Finite Group Databasebeta

← #72310520

Subgroups — #72310520

Order 2048.

3132 conjugacy classes of subgroups; only the 96 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3132 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 96 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72310515C212yesmaximal, complemented
2#72309390C211yesmaximal, characteristic
3#72265913C211yesmaximal, characteristic
4#72237740C211yesmaximal, characteristic
5#72237734C212yesmaximal, complemented
6#6631461C411yescharacteristic, complemented
7#6432953C2211yescharacteristic
8#493398—21no—
9#460624—22no—
10#460131—22no—
11#449090C412yescomplemented
12#440784—21no—
13#432839—21no—
14#417896C2212yes—
15#405606—22no—
16#401480—22no—
17#379806—21no—
18#359528—21no—
19#356055C411yescharacteristic, complemented
20#213829C2212yes—
21#150615—22no—
22#134045C2211yescharacteristic
23#133291—22no—
24#133279—21no—
25#131967—21no—
26#128061—21no—
27#97550C2211yescharacteristic
28#94168—22no—
29#93155—22no—
30#62842D411yescharacteristic
31C2×#2883—21no—
32#35367D412yes—
33#35350D411yescharacteristic
34#35346D411yescharacteristic
35#35346C2311yescharacteristic
36#33358—42no—
37#32874—42no—
38#32873—42no—
39#29636—42no—
40#29634—42no—
41#23515—22no—
42C2×#2032—22no—
43C2×#2032—22no—
44C2×#2032—22no—
45#23468—21no—
46#23468C2×C412yes—
47#23468D412yes—
48C2×#2029—21no—
49C2×#2021—22no—
50#21333—21no—
51C2×#1913—22no—
52#20960—22no—
53C2×#1889—22no—
54#20689C2×C411yescharacteristic
55#20609—22no—
56#20586—22no—
57#20585—21no—
58#20585C2×C411yescharacteristic
59#20585D411yescharacteristic
60#20392—22no—
61#13090—44no—
62#13084—42no—
63#12707—44no—
64#11753—42no—
65#11502—22no—
66#11394—22no—
67#11351—21no—
68#11318—22no—
69#11318—22no—
70#11279—22no—
71#11196—22no—
72#11172—22no—
73#11172—22no—
74#11172—22no—
75#11169—22no—
76#11166—21no—
77#11166—21no—
78#10991—22no—
79#10991—22no—
80#10972—22no—
81#10972—22no—
82#10965—21no—
83#10965—21no—
84#10965—21no—
85#10965—22no—
86#10965D412yes—
87#10938—22no—
88#10938—21no—
89#10938C2×C412yes—
90#10938D412yes—
91#10935—21no—
92#10829—22no—
93#10768—22no—
94#10754—22no—
95#10754—22no—
96#9497—44no—
97#8746—22no—
98#8547—21no—
99#8541—22no—
100#7426—44no—
101#7310—42no—
102C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
103C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
104#3496—82no—
105#3485—42no—
106#3485—42no—
107#3484—42no—
108#3484—42no—
109C2×#543—21no—
110C2×#543C22⋊C412yes—
111#3449—22no—
112C2×#534—22no—
113C2×#534—41no—
114C22×#120—21no—
115C22×#120C2×D412yes—
116C22×#120C2×D411yescharacteristic
117C2×#518—22no—
118C2×#518C22⋊C411yescharacteristic
119#2883—84no—
120C2×#410—42no—
121C2×#410—42no—
122C2×#410—42no—
123C22×#99—21no—
124C22×#99—22no—
125C22×#99—21no—
126C22×#99—21no—
127C22×#99—21no—
128C22×#99—22no—
129C22×#99—22no—
130C22×#99—22no—
131C22×#99—22no—
132C22×#99—22no—
133C22×#99—42no—
134C22×#99—41no—
135C22×#99—42no—
136#2561—42no—
137#2482—41no—
138#2472—84no—
139#2435—42no—
140#2418—82no—
141#2405—22no—
142#2404—22no—
143#2404—42no—
144#2404—41no—
145#2404—42no—
146#2403—41no—
147#2403—42no—
148#2403—41no—
149#2403—42no—
150#2315—21no—
151#2309—42no—
152#2308—22no—
153#2308—22no—
154#2308—22no—
155#2308—21no—
156#2308C22⋊C411yescharacteristic
157#2308C22⋊C411yescharacteristic
158#2308C22×C411yescharacteristic
159#2308C2×D412yes—
160C2×#379—21no—
161C2×#379—22no—
162C2×#379—22no—
163C2×#379—41no—
164#2273—21no—
165#2273C22⋊C412yes—
166#2129—82no—
167#2128—82no—
168#2127—48no—
169#2126—84no—
170C2×#354—84no—
171C2×#352—82no—
172#2044—48no—
173#2032—48no—
174#2032—48no—
175#2032—84no—
176#2030—42no—
177#2030—42no—
178#2030—42no—
179#2029—42no—
180#2029—42no—
181#2029—42no—
182#2029—82no—
183#2021—48no—
184#1996—82no—
185#1913—84no—
186#1890—82no—
187#1889—84no—
188#1889—82no—
189#1820—41no—
190#1819—41no—
191#1790—84no—
192#1783—41no—
193#1782—22no—
194#1782—41no—
195#1782—42no—
196#1781—22no—
197#1781—22no—
198#1781—24no—
199#1781—24no—
200#1781—42no—
201#1781—42no—
202#1781—42no—
203#1781—42no—
204#1781—42no—
205C4×#99—84no—
206C2×#342—22no—
207C2×#342—22no—
208C2×#342—22no—
209C2×#342—22no—
210C2×#342—22no—
211C2×#342—21no—
212C2×#342—22no—
213C2×#342—22no—
214C2×#342—22no—
215C2×#342—22no—
216C2×#342—21no—
217C2×#342—22no—
218C2×#342—22no—
219C2×#342—22no—
220C2×#342—22no—
221C2×#342—22no—
222C2×#342—22no—
223C2×#342—41no—
224C2×#342—42no—
225C2×#342C22⋊C412yes—
226C2×#342C22⋊C412yes—
227#1462—41no—
228#1462—41no—
229#1393—84no—
230#1390—82no—
231#1351—82no—
232#1343—82no—
233#1317—42no—
234#1316—42no—
235#1304—24no—
236#1304—42no—
237C26#12011yescharacteristic
238C2×H(5,𝔽2)—42no—
239C2×H(5,𝔽2)—42no—
240C2×H(5,𝔽2)—82no—
241C2×H(5,𝔽2)—82no—
242C2×H(5,𝔽2)—81no—
243C2×H(5,𝔽2)—81no—
244C2×H(5,𝔽2)—82no—
245C2×H(5,𝔽2)—82no—
246C22×#41—22no—
247C22×#41—21no—
248C22×#41—22no—
249C22×#41#9912yes—
250C23×D4—21no—
251C23×D4—21no—
252C23×D4—22no—
253C23×D4—21no—
254C23×D4—22no—
255C23×D4—21no—
256C23×D4—22no—
257C23×D4—41no—
258C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×D4#12012yes—
260#547—88no—
261#546—88no—
262#546—88no—
263D42—88no—
264#543—42no—
265#543—42no—
266#543—42no—
267#543—82no—
268#543—81no—
269#543—82no—
270#537—82no—
271#536—42no—
272#536—42no—
273#535—42no—
274#535—42no—
275#534—44no—
276#534—44no—
277#534—44no—
278#534—82no—
279#534—82no—
280#534—82no—
281#534—82no—
282#532—44no—
283C2×#124—44no—
284#525—44no—
285#525—82no—
286C2×#123—42no—
287C2×#123—42no—
288C2×#123—42no—
289C2×#123—81no—
290C2×#123—81no—
291C2×C22⋊Q8—42no—
292C2×C22⋊Q8—82no—
293C2×C22⋊Q8—82no—
294C2×C22⋊Q8—81no—
295C2×#121—82no—
296C2×#121—82no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—42no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—42no—
305C2×#120—81no—
306C2×#120—82no—
307C2×#120—82no—
308C2×#120—82no—
309C2×#120—82no—
310C2×#120—81no—
311C2×#120—81no—
312C2×#120—81no—
313C2×#120—81no—
314#518—44no—
315#518—42no—
316#518—42no—
317#518—82no—
318#518—82no—
319#518—82no—
320C2×C4×D4—42no—
321C2×C4×D4—82no—
322C2×C4×D4—82no—
323C2×#117—21no—
324C2×#117—42no—
325C2×#117—82no—
326C22×C22⋊C4—22no—
327C22×C22⋊C4—21no—
328C22×C22⋊C4—21no—
329C22×C22⋊C4—22no—
330C22×C22⋊C4—21no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—21no—
334C22×C22⋊C4—21no—
335C22×C22⋊C4—22no—
336C22×C22⋊C4—42no—
337C22×C22⋊C4—41no—
338C22×C22⋊C4—81no—
339C22×C22⋊C4—82no—
340C22×C22⋊C4—81no—
341C22×C22⋊C4—82no—
342C22×C22⋊C4—82no—
343C22×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
344C22×C22⋊C4#12011yescharacteristic
345C2×#100—82no—
346#410—88no—
347#410—84no—
348#410—84no—
349#410—162no—
350#410—162no—
351C2×#99—28no—
352C2×#99—44no—
353C2×#99—42no—
354C2×#99—44no—
355C2×#99—44no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—44no—
358C2×#99—44no—
359C2×#99—44no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—44no—
362C2×#99—42no—
363C2×#99—44no—
364C2×#99—88no—
365C2×#99—82no—
366C2×#99—82no—
367C2×#99—82no—
368C2×#99—82no—
369C2×#99—82no—
370C2×#99—84no—
371C2×#99—82no—
372C2×#99—82no—
373C2×#99—82no—
374C2×#99—82no—
375C2×#99—82no—
376C2×#99—82no—
377C2×#99—82no—
378C2×#99—82no—
379C2×#99—82no—
380C2×#99—82no—
381C2×#99—82no—
382C2×#99—82no—
383C2×#99—82no—
384C2×#99—84no—
385C2×#99—162no—
386C2×#99—164no—
387C2×#99—162no—
388#407—81no—
389#399—81no—
390#397—82no—
391#397—81no—
392#394—82no—
393#394—84no—
394#393—42no—
395#393—81no—
396#393—82no—
397#392—42no—
398#392—81no—
399#392—82no—
400#392—82no—
401#390—44no—
402#390—162no—
403#390—162no—
404#388—82no—
405#388—84no—
406#386—42no—
407#386—42no—
408#386—42no—
409#386—42no—
410#386—44no—
411#386—42no—
412#386—42no—
413#386—42no—
414#386—82no—
415#386—82no—
416#386—82no—
417#386—81no—
418#386—81no—
419#386—81no—
420#386—82no—
421#386—82no—
422#386—82no—
423#386—82no—
424#385—42no—
425#385—81no—
426#381—21no—
427#381—21no—
428#381—21no—
429#381—22no—
430#381—41no—
431#381—42no—
432#381—42no—
433#381—42no—
434#380—42no—
435#379—21no—
436#379—22no—
437#379—21no—
438#379—42no—
439#379—44no—
440#379—42no—
441#379—41no—
442#379—42no—
443#379—42no—
444#379—42no—
445#379—44no—
446#379—82no—
447#379—82no—
448#379—82no—
449#379—82no—
450#379—162no—
451#379#9912yes—
452C4×C22⋊C4—42no—
453C4×C22⋊C4—44no—
454C4×C22⋊C4—81no—
455C4×C22⋊C4—82no—
456#354—88no—
457#354—168no—
458#353—88no—
459#352—164no—
460#342—42no—
461#342—42no—
462#342—44no—
463#342—44no—
464#342—44no—
465#342—44no—
466#342—44no—
467#342—44no—
468#342—42no—
469#342—44no—
470#342—82no—
471#342—82no—
472#342—82no—
473#342—82no—
474#342—82no—
475#342—82no—
476#342—82no—
477#342—81no—
478#342—82no—
479#342—82no—
480#342—162no—
481#323—82no—
482#323—82no—
483C25—21no—
484C25—21no—
485C25—21no—
486C25—21no—
487C25—22no—
488C25—41no—
489C25—42no—
490C25—42no—
491C25—41no—
492C25—161no—
493C25—161no—
494C25#37911yescharacteristic
495C25C2×#9911yescharacteristic
496C25B(4,𝔽2)12yes—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499H(5,𝔽2)—162no—
500H(5,𝔽2)—162no—
501H(5,𝔽2)—162no—
502H(5,𝔽2)—162no—
503H(5,𝔽2)—162no—
504H(5,𝔽2)—164no—
505H(5,𝔽2)—162no—
506H(5,𝔽2)—161no—
507H(5,𝔽2)—161no—
508H(5,𝔽2)—164no—
509H(5,𝔽2)—161no—
510H(5,𝔽2)—161no—
511H(5,𝔽2)—164no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—84no—
519C2×#41—84no—
520C2×#41—84no—
521C2×#41—84no—
522C2×#41—82no—
523C2×#41—82no—
524C2×#41—162no—
525C2×#41—162no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—42no—
528C22×Q8—81no—
529C22×Q8#35412yescomplemented
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—44no—
556C22×D4—84no—
557C22×D4—81no—
558C22×D4—82no—
559C22×D4—81no—
560C22×D4—82no—
561C22×D4—84no—
562C22×D4—81no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—81no—
565C22×D4—81no—
566C22×D4—82no—
567C22×D4—82no—
568C22×D4—84no—
569C22×D4—84no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—82no—
572C22×D4—82no—
573C22×D4—82no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—162no—
576C22×D4—162no—
577C22×D4—161no—
578C22×D4—161no—
579C22×D4—162no—
580C22×D4—161no—
581C22×D4—162no—
582C22×D4—161no—
583C22×D4—321no—
584C22×D4—321no—
585C22×D4#35412yescomplemented
586C23×C4—21no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—42no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—41no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—42no—
601C23×C4—82no—
602C23×C4—161no—
603C23×C4C2×#9911yescharacteristic
604C23×C4#45812yes—
605C2×M16—161no—
606C4⋊Q8—44no—
607#127—44no—
608#124—44no—
609#124—44no—
610#124—164no—
611#124—164no—
612#123—48no—
613#123—84no—
614#123—84no—
615#123—84no—
616#123—84no—
617#123—84no—
618#123—162no—
619#123—162no—
620C22⋊Q8—84no—
621C22⋊Q8—84no—
622C22⋊Q8—164no—
623C22⋊Q8—164no—
624C22⋊Q8—162no—
625C22⋊Q8—164no—
626C22⋊Q8—162no—
627C22⋊Q8—164no—
628C22⋊Q8—162no—
629C22⋊Q8—162no—
630#121—88no—
631#121—84no—
632#121—88no—
633#121—84no—
634#121—88no—
635#120—48no—
636#120—84no—
637#120—84no—
638#120—84no—
639#120—84no—
640#120—84no—
641#120—88no—
642#120—164no—
643#120—164no—
644#120—164no—
645#120—164no—
646#120—321no—
647#120—321no—
648#120—321no—
649#120—321no—
650C4×D4—88no—
651C4×D4—88no—
652C4×D4—164no—
653C4×D4—164no—
654C4×D4—164no—
655C4×D4—164no—
656#117—42no—
657#117—42no—
658#117—84no—
659#117—162no—
660#117—164no—
661#117—164no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—82no—
665C2×C4⋊C4—82no—
666C2×C4⋊C4—82no—
667C2×C4⋊C4—82no—
668C2×C4⋊C4—83no—
669C2×C4⋊C4—82no—
670C2×C4⋊C4—162no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—41no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—84no—
718C2×C22⋊C4—82no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—82no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—81no—
723C2×C22⋊C4—81no—
724C2×C22⋊C4—81no—
725C2×C22⋊C4—82no—
726C2×C22⋊C4—82no—
727C2×C22⋊C4—82no—
728C2×C22⋊C4—81no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—82no—
731C2×C22⋊C4—84no—
732C2×C22⋊C4—82no—
733C2×C22⋊C4—84no—
734C2×C22⋊C4—82no—
735C2×C22⋊C4—84no—
736C2×C22⋊C4—82no—
737C2×C22⋊C4—81no—
738C2×C22⋊C4—82no—
739C2×C22⋊C4—82no—
740C2×C22⋊C4—84no—
741C2×C22⋊C4—84no—
742C2×C22⋊C4—81no—
743C2×C22⋊C4—84no—
744C2×C22⋊C4—84no—
745C2×C22⋊C4—162no—
746C2×C22⋊C4—161no—
747C2×C22⋊C4—161no—
748C2×C22⋊C4—161no—
749C2×C22⋊C4—162no—
750C2×C22⋊C4—161no—
751C2×C22⋊C4—162no—
752C2×C22⋊C4—161no—
753C2×C22⋊C4—162no—
754C2×C22⋊C4—161no—
755C2×C22⋊C4—162no—
756C2×C22⋊C4—162no—
757C2×C22⋊C4—162no—
758C2×C22⋊C4—161no—
759C2×C22⋊C4—162no—
760C2×C22⋊C4—162no—
761C2×C22⋊C4—162no—
762C2×C22⋊C4—164no—
763C2×C22⋊C4—321no—
764C2×C22⋊C4—321no—
765C2×C22⋊C4—322no—
766C2×C22⋊C4—322no—
767C2×C22⋊C4—322no—
768C2×C22⋊C4—322no—
769C2×C42—22no—
770C2×C42—44no—
771C2×C42—82no—
772C2×C42—162no—
773C2×C42—161no—
774#100—162no—
775#100—162no—
776#99—48no—
777#99—88no—
778#99—88no—
779#99—84no—
780#99—88no—
781#99—84no—
782#99—88no—
783#99—164no—
784#99—164no—
785#99—164no—
786#99—162no—
787#99—162no—
788#99—164no—
789#99—162no—
790#99—162no—
791#99—162no—
792#99—162no—
793#99—164no—
794#99—162no—
795#99—164no—
796#99—164no—
797#99—164no—
798#99—322no—
799#99—322no—
800C22⋊C8—161no—
801C22⋊C8—161no—
802#95—42no—
803#95—81no—
804#95—82no—
805#95—81no—
806#95—82no—
807#95—84no—
808#95—82no—
809#95—82no—
810#95—162no—
811#95—162no—
812#95—161no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—22no—
816C24—22no—
817C24—22no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—22no—
821C24—21no—
822C24—22no—
823C24—22no—
824C24—42no—
825C24—41no—
826C24—42no—
827C24—42no—
828C24—41no—
829C24—42no—
830C24—42no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—82no—
837C24—81no—
838C24—81no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24—82no—
842C24—82no—
843C24—81no—
844C24—81no—
845C24—81no—
846C24—82no—
847C24—81no—
848C24—82no—
849C24—81no—
850C24—81no—
851C24—82no—
852C24—82no—
853C24—161no—
854C24—162no—
855C24—161no—
856C24—162no—
857C24—162no—
858C24—162no—
859C24—161no—
860C24—161no—
861C24—161no—
862C24—161no—
863C24—162no—
864C24—161no—
865C24—162no—
866C24—322no—
867C24—321no—
868C24—321no—
869C24—322no—
870C24—321no—
871C24—321no—
872C24—321no—
873C24#178111yescharacteristic
874C24#179012yes—
875#41—164no—
876#41—164no—
877#41—162no—
878#41—162no—
879#41—164no—
880#41—164no—
881#41—164no—
882#41—164no—
883#41—168no—
884#41—168no—
885#41—164no—
886C2×Q8—42no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—82no—
889C2×Q8—82no—
890C2×Q8—162no—
891C2×Q8—162no—
892C2×Q8—164no—
893C2×Q8—641no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—164no—
952C2×D4—164no—
953C2×D4—164no—
954C2×D4—164no—
955C2×D4—164no—
956C2×D4—162no—
957C2×D4—164no—
958C2×D4—162no—
959C2×D4—164no—
960C2×D4—168no—
961C2×D4—168no—
962C2×D4—164no—
963C2×D4—162no—
964C2×D4—162no—
965C2×D4—162no—
966C2×D4—162no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—164no—
970C2×D4—161no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—161no—
973C2×D4—162no—
974C2×D4—161no—
975C2×D4—161no—
976C2×D4—162no—
977C2×D4—162no—
978C2×D4—321no—
979C2×D4—322no—
980C2×D4—321no—
981C2×D4—322no—
982C2×D4—322no—
983C2×D4—321no—
984C2×D4—321no—
985C2×D4—321no—
986C2×D4—321no—
987C2×D4—322no—
988C2×D4—322no—
989C2×D4—642no—
990C2×D4—642no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—82no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—82no—
1037C22×C4—82no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—162no—
1042C22×C4—161no—
1043C22×C4—164no—
1044C22×C4—162no—
1045C22×C4—164no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4—322no—
1048C22×C4—321no—
1049C22×C4—321no—
1050C22×C4—322no—
1051C22×C4—321no—
1052C22×C4—322no—
1053C22×C4—322no—
1054C22×C4—321no—
1055C22×C4—322no—
1056C22×C4—322no—
1057C22×C4—321no—
1058C22×C4—642no—
1059C22×C4C2×#35412yes—
1060M16—322no—
1061C2×C8—321no—
1062C4⋊C4—82no—
1063C4⋊C4—88no—
1064C4⋊C4—164no—
1065C4⋊C4—162no—
1066C4⋊C4—164no—
1067C4⋊C4—166no—
1068C4⋊C4—322no—
1069C4⋊C4—324no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—44no—
1075C22⋊C4—88no—
1076C22⋊C4—88no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—82no—
1079C22⋊C4—82no—
1080C22⋊C4—82no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—82no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—82no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—82no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—82no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—162no—
1100C22⋊C4—164no—
1101C22⋊C4—164no—
1102C22⋊C4—164no—
1103C22⋊C4—162no—
1104C22⋊C4—162no—
1105C22⋊C4—164no—
1106C22⋊C4—164no—
1107C22⋊C4—162no—
1108C22⋊C4—162no—
1109C22⋊C4—164no—
1110C22⋊C4—164no—
1111C22⋊C4—164no—
1112C22⋊C4—162no—
1113C22⋊C4—164no—
1114C22⋊C4—324no—
1115C22⋊C4—324no—
1116C22⋊C4—322no—
1117C22⋊C4—322no—
1118C22⋊C4—321no—
1119C22⋊C4—322no—
1120C22⋊C4—321no—
1121C22⋊C4—321no—
1122C22⋊C4—322no—
1123C22⋊C4—321no—
1124C22⋊C4—322no—
1125C22⋊C4—322no—
1126C22⋊C4—322no—
1127C22⋊C4—324no—
1128C22⋊C4—324no—
1129C22⋊C4—324no—
1130C22⋊C4—642no—
1131C22⋊C4—642no—
1132C22⋊C4—644no—
1133C42—44no—
1134C42—164no—
1135C42—164no—
1136C42—324no—
1137C42—641no—
1138C23—21no—
1139C23—22no—
1140C23—21no—
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—81no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—81no—
1172C23—82no—
1173C23—81no—
1174C23—82no—
1175C23—81no—
1176C23—82no—
1177C23—81no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—84no—
1181C23—82no—
1182C23—81no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—161no—
1190C23—162no—
1191C23—161no—
1192C23—162no—
1193C23—161no—
1194C23—162no—
1195C23—162no—
1196C23—161no—
1197C23—162no—
1198C23—161no—
1199C23—161no—
1200C23—162no—
1201C23—162no—
1202C23—161no—
1203C23—162no—
1204C23—161no—
1205C23—162no—
1206C23—161no—
1207C23—161no—
1208C23—162no—
1209C23—162no—
1210C23—161no—
1211C23—161no—
1212C23—162no—
1213C23—162no—
1214C23—162no—
1215C23—162no—
1216C23—322no—
1217C23—322no—
1218C23—322no—
1219C23—322no—
1220C23—322no—
1221C23—322no—
1222C23—322no—
1223C23—321no—
1224C23—321no—
1225C23—321no—
1226C23—321no—
1227C23—322no—
1228C23—322no—
1229C23—322no—
1230C23—321no—
1231C23—321no—
1232C23—322no—
1233C23—324no—
1234C23—322no—
1235C23—322no—
1236C23—322no—
1237C23—322no—
1238C23—642no—
1239C23#853411yescharacteristic
1240C23#1269411yescharacteristic
1241C23#1270711yescharacteristic
1242C23#1275312yes—
1243C23#1276812yes—
1244Q8—162no—
1245Q8—162no—
1246Q8—642no—
1247Q8—642no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—162no—
1255D4—162no—
1256D4—162no—
1257D4—162no—
1258D4—162no—
1259D4—162no—
1260D4—164no—
1261D4—164no—
1262D4—322no—
1263D4—322no—
1264D4—324no—
1265D4—324no—
1266D4—328no—
1267D4—324no—
1268D4—324no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—164no—
1293C2×C4—161no—
1294C2×C4—161no—
1295C2×C4—162no—
1296C2×C4—164no—
1297C2×C4—162no—
1298C2×C4—162no—
1299C2×C4—161no—
1300C2×C4—161no—
1301C2×C4—162no—
1302C2×C4—162no—
1303C2×C4—162no—
1304C2×C4—161no—
1305C2×C4—162no—
1306C2×C4—164no—
1307C2×C4—162no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4—322no—
1310C2×C4—321no—
1311C2×C4—322no—
1312C2×C4—322no—
1313C2×C4—321no—
1314C2×C4—322no—
1315C2×C4—322no—
1316C2×C4—322no—
1317C2×C4—322no—
1318C2×C4—322no—
1319C2×C4—322no—
1320C2×C4—322no—
1321C2×C4—322no—
1322C2×C4—321no—
1323C2×C4—321no—
1324C2×C4—322no—
1325C2×C4—324no—
1326C2×C4—322no—
1327C2×C4—324no—
1328C2×C4—324no—
1329C2×C4—324no—
1330C2×C4—644no—
1331C2×C4—641no—
1332C2×C4—642no—
1333C2×C4—641no—
1334C8—641no—
1335C22—21no—
1336C22—22no—
1337C22—21no—
1338C22—22no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—41no—
1343C22—42no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—81no—
1348C22—82no—
1349C22—84no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—82no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—82no—
1360C22—81no—
1361C22—82no—
1362C22—162no—
1363C22—162no—
1364C22—162no—
1365C22—162no—
1366C22—161no—
1367C22—162no—
1368C22—161no—
1369C22—161no—
1370C22—162no—
1371C22—161no—
1372C22—161no—
1373C22—162no—
1374C22—162no—
1375C22—162no—
1376C22—162no—
1377C22—162no—
1378C22—162no—
1379C22—161no—
1380C22—321no—
1381C22—322no—
1382C22—322no—
1383C22—322no—
1384C22—321no—
1385C22—322no—
1386C22—321no—
1387C22—322no—
1388C22—322no—
1389C22—641no—
1390C22—641no—
1391C22—642no—
1392C22#13329111yescharacteristic
1393C22#13341012yes—
1394C4—42no—
1395C4—82no—
1396C4—82no—
1397C4—161no—
1398C4—162no—
1399C4—162no—
1400C4—164no—
1401C4—162no—
1402C4—322no—
1403C4—321no—
1404C4—322no—
1405C4—322no—
1406C4—644no—
1407C4—642no—
1408C2—21no—
1409C2—22no—
1410C2—41no—
1411C2—42no—
1412C2—41no—
1413C2—42no—
1414C2—161no—
1415C2—162no—
1416C2—161no—
1417C2—161no—
1418C2—162no—
1419C2#7226616411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72266164
commutator#2308C22×C4
Frattini, cosocle#35346C23
prime radical#6432953C22
LCSG ▷ #2308 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ #35346 ◁ G
LECSG ▷ #35346 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72310515C2semidirect
5. #72237734C2semidirect
6. #6631461C4semidirect
11. #449090C4semidirect
19. #356055C4semidirect
529. C22×Q8#354semidirect
585. C22×D4#354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723105152
#723093902
#722659132
#722377402
#722377342