Finite Group Databasebeta

← Group #72310700

Character table — Group #72310700

Order 3072.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size134661212121212242424242424484848484848128128134661212121212242424242424484848484848128128134661212121212242424242424484848484848128128134661212121212242424242424484848484848128128
order1224422444222444444488364444444444444444444488121222244224442224444444886644444444444444444444881212
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-111-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-111-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-111-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-1
χ411-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-111-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-111-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-111-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-1
χ52222222222200200000000-1-12222222222200200000000-1-12222222222200200000000-1-12222222222200200000000-1-1
χ622-2-2-222-2-22-200200000000-1122-2-2-222-2-22-200200000000-1122-2-2-222-2-22-200200000000-1122-2-2-222-2-22-200200000000-11
χ733333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-1110033333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-1110033333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-1110033333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-11100
χ833333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-10033333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-10033333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-10033333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-100
χ9333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-100333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-100333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-100333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-100
χ10333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100
χ11333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-100333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-100333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-100333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-100
χ12333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100
χ1333-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-110033-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-110033-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-110033-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-1100
χ1433-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-10033-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-10033-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-10033-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-100
χ1533-311-131-3-111-1-11-1-111-1-110033-311-131-3-111-1-11-1-111-1-110033-311-131-3-111-1-11-1-111-1-110033-311-131-3-111-1-11-1-111-1-1100
χ1633-311-131-3-11-11-1-111-1-111-10033-311-131-3-11-11-1-111-1-111-10033-311-131-3-11-11-1-111-1-111-10033-311-131-3-11-11-1-111-1-111-100
χ1733-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-10033-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-10033-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-10033-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-100
χ1833-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-110033-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-110033-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-110033-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-1100
χ19666-2-2-2-2-2-2-220020000000000666-2-2-2-2-2-2-220020000000000666-2-2-2-2-2-2-220020000000000666-2-2-2-2-2-2-220020000000000
χ2066-622-2-222-2-2002000000000066-622-2-222-2-2002000000000066-622-2-222-2-2002000000000066-622-2-222-2-20020000000000
χ2112-404-4000000220-2-20000000012-404-4000000220-2-20000000012-404-4000000220-2-20000000012-404-4000000220-2-200000000
χ2212-404-4000000-2-20220000000012-404-4000000-2-20220000000012-404-4000000-2-20220000000012-404-4000000-2-202200000000
χ2312-40-440000002-20-220000000012-40-440000002-20-220000000012-40-440000002-20-220000000012-40-440000002-20-2200000000
χ2412-40-44000000-2202-20000000012-40-44000000-2202-20000000012-40-44000000-2202-20000000012-40-44000000-2202-200000000
χ25111111111111111111111111iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i
χ2611111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiiiiii−i−ii−i−i−i−i−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iii−iiiiiiiii−i−i
χ2711-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-1ii−i−i−iii−i−ii−ii−iii−iii−i−ii−ii−i-1-1111-1-111-11-11-1-11-1-111-11-11−i−iiii−i−iii−ii−ii−i−ii−i−iii−ii−ii
χ2811-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-1ii−i−i−iii−i−ii−i−iii−ii−i−iii−iii−i-1-1111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-11−i−iiii−i−iii−iii−i−ii−iii−i−ii−i−ii
χ292222222222200200000000-1-12i2i2i2i2i2i2i2i2i2i2i002i00000000−i−i-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-20000000011−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i00−2i00000000ii
χ3022-2-2-222-2-22-200200000000-112i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002i00000000−ii-2-2222-2-222-2200-2000000001-1−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00−2i00000000i−i
χ3133333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-111003i3i3i3i3i−i−i−i−i3i−iii−iii−i−i−i−iii00-3-3-3-3-31111-31-1-11-1-11111-1-100−3i−3i−3i−3i−3iiiii−3ii−i−ii−i−iiiii−i−i00
χ3233333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-1003i3i3i3i3i−i−i−i−i3i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i00-3-3-3-3-31111-3111111-1-1-1-11100−3i−3i−3i−3i−3iiiii−3iiiiiii−i−i−i−iii00
χ33333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-1003i3i3i−i−i3i−i3i−i−i−iii−iiii−ii−i−i−i00-3-3-311-31-3111-1-11-1-1-11-111100−3i−3i−3iii−3ii−3iiii−i−ii−i−i−ii−iiii00
χ34333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111003i3i3i−i−i3i−i3i−i−i−i−i−i−i−i−i−ii−iiii00-3-3-311-31-3111111111-11-1-1-100−3i−3i−3iii−3ii−3iiiiiiiiii−ii−i−i−i00
χ35333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-1003i3i3i−i−i−i3i−i3i−i−iii−iii−ii−ii−i−i00-3-3-3111-31-311-1-11-1-11-11-11100−3i−3i−3iiii−3ii−3iii−i−ii−i−ii−ii−iii00
χ36333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-111003i3i3i−i−i−i3i−i3i−i−i−i−i−i−i−ii−ii−iii00-3-3-3111-31-31111111-11-11-1-100−3i−3i−3iiii−3ii−3iiiiiiii−ii−ii−i−i00
χ3733-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-11003i3i−3iii3i−i−3ii−iii−i−ii−ii−i−ii−ii00-3-33-1-1-313-11-1-111-11-111-11-100−3i−3i3i−i−i−3ii3i−ii−i−iii−ii−iii−ii−i00
χ3833-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-1003i3i−3iii3i−i−3ii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i00-3-33-1-1-313-11-11-111-11-1-11-1100−3i−3i3i−i−i−3ii3i−ii−ii−iii−ii−i−ii−ii00
χ3933-311-131-3-111-1-11-1-111-1-11003i3i−3iii−i3ii−3i−iii−i−ii−i−iii−i−ii00-3-33-1-11-3-131-1-111-111-1-111-100−3i−3i3i−i−ii−3i−i3ii−i−iii−iii−i−iii−i00
χ4033-311-131-3-11-11-1-111-1-111-1003i3i−3iii−i3ii−3i−ii−ii−i−iii−i−iii−i00-3-33-1-11-3-131-11-111-1-111-1-1100−3i−3i3i−i−ii−3i−i3ii−ii−iii−i−iii−i−ii00
χ4133-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-1003i3i−3i−3i−3i−i−iii3iii−i−ii−i−i−iiii−i00-3-333311-1-1-3-1-111-1111-1-1-1100−3i−3i3i3i3iii−i−i−3i−i−iii−iiii−i−i−ii00
χ4233-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-11003i3i−3i−3i−3i−i−iii3ii−ii−i−iiii−i−i−ii00-3-333311-1-1-3-11-111-1-1-1111-100−3i−3i3i3i3iii−i−i−3i−ii−iii−i−i−iiii−i00
χ43666-2-2-2-2-2-2-2200200000000006i6i6i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i002i0000000000-6-6-62222222-200-20000000000−6i−6i−6i2i2i2i2i2i2i2i−2i00−2i0000000000
χ4466-622-2-222-2-200200000000006i6i−6i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i002i0000000000-6-66-2-222-2-22200-20000000000−6i−6i6i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00−2i0000000000
χ4512-404-4000000220-2-20000000012i−4i04i−4i0000002i2i0−2i−2i00000000-1240-44000000-2-202200000000−12i4i0−4i4i000000−2i−2i02i2i00000000
χ4612-404-4000000-2-20220000000012i−4i04i−4i000000−2i−2i02i2i00000000-1240-44000000220-2-200000000−12i4i0−4i4i0000002i2i0−2i−2i00000000
χ4712-40-440000002-20-220000000012i−4i0−4i4i0000002i−2i0−2i2i00000000-12404-4000000-2202-200000000−12i4i04i−4i000000−2i2i02i−2i00000000
χ4812-40-44000000-2202-20000000012i−4i0−4i4i000000−2i2i02i−2i00000000-12404-40000002-20-2200000000−12i4i04i−4i0000002i−2i0−2i2i00000000
χ49111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ5011111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1
χ5111-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-1-1-1111-1-111-11-11-1-11-1-111-11-1111-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-1-1-1111-1-111-11-11-1-11-1-111-11-11
χ5211-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-1-1-1111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-1111-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-1-1-1111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-11
χ532222222222200200000000-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-200000000112222222222200200000000-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-20000000011
χ5422-2-2-222-2-22-200200000000-11-2-2222-2-222-2200-2000000001-122-2-2-222-2-22-200200000000-11-2-2222-2-222-2200-2000000001-1
χ5533333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-11100-3-3-3-3-31111-31-1-11-1-11111-1-10033333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-11100-3-3-3-3-31111-31-1-11-1-11111-1-100
χ5633333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-100-3-3-3-3-31111-3111111-1-1-1-1110033333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-100-3-3-3-3-31111-3111111-1-1-1-11100
χ57333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-100-3-3-311-31-3111-1-11-1-1-11-111100333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-100-3-3-311-31-3111-1-11-1-1-11-111100
χ58333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100-3-3-311-31-3111111111-11-1-1-100333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100-3-3-311-31-3111111111-11-1-1-100
χ59333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-100-3-3-3111-31-311-1-11-1-11-11-11100333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-100-3-3-3111-31-311-1-11-1-11-11-11100
χ60333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100-3-3-3111-31-31111111-11-11-1-100333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100-3-3-3111-31-31111111-11-11-1-100
χ6133-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-1100-3-33-1-1-313-11-1-111-11-111-11-10033-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-1100-3-33-1-1-313-11-1-111-11-111-11-100
χ6233-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-100-3-33-1-1-313-11-11-111-11-1-11-110033-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-100-3-33-1-1-313-11-11-111-11-1-11-1100
χ6333-311-131-3-111-1-11-1-111-1-1100-3-33-1-11-3-131-1-111-111-1-111-10033-311-131-3-111-1-11-1-111-1-1100-3-33-1-11-3-131-1-111-111-1-111-100
χ6433-311-131-3-11-11-1-111-1-111-100-3-33-1-11-3-131-11-111-1-111-1-110033-311-131-3-11-11-1-111-1-111-100-3-33-1-11-3-131-11-111-1-111-1-1100
χ6533-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-100-3-333311-1-1-3-1-111-1111-1-1-110033-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-100-3-333311-1-1-3-1-111-1111-1-1-1100
χ6633-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-1100-3-333311-1-1-3-11-111-1-1-1111-10033-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-1100-3-333311-1-1-3-11-111-1-1-1111-100
χ67666-2-2-2-2-2-2-220020000000000-6-6-62222222-200-20000000000666-2-2-2-2-2-2-220020000000000-6-6-62222222-200-20000000000
χ6866-622-2-222-2-20020000000000-6-66-2-222-2-22200-2000000000066-622-2-222-2-20020000000000-6-66-2-222-2-22200-20000000000
χ6912-404-4000000220-2-200000000-1240-44000000-2-20220000000012-404-4000000220-2-200000000-1240-44000000-2-202200000000
χ7012-404-4000000-2-202200000000-1240-44000000220-2-20000000012-404-4000000-2-202200000000-1240-44000000220-2-200000000
χ7112-40-440000002-20-2200000000-12404-4000000-2202-20000000012-40-440000002-20-2200000000-12404-4000000-2202-200000000
χ7212-40-44000000-2202-200000000-12404-40000002-20-220000000012-40-44000000-2202-200000000-12404-40000002-20-2200000000
χ73111111111111111111111111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
χ7411111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iii−iiiiiiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1iiiiiiiiiii−i−ii−i−i−i−i−i−i−i−iii
χ7511-1-1-111-1-11-11-111-111-1-11-11-1−i−iiii−i−iii−ii−ii−i−ii−i−iii−ii−ii-1-1111-1-111-11-11-1-11-1-111-11-11ii−i−i−iii−i−ii−ii−iii−iii−i−ii−ii−i
χ7611-1-1-111-1-11-1-111-11-1-111-111-1−i−iiii−i−iii−iii−i−ii−iii−i−ii−i−ii-1-1111-1-111-111-1-11-111-1-11-1-11ii−i−i−iii−i−ii−i−iii−ii−i−iii−iii−i
χ772222222222200200000000-1-1−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i00−2i00000000ii-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-200000000112i2i2i2i2i2i2i2i2i2i2i002i00000000−i−i
χ7822-2-2-222-2-22-200200000000-11−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00−2i00000000i−i-2-2222-2-222-2200-2000000001-12i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002i00000000−ii
χ7933333-1-1-1-13-111-111-1-1-1-11100−3i−3i−3i−3i−3iiiii−3ii−i−ii−i−iiiii−i−i00-3-3-3-3-31111-31-1-11-1-11111-1-1003i3i3i3i3i−i−i−i−i3i−iii−iii−i−i−i−iii00
χ8033333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-100−3i−3i−3i−3i−3iiiii−3iiiiiii−i−i−i−iii00-3-3-3-3-31111-3111111-1-1-1-111003i3i3i3i3i−i−i−i−i3i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i00
χ81333-1-13-13-1-1-111-1111-11-1-1-100−3i−3i−3iii−3ii−3iiii−i−ii−i−i−ii−iiii00-3-3-311-31-3111-1-11-1-1-11-1111003i3i3i−i−i3i−i3i−i−i−iii−iiii−ii−i−i−i00
χ82333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100−3i−3i−3iii−3ii−3iiiiiiiiii−ii−i−i−i00-3-3-311-31-3111111111-11-1-1-1003i3i3i−i−i3i−i3i−i−i−i−i−i−i−i−i−ii−iiii00
χ83333-1-1-13-13-1-111-111-11-11-1-100−3i−3i−3iiii−3ii−3iii−i−ii−i−ii−ii−iii00-3-3-3111-31-311-1-11-1-11-11-111003i3i3i−i−i−i3i−i3i−i−iii−iii−ii−ii−i−i00
χ84333-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100−3i−3i−3iiii−3ii−3iiiiiiii−ii−ii−i−i00-3-3-3111-31-31111111-11-11-1-1003i3i3i−i−i−i3i−i3i−i−i−i−i−i−i−ii−ii−iii00
χ8533-3113-1-31-111-1-11-11-1-11-1100−3i−3i3i−i−i−3ii3i−ii−i−iii−ii−iii−ii−i00-3-33-1-1-313-11-1-111-11-111-11-1003i3i−3iii3i−i−3ii−iii−i−ii−ii−i−ii−ii00
χ8633-3113-1-31-11-11-1-11-111-11-100−3i−3i3i−i−i−3ii3i−ii−ii−iii−ii−i−ii−ii00-3-33-1-1-313-11-11-111-11-1-11-11003i3i−3iii3i−i−3ii−ii−ii−i−ii−iii−ii−i00
χ8733-311-131-3-111-1-11-1-111-1-1100−3i−3i3i−i−ii−3i−i3ii−i−iii−iii−i−iii−i00-3-33-1-11-3-131-1-111-111-1-111-1003i3i−3iii−i3ii−3i−iii−i−ii−i−iii−i−ii00
χ8833-311-131-3-11-11-1-111-1-111-100−3i−3i3i−i−ii−3i−i3ii−ii−iii−i−iii−i−ii00-3-33-1-11-3-131-11-111-1-111-1-11003i3i−3iii−i3ii−3i−ii−ii−i−iii−i−iii−i00
χ8933-3-3-3-1-111311-1-11-1-1-1111-100−3i−3i3i3i3iii−i−i−3i−i−iii−iiii−i−i−ii00-3-333311-1-1-3-1-111-1111-1-1-11003i3i−3i−3i−3i−i−iii3iii−i−ii−i−i−iiii−i00
χ9033-3-3-3-1-11131-11-1-1111-1-1-1100−3i−3i3i3i3iii−i−i−3i−ii−iii−i−i−iiii−i00-3-333311-1-1-3-11-111-1-1-1111-1003i3i−3i−3i−3i−i−iii3ii−ii−i−iiii−i−i−ii00
χ91666-2-2-2-2-2-2-220020000000000−6i−6i−6i2i2i2i2i2i2i2i−2i00−2i0000000000-6-6-62222222-200-200000000006i6i6i−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i002i0000000000
χ9266-622-2-222-2-20020000000000−6i−6i6i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00−2i0000000000-6-66-2-222-2-22200-200000000006i6i−6i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i002i0000000000
χ9312-404-4000000220-2-200000000−12i4i0−4i4i000000−2i−2i02i2i00000000-1240-44000000-2-20220000000012i−4i04i−4i0000002i2i0−2i−2i00000000
χ9412-404-4000000-2-202200000000−12i4i0−4i4i0000002i2i0−2i−2i00000000-1240-44000000220-2-20000000012i−4i04i−4i000000−2i−2i02i2i00000000
χ9512-40-440000002-20-2200000000−12i4i04i−4i000000−2i2i02i−2i00000000-12404-4000000-2202-20000000012i−4i0−4i4i0000002i−2i0−2i2i00000000
χ9612-40-44000000-2202-200000000−12i4i04i−4i0000002i−2i0−2i2i00000000-12404-40000002-20-220000000012i−4i0−4i4i000000−2i2i02i−2i00000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).