Finite Group Databasebeta

← C2×#130791 #72310594

Subgroups — C2×#130791 #72310594

Order 1024.

6237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#61089C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12743C212yesmaximal, complemented
4C2×#11870C212yesmaximal, complemented
5C2×#11485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#130791C218yesmaximal, direct product factor
7C22×#576C411yescharacteristic
8C22×#576C2211yescharacteristic
9C2×#3498—21no—
10#61089—24no—
11#61089—24no—
12#61089—22no—
13#61089—22no—
14#61089C414yes—
15#61089C2214yes—
16C2×#3287—22no—
17C2×D4×D8—22no—
18C2×#3274—24no—
19C22×#493C411yescharacteristic
20C2×#3058C411yescharacteristic
21C2×#3058C2211yescharacteristic
22C2×#3038—21no—
23C2×#3008—21no—
24C2×#3008—21no—
25C2×C4×#135C411yescharacteristic
26C2×#2931C2211yescharacteristic
27C22×#361—22no—
28C2×#2143—22no—
29C2×#2132—21no—
30C2×#2115C2212yescomplemented
31C2×#1813C2212yescomplemented
32#12809—22no—
33#12809C2214yescomplemented
34#12743—24no—
35#12743C2218yescomplemented
36C2×#1392—21no—
37#11870—24no—
38#11870C2218yescomplemented
39C2×#1341—24no—
40#11485—22no—
41#11485C2214yescomplemented
42C2×#1327—21no—
43C2×#1321—21no—
44C22×H(5,𝔽2)—21no—
45C22×H(5,𝔽2)—21no—
46C2×#576—22no—
47C2×#576—22no—
48C2×#576—22no—
49C2×#576—21no—
50C2×#576—22no—
51C2×#576—21no—
52C2×#576—42no—
53C2×#576—42no—
54C2×#576—42no—
55C2×#576—42no—
56C2×#576—42no—
57C2×#576—42no—
58C2×#576—42no—
59C2×#576—42no—
60C2×#576C2×C414yes—
61C2×#576C2×C412yes—
62C2×#576D414yes—
63C2×#576C2312yes—
64C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
66C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C22×#135—21no—
69C22×#135C2×C411yescharacteristic
70C22×#135D412yes—
71C23×D8—21no—
72C23×D8—21no—
73C23×D8C2×C411yescharacteristic
74C23×D8C2×C411yescharacteristic
75C23×D8D412yes—
76C22×#131C2×C411yescharacteristic
77C22×#131C2311yescharacteristic
78#3498—28no—
79#3498—24no—
80#3498—24no—
81#3498—44no—
82#3498—42no—
83#3498—42no—
84C2×#550—24no—
85C2×D42—24no—
86C2×D42—44no—
87C2×#535—21no—
88C2×#535—21no—
89C2×#535—41no—
90C2×#535—41no—
91C2×#532—41no—
92C2×#532D411yescharacteristic
93C22×#127—21no—
94C22×#127—41no—
95C2×C4×#41—21no—
96C22×M32—22no—
97#3287—28no—
98#3287—28no—
99#3287—28no—
100#3287—28no—
101D4×D8—28no—
102D4×D8—28no—
103D4×D8—28no—
104D4×D8—28no—
105#3274—216no—
106#3274—216no—
107#3274—216no—
108#3274—216no—
109C2×#493—22no—
110C2×#493—22no—
111C2×#493—22no—
112C2×#493—22no—
113C2×#493—22no—
114C2×#493C2×C414yes—
115#3058—22no—
116#3058—22no—
117#3058—22no—
118#3058—21no—
119#3058—22no—
120#3058—21no—
121#3058C2×C414yes—
122#3058C2×C412yes—
123#3058D414yes—
124#3058C2312yes—
125C2×#469—22no—
126C2×#469D414yes—
127C2×#466—22no—
128C2×#466—22no—
129#3038—28no—
130#3038—24no—
131#3038—24no—
132C2×#460—24no—
133C2×#459—24no—
134#3008—28no—
135#3008—28no—
136#3008—24no—
137#3008—24no—
138#3008—24no—
139#3008—24no—
140C2×#449—24no—
141C2×#449—24no—
142C2×#447—24no—
143C2×#447—24no—
144C4×#135—22no—
145C4×#135—22no—
146C4×#135—22no—
147C4×#135C2×C414yes—
148C2×C4×Q16—21no—
149C2×C4×SD16—22no—
150C2×C4×D8—21no—
151#2931—22no—
152#2931—22no—
153#2931C2×C412yes—
154#2931D412yes—
155#2931D412yes—
156#2931C2312yes—
157C2×#436—22no—
158C2×C8×D4—22no—
159C22×#108—22no—
160C2×#427C2×C411yescharacteristic
161C2×#423D411yescharacteristic
162C2×#418—21no—
163C2×#418—21no—
164C2×#416—21no—
165C2×#413—22no—
166C2×#408D411yescharacteristic
167C2×#408D411yescharacteristic
168C22×C4×C8C2×C411yescharacteristic
169C2×#361—28no—
170C2×#361—44no—
171C2×#361—44no—
172#2143—28no—
173#2143—44no—
174C2×#359—44no—
175#2132—24no—
176#2132—42no—
177C2×#356—41no—
178C2×#355—41no—
179#2115—22no—
180#2115—22no—
181#2115—22no—
182#2115C2314yescomplemented
183C2×#349—22no—
184C2×#349—22no—
185#1813—22no—
186#1813—22no—
187#1813—22no—
188#1813C2314yescomplemented
189C2×#338—22no—
190#1392—24no—
191#1341—216no—
192#1327—24no—
193#1321—24no—
194C2×H(5,𝔽2)—24no—
195C2×H(5,𝔽2)—24no—
196C2×H(5,𝔽2)—22no—
197C2×H(5,𝔽2)—24no—
198C2×H(5,𝔽2)—22no—
199C2×H(5,𝔽2)—42no—
200C2×H(5,𝔽2)—42no—
201C2×H(5,𝔽2)—41no—
202C2×H(5,𝔽2)—41no—
203C2×H(5,𝔽2)—42no—
204C2×H(5,𝔽2)—44no—
205C2×H(5,𝔽2)—44no—
206C2×H(5,𝔽2)—44no—
207C2×H(5,𝔽2)—44no—
208C2×H(5,𝔽2)—82no—
209C2×H(5,𝔽2)—82no—
210C2×H(5,𝔽2)—82no—
211C2×H(5,𝔽2)—82no—
212C22×#41—22no—
213C22×#41—21no—
214C22×#41—22no—
215C22×#41—41no—
216C22×#41—41no—
217C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
218C22×#41C2×D411yescharacteristic
219C23×D4—22no—
220C23×D4—21no—
221C23×D4—21no—
222C23×D4—22no—
223C23×D4—42no—
224C23×D4—42no—
225C23×D4—44no—
226C23×D4—41no—
227C23×D4—41no—
228C23×D4—42no—
229#576—44no—
230#576—48no—
231#576—44no—
232#576—44no—
233#576—48no—
234#576—44no—
235#576—44no—
236#576—44no—
237#576—48no—
238#576—48no—
239#576—44no—
240#576—44no—
241#576—48no—
242#576—48no—
243#576—48no—
244#576—48no—
245#576—48no—
246#576—48no—
247#576—48no—
248#576—48no—
249C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
251C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
252C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
253C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
254C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
258C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
259C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
260C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
261C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
263C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
264C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
265C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
266C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
267C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
268C2×#135—24no—
269C2×#135—22no—
270C2×#135—22no—
271C2×#135—24no—
272C2×#135—24no—
273C2×#135—24no—
274C2×#135—22no—
275C2×#135—22no—
276C2×#135—21no—
277C2×#135—21no—
278C2×#135—22no—
279C2×#135—22no—
280C2×#135—42no—
281C2×#135—42no—
282C2×#135—42no—
283C2×#135—42no—
284C2×#135—42no—
285C2×#135—42no—
286C2×#135C22⋊C412yes—
287C2×#135C22⋊C414yes—
288C2×#135C22×C412yes—
289C2×#135C2×D414yes—
290C22×Q16C22⋊C411yescharacteristic
291C22×SD16—22no—
292C22×SD16—21no—
293C22×SD16—22no—
294C22×D8—24no—
295C22×D8—24no—
296C22×D8—22no—
297C22×D8—24no—
298C22×D8—24no—
299C22×D8—24no—
300C22×D8—24no—
301C22×D8—21no—
302C22×D8—21no—
303C22×D8—21no—
304C22×D8—21no—
305C22×D8—21no—
306C22×D8—21no—
307C22×D8—24no—
308C22×D8—22no—
309C22×D8—22no—
310C22×D8—22no—
311C22×D8—41no—
312C22×D8—41no—
313C22×D8—41no—
314C22×D8—41no—
315C22×D8—42no—
316C22×D8—42no—
317C22×D8—41no—
318C22×D8—41no—
319C22×D8—41no—
320C22×D8—41no—
321C22×D8—42no—
322C22×D8—42no—
323C22×D8—42no—
324C22×D8—42no—
325C22×D8—82no—
326C22×D8—82no—
327C22×D8C22⋊C412yes—
328C22×D8C22⋊C414yes—
329C22×D8C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D8C22⋊C412yes—
331C22×D8C22⋊C412yes—
332C22×D8C22⋊C412yes—
333C22×D8C22×C412yes—
334C22×D8C22×C412yes—
335C22×D8C2×D414yes—
336C2×#131—21no—
337C2×#131—21no—
338C2×#131—41no—
339C2×#131—41no—
340C2×#131—41no—
341C2×#131—41no—
342C2×#131—41no—
343C2×#131—41no—
344C2×#131—41no—
345C2×#131—41no—
346C2×#131C22⋊C412yes—
347C2×#131C22×C412yes—
348C2×#131C22×C411yescharacteristic
349C2×#131C2×D412yes—
350C2×#131C2×D411yescharacteristic
351C2×#131C2×D412yes—
352C2×#131C2×D411yescharacteristic
353C2×#131C2411yescharacteristic
354C22×M16—21no—
355C22×M16—42no—
356C22×M16C22⋊C411yescharacteristic
357C22×M16C2×D412yes—
358C22×M16C2×D411yescharacteristic
359C23×C8—21no—
360C23×C8C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C8C22×C411yescharacteristic
362C23×C8C2×D412yes—
363#550—216no—
364#550—216no—
365#550—48no—
366#550—48no—
367D42—216no—
368D42—216no—
369D42—48no—
370D42—48no—
371D42—416no—
372D42—416no—
373D42—416no—
374D42—416no—
375#535—24no—
376#535—24no—
377#535—22no—
378#535—24no—
379#535—22no—
380#535—48no—
381#535—48no—
382#535—42no—
383#535—42no—
384#535—41no—
385#535—41no—
386#535—42no—
387#535—44no—
388#535—44no—
389#535—44no—
390#535—44no—
391#532—22no—
392#532—22no—
393#532—48no—
394#532—44no—
395#532—44no—
396#532C22⋊C412yes—
397#532D812yes—
398#532SD1612yes—
399#532C2×D412yes—
400C2×C4⋊Q8D811yescharacteristic
401C2×#127—24no—
402C2×#127—24no—
403C2×#127—24no—
404C2×#127—42no—
405C2×#127—48no—
406C2×#127—44no—
407C2×#127—41no—
408C2×#127—41no—
409C2×#127—44no—
410C2×#127—44no—
411C2×#127—41no—
412C2×#127—41no—
413C2×#127—42no—
414C2×#127SD1611yescharacteristic
415C2×#124—41no—
416C2×#124—41no—
417C2×#124D811yescharacteristic
418C2×#124SD1611yescharacteristic
419C2×#121—22no—
420C2×#121—24no—
421C2×#121—24no—
422C2×#121—44no—
423C2×#121—44no—
424C2×#121—44no—
425C2×#120—44no—
426C2×#120—44no—
427C2×#120—42no—
428C2×#120—42no—
429C4×#41—24no—
430C4×#41—24no—
431C4×#41—42no—
432C4×#41—42no—
433C2×C4×Q8—22no—
434C2×C4×D4—22no—
435C2×C4×D4—22no—
436C2×C4×D4—44no—
437C2×C4×D4—42no—
438C2×#117—21no—
439C2×#117—41no—
440C22×C42—41no—
441C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
442C2×M32—24no—
443C2×M32—42no—
444C2×M32—42no—
445C2×M32—42no—
446C2×M32—42no—
447C2×M32—42no—
448C22×C16—42no—
449#493—28no—
450#493—28no—
451#493—28no—
452#493—28no—
453#469—28no—
454#469—24no—
455#469—24no—
456#469—28no—
457#469C22⋊C418yes—
458#469C2×D418yes—
459#466—28no—
460#466—28no—
461#466—24no—
462#466—24no—
463#466—24no—
464#466—24no—
465#460—216no—
466#460—216no—
467#459—216no—
468#459—216no—
469#449—216no—
470#449—216no—
471#449—216no—
472#449—216no—
473#447—216no—
474#447—216no—
475#447—216no—
476#447—216no—
477C4×Q16—24no—
478C4×Q16—24no—
479C4×SD16—28no—
480C4×SD16—28no—
481C4×D8—24no—
482C4×D8—24no—
483#436—24no—
484#436—24no—
485#436—24no—
486#436—24no—
487C8×D4—24no—
488C8×D4—24no—
489C8×D4—24no—
490C8×D4—24no—
491C2×#108—24no—
492C2×#108—42no—
493C2×#108—42no—
494C2×#108—42no—
495C2×#108—42no—
496C2×#108—42no—
497#427—21no—
498#427—21no—
499#427C22⋊C412yes—
500#427C22×C412yes—
501C2×#107—21no—
502C2×#106C22⋊C412yes—
503#423—22no—
504#423C22⋊C412yes—
505#423C2×D412yes—
506C2×C4⋊C8—22no—
507#418—24no—
508#418—24no—
509#418—22no—
510#418—24no—
511#418—22no—
512#416—24no—
513#416—24no—
514C2×#103—22no—
515C2×#102—22no—
516C2×#102—24no—
517C2×#102—24no—
518#413—24no—
519#413—42no—
520#413—42no—
521#413—42no—
522C2×#101—42no—
523C2×#100—42no—
524#408—22no—
525#408—22no—
526#408C22⋊C412yes—
527#408C22⋊C412yes—
528#408C2×D412yes—
529#408C2×D412yes—
530C2×C22⋊C8—22no—
531C2×C22⋊C8—22no—
532C2×C4×C8—21no—
533C2×C4×C8—21no—
534C2×C4×C8—21no—
535C2×C4×C8—21no—
536C2×C4×C8C22⋊C412yes—
537C2×C4×C8C22×C412yes—
538#361—416no—
539#359—416no—
540#356—44no—
541#355—44no—
542#349—24no—
543#349—24no—
544#349—42no—
545#349—42no—
546#338—24no—
547#338—42no—
548C25—42no—
549C25—41no—
550C25—41no—
551C25—42no—
552H(5,𝔽2)—48no—
553H(5,𝔽2)—416no—
554H(5,𝔽2)—48no—
555H(5,𝔽2)—416no—
556H(5,𝔽2)—416no—
557H(5,𝔽2)—84no—
558H(5,𝔽2)—88no—
559H(5,𝔽2)—84no—
560H(5,𝔽2)—88no—
561H(5,𝔽2)—88no—
562H(5,𝔽2)—84no—
563H(5,𝔽2)—84no—
564H(5,𝔽2)—84no—
565H(5,𝔽2)—84no—
566H(5,𝔽2)—88no—
567H(5,𝔽2)—88no—
568H(5,𝔽2)—88no—
569H(5,𝔽2)—88no—
570H(5,𝔽2)—88no—
571H(5,𝔽2)—88no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—24no—
575C2×#41—24no—
576C2×#41—28no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—24no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—24no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—42no—
586C2×#41—42no—
587C2×#41—44no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—44no—
593C2×#41—44no—
594C2×#41—44no—
595C2×#41—42no—
596C2×#41—44no—
597C2×#41—42no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—42no—
602C2×#41—42no—
603C2×#41—44no—
604C2×#41—44no—
605C2×#41—82no—
606C2×#41—82no—
607C2×#41—82no—
608C2×#41—82no—
609C2×#41—84no—
610C2×#41—84no—
611C2×#41—84no—
612C2×#41—84no—
613C2×#41#10212yes—
614C2×#41C2×C22⋊C412yes—
615C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×#41#12012yes—
617C2×#41C2×D811yescharacteristic
618C2×#41C2×SD1611yescharacteristic
619C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C2×#41C22×D411yescharacteristic
621C22×Q8—21no—
622C22×Q8#10211yescharacteristic
623C22×Q8C2×D811yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—28no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—24no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—24no—
633C22×D4—21no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—44no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—42no—
640C22×D4—42no—
641C22×D4—42no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—44no—
647C22×D4—42no—
648C22×D4—44no—
649C22×D4—44no—
650C22×D4—48no—
651C22×D4—48no—
652C22×D4—44no—
653C22×D4—44no—
654C22×D4—44no—
655C22×D4—48no—
656C22×D4—48no—
657C22×D4—416no—
658C22×D4—416no—
659C22×D4—41no—
660C22×D4—42no—
661C22×D4—42no—
662C22×D4—44no—
663C22×D4—44no—
664C22×D4—42no—
665C22×D4—44no—
666C22×D4—44no—
667C22×D4—42no—
668C22×D4—44no—
669C22×D4—44no—
670C22×D4—44no—
671C22×D4—44no—
672C22×D4—41no—
673C22×D4—41no—
674C22×D4—41no—
675C22×D4—41no—
676C22×D4—41no—
677C22×D4—41no—
678C22×D4—42no—
679C22×D4—42no—
680C22×D4—42no—
681C22×D4—82no—
682C22×D4—82no—
683C22×D4—82no—
684C22×D4—82no—
685C22×D4—84no—
686C22×D4—84no—
687C22×D4—84no—
688C22×D4—84no—
689C22×D4—88no—
690C22×D4—88no—
691C22×D4—88no—
692C22×D4—88no—
693C22×D4—168no—
694C22×D4—1616no—
695C22×D4#10211yescharacteristic
696C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
697C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
698C23×C4—21no—
699C23×C4—21no—
700C23×C4—42no—
701C23×C4—42no—
702C23×C4—41no—
703C23×C4—42no—
704C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C23×C4#12012yes—
706AGL(1,ℤ/8)—416no—
707AGL(1,ℤ/8)—416no—
708AGL(1,ℤ/8)—416no—
709AGL(1,ℤ/8)—416no—
710AGL(1,ℤ/8)—432no—
711AGL(1,ℤ/8)—432no—
712AGL(1,ℤ/8)—48no—
713AGL(1,ℤ/8)—416no—
714AGL(1,ℤ/8)—48no—
715AGL(1,ℤ/8)—416no—
716AGL(1,ℤ/8)—416no—
717#135—24no—
718#135—24no—
719#135—24no—
720#135—24no—
721#135—24no—
722#135—24no—
723#135—28no—
724#135—28no—
725#135—24no—
726#135—24no—
727#135—44no—
728#135—44no—
729#135—44no—
730#135—44no—
731#135—44no—
732#135—44no—
733#135—48no—
734#135—48no—
735#135—48no—
736#135—48no—
737C2×Q16—21no—
738C2×Q16—21no—
739C2×Q16—21no—
740C2×Q16#9912yes—
741C2×Q16#9912yes—
742C2×Q16C2×C22⋊C412yes—
743C2×SD16—24no—
744C2×SD16—24no—
745C2×SD16—28no—
746C2×SD16—22no—
747C2×SD16—24no—
748C2×SD16—22no—
749C2×SD16—24no—
750C2×SD16—44no—
751C2×SD16—44no—
752C2×SD16—44no—
753C2×SD16—44no—
754C2×D8—28no—
755C2×D8—28no—
756C2×D8—28no—
757C2×D8—216no—
758C2×D8—22no—
759C2×D8—22no—
760C2×D8—24no—
761C2×D8—21no—
762C2×D8—22no—
763C2×D8—22no—
764C2×D8—24no—
765C2×D8—22no—
766C2×D8—22no—
767C2×D8—21no—
768C2×D8—21no—
769C2×D8—22no—
770C2×D8—22no—
771C2×D8—22no—
772C2×D8—22no—
773C2×D8—42no—
774C2×D8—42no—
775C2×D8—44no—
776C2×D8—42no—
777C2×D8—42no—
778C2×D8—44no—
779C2×D8—44no—
780C2×D8—44no—
781C2×D8—44no—
782C2×D8—44no—
783C2×D8—44no—
784C2×D8—44no—
785C2×D8—42no—
786C2×D8—42no—
787C2×D8—42no—
788C2×D8—42no—
789C2×D8—42no—
790C2×D8—42no—
791C2×D8—42no—
792C2×D8—42no—
793C2×D8—42no—
794C2×D8—42no—
795C2×D8—42no—
796C2×D8—42no—
797C2×D8—42no—
798C2×D8—42no—
799C2×D8—42no—
800C2×D8—42no—
801C2×D8—48no—
802C2×D8—48no—
803C2×D8—48no—
804C2×D8—44no—
805C2×D8—44no—
806C2×D8—48no—
807C2×D8—41no—
808C2×D8—41no—
809C2×D8—41no—
810C2×D8—41no—
811C2×D8—88no—
812C2×D8—84no—
813C2×D8—84no—
814C2×D8—88no—
815C2×D8#9912yes—
816C2×D8#9912yes—
817C2×D8C2×C22⋊C414yes—
818C2×D8C2×C22⋊C412yes—
819C2×D8C2×C22⋊C414yes—
820#131—41no—
821#131—41no—
822#131—42no—
823#131—42no—
824#131—41no—
825#131—41no—
826#131—42no—
827#131—42no—
828#131—41no—
829#131—41no—
830#131—41no—
831#131—41no—
832#131—42no—
833#131—42no—
834#131—42no—
835#131—42no—
836#131—42no—
837#131—42no—
838#131—42no—
839#131—42no—
840C2×M16—21no—
841C2×M16—22no—
842C2×M16—22no—
843C2×M16—41no—
844C2×M16—42no—
845C2×M16—41no—
846C2×M16—42no—
847C2×M16—42no—
848C2×M16—42no—
849C2×M16—41no—
850C2×M16—41no—
851C2×M16—44no—
852C2×M16—82no—
853C2×M16—82no—
854C2×M16—82no—
855C2×M16—82no—
856C2×M16—82no—
857C2×M16C2×C22⋊C412yes—
858C2×M16C2×C22⋊C412yes—
859C2×M16C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×M16#12012yes—
861C2×M16#12012yes—
862C2×M16#12012yes—
863C2×M16C22×D412yes—
864C2×M16C22×D411yescharacteristic
865C22×C8—21no—
866C22×C8—21no—
867C22×C8—21no—
868C22×C8—21no—
869C22×C8—22no—
870C22×C8—22no—
871C22×C8—22no—
872C22×C8—22no—
873C22×C8—21no—
874C22×C8—21no—
875C22×C8—21no—
876C22×C8—22no—
877C22×C8—22no—
878C22×C8—41no—
879C22×C8—41no—
880C22×C8—41no—
881C22×C8—41no—
882C22×C8—41no—
883C22×C8—41no—
884C22×C8—82no—
885C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C22×C8C2×C22⋊C412yes—
888C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C22×C8C2×C22⋊C412yes—
891C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C22×C8#12012yes—
893C22×C8#12012yes—
894C22×C8#12012yes—
895C22×C8C23×C411yescharacteristic
896C22×C8C22×D412yes—
897C4⋊Q8—22no—
898C4⋊Q8#10212yes—
899C4⋊Q8C2×D812yes—
900#127—22no—
901#127—216no—
902#127—44no—
903#127—44no—
904#127—48no—
905#127—44no—
906#127—416no—
907#127—416no—
908#127—42no—
909#127—44no—
910#127—42no—
911#127—44no—
912#127—44no—
913#127—44no—
914#127#10212yes—
915#127C2×SD1612yes—
916#124—22no—
917#124—22no—
918#124—44no—
919#124—42no—
920#124—44no—
921#124—42no—
922#124—44no—
923#124#10212yes—
924#124#10212yes—
925#124C2×D812yes—
926#124C2×SD1612yes—
927#121—24no—
928#121—24no—
929#121—24no—
930#121—24no—
931#121—216no—
932#121—28no—
933#121—28no—
934#121—416no—
935#121—416no—
936#121—416no—
937#121—416no—
938#121—416no—
939#121—416no—
940#121—48no—
941#121—44no—
942#121—44no—
943#120—416no—
944#120—416no—
945#120—416no—
946#120—416no—
947#120—48no—
948#120—48no—
949#120—44no—
950#120—44no—
951#120—44no—
952#120—44no—
953C4×Q8—28no—
954C4×Q8—44no—
955C4×D4—24no—
956C4×D4—24no—
957C4×D4—24no—
958C4×D4—24no—
959C4×D4—28no—
960C4×D4—44no—
961C4×D4—416no—
962C4×D4—416no—
963C4×D4—48no—
964C4×D4—48no—
965#117—22no—
966#117—22no—
967#117—44no—
968#117—41no—
969#117—41no—
970#117—44no—
971C2×C4⋊C4—22no—
972C2×C4⋊C4—22no—
973C2×C4⋊C4—42no—
974C2×C22⋊C4—22no—
975C2×C22⋊C4—22no—
976C2×C22⋊C4—42no—
977C2×C22⋊C4—44no—
978C2×C22⋊C4—41no—
979C2×C22⋊C4—44no—
980C2×C42—21no—
981C2×C42—21no—
982C2×C42—21no—
983C2×C42—44no—
984C2×C42—42no—
985C2×C42—41no—
986C2×C42—44no—
987C2×C42#10211yescharacteristic
988C2×C42#10212yes—
989C2×C42#10211yescharacteristic
990C2×C42C2×C22⋊C412yes—
991M32—44no—
992M32—44no—
993M32—82no—
994M32—82no—
995C2×C16—44no—
996C2×C16—82no—
997C2×C16—82no—
998#108—44no—
999#108—44no—
1000#108—82no—
1001#108—82no—
1002#107—22no—
1003#107—22no—
1004#106—22no—
1005#106C2×C22⋊C414yes—
1006C4⋊C8—24no—
1007C4⋊C8—24no—
1008#103—28no—
1009#102—28no—
1010#102—216no—
1011#102—28no—
1012#102—28no—
1013#101—44no—
1014#101—82no—
1015#100—44no—
1016#100—82no—
1017C22⋊C8—24no—
1018C22⋊C8—24no—
1019C22⋊C8—24no—
1020C22⋊C8—24no—
1021C4×C8—22no—
1022C4×C8—22no—
1023C4×C8—22no—
1024C4×C8—22no—
1025C24—21no—
1026C24—48no—
1027C24—41no—
1028C24—42no—
1029C24—42no—
1030C24—42no—
1031C24—42no—
1032C24—44no—
1033C24—44no—
1034C24—42no—
1035C24—42no—
1036C24—84no—
1037C24—84no—
1038C24—82no—
1039C24—82no—
1040C24—82no—
1041C24—82no—
1042C24—84no—
1043C24—84no—
1044C24—164no—
1045C24—164no—
1046C24—168no—
1047C24—168no—
1048C24#41811yescharacteristic
1049C24#45012yes—
1050#41—28no—
1051#41—28no—
1052#41—41no—
1053#41—42no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—42no—
1057#41—41no—
1058#41—41no—
1059#41—41no—
1060#41—41no—
1061#41—42no—
1062#41—42no—
1063#41—41no—
1064#41—42no—
1065#41—44no—
1066#41—44no—
1067#41—42no—
1068#41—44no—
1069#41—44no—
1070#41—44no—
1071#41—44no—
1072#41—42no—
1073#41—42no—
1074#41—42no—
1075#41—42no—
1076#41—42no—
1077#41—42no—
1078#41—48no—
1079#41—48no—
1080#41—416no—
1081#41—84no—
1082#41—84no—
1083#41—84no—
1084#41—84no—
1085#41—84no—
1086#41—84no—
1087#41—88no—
1088#41—88no—
1089#41—88no—
1090#41—88no—
1091#41—88no—
1092#41—816no—
1093#41—816no—
1094#41—816no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—22no—
1097C2×Q8—22no—
1098C2×Q8—22no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—41no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8C2×#10212yes—
1107C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
1108C2×Q8#44712yes—
1109C2×Q8C22×D811yescharacteristic
1110C2×D4—22no—
1111C2×D4—24no—
1112C2×D4—24no—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—22no—
1115C2×D4—24no—
1116C2×D4—24no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—22no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—48no—
1121C2×D4—48no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—42no—
1125C2×D4—42no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—48no—
1129C2×D4—44no—
1130C2×D4—44no—
1131C2×D4—44no—
1132C2×D4—44no—
1133C2×D4—44no—
1134C2×D4—44no—
1135C2×D4—44no—
1136C2×D4—44no—
1137C2×D4—416no—
1138C2×D4—48no—
1139C2×D4—416no—
1140C2×D4—416no—
1141C2×D4—42no—
1142C2×D4—42no—
1143C2×D4—44no—
1144C2×D4—44no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—48no—
1148C2×D4—44no—
1149C2×D4—44no—
1150C2×D4—416no—
1151C2×D4—48no—
1152C2×D4—48no—
1153C2×D4—41no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—42no—
1159C2×D4—42no—
1160C2×D4—42no—
1161C2×D4—44no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—42no—
1164C2×D4—42no—
1165C2×D4—42no—
1166C2×D4—41no—
1167C2×D4—44no—
1168C2×D4—42no—
1169C2×D4—42no—
1170C2×D4—42no—
1171C2×D4—42no—
1172C2×D4—84no—
1173C2×D4—84no—
1174C2×D4—84no—
1175C2×D4—84no—
1176C2×D4—84no—
1177C2×D4—84no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—82no—
1181C2×D4—82no—
1182C2×D4—82no—
1183C2×D4—82no—
1184C2×D4—82no—
1185C2×D4—82no—
1186C2×D4—82no—
1187C2×D4—82no—
1188C2×D4—82no—
1189C2×D4—82no—
1190C2×D4—82no—
1191C2×D4—82no—
1192C2×D4—816no—
1193C2×D4—88no—
1194C2×D4—88no—
1195C2×D4—88no—
1196C2×D4—88no—
1197C2×D4—88no—
1198C2×D4—816no—
1199C2×D4—816no—
1200C2×D4—816no—
1201C2×D4—84no—
1202C2×D4—84no—
1203C2×D4—84no—
1204C2×D4—84no—
1205C2×D4—84no—
1206C2×D4—84no—
1207C2×D4—816no—
1208C2×D4—816no—
1209C2×D4—816no—
1210C2×D4—816no—
1211C2×D4—832no—
1212C2×D4—832no—
1213C2×D4—1616no—
1214C2×D4—1616no—
1215C2×D4—168no—
1216C2×D4—1632no—
1217C2×D4—1632no—
1218C2×D4—168no—
1219C2×D4—168no—
1220C2×D4C2×#10212yes—
1221C2×D4C2×#10211yescharacteristic
1222C2×D4#41812yes—
1223C2×D4#44712yes—
1224C2×D4#45012yes—
1225C2×D4#45012yes—
1226C2×D4C22×SD1611yescharacteristic
1227C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1228C22×C4—21no—
1229C22×C4—21no—
1230C22×C4—21no—
1231C22×C4—22no—
1232C22×C4—22no—
1233C22×C4—21no—
1234C22×C4—21no—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—22no—
1237C22×C4—22no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—22no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—22no—
1242C22×C4—22no—
1243C22×C4—44no—
1244C22×C4—44no—
1245C22×C4—44no—
1246C22×C4—48no—
1247C22×C4—48no—
1248C22×C4—41no—
1249C22×C4—41no—
1250C22×C4—41no—
1251C22×C4—42no—
1252C22×C4—41no—
1253C22×C4—41no—
1254C22×C4—42no—
1255C22×C4—42no—
1256C22×C4—44no—
1257C22×C4—44no—
1258C22×C4—84no—
1259C22×C4—84no—
1260C22×C4—88no—
1261C22×C4—84no—
1262C22×C4—84no—
1263C22×C4#37912yes—
1264C22×C4#37911yescharacteristic
1265C22×C4#37911yescharacteristic
1266C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1267C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1268C22×C4#41811yescharacteristic
1269C22×C4#44712yes—
1270C22×C4#44712yes—
1271C22×C4#45012yes—
1272C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1273C22×C4C2×#12012yes—
1274Q16—22no—
1275Q16—22no—
1276Q16—22no—
1277Q16C2×#9914yes—
1278SD16—28no—
1279SD16—28no—
1280SD16—48no—
1281SD16—48no—
1282SD16—416no—
1283D8—22no—
1284D8—24no—
1285D8—24no—
1286D8—22no—
1287D8—22no—
1288D8—48no—
1289D8—48no—
1290D8—44no—
1291D8—44no—
1292D8—44no—
1293D8—44no—
1294D8—416no—
1295D8—42no—
1296D8—42no—
1297D8—42no—
1298D8—42no—
1299D8—42no—
1300D8—42no—
1301D8—816no—
1302D8C2×#9914yes—
1303M16—42no—
1304M16—41no—
1305M16—42no—
1306M16—42no—
1307M16—42no—
1308M16—41no—
1309M16—42no—
1310M16—44no—
1311M16—44no—
1312M16—42no—
1313M16—42no—
1314M16—84no—
1315M16—84no—
1316M16—162no—
1317M16—162no—
1318C2×C8—22no—
1319C2×C8—22no—
1320C2×C8—21no—
1321C2×C8—21no—
1322C2×C8—22no—
1323C2×C8—22no—
1324C2×C8—21no—
1325C2×C8—21no—
1326C2×C8—22no—
1327C2×C8—22no—
1328C2×C8—21no—
1329C2×C8—21no—
1330C2×C8—22no—
1331C2×C8—22no—
1332C2×C8—22no—
1333C2×C8—22no—
1334C2×C8—21no—
1335C2×C8—21no—
1336C2×C8—21no—
1337C2×C8—21no—
1338C2×C8—22no—
1339C2×C8—22no—
1340C2×C8—42no—
1341C2×C8—41no—
1342C2×C8—41no—
1343C2×C8—41no—
1344C2×C8—41no—
1345C2×C8—42no—
1346C2×C8—42no—
1347C2×C8—42no—
1348C2×C8—42no—
1349C2×C8—42no—
1350C2×C8—84no—
1351C2×C8—162no—
1352C2×C8—162no—
1353C2×C8#37911yescharacteristic
1354C2×C8#37912yes—
1355C2×C8#37911yescharacteristic
1356C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1357C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1358C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1359C2×C8C2×#9911yescharacteristic
1360C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
1361C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
1362C2×C8C2×#12012yes—
1363C4⋊C4—24no—
1364C4⋊C4—24no—
1365C4⋊C4—24no—
1366C4⋊C4—48no—
1367C4⋊C4—42no—
1368C22⋊C4—24no—
1369C22⋊C4—24no—
1370C22⋊C4—24no—
1371C22⋊C4—24no—
1372C22⋊C4—48no—
1373C22⋊C4—416no—
1374C22⋊C4—42no—
1375C22⋊C4—42no—
1376C22⋊C4—48no—
1377C22⋊C4—48no—
1378C42—22no—
1379C42—21no—
1380C42—21no—
1381C42—22no—
1382C42—48no—
1383C42—42no—
1384C42—42no—
1385C42C2×#10212yes—
1386C42C2×#10212yes—
1387C16—84no—
1388C23—21no—
1389C23—21no—
1390C23—22no—
1391C23—22no—
1392C23—22no—
1393C23—42no—
1394C23—44no—
1395C23—44no—
1396C23—42no—
1397C23—42no—
1398C23—41no—
1399C23—42no—
1400C23—41no—
1401C23—44no—
1402C23—44no—
1403C23—88no—
1404C23—88no—
1405C23—84no—
1406C23—88no—
1407C23—88no—
1408C23—84no—
1409C23—84no—
1410C23—84no—
1411C23—84no—
1412C23—816no—
1413C23—82no—
1414C23—82no—
1415C23—82no—
1416C23—82no—
1417C23—164no—
1418C23—164no—
1419C23—164no—
1420C23—164no—
1421C23—168no—
1422C23—168no—
1423C23—1616no—
1424C23—328no—
1425C23—324no—
1426C23—324no—
1427C23—324no—
1428C23—324no—
1429C23—328no—
1430C23—328no—
1431C23—328no—
1432C23#178611yescharacteristic
1433C23#178612yes—
1434C23#178611yescharacteristic
1435C23C2×#41811yescharacteristic
1436C23C2×#45012yes—
1437Q8—24no—
1438Q8—41no—
1439Q8—41no—
1440Q8—42no—
1441Q8—42no—
1442Q8—42no—
1443Q8—42no—
1444Q8—42no—
1445Q8—42no—
1446D4—24no—
1447D4—41no—
1448D4—42no—
1449D4—41no—
1450D4—42no—
1451D4—42no—
1452D4—42no—
1453D4—42no—
1454D4—42no—
1455D4—42no—
1456D4—48no—
1457D4—48no—
1458D4—44no—
1459D4—44no—
1460D4—48no—
1461D4—48no—
1462D4—44no—
1463D4—44no—
1464D4—42no—
1465D4—44no—
1466D4—44no—
1467D4—42no—
1468D4—42no—
1469D4—88no—
1470D4—88no—
1471D4—84no—
1472D4—84no—
1473D4—84no—
1474D4—84no—
1475D4—832no—
1476D4—88no—
1477D4—88no—
1478D4—816no—
1479D4—816no—
1480D4—82no—
1481D4—82no—
1482D4—82no—
1483D4—82no—
1484D4—1616no—
1485D4—168no—
1486D4—168no—
1487D4—1616no—
1488C2×C4—24no—
1489C2×C4—22no—
1490C2×C4—22no—
1491C2×C4—21no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—21no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—22no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—22no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—22no—
1503C2×C4—22no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—21no—
1506C2×C4—21no—
1507C2×C4—21no—
1508C2×C4—22no—
1509C2×C4—22no—
1510C2×C4—22no—
1511C2×C4—22no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—44no—
1514C2×C4—48no—
1515C2×C4—48no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—41no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—44no—
1527C2×C4—88no—
1528C2×C4—88no—
1529C2×C4—816no—
1530C2×C4—816no—
1531C2×C4—84no—
1532C2×C4#178111yescharacteristic
1533C2×C4#178111yescharacteristic
1534C2×C4#178611yescharacteristic
1535C2×C4#178612yes—
1536C2×C4#178611yescharacteristic
1537C2×C4#179511yescharacteristic
1538C2×C4#179511yescharacteristic
1539C2×C4C2×#37911yescharacteristic
1540C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1541C2×C4C2×#44712yes—
1542C8—22no—
1543C8—21no—
1544C8—21no—
1545C8—22no—
1546C8—42no—
1547C8—42no—
1548C8—164no—
1549C8#178111yescharacteristic
1550C8#178111yescharacteristic
1551C8C22×#9911yescharacteristic
1552C8C22×#9911yescharacteristic
1553C22—22no—
1554C22—21no—
1555C22—21no—
1556C22—22no—
1557C22—22no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—42no—
1561C22—42no—
1562C22—42no—
1563C22—44no—
1564C22—44no—
1565C22—42no—
1566C22—44no—
1567C22—42no—
1568C22—82no—
1569C22—84no—
1570C22—82no—
1571C22—84no—
1572C22—88no—
1573C22—88no—
1574C22—82no—
1575C22—84no—
1576C22—84no—
1577C22—84no—
1578C22—164no—
1579C22—164no—
1580C22—164no—
1581C22—164no—
1582C22—328no—
1583C22—328no—
1584C22—324no—
1585C22—324no—
1586C22—324no—
1587C22—324no—
1588C22—3216no—
1589C22#837511yescharacteristic
1590C22#837511yescharacteristic
1591C22C2×#178611yescharacteristic
1592C4—24no—
1593C4—22no—
1594C4—21no—
1595C4—21no—
1596C4—22no—
1597C4—42no—
1598C4—42no—
1599C4—44no—
1600C4—84no—
1601C4#837511yescharacteristic
1602C4#837511yescharacteristic
1603C4C2×#178111yescharacteristic
1604C4C2×#179511yescharacteristic
1605C2—21no—
1606C2—21no—
1607C2—41no—
1608C2—41no—
1609C2—42no—
1610C2—42no—
1611C2—82no—
1612C2—84no—
1613C2—164no—
1614C2—164no—
1615C2#13079112yesdirect product factor
1616C2C2×#837511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8375
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×#131C24
prime radicalC2×#61089C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C2×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12809C2semidirect
3. C2×#12743C2semidirect
4. C2×#11870C2semidirect
5. C2×#11485C2semidirect
6. #130791C2direct (N × H)
30. C2×#2115C22semidirect
31. C2×#1813C22semidirect
33. #12809C22semidirect
35. #12743C22semidirect
38. #11870C22semidirect
41. #11485C22semidirect
182. #2115C23semidirect
188. #1813C23semidirect
1615. C2#130791direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#610892
C2×#128092
C2×#127432
C2×#118702
C2×#114852
#1307912