Subgroups — C₂²×#33531 #72310858

Order 1024.

37869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#33531	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#2190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#585	—	2	1	no	—
9	C₂×#3584	—	2	24	no	—
10	C₂×#3584	—	2	12	no	—
11	C₂×#3584	C₂²	1	24	yes	complemented
12	C₂²×#578	—	2	2	no	—
13	C₂²×#577	—	2	4	no	—
14	C₂²×#576	—	2	2	no	—
15	C₂²×#575	—	2	1	no	—
16	C₂²×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×#135	—	2	2	no	—
18	C₂³×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#535	—	2	1	no	—
22	C₂²×#509	—	2	4	no	—
23	C₂²×#509	—	2	24	no	—
24	C₂²×#509	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#509	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂³×SD₃₂	—	2	2	no	—
27	C₂³×D₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂³×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3058	—	2	12	no	—
30	C₂×#3058	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#466	—	2	2	no	—
33	C₂²×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#418	—	2	1	no	—
35	#33531	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#2190	C₂²	1	192	yes	complemented
37	C₂×#2145	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂²×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#2115	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#585	—	2	24	no	—
42	C₂×#585	—	2	24	no	—
43	C₂×#585	—	4	12	no	—
44	C₂×#585	—	4	12	no	—
45	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
46	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
47	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
48	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
49	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
50	C₂³×#41	—	2	4	no	—
51	C₂³×#41	—	2	2	no	—
52	C₂³×#41	—	4	4	no	—
53	C₂³×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
55	#3584	—	2	192	no	—
56	#3584	—	2	192	no	—
57	#3584	—	2	96	no	—
58	#3584	C₂³	1	64	yes	complemented
59	C₂×#578	—	2	48	no	—
60	C₂×#578	—	2	48	no	—
61	C₂×#577	—	2	96	no	—
62	C₂×#577	—	2	96	no	—
63	C₂×#576	—	2	48	no	—
64	C₂×#576	—	2	48	no	—
65	C₂×#575	—	2	24	no	—
66	C₂×#575	—	2	48	no	—
67	C₂×#575	—	2	24	no	—
68	C₂×#575	—	2	24	no	—
69	C₂×#575	C₂³	1	48	yes	complemented
70	C₂²×#137	—	2	4	no	—
71	C₂²×#137	—	2	8	no	—
72	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
73	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
74	C₂²×#135	—	2	4	no	—
75	C₂²×#135	—	2	4	no	—
76	C₂²×#135	—	2	48	no	—
77	C₂²×#135	—	2	2	no	—
78	C₂²×#135	—	2	4	no	—
79	C₂²×#135	—	2	48	no	—
80	C₂²×#135	—	2	2	no	—
81	C₂²×#135	—	2	12	no	—
82	C₂²×#135	—	2	12	no	—
83	C₂²×#135	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#135	D₄	1	24	yes	complemented
85	C₂²×#135	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#135	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂³×Q₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂³×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
89	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈	—	2	12	no	—
95	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₈	—	2	6	no	—
97	C₂³×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
100	C₂²×#131	—	2	2	no	—
101	C₂²×#131	—	2	2	no	—
102	C₂²×#131	—	2	12	no	—
103	C₂²×#131	D₄	1	12	yes	—
104	C₂²×#131	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂³×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#535	—	2	24	no	—
110	C₂×#535	—	4	12	no	—
111	C₂²×#127	—	4	1	no	—
112	C₂²×#124	—	4	1	no	—
113	C₂²×#121	—	2	4	no	—
114	C₂²×#120	—	4	2	no	—
115	C₂²×#117	—	2	1	no	—
116	C₂×#509	—	2	48	no	—
117	C₂×#509	—	2	96	no	—
118	C₂×#509	—	2	192	no	—
119	C₂×#509	C₂³	1	96	yes	complemented
120	C₂×#509	C₂³	1	128	yes	complemented
121	C₂²×SD₃₂	—	2	8	no	—
122	C₂²×SD₃₂	—	2	48	no	—
123	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₁₆	—	2	48	no	—
125	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
126	C₂²×M₃₂	—	2	12	no	—
127	C₂²×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×M₃₂	C₂³	1	24	yes	complemented
129	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
130	#3058	—	2	96	no	—
131	#3058	C₂³	1	64	yes	complemented
132	C₂×#469	—	2	24	no	—
133	C₂×#469	C₂³	1	48	yes	complemented
134	C₂×#466	—	2	48	no	—
135	C₂×#427	—	2	6	no	—
136	C₂×#427	C₂³	1	12	yes	complemented
137	C₂²×#107	—	2	1	no	—
138	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#418	—	2	24	no	—
140	C₂²×#102	—	2	4	no	—
141	#2190	C₂³	1	512	yes	complemented
142	#2145	C₂³	1	128	yes	complemented
143	C₂×#360	C₂³	1	96	yes	complemented
144	#2115	C₂³	1	64	yes	complemented
145	C₂×#349	C₂³	1	48	yes	complemented
146	C₂⁶	—	4	1	no	—
147	#585	—	2	192	no	—
148	#585	—	2	64	no	—
149	#585	—	4	96	no	—
150	#585	—	4	192	no	—
151	#585	—	4	96	no	—
152	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
153	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
154	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
155	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
156	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
158	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
159	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
160	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
162	C₂²×#41	—	2	2	no	—
163	C₂²×#41	—	2	6	no	—
164	C₂²×#41	—	2	2	no	—
165	C₂²×#41	—	2	6	no	—
166	C₂²×#41	—	2	8	no	—
167	C₂²×#41	—	2	48	no	—
168	C₂²×#41	—	2	4	no	—
169	C₂²×#41	—	2	24	no	—
170	C₂²×#41	—	2	4	no	—
171	C₂²×#41	—	2	48	no	—
172	C₂²×#41	—	2	24	no	—
173	C₂²×#41	—	4	4	no	—
174	C₂²×#41	—	4	24	no	—
175	C₂²×#41	—	4	8	no	—
176	C₂²×#41	—	4	4	no	—
177	C₂²×#41	—	4	4	no	—
178	C₂²×#41	—	4	96	no	—
179	C₂²×#41	—	4	96	no	—
180	C₂²×#41	—	4	4	no	—
181	C₂²×#41	—	4	2	no	—
182	C₂²×#41	—	4	24	no	—
183	C₂²×#41	—	4	12	no	—
184	C₂²×#41	—	4	2	no	—
185	C₂²×#41	—	4	12	no	—
186	C₂²×#41	D₈	1	12	yes	—
187	C₂²×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
188	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₂³×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
196	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
197	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
203	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
204	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
205	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
207	C₂³×D₄	D₈	1	2	yes	—
208	C₂³×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#578	—	2	384	no	—
214	#578	—	2	128	no	—
215	#577	—	2	768	no	—
216	#577	—	2	256	no	—
217	#576	—	2	384	no	—
218	#576	—	2	128	no	—
219	#575	—	2	192	no	—
220	#575	—	2	192	no	—
221	#575	—	2	192	no	—
222	#575	—	2	96	no	—
223	#575	—	2	64	no	—
224	#575	C₂⁴	1	64	yes	complemented
225	C₂×#137	—	2	96	no	—
226	C₂×#137	—	2	96	no	—
227	C₂×#137	—	2	96	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
231	C₂×#135	—	2	384	no	—
232	C₂×#135	—	2	48	no	—
233	C₂×#135	—	2	96	no	—
234	C₂×#135	—	2	96	no	—
235	C₂×#135	—	2	96	no	—
236	C₂×#135	—	2	24	no	—
237	C₂×#135	—	2	24	no	—
238	C₂×#135	—	2	24	no	—
239	C₂×#135	—	2	48	no	—
240	C₂×#135	—	2	48	no	—
241	C₂×#135	—	2	128	no	—
242	C₂×#135	—	2	24	no	—
243	C₂×#135	—	2	48	no	—
244	C₂×#135	—	2	12	no	—
245	C₂×#135	—	2	12	no	—
246	C₂×#135	—	2	24	no	—
247	C₂×#135	C₂×D₄	1	24	yes	—
248	C₂×#135	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
249	C₂×#135	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
250	C₂×#135	C₂⁴	1	24	yes	—
251	C₂×#135	C₂⁴	1	32	yes	—
252	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	2	48	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	2	12	no	—
256	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
258	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	2	96	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	2	24	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	2	24	no	—
264	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
266	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
268	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
270	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
271	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
272	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
273	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
274	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
275	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
276	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₈	—	4	6	no	—
279	C₂²×D₈	—	4	12	no	—
280	C₂²×D₈	—	4	12	no	—
281	C₂²×D₈	—	4	24	no	—
282	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
284	C₂²×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂²×D₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
286	C₂×#131	—	2	48	no	—
287	C₂×#131	—	2	24	no	—
288	C₂×#131	—	2	24	no	—
289	C₂×#131	—	2	48	no	—
290	C₂×#131	—	2	24	no	—
291	C₂×#131	—	2	24	no	—
292	C₂×#131	C₂×D₄	1	48	yes	—
293	C₂×#131	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
299	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
300	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
304	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
306	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
308	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
311	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
313	#535	—	2	64	no	—
314	#535	—	4	96	no	—
315	C₂×#127	—	4	24	no	—
316	C₂×#124	—	4	24	no	—
317	C₂×#121	—	2	48	no	—
318	C₂×#121	—	4	24	no	—
319	C₂×#120	—	4	48	no	—
320	C₂×#117	—	2	12	no	—
321	C₂×#117	—	4	6	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
326	#509	—	2	192	no	—
327	#509	—	2	256	no	—
328	#509	C₂⁴	1	128	yes	complemented
329	C₂×SD₃₂	—	2	96	no	—
330	C₂×SD₃₂	—	2	128	no	—
331	C₂×D₁₆	—	2	96	no	—
332	C₂×D₁₆	—	2	128	no	—
333	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
334	C₂×M₃₂	—	2	24	no	—
335	C₂×M₃₂	—	2	48	no	—
336	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	24	yes	—
337	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	32	yes	complemented
338	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
340	#469	—	2	96	no	—
341	#469	C₂⁴	1	64	yes	complemented
342	#466	—	2	128	no	—
343	#427	—	2	24	no	—
344	#427	C₂⁴	1	16	yes	complemented
345	C₂×#107	—	2	12	no	—
346	C₂×#106	—	2	6	no	—
347	C₂×#106	C₂⁴	1	12	yes	—
348	#418	—	2	64	no	—
349	C₂×#102	—	2	48	no	—
350	#360	C₂⁴	1	128	yes	complemented
351	#349	C₂⁴	1	64	yes	complemented
352	C₂⁵	—	4	4	no	—
353	C₂⁵	—	4	2	no	—
354	C₂⁵	—	4	2	no	—
355	C₂⁵	—	4	12	no	—
356	C₂⁵	—	8	6	no	—
357	C₂⁵	—	8	2	no	—
358	C₂⁵	—	16	8	no	—
359	C₂⁵	C₂×D₈	1	2	yes	—
360	C₂⁵	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
361	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
362	2₋¹⁺⁴	—	4	192	no	—
363	2₋¹⁺⁴	—	4	384	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	384	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	384	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
371	C₂×#41	—	2	24	no	—
372	C₂×#41	—	2	24	no	—
373	C₂×#41	—	2	24	no	—
374	C₂×#41	—	2	24	no	—
375	C₂×#41	—	2	24	no	—
376	C₂×#41	—	2	24	no	—
377	C₂×#41	—	2	48	no	—
378	C₂×#41	—	2	96	no	—
379	C₂×#41	—	2	192	no	—
380	C₂×#41	—	2	24	no	—
381	C₂×#41	—	2	48	no	—
382	C₂×#41	—	2	96	no	—
383	C₂×#41	—	2	24	no	—
384	C₂×#41	—	2	64	no	—
385	C₂×#41	—	2	32	no	—
386	C₂×#41	—	4	48	no	—
387	C₂×#41	—	4	48	no	—
388	C₂×#41	—	4	48	no	—
389	C₂×#41	—	4	48	no	—
390	C₂×#41	—	4	192	no	—
391	C₂×#41	—	4	96	no	—
392	C₂×#41	—	4	192	no	—
393	C₂×#41	—	4	96	no	—
394	C₂×#41	—	4	96	no	—
395	C₂×#41	—	4	768	no	—
396	C₂×#41	—	4	256	no	—
397	C₂×#41	—	4	12	no	—
398	C₂×#41	—	4	48	no	—
399	C₂×#41	—	4	24	no	—
400	C₂×#41	—	4	96	no	—
401	C₂×#41	—	4	48	no	—
402	C₂×#41	—	4	12	no	—
403	C₂×#41	—	4	24	no	—
404	C₂×#41	—	4	48	no	—
405	C₂×#41	—	4	24	no	—
406	C₂×#41	—	4	24	no	—
407	C₂×#41	—	4	24	no	—
408	C₂×#41	—	4	96	no	—
409	C₂×#41	C₂×D₈	1	48	yes	—
410	C₂×#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
411	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
418	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂×D₈	1	12	yes	—
422	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
456	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
457	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
458	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
459	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
460	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	16	16	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×D₈	1	24	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₈	1	12	yes	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	12	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	6	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
489	#137	—	2	256	no	—
490	#137	—	2	384	no	—
491	#137	—	2	128	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	256	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	2	384	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
495	#135	—	2	192	no	—
496	#135	—	2	256	no	—
497	#135	—	2	256	no	—
498	#135	—	2	96	no	—
499	#135	—	2	48	no	—
500	#135	—	2	96	no	—
501	#135	—	2	96	no	—
502	#135	—	2	32	no	—
503	#135	—	2	64	no	—
504	#135	—	2	24	no	—
505	#135	—	2	24	no	—
506	#135	—	2	32	no	—
507	#135	C₂²×D₄	1	48	yes	—
508	#135	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
509	#135	C₂⁵	1	16	yes	—
510	C₂×Q₁₆	—	2	48	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	128	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	24	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	48	no	—
515	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄	1	24	yes	—
516	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
517	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	256	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
524	C₂×D₈	—	2	48	no	—
525	C₂×D₈	—	2	128	no	—
526	C₂×D₈	—	2	24	no	—
527	C₂×D₈	—	2	12	no	—
528	C₂×D₈	—	2	48	no	—
529	C₂×D₈	—	2	24	no	—
530	C₂×D₈	—	2	24	no	—
531	C₂×D₈	—	2	32	no	—
532	C₂×D₈	—	2	32	no	—
533	C₂×D₈	—	2	12	no	—
534	C₂×D₈	—	2	16	no	—
535	C₂×D₈	—	4	12	no	—
536	C₂×D₈	—	4	12	no	—
537	C₂×D₈	—	4	24	no	—
538	C₂×D₈	—	4	12	no	—
539	C₂×D₈	—	4	12	no	—
540	C₂×D₈	—	4	48	no	—
541	C₂×D₈	—	4	48	no	—
542	C₂×D₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
543	C₂×D₈	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
544	C₂×D₈	C₂⁵	1	8	yes	—
545	#131	—	2	96	no	—
546	#131	—	2	96	no	—
547	#131	—	2	32	no	—
548	#131	—	2	32	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
553	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
554	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	24	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
558	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
561	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
562	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
563	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
566	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
567	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
568	C₂²×C₈	#120	1	24	yes	—
569	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
576	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
578	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
579	C₂²×C₈	C₂⁵	1	3	yes	—
580	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
581	#127	—	4	64	no	—
582	#124	—	4	64	no	—
583	#121	—	2	64	no	—
584	#121	—	4	96	no	—
585	#120	—	4	128	no	—
586	#117	—	2	16	no	—
587	#117	—	4	24	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
593	SD₃₂	—	2	128	no	—
594	D₁₆	—	2	128	no	—
595	M₃₂	—	2	24	no	—
596	M₃₂	—	2	32	no	—
597	M₃₂	C₂⁵	1	16	yes	—
598	C₂×C₁₆	—	2	24	no	—
599	C₂×C₁₆	—	2	32	no	—
600	#107	—	2	16	no	—
601	#106	—	2	12	no	—
602	#106	C₂⁵	1	8	yes	—
603	#102	—	2	64	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	6	no	—
606	C₂⁴	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	—	4	8	no	—
608	C₂⁴	—	4	48	no	—
609	C₂⁴	—	4	4	no	—
610	C₂⁴	—	4	24	no	—
611	C₂⁴	—	4	12	no	—
612	C₂⁴	—	4	16	no	—
613	C₂⁴	—	8	16	no	—
614	C₂⁴	—	8	6	no	—
615	C₂⁴	—	8	24	no	—
616	C₂⁴	—	8	24	no	—
617	C₂⁴	—	8	2	no	—
618	C₂⁴	—	16	8	no	—
619	C₂⁴	—	16	16	no	—
620	C₂⁴	—	16	16	no	—
621	C₂⁴	—	16	48	no	—
622	C₂⁴	—	16	48	no	—
623	C₂⁴	#447	1	2	yes	—
624	C₂⁴	#447	1	6	yes	—
625	C₂⁴	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	C₂²×D₈	1	12	yes	—
627	C₂⁴	C₂²×D₈	1	6	yes	—
628	#41	—	2	32	no	—
629	#41	—	2	96	no	—
630	#41	—	2	96	no	—
631	#41	—	2	32	no	—
632	#41	—	2	128	no	—
633	#41	—	2	16	no	—
634	#41	—	2	48	no	—
635	#41	—	2	64	no	—
636	#41	—	4	64	no	—
637	#41	—	4	192	no	—
638	#41	—	4	192	no	—
639	#41	—	4	192	no	—
640	#41	—	4	512	no	—
641	#41	—	4	256	no	—
642	#41	—	4	256	no	—
643	#41	—	4	48	no	—
644	#41	—	4	96	no	—
645	#41	—	4	96	no	—
646	#41	—	4	96	no	—
647	#41	—	4	24	no	—
648	#41	—	4	64	no	—
649	#41	—	4	32	no	—
650	#41	—	4	24	no	—
651	#41	—	4	32	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
663	C₂×Q₈	C₂²×D₈	1	16	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	48	no	—
665	C₂×D₄	—	2	48	no	—
666	C₂×D₄	—	2	64	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	24	no	—
669	C₂×D₄	—	2	32	no	—
670	C₂×D₄	—	2	24	no	—
671	C₂×D₄	—	2	24	no	—
672	C₂×D₄	—	4	48	no	—
673	C₂×D₄	—	4	96	no	—
674	C₂×D₄	—	4	512	no	—
675	C₂×D₄	—	4	256	no	—
676	C₂×D₄	—	4	96	no	—
677	C₂×D₄	—	4	192	no	—
678	C₂×D₄	—	4	24	no	—
679	C₂×D₄	—	4	48	no	—
680	C₂×D₄	—	4	96	no	—
681	C₂×D₄	—	4	24	no	—
682	C₂×D₄	—	4	64	no	—
683	C₂×D₄	—	4	32	no	—
684	C₂×D₄	—	4	64	no	—
685	C₂×D₄	—	4	12	no	—
686	C₂×D₄	—	4	12	no	—
687	C₂×D₄	—	4	32	no	—
688	C₂×D₄	—	4	12	no	—
689	C₂×D₄	—	4	24	no	—
690	C₂×D₄	—	4	48	no	—
691	C₂×D₄	—	4	12	no	—
692	C₂×D₄	—	4	16	no	—
693	C₂×D₄	—	4	12	no	—
694	C₂×D₄	—	4	12	no	—
695	C₂×D₄	—	4	32	no	—
696	C₂×D₄	—	8	6	no	—
697	C₂×D₄	—	8	6	no	—
698	C₂×D₄	—	8	12	no	—
699	C₂×D₄	—	8	24	no	—
700	C₂×D₄	—	8	48	no	—
701	C₂×D₄	—	8	24	no	—
702	C₂×D₄	—	8	48	no	—
703	C₂×D₄	—	16	96	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₈	1	32	yes	—
705	C₂×D₄	C₂²×D₈	1	16	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
728	C₂²×C₄	#447	1	12	yes	—
729	C₂²×C₄	#447	1	6	yes	—
730	C₂²×C₄	#447	1	12	yes	—
731	C₂²×C₄	#447	1	24	yes	—
732	C₂²×C₄	#447	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	12	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	24	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	3	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	12	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
749	Q₁₆	—	2	64	no	—
750	Q₁₆	—	2	32	no	—
751	Q₁₆	—	2	24	no	—
752	Q₁₆	C₂³×D₄	1	16	yes	—
753	SD₁₆	—	2	128	no	—
754	SD₁₆	—	2	16	no	—
755	SD₁₆	—	2	64	no	—
756	SD₁₆	—	2	48	no	—
757	D₈	—	2	64	no	—
758	D₈	—	2	16	no	—
759	D₈	—	2	32	no	—
760	D₈	—	2	24	no	—
761	D₈	—	4	16	no	—
762	D₈	—	4	16	no	—
763	D₈	—	4	24	no	—
764	D₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
765	M₁₆	—	2	32	no	—
766	M₁₆	—	2	16	no	—
767	M₁₆	—	2	48	no	—
768	C₂×C₈	—	2	12	no	—
769	C₂×C₈	—	2	12	no	—
770	C₂×C₈	—	2	32	no	—
771	C₂×C₈	—	2	32	no	—
772	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
773	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
774	C₂×C₈	C₂×#120	1	12	yes	—
775	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
776	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
777	C₂×C₈	C₂×#120	1	24	yes	—
778	C₂×C₈	C₂×#120	1	24	yes	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	6	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	6	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
784	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	3	yes	—
785	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
786	C₂×C₈	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
791	C₄²	—	4	16	no	—
792	C₁₆	—	2	16	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	12	no	—
796	C₂³	—	2	12	no	—
797	C₂³	—	4	12	no	—
798	C₂³	—	4	12	no	—
799	C₂³	—	4	24	no	—
800	C₂³	—	4	64	no	—
801	C₂³	—	4	8	no	—
802	C₂³	—	4	24	no	—
803	C₂³	—	4	32	no	—
804	C₂³	—	4	8	no	—
805	C₂³	—	8	12	no	—
806	C₂³	—	8	48	no	—
807	C₂³	—	8	16	no	—
808	C₂³	—	8	12	no	—
809	C₂³	—	8	32	no	—
810	C₂³	—	8	12	no	—
811	C₂³	—	16	48	no	—
812	C₂³	—	16	24	no	—
813	C₂³	—	16	96	no	—
814	C₂³	—	16	96	no	—
815	C₂³	—	16	32	no	—
816	C₂³	—	16	96	no	—
817	C₂³	—	16	8	no	—
818	C₂³	C₂×#447	1	3	yes	—
819	C₂³	C₂×#447	1	12	yes	—
820	C₂³	C₂×#447	1	12	yes	—
821	C₂³	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂³×D₈	1	3	yes	—
823	C₂³	C₂³×D₈	1	8	yes	—
824	C₂³	C₂³×D₈	1	4	yes	—
825	Q₈	—	2	32	no	—
826	Q₈	—	2	16	no	—
827	Q₈	—	4	64	no	—
828	Q₈	—	4	24	no	—
829	Q₈	—	4	32	no	—
830	D₄	—	2	64	no	—
831	D₄	—	2	32	no	—
832	D₄	—	2	16	no	—
833	D₄	—	4	64	no	—
834	D₄	—	4	128	no	—
835	D₄	—	4	16	no	—
836	D₄	—	4	48	no	—
837	D₄	—	4	64	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	24	no	—
840	D₄	—	4	32	no	—
841	D₄	—	4	8	no	—
842	D₄	—	8	12	no	—
843	D₄	—	8	12	no	—
844	D₄	—	8	32	no	—
845	D₄	—	16	64	no	—
846	C₂×C₄	—	2	12	no	—
847	C₂×C₄	—	2	12	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	24	no	—
850	C₂×C₄	—	2	24	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	4	128	no	—
853	C₂×C₄	—	4	64	no	—
854	C₂×C₄	—	4	24	no	—
855	C₂×C₄	—	4	32	no	—
856	C₂×C₄	—	4	16	no	—
857	C₂×C₄	—	4	48	no	—
858	C₂×C₄	—	4	64	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	8	24	no	—
861	C₂×C₄	C₂×#447	1	3	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#447	1	3	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#447	1	12	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#447	1	24	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#447	1	12	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#447	1	24	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×#120	1	3	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×#120	1	3	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	8	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	3	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	8	no	—
879	C₈	C₂²×#120	1	4	yes	—
880	C₈	C₂²×#120	1	4	yes	—
881	C₈	C₂²×#120	1	6	yes	—
882	C₈	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	6	no	—
884	C₂²	—	2	6	no	—
885	C₂²	—	2	24	no	—
886	C₂²	—	2	8	no	—
887	C₂²	—	4	12	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	4	24	no	—
891	C₂²	—	4	16	no	—
892	C₂²	—	8	12	no	—
893	C₂²	—	8	16	no	—
894	C₂²	—	8	48	no	—
895	C₂²	—	8	8	no	—
896	C₂²	—	16	32	no	—
897	C₂²	—	16	24	no	—
898	C₂²	—	16	64	no	—
899	C₂²	—	16	64	no	—
900	C₂²	—	16	24	no	—
901	C₂²	#33531	1	4	yes	direct product factor
902	C₂²	C₂²×#447	1	3	yes	—
903	C₂²	C₂²×#447	1	8	yes	—
904	C₂²	C₂²×#447	1	3	yes	—
905	C₂²	C₂⁴×D₈	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	8	no	—
907	C₄	—	4	16	no	—
908	C₄	—	8	8	no	—
909	C₄	C₂²×#447	1	3	yes	—
910	C₄	C₂²×#447	1	3	yes	—
911	C₄	C₂²×#447	1	8	yes	—
912	C₄	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
913	C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
914	C₂	—	2	1	no	—
915	C₂	—	2	3	no	—
916	C₂	—	2	8	no	—
917	C₂	—	4	8	no	—
918	C₂	—	8	16	no	—
919	C₂	—	16	8	no	—
920	C₂	C₂×#33531	1	6	yes	direct product factor
921	C₂	C₂³×#447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#447
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3584	C₂	semidirect
2. C₂³×#509	C₂	semidirect
3. C₂²×#3058	C₂	semidirect
4. C₂×#33531	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#2190	C₂	semidirect
6. C₂²×#2145	C₂	semidirect
7. C₂²×#2115	C₂	semidirect
11. C₂×#3584	C₂²	semidirect
16. C₂²×#575	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×D₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×#509	C₂²	semidirect
25. C₂²×#509	C₂²	semidirect
28. C₂³×M₃₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#3058	C₂²	semidirect
31. C₂²×#469	C₂²	semidirect
33. C₂²×#427	C₂²	semidirect
35. #33531	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#2190	C₂²	semidirect
37. C₂×#2145	C₂²	semidirect
38. C₂²×#360	C₂²	semidirect
39. C₂×#2115	C₂²	semidirect
40. C₂²×#349	C₂²	semidirect
58. #3584	C₂³	semidirect
69. C₂×#575	C₂³	semidirect
83. C₂²×#135	D₄	semidirect
84. C₂²×#135	D₄	semidirect
88. C₂³×Q₁₆	D₄	semidirect
97. C₂³×D₈	D₄	semidirect
99. C₂³×D₈	C₂³	semidirect
119. C₂×#509	C₂³	semidirect
120. C₂×#509	C₂³	semidirect
128. C₂²×M₃₂	C₂³	semidirect
131. #3058	C₂³	semidirect
133. C₂×#469	C₂³	semidirect
136. C₂×#427	C₂³	semidirect
141. #2190	C₂³	semidirect
142. #2145	C₂³	semidirect
143. C₂×#360	C₂³	semidirect
144. #2115	C₂³	semidirect
145. C₂×#349	C₂³	semidirect
224. #575	C₂⁴	semidirect
248. C₂×#135	C₂×D₄	semidirect
249. C₂×#135	C₂×D₄	semidirect
257. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
283. C₂²×D₈	C₂×D₄	semidirect
285. C₂²×D₈	C₂⁴	semidirect
328. #509	C₂⁴	semidirect
337. C₂×M₃₂	C₂⁴	semidirect
341. #469	C₂⁴	semidirect
344. #427	C₂⁴	semidirect
350. #360	C₂⁴	semidirect
351. #349	C₂⁴	semidirect
508. #135	C₂²×D₄	semidirect
516. C₂×Q₁₆	C₂²×D₄	semidirect
543. C₂×D₈	C₂²×D₄	semidirect
901. C₂²	#33531	direct (N × H)
920. C₂	C₂×#33531	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3584	2
C₂³×#509	2
C₂²×#3058	2
C₂×#33531	2
C₂²×#2190	2
C₂²×#2145	2
C₂²×#2115	2

Subgroups — C22×#33531 #72310858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#33531 #72310858