Finite Group Databasebeta

← #72310864

Subgroups — #72310864

Order 1024.

3419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346258C212yesmaximal, complemented
3#346249C212yesmaximal, complemented
4#346232C212yesmaximal, complemented
5#346231C212yesmaximal, complemented
6#346230C212yesmaximal, complemented
7#346228C212yesmaximal, complemented
8#251878C212yesmaximal, complemented
9#251877C212yesmaximal, complemented
10#251872C212yesmaximal, complemented
11#251864C212yesmaximal, complemented
12#251858C212yesmaximal, complemented
13#251844C212yesmaximal, complemented
14#245226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#245225C211yesmaximal, characteristic
17#213854C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213833C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213829C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46389C2212yescomplemented
21#46385C2212yescomplemented
22#35350C2211yescharacteristic
23#35346C2211yescharacteristic
24#35346C2211yescharacteristic
25#33020C2211yescharacteristic, complemented
26#33020C2212yescomplemented
27#33020C2211yescharacteristic, complemented
28#32900C2212yescomplemented
29#32900C2212yescomplemented
30#32898C2211yescharacteristic
31#32898C2211yescharacteristic
32#32898C2212yes—
33#20724C2212yescomplemented
34#20586C2212yescomplemented
35#20586C2211yescharacteristic, complemented
36#20585C2211yescharacteristic, complemented
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10392C2212yescomplemented
43#10392C2212yescomplemented
44#10392C2212yescomplemented
45#10392C2212yescomplemented
46#10392C2212yescomplemented
47#10391C2212yescomplemented
48#10390C2212yescomplemented
49#10390C2212yescomplemented
50#10390C2212yescomplemented
51#10390C2212yescomplemented
52#10390C2212yescomplemented
53#10337C2212yes—
54#10337C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2212yes—
57#10337C2212yescomplemented
58#10337C2212yescomplemented
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9501C2212yescomplemented
62#9501C2212yescomplemented
63#9501C2212yescomplemented
64#9499C2212yescomplemented
65#9499C2212yescomplemented
66#9499C2212yescomplemented
67#9498C2212yescomplemented
68#9498C2212yescomplemented
69#9498C2212yescomplemented
70#9498C2212yescomplemented
71#9497C2212yes—
72#9497C2212yes—
73#9497C2212yes—
74#9497C2212yescomplemented
75#9497C2212yescomplemented
76#9497C2212yescomplemented
77#9497C2212yescomplemented
78#9497C2212yescomplemented
79#9497C2212yescomplemented
80#9496C2212yescomplemented
81#9496C2212yescomplemented
82#9496C2212yescomplemented
83#9496C2212yescomplemented
84#9495C2212yes—
85#9495C2212yes—
86#9495C2211yescharacteristic
87#9495C2211yescharacteristic
88#9495C2212yescomplemented
89#9495C2211yescharacteristic, complemented
90#9495C2212yescomplemented
91#9495C2212yescomplemented
92#9495C2211yescharacteristic, complemented
93#8750C2212yescomplemented
94#8750C2212yescomplemented
95#8749C2212yescomplemented
96#8749C2212yescomplemented
97#8748C2212yescomplemented
98#8747C2212yescomplemented
99#8747C2211yescharacteristic, complemented
100#8747C2211yescharacteristic, complemented
101#8747C2212yescomplemented
102#8746C2212yescomplemented
103#8541C2211yescharacteristic
104#8541C2211yescharacteristic
105#8541C2211yescharacteristic
106#8541C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
109C22×#120—21no—
110C22×#120—21no—
111C22×#120C2311yescharacteristic
112C2×#518C2311yescharacteristic
113C2×#458—42no—
114C2×#458—42no—
115C2×B(4,𝔽2)—42no—
116C2×B(4,𝔽2)—41no—
117C2×B(4,𝔽2)—41no—
118C2×#410—42no—
119C2×#410—41no—
120C22×#99—41no—
121#2842C2312yes—
122#2840C2312yes—
123#2751—42no—
124#2705—42no—
125#2696—42no—
126#2685—42no—
127#2685—42no—
128#2684—42no—
129#2601—42no—
130#2557—42no—
131#2554—42no—
132#2482—21no—
133#2482—21no—
134#2479—42no—
135#2477—42no—
136#2472—42no—
137#2418—42no—
138#2418—42no—
139#2405C2312yes—
140#2405C2312yes—
141#2405C2312yes—
142#2405C2312yes—
143#2405C2312yes—
144#2405C2312yes—
145#2404—21no—
146#2404—21no—
147#2404—21no—
148#2404—21no—
149#2404—42no—
150#2404—41no—
151#2404—41no—
152#2403—41no—
153#2403—42no—
154#2403—41no—
155#2403C2311yescharacteristic
156#2403C2312yes—
157#2403C2311yescharacteristic
158#2403C2311yescharacteristic
159#2403C2312yes—
160#2403C2311yescharacteristic
161#2403C2312yes—
162#2403C2312yes—
163#2315—21no—
164#2312C2312yes—
165#2312C2312yes—
166#2309C2312yes—
167#2309C2312yes—
168#2309C2312yes—
169#2308—21no—
170#2308—21no—
171#2308C2311yescharacteristic
172#2308C2311yescharacteristic
173#2308C2311yescharacteristic
174#2308C2312yes—
175C2×#379—21no—
176#1889—42no—
177#1889—41no—
178#1889—41no—
179#1867—42no—
180#1867—41no—
181#1867—41no—
182#1819C2312yes—
183#1819C2312yes—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1799—42no—
189#1790—42no—
190#1790—41no—
191#1790—41no—
192#1790—42no—
193#1790—42no—
194#1782—41no—
195#1781—42no—
196#1781—41no—
197#1781C2312yes—
198#1781C2312yes—
199#1781C2312yes—
200#1781C2312yes—
201#1781C2312yes—
202#1781C2312yes—
203#1781C2311yescharacteristic
204#1781C2311yescharacteristic
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1781C2311yescharacteristic
215#1781C2311yescharacteristic
216#1781C2311yescharacteristic
217#1781C2311yescharacteristic
218#1781C2312yes—
219#1781C2312yes—
220#1781C2312yes—
221#1781C2312yes—
222#1781C2312yes—
223#1781C2311yescharacteristic
224#1781C2311yescharacteristic
225C4×#99—42no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C26#4111yescharacteristic
251C2×H(5,𝔽2)—42no—
252C2×H(5,𝔽2)—41no—
253C2×H(5,𝔽2)—41no—
254C2×H(5,𝔽2)—42no—
255C2×H(5,𝔽2)—42no—
256C2×H(5,𝔽2)—84no—
257C2×H(5,𝔽2)—84no—
258C22×#41—21no—
259C22×#41—21no—
260C22×#41—22no—
261C22×#41—21no—
262C22×#41—21no—
263C23×D4—21no—
264C23×D4—21no—
265C23×D4—21no—
266C23×D4—22no—
267C23×D4—21no—
268C23×D4—41no—
269C23×D4—41no—
270C23×D4C2411yescharacteristic
271C23×D4C2411yescharacteristic
272C23×D4C2411yescharacteristic
273C23×D4C2411yescharacteristic
274C23×D4C2412yes—
275C23×D4C2411yescharacteristic
276C2×#126—42no—
277C2×#126—42no—
278C2×#124—42no—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—22no—
281C2×#123—22no—
282C2×#123—22no—
283C2×#123—22no—
284C2×#123—22no—
285C2×C22⋊Q8—42no—
286C2×#120—21no—
287C2×#120—21no—
288C2×#120—21no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—21no—
291C2×#120—22no—
292C2×#120—21no—
293C2×#120—22no—
294C2×#120—21no—
295C2×#120—21no—
296C2×#120—22no—
297C2×#120—21no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—41no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—41no—
305C2×#120—42no—
306C2×#120—41no—
307C2×#120—42no—
308C2×#120—41no—
309C2×#120—84no—
310C2×#120—84no—
311#518—42no—
312#518—41no—
313#518—41no—
314C2×C4×D4—22no—
315C2×C4×D4—22no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—22no—
318C2×#117—22no—
319C2×#117—22no—
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4—21no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—41no—
326C22×C22⋊C4—41no—
327C22×C22⋊C4—41no—
328C22×C22⋊C4—41no—
329C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
330C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
331C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
332C22×C22⋊C4C2412yes—
333#458—88no—
334#458—88no—
335B(4,𝔽2)—84no—
336B(4,𝔽2)—84no—
337B(4,𝔽2)—88no—
338#410—88no—
339#410—84no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—41no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—41no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—41no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—41no—
352C2×#99—42no—
353C2×#99—41no—
354C2×#99—41no—
355C2×#99—42no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—42no—
358C2×#99—42no—
359C2×#99—41no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—41no—
362C2×#99—42no—
363C2×#99—42no—
364C2×#99—42no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368C2×#99—84no—
369#400—42no—
370#399—42no—
371#399—41no—
372#399—41no—
373#399—42no—
374#398—42no—
375#397—41no—
376#397—41no—
377#397—42no—
378#397—42no—
379#397—42no—
380#396—42no—
381#396—42no—
382#396—42no—
383#394—42no—
384#394—42no—
385#394—42no—
386#394—42no—
387#394—42no—
388#394—42no—
389#394—42no—
390#394—42no—
391#394—42no—
392#394—42no—
393#393—42no—
394#393—42no—
395#393—42no—
396#393—41no—
397#393—41no—
398#393—41no—
399#393—41no—
400#393—42no—
401#392—41no—
402#392—41no—
403#392—42no—
404#392—41no—
405#392—41no—
406#392—42no—
407#392—42no—
408#392—42no—
409#392—41no—
410#392—41no—
411#392—41no—
412#392—41no—
413#391—42no—
414#390—42no—
415#390—42no—
416#390—42no—
417#390—42no—
418#390—42no—
419#390—42no—
420#390—42no—
421#389—42no—
422#388—42no—
423#388—42no—
424#388—42no—
425#388—42no—
426#388—42no—
427#388—42no—
428#388—42no—
429#388—42no—
430#388—42no—
431#388—42no—
432#388—42no—
433#388—42no—
434#387—42no—
435#387—42no—
436#387—42no—
437#386—21no—
438#386—22no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—22no—
442#386—21no—
443#386—22no—
444#386—22no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—22no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—22no—
451#386—22no—
452#386—22no—
453#386—22no—
454#386—22no—
455#386—22no—
456#386—22no—
457#386—22no—
458#386—22no—
459#386—42no—
460#386—41no—
461#386—41no—
462#386—42no—
463#386—42no—
464#386—42no—
465#386—41no—
466#386—41no—
467#386—42no—
468#386—42no—
469#386—41no—
470#386—41no—
471#386—41no—
472#386—42no—
473#386—41no—
474#386—42no—
475#386—42no—
476#385—22no—
477#385—22no—
478#385—22no—
479#385—22no—
480#385—22no—
481#385—22no—
482#385—41no—
483#385—41no—
484#381—21no—
485#381—21no—
486#381—21no—
487#381—22no—
488#381—41no—
489#381—41no—
490#380—22no—
491#380—22no—
492#380—42no—
493#379—22no—
494#379—22no—
495#379—22no—
496#379—22no—
497#379—22no—
498#379—22no—
499#379—22no—
500#379—22no—
501#379—22no—
502#379—42no—
503#379—41no—
504#379—41no—
505#379C2412yes—
506#379C2412yes—
507#379C2411yescharacteristic
508#379C2411yescharacteristic
509#379C2412yes—
510#379C2412yes—
511#379C2412yes—
512#379C2412yes—
513#379C2412yes—
514#379C2412yes—
515#379C2412yes—
516#379C2412yes—
517C4×C4⋊C4—42no—
518C4×C22⋊C4—22no—
519C4×C22⋊C4—22no—
520C4×C22⋊C4—42no—
521#342—42no—
522#342—42no—
523#342—42no—
524#342—42no—
525#342—42no—
526#342—42no—
527C25—21no—
528C25—21no—
529C25—41no—
530C25—41no—
531C25—41no—
532C25—82no—
533C25—82no—
534C25—82no—
535C25C2×#4111yescharacteristic
536C25C2×#4111yescharacteristic
537C25C2×#4111yescharacteristic
538C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C25H(5,𝔽2)12yes—
540C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C25C2511yescharacteristic
542H(5,𝔽2)—44no—
543H(5,𝔽2)—44no—
544H(5,𝔽2)—48no—
545H(5,𝔽2)—48no—
546H(5,𝔽2)—48no—
547H(5,𝔽2)—84no—
548H(5,𝔽2)—84no—
549H(5,𝔽2)—84no—
550H(5,𝔽2)—84no—
551H(5,𝔽2)—84no—
552H(5,𝔽2)—84no—
553H(5,𝔽2)—84no—
554H(5,𝔽2)—84no—
555H(5,𝔽2)—82no—
556H(5,𝔽2)—82no—
557H(5,𝔽2)—84no—
558H(5,𝔽2)—84no—
559H(5,𝔽2)—84no—
560C2×#41—48no—
561C2×#41—44no—
562C2×#41—82no—
563C2×#41—82no—
564C2×#41—82no—
565C2×#41—81no—
566C2×#41—81no—
567C2×#41—81no—
568C2×#41—81no—
569C2×#41—82no—
570C2×#41—82no—
571C2×#41—82no—
572C2×#41—82no—
573C2×#41—84no—
574C2×#41—82no—
575C2×#41—82no—
576C2×#41—84no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—42no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—44no—
612C22×D4—44no—
613C22×D4—44no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—41no—
616C22×D4—42no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—42no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—82no—
623C22×D4—84no—
624C22×D4—84no—
625C22×D4—82no—
626C22×D4—82no—
627C22×D4—82no—
628C22×D4—82no—
629C22×D4—82no—
630C22×D4—82no—
631C22×D4—81no—
632C22×D4—81no—
633C22×D4—81no—
634C22×D4—81no—
635C22×D4—82no—
636C22×D4—82no—
637C22×D4—82no—
638C22×D4—82no—
639C22×D4—82no—
640C22×D4—82no—
641C22×D4—84no—
642C22×D4—82no—
643C22×D4—84no—
644C22×D4—84no—
645C22×D4—162no—
646C22×D4—162no—
647C22×D4—162no—
648C22×D4—162no—
649C23×C4—21no—
650C23×C4—21no—
651C23×C4—21no—
652C23×C4—22no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4—21no—
655C23×C4—21no—
656C23×C4—41no—
657C23×C4—41no—
658C23×C4—41no—
659C23×C4—42no—
660C23×C4C2×#4111yescharacteristic
661C23×C4C2×#4111yescharacteristic
662C23×C4C2×#4111yescharacteristic
663C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
664C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
666C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
667C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668#126—164no—
669#126—164no—
670#124—164no—
671#123—84no—
672#123—84no—
673#123—84no—
674#123—84no—
675#123—84no—
676#123—84no—
677C22⋊Q8—164no—
678#120—84no—
679#120—84no—
680#120—84no—
681#120—88no—
682#120—84no—
683#120—82no—
684#120—82no—
685#120—82no—
686#120—82no—
687#120—84no—
688#120—84no—
689#120—84no—
690#120—84no—
691#120—84no—
692#120—82no—
693#120—84no—
694#120—82no—
695#120—82no—
696#120—82no—
697#120—84no—
698#120—84no—
699C4×D4—82no—
700C4×D4—82no—
701C4×D4—82no—
702C4×D4—82no—
703#117—81no—
704#117—81no—
705#117—84no—
706#117—84no—
707#117—84no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—42no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4—42no—
713C2×C4⋊C4—42no—
714C2×C4⋊C4—42no—
715C2×C4⋊C4—42no—
716C2×C4⋊C4—42no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4—42no—
719C2×C4⋊C4—42no—
720C2×C4⋊C4—42no—
721C2×C4⋊C4—42no—
722C2×C4⋊C4—42no—
723C2×C4⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—41no—
774C2×C22⋊C4—41no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—42no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—42no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—42no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—42no—
812C2×C22⋊C4—42no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—81no—
815C2×C22⋊C4—81no—
816C2×C22⋊C4—84no—
817C2×C22⋊C4—84no—
818C2×C22⋊C4—82no—
819C2×C22⋊C4—82no—
820C2×C22⋊C4—82no—
821C2×C22⋊C4—84no—
822C2×C22⋊C4—162no—
823C2×C22⋊C4—162no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—42no—
826C2×C42—42no—
827C2×C42—42no—
828C2×C42—42no—
829C2×C42—42no—
830#99—84no—
831#99—84no—
832#99—84no—
833#99—82no—
834#99—82no—
835#99—84no—
836#99—82no—
837#99—82no—
838#99—84no—
839#99—84no—
840#99—84no—
841#99—84no—
842#99—82no—
843#99—84no—
844#99—82no—
845#99—84no—
846#99—84no—
847#99—84no—
848#99—84no—
849#99—84no—
850#99—82no—
851#99—82no—
852#99—84no—
853#99—84no—
854#99—84no—
855#99—84no—
856#99—84no—
857#99—84no—
858#95—42no—
859#95—42no—
860#95—42no—
861#95—42no—
862#95—42no—
863#95—42no—
864#95—41no—
865#95—42no—
866#95—41no—
867#95—41no—
868#95—41no—
869#95—42no—
870#95—42no—
871#95—42no—
872#95—42no—
873#95—42no—
874#95—42no—
875#95—42no—
876#95—41no—
877#95—41no—
878#95—41no—
879#95—41no—
880#95—42no—
881#95—41no—
882#95—41no—
883#95—42no—
884#95—42no—
885#95—42no—
886#95—42no—
887#95—42no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—22no—
899C24—22no—
900C24—21no—
901C24—22no—
902C24—22no—
903C24—22no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—42no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—82no—
912C24—82no—
913C24—82no—
914C24—82no—
915C24—82no—
916C24—82no—
917C24—82no—
918C24—82no—
919C24—82no—
920C24—82no—
921C24—81no—
922C24—81no—
923C24—81no—
924C24—81no—
925C24—81no—
926C24—81no—
927C24—81no—
928C24—82no—
929C24—82no—
930C24—81no—
931C24—81no—
932C24—81no—
933C24—81no—
934C24—81no—
935C24—81no—
936C24—81no—
937C24—81no—
938C24—82no—
939C24—81no—
940C24—82no—
941C24—81no—
942C24—82no—
943C24—82no—
944C24—161no—
945C24—161no—
946C24—161no—
947C24—161no—
948C24—161no—
949C24—161no—
950C24—1616no—
951C24—161no—
952C24—161no—
953C24—161no—
954C24—161no—
955C24C22×#4111yescharacteristic
956C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
957C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
958C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
959C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
960#41—88no—
961#41—88no—
962#41—88no—
963#41—88no—
964#41—88no—
965#41—88no—
966#41—88no—
967#41—88no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—88no—
971#41—88no—
972#41—88no—
973C2×Q8—44no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—162no—
979C2×Q8—162no—
980C2×Q8—162no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—44no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—88no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—88no—
1075C2×D4—88no—
1076C2×D4—88no—
1077C2×D4—88no—
1078C2×D4—88no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—84no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—84no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—161no—
1093C2×D4—161no—
1094C2×D4—162no—
1095C2×D4—161no—
1096C2×D4—162no—
1097C2×D4—161no—
1098C2×D4—162no—
1099C2×D4—162no—
1100C2×D4—162no—
1101C2×D4—162no—
1102C2×D4—162no—
1103C2×D4—1616no—
1104C2×D4—1616no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—24no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—44no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—42no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—42no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—42no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—81no—
1148C22×C4—81no—
1149C22×C4—81no—
1150C22×C4—81no—
1151C22×C4—81no—
1152C22×C4—82no—
1153C22×C4—81no—
1154C22×C4—81no—
1155C22×C4—82no—
1156C22×C4—81no—
1157C22×C4—81no—
1158C22×C4—81no—
1159C22×C4—81no—
1160C22×C4—81no—
1161C22×C4—81no—
1162C22×C4—82no—
1163C22×C4—82no—
1164C22×C4—82no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4—82no—
1167C22×C4—161no—
1168C22×C4—161no—
1169C22×C4—161no—
1170C22×C4—161no—
1171C22×C4—162no—
1172C22×C4—161no—
1173C22×C4—161no—
1174C22×C4—162no—
1175C22×C4—162no—
1176C22×C4—161no—
1177C22×C4—161no—
1178C4⋊C4—84no—
1179C4⋊C4—84no—
1180C4⋊C4—84no—
1181C4⋊C4—84no—
1182C4⋊C4—84no—
1183C4⋊C4—81no—
1184C4⋊C4—81no—
1185C4⋊C4—162no—
1186C4⋊C4—162no—
1187C4⋊C4—162no—
1188C4⋊C4—162no—
1189C4⋊C4—162no—
1190C4⋊C4—162no—
1191C4⋊C4—162no—
1192C4⋊C4—162no—
1193C4⋊C4—162no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—84no—
1199C22⋊C4—84no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—84no—
1203C22⋊C4—84no—
1204C22⋊C4—84no—
1205C22⋊C4—82no—
1206C22⋊C4—82no—
1207C22⋊C4—82no—
1208C22⋊C4—82no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C22⋊C4—82no—
1211C22⋊C4—82no—
1212C22⋊C4—82no—
1213C22⋊C4—84no—
1214C22⋊C4—84no—
1215C22⋊C4—84no—
1216C22⋊C4—84no—
1217C22⋊C4—82no—
1218C22⋊C4—82no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C22⋊C4—82no—
1221C22⋊C4—82no—
1222C22⋊C4—82no—
1223C22⋊C4—82no—
1224C22⋊C4—82no—
1225C22⋊C4—82no—
1226C22⋊C4—82no—
1227C22⋊C4—82no—
1228C22⋊C4—82no—
1229C22⋊C4—82no—
1230C22⋊C4—81no—
1231C22⋊C4—81no—
1232C22⋊C4—82no—
1233C22⋊C4—82no—
1234C22⋊C4—82no—
1235C22⋊C4—82no—
1236C22⋊C4—82no—
1237C22⋊C4—82no—
1238C22⋊C4—82no—
1239C22⋊C4—82no—
1240C22⋊C4—82no—
1241C22⋊C4—82no—
1242C22⋊C4—82no—
1243C22⋊C4—82no—
1244C22⋊C4—82no—
1245C22⋊C4—82no—
1246C22⋊C4—82no—
1247C22⋊C4—82no—
1248C22⋊C4—82no—
1249C22⋊C4—81no—
1250C22⋊C4—81no—
1251C22⋊C4—81no—
1252C22⋊C4—82no—
1253C22⋊C4—81no—
1254C22⋊C4—161no—
1255C22⋊C4—162no—
1256C22⋊C4—161no—
1257C22⋊C4—162no—
1258C22⋊C4—161no—
1259C22⋊C4—161no—
1260C22⋊C4—162no—
1261C22⋊C4—162no—
1262C22⋊C4—162no—
1263C22⋊C4—162no—
1264C22⋊C4—162no—
1265C22⋊C4—162no—
1266C22⋊C4—162no—
1267C22⋊C4—162no—
1268C22⋊C4—162no—
1269C22⋊C4—162no—
1270C22⋊C4—162no—
1271C22⋊C4—162no—
1272C22⋊C4—162no—
1273C22⋊C4—162no—
1274C22⋊C4—162no—
1275C22⋊C4—162no—
1276C42—84no—
1277C42—82no—
1278C42—162no—
1279C42—162no—
1280C42—162no—
1281C42—162no—
1282C23—24no—
1283C23—22no—
1284C23—22no—
1285C23—22no—
1286C23—22no—
1287C23—22no—
1288C23—22no—
1289C23—22no—
1290C23—22no—
1291C23—22no—
1292C23—22no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—42no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—42no—
1300C23—42no—
1301C23—42no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—42no—
1305C23—41no—
1306C23—42no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—42no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—42no—
1320C23—41no—
1321C23—42no—
1322C23—42no—
1323C23—42no—
1324C23—42no—
1325C23—41no—
1326C23—42no—
1327C23—42no—
1328C23—42no—
1329C23—41no—
1330C23—41no—
1331C23—41no—
1332C23—41no—
1333C23—42no—
1334C23—41no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—82no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—81no—
1350C23—82no—
1351C23—81no—
1352C23—82no—
1353C23—81no—
1354C23—82no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—82no—
1362C23—82no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23—84no—
1368C23—84no—
1369C23—88no—
1370C23—88no—
1371C23—88no—
1372C23—164no—
1373C23—164no—
1374C23—164no—
1375C23—164no—
1376C23—164no—
1377C23—164no—
1378C23—164no—
1379C23—164no—
1380C23—164no—
1381C23—164no—
1382C23—164no—
1383C23—164no—
1384C23—164no—
1385C23—164no—
1386C23—164no—
1387C23—164no—
1388C23—164no—
1389C23—322no—
1390C23—321no—
1391C23—321no—
1392C23—321no—
1393C23—321no—
1394C23—322no—
1395C23—324no—
1396C23—322no—
1397C23—322no—
1398C23—322no—
1399C23#349011yescharacteristic
1400C23#349011yescharacteristic
1401C23#349011yescharacteristic
1402C23#353212yes—
1403C23#353212yes—
1404Q8—84no—
1405Q8—84no—
1406Q8—324no—
1407D4—84no—
1408D4—84no—
1409D4—84no—
1410D4—84no—
1411D4—82no—
1412D4—84no—
1413D4—82no—
1414D4—84no—
1415D4—88no—
1416D4—84no—
1417D4—84no—
1418D4—84no—
1419D4—84no—
1420D4—84no—
1421D4—84no—
1422D4—84no—
1423D4—82no—
1424D4—82no—
1425D4—84no—
1426D4—84no—
1427D4—84no—
1428D4—164no—
1429D4—164no—
1430D4—168no—
1431D4—164no—
1432D4—168no—
1433D4—164no—
1434D4—324no—
1435D4—324no—
1436C2×C4—24no—
1437C2×C4—24no—
1438C2×C4—22no—
1439C2×C4—24no—
1440C2×C4—24no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—42no—
1456C2×C4—42no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—42no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—84no—
1471C2×C4—84no—
1472C2×C4—84no—
1473C2×C4—88no—
1474C2×C4—84no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—164no—
1518C2×C4—164no—
1519C2×C4—321no—
1520C2×C4—321no—
1521C2×C4—322no—
1522C2×C4—324no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—22no—
1526C22—22no—
1527C22—22no—
1528C22—22no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—21no—
1534C22—21no—
1535C22—21no—
1536C22—22no—
1537C22—22no—
1538C22—42no—
1539C22—42no—
1540C22—42no—
1541C22—42no—
1542C22—82no—
1543C22—82no—
1544C22—82no—
1545C22—82no—
1546C22—82no—
1547C22—82no—
1548C22—82no—
1549C22—84no—
1550C22—82no—
1551C22—82no—
1552C22—82no—
1553C22—82no—
1554C22—82no—
1555C22—82no—
1556C22—82no—
1557C22—84no—
1558C22—82no—
1559C22—81no—
1560C22—81no—
1561C22—81no—
1562C22—81no—
1563C22—81no—
1564C22—81no—
1565C22—81no—
1566C22—81no—
1567C22—82no—
1568C22—81no—
1569C22—81no—
1570C22—82no—
1571C22—81no—
1572C22—82no—
1573C22—162no—
1574C22—161no—
1575C22—162no—
1576C22—161no—
1577C22—162no—
1578C22—161no—
1579C22—161no—
1580C22—161no—
1581C22—161no—
1582C22—161no—
1583C22—161no—
1584C22—161no—
1585C22—162no—
1586C22—162no—
1587C22—162no—
1588C22—162no—
1589C22—162no—
1590C22—162no—
1591C22—162no—
1592C22—161no—
1593C22—1616no—
1594C22—324no—
1595C22—324no—
1596C22#4699611yescharacteristic
1597C4—44no—
1598C4—42no—
1599C4—81no—
1600C4—81no—
1601C4—81no—
1602C4—82no—
1603C4—82no—
1604C4—81no—
1605C4—162no—
1606C4—162no—
1607C4—162no—
1608C4—162no—
1609C4—161no—
1610C4—161no—
1611C4—162no—
1612C4—162no—
1613C4—162no—
1614C4—162no—
1615C4—162no—
1616C4—162no—
1617C2—42no—
1618C2—42no—
1619C2—41no—
1620C2—41no—
1621C2—41no—
1622C2—82no—
1623C2—82no—
1624C2—82no—
1625C2—82no—
1626C2—161no—
1627C2—162no—
1628C2#726679811yescharacteristic
1629C2#726679811yescharacteristic
1630C2#726679911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#245225C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346284C2semidirect
2. #346258C2semidirect
3. #346249C2semidirect
4. #346232C2semidirect
5. #346231C2semidirect
6. #346230C2semidirect
7. #346228C2semidirect
8. #251878C2semidirect
9. #251877C2semidirect
10. #251872C2semidirect
11. #251864C2semidirect
12. #251858C2semidirect
13. #251844C2semidirect
14. #245226C2semidirect
15. #245226C2semidirect
17. #213854C2semidirect
18. #213833C2semidirect
19. #213829C2semidirect
20. #46389C22semidirect
21. #46385C22semidirect
25. #33020C22semidirect
26. #33020C22semidirect
27. #33020C22semidirect
28. #32900C22semidirect
29. #32900C22semidirect
33. #20724C22semidirect
34. #20586C22semidirect
35. #20586C22semidirect
36. #20585C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10392C22semidirect
43. #10392C22semidirect
44. #10392C22semidirect
45. #10392C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10391C22semidirect
48. #10390C22semidirect
49. #10390C22semidirect
50. #10390C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10390C22semidirect
57. #10337C22semidirect
58. #10337C22semidirect
61. #9501C22semidirect
62. #9501C22semidirect
63. #9501C22semidirect
64. #9499C22semidirect
65. #9499C22semidirect
66. #9499C22semidirect
67. #9498C22semidirect
68. #9498C22semidirect
69. #9498C22semidirect
70. #9498C22semidirect
74. #9497C22semidirect
75. #9497C22semidirect
76. #9497C22semidirect
77. #9497C22semidirect
78. #9497C22semidirect
79. #9497C22semidirect
80. #9496C22semidirect
81. #9496C22semidirect
82. #9496C22semidirect
83. #9496C22semidirect
88. #9495C22semidirect
89. #9495C22semidirect
90. #9495C22semidirect
91. #9495C22semidirect
92. #9495C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8749C22semidirect
96. #8749C22semidirect
97. #8748C22semidirect
98. #8747C22semidirect
99. #8747C22semidirect
100. #8747C22semidirect
101. #8747C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462842
#3462582
#3462492
#3462322
#3462312
#3462302
#3462282
#2518782
#2518772
#2518722
#2518642
#2518582
#2518442
#2452262
#2452252
#2138542
#2138332
#2138292