Finite Group Databasebeta

← Group #72310800

Character table — Group #72310800

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size111122444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222222222444444444422222222222444444444444424444444444444444444444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111-1-111111111-1-11111-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-111111111-1-11111-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11111-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1211111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11111-11111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-11111-1-111111111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-111-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-11111-1-111111111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-111-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-111-1-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ20111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-111-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11
χ21111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11-111-1-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ22111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-11-1-11-111-1-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ23111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1111-111-1-1-111-1-11-111-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ24111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1111-111-1-1-111-1-11-111-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ25111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-1-11-11-111-11-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-1-11-11-111-11-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111-11-1-11-11-1-11-11-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ28111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111-11-1-11-11-1-11-11-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-111-11-111-11-11-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-111-11-111-11-11-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-11111-1-111-11-1-1111-1-111-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-11111-1-111-11-1-1111-1-111-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222222222-2-2-2-220000-2-22-2-2-2-2-2-2000022-20000-200002200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-220000-2-22-2-222220000-2-22000020000-2-200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-20000-2-22-22-2-200002-222-2000022220000022000-2-20000-2-20000000000000000
χ362222222222-2-2-2-20000-2-22-22-2-200002-222-20000-2-2-2-200000-2-2000220000220000000000000000
χ372222222222-2-2-2-20000-2-2-22-22-22222-222-220000000000022000-2-20000-2-2000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-20000-2-2-22-22-2-2-2-2-2-222-2200000000000-2-200022000022000000000000000000
χ3922222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2000022-222-2-2-2-20000222000020000-2-200000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-22222220000-2-2-20000-200002200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-20000222-22-220000-22-2-220000222200000-2-2000220000-2-20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-20000222-22-220000-22-2-220000-2-2-2-20000022000-2-20000220000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2000022-22-22222222-2-22-200000000000-2-2000220000-2-2000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2000022-22-222-2-2-2-22-2-22-20000000000022000-2-2000022000000000000000000
χ45222222-2-22222-2-2222222-2-222-20000-2-2-222-2-2220000-2-220000-200002-200000000000000000000
χ46222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-20000-2-2-22222-2-2000022-2000020000-2200000000000000000000
χ47222222-2-222-2-2220000-2-22-2-22200002-2-2-22000022-2-2000002-2000-220000-220000000000000000
χ48222222-2-222-2-2220000-2-22-2-22200002-2-2-220000-2-22200000-220002-200002-20000000000000000
χ49222222-2-222-2-2220000-2-2-222-2222-2-2-22-22-2000000000002-2000-220000-22000000000000000000
χ50222222-2-222-2-2220000-2-2-222-22-2-222-22-22-200000000000-220002-200002-2000000000000000000
χ51222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22220000222-2-2-2-2220000-2-2-2000020000-2200000000000000000000
χ52222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22220000222-2-222-2-200002220000-200002-200000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-2220000222-2-22-20000-2222-2000022-2-200000-220002-20000-220000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-2220000222-2-22-20000-2222-20000-2-222000002-2000-2200002-20000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-222000022-222-2-222-2-22-22-2200000000000-220002-20000-22000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-222000022-222-2-2-2-2222-22-22000000000002-2000-2200002-2000000000000000000
χ574-4-44-444-4004-44-4000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44-444-4004-44-400000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-444-400-44-4444-4-40000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ604-4-44-444-400-44-44-4-444000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ614-4-44-44-44004-4-44000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-44-44004-4-4400000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-4400-444-444-4-4000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-4400-444-4-4-4440000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ658888-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668888-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-800000000004i−4i4i−4i0000000004-4000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ6888-8-800000000004i−4i4i−4i000000000-4400000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ6988-8-80000000000−4i4i−4i4i0000000004-400000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ7088-8-80000000000−4i4i−4i4i000000000-44000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ718-88-800000000004i−4i−4i4i00000004-4000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800000000004i−4i−4i4i0000000-4400000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ738-88-80000000000−4i4i4i−4i00000004-400000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ748-88-80000000000−4i4i4i−4i0000000-44000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ758-8-888-80000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-888-8000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).