Finite Group Databasebeta

← #72310748

Subgroups — #72310748

Order 1024.

5146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1657 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7737652C211yesmaximal, characteristic
2#496238C212yesmaximal, complemented
3#493431C211yesmaximal, characteristic
4#382443C211yesmaximal, characteristic
5#213831C212yesmaximal, complemented
6#133357C214yesmaximal, complemented
7#133333C214yesmaximal, complemented
8C2×#3498C2211yescharacteristic
9C22×#559C411yescharacteristic, complemented
10#59143—21no—
11#59143C2212yes—
12#59070—21no—
13#59070C412yescomplemented
14#52054—21no—
15#52054—21no—
16#52054C412yescomplemented
17#52054C2212yes—
18#45354—24no—
19#45140—24no—
20#38906—22no—
21#38906—22no—
22#36955—21no—
23#36955C412yescomplemented
24D4×#123—22no—
25D4×#123—22no—
26#35446—21no—
27#35446C2212yes—
28#35249—21no—
29#34971—21no—
30#34364C411yescharacteristic, complemented
31C2×#2128—21no—
32C2×#2126—21no—
33C2×#1827—21no—
34C2×#1795—21no—
35#20592C2211yescharacteristic
36#20586C2212yes—
37#20586C2211yescharacteristic
38#13085—24no—
39#13080C2218yescomplemented
40#12854—22no—
41#12696—21no—
42#12696C2212yes—
43#12693—21no—
44#12693C2212yes—
45#12688—22no—
46#10989C2212yes—
47#10987—21no—
48#10979—21no—
49#10975C2212yes—
50#9501—24no—
51#9501C2218yescomplemented
52#8746—22no—
53#8543—22no—
54C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
55C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
56#3498—44no—
57#3498—44no—
58C2×#559—21no—
59C2×#559—21no—
60C2×#559—24no—
61C2×#559—44no—
62C2×#559—44no—
63C2×#559C2×C412yes—
64C2×#559C2×C412yes—
65C2×#550—22no—
66C2×D42—22no—
67C2×D42—22no—
68C2×D42—22no—
69C2×#535C2×C411yescharacteristic
70C2×#535C2×C411yescharacteristic
71C2×#535D411yescharacteristic
72C2×#535D411yescharacteristic
73C2×#535D411yescharacteristic
74C2×#535C2311yescharacteristic
75C2×#532C2×C411yescharacteristic
76C2×#532D411yescharacteristic
77C2×#532D411yescharacteristic
78C22×#127C2×C411yescharacteristic
79C22×#127D411yescharacteristic
80C22×#127C2311yescharacteristic
81C22×#124—22no—
82C22×#123—21no—
83C22×#123—21no—
84C22×#123—21no—
85C22×#123C2×C412yes—
86C22×#123D412yes—
87C22×#123D412yes—
88C2×C4×#41D411yescharacteristic
89C22×C4×Q8—21no—
90C22×C4×D4—22no—
91C2×#421—22no—
92C2×#418—22no—
93C2×#413—21no—
94C22×#100C2312yes—
95C2×#410—21no—
96C2×#410—21no—
97C2×#410—22no—
98C2×#410—22no—
99#2879—21no—
100#2854—22no—
101#2854—22no—
102#2849—22no—
103#2849—22no—
104#2717—22no—
105#2717—22no—
106#2717—22no—
107#2717C2×C414yes—
108#2709—22no—
109#2709—22no—
110#2709—22no—
111#2709C2×C414yes—
112#2708—24no—
113#2708—24no—
114#2708—24no—
115#2708—24no—
116#2686—24no—
117#2686—24no—
118#2686—24no—
119#2686—24no—
120#2684—24no—
121#2684—24no—
122#2684—24no—
123#2684—24no—
124#2632—22no—
125#2632—22no—
126#2622—22no—
127#2622—22no—
128#2599—22no—
129#2599—22no—
130#2581—22no—
131#2580—24no—
132#2567—22no—
133#2548—22no—
134#2544—24no—
135#2544—24no—
136#2536—22no—
137#2501—22no—
138#2486—21no—
139#2486—21no—
140#2484—22no—
141#2447—24no—
142#2447—24no—
143#2445—24no—
144#2445—24no—
145#2443—24no—
146#2443—24no—
147#2443—24no—
148#2443—24no—
149#2436—22no—
150#2435—24no—
151#2435—24no—
152#2427—24no—
153#2427—24no—
154#2422—24no—
155#2422—24no—
156#2418—24no—
157#2418—24no—
158#2418—24no—
159#2418—24no—
160#2412—22no—
161#2412—22no—
162#2412—22no—
163#2412—22no—
164#2409—21no—
165#2409—21no—
166#2406—22no—
167#2406—22no—
168#2406—22no—
169#2406—22no—
170#2406—22no—
171#2406—22no—
172#2406—22no—
173#2406—22no—
174#2406—22no—
175#2406C2×C414yes—
176#2406D414yes—
177#2405—22no—
178#2405—22no—
179#2405—22no—
180#2405—22no—
181#2405—22no—
182#2405—22no—
183#2405—22no—
184#2405—22no—
185#2405—22no—
186#2405—22no—
187#2405D414yes—
188#2405C2314yes—
189#2399—22no—
190#2398—22no—
191#2380—21no—
192#2380C2×C412yes—
193#2366—21no—
194#2366C2×C412yes—
195D4×C4⋊C4—24no—
196D4×C4⋊C4—24no—
197D4×C22⋊C4—24no—
198D4×C22⋊C4—22no—
199D4×C22⋊C4—22no—
200D4×C22⋊C4—24no—
201#2328—24no—
202#2326—24no—
203#2309—22no—
204#2309C2312yes—
205#2308—21no—
206#2308—21no—
207#2308—21no—
208#2308C2×C412yes—
209#2308D412yes—
210#2308D412yes—
211C4×C22⋊Q8—22no—
212C4×C22⋊Q8—22no—
213C4×#123—22no—
214C4×#123—22no—
215#2283—21no—
216#2128—44no—
217#2126—44no—
218C2×#354—22no—
219C2×#353—22no—
220C2×#353—22no—
221C2×#353—22no—
222C2×#352—28no—
223#1827—44no—
224#1819—28no—
225#1795—44no—
226#1785—22no—
227#1783—22no—
228#1781—22no—
229#1781—22no—
230#1781—22no—
231#1781—22no—
232#1781—22no—
233#1781C2314yes—
234C2×#339—22no—
235C2×H(3,ℤ/4)—22no—
236#1390—28no—
237#1304—28no—
238C2×H(5,𝔽2)—24no—
239C2×H(5,𝔽2)—42no—
240C2×H(5,𝔽2)—42no—
241C2×H(5,𝔽2)—42no—
242C2×H(5,𝔽2)—82no—
243C2×H(5,𝔽2)—82no—
244C2×H(5,𝔽2)—82no—
245C2×H(5,𝔽2)—82no—
246C22×#41—21no—
247C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
248C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
249C22×#41C22×C411yescharacteristic
250C22×#41C2×D411yescharacteristic
251C22×#41C2×D411yescharacteristic
252C22×#41C2×D412yes—
253C22×#41C2×D411yescharacteristic
254C22×#41C2×D411yescharacteristic
255C23×Q8—21no—
256C23×D4—22no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4—22no—
259C23×D4—21no—
260C23×D4—21no—
261C23×D4—21no—
262C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×D4C22×C411yescharacteristic
265C23×D4C2×D412yes—
266C23×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×D4C2×D412yes—
268C23×D4C2×D412yes—
269C23×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×D4C2411yescharacteristic
271C24×C4—21no—
272C24×C4C22⋊C412yes—
273C22×M16—22no—
274#559—432no—
275#559—44no—
276#559—44no—
277#559—44no—
278#559—44no—
279#559—44no—
280#559—44no—
281#559—44no—
282#559—44no—
283#550—416no—
284D42—416no—
285D42—416no—
286D42—416no—
287#535—24no—
288#535—42no—
289#535—42no—
290#535—42no—
291#535—42no—
292#535—42no—
293#535—42no—
294#535—42no—
295#535—42no—
296#535—42no—
297#535—42no—
298#535—42no—
299#532—24no—
300#532—42no—
301#532—42no—
302#532—42no—
303#532—42no—
304#532—42no—
305C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
306C2×#127—24no—
307C2×#127—22no—
308C2×#127—22no—
309C2×#127—22no—
310C2×#127—24no—
311C2×#127—42no—
312C2×#127—42no—
313C2×#127—42no—
314C2×#127—42no—
315C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
317C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
318C2×#127C22×C411yescharacteristic
319C2×#127C22×C411yescharacteristic
320C2×#127C22×C411yescharacteristic
321C2×#127C2×D411yescharacteristic
322C2×#127C2×D411yescharacteristic
323C2×#127C2×D411yescharacteristic
324C2×#124—24no—
325C2×#124—24no—
326C2×#124—24no—
327C2×#124—24no—
328C2×#124—24no—
329C2×#124—416no—
330C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
331C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
332C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
333C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
334C2×#124C22×C411yescharacteristic
335C2×#124C2×D411yescharacteristic
336C2×#123—22no—
337C2×#123—22no—
338C2×#123—22no—
339C2×#123—22no—
340C2×#123—22no—
341C2×#123—22no—
342C2×#123—22no—
343C2×#123—22no—
344C2×#123—22no—
345C2×#123—22no—
346C2×#123—22no—
347C2×#123—22no—
348C2×#123—22no—
349C2×#123—22no—
350C2×#123—22no—
351C2×#123—22no—
352C2×#123—22no—
353C2×#123—22no—
354C2×#123—44no—
355C2×#123—44no—
356C2×#123—44no—
357C2×#123—44no—
358C2×#123—84no—
359C2×#123—84no—
360C2×#123—84no—
361C2×#123—84no—
362C2×#123C22⋊C414yes—
363C2×#123C22⋊C414yes—
364C2×#123C22×C414yes—
365C2×#123C2×D414yes—
366C2×C22⋊Q8—22no—
367C2×C22⋊Q8—22no—
368C2×#121—22no—
369C2×#121—22no—
370C2×#121—22no—
371C2×#121—22no—
372C2×#121—22no—
373C2×#121—22no—
374C2×#121—22no—
375C2×#121—22no—
376C2×#121—22no—
377C2×#120—22no—
378C2×#120—22no—
379C2×#120—22no—
380C2×#120—22no—
381C2×#120—22no—
382C2×#120—22no—
383C4×#41—24no—
384C4×#41—42no—
385C2×C4×Q8—22no—
386C2×C4×Q8—22no—
387C2×C4×Q8—21no—
388C2×C4×Q8—22no—
389C2×C4×Q8—22no—
390C2×C4×Q8—44no—
391C2×C4×Q8—44no—
392C2×C4×D4—24no—
393C2×C4×D4—24no—
394C2×C4×D4—21no—
395C2×C4×D4—21no—
396C2×C4×D4—21no—
397C2×C4×D4—24no—
398C2×C4×D4—22no—
399C2×C4×D4—24no—
400C2×C4×D4—22no—
401C2×C4×D4—22no—
402C2×C4×D4—24no—
403C2×C4×D4—24no—
404C2×C4×D4—416no—
405C2×#117—22no—
406C2×#117—42no—
407C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
408C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
409C2×#117C2×D411yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—21no—
411C22×C4⋊C4—22no—
412C22×C4⋊C4—22no—
413C22×C4⋊C4—22no—
414C22×C4⋊C4—22no—
415C22×C4⋊C4C22⋊C414yes—
416C22×C22⋊C4—21no—
417C22×C22⋊C4—22no—
418C22×C22⋊C4—22no—
419C22×C22⋊C4—21no—
420C22×C22⋊C4—21no—
421C22×C22⋊C4—22no—
422C22×C22⋊C4—22no—
423C22×C22⋊C4—22no—
424C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
425C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
426C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
427C22×C22⋊C4C2×D414yes—
428C22×C42—22no—
429C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C42C2×D411yescharacteristic
432#421—44no—
433#421—82no—
434C2×#104—82no—
435#418—44no—
436#418—82no—
437C2×#102—82no—
438#413—42no—
439#413—42no—
440C2×#101—41no—
441C2×#100—24no—
442C2×#100—41no—
443C2×#100—82no—
444#410—44no—
445#410—44no—
446#410—42no—
447#410—42no—
448#410—84no—
449#410—82no—
450C2×#99—24no—
451C2×#99—24no—
452C2×#99—42no—
453C2×#99—41no—
454C2×#99—41no—
455C2×#99—42no—
456C2×#99—42no—
457#408—82no—
458#407—42no—
459#400—24no—
460#399—24no—
461#399—24no—
462#398—22no—
463#398—22no—
464#398—24no—
465#397—22no—
466#397—22no—
467#397—24no—
468#397—24no—
469#397—24no—
470#397—24no—
471#397—24no—
472#397—24no—
473#397—24no—
474#397—24no—
475#395—22no—
476#395—22no—
477#395—24no—
478#395—24no—
479#395—24no—
480#394—24no—
481#394—24no—
482#394—24no—
483#394—24no—
484#394—24no—
485#394—24no—
486#394—24no—
487#394—24no—
488#394—24no—
489#394—24no—
490#394—24no—
491#394—24no—
492#394—24no—
493#394—24no—
494#394—24no—
495#394—24no—
496#394—24no—
497#394—24no—
498#394—24no—
499#393—24no—
500#393—24no—
501#393—22no—
502#393—22no—
503#391—24no—
504#391—22no—
505#391—22no—
506#390—24no—
507#390—24no—
508#390—24no—
509#390—24no—
510#390—24no—
511#390—82no—
512#390—84no—
513#389—24no—
514#389—24no—
515#389—22no—
516#389—22no—
517#388—24no—
518#388—24no—
519#388—24no—
520#388—24no—
521#388—24no—
522#388—24no—
523#387—24no—
524#387—24no—
525#387—24no—
526#387—24no—
527#386—22no—
528#386—22no—
529#386—22no—
530#386—22no—
531#386—22no—
532#386—22no—
533#386—22no—
534#386—22no—
535#386—24no—
536#386—24no—
537#386—24no—
538#386—24no—
539#386—24no—
540#386—24no—
541#386—24no—
542#386—24no—
543#386—22no—
544#386—22no—
545#386—22no—
546#386—22no—
547#386—22no—
548#386—22no—
549#386—22no—
550#386—22no—
551#386—22no—
552#386—22no—
553#386—24no—
554#386—24no—
555#386—24no—
556#386—24no—
557#386C22⋊C414yes—
558#386C22⋊C414yes—
559#386C22×C414yes—
560#386C2×D414yes—
561#385—24no—
562#385—24no—
563#385—24no—
564#385—24no—
565#385—24no—
566#385—24no—
567#385—24no—
568#385—22no—
569#385—22no—
570#385—24no—
571#385—24no—
572#385—24no—
573#385—24no—
574#385—24no—
575#385—24no—
576#385—24no—
577#384—24no—
578#383—22no—
579#382—22no—
580#381—22no—
581#381—22no—
582#381—22no—
583#381—22no—
584#381—22no—
585#381—22no—
586#381C22⋊C414yes—
587#380—21no—
588#380—21no—
589#380—22no—
590#380—22no—
591#380—24no—
592#380—24no—
593#380—24no—
594#380—24no—
595#379—22no—
596#379—22no—
597#379—22no—
598#379—24no—
599#379—24no—
600#379—22no—
601#379—22no—
602#379—24no—
603#379—24no—
604#379—24no—
605#379—24no—
606#379—42no—
607#379C2×D414yes—
608C4×C4⋊C4—24no—
609C4×C4⋊C4—24no—
610C4×C4⋊C4—22no—
611C4×C22⋊C4—22no—
612C4×C22⋊C4—24no—
613C4×C22⋊C4—24no—
614#376—22no—
615#354—44no—
616#353—44no—
617#353—44no—
618#353—44no—
619#352—88no—
620#342—88no—
621#339—44no—
622H(3,ℤ/4)—44no—
623C25—21no—
624C25—21no—
625C25—21no—
626C25C2×C22⋊C412yes—
627C25#12012yes—
628C25C22×D412yes—
629H(5,𝔽2)—88no—
630H(5,𝔽2)—88no—
631H(5,𝔽2)—84no—
632H(5,𝔽2)—84no—
633H(5,𝔽2)—88no—
634H(5,𝔽2)—88no—
635H(5,𝔽2)—84no—
636H(5,𝔽2)—84no—
637H(5,𝔽2)—88no—
638H(5,𝔽2)—88no—
639C2×#41—22no—
640C2×#41—22no—
641C2×#41—22no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—22no—
644C2×#41—22no—
645C2×#41—22no—
646C2×#41—22no—
647C2×#41—42no—
648C2×#41—42no—
649C2×#41—42no—
650C2×#41—42no—
651C2×#41—41no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—41no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—44no—
658C2×#41—44no—
659C2×#41—42no—
660C2×#41—42no—
661C2×#41—44no—
662C2×#41—81no—
663C2×#41—81no—
664C2×#41—81no—
665C2×#41—82no—
666C2×#41—81no—
667C2×#41—81no—
668C2×#41—82no—
669C2×#41—82no—
670C2×#41—81no—
671C2×#41—81no—
672C2×#41—81no—
673C22×Q8—22no—
674C22×Q8—22no—
675C22×Q8—44no—
676C22×Q8—84no—
677C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×Q8#12011yescharacteristic
680C22×D4—22no—
681C22×D4—22no—
682C22×D4—216no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—22no—
686C22×D4—22no—
687C22×D4—22no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—21no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—22no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—44no—
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—44no—
709C22×D4—42no—
710C22×D4—42no—
711C22×D4—42no—
712C22×D4—42no—
713C22×D4—44no—
714C22×D4—44no—
715C22×D4—44no—
716C22×D4—44no—
717C22×D4—44no—
718C22×D4—44no—
719C22×D4—44no—
720C22×D4—44no—
721C22×D4—44no—
722C22×D4—48no—
723C22×D4—48no—
724C22×D4—81no—
725C22×D4—81no—
726C22×D4—82no—
727C22×D4—81no—
728C22×D4—81no—
729C22×D4—82no—
730C22×D4—82no—
731C22×D4—81no—
732C22×D4—88no—
733C22×D4—81no—
734C22×D4—81no—
735C22×D4—81no—
736C22×D4—88no—
737C22×D4—88no—
738C22×D4—82no—
739C22×D4—82no—
740C22×D4—82no—
741C22×D4—82no—
742C22×D4#9914yes—
743C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×D4C2×C22⋊C412yes—
748C22×D4C2×C22⋊C412yes—
749C22×D4#12011yescharacteristic
750C22×D4#12011yescharacteristic
751C22×D4#12011yescharacteristic
752C22×D4#12012yes—
753C22×D4#12012yes—
754C22×D4#12012yes—
755C22×D4C23×C411yescharacteristic
756C22×D4C22×D411yescharacteristic
757C22×D4C22×D412yes—
758C23×C4—21no—
759C23×C4—21no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—21no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—21no—
770C23×C4—21no—
771C23×C4—21no—
772C23×C4—44no—
773C23×C4—44no—
774C23×C4—82no—
775C23×C4—82no—
776C23×C4—82no—
777C23×C4—82no—
778C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C23×C4C2×C22⋊C414yes—
780C23×C4C2×C22⋊C414yes—
781C23×C4C2×C22⋊C412yes—
782C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C23×C4#12012yes—
784C23×C4#12012yes—
785C23×C4C22×D411yescharacteristic
786C2×M16—42no—
787C2×M16—42no—
788C2×M16—42no—
789C2×M16—42no—
790C2×M16—42no—
791C2×M16—42no—
792C22×C8—42no—
793C4⋊Q8—22no—
794C4⋊Q8—41no—
795#127—216no—
796#127—22no—
797#127—22no—
798#127—22no—
799#127—22no—
800#127—22no—
801#127—22no—
802#127—22no—
803#127—22no—
804#127—22no—
805#127—22no—
806#127—22no—
807#127—41no—
808#127—41no—
809#127—41no—
810#127—41no—
811#127—41no—
812#127—41no—
813#127—41no—
814#127—48no—
815#127—48no—
816#124—22no—
817#124—22no—
818#124—22no—
819#124—22no—
820#124—41no—
821#124—41no—
822#124—41no—
823#124—41no—
824#124—41no—
825#124—41no—
826#124—41no—
827#124—41no—
828#124—416no—
829#124—416no—
830#124—416no—
831#124—416no—
832#124—88no—
833#123—44no—
834#123—44no—
835#123—44no—
836#123—44no—
837#123—48no—
838#123—48no—
839#123—48no—
840#123—48no—
841#123—48no—
842#123—44no—
843#123—44no—
844#123—48no—
845#123—44no—
846#123—44no—
847#123—48no—
848#123—84no—
849#123—84no—
850#123—84no—
851#123—84no—
852#123—84no—
853#123—84no—
854#123—84no—
855#123—84no—
856#123—84no—
857#123—84no—
858#123—84no—
859C22⋊Q8—84no—
860C22⋊Q8—84no—
861#121—48no—
862#121—48no—
863#121—48no—
864#121—48no—
865#121—48no—
866#121—48no—
867#121—48no—
868#121—48no—
869#121—48no—
870#120—48no—
871#120—48no—
872#120—48no—
873#120—48no—
874#120—48no—
875#120—48no—
876C4×Q8—44no—
877C4×Q8—44no—
878C4×Q8—44no—
879C4×Q8—48no—
880C4×Q8—48no—
881C4×Q8—44no—
882C4×Q8—44no—
883C4×D4—48no—
884C4×D4—44no—
885C4×D4—44no—
886C4×D4—44no—
887C4×D4—416no—
888C4×D4—416no—
889C4×D4—416no—
890C4×D4—416no—
891C4×D4—48no—
892C4×D4—48no—
893C4×D4—88no—
894C4×D4—88no—
895#117—22no—
896#117—22no—
897#117—22no—
898#117—22no—
899#117—41no—
900#117—41no—
901#117—42no—
902#117—42no—
903#117—42no—
904#117—42no—
905#117—84no—
906#117—84no—
907C2×C4⋊C4—22no—
908C2×C4⋊C4—22no—
909C2×C4⋊C4—22no—
910C2×C4⋊C4—22no—
911C2×C4⋊C4—24no—
912C2×C4⋊C4—24no—
913C2×C4⋊C4—21no—
914C2×C4⋊C4—24no—
915C2×C4⋊C4—24no—
916C2×C4⋊C4—21no—
917C2×C4⋊C4—21no—
918C2×C4⋊C4—22no—
919C2×C4⋊C4—24no—
920C2×C4⋊C4—24no—
921C2×C4⋊C4—24no—
922C2×C4⋊C4—24no—
923C2×C4⋊C4—24no—
924C2×C4⋊C4—24no—
925C2×C4⋊C4—44no—
926C2×C4⋊C4—44no—
927C2×C4⋊C4—44no—
928C2×C4⋊C4—42no—
929C2×C4⋊C4—84no—
930C2×C4⋊C4—84no—
931C2×C4⋊C4—84no—
932C2×C4⋊C4—84no—
933C2×C4⋊C4—82no—
934C2×C22⋊C4—24no—
935C2×C22⋊C4—24no—
936C2×C22⋊C4—22no—
937C2×C22⋊C4—22no—
938C2×C22⋊C4—24no—
939C2×C22⋊C4—22no—
940C2×C22⋊C4—22no—
941C2×C22⋊C4—24no—
942C2×C22⋊C4—21no—
943C2×C22⋊C4—24no—
944C2×C22⋊C4—22no—
945C2×C22⋊C4—22no—
946C2×C22⋊C4—24no—
947C2×C22⋊C4—22no—
948C2×C22⋊C4—21no—
949C2×C22⋊C4—21no—
950C2×C22⋊C4—22no—
951C2×C22⋊C4—22no—
952C2×C22⋊C4—22no—
953C2×C22⋊C4—22no—
954C2×C22⋊C4—22no—
955C2×C22⋊C4—22no—
956C2×C22⋊C4—24no—
957C2×C22⋊C4—24no—
958C2×C22⋊C4—24no—
959C2×C22⋊C4—24no—
960C2×C22⋊C4—24no—
961C2×C22⋊C4—24no—
962C2×C22⋊C4—24no—
963C2×C22⋊C4—24no—
964C2×C22⋊C4—24no—
965C2×C22⋊C4—24no—
966C2×C22⋊C4—24no—
967C2×C22⋊C4—24no—
968C2×C22⋊C4—22no—
969C2×C22⋊C4—24no—
970C2×C22⋊C4—24no—
971C2×C22⋊C4—48no—
972C2×C22⋊C4—48no—
973C2×C22⋊C4—44no—
974C2×C22⋊C4—44no—
975C2×C22⋊C4—48no—
976C2×C22⋊C4—44no—
977C2×C22⋊C4—42no—
978C2×C22⋊C4—48no—
979C2×C22⋊C4—48no—
980C2×C22⋊C4—82no—
981C2×C22⋊C4—84no—
982C2×C22⋊C4—82no—
983C2×C22⋊C4—82no—
984C2×C22⋊C4—84no—
985C2×C22⋊C4—84no—
986C2×C22⋊C4—82no—
987C2×C22⋊C4—84no—
988C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
989C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
990C2×C42—21no—
991C2×C42—22no—
992C2×C42—22no—
993C2×C42—22no—
994C2×C42—24no—
995C2×C42—24no—
996C2×C42—24no—
997C2×C42—21no—
998C2×C42—21no—
999C2×C42—41no—
1000C2×C42—41no—
1001C2×C42—48no—
1002C2×C42—42no—
1003C2×C42—82no—
1004C2×C42#9914yes—
1005C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1006C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1007C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1008C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1009#104—88no—
1010#102—88no—
1011#101—82no—
1012#100—48no—
1013#100—82no—
1014#99—48no—
1015#99—44no—
1016#99—44no—
1017#99—84no—
1018#99—82no—
1019#99—82no—
1020#99—84no—
1021#99—84no—
1022C22⋊C8—84no—
1023#95—22no—
1024#95—22no—
1025#95—24no—
1026#95—24no—
1027#95—24no—
1028#95—24no—
1029#95—24no—
1030#95—24no—
1031#95—24no—
1032#95—24no—
1033#95—24no—
1034#95—24no—
1035#95—24no—
1036#95—24no—
1037#95—24no—
1038#95—24no—
1039#95—24no—
1040C24—21no—
1041C24—21no—
1042C24—24no—
1043C24—24no—
1044C24—24no—
1045C24—21no—
1046C24—42no—
1047C24—42no—
1048C24—42no—
1049C24—42no—
1050C24—42no—
1051C24—42no—
1052C24—42no—
1053C24—42no—
1054C24—42no—
1055C24—42no—
1056C24—42no—
1057C24—42no—
1058C24—42no—
1059C24—81no—
1060C24—81no—
1061C24—84no—
1062C24—84no—
1063C24—84no—
1064C24—84no—
1065C24—84no—
1066C24—84no—
1067C24#37911yescharacteristic
1068C24#37912yes—
1069C24#37911yescharacteristic
1070C24C22×C22⋊C412yes—
1071C24C2×#12012yes—
1072C24C2×#12011yescharacteristic
1073#41—44no—
1074#41—44no—
1075#41—44no—
1076#41—44no—
1077#41—44no—
1078#41—44no—
1079#41—82no—
1080#41—82no—
1081#41—82no—
1082#41—82no—
1083#41—82no—
1084#41—82no—
1085#41—82no—
1086#41—84no—
1087#41—82no—
1088#41—84no—
1089#41—84no—
1090#41—88no—
1091#41—88no—
1092#41—84no—
1093#41—84no—
1094#41—84no—
1095#41—84no—
1096#41—816no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—22no—
1100C2×Q8—22no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—44no—
1107C2×Q8—44no—
1108C2×Q8—44no—
1109C2×Q8—44no—
1110C2×Q8—41no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—84no—
1113C2×Q8—816no—
1114C2×D4—28no—
1115C2×D4—28no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—22no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—28no—
1121C2×D4—28no—
1122C2×D4—24no—
1123C2×D4—24no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—22no—
1135C2×D4—24no—
1136C2×D4—22no—
1137C2×D4—24no—
1138C2×D4—24no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—48no—
1143C2×D4—48no—
1144C2×D4—41no—
1145C2×D4—41no—
1146C2×D4—41no—
1147C2×D4—41no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—44no—
1151C2×D4—44no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—42no—
1159C2×D4—42no—
1160C2×D4—42no—
1161C2×D4—42no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—42no—
1164C2×D4—41no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—41no—
1167C2×D4—42no—
1168C2×D4—41no—
1169C2×D4—41no—
1170C2×D4—42no—
1171C2×D4—41no—
1172C2×D4—44no—
1173C2×D4—42no—
1174C2×D4—42no—
1175C2×D4—42no—
1176C2×D4—48no—
1177C2×D4—42no—
1178C2×D4—42no—
1179C2×D4—42no—
1180C2×D4—42no—
1181C2×D4—42no—
1182C2×D4—42no—
1183C2×D4—42no—
1184C2×D4—44no—
1185C2×D4—44no—
1186C2×D4—44no—
1187C2×D4—44no—
1188C2×D4—42no—
1189C2×D4—81no—
1190C2×D4—81no—
1191C2×D4—81no—
1192C2×D4—81no—
1193C2×D4—82no—
1194C2×D4—82no—
1195C2×D4—82no—
1196C2×D4—82no—
1197C2×D4—82no—
1198C2×D4—82no—
1199C2×D4—832no—
1200C2×D4—84no—
1201C2×D4—84no—
1202C2×D4—88no—
1203C2×D4—88no—
1204C2×D4—81no—
1205C2×D4—81no—
1206C2×D4—84no—
1207C2×D4—84no—
1208C2×D4—84no—
1209C2×D4—82no—
1210C2×D4—82no—
1211C2×D4—84no—
1212C2×D4—84no—
1213C2×D4—84no—
1214C2×D4—84no—
1215C2×D4—84no—
1216C2×D4—84no—
1217C2×D4—84no—
1218C2×D4—84no—
1219C2×D4—88no—
1220C2×D4—88no—
1221C2×D4—816no—
1222C2×D4—88no—
1223C2×D4—88no—
1224C2×D4—816no—
1225C2×D4—816no—
1226C2×D4—1616no—
1227C2×D4—1616no—
1228C2×D4C2×#9912yes—
1229C2×D4C2×#9912yes—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—21no—
1232C22×C4—21no—
1233C22×C4—21no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—21no—
1236C22×C4—24no—
1237C22×C4—21no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—24no—
1240C22×C4—24no—
1241C22×C4—21no—
1242C22×C4—21no—
1243C22×C4—24no—
1244C22×C4—24no—
1245C22×C4—24no—
1246C22×C4—21no—
1247C22×C4—24no—
1248C22×C4—42no—
1249C22×C4—42no—
1250C22×C4—41no—
1251C22×C4—41no—
1252C22×C4—41no—
1253C22×C4—41no—
1254C22×C4—42no—
1255C22×C4—42no—
1256C22×C4—42no—
1257C22×C4—42no—
1258C22×C4—42no—
1259C22×C4—44no—
1260C22×C4—42no—
1261C22×C4—42no—
1262C22×C4—42no—
1263C22×C4—42no—
1264C22×C4—42no—
1265C22×C4—44no—
1266C22×C4—44no—
1267C22×C4—44no—
1268C22×C4—44no—
1269C22×C4—44no—
1270C22×C4—44no—
1271C22×C4—44no—
1272C22×C4—44no—
1273C22×C4—44no—
1274C22×C4—42no—
1275C22×C4—42no—
1276C22×C4—44no—
1277C22×C4—44no—
1278C22×C4—44no—
1279C22×C4—44no—
1280C22×C4—81no—
1281C22×C4—81no—
1282C22×C4—81no—
1283C22×C4—81no—
1284C22×C4—84no—
1285C22×C4—82no—
1286C22×C4—82no—
1287C22×C4—82no—
1288C22×C4—82no—
1289C22×C4—82no—
1290C22×C4—82no—
1291C22×C4—82no—
1292C22×C4—84no—
1293C22×C4—84no—
1294C22×C4—84no—
1295C22×C4—82no—
1296C22×C4—82no—
1297C22×C4—84no—
1298C22×C4—84no—
1299C22×C4—82no—
1300C22×C4—168no—
1301C22×C4—164no—
1302C22×C4—164no—
1303C22×C4#37911yescharacteristic
1304C22×C4#37912yes—
1305C22×C4#37911yescharacteristic
1306C22×C4C2×#9912yes—
1307C22×C4C2×#9912yes—
1308C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1309C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1310M16—82no—
1311M16—82no—
1312M16—82no—
1313M16—82no—
1314C2×C8—82no—
1315C2×C8—82no—
1316C2×C8—82no—
1317C4⋊C4—42no—
1318C4⋊C4—42no—
1319C4⋊C4—44no—
1320C4⋊C4—44no—
1321C4⋊C4—44no—
1322C4⋊C4—48no—
1323C4⋊C4—44no—
1324C4⋊C4—44no—
1325C4⋊C4—44no—
1326C4⋊C4—44no—
1327C4⋊C4—48no—
1328C4⋊C4—48no—
1329C4⋊C4—42no—
1330C4⋊C4—84no—
1331C4⋊C4—84no—
1332C4⋊C4—82no—
1333C4⋊C4—82no—
1334C4⋊C4—84no—
1335C4⋊C4—84no—
1336C4⋊C4—84no—
1337C4⋊C4—84no—
1338C4⋊C4—164no—
1339C22⋊C4—44no—
1340C22⋊C4—42no—
1341C22⋊C4—42no—
1342C22⋊C4—44no—
1343C22⋊C4—44no—
1344C22⋊C4—44no—
1345C22⋊C4—48no—
1346C22⋊C4—48no—
1347C22⋊C4—48no—
1348C22⋊C4—48no—
1349C22⋊C4—44no—
1350C22⋊C4—44no—
1351C22⋊C4—44no—
1352C22⋊C4—44no—
1353C22⋊C4—48no—
1354C22⋊C4—44no—
1355C22⋊C4—44no—
1356C22⋊C4—44no—
1357C22⋊C4—48no—
1358C22⋊C4—42no—
1359C22⋊C4—44no—
1360C22⋊C4—44no—
1361C22⋊C4—84no—
1362C22⋊C4—84no—
1363C22⋊C4—82no—
1364C22⋊C4—82no—
1365C22⋊C4—84no—
1366C22⋊C4—82no—
1367C22⋊C4—84no—
1368C22⋊C4—84no—
1369C22⋊C4—84no—
1370C22⋊C4—84no—
1371C22⋊C4—84no—
1372C22⋊C4—84no—
1373C22⋊C4—84no—
1374C22⋊C4—84no—
1375C22⋊C4—84no—
1376C22⋊C4—84no—
1377C22⋊C4—84no—
1378C22⋊C4—84no—
1379C22⋊C4—84no—
1380C22⋊C4—82no—
1381C22⋊C4—82no—
1382C22⋊C4—168no—
1383C22⋊C4—168no—
1384C22⋊C4—324no—
1385C42—21no—
1386C42—21no—
1387C42—24no—
1388C42—21no—
1389C42—21no—
1390C42—21no—
1391C42—21no—
1392C42—42no—
1393C42—42no—
1394C42—48no—
1395C42—48no—
1396C42—48no—
1397C42—82no—
1398C42—82no—
1399C42—164no—
1400C42C2×#9912yes—
1401C42C2×#9912yes—
1402C23—21no—
1403C23—21no—
1404C23—21no—
1405C23—21no—
1406C23—22no—
1407C23—22no—
1408C23—22no—
1409C23—22no—
1410C23—21no—
1411C23—22no—
1412C23—22no—
1413C23—22no—
1414C23—21no—
1415C23—22no—
1416C23—21no—
1417C23—22no—
1418C23—22no—
1419C23—22no—
1420C23—42no—
1421C23—42no—
1422C23—42no—
1423C23—44no—
1424C23—44no—
1425C23—44no—
1426C23—44no—
1427C23—48no—
1428C23—44no—
1429C23—44no—
1430C23—44no—
1431C23—44no—
1432C23—41no—
1433C23—41no—
1434C23—41no—
1435C23—41no—
1436C23—41no—
1437C23—41no—
1438C23—41no—
1439C23—88no—
1440C23—84no—
1441C23—84no—
1442C23—88no—
1443C23—88no—
1444C23—84no—
1445C23—84no—
1446C23—164no—
1447C23—164no—
1448C23—164no—
1449C23—164no—
1450C23—164no—
1451C23—164no—
1452C23—164no—
1453C23—164no—
1454C23—164no—
1455C23—164no—
1456C23—164no—
1457C23—164no—
1458C23—322no—
1459C23—322no—
1460C23—322no—
1461C23#178112yes—
1462C23C2×#37911yescharacteristic
1463C23#302612yes—
1464Q8—44no—
1465Q8—42no—
1466Q8—81no—
1467Q8—81no—
1468Q8—81no—
1469Q8—88no—
1470Q8—88no—
1471D4—44no—
1472D4—44no—
1473D4—42no—
1474D4—42no—
1475D4—416no—
1476D4—416no—
1477D4—42no—
1478D4—44no—
1479D4—84no—
1480D4—81no—
1481D4—81no—
1482D4—81no—
1483D4—81no—
1484D4—81no—
1485D4—81no—
1486D4—81no—
1487D4—81no—
1488D4—84no—
1489D4—84no—
1490D4—84no—
1491D4—81no—
1492D4—88no—
1493D4—84no—
1494D4—84no—
1495D4—88no—
1496D4—88no—
1497D4—84no—
1498D4—84no—
1499D4—84no—
1500D4—84no—
1501D4—84no—
1502D4—84no—
1503D4—164no—
1504D4—164no—
1505D4—164no—
1506D4—164no—
1507C2×C4—24no—
1508C2×C4—22no—
1509C2×C4—22no—
1510C2×C4—22no—
1511C2×C4—22no—
1512C2×C4—22no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—21no—
1515C2×C4—21no—
1516C2×C4—21no—
1517C2×C4—21no—
1518C2×C4—21no—
1519C2×C4—22no—
1520C2×C4—21no—
1521C2×C4—22no—
1522C2×C4—22no—
1523C2×C4—21no—
1524C2×C4—21no—
1525C2×C4—22no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—44no—
1529C2×C4—44no—
1530C2×C4—48no—
1531C2×C4—42no—
1532C2×C4—42no—
1533C2×C4—42no—
1534C2×C4—44no—
1535C2×C4—44no—
1536C2×C4—44no—
1537C2×C4—44no—
1538C2×C4—44no—
1539C2×C4—44no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—42no—
1542C2×C4—41no—
1543C2×C4—41no—
1544C2×C4—44no—
1545C2×C4—44no—
1546C2×C4—41no—
1547C2×C4—44no—
1548C2×C4—44no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—44no—
1551C2×C4—44no—
1552C2×C4—41no—
1553C2×C4—84no—
1554C2×C4—84no—
1555C2×C4—84no—
1556C2×C4—84no—
1557C2×C4—84no—
1558C2×C4—84no—
1559C2×C4—84no—
1560C2×C4—88no—
1561C2×C4—88no—
1562C2×C4—164no—
1563C2×C4—164no—
1564C2×C4—164no—
1565C2×C4—164no—
1566C2×C4—164no—
1567C2×C4—164no—
1568C2×C4—164no—
1569C2×C4—164no—
1570C2×C4—162no—
1571C2×C4—164no—
1572C2×C4—164no—
1573C2×C4—168no—
1574C2×C4#178112yes—
1575C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1576C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1577C2×C4#302612yes—
1578C8—162no—
1579C22—22no—
1580C22—22no—
1581C22—22no—
1582C22—24no—
1583C22—42no—
1584C22—42no—
1585C22—44no—
1586C22—44no—
1587C22—44no—
1588C22—44no—
1589C22—42no—
1590C22—42no—
1591C22—42no—
1592C22—41no—
1593C22—42no—
1594C22—42no—
1595C22—42no—
1596C22—42no—
1597C22—44no—
1598C22—44no—
1599C22—44no—
1600C22—42no—
1601C22—81no—
1602C22—81no—
1603C22—81no—
1604C22—82no—
1605C22—82no—
1606C22—82no—
1607C22—82no—
1608C22—82no—
1609C22—82no—
1610C22—82no—
1611C22—82no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—81no—
1615C22—82no—
1616C22—164no—
1617C22—164no—
1618C22—168no—
1619C22—324no—
1620C22—324no—
1621C22—324no—
1622C22—324no—
1623C22C2×#178111yescharacteristic
1624C22#2060911yescharacteristic
1625C22#2060911yescharacteristic
1626C4—24no—
1627C4—22no—
1628C4—21no—
1629C4—21no—
1630C4—22no—
1631C4—42no—
1632C4—41no—
1633C4—42no—
1634C4—81no—
1635C4—81no—
1636C4—84no—
1637C4—84no—
1638C4—81no—
1639C4—84no—
1640C4—84no—
1641C4—322no—
1642C4—324no—
1643C2—21no—
1644C2—21no—
1645C2—42no—
1646C2—42no—
1647C2—82no—
1648C2—82no—
1649C2—82no—
1650C2—81no—
1651C2—82no—
1652C2—82no—
1653C2—161no—
1654C2#18794411yescharacteristic
1655C2#49363712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#20609
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496238C2semidirect
5. #213831C2semidirect
6. #133357C2semidirect
7. #133333C2semidirect
9. C22×#559C4semidirect
13. #59070C4semidirect
16. #52054C4semidirect
23. #36955C4semidirect
30. #34364C4semidirect
39. #13080C22semidirect
51. #9501C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#77376522
#4962382
#4934312
#3824432
#2138312
#1333572
#1333332