Finite Group Databasebeta

← #72310855

Subgroups — #72310855

Order 1024.

3408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6470232C211yesmaximal, characteristic
2#6374187C211yesmaximal, characteristic
3#496241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493391C211yesmaximal, characteristic
5#213830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#139843C214yesmaximal, complemented
7#139749C214yesmaximal, complemented
8#128067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62842C2211yescharacteristic
11C2×#2883—21no—
12#36965C412yescomplemented
13#35446C2211yescharacteristic
14C2×#2121—22no—
15#33022—21no—
16#32900—21no—
17#29635—22no—
18#24407—22no—
19#24407—22no—
20#24058C412yescomplemented
21#24058C2212yes—
22#23901C412yescomplemented
23#23901C2212yes—
24#21777—22no—
25#21777—22no—
26#21776—22no—
27#21776C2214yes—
28#21749C412yescomplemented
29C2×#1913—22no—
30#20960—22no—
31C2×#1828—21no—
32#20592C2211yescharacteristic
33#20586C2211yescharacteristic
34#20585C2211yescharacteristic
35#20585C2211yescharacteristic
36#20585C2211yescharacteristic
37#13084—22no—
38#13081—22no—
39#12854C2212yescomplemented
40#12706—22no—
41#12705C2214yes—
42#12688C2212yescomplemented
43#9499—22no—
44#9499—22no—
45#8746C2212yescomplemented
46#8543C2212yescomplemented
47#7316C2214yescomplemented
48#7310C2214yescomplemented
49C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
50C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
51#3496—44no—
52#3485—21no—
53#3485—21no—
54#3485—42no—
55#3485D412yes—
56#3485D412yes—
57#3484—21no—
58#3484—21no—
59#3484—42no—
60#3484C2×C412yes—
61#3484C2312yes—
62#3449—21no—
63#3449—21no—
64C2×#534—21no—
65C2×#534—21no—
66C2×#534C2×C412yes—
67C2×#534D412yes—
68C22×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×#123C2311yescharacteristic
71C2×#518—22no—
72C2×#518D411yescharacteristic
73C2×#458—22no—
74C2×#458—22no—
75C2×#413—21no—
76C22×#100—21no—
77#2883—24no—
78#2883—24no—
79#2883—44no—
80C2×#410—21no—
81C2×#410—21no—
82C2×#410—42no—
83C22×#99—22no—
84C22×#99—21no—
85C22×#99—21no—
86C22×#99—21no—
87C22×#99—21no—
88C22×#99—21no—
89C22×#99—42no—
90C22×#99D412yes—
91#2879—21no—
92#2849C2×C414yescomplemented
93#2724—42no—
94#2701—44no—
95#2697—42no—
96#2622C2×C414yescomplemented
97#2483—22no—
98#2413—24no—
99#2406—21no—
100#2406—21no—
101#2406—21no—
102#2406—21no—
103#2406—21no—
104#2406—21no—
105#2405—22no—
106#2405—21no—
107#2405—21no—
108#2405—21no—
109#2405—21no—
110#2405—21no—
111#2405—21no—
112#2309C2×C412yescomplemented
113#2308—21no—
114#2308—21no—
115#2308C2×C411yescharacteristic, complemented
116#2308C2×C411yescharacteristic, complemented
117#2308D412yes—
118#2308C2311yescharacteristic
119#2121—28no—
120#2121—44no—
121C2×#352—24no—
122C2×#352—42no—
123C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
124#2044—24no—
125#2044—24no—
126#2022—24no—
127#2022—24no—
128#1913—28no—
129#1913—28no—
130#1899—24no—
131#1898C2×C414yescomplemented
132#1898C2×C414yescomplemented
133#1890—28no—
134#1890—22no—
135#1890—22no—
136#1889—28no—
137#1867—22no—
138#1867—22no—
139#1828—24no—
140#1828—24no—
141#1819—24no—
142#1819—22no—
143#1790—22no—
144#1790—22no—
145#1785—21no—
146#1785—21no—
147#1783—21no—
148#1783C2312yes—
149#1782—21no—
150#1782—21no—
151#1782—21no—
152#1782—21no—
153#1782—21no—
154#1782D412yes—
155#1781—22no—
156#1781—21no—
157#1781—21no—
158#1781—21no—
159#1781—21no—
160#1781C2×C412yescomplemented
161#1781D412yes—
162#1781C2312yes—
163#1781C2312yes—
164#1781C2312yes—
165#1781C2312yes—
166C2×#342—24no—
167#1390—24no—
168#1304—24no—
169C2×H(5,𝔽2)—24no—
170C2×H(5,𝔽2)—21no—
171C2×H(5,𝔽2)—21no—
172C2×H(5,𝔽2)—42no—
173C2×H(5,𝔽2)—42no—
174C2×H(5,𝔽2)—82no—
175C2×H(5,𝔽2)—82no—
176C2×H(5,𝔽2)—82no—
177C2×H(5,𝔽2)—82no—
178C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
179C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
180C22×#41—22no—
181C22×#41—21no—
182C22×#41C2×D411yescharacteristic
183C22×#41C2×D411yescharacteristic
184C22×#41C2×D411yescharacteristic
185C22×#41#4111yescharacteristic
186C22×#41#4111yescharacteristic
187C22×#41#4111yescharacteristic
188C23×D4—21no—
189C23×D4—22no—
190C23×D4C22⋊C412yes—
191C23×D4C22×C411yescharacteristic
192C23×D4C22×C411yescharacteristic
193C23×D4C2×D411yescharacteristic
194C23×D4C2×D411yescharacteristic
195C23×D4C2×D411yescharacteristic
196C23×D4C2×D411yescharacteristic
197C23×D4C2×D411yescharacteristic
198C23×D4#4111yescharacteristic
199C23×D4C2411yescharacteristic
200C24×C4C22×C411yescharacteristic, complemented
201C22×M16—41no—
202#547—44no—
203#547—44no—
204#547—44no—
205#547—44no—
206#546—44no—
207#546—44no—
208#546—44no—
209#546—44no—
210#546—44no—
211#546—44no—
212#546—44no—
213#546—44no—
214D42—44no—
215D42—44no—
216D42—44no—
217D42—44no—
218#537—42no—
219#537—42no—
220#536—22no—
221#536—22no—
222#536—41no—
223#536—41no—
224#535—22no—
225#535—22no—
226#535—41no—
227#535—41no—
228#534—24no—
229#534—22no—
230#534—22no—
231#534—22no—
232#534—22no—
233#534—22no—
234#534—22no—
235#534—22no—
236#534—22no—
237#534—22no—
238#534—22no—
239#534—42no—
240#534—42no—
241#534—42no—
242#534—42no—
243#534—42no—
244#534—42no—
245#534—42no—
246#534C22⋊C414yes—
247#534C2×D414yes—
248#532—42no—
249#532—42no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—42no—
255#525—42no—
256C2×#123—22no—
257C2×#123—22no—
258C2×#123—22no—
259C2×#123—22no—
260C2×#123—22no—
261C2×#123—21no—
262C2×#123—21no—
263C2×#123—21no—
264C2×#123—24no—
265C2×#123—21no—
266C2×#123—21no—
267C2×#123—21no—
268C2×#123—21no—
269C2×#123—21no—
270C2×#123—21no—
271C2×#123—21no—
272C2×#123—21no—
273C2×#123—21no—
274C2×#123—41no—
275C2×#123—41no—
276C2×#123—42no—
277C2×#123—42no—
278C2×#123—82no—
279C2×#123—82no—
280C2×#123C22⋊C414yes—
281C2×#121—24no—
282C2×#121—42no—
283C2×#121—42no—
284C2×#121—42no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120—41no—
292C2×#120C22×C414yes—
293#518—21no—
294#518—21no—
295#518—28no—
296#518—42no—
297#518—44no—
298#518—82no—
299#518—82no—
300#518C22⋊C412yes—
301#518C2×D412yes—
302C2×C4×D4—42no—
303C2×C4×D4—82no—
304C2×C4×D4—82no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—22no—
307C2×#117—42no—
308C22×C4⋊C4—21no—
309C22×C4⋊C4—21no—
310C22×C4⋊C4—21no—
311C22×C22⋊C4—21no—
312C22×C22⋊C4—22no—
313C22×C22⋊C4—22no—
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—21no—
316C22×C22⋊C4—21no—
317C22×C22⋊C4—42no—
318C22×C22⋊C4—41no—
319C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
320C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
321C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
322C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
323#458—84no—
324#458—84no—
325#413—82no—
326C2×#101—41no—
327C2×#100—22no—
328C2×#100—22no—
329C2×#100—42no—
330C2×#100—42no—
331C2×#100—41no—
332#410—48no—
333#410—48no—
334#410—82no—
335#410—82no—
336C2×#99—28no—
337C2×#99—22no—
338C2×#99—22no—
339C2×#99—22no—
340C2×#99—22no—
341C2×#99—22no—
342C2×#99—22no—
343C2×#99—22no—
344C2×#99—22no—
345C2×#99—24no—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—22no—
348C2×#99—22no—
349C2×#99—22no—
350C2×#99—22no—
351C2×#99—22no—
352C2×#99—44no—
353C2×#99—42no—
354C2×#99—42no—
355C2×#99—44no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—42no—
358C2×#99—48no—
359C2×#99—48no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—41no—
363C2×#99—41no—
364C2×#99—82no—
365C2×#99—82no—
366C2×#99—82no—
367C2×#99C2×D414yes—
368#408—82no—
369#407—22no—
370#407—41no—
371#398—44no—
372#397—44no—
373#397—44no—
374#396—44no—
375#395—41no—
376#395—41no—
377#394—44no—
378#394—41no—
379#394—41no—
380#394—41no—
381#394—41no—
382#394—41no—
383#394—41no—
384#394—44no—
385#390—42no—
386#390—42no—
387#389—44no—
388#388—44no—
389#386—21no—
390#386—21no—
391#386—24no—
392#386—21no—
393#386—21no—
394#386—21no—
395#386—21no—
396#386—21no—
397#386—21no—
398#386—21no—
399#386—21no—
400#386—21no—
401#386—21no—
402#386—44no—
403#386—82no—
404#386—82no—
405#386—82no—
406#385—24no—
407#385—44no—
408#385—42no—
409#385—42no—
410#385—41no—
411#385—41no—
412#385—41no—
413#385—41no—
414#385—41no—
415#385—41no—
416#381—21no—
417#381—21no—
418#381—21no—
419#381—24no—
420#381—22no—
421#381—22no—
422#381—42no—
423#381—41no—
424#379—21no—
425#379—22no—
426#379—21no—
427#379—21no—
428#379—22no—
429#379—22no—
430#379—42no—
431#379—41no—
432#379—41no—
433#379C22×C414yescomplemented
434#379C2×D414yes—
435#352—48no—
436#352—84no—
437AΣL(1,𝔽16)—48no—
438#342—216no—
439#342—24no—
440#342—24no—
441#342—84no—
442C25—21no—
443C25#9912yes—
444C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C25C4×D411yescharacteristic
446C25#12011yescharacteristic
447C25#12111yescharacteristic
448C25C23×C411yescharacteristic
449C25C22×D411yescharacteristic
450H(5,𝔽2)—44no—
451H(5,𝔽2)—44no—
452H(5,𝔽2)—82no—
453H(5,𝔽2)—82no—
454H(5,𝔽2)—82no—
455H(5,𝔽2)—82no—
456H(5,𝔽2)—82no—
457H(5,𝔽2)—82no—
458H(5,𝔽2)—88no—
459H(5,𝔽2)—88no—
460H(5,𝔽2)—84no—
461H(5,𝔽2)—84no—
462H(5,𝔽2)—84no—
463H(5,𝔽2)—84no—
464H(5,𝔽2)—84no—
465H(5,𝔽2)—84no—
466H(5,𝔽2)—84no—
467H(5,𝔽2)—84no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—24no—
471C2×#41—24no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—24no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—42no—
483C2×#41—42no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—42no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—81no—
489C2×#41—81no—
490C2×#41—81no—
491C2×#41—81no—
492C2×#41—81no—
493C2×#41—81no—
494C2×#41—81no—
495C2×#41—81no—
496C2×#41—82no—
497C2×#41—82no—
498C2×#41—84no—
499C2×#41—84no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8#12111yescharacteristic
502C22×Q8#12311yescharacteristic
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—24no—
513C22×D4—24no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—81no—
550C22×D4—81no—
551C22×D4—81no—
552C22×D4—81no—
553C22×D4—81no—
554C22×D4—81no—
555C22×D4—81no—
556C22×D4—81no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4—82no—
559C22×D4—84no—
560C22×D4—84no—
561C22×D4#9914yes—
562C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×D4C2×C22⋊C414yes—
565C22×D4C4×D411yescharacteristic
566C22×D4C4×D411yescharacteristic
567C22×D4C4×D411yescharacteristic
568C22×D4C4×D411yescharacteristic
569C22×D4C4×D411yescharacteristic
570C22×D4C4×D411yescharacteristic
571C22×D4#12011yescharacteristic
572C22×D4#12011yescharacteristic
573C22×D4#12111yescharacteristic
574C22×D4#12111yescharacteristic
575C22×D4#12111yescharacteristic
576C22×D4#12311yescharacteristic
577C22×D4C22×D411yescharacteristic
578C22×D4C22×D411yescharacteristic
579C22×D4C22×D411yescharacteristic
580C22×D4C2×#4111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—41no—
591C23×C4—42no—
592C23×C4—42no—
593C23×C4—42no—
594C23×C4—81no—
595C23×C4—81no—
596C23×C4—82no—
597C23×C4—81no—
598C23×C4#9912yes—
599C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C23×C4C4×D411yescharacteristic
601C23×C4#12011yescharacteristic
602C23×C4#12111yescharacteristic
603C23×C4#12111yescharacteristic
604C23×C4#12111yescharacteristic
605C23×C4#12311yescharacteristic
606C23×C4#12311yescharacteristic
607C23×C4C2×#4111yescharacteristic
608C2×M16—42no—
609C2×M16—81no—
610C2×M16—82no—
611C2×M16—82no—
612C22×C8—81no—
613C4⋊Q8—42no—
614C4⋊Q8—42no—
615#127—42no—
616#127—42no—
617#124—42no—
618#124—42no—
619#124—42no—
620#124—42no—
621#123—24no—
622#123—24no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—44no—
628#123—42no—
629#123—42no—
630#123—42no—
631#123—42no—
632#123—42no—
633#123—42no—
634#123—44no—
635#123—42no—
636#123—42no—
637#123—42no—
638#123—42no—
639#123—44no—
640#123—44no—
641#123—44no—
642#123—44no—
643#123—44no—
644#123—82no—
645#123—82no—
646#123—82no—
647#123—84no—
648#123—84no—
649#123—81no—
650#123—81no—
651#123—82no—
652#123—82no—
653#123—81no—
654#123—81no—
655#123—82no—
656#123—82no—
657C22⋊Q8—44no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—42no—
660C22⋊Q8—42no—
661C22⋊Q8—42no—
662C22⋊Q8—42no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—44no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672#121—44no—
673#121—44no—
674#121—44no—
675#121—44no—
676#121—44no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—42no—
680#121—42no—
681#120—24no—
682#120—24no—
683#120—24no—
684#120—24no—
685#120—24no—
686#120—24no—
687#120—44no—
688#120—42no—
689#120—42no—
690#120—42no—
691#120—42no—
692#120—42no—
693#120—42no—
694#120—44no—
695#120—44no—
696#120—44no—
697#120—42no—
698#120—42no—
699#120—42no—
700#120—42no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—44no—
703C4×D4—44no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—88no—
710C4×D4—88no—
711C4×D4—88no—
712C4×D4—88no—
713#117—22no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—41no—
717#117—48no—
718#117—84no—
719#117—82no—
720#117—82no—
721C2×C4⋊C4—24no—
722C2×C4⋊C4—42no—
723C2×C4⋊C4—41no—
724C2×C4⋊C4—42no—
725C2×C4⋊C4—42no—
726C2×C4⋊C4—44no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—41no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—41no—
732C2×C4⋊C4—41no—
733C2×C4⋊C4—42no—
734C2×C4⋊C4—44no—
735C2×C4⋊C4—44no—
736C2×C4⋊C4—82no—
737C2×C4⋊C4—82no—
738C2×C4⋊C4—82no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—24no—
753C2×C22⋊C4—24no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—48no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—44no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—44no—
798C2×C22⋊C4—44no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—81no—
802C2×C22⋊C4—81no—
803C2×C22⋊C4—82no—
804C2×C22⋊C4—84no—
805C2×C22⋊C4—82no—
806C2×C22⋊C4—82no—
807C2×C22⋊C4—82no—
808C2×C22⋊C4—81no—
809C2×C22⋊C4—82no—
810C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
811C2×C42—41no—
812C2×C42—42no—
813C2×C42—82no—
814#101—82no—
815#100—44no—
816#100—44no—
817#100—81no—
818#100—81no—
819#99—416no—
820#99—44no—
821#99—44no—
822#99—44no—
823#99—44no—
824#99—44no—
825#99—44no—
826#99—44no—
827#99—44no—
828#99—82no—
829#99—82no—
830#99—82no—
831#99—82no—
832#99—82no—
833#99—84no—
834#99—84no—
835#99—81no—
836#99—81no—
837#99—82no—
838#99—82no—
839C22⋊C8—82no—
840C22⋊C8—82no—
841#95—44no—
842#95—44no—
843#95—44no—
844#95—41no—
845#95—41no—
846#95—41no—
847#95—41no—
848#95—41no—
849#95—41no—
850#95—44no—
851#95—82no—
852#95—82no—
853#95—82no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—22no—
857C24—22no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—22no—
861C24—22no—
862C24—22no—
863C24—22no—
864C24—22no—
865C24—22no—
866C24—41no—
867C24—41no—
868C24—41no—
869C24—41no—
870C24—41no—
871C24—41no—
872C24—41no—
873C24—41no—
874C24—41no—
875C24—41no—
876C24—42no—
877C24—42no—
878C24—82no—
879C24—161no—
880C24—161no—
881C24—161no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—161no—
885C24—162no—
886C24—321no—
887C24#38611yescharacteristic
888C24#38611yescharacteristic
889C24#38611yescharacteristic
890C24#38611yescharacteristic
891C24C2×#9914yes—
892C24C2×#9912yes—
893C24C2×#9912yes—
894C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
895C24C2×C4×D411yescharacteristic
896C24C2×C4×D411yescharacteristic
897C24C2×#12011yescharacteristic
898C24C2×#12111yescharacteristic
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—88no—
904#41—88no—
905#41—88no—
906#41—88no—
907#41—84no—
908#41—84no—
909#41—84no—
910#41—84no—
911#41—84no—
912#41—84no—
913#41—84no—
914#41—84no—
915#41—84no—
916#41—84no—
917#41—84no—
918#41—84no—
919#41—84no—
920#41—84no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—41no—
924C2×Q8—41no—
925C2×Q8—41no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—82no—
930C2×D4—24no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—24no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—44no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—88no—
1035C2×D4—88no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—88no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—164no—
1056C2×D4—322no—
1057C2×D4—322no—
1058C2×D4—322no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—44no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—44no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—44no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—88no—
1122C22×C4—81no—
1123C22×C4—81no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—161no—
1129C22×C4—162no—
1130C22×C4—162no—
1131C22×C4—162no—
1132C22×C4—161no—
1133C22×C4—161no—
1134C22×C4—162no—
1135C22×C4—321no—
1136C22×C4—322no—
1137C22×C4—322no—
1138C22×C4—324no—
1139C22×C4—322no—
1140C22×C4#38611yescharacteristic
1141C22×C4#38611yescharacteristic
1142C22×C4#38611yescharacteristic
1143C22×C4#38611yescharacteristic
1144C22×C4C2×#9914yes—
1145C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1146C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1147M16—82no—
1148M16—82no—
1149M16—162no—
1150C2×C8—82no—
1151C2×C8—162no—
1152C4⋊C4—44no—
1153C4⋊C4—44no—
1154C4⋊C4—44no—
1155C4⋊C4—44no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—82no—
1159C4⋊C4—82no—
1160C4⋊C4—82no—
1161C4⋊C4—82no—
1162C4⋊C4—82no—
1163C4⋊C4—82no—
1164C4⋊C4—88no—
1165C4⋊C4—162no—
1166C4⋊C4—164no—
1167C4⋊C4—164no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—44no—
1171C22⋊C4—44no—
1172C22⋊C4—44no—
1173C22⋊C4—44no—
1174C22⋊C4—44no—
1175C22⋊C4—44no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—44no—
1183C22⋊C4—44no—
1184C22⋊C4—44no—
1185C22⋊C4—44no—
1186C22⋊C4—44no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—44no—
1191C22⋊C4—82no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C22⋊C4—82no—
1195C22⋊C4—82no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C22⋊C4—88no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—82no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—82no—
1207C22⋊C4—82no—
1208C22⋊C4—164no—
1209C22⋊C4—162no—
1210C22⋊C4—164no—
1211C22⋊C4—164no—
1212C22⋊C4—162no—
1213C22⋊C4—161no—
1214C22⋊C4—161no—
1215C22⋊C4—161no—
1216C22⋊C4—161no—
1217C22⋊C4—161no—
1218C22⋊C4—161no—
1219C22⋊C4—162no—
1220C22⋊C4—164no—
1221C22⋊C4—164no—
1222C22⋊C4—322no—
1223C42—42no—
1224C42—42no—
1225C42—88no—
1226C42—162no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—22no—
1230C23—22no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—24no—
1253C23—21no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—44no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—44no—
1264C23—44no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23—81no—
1281C23—84no—
1282C23—161no—
1283C23—162no—
1284C23—162no—
1285C23—161no—
1286C23—162no—
1287C23—162no—
1288C23—162no—
1289C23—162no—
1290C23—162no—
1291C23—162no—
1292C23—162no—
1293C23—162no—
1294C23—162no—
1295C23—162no—
1296C23—162no—
1297C23—162no—
1298C23—164no—
1299C23—321no—
1300C23—321no—
1301C23—321no—
1302C23—321no—
1303C23—322no—
1304C23—324no—
1305C23#189811yescharacteristic
1306C23#189812yes—
1307C23#189811yescharacteristic
1308C23#191312yes—
1309C23C2×#38611yescharacteristic
1310C23C22×#9912yes—
1311C23#302612yes—
1312Q8—82no—
1313Q8—82no—
1314Q8—82no—
1315Q8—82no—
1316D4—44no—
1317D4—44no—
1318D4—44no—
1319D4—44no—
1320D4—48no—
1321D4—48no—
1322D4—44no—
1323D4—44no—
1324D4—44no—
1325D4—44no—
1326D4—81no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—84no—
1343D4—84no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—164no—
1349D4—164no—
1350D4—164no—
1351D4—164no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—24no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—44no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—164no—
1417C2×C4—164no—
1418C2×C4—164no—
1419C2×C4—162no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—162no—
1422C2×C4—164no—
1423C2×C4—162no—
1424C2×C4—162no—
1425C2×C4—164no—
1426C2×C4—322no—
1427C2×C4—322no—
1428C2×C4—328no—
1429C2×C4—324no—
1430C8—162no—
1431C22—21no—
1432C22—22no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—21no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—41no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—44no—
1453C22—41no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—84no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—84no—
1477C22—162no—
1478C22—162no—
1479C22—164no—
1480C22—164no—
1481C22—162no—
1482C22—162no—
1483C22—162no—
1484C22—164no—
1485C22—162no—
1486C22—162no—
1487C22—322no—
1488C22—322no—
1489C22—322no—
1490C22#2096011yescharacteristic
1491C22C2×#189811yescharacteristic
1492C22C2×#191311yescharacteristic
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—44no—
1500C4—84no—
1501C4—161no—
1502C4—161no—
1503C4—161no—
1504C4—164no—
1505C4—164no—
1506C4—164no—
1507C4—161no—
1508C4—322no—
1509C2—21no—
1510C2—21no—
1511C2—21no—
1512C2—42no—
1513C2—42no—
1514C2—41no—
1515C2—41no—
1516C2—42no—
1517C2—42no—
1518C2—81no—
1519C2—81no—
1520C2—81no—
1521C2—84no—
1522C2—81no—
1523C2#20168711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#201687
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#62842C22
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #496241C2semidirect
5. #213830C2semidirect
6. #139843C2semidirect
7. #139749C2semidirect
8. #128067C2semidirect
9. #128062C2semidirect
12. #36965C4semidirect
20. #24058C4semidirect
22. #23901C4semidirect
28. #21749C4semidirect
39. #12854C22semidirect
42. #12688C22semidirect
45. #8746C22semidirect
46. #8543C22semidirect
47. #7316C22semidirect
48. #7310C22semidirect
68. C22×#123C2×C4semidirect
69. C22×#123C2×C4semidirect
92. #2849C2×C4semidirect
96. #2622C2×C4semidirect
112. #2309C2×C4semidirect
115. #2308C2×C4semidirect
116. #2308C2×C4semidirect
131. #1898C2×C4semidirect
132. #1898C2×C4semidirect
160. #1781C2×C4semidirect
200. C24×C4C22×C4semidirect
320. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
321. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
322. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
433. #379C22×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64702322
#63741872
#4962412
#4933912
#2138302
#1398432
#1397492
#1280672
#1280622