Finite Group Databasebeta

← #72310785

Subgroups — #72310785

Order 1024.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6470234C211yesmaximal, characteristic
2#6374197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#213890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#139842C214yesmaximal, complemented
7#139748C214yesmaximal, complemented
8#128067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#128063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62852C2211yescharacteristic
11#60076—21no—
12#36702C412yescomplemented
13#35346C2211yescharacteristic
14#33347—22no—
15#33021—21no—
16#32899—21no—
17#29636—22no—
18#24404—22no—
19#24404—22no—
20#24058C412yescomplemented
21#24058C2212yes—
22#23900C412yescomplemented
23#23900C2212yes—
24#21781—22no—
25#21781—22no—
26#21778—22no—
27#21778C2214yes—
28#21750C412yescomplemented
29C2×#1914—22no—
30#20964—22no—
31#20713—21no—
32#20592C2211yescharacteristic
33#20592C2211yescharacteristic
34#20592C2211yescharacteristic
35#20586C2211yescharacteristic
36#20585C2211yescharacteristic
37#13087—22no—
38#13082—22no—
39#12854C2212yescomplemented
40#12705—22no—
41#12705C2214yes—
42#12687C2212yescomplemented
43#9511—22no—
44#9511—22no—
45#8751C2212yescomplemented
46#8547C2212yescomplemented
47#7316C2214yescomplemented
48#7311C2214yescomplemented
49C2×#585D411yescharacteristic
50C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
51C2×#568—22no—
52#3500—42no—
53#3498—42no—
54#3488—44no—
55#3487—21no—
56#3487—21no—
57#3484—21no—
58#3484—21no—
59#3484C2×C412yes—
60#3484D412yes—
61#3484D412yes—
62#3484C2312yes—
63#3449—21no—
64#3449—21no—
65#3449D412yes—
66C2×#535—21no—
67C2×#535—21no—
68C2×#535C2×C412yes—
69C22×#120C2×C411yescharacteristic
70C22×#120C2×C411yescharacteristic
71C22×#120C2311yescharacteristic
72#3428D411yescharacteristic
73C2×B(4,𝔽2)—22no—
74C2×B(4,𝔽2)—22no—
75#2889—24no—
76#2889—42no—
77#2888—24no—
78#2888—42no—
79C2×#413—22no—
80C2×#413—21no—
81C2×#413—21no—
82C2×#413—21no—
83C2×#413—44no—
84C22×#100—21no—
85C22×#100—21no—
86C22×#100D412yescomplemented
87C2×#410—21no—
88C2×#410—21no—
89C22×#99—21no—
90C22×#99—21no—
91#2879—21no—
92#2879—21no—
93#2879D412yescomplemented
94#2846C2×C414yes—
95#2684—42no—
96#2669—42no—
97#2668—44no—
98#2622C2×C414yes—
99#2482—22no—
100#2410—24no—
101#2404—22no—
102#2404—21no—
103#2404—21no—
104#2404—21no—
105#2404—21no—
106#2404—21no—
107#2404—21no—
108#2403—21no—
109#2403—21no—
110#2403—21no—
111#2403—21no—
112#2403—21no—
113#2403—21no—
114#2309—21no—
115#2308C2×C412yes—
116#2308C2×C411yescharacteristic
117#2308C2×C411yescharacteristic
118#2308C2311yescharacteristic
119#2123—42no—
120#2122—42no—
121#2121—28no—
122#2120—44no—
123C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
124#2044—24no—
125#2044—24no—
126#2021—24no—
127#2021—24no—
128#1914—28no—
129#1914—28no—
130#1898—24no—
131#1898C2×C414yes—
132#1898C2×C414yes—
133#1891—28no—
134#1891—28no—
135#1889—22no—
136#1889—22no—
137#1867—22no—
138#1867—22no—
139#1830—24no—
140#1829—24no—
141#1820—22no—
142#1790—22no—
143#1790—22no—
144#1785—21no—
145#1785—21no—
146#1785—21no—
147#1785—21no—
148#1785D412yescomplemented
149#1785D412yescomplemented
150#1783—21no—
151#1783—21no—
152#1783—21no—
153#1783C2312yes—
154#1783C2312yes—
155#1783C2312yes—
156#1782—22no—
157#1782—21no—
158#1782—21no—
159#1781—21no—
160#1781—21no—
161#1781—21no—
162#1781C2×C412yes—
163#1781C2312yes—
164#1781C2312yes—
165C2×#344—24no—
166#1462—24no—
167#1390—24no—
168#1306—24no—
169C26C22×C411yescharacteristic
170#585—82no—
171#585—82no—
172C2×2−1+4—22no—
173C2×2−1+4—21no—
174C2×H(5,𝔽2)—22no—
175C2×H(5,𝔽2)—21no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—42no—
178C2×H(5,𝔽2)—82no—
179C2×H(5,𝔽2)—82no—
180C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
181C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
182C22×#41—24no—
183C22×#41—21no—
184C22×#41—21no—
185C22×#41C22⋊C412yes—
186C22×#41C2×D411yescharacteristic
187C22×#41C2×D411yescharacteristic
188C22×#41C2×D411yescharacteristic
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41#4111yescharacteristic
192C23×D4—21no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4—21no—
195C23×D4C22×C411yescharacteristic
196C23×D4C22×C411yescharacteristic
197C23×D4C2×D411yescharacteristic
198C23×D4C2×D411yescharacteristic
199C23×D4C2×D411yescharacteristic
200C23×D4#4111yescharacteristic
201C23×D4#4111yescharacteristic
202C23×D4#4111yescharacteristic
203C23×D4C2411yescharacteristic
204#568—28no—
205#568—44no—
206#568—82no—
207#568—82no—
208C2×#131—82no—
209C2×#131—82no—
210C22×M16—22no—
211C22×M16—22no—
212C22×M16—44no—
213C22×M16—41no—
214#550—44no—
215#550—44no—
216#548—44no—
217#548—44no—
218#546—44no—
219#546—44no—
220#546—44no—
221#546—44no—
222#546—44no—
223#546—44no—
224D42—44no—
225D42—44no—
226D42—44no—
227D42—44no—
228D42—44no—
229D42—44no—
230#537—42no—
231#537—42no—
232#537—42no—
233#536—22no—
234#536—22no—
235#536—41no—
236#536—41no—
237#535—22no—
238#535—22no—
239#535—22no—
240#535—22no—
241#535—22no—
242#535—22no—
243#535—22no—
244#535—22no—
245#535—22no—
246#535—22no—
247#535—42no—
248#535—42no—
249#535—41no—
250#535—41no—
251#535—42no—
252#535—42no—
253#535—42no—
254#535—42no—
255#534—22no—
256#534—22no—
257#534—22no—
258#534—22no—
259#534C22⋊C414yes—
260#534C2×D414yes—
261#532—42no—
262#532—42no—
263#532—42no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—41no—
266C2×#127—41no—
267C2×#124—22no—
268C2×#124—41no—
269C2×#124—41no—
270#525—24no—
271#525—22no—
272#525—22no—
273#525—22no—
274#525—22no—
275#525—22no—
276#525—22no—
277#525—42no—
278#525—42no—
279C2×#121—24no—
280C2×#121—42no—
281C2×#121—42no—
282C2×#121—44no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—21no—
288C2×#120—21no—
289C2×#120—21no—
290C2×#120—24no—
291C2×#120—21no—
292C2×#120—21no—
293C2×#120—21no—
294C2×#120—21no—
295C2×#120—21no—
296C2×#120—21no—
297C2×#120—21no—
298C2×#120—21no—
299C2×#120—21no—
300C2×#120—44no—
301C2×#120—41no—
302C2×#120—41no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—42no—
305C2×#120—82no—
306C2×#120—82no—
307C2×#120C22⋊C414yes—
308C2×#120C22×C414yes—
309#520—42no—
310#519—21no—
311#518—21no—
312#518C22⋊C412yes—
313#518C2×D412yes—
314C4×#41—42no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—41no—
318C2×#117C22⋊C412yes—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
326B(4,𝔽2)—84no—
327B(4,𝔽2)—84no—
328#413—28no—
329#413—42no—
330#413—42no—
331#413—44no—
332#413—42no—
333#413—42no—
334#413—48no—
335#413—48no—
336#413—42no—
337#413—42no—
338C2×#101—22no—
339C2×#101—22no—
340C2×#101—42no—
341C2×#101—48no—
342C2×#101—41no—
343C2×#100—22no—
344C2×#100—22no—
345C2×#100—22no—
346C2×#100—22no—
347C2×#100—22no—
348C2×#100—22no—
349C2×#100—22no—
350C2×#100—42no—
351C2×#100—48no—
352C2×#100—41no—
353C2×#100—82no—
354C2×#100—82no—
355C2×#100—82no—
356C2×#100C2×D414yes—
357#410—42no—
358#410—42no—
359#410—82no—
360C2×#99—22no—
361C2×#99—22no—
362C2×#99—22no—
363C2×#99—22no—
364C2×#99—22no—
365C2×#99—24no—
366C2×#99—24no—
367C2×#99—22no—
368C2×#99—41no—
369C2×#99—41no—
370C2×#99—82no—
371C2×#99—82no—
372#408—82no—
373#408—82no—
374#408—82no—
375#407—22no—
376#407—22no—
377#407—22no—
378#407—22no—
379#407—41no—
380#407C2×D414yes—
381#399—42no—
382#397—42no—
383#397—44no—
384#394—44no—
385#394—44no—
386#393—42no—
387#393—41no—
388#393—41no—
389#392—44no—
390#392—42no—
391#392—41no—
392#392—41no—
393#392—41no—
394#392—41no—
395#392—41no—
396#392—41no—
397#390—82no—
398#388—44no—
399#386—21no—
400#386—21no—
401#386—24no—
402#386—21no—
403#386—21no—
404#386—21no—
405#386—21no—
406#386—21no—
407#386—21no—
408#386—21no—
409#386—21no—
410#386—21no—
411#386—21no—
412#386—44no—
413#386—44no—
414#386—41no—
415#386—41no—
416#386—41no—
417#386—41no—
418#386—41no—
419#386—41no—
420#386—42no—
421#386—42no—
422#385—24no—
423#381—21no—
424#381—22no—
425#381—21no—
426#381—21no—
427#379—21no—
428#379—21no—
429#379—21no—
430#379—24no—
431#379—22no—
432#379—44no—
433#379—41no—
434#379C22×C414yes—
435#352—48no—
436AΣL(1,𝔽16)—48no—
437AΣL(1,𝔽16)—84no—
438#344—216no—
439#342—24no—
440#342—24no—
441#323—84no—
442C25—21no—
443C25—21no—
444C25—21no—
445C25—42no—
446C25—81no—
447C25—81no—
448C25—162no—
449C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C25C4×D411yescharacteristic
451C25#12111yescharacteristic
452C25#12311yescharacteristic
453C25C23×C411yescharacteristic
454C25C2×#4111yescharacteristic
4552−1+4—82no—
4562−1+4—82no—
4572−1+4—84no—
4582−1+4—84no—
459H(5,𝔽2)—44no—
460H(5,𝔽2)—44no—
461H(5,𝔽2)—82no—
462H(5,𝔽2)—82no—
463H(5,𝔽2)—82no—
464H(5,𝔽2)—82no—
465H(5,𝔽2)—84no—
466H(5,𝔽2)—84no—
467H(5,𝔽2)—84no—
468H(5,𝔽2)—84no—
469H(5,𝔽2)—84no—
470H(5,𝔽2)—84no—
471H(5,𝔽2)—84no—
472H(5,𝔽2)—84no—
473H(5,𝔽2)—84no—
474H(5,𝔽2)—84no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—24no—
480C2×#41—24no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—24no—
492C2×#41—24no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—42no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41—42no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—81no—
511C2×#41—81no—
512C2×#41—81no—
513C2×#41—81no—
514C2×#41—81no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—88no—
520C2×#41—88no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—24no—
524C22×Q8#9912yes—
525C22×Q8#12011yescharacteristic
526C22×Q8#12111yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—44no—
568C22×D4—81no—
569C22×D4—81no—
570C22×D4—81no—
571C22×D4—81no—
572C22×D4—81no—
573C22×D4—81no—
574C22×D4—81no—
575C22×D4—81no—
576C22×D4—81no—
577C22×D4—81no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—162no—
581C22×D4—162no—
582C22×D4—162no—
583C22×D4#9912yes—
584C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×D4C2×C22⋊C414yes—
587C22×D4C4×D411yescharacteristic
588C22×D4C4×D411yescharacteristic
589C22×D4C4×D411yescharacteristic
590C22×D4C4×D411yescharacteristic
591C22×D4C4×D411yescharacteristic
592C22×D4C4×D411yescharacteristic
593C22×D4#12011yescharacteristic
594C22×D4#12111yescharacteristic
595C22×D4#12111yescharacteristic
596C22×D4#12111yescharacteristic
597C22×D4#12311yescharacteristic
598C22×D4#12311yescharacteristic
599C22×D4C22×D411yescharacteristic
600C22×D4C22×D411yescharacteristic
601C22×D4C22×D411yescharacteristic
602C22×D4C2×#4111yescharacteristic
603C23×C4—22no—
604C23×C4—22no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—42no—
609C23×C4#9914yes—
610C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C23×C4C4×D411yescharacteristic
612C23×C4#12011yescharacteristic
613C23×C4#12011yescharacteristic
614C23×C4#12111yescharacteristic
615C23×C4#12111yescharacteristic
616C23×C4#12111yescharacteristic
617C23×C4#12311yescharacteristic
618C23×C4C22×D411yescharacteristic
619#131—88no—
620#131—88no—
621#131—88no—
622#131—88no—
623C2×M16—24no—
624C2×M16—24no—
625C2×M16—42no—
626C2×M16—42no—
627C2×M16—42no—
628C2×M16—42no—
629C2×M16—42no—
630C2×M16—42no—
631C2×M16—42no—
632C2×M16—42no—
633C2×M16—42no—
634C2×M16—42no—
635C2×M16—416no—
636C2×M16—42no—
637C2×M16—84no—
638C2×M16—88no—
639C2×M16—81no—
640C2×M16—82no—
641C2×M16—82no—
642C22×C8—42no—
643C22×C8—42no—
644C22×C8—84no—
645C22×C8—81no—
646C4⋊Q8—42no—
647#127—42no—
648#127—42no—
649#127—42no—
650#127—42no—
651#127—42no—
652#127—42no—
653#127—42no—
654#127—42no—
655#127—42no—
656#124—42no—
657#124—42no—
658#124—42no—
659#124—42no—
660#124—42no—
661#124—42no—
662#124—42no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#124—42no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673#123—42no—
674C22⋊Q8—44no—
675C22⋊Q8—42no—
676C22⋊Q8—42no—
677C22⋊Q8—42no—
678C22⋊Q8—42no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8—42no—
681#121—44no—
682#121—44no—
683#121—44no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—44no—
687#121—44no—
688#121—42no—
689#121—42no—
690#121—44no—
691#121—44no—
692#121—44no—
693#121—44no—
694#121—42no—
695#121—42no—
696#121—42no—
697#121—42no—
698#121—44no—
699#121—44no—
700#121—44no—
701#121—44no—
702#121—168no—
703#120—24no—
704#120—24no—
705#120—24no—
706#120—24no—
707#120—24no—
708#120—24no—
709#120—24no—
710#120—24no—
711#120—44no—
712#120—44no—
713#120—44no—
714#120—44no—
715#120—44no—
716#120—44no—
717#120—42no—
718#120—42no—
719#120—42no—
720#120—42no—
721#120—44no—
722#120—44no—
723#120—44no—
724#120—82no—
725#120—82no—
726#120—82no—
727#120—84no—
728#120—84no—
729#120—82no—
730#120—82no—
731#120—81no—
732#120—81no—
733#120—82no—
734#120—82no—
735#120—81no—
736#120—81no—
737#120—168no—
738#120—162no—
739#120—162no—
740C4×Q8—44no—
741C4×D4—44no—
742C4×D4—44no—
743C4×D4—44no—
744C4×D4—44no—
745C4×D4—44no—
746C4×D4—44no—
747C4×D4—44no—
748C4×D4—44no—
749C4×D4—44no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—41no—
757#117—41no—
758#117—41no—
759#117—41no—
760#117—82no—
761#117—82no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—41no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C4⋊C4—44no—
766C2×C4⋊C4—81no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—44no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—44no—
803C2×C22⋊C4—44no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—81no—
806C2×C22⋊C4—81no—
807C2×C22⋊C4—82no—
808C2×C22⋊C4—82no—
809C2×C22⋊C4—82no—
810C2×C22⋊C4—82no—
811C2×C22⋊C4—82no—
812C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
813C2×C42—22no—
814C2×C42—41no—
815C2×C42—41no—
816C2×C42—81no—
817#101—44no—
818#101—44no—
819#101—48no—
820#101—81no—
821#101—81no—
822#100—44no—
823#100—44no—
824#100—48no—
825#100—44no—
826#100—44no—
827#100—82no—
828#100—82no—
829#100—82no—
830#100—82no—
831#100—82no—
832#99—44no—
833#99—44no—
834#99—44no—
835#99—44no—
836#99—82no—
837#99—82no—
838#99—84no—
839#99—84no—
840#99—81no—
841#99—81no—
842#99—82no—
843C22⋊C8—44no—
844C22⋊C8—44no—
845C22⋊C8—82no—
846C22⋊C8—82no—
847C22⋊C8—82no—
848C22⋊C8—82no—
849#95—44no—
850#95—41no—
851#95—41no—
852#95—41no—
853#95—41no—
854#95—41no—
855#95—41no—
856#95—42no—
857#95—42no—
858#95—44no—
859C24—22no—
860C24—22no—
861C24—22no—
862C24—22no—
863C24—22no—
864C24—22no—
865C24—41no—
866C24—41no—
867C24—41no—
868C24—41no—
869C24—41no—
870C24—41no—
871C24—41no—
872C24—41no—
873C24—41no—
874C24—41no—
875C24—41no—
876C24—41no—
877C24—41no—
878C24—41no—
879C24—42no—
880C24—42no—
881C24—42no—
882C24—42no—
883C24—42no—
884C24—41no—
885C24—81no—
886C24—81no—
887C24—81no—
888C24—81no—
889C24—82no—
890C24—82no—
891C24—82no—
892C24—88no—
893C24—162no—
894C24—162no—
895C24—164no—
896C24—161no—
897C24—161no—
898C24—161no—
899C24—161no—
900C24—161no—
901C24—161no—
902C24—164no—
903C24—161no—
904C24—161no—
905C24—161no—
906C24—164no—
907C24—164no—
908C24—164no—
909C24#38611yescharacteristic
910C24#38611yescharacteristic
911C24#38611yescharacteristic
912C24#38611yescharacteristic
913C24C2×#9914yes—
914C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
915C24C2×C4×D411yescharacteristic
916C24C2×C4×D411yescharacteristic
917C24C2×#12111yescharacteristic
918C24C2×#12311yescharacteristic
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—44no—
924#41—42no—
925#41—42no—
926#41—42no—
927#41—42no—
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—44no—
931#41—44no—
932#41—44no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—88no—
948#41—88no—
949#41—88no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—88no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—84no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—84no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—88no—
976C2×Q8—82no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—88no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—88no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—88no—
1097C2×D4—161no—
1098C2×D4—161no—
1099C2×D4—161no—
1100C2×D4—161no—
1101C2×D4—161no—
1102C2×D4—161no—
1103C2×D4—164no—
1104C2×D4—164no—
1105C2×D4—164no—
1106C2×D4—164no—
1107C2×D4—164no—
1108C2×D4—164no—
1109C2×D4—164no—
1110C2×D4—164no—
1111C2×D4—164no—
1112C2×D4—322no—
1113C2×D4—322no—
1114C2×D4—322no—
1115C2×D4—322no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—24no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—24no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—24no—
1129C22×C4—24no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—24no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—44no—
1152C22×C4—44no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—42no—
1155C22×C4—44no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—42no—
1161C22×C4—84no—
1162C22×C4—84no—
1163C22×C4—81no—
1164C22×C4—82no—
1165C22×C4—161no—
1166C22×C4—161no—
1167C22×C4—161no—
1168C22×C4—162no—
1169C22×C4—164no—
1170C22×C4#38611yescharacteristic
1171C22×C4#38611yescharacteristic
1172C22×C4#38611yescharacteristic
1173C22×C4#38611yescharacteristic
1174C22×C4C2×#9914yes—
1175C22×C4C2×#9912yes—
1176C22×C4C2×#9912yes—
1177C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1179M16—44no—
1180M16—44no—
1181M16—44no—
1182M16—44no—
1183M16—82no—
1184M16—82no—
1185M16—82no—
1186M16—82no—
1187M16—816no—
1188M16—82no—
1189M16—82no—
1190M16—162no—
1191C2×C8—44no—
1192C2×C8—44no—
1193C2×C8—82no—
1194C2×C8—82no—
1195C2×C8—82no—
1196C2×C8—82no—
1197C2×C8—816no—
1198C2×C8—82no—
1199C2×C8—162no—
1200C4⋊C4—44no—
1201C4⋊C4—44no—
1202C4⋊C4—42no—
1203C4⋊C4—42no—
1204C4⋊C4—42no—
1205C4⋊C4—42no—
1206C4⋊C4—162no—
1207C4⋊C4—164no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—44no—
1212C22⋊C4—44no—
1213C22⋊C4—44no—
1214C22⋊C4—44no—
1215C22⋊C4—44no—
1216C22⋊C4—44no—
1217C22⋊C4—44no—
1218C22⋊C4—42no—
1219C22⋊C4—42no—
1220C22⋊C4—44no—
1221C22⋊C4—44no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—82no—
1227C22⋊C4—82no—
1228C22⋊C4—88no—
1229C22⋊C4—81no—
1230C22⋊C4—82no—
1231C22⋊C4—81no—
1232C22⋊C4—82no—
1233C22⋊C4—81no—
1234C22⋊C4—81no—
1235C22⋊C4—81no—
1236C22⋊C4—82no—
1237C22⋊C4—82no—
1238C22⋊C4—164no—
1239C22⋊C4—162no—
1240C22⋊C4—164no—
1241C22⋊C4—164no—
1242C22⋊C4—161no—
1243C22⋊C4—161no—
1244C22⋊C4—161no—
1245C22⋊C4—161no—
1246C22⋊C4—161no—
1247C22⋊C4—161no—
1248C22⋊C4—164no—
1249C22⋊C4—322no—
1250C22⋊C4—322no—
1251C42—42no—
1252C42—42no—
1253C42—42no—
1254C42—42no—
1255C42—162no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—21no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—21no—
1278C23—21no—
1279C23—21no—
1280C23—21no—
1281C23—24no—
1282C23—42no—
1283C23—44no—
1284C23—42no—
1285C23—42no—
1286C23—42no—
1287C23—44no—
1288C23—44no—
1289C23—42no—
1290C23—44no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—84no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—84no—
1301C23—84no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—84no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—84no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—162no—
1321C23—162no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—162no—
1325C23—162no—
1326C23—162no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—162no—
1330C23—164no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—162no—
1334C23—162no—
1335C23—162no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—162no—
1339C23—162no—
1340C23—164no—
1341C23—164no—
1342C23—164no—
1343C23—162no—
1344C23—1616no—
1345C23—164no—
1346C23—164no—
1347C23—321no—
1348C23—321no—
1349C23—321no—
1350C23—321no—
1351C23—321no—
1352C23—321no—
1353C23#191312yes—
1354C23C2×#38611yescharacteristic
1355C23C22×#9912yes—
1356Q8—44no—
1357Q8—44no—
1358Q8—42no—
1359Q8—42no—
1360Q8—81no—
1361Q8—81no—
1362Q8—82no—
1363Q8—82no—
1364D4—44no—
1365D4—44no—
1366D4—44no—
1367D4—42no—
1368D4—42no—
1369D4—44no—
1370D4—48no—
1371D4—44no—
1372D4—44no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—84no—
1389D4—82no—
1390D4—84no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—82no—
1395D4—164no—
1396D4—164no—
1397D4—164no—
1398D4—164no—
1399D4—164no—
1400D4—164no—
1401D4—164no—
1402D4—164no—
1403D4—164no—
1404D4—164no—
1405D4—164no—
1406D4—164no—
1407D4—328no—
1408C2×C4—22no—
1409C2×C4—22no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—24no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—48no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—84no—
1445C2×C4—84no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—84no—
1450C2×C4—84no—
1451C2×C4—84no—
1452C2×C4—84no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—84no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—162no—
1464C2×C4—162no—
1465C2×C4—162no—
1466C2×C4—162no—
1467C2×C4—162no—
1468C2×C4—164no—
1469C2×C4—324no—
1470C2×C4#189811yescharacteristic
1471C2×C4#189812yes—
1472C2×C4#189811yescharacteristic
1473C2×C4#302612yes—
1474C8—84no—
1475C8—84no—
1476C8—162no—
1477C22—22no—
1478C22—22no—
1479C22—41no—
1480C22—42no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—42no—
1487C22—42no—
1488C22—41no—
1489C22—44no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—81no—
1500C22—81no—
1501C22—81no—
1502C22—81no—
1503C22—84no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—88no—
1520C22—161no—
1521C22—161no—
1522C22—161no—
1523C22—164no—
1524C22—162no—
1525C22—162no—
1526C22—162no—
1527C22—162no—
1528C22—164no—
1529C22—164no—
1530C22—164no—
1531C22—164no—
1532C22—164no—
1533C22—164no—
1534C22—161no—
1535C22—322no—
1536C22—322no—
1537C22—322no—
1538C22—322no—
1539C22—322no—
1540C22#2096011yescharacteristic
1541C22C2×#189811yescharacteristic
1542C22C2×#191311yescharacteristic
1543C4—22no—
1544C4—21no—
1545C4—21no—
1546C4—22no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—44no—
1551C4—84no—
1552C4—161no—
1553C4—161no—
1554C4—161no—
1555C4—164no—
1556C4—322no—
1557C2—21no—
1558C2—21no—
1559C2—21no—
1560C2—42no—
1561C2—42no—
1562C2—81no—
1563C2—81no—
1564C2—81no—
1565C2—81no—
1566C2—81no—
1567C2—81no—
1568C2—81no—
1569C2—84no—
1570C2—162no—
1571C2#20168711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#201687
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#6470234C2
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6374197C2semidirect
3. #496237C2semidirect
4. #493392C2semidirect
5. #213890C2semidirect
6. #139842C2semidirect
7. #139748C2semidirect
8. #128067C2semidirect
9. #128063C2semidirect
12. #36702C4semidirect
20. #24058C4semidirect
22. #23900C4semidirect
28. #21750C4semidirect
39. #12854C22semidirect
42. #12687C22semidirect
45. #8751C22semidirect
46. #8547C22semidirect
47. #7316C22semidirect
48. #7311C22semidirect
86. C22×#100D4semidirect
93. #2879D4semidirect
148. #1785D4semidirect
149. #1785D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64702342
#63741972
#4962372
#4933922
#2138902
#1398422
#1397482
#1280672
#1280632