Finite Group Databasebeta

← C2×#500355 #72310719

Subgroups — C2×#500355 #72310719

Order 1024.

4925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1341 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#61267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#33657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#33404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#27692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#500355C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#13460C212yesmaximal, complemented
7C2×#13398C212yesmaximal, complemented
8C2×#13079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#12989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#12953C212yesmaximal, complemented
11C2×#12932C212yesmaximal, complemented
12C2×#12874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#3494—21no—
14C2×#3407C2211yescharacteristic
15#61267—24no—
16#61267—24no—
17#61267—24no—
18#61267C2218yes—
19C2×#3355—22no—
20C2×#3354—22no—
21C2×#3347—22no—
22C2×#3345—22no—
23C2×#3163C2211yescharacteristic
24C2×#3096—21no—
25C2×#3094—21no—
26C2×#3081—21no—
27C2×#3058C2211yescharacteristic
28C22×#469C2211yescharacteristic
29C2×#2948C2211yescharacteristic
30C2×#2930C2211yescharacteristic
31C2×#2916C2211yescharacteristic
32C2×#2912C2211yescharacteristic
33C2×#2911C2211yescharacteristic
34#33657—24no—
35#33657C2218yescomplemented
36C2×#2238—22no—
37C2×#2238—22no—
38#33404—24no—
39#33404C2218yescomplemented
40C2×#2155—22no—
41C2×#2155C2212yes—
42C2×#2155C2212yes—
43C22×#365—22no—
44C22×#365C2212yes—
45C22×#361C2212yes—
46C22×#361C2212yes—
47C2×#2115C2211yescharacteristic
48C22×#349C2212yes—
49#27692—24no—
50#27692C2218yescomplemented
51C2×#2103—21no—
52C2×#2091—21no—
53C2×#1953C2212yes—
54C2×#1891—21no—
55C2×#1858—21no—
56C2×#1813C2211yescharacteristic
57C2×#1811C2212yes—
58#13460C22116yescomplemented
59#13398C22116yescomplemented
60#13079C2218yescomplemented
61#12989C2218yescomplemented
62#12953C22116yescomplemented
63#12932C22116yescomplemented
64#12874C2218yescomplemented
65C2×#1389C2212yes—
66C2×#1389C2212yes—
67C2×#1383C2212yes—
68C2×#1378C2212yes—
69C23×D8C2311yescharacteristic
70C2×#568—21no—
71C22×#131C2311yescharacteristic
72C23×M16C2311yescharacteristic
73#3494—28no—
74#3494—28no—
75#3494—44no—
76#3494—44no—
77C2×#555—22no—
78C2×#553—22no—
79C2×#553—22no—
80C2×#551—42no—
81C2×#547—22no—
82C2×#546—42no—
83C2×#544—21no—
84C2×#542—41no—
85C2×#540—41no—
86C2×#535—21no—
87C2×#532—41no—
88C2×#529—41no—
89C2×#525D411yescharacteristic
90C22×#121—21no—
91C2×#520—21no—
92C2×#518—21no—
93C22×#117—21no—
94#3407—24no—
95#3407—22no—
96#3407C2314yes—
97C2×#504—24no—
98C22×M32—22no—
99C22×M32C2312yes—
100C22×M32C2312yes—
101#3355—216no—
102#3355—216no—
103#3354—216no—
104#3354—216no—
105#3347—216no—
106#3347—216no—
107#3345—216no—
108#3345—216no—
109#3163—22no—
110#3163—22no—
111#3163—22no—
112#3163C2314yes—
113C2×#501—22no—
114C2×#499—21no—
115C2×#498—21no—
116#3096—28no—
117#3096—28no—
118#3094—28no—
119#3094—28no—
120C2×#481—22no—
121C2×#481—22no—
122C2×#482—22no—
123C2×#482—22no—
124C2×#482—22no—
125C2×#482—22no—
126C2×#480—22no—
127C2×#480—22no—
128#3081—28no—
129#3081—28no—
130C2×#478—22no—
131C2×#478—22no—
132C2×#476—22no—
133C2×#474—22no—
134#3058—22no—
135#3058—22no—
136#3058D414yes—
137#3058C2314yes—
138C2×#469—22no—
139C2×#469—22no—
140C2×#469—22no—
141C2×#469—22no—
142C2×#469—22no—
143C2×#469D412yes—
144C2×#469D412yes—
145C2×#469C2314yes—
146C2×#466—22no—
147#2948—22no—
148#2948—22no—
149#2948—22no—
150#2948C2314yes—
151C2×#442—21no—
152C2×#442—21no—
153C2×C4×D8—22no—
154#2930—22no—
155#2930—22no—
156#2930D414yes—
157#2930C2314yes—
158C2×#436—22no—
159C2×#435—22no—
160#2916—22no—
161#2916—22no—
162#2916—22no—
163#2916C2314yes—
164C2×#430—21no—
165C2×#430—22no—
166C2×#430—22no—
167C22×#108—22no—
168C22×#108C2312yes—
169C22×#108C2312yes—
170#2912—22no—
171#2912—22no—
172#2912D414yes—
173#2912C2314yes—
174#2911—22no—
175#2911—22no—
176#2911—22no—
177#2911C2314yes—
178C2×#428—21no—
179C2×#428—21no—
180C2×#428—21no—
181C2×#428—21no—
182C2×#428—22no—
183C2×#428—21no—
184C2×#428—21no—
185C2×#427—21no—
186C2×#427D412yes—
187C2×#427C2311yescharacteristic
188C2×#427C2311yescharacteristic
189C22×#106D412yes—
190C22×#106C2311yescharacteristic
191C2×#424D411yescharacteristic
192C2×#418—21no—
193C2×#418—21no—
194C22×#102—21no—
195C2×#413—21no—
196C2×#408D411yescharacteristic
197C2×#407—22no—
198C2×#407D411yescharacteristic
199C2×#405C2311yescharacteristic
200#2238—216no—
201#2238—216no—
202#2155—24no—
203#2155—216no—
204#2155—24no—
205#2155C2318yes—
206#2155C2318yes—
207C2×#365—22no—
208C2×#365—22no—
209C2×#365—22no—
210C2×#365—24no—
211C2×#365—216no—
212C2×#365—24no—
213C2×#365—22no—
214C2×#365C2318yes—
215C2×#361—24no—
216C2×#361—24no—
217C2×#361—24no—
218C2×#361—24no—
219C2×#361C2318yes—
220C2×#361C2318yes—
221#2115—22no—
222#2115C2314yes—
223C2×#349—24no—
224C2×#349—24no—
225C2×#349—22no—
226C2×#349C2318yes—
227#2103—28no—
228#2091—28no—
229#1953—24no—
230#1953C2318yes—
231#1891—28no—
232#1858—28no—
233#1813—22no—
234#1813C2314yes—
235#1811—24no—
236#1811C2318yes—
237C2×#344—22no—
238C2×#341—22no—
239C2×#338—21no—
240#1389C2318yes—
241#1389C2318yes—
242#1383C2318yes—
243#1378C2318yes—
244C22×#41—42no—
245C22×#41C2×D411yescharacteristic
246C23×D4—21no—
247C23×D4—41no—
248C24×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×D8—21no—
250C22×D8—21no—
251C22×D8—21no—
252C22×D8—22no—
253C22×D8—22no—
254C22×D8—22no—
255C22×D8—22no—
256C22×D8C2×D412yes—
257C22×D8C2×D412yes—
258C22×D8C2412yes—
259#568—24no—
260#568—42no—
261#568—82no—
262C2×#131—22no—
263C2×#131—22no—
264C2×#131—22no—
265C2×#131—22no—
266C2×#131—82no—
267C2×#131C2×D412yes—
268C2×#131C2×D412yes—
269C2×#131C2×D412yes—
270C2×#131C2412yes—
271C22×M16—21no—
272C22×M16—21no—
273C22×M16—21no—
274C22×M16—21no—
275C22×M16—22no—
276C22×M16—22no—
277C22×M16—22no—
278C22×M16—22no—
279C22×M16—22no—
280C22×M16—22no—
281C22×M16—42no—
282C22×M16C2×D411yescharacteristic
283C22×M16C2×D411yescharacteristic
284C22×M16C2×D412yes—
285C22×M16C2×D412yes—
286C22×M16C2412yes—
287C23×C8C2×D411yescharacteristic
288C23×C8C2×D412yes—
289C23×C8C2411yescharacteristic
290#555—216no—
291#555—48no—
292#553—216no—
293#553—216no—
294#553—48no—
295#553—48no—
296#551—416no—
297#551—416no—
298#547—216no—
299#547—48no—
300#546—416no—
301#546—416no—
302#544—24no—
303#544—24no—
304#544—42no—
305#544—42no—
306#542—48no—
307#542—48no—
308#540—48no—
309#540—48no—
310#535—24no—
311#535—24no—
312#535—42no—
313#535—42no—
314#532—48no—
315#532—48no—
316C2×C4⋊Q8—22no—
317C2×C4⋊Q8—41no—
318C2×#127—41no—
319#529—48no—
320#529—48no—
321C2×#126—42no—
322C2×#126—42no—
323C2×#125—22no—
324C2×#125—41no—
325C2×#124—42no—
326C2×#124—42no—
327C2×#124—41no—
328#525—22no—
329#525—22no—
330#525SD1614yes—
331#525C2×D414yes—
332C2×#123—42no—
333C2×#123—42no—
334C2×#123—42no—
335C2×#123—42no—
336C2×#123SD1612yes—
337C2×C22⋊Q8—21no—
338C2×C22⋊Q8—42no—
339C2×C22⋊Q8—42no—
340C2×#121—21no—
341C2×#121—22no—
342C2×#121—22no—
343C2×#121—24no—
344C2×#121—22no—
345C2×#121—22no—
346C2×#121—24no—
347C2×#121—41no—
348C2×#121—41no—
349C2×#121—42no—
350C2×#121—42no—
351C2×#121—42no—
352C2×#121—42no—
353C2×#121—42no—
354C2×#120—42no—
355C2×#120SD1612yes—
356#520—24no—
357#520—24no—
358#520—42no—
359#520—42no—
360#518—24no—
361#518—24no—
362#518—42no—
363#518—42no—
364C2×C4×Q8—41no—
365C2×C4×D4—22no—
366C2×C4×D4—22no—
367C2×C4×D4—22no—
368C2×C4×D4—42no—
369C2×C4×D4—42no—
370C2×C4×D4—41no—
371C2×C4×D4—41no—
372C2×C4×D4—42no—
373C2×C4×D4—41no—
374C2×#117—21no—
375C2×#117—21no—
376C2×#117—24no—
377C2×#117—22no—
378C2×#117—24no—
379C2×#117—21no—
380C2×#117—21no—
381C2×#117—42no—
382C2×#117—41no—
383C2×#117—42no—
384C2×#117—41no—
385C2×#117—42no—
386C2×#117C2×D411yescharacteristic
387C22×C4⋊C4—21no—
388C22×C4⋊C4—21no—
389C22×C4⋊C4—22no—
390C22×C4⋊C4—21no—
391C22×C22⋊C4—41no—
392C22×C22⋊C4—41no—
393C22×C22⋊C4—42no—
394C22×C42—41no—
395#504—216no—
396#504—216no—
397C2×M32—24no—
398C2×M32—28no—
399C2×M32—22no—
400C2×M32—28no—
401C2×M32—22no—
402C2×M32—22no—
403C2×M32—22no—
404C2×M32—22no—
405C2×M32—22no—
406C2×M32—22no—
407C2×M32—22no—
408C2×M32#4114yescomplemented
409C2×M32#4114yescomplemented
410C2×M32C2414yes—
411C2×M32C2414yes—
412C22×C16—24no—
413C22×C16—22no—
414C22×C16—22no—
415#501—28no—
416#501—28no—
417#499—24no—
418#499—24no—
419#498—24no—
420#498—24no—
421#482—216no—
422#482—216no—
423#482—216no—
424#482—216no—
425#481—216no—
426#481—216no—
427#480—216no—
428#480—216no—
429#478—216no—
430#478—216no—
431#476—216no—
432#474—216no—
433#469—28no—
434#469—28no—
435#469—28no—
436#469—24no—
437#469—24no—
438#469—28no—
439#469C2×D418yes—
440#469C2×D418yes—
441#466—28no—
442#466—28no—
443#442—24no—
444#442—24no—
445#442—24no—
446#442—24no—
447C4×D8—28no—
448C4×D8—28no—
449#436—28no—
450#436—28no—
451#435—28no—
452#435—28no—
453#430—28no—
454#430—24no—
455#430—28no—
456#430—44no—
457#430—42no—
458#430—82no—
459C2×#108—22no—
460C2×#108—22no—
461C2×#108—22no—
462C2×#108—28no—
463C2×#108—22no—
464C2×#108—22no—
465C2×#108—22no—
466C2×#108—22no—
467C2×#108—22no—
468C2×#108—22no—
469C2×#108—22no—
470C2×#108—42no—
471C2×#108—44no—
472C2×#108—82no—
473C2×#108C2414yes—
474C2×#108C2414yes—
475#428—24no—
476#428—24no—
477#428—24no—
478#428—24no—
479#428—24no—
480#428—24no—
481#428—28no—
482#428—24no—
483#428—24no—
484#428—28no—
485#428—24no—
486#428—24no—
487#428—24no—
488#428—24no—
489#427—24no—
490#427—24no—
491#427—24no—
492#427—21no—
493#427—21no—
494#427—21no—
495#427—21no—
496#427C2×D418yes—
497#427C2×D412yes—
498#427C2×D412yes—
499#427C2412yes—
500#427C2412yes—
501C2×#107—21no—
502C2×#107—22no—
503C2×#107—21no—
504C2×#107—22no—
505C2×#107—21no—
506C2×#107—21no—
507C2×#106—21no—
508C2×#106—22no—
509C2×#106—21no—
510C2×#106—22no—
511C2×#106—24no—
512C2×#106—21no—
513C2×#106—21no—
514C2×#106—21no—
515C2×#106C2×D418yes—
516C2×#106C2×D411yescharacteristic
517C2×#106C2×D411yescharacteristic
518C2×#106C2×D412yes—
519C2×#106C2×D411yescharacteristic
520C2×#106C2×D412yes—
521C2×#106C2×D411yescharacteristic
522C2×#106C2412yes—
523#424—22no—
524#424C2×D414yes—
525C2×C4⋊C8—22no—
526#418—24no—
527#418—24no—
528#418—24no—
529#418—24no—
530C2×#102—22no—
531C2×#102—22no—
532C2×#102—24no—
533C2×#102—22no—
534C2×#102—22no—
535C2×#102—22no—
536C2×#102—22no—
537C2×#102—24no—
538#413—24no—
539#413—42no—
540C2×#101—41no—
541C2×#100—41no—
542#408—22no—
543#408C2×D414yes—
544#407—22no—
545#407—28no—
546#407—82no—
547#407C2×D414yes—
548C2×C22⋊C8—22no—
549C2×C22⋊C8—22no—
550C2×C22⋊C8—82no—
551#405—21no—
552#405—21no—
553#405C2×D412yes—
554#405C2412yes—
555C2×#97—21no—
556C2×C4×C8—21no—
557#365—28no—
558#365—216no—
559#365—28no—
560#365—28no—
561#365—28no—
562#361—216no—
563#361—216no—
564#349—28no—
565#349—216no—
566#344—28no—
567#341—28no—
568#338—24no—
569C25—41no—
570C25C2×SD1611yescharacteristic
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—416no—
576C2×#41—168no—
577C2×#41#12012yes—
578C2×#41C2×SD1612yes—
579C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
580C2×#41C22×D412yes—
581C22×Q8—42no—
582C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—44no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—42no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—164no—
601C22×D4C2×SD1612yes—
602C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—42no—
612C23×C4—42no—
613C23×C4—41no—
614C23×C4—41no—
615C23×C4—41no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4#12012yes—
618C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
619C23×C4C2×SD1612yes—
620C23×C4C22×D412yes—
621C23×C4C22×D411yescharacteristic
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—24no—
625C2×D8—24no—
626C2×D8—24no—
627C2×D8—24no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—24no—
630C2×D8—24no—
631C2×D8—41no—
632C2×D8—42no—
633C2×D8—41no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—41no—
636C2×D8—42no—
637C2×D8—42no—
638C2×D8—42no—
639C2×D8C22×D414yes—
640#131—24no—
641#131—24no—
642#131—24no—
643#131—24no—
644#131—24no—
645#131—24no—
646#131—24no—
647#131—24no—
648#131—88no—
649#131—88no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—22no—
652C2×M16—21no—
653C2×M16—22no—
654C2×M16—22no—
655C2×M16—24no—
656C2×M16—24no—
657C2×M16—24no—
658C2×M16—24no—
659C2×M16—22no—
660C2×M16—22no—
661C2×M16—24no—
662C2×M16—24no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—22no—
665C2×M16—24no—
666C2×M16—24no—
667C2×M16—42no—
668C2×M16—42no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—42no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—42no—
675C2×M16—42no—
676C2×M16—42no—
677C2×M16—42no—
678C2×M16—42no—
679C2×M16—42no—
680C2×M16—42no—
681C2×M16—48no—
682C2×M16—42no—
683C2×M16—42no—
684C2×M16—42no—
685C2×M16—42no—
686C2×M16—42no—
687C2×M16—42no—
688C2×M16—82no—
689C2×M16—84no—
690C2×M16#12012yes—
691C2×M16#12014yes—
692C2×M16C22×D412yes—
693C2×M16C22×D412yes—
694C2×M16C22×D414yes—
695C22×C8—22no—
696C22×C8—22no—
697C22×C8—22no—
698C22×C8—22no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—22no—
703C22×C8—22no—
704C22×C8—42no—
705C22×C8—42no—
706C22×C8—82no—
707C22×C8#12012yes—
708C22×C8#12014yes—
709C22×C8C22×D412yes—
710C22×C8C22×D414yes—
711C22×C8C22×D411yescharacteristic
712C22×C8C22×D411yescharacteristic
713C22×C8C22×D411yescharacteristic
714C22×C8C22×D411yescharacteristic
715C22×C8C22×D411yescharacteristic
716C22×C8C2×#4112yes—
717C22×C8C2×#4112yes—
718C22×C82−1+412yes—
719C22×C82−1+412yes—
720C22×C8C2511yescharacteristic
721C4⋊Q8—28no—
722C4⋊Q8—44no—
723C4⋊Q8—44no—
724C4⋊Q8—44no—
725#127—44no—
726#127—44no—
727#126—416no—
728#126—416no—
729#125—28no—
730#125—44no—
731#125—44no—
732#125—44no—
733#124—416no—
734#124—416no—
735#124—44no—
736#124—44no—
737#123—24no—
738#123—416no—
739#123—416no—
740#123—416no—
741#123—416no—
742#123C2×SD1618yes—
743C22⋊Q8—24no—
744C22⋊Q8—24no—
745C22⋊Q8—48no—
746C22⋊Q8—416no—
747C22⋊Q8—48no—
748#121—24no—
749#121—24no—
750#121—28no—
751#121—28no—
752#121—28no—
753#121—28no—
754#121—44no—
755#121—44no—
756#121—44no—
757#121—44no—
758#121—44no—
759#121—44no—
760#121—416no—
761#121—416no—
762#121—416no—
763#121—44no—
764#121—44no—
765#120—24no—
766#120—48no—
767#120—48no—
768#120C2×SD1618yes—
769C4×Q8—44no—
770C4×Q8—44no—
771C4×D4—28no—
772C4×D4—28no—
773C4×D4—28no—
774C4×D4—28no—
775C4×D4—44no—
776C4×D4—44no—
777C4×D4—416no—
778C4×D4—416no—
779C4×D4—44no—
780C4×D4—44no—
781C4×D4—44no—
782C4×D4—44no—
783C4×D4—48no—
784C4×D4—44no—
785C4×D4—44no—
786C4×D4—48no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—24no—
790#117—24no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—28no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—416no—
797#117—44no—
798#117—44no—
799#117—44no—
800#117—42no—
801#117—42no—
802#117—41no—
803#117—41no—
804#117—44no—
805#117—41no—
806#117—41no—
807#117—44no—
808#117C2×SD1612yes—
809#117C22×D412yes—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—22no—
812C2×C4⋊C4—24no—
813C2×C4⋊C4—24no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—21no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—28no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—41no—
823C2×C4⋊C4—41no—
824C2×C4⋊C4—42no—
825C2×C4⋊C4—42no—
826C2×C4⋊C4—42no—
827C2×C4⋊C4—42no—
828C2×C4⋊C4—42no—
829C2×C4⋊C4—41no—
830C2×C4⋊C4—41no—
831C2×C4⋊C4—41no—
832C2×C4⋊C4—42no—
833C2×C4⋊C4—44no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—48no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—44no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—44no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—44no—
850C2×C22⋊C4—42no—
851C2×C22⋊C4—42no—
852C2×C22⋊C4—48no—
853C2×C22⋊C4C2×SD1612yes—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—41no—
856C2×C42—41no—
857C2×C42—44no—
858C2×C42—44no—
859C2×C42—41no—
860C2×C42—41no—
861C2×C42—42no—
862M32—216no—
863M32—24no—
864M32—24no—
865M32—24no—
866M32—24no—
867M32—24no—
868M32—42no—
869M32—42no—
870M32C2×#4118yescomplemented
871C2×C16—216no—
872C2×C16—24no—
873C2×C16—24no—
874C2×C16—24no—
875C2×C16—24no—
876C2×C16—42no—
877C2×C16—42no—
878#108—24no—
879#108—24no—
880#108—24no—
881#108—24no—
882#108—42no—
883#108—42no—
884#108—48no—
885#108—42no—
886#108—42no—
887#108—88no—
888#107—24no—
889#107—24no—
890#107—28no—
891#107—22no—
892#107—22no—
893#107—28no—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#106—24no—
897#106—24no—
898#106—28no—
899#106—21no—
900#106—22no—
901#106—22no—
902#106—28no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—22no—
907#106C22×D412yes—
908#106C22×D414yes—
909#106C22×D412yes—
910#106C22×D412yes—
911#106C22×D412yes—
912C4⋊C8—28no—
913#102—28no—
914#102—28no—
915#102—28no—
916#102—28no—
917#102—28no—
918#102—28no—
919#101—44no—
920#100—44no—
921C22⋊C8—28no—
922C22⋊C8—28no—
923C22⋊C8—88no—
924#97—22no—
925#97—22no—
926C4×C8—22no—
927C4×C8—22no—
928C24—21no—
929C24—22no—
930C24—21no—
931C24—22no—
932C24—42no—
933C24—42no—
934C24—42no—
935C24—82no—
936C24—82no—
937C24—82no—
938C24—162no—
939C24—162no—
940C24#45012yes—
941C24C22×SD1612yes—
942C24C22×SD1611yescharacteristic
943#41—24no—
944#41—24no—
945#41—24no—
946#41—24no—
947#41—24no—
948#41—24no—
949#41—24no—
950#41—24no—
951#41—1632no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—48no—
955C2×Q8—164no—
956C2×Q8#45012yes—
957C2×Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
958C2×D4—24no—
959C2×D4—24no—
960C2×D4—28no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—48no—
966C2×D4—48no—
967C2×D4—48no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—164no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—164no—
990C2×D4—168no—
991C2×D4—168no—
992C2×D4#45014yes—
993C2×D4#45012yes—
994C2×D4C22×SD1614yes—
995C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—164no—
1037C22×C4—164no—
1038C22×C4—162no—
1039C22×C4—162no—
1040C22×C4—164no—
1041C22×C4#45012yes—
1042C22×C4#45014yes—
1043C22×C4C2×#12014yes—
1044C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C22×C4#54712yes—
1047C22×C4#54712yes—
1048C22×C4C22×SD1612yes—
1049C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
1050C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1051C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1052C22×C4#57712yes—
1053C22×C4#57712yes—
1054C22×C4C23×D411yescharacteristic
1055D8—28no—
1056D8—42no—
1057D8—42no—
1058D8—44no—
1059D8—42no—
1060D8—42no—
1061M16—24no—
1062M16—24no—
1063M16—28no—
1064M16—28no—
1065M16—24no—
1066M16—42no—
1067M16—42no—
1068M16—42no—
1069M16—44no—
1070M16—42no—
1071M16—42no—
1072M16—44no—
1073M16—44no—
1074M16—44no—
1075M16—44no—
1076M16—44no—
1077M16—88no—
1078M16—82no—
1079M16—82no—
1080M16—82no—
1081M16—82no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—24no—
1085C2×C8—24no—
1086C2×C8—24no—
1087C2×C8—24no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—24no—
1091C2×C8—41no—
1092C2×C8—42no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—44no—
1097C2×C8—44no—
1098C2×C8—88no—
1099C2×C8—82no—
1100C2×C8—82no—
1101C2×C8—82no—
1102C2×C8—82no—
1103C2×C8C2×#12014yes—
1104C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C8#52511yescharacteristic
1107C2×C8#52512yes—
1108C2×C8#52511yescharacteristic
1109C2×C8#53611yescharacteristic
1110C2×C8#53611yescharacteristic
1111C2×C8#53612yes—
1112C2×C8#54712yes—
1113C2×C8#54712yes—
1114C2×C8#54712yes—
1115C2×C8#54712yes—
1116C2×C8#54712yes—
1117C2×C8#54712yes—
1118C2×C8C23×D411yescharacteristic
1119C2×C8C23×D411yescharacteristic
1120C2×C8C22×#4112yes—
1121C2×C8C2×2−1+412yes—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—28no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—44no—
1131C4⋊C4—44no—
1132C4⋊C4—48no—
1133C4⋊C4—48no—
1134C4⋊C4—48no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—48no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—28no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—28no—
1146C22⋊C4—48no—
1147C22⋊C4—48no—
1148C22⋊C4—48no—
1149C22⋊C4—48no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—48no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—48no—
1158C22⋊C4—48no—
1159C22⋊C4C22×SD1614yes—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—44no—
1163C42—44no—
1164C42—42no—
1165C42—42no—
1166C42—48no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C16—28no—
1170C16—44no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—24no—
1175C23—42no—
1176C23—44no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—44no—
1183C23—84no—
1184C23—84no—
1185C23—84no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—84no—
1191C23—84no—
1192C23—162no—
1193C23—162no—
1194C23—162no—
1195C23—162no—
1196C23—162no—
1197C23—324no—
1198C23—324no—
1199C23C2×#45011yescharacteristic
1200C23C2×#45014yes—
1201C23C2×#45011yescharacteristic
1202C23#333512yes—
1203C23#333512yes—
1204C23C23×SD1611yescharacteristic
1205Q8—24no—
1206Q8—24no—
1207Q8—168no—
1208D4—28no—
1209D4—28no—
1210D4—24no—
1211D4—24no—
1212D4—44no—
1213D4—44no—
1214D4—88no—
1215D4—816no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—168no—
1221D4—168no—
1222D4—168no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—88no—
1253C2×C4—168no—
1254C2×C4—168no—
1255C2×C4—164no—
1256C2×C4—162no—
1257C2×C4—162no—
1258C2×C4—168no—
1259C2×C4#240611yescharacteristic
1260C2×C4#240612yes—
1261C2×C4#240611yescharacteristic
1262C2×C4C2×#45014yes—
1263C2×C4C2×#45011yescharacteristic
1264C2×C4C2×#45011yescharacteristic
1265C2×C4#301011yescharacteristic
1266C2×C4#301012yes—
1267C2×C4#301011yescharacteristic
1268C2×C4#333512yes—
1269C2×C4#333512yes—
1270C2×C4#334512yes—
1271C2×C4#334512yes—
1272C2×C4#334512yes—
1273C2×C4#334512yes—
1274C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#54712yes—
1276C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1277C2×C4C2×#57712yes—
1278C8—24no—
1279C8—42no—
1280C8—42no—
1281C8—84no—
1282C8—84no—
1283C8#240611yescharacteristic
1284C8#240611yescharacteristic
1285C8#240612yes—
1286C8C2×#52511yescharacteristic
1287C8C2×#53611yescharacteristic
1288C8C2×#54712yes—
1289C22—22no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—44no—
1299C22—42no—
1300C22—82no—
1301C22—84no—
1302C22—82no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—82no—
1306C22—84no—
1307C22—162no—
1308C22—164no—
1309C22—164no—
1310C22—324no—
1311C22—324no—
1312C22#2408911yescharacteristic
1313C22#2408912yes—
1314C22#2408911yescharacteristic
1315C22C22×#45011yescharacteristic
1316C22C2×#333512yes—
1317C4—24no—
1318C4—44no—
1319C4—42no—
1320C4—82no—
1321C4—82no—
1322C4—82no—
1323C4—84no—
1324C4—82no—
1325C4#2408911yescharacteristic
1326C4#2408911yescharacteristic
1327C4#2408912yes—
1328C4C2×#240611yescharacteristic
1329C4C2×#301011yescharacteristic
1330C4C2×#334512yes—
1331C2—21no—
1332C2—21no—
1333C2—22no—
1334C2—22no—
1335C2—44no—
1336C2—82no—
1337C2—164no—
1338C2#50035512yesdirect product factor
1339C2C2×#2408911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#24089
commutator, Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radicalC2×#61267C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2930 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#33657C2semidirect
3. C2×#33404C2semidirect
4. C2×#27692C2semidirect
5. #500355C2direct (N × H)
6. C2×#13460C2semidirect
7. C2×#13398C2semidirect
8. C2×#13079C2semidirect
9. C2×#12989C2semidirect
10. C2×#12953C2semidirect
11. C2×#12932C2semidirect
12. C2×#12874C2semidirect
35. #33657C22semidirect
39. #33404C22semidirect
50. #27692C22semidirect
58. #13460C22semidirect
59. #13398C22semidirect
60. #13079C22semidirect
61. #12989C22semidirect
62. #12953C22semidirect
63. #12932C22semidirect
64. #12874C22semidirect
408. C2×M32#41semidirect
409. C2×M32#41semidirect
870. M32C2×#41semidirect
1338. C2#500355direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#612672
C2×#336572
C2×#334042
C2×#276922
#5003552
C2×#134602
C2×#133982
C2×#130792
C2×#129892
C2×#129532
C2×#129322
C2×#128742