#535	1	4	yes	—
819	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
820	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
822	D₄	—	2	64	no	—
823	D₄	—	4	256	no	—
824	D₄	—	4	256	no	—
825	D₄	—	4	256	no	—
826	D₄	—	4	256	no	—
827	D₄	—	4	256	no	—
828	D₄	—	4	32	no	—
829	D₄	—	4	64	no	—
830	D₄	—	4	128	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	64	no	—
834	C₂×C₄	—	2	16	no	—
835	C₂×C₄	—	2	16	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	32	no	—
838	C₂×C₄	—	2	16	no	—
839	C₂×C₄	—	2	64	no	—
840	C₂×C₄	—	2	64	no	—
841	C₂×C₄	—	2	64	no	—
842	C₂×C₄	—	2	64	no	—
843	C₂×C₄	—	2	16	no	—
844	C₂×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	32	no	—
846	C₂×C₄	—	2	64	no	—
847	C₂×C₄	—	4	32	no	—
848	C₂×C₄	—	4	16	no	—
849	C₂×C₄	—	8	32	no	—
850	C₂×C₄	#2309	1	32	yes	—
851	C₂×C₄	#2309	1	16	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#418	1	32	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#418	1	32	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#418	1	128	yes	complemented
855	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#518	1	16	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#518	1	8	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#535	1	16	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
873	C₈	—	4	16	no	—
874	C₂²	—	2	128	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	16	no	—
877	C₂²	—	2	32	no	—
878	C₂²	—	2	32	no	—
879	C₂²	—	2	64	no	—
880	C₂²	—	2	8	no	—
881	C₂²	—	2	8	no	—
882	C₂²	—	4	32	no	—
883	C₂²	—	4	64	no	—
884	C₂²	—	8	512	no	—
885	C₂²	—	8	256	no	—
886	C₂²	—	8	64	no	—
887	C₂²	—	8	128	no	—
888	C₂²	C₂×#2309	1	8	yes	—
889	C₂²	C₂×#2309	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×#418	1	16	yes	—
891	C₂²	C₂²×#418	1	8	yes	—
892	C₂²	#60798	1	16	yes	—
893	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
896	C₄	—	2	8	no	—
897	C₄	—	2	8	no	—
898	C₄	—	2	8	no	—
899	C₄	—	8	16	no	—
900	C₄	C₂×#2309	1	4	yes	—
901	C₄	C₂×#2309	1	8	yes	—
902	C₄	C₂²×#418	1	16	yes	—
903	C₄	C₂²×#418	1	16	yes	—
904	C₄	C₂²×#518	1	2	yes	—
905	C₄	C₂²×#535	1	2	yes	—
906	C₂	—	2	16	no	—
907	C₂	—	2	8	no	—
908	C₂	—	8	32	no	—
909	C₂	#6374304	1	8	yes	direct product factor
910	C₂	C₂²×#2309	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂³×#418	1	2	yes	—
912	C₂	C₂×#60798	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2920	C₂	semidirect
3. C₂×#34012	C₂	semidirect
4. #6374304	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#21810	C₂	semidirect
6. C₂×#21803	C₂	semidirect
7. C₂×#21260	C₂	semidirect
8. C₂×#21203	C₂	semidirect
9. C₂×#20598	C₂	semidirect
17. C₂³×#127	C₄	semidirect
25. C₂×#2920	C₂²	semidirect
26. C₂²×#432	C₂²	semidirect
27. C₂²×#431	C₂²	semidirect
28. C₂²×#423	C₂²	semidirect
29. C₂²×#418	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
33. #34012	C₂²	semidirect
34. C₂×#2285	C₂²	semidirect
35. C₂×#2285	C₂²	semidirect
38. C₂×#2283	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#117	C₂²	semidirect
43. #21810	C₂²	semidirect
44. #21803	C₂²	semidirect
45. #21260	C₂²	semidirect
46. C₂×#1982	C₂²	semidirect
47. #21203	C₂²	semidirect
48. C₂×#1961	C₂²	semidirect
49. C₂×#1957	C₂²	semidirect
50. #20598	C₂²	semidirect
51. C₂×#1786	C₂²	semidirect
101. C₂²×#127	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#432	C₂³	semidirect
126. C₂×#431	C₂³	semidirect
128. C₂×#423	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
131. C₂×#418	C₂³	semidirect
132. C₂²×#102	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
138. C₂²×#97	C₂³	semidirect
139. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
142. #2285	C₂³	semidirect
143. #2285	C₂³	semidirect
144. C₂×#384	C₂³	semidirect
148. #2283	C₂³	semidirect
151. C₂×#382	C₂³	semidirect
163. C₄×#117	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
173. #1982	C₂³	semidirect
174. #1961	C₂³	semidirect
175. #1957	C₂³	semidirect
176. #1786	C₂³	semidirect
348. C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
351. C₂×#102	C₂⁴	semidirect
357. C₂×#97	C₂⁴	semidirect
359. C₂×C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
361. #384	C₂⁴	semidirect
365. #382	C₂⁴	semidirect
376. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
717. C₂²×C₄	#418	semidirect
854. C₂×C₄	C₂×#418	semidirect
909. C₂	#6374304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#127	2
C₂²×#2920	2
C₂×#34012	2
#6374304	2
C₂×#21810	2
C₂×#21803	2
C₂×#21260	2
C₂×#21203	2
C₂×#20598	2

Subgroups — C2×#6374304 #72310441

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6374304 #72310441