Finite Group Databasebeta

← Group #72310730

Character table — Group #72310730

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11222444444448888888888816161616161616161616161616161616323232321122244444444888888888881616161616161616161616161616161632323232
order12244222444882444444488822444488161616161616161644882224422244488244444448882244448816161616161616164488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11ii−i−iii−i−ii−ii−i111111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11−i−iii−i−iii−ii−ii111111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i−ii−ii111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iiii−ii−i111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-11-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii111111-1-11-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-11-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i111111-1-11-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii−iii−i111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222-2-222220000-2-2-2000000-2-200000000000022222222222-2-222220000-2-2-2000000-2-2000000000000
χ1822222222222-2-2-2-2-2-20000-2-2-20000002200000000000022222222222-2-2-2-2-2-20000-2-2-200000022000000000000
χ19222222-2-22-2-2-2-222-2-20000-2220000002-2000000000000222222-2-22-2-2-2-222-2-20000-2220000002-2000000000000
χ20222222-2-22-2-2-2-2-2-2220000-222000000-22000000000000222222-2-22-2-2-2-2-2-2220000-222000000-22000000000000
χ2122222-22-2-2-2222000022-2-2-22-2002-2000000000000000022222-22-2-2-2222000022-2-2-22-2002-20000000000000000
χ2222222-22-2-2-22220000-2-222-22-200-22000000000000000022222-22-2-2-22220000-2-222-22-200-220000000000000000
χ2322222-22-2-2-22-2-2000000002-222-2002-20000000000000022222-22-2-2-22-2-2000000002-222-2002-200000000000000
χ2422222-22-2-2-22-2-2000000002-22-2200-220000000000000022222-22-2-2-22-2-2000000002-22-2200-2200000000000000
χ2522222-2-22-22-222000022-2-2-2-2200-22000000000000000022222-2-22-22-222000022-2-2-2-2200-220000000000000000
χ2622222-2-22-22-2220000-2-222-2-22002-2000000000000000022222-2-22-22-2220000-2-222-2-22002-20000000000000000
χ2722222-2-22-22-2-2-20000000022-22-200-220000000000000022222-2-22-22-2-2-20000000022-22-200-2200000000000000
χ2822222-2-22-22-2-2-20000000022-2-22002-20000000000000022222-2-22-22-2-2-20000000022-2-22002-200000000000000
χ29222-2-222-2-22-2002-22-2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000222-2-222-2-22-2002-22-2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ30222-2-222-2-22-2002-22-2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000222-2-222-2-22-2002-22-2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ31222-2-222-2-22-200-22-22000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000222-2-222-2-22-200-22-22000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ32222-2-222-2-22-200-22-22000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000222-2-222-2-22-200-22-22000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ33222-2-22-22-2-22002-2-220000000000000002−2−222−2−220000222-2-22-22-2-22002-2-220000000000000002−2−222−2−220000
χ34222-2-22-22-2-22002-2-22000000000000000−222−2−222−20000222-2-22-22-2-22002-2-22000000000000000−222−2−222−20000
χ35222-2-22-22-2-2200-222-20000000000000002−2−22−222−20000222-2-22-22-2-2200-222-20000000000000002−2−22−222−20000
χ36222-2-22-22-2-2200-222-2000000000000000−222−22−2−220000222-2-22-22-2-2200-222-2000000000000000−222−22−2−220000
χ37444-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000444-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000
χ38444-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000444-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000
χ3944-4-440000004-40000004i−4i0000000000000000000000044-4-440000004-40000004i−4i00000000000000000000000
χ4044-4-440000004-4000000−4i4i0000000000000000000000044-4-440000004-4000000−4i4i00000000000000000000000
χ4144-4-44000000-4400004i−4i000000000000000000000000044-4-44000000-4400004i−4i0000000000000000000000000
χ4244-4-44000000-440000−4i4i000000000000000000000000044-4-44000000-440000−4i4i0000000000000000000000000
χ4388-88-800000000000000000000000000000000000000088-88-8000000000000000000000000000000000000000
χ4416-1600000000000000000000000000000000000000000016-16000000000000000000000000000000000000000000
χ4511111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4711111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4811111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1
χ491111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ501111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ521111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ53111111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ54111111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-111-11−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ55111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ56111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ57111111-1-11-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ58111111-1-11-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ59111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-11111-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ60111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-11111-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ6122222222222-2-222220000-2-2-2000000-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000022200000022000000000000
χ6222222222222-2-2-2-2-2-20000-2-2-200000022000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000222000000-2-2000000000000
χ63222222-2-22-2-2-2-222-2-20000-2220000002-2000000000000-2-2-2-2-2-222-22222-2-22200002-2-2000000-22000000000000
χ64222222-2-22-2-2-2-2-2-2220000-222000000-22000000000000-2-2-2-2-2-222-2222222-2-200002-2-20000002-2000000000000
χ6522222-22-2-2-2222000022-2-2-22-2002-20000000000000000-2-2-2-2-22-2222-2-2-20000-2-2222-2200-220000000000000000
χ6622222-22-2-2-22220000-2-222-22-200-220000000000000000-2-2-2-2-22-2222-2-2-2000022-2-22-22002-20000000000000000
χ6722222-22-2-2-22-2-2000000002-222-2002-200000000000000-2-2-2-2-22-2222-22200000000-22-2-2200-2200000000000000
χ6822222-22-2-2-22-2-2000000002-22-2200-2200000000000000-2-2-2-2-22-2222-22200000000-22-22-2002-200000000000000
χ6922222-2-22-22-222000022-2-2-2-2200-220000000000000000-2-2-2-2-222-22-22-2-20000-2-22222-2002-20000000000000000
χ7022222-2-22-22-2220000-2-222-2-22002-20000000000000000-2-2-2-2-222-22-22-2-2000022-2-222-200-220000000000000000
χ7122222-2-22-22-2-2-20000000022-22-200-2200000000000000-2-2-2-2-222-22-222200000000-2-22-22002-200000000000000
χ7222222-2-22-22-2-2-20000000022-2-22002-200000000000000-2-2-2-2-222-22-222200000000-2-222-200-2200000000000000
χ73222-2-222-2-22-2002-22-2000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000-2-2-222-2-222-2200-22-22000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ74222-2-222-2-22-2002-22-2000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000-2-2-222-2-222-2200-22-22000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ75222-2-222-2-22-200-22-22000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000-2-2-222-2-222-22002-22-2000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ76222-2-222-2-22-200-22-22000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000-2-2-222-2-222-22002-22-2000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ77222-2-22-22-2-22002-2-220000000000000002−2−222−2−220000-2-2-222-22-222-200-222-2000000000000000−222−2−222−20000
χ78222-2-22-22-2-22002-2-22000000000000000−222−2−222−20000-2-2-222-22-222-200-222-20000000000000002−2−222−2−220000
χ79222-2-22-22-2-2200-222-20000000000000002−2−22−222−20000-2-2-222-22-222-2002-2-22000000000000000−222−22−2−220000
χ80222-2-22-22-2-2200-222-2000000000000000−222−22−2−220000-2-2-222-22-222-2002-2-220000000000000002−2−22−222−20000
χ81444-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000-4-4-4444-4-4-444000000000000000000000000000000000
χ82444-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000-4-4-444444-4-4-4000000000000000000000000000000000
χ8344-4-440000004-40000004i−4i00000000000000000000000-4-444-4000000-44000000−4i4i00000000000000000000000
χ8444-4-440000004-4000000−4i4i00000000000000000000000-4-444-4000000-440000004i−4i00000000000000000000000
χ8544-4-44000000-4400004i−4i0000000000000000000000000-4-444-40000004-40000−4i4i0000000000000000000000000
χ8644-4-44000000-440000−4i4i0000000000000000000000000-4-444-40000004-400004i−4i0000000000000000000000000
χ8788-88-8000000000000000000000000000000000000000-8-88-88000000000000000000000000000000000000000
χ8816-16000000000000000000000000000000000000000000-1616000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).