Finite Group Databasebeta

← #72310718

Subgroups — #72310718

Order 1024.

3025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6385980C211yesmaximal, characteristic
2#493441C211yesmaximal, characteristic
3#382443C211yesmaximal, characteristic
4#128067C212yesmaximal, complemented
5#128063C212yesmaximal, complemented
6C2×#3498C2211yescharacteristic
7#34364C412yescomplemented
8C2×#2134—21no—
9C2×#2132—21no—
10D4×#99—24no—
11D4×#99—24no—
12#21794—21no—
13#21750—21no—
14#21750C412yescomplemented
15#20723—21no—
16C2×#1827—21no—
17C2×#1795—21no—
18#20592C2212yes—
19#20592C2211yescharacteristic
20#20586C2211yescharacteristic
21#20585—21no—
22#20585C2212yes—
23#12703—21no—
24#12703C412yescomplemented
25#12701—21no—
26#12701C412yescomplemented
27#10989C412yescomplemented
28#10987—21no—
29#10979—21no—
30#10975C412yescomplemented
31#7316—24no—
32#7311—24no—
33C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
34C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
35#3498—42no—
36#3498—42no—
37#3498—44no—
38C2×#550—22no—
39C2×D42—22no—
40C2×D42—22no—
41C2×D42—22no—
42C2×#535C2×C411yescharacteristic
43C2×#535C2×C411yescharacteristic
44C2×#535C2×C411yescharacteristic
45C2×#535D411yescharacteristic
46C2×#535D411yescharacteristic
47C2×#535Q811yescharacteristic
48C2×#532C2×C411yescharacteristic
49C2×#532D411yescharacteristic
50C2×#532D411yescharacteristic
51C22×#127C2×C411yescharacteristic
52C22×#127C2×C411yescharacteristic
53C22×#127Q811yescharacteristic
54C2×C4×#41D411yescharacteristic
55C2×#421—22no—
56C2×#418—22no—
57C2×#413—21no—
58C2×#413—22no—
59C22×#100—22no—
60C22×#100C2×C412yescomplemented
61C2×#410—21no—
62C2×#410—21no—
63C22×#99—22no—
64C22×#99—22no—
65C22×#99—22no—
66C22×#99—22no—
67#2879—21no—
68#2879—22no—
69#2380—42no—
70#2366—42no—
71D4×C22⋊C4—28no—
72#2328—44no—
73#2309C2×C412yescomplemented
74#2308—22no—
75#2308C2×C414yes—
76#2283—22no—
77#2134—44no—
78#2132—42no—
79#2132—42no—
80C2×#356—22no—
81C2×#355—22no—
82C2×#355—22no—
83C2×#355—22no—
84#1964—28no—
85#1898—28no—
86#1898—28no—
87#1827—42no—
88#1827—42no—
89#1820—22no—
90#1799—22no—
91#1799—22no—
92#1795—44no—
93#1785—22no—
94#1785—22no—
95#1785C2×C414yescomplemented
96#1783—22no—
97#1783—22no—
98#1783—22no—
99#1782—22no—
100#1782—22no—
101#1782—22no—
102#1781—22no—
103#1781—22no—
104#1781—22no—
105#1781—22no—
106#1781D414yes—
107#1781D414yes—
108C4×#99—22no—
109C4×#99—22no—
110C2×#339—22no—
111C2×H(3,ℤ/4)—22no—
112C2×H(5,𝔽2)—24no—
113C2×H(5,𝔽2)—42no—
114C2×H(5,𝔽2)—42no—
115C2×H(5,𝔽2)—42no—
116C2×H(5,𝔽2)—82no—
117C2×H(5,𝔽2)—82no—
118C2×H(5,𝔽2)—82no—
119C2×H(5,𝔽2)—82no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
122C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
123C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
124C22×#41C22×C411yescharacteristic
125C22×#41C2×D411yescharacteristic
126C22×#41C2×D411yescharacteristic
127C22×#41C2×D411yescharacteristic
128C22×#41#4112yes—
129C23×D4—22no—
130C23×D4—22no—
131C23×D4—22no—
132C23×D4—21no—
133C23×D4—21no—
134C23×D4—21no—
135C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
138C23×D4C22×C411yescharacteristic
139C23×D4C22×C411yescharacteristic
140C23×D4C2×D412yes—
141C23×D4C2×D412yes—
142C23×D4C2×Q811yescharacteristic
143C23×D4#4112yes—
144C22×M16—22no—
145C22×M16—42no—
146#550—48no—
147#550—48no—
148D42—48no—
149D42—48no—
150D42—48no—
151D42—48no—
152D42—48no—
153D42—48no—
154#535—24no—
155#535—42no—
156#535—42no—
157#535—42no—
158#535—42no—
159#535—42no—
160#535—42no—
161#535—42no—
162#535—42no—
163#535—42no—
164#535—42no—
165#535—42no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—41no—
169#532—41no—
170#532—41no—
171#532—41no—
172#532—42no—
173#532—42no—
174#532—42no—
175C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
176C2×#127—24no—
177C2×#127—22no—
178C2×#127—22no—
179C2×#127—22no—
180C2×#127—22no—
181C2×#127—22no—
182C2×#127—41no—
183C2×#127—41no—
184C2×#127—41no—
185C2×#127—41no—
186C2×#127—42no—
187C2×#127—42no—
188C2×#127C4211yescharacteristic
189C2×#127C4211yescharacteristic
190C2×#127C4211yescharacteristic
191C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
192C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
193C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
194C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
195C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
196C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
197C2×#124C4211yescharacteristic
198C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
199C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
200C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
201C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
202C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—22no—
216C2×#120—22no—
217C2×#120—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—42no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—48no—
229C2×#117—22no—
230C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
231C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
232C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—24no—
234C22×C22⋊C4—24no—
235C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
236C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
238#421—44no—
239#421—82no—
240C2×#104—82no—
241#418—44no—
242#418—82no—
243C2×#102—82no—
244#413—44no—
245#413—44no—
246#413—42no—
247#413—42no—
248C2×#101—24no—
249C2×#101—41no—
250C2×#100—24no—
251C2×#100—24no—
252C2×#100—41no—
253C2×#100—42no—
254C2×#100—42no—
255C2×#100—84no—
256C2×#100—82no—
257#410—42no—
258#410—42no—
259#410—82no—
260C2×#99—24no—
261C2×#99—24no—
262C2×#99—24no—
263C2×#99—24no—
264C2×#99—24no—
265C2×#99—24no—
266C2×#99—41no—
267C2×#99—42no—
268C2×#99—41no—
269C2×#99—84no—
270C2×#99—84no—
271C2×#99—84no—
272C2×#99—84no—
273#408—82no—
274#408—84no—
275#407—24no—
276#407—42no—
277#407—42no—
278#390—48no—
279#390—82no—
280#386—44no—
281#386—48no—
282#386—48no—
283#386—44no—
284#386—44no—
285#386—44no—
286#383—42no—
287#382—42no—
288#381—24no—
289#380—24no—
290#379—24no—
291#379—24no—
292#379C22⋊C418yes—
293C4×C4⋊C4—42no—
294C4×C22⋊C4—24no—
295#376—42no—
296#356—42no—
297#356—42no—
298#355—44no—
299#355—44no—
300#355—44no—
301#342—24no—
302#342—24no—
303#339—42no—
304#339—42no—
305H(3,ℤ/4)—44no—
306C25—21no—
307C25—21no—
308C25—21no—
309C25C2×C22⋊C412yes—
310C25C4×D412yes—
311C25C22⋊Q812yes—
312H(5,𝔽2)—88no—
313H(5,𝔽2)—88no—
314H(5,𝔽2)—84no—
315H(5,𝔽2)—84no—
316H(5,𝔽2)—88no—
317H(5,𝔽2)—88no—
318H(5,𝔽2)—84no—
319H(5,𝔽2)—84no—
320H(5,𝔽2)—84no—
321H(5,𝔽2)—84no—
322H(5,𝔽2)—84no—
323H(5,𝔽2)—84no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—41no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—81no—
348C2×#41—81no—
349C2×#41—81no—
350C2×#41—81no—
351C2×#41—82no—
352C2×#41—81no—
353C2×#41—82no—
354C2×#41—82no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C22×Q8#9511yescharacteristic
359C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×Q8#12311yescharacteristic
361C22×D4—28no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—81no—
409C22×D4—81no—
410C22×D4—82no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4—81no—
413C22×D4—81no—
414C22×D4—82no—
415C22×D4—81no—
416C22×D4—81no—
417C22×D4—81no—
418C22×D4—81no—
419C22×D4—82no—
420C22×D4—82no—
421C22×D4—82no—
422C22×D4—82no—
423C22×D4—164no—
424C22×D4—164no—
425C22×D4—164no—
426C22×D4#9511yescharacteristic
427C22×D4#9511yescharacteristic
428C22×D4#9511yescharacteristic
429C22×D4#9914yes—
430C22×D4C2×C4211yescharacteristic
431C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
432C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
433C22×D4#11712yes—
434C22×D4C4×D412yes—
435C22×D4C4×D412yes—
436C22×D4#12011yescharacteristic
437C22×D4#12011yescharacteristic
438C22×D4#12012yes—
439C22×D4#12112yes—
440C22×D4C22⋊Q812yes—
441C22×D4#12311yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—44no—
449C23×C4—44no—
450C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
453C23×C4C4×D412yes—
454C23×C4#12112yes—
455C23×C4#12312yes—
456C2×M16—42no—
457C2×M16—42no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16—44no—
463C2×M16—82no—
464C2×M16—84no—
465C2×M16—84no—
466C22×C8—42no—
467C22×C8—82no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—41no—
471#127—28no—
472#127—28no—
473#127—22no—
474#127—22no—
475#127—22no—
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127—21no—
482#127—21no—
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—41no—
488#127—41no—
489#127—41no—
490#127—41no—
491#127—41no—
492#127—41no—
493#127—41no—
494#127—44no—
495#127—44no—
496#127—44no—
497#127—44no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—41no—
503#124—41no—
504#124—41no—
505#124—41no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#121—44no—
511#121—44no—
512#121—48no—
513#121—44no—
514#121—44no—
515#121—44no—
516#121—44no—
517#121—48no—
518#121—48no—
519#121—48no—
520#121—48no—
521#121—48no—
522#120—48no—
523#120—48no—
524#120—48no—
525#120—48no—
526#120—48no—
527#120—48no—
528C4×Q8—42no—
529C4×Q8—42no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—44no—
539C4×D4—44no—
540C4×D4—44no—
541C4×D4—44no—
542C4×D4—1616no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117—42no—
550#117—42no—
551#117—42no—
552#117—42no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—44no—
558C2×C4⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—28no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—48no—
573C2×C22⋊C4—48no—
574C2×C22⋊C4—84no—
575C2×C22⋊C4—84no—
576C2×C22⋊C4—84no—
577C2×C22⋊C4—84no—
578C2×C22⋊C4—84no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—41no—
588C2×C42—41no—
589C2×C42—44no—
590C2×C42—42no—
591C2×C42#9511yescharacteristic
592C2×C42#9511yescharacteristic
593C2×C42#9511yescharacteristic
594C2×C42#9511yescharacteristic
595C2×C42#9912yes—
596C2×C42#9912yes—
597#104—88no—
598#102—88no—
599#101—44no—
600#101—44no—
601#101—82no—
602#100—84no—
603#100—84no—
604#100—82no—
605#100—84no—
606#100—84no—
607#99—48no—
608#99—48no—
609#99—84no—
610#99—84no—
611#99—84no—
612#99—84no—
613#99—82no—
614#99—82no—
615#99—84no—
616C22⋊C8—84no—
617C22⋊C8—84no—
618C22⋊C8—84no—
619#95—44no—
620#95—44no—
621#95—44no—
622#95—44no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—24no—
626C24—24no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—81no—
643C24—81no—
644C24—162no—
645C24—162no—
646C24—162no—
647C24—162no—
648C24—162no—
649C24—162no—
650C24C4×C22⋊C412yes—
651C24#37911yescharacteristic
652C24#38012yes—
653C24#38511yescharacteristic
654C24#38512yes—
655C24#38611yescharacteristic
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—82no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665#41—82no—
666#41—82no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669#41—84no—
670#41—82no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—88no—
674#41—88no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—88no—
681#41—88no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—28no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—816no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—88no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—88no—
797C2×D4—88no—
798C2×D4—88no—
799C2×D4—88no—
800C2×D4—88no—
801C2×D4—88no—
802C2×D4—88no—
803C2×D4—88no—
804C2×D4—88no—
805C2×D4—88no—
806C2×D4—168no—
807C2×D4—168no—
808C2×D4—162no—
809C2×D4—162no—
810C2×D4—168no—
811C2×D4—168no—
812C2×D4—168no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4—162no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—162no—
817C2×D4#34212yes—
818C2×D4#34212yes—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—164no—
864C22×C4—164no—
865C22×C4—168no—
866C22×C4—168no—
867C22×C4C2×#9511yescharacteristic
868C22×C4#38111yescharacteristic
869C22×C4#38511yescharacteristic
870C22×C4#38612yes—
871C22×C4#38611yescharacteristic
872C22×C4C2×#9912yes—
873C22×C4C2×#9912yes—
874M16—84no—
875M16—84no—
876M16—82no—
877M16—82no—
878M16—82no—
879M16—82no—
880M16—164no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—84no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—164no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—82no—
892C4⋊C4—82no—
893C4⋊C4—88no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—48no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—164no—
908C22⋊C4—164no—
909C22⋊C4—168no—
910C22⋊C4—168no—
911C22⋊C4—324no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—82no—
925C42—82no—
926C42—88no—
927C42#34211yescharacteristic
928C42#34211yescharacteristic
929C42#34212yes—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—21no—
947C23—22no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—88no—
966C23—88no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—81no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—164no—
975C23—164no—
976C23—164no—
977C23—164no—
978C23—164no—
979C23—322no—
980C23—322no—
981C23—322no—
982C23—322no—
983C23—322no—
984C23—322no—
985C23—322no—
986C23—322no—
987C23—322no—
988C23—322no—
989C23—322no—
990C23C22⋊#9511yescharacteristic
991C23#178112yes—
992C23#191312yes—
993Q8—44no—
994Q8—42no—
995Q8—81no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—48no—
1003D4—48no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—84no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—81no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—88no—
1023D4—88no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—164no—
1034D4—164no—
1035D4—164no—
1036D4—164no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—88no—
1084C2×C4—88no—
1085C2×C4—88no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—164no—
1088C2×C4—328no—
1089C2×C4—328no—
1090C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1091C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1092C2×C4#181912yes—
1093C2×C4#191312yes—
1094C8—162no—
1095C8—164no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—44no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—161no—
1128C22—161no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—164no—
1134C22—164no—
1135C22—164no—
1136C22—164no—
1137C22—324no—
1138C22—324no—
1139C22—324no—
1140C22—324no—
1141C22#1072511yescharacteristic
1142C22#1075411yescharacteristic
1143C22#1075411yescharacteristic
1144C4—22no—
1145C4—22no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—168no—
1157C4—322no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—42no—
1162C2—42no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—161no—
1170C2#10711411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#107114
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #128067C2semidirect
5. #128063C2semidirect
7. #34364C4semidirect
14. #21750C4semidirect
24. #12703C4semidirect
26. #12701C4semidirect
27. #10989C4semidirect
30. #10975C4semidirect
60. C22×#100C2×C4semidirect
73. #2309C2×C4semidirect
95. #1785C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63859802
#4934412
#3824432
#1280672
#1280632