Finite Group Databasebeta

← #72310895

Subgroups — #72310895

Order 1024.

2800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346253C212yesmaximal, complemented
3#346248C212yesmaximal, complemented
4#346239C212yesmaximal, complemented
5#346235C212yesmaximal, complemented
6#346227C212yesmaximal, complemented
7#346225C212yesmaximal, complemented
8#251923C212yesmaximal, complemented
9#251892C212yesmaximal, complemented
10#251863C212yesmaximal, complemented
11#251843C212yesmaximal, complemented
12#251837C212yesmaximal, complemented
13#251831C212yesmaximal, complemented
14#245264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245249C211yesmaximal, characteristic
16#245230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#213884C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213867C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213852C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46997C2212yes—
21#46386C2212yes—
22#36717C2211yescharacteristic
23#35512C2211yescharacteristic
24#35351C2211yescharacteristic
25#33020C2212yes—
26#33020C2212yescomplemented
27#32900C2211yescharacteristic
28#32900C2211yescharacteristic
29#32898C2212yes—
30#29635C2211yescharacteristic, complemented
31#29635C2211yescharacteristic, complemented
32#29634C2212yes—
33#21749C2212yescomplemented
34#20724C2211yescharacteristic, complemented
35#20724C2211yescharacteristic, complemented
36#20585C2212yes—
37#10691C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10393C2212yescomplemented
44#10393C2212yescomplemented
45#10392C2212yes—
46#10392C2212yes—
47#10392C2212yes—
48#10392C2212yes—
49#10392C2212yescomplemented
50#10392C2212yescomplemented
51#10392C2212yescomplemented
52#10392C2212yescomplemented
53#10338C2212yes—
54#10338C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2212yes—
57#10337C2212yes—
58#10337C2212yes—
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9502C2212yescomplemented
62#9501C2211yescharacteristic
63#9501C2211yescharacteristic
64#9501C2212yescomplemented
65#9500C2211yescharacteristic, complemented
66#9500C2211yescharacteristic, complemented
67#9500C2212yescomplemented
68#9499C2212yes—
69#9499C2212yes—
70#9499C2212yes—
71#9499C2212yes—
72#9499C2212yescomplemented
73#9498C2212yes—
74#9498C2212yes—
75#9498C2212yes—
76#9498C2212yescomplemented
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yes—
79#9497C2212yes—
80#9497C2212yescomplemented
81#9496C2212yes—
82#9496C2212yes—
83#9496C2212yescomplemented
84#9495C2212yes—
85#9495C2212yes—
86#9495C2212yes—
87#9495C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yescomplemented
92#9495C2212yescomplemented
93#8750C2212yescomplemented
94#8750C2212yescomplemented
95#8750C2212yescomplemented
96#8749C2212yes—
97#8749C2212yescomplemented
98#8747C2211yescharacteristic, complemented
99#8747C2211yescharacteristic, complemented
100#8746C2212yes—
101#8746C2212yes—
102#8746C2212yescomplemented
103#8542C2211yescharacteristic
104#8542C2211yescharacteristic
105#8542C2211yescharacteristic
106#8542C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#534C2311yescharacteristic
109C2×#525—21no—
110C22×#121C2311yescharacteristic
111C2×#518C2311yescharacteristic
112C2×#458—41no—
113C2×#458—41no—
114C2×B(4,𝔽2)—42no—
115C22×#99—42no—
116#2847—21no—
117#2842C2312yes—
118#2842C2312yes—
119#2761—42no—
120#2750—42no—
121#2743—42no—
122#2706—42no—
123#2703—42no—
124#2697—42no—
125#2693—42no—
126#2669—42no—
127#2617—21no—
128#2609—42no—
129#2591—21no—
130#2534—42no—
131#2484—21no—
132#2483C2311yescharacteristic
133#2483C2311yescharacteristic
134#2482—21no—
135#2471—42no—
136#2457—42no—
137#2444—41no—
138#2444—41no—
139#2443—41no—
140#2443—41no—
141#2433—21no—
142#2418—42no—
143#2411—42no—
144#2408—42no—
145#2407—42no—
146#2405—21no—
147#2405C2311yescharacteristic
148#2405C2311yescharacteristic
149#2405C2312yes—
150#2405C2312yes—
151#2405C2312yes—
152#2405C2312yes—
153#2405C2312yes—
154#2403—21no—
155#2403C2312yes—
156#2403C2312yes—
157#2403C2312yes—
158#2403C2312yes—
159#2403C2312yes—
160#2312C2312yes—
161#2312C2312yes—
162#2312C2311yescharacteristic
163#2311—21no—
164#2309C2312yes—
165#2309C2311yescharacteristic
166#2308—21no—
167#2308C2311yescharacteristic
168#2308C2312yes—
169#2308C2312yes—
170#2308C2312yes—
171C2×#385—21no—
172#2044—42no—
173#2044—41no—
174#2044—41no—
175#2022—41no—
176#2022—41no—
177#2021—42no—
178#1899—42no—
179#1898—42no—
180#1889—42no—
181#1889—42no—
182#1867—42no—
183#1867—42no—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2312yes—
192#1819C2311yescharacteristic
193#1819C2311yescharacteristic
194#1819C2312yes—
195#1799—41no—
196#1799—41no—
197#1790—42no—
198#1790—41no—
199#1790—41no—
200#1782—42no—
201#1781C2312yes—
202#1781C2311yescharacteristic
203#1781C2312yes—
204#1781C2312yes—
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2311yescharacteristic
209#1781C2311yescharacteristic
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1781C2312yes—
215#1781C2312yes—
216#1781C2312yes—
217#1781C2312yes—
218#1781C2311yescharacteristic
219#1781C2312yes—
220#1781C2312yes—
221#1781C2311yescharacteristic
222#1781C2311yescharacteristic
223#1781C2312yes—
224C4×#99—41no—
225C4×#99—41no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C2×H(5,𝔽2)—42no—
251C2×H(5,𝔽2)—41no—
252C2×H(5,𝔽2)—41no—
253C2×H(5,𝔽2)—84no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—22no—
256C23×D4—22no—
257C23×D4—21no—
258C23×D4#4111yescharacteristic
259C23×D4C2411yescharacteristic
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2412yes—
262C23×D4C2412yes—
263C24×C4#4111yescharacteristic
264#534—42no—
265#534—41no—
266#534—41no—
267C2×#127—41no—
268#525—84no—
269C2×#123—22no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—21no—
272C2×#123—21no—
273C2×#123—22no—
274C2×#123—22no—
275C2×#123—22no—
276C2×#123—22no—
277C2×#123—42no—
278C2×#123—42no—
279C2×C22⋊Q8—41no—
280C2×#121—21no—
281C2×#121—21no—
282C2×#121—42no—
283C2×#121—42no—
284C2×#121—41no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—41no—
287C2×#121—41no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—22no—
291C2×#120—22no—
292C2×#120—22no—
293C2×#120—22no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—22no—
296C2×#120—22no—
297C2×#120—22no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—41no—
300#518—42no—
301#518—42no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—42no—
307C2×C4×D4—42no—
308C2×#117—21no—
309C2×#117—21no—
310C2×#117—22no—
311C2×#117—42no—
312C22×C4⋊C4—41no—
313C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—21no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
320C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
323#458—84no—
324#458—84no—
325B(4,𝔽2)—88no—
326C2×#99—41no—
327C2×#99—41no—
328C2×#99—41no—
329C2×#99—41no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—41no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—41no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—88no—
350#400—41no—
351#400—41no—
352#400—42no—
353#400—42no—
354#400—42no—
355#399—42no—
356#399—42no—
357#399—41no—
358#398—41no—
359#398—42no—
360#397—41no—
361#397—41no—
362#397—41no—
363#397—41no—
364#397—42no—
365#397—42no—
366#397—42no—
367#396—42no—
368#396—42no—
369#396—42no—
370#396—42no—
371#396—42no—
372#396—42no—
373#396—42no—
374#394—42no—
375#394—42no—
376#394—42no—
377#394—42no—
378#394—41no—
379#394—41no—
380#394—42no—
381#394—42no—
382#394—41no—
383#394—42no—
384#394—42no—
385#394—42no—
386#392—42no—
387#392—42no—
388#392—42no—
389#392—42no—
390#392—42no—
391#392—42no—
392#392—41no—
393#392—42no—
394#391—41no—
395#390—42no—
396#390—42no—
397#390—42no—
398#390—41no—
399#390—41no—
400#390—42no—
401#388—41no—
402#388—41no—
403#388—42no—
404#388—42no—
405#388—42no—
406#388—42no—
407#388—42no—
408#388—42no—
409#388—42no—
410#388—42no—
411#388—42no—
412#388—42no—
413#387—41no—
414#387—41no—
415#387—42no—
416#387—42no—
417#387—42no—
418#386—22no—
419#386—22no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#386—22no—
423#386—22no—
424#386—22no—
425#386—22no—
426#386—22no—
427#386—22no—
428#386—22no—
429#386—22no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—42no—
436#386—42no—
437#386—42no—
438#386—42no—
439#386—41no—
440#386—41no—
441#386—42no—
442#386—42no—
443#386—41no—
444#386—41no—
445#386—42no—
446#386—41no—
447#386—41no—
448#386—41no—
449#386—42no—
450#386—42no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—22no—
456#385—22no—
457#385—22no—
458#385—22no—
459#385—22no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—41no—
463#385—41no—
464#385—41no—
465#385—42no—
466#385—42no—
467#382—42no—
468#381—21no—
469#381—21no—
470#381—21no—
471#381—22no—
472#381—22no—
473#381—22no—
474#381—21no—
475#381—21no—
476#381—42no—
477#380—21no—
478#380—22no—
479#380—22no—
480#380—41no—
481#380—42no—
482#380—42no—
483#380—42no—
484#379—21no—
485#379—21no—
486#379—21no—
487#379—22no—
488#379—22no—
489#379—22no—
490#379—22no—
491#379—22no—
492#379—22no—
493#379—41no—
494#379C2412yes—
495#379C2412yes—
496#379C2411yescharacteristic
497#379C2411yescharacteristic
498#379C2412yes—
499#379C2412yes—
500#379C2412yes—
501#379C2412yes—
502#379C2412yes—
503#379C2412yes—
504#379C2412yes—
505#379C2412yes—
506C4×C22⋊C4—21no—
507C4×C22⋊C4—22no—
508C4×C22⋊C4—22no—
509C2×#95—41no—
510#342—42no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—42no—
518#342—42no—
519#342—41no—
520#342—41no—
521C25—21no—
522C25C2×#4111yescharacteristic
523C25C2×#4111yescharacteristic
524C25H(5,𝔽2)12yes—
525C25H(5,𝔽2)12yes—
526C25C2511yescharacteristic
527H(5,𝔽2)—48no—
528H(5,𝔽2)—44no—
529H(5,𝔽2)—44no—
530H(5,𝔽2)—84no—
531H(5,𝔽2)—82no—
532H(5,𝔽2)—82no—
533H(5,𝔽2)—84no—
534H(5,𝔽2)—84no—
535H(5,𝔽2)—84no—
536H(5,𝔽2)—84no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—81no—
539C2×#41—81no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—82no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—84no—
544C2×#41—84no—
545C22×Q8—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—48no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—84no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—81no—
584C22×D4—81no—
585C22×D4—82no—
586C22×D4—82no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—162no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—41no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—42no—
601C23×C4—82no—
602C23×C4C2×#4111yescharacteristic
603C23×C4C2×#4111yescharacteristic
604C23×C4C2×#4111yescharacteristic
605C23×C4C2×#4111yescharacteristic
606C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
611C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
612#127—162no—
613#123—82no—
614#123—82no—
615#123—84no—
616#123—84no—
617#123—84no—
618#123—82no—
619#123—82no—
620#123—162no—
621#123—164no—
622#123—164no—
623#123—162no—
624C22⋊Q8—84no—
625#121—84no—
626#121—84no—
627#121—81no—
628#121—81no—
629#121—81no—
630#121—81no—
631#121—84no—
632#121—162no—
633#120—82no—
634#120—82no—
635#120—84no—
636#120—84no—
637#120—84no—
638#120—84no—
639#120—84no—
640#120—84no—
641#120—162no—
642#120—162no—
643#120—162no—
644#120—162no—
645#120—162no—
646C4×D4—82no—
647C4×D4—82no—
648C4×D4—82no—
649C4×D4—82no—
650C4×D4—88no—
651C4×D4—164no—
652#117—81no—
653#117—81no—
654#117—82no—
655#117—162no—
656#117—164no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—42no—
679C2×C4⋊C4—42no—
680C2×C4⋊C4—42no—
681C2×C4⋊C4—42no—
682C2×C4⋊C4—42no—
683C2×C4⋊C4—42no—
684C2×C4⋊C4—162no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—81no—
773C2×C22⋊C4—81no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—84no—
776C2×C22⋊C4—84no—
777C2×C22⋊C4—162no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—42no—
781C2×C42—41no—
782C2×C42—42no—
783C2×C42—42no—
784C2×C42—41no—
785#99—82no—
786#99—82no—
787#99—82no—
788#99—82no—
789#99—84no—
790#99—84no—
791#99—84no—
792#99—84no—
793#99—84no—
794#99—84no—
795#99—84no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—82no—
799#99—82no—
800#99—84no—
801#99—84no—
802#99—162no—
803#99—162no—
804#99—162no—
805#99—162no—
806#99—162no—
807#99—162no—
808#95—41no—
809#95—41no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—42no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—41no—
816#95—41no—
817#95—41no—
818#95—41no—
819#95—42no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825#95—42no—
826#95—42no—
827#95—42no—
828#95—41no—
829#95—42no—
830#95—42no—
831#95—41no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—41no—
838#95—42no—
839#95—41no—
840#95—42no—
841#95—42no—
842C24—21no—
843C24—22no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—22no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—22no—
853C24—22no—
854C24—42no—
855C24—44no—
856C24—44no—
857C24—82no—
858C24—81no—
859C24—81no—
860C24—81no—
861C24—81no—
862C24—81no—
863C24—81no—
864C24—81no—
865C24—82no—
866C24—82no—
867C24—82no—
868C24—81no—
869C24—82no—
870C24—81no—
871C24—161no—
872C24—161no—
873C24C22×#4111yescharacteristic
874C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
875C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
876C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878#41—84no—
879#41—84no—
880#41—84no—
881#41—84no—
882#41—88no—
883#41—88no—
884#41—88no—
885#41—88no—
886C2×Q8—42no—
887C2×Q8—81no—
888C2×Q8—81no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—161no—
968C2×D4—161no—
969C2×D4—162no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—162no—
973C2×D4—162no—
974C2×D4—162no—
975C2×D4—162no—
976C2×D4—162no—
977C2×D4—162no—
978C2×D4—161no—
979C2×D4—161no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—84no—
1043C22×C4—161no—
1044C22×C4—161no—
1045C22×C4—161no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4—161no—
1048C22×C4—162no—
1049C22×C4—162no—
1050C22×C4—162no—
1051C22×C4—162no—
1052C22×C4—162no—
1053C22×C4—162no—
1054C22×C4—161no—
1055C22×C4—161no—
1056C4⋊C4—82no—
1057C4⋊C4—82no—
1058C4⋊C4—82no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—81no—
1062C4⋊C4—81no—
1063C4⋊C4—82no—
1064C4⋊C4—84no—
1065C4⋊C4—84no—
1066C4⋊C4—162no—
1067C4⋊C4—162no—
1068C4⋊C4—162no—
1069C4⋊C4—162no—
1070C4⋊C4—162no—
1071C4⋊C4—162no—
1072C4⋊C4—161no—
1073C4⋊C4—161no—
1074C4⋊C4—162no—
1075C4⋊C4—162no—
1076C4⋊C4—161no—
1077C4⋊C4—162no—
1078C4⋊C4—162no—
1079C4⋊C4—162no—
1080C4⋊C4—162no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—82no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C22⋊C4—162no—
1141C22⋊C4—162no—
1142C22⋊C4—162no—
1143C22⋊C4—162no—
1144C22⋊C4—162no—
1145C22⋊C4—162no—
1146C22⋊C4—162no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—161no—
1149C22⋊C4—161no—
1150C22⋊C4—162no—
1151C22⋊C4—161no—
1152C22⋊C4—161no—
1153C22⋊C4—162no—
1154C22⋊C4—161no—
1155C22⋊C4—162no—
1156C22⋊C4—162no—
1157C22⋊C4—162no—
1158C22⋊C4—161no—
1159C22⋊C4—162no—
1160C22⋊C4—162no—
1161C22⋊C4—162no—
1162C42—81no—
1163C42—81no—
1164C42—82no—
1165C42—84no—
1166C42—162no—
1167C42—162no—
1168C42—161no—
1169C23—24no—
1170C23—24no—
1171C23—24no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—81no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—84no—
1235C23—164no—
1236C23—324no—
1237C23—321no—
1238C23—321no—
1239C23—322no—
1240C23—322no—
1241C23—324no—
1242C23—324no—
1243C23#349011yescharacteristic
1244C23#349011yescharacteristic
1245C23#349011yescharacteristic
1246C23#353212yes—
1247C23#353212yes—
1248Q8—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—88no—
1259D4—162no—
1260D4—162no—
1261D4—162no—
1262D4—162no—
1263D4—164no—
1264D4—168no—
1265D4—168no—
1266D4—321no—
1267D4—321no—
1268D4—324no—
1269D4—324no—
1270D4—324no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—88no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—164no—
1356C2×C4—168no—
1357C2×C4—164no—
1358C2×C4—321no—
1359C2×C4—321no—
1360C2×C4—324no—
1361C2×C4—324no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—21no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—82no—
1380C22—84no—
1381C22—84no—
1382C22—82no—
1383C22—84no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—84no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—81no—
1398C22—161no—
1399C22—161no—
1400C22—162no—
1401C22—162no—
1402C22—161no—
1403C22—161no—
1404C22—162no—
1405C22—162no—
1406C22—162no—
1407C22—162no—
1408C22—162no—
1409C22—162no—
1410C22—162no—
1411C22—162no—
1412C22—162no—
1413C22—161no—
1414C22—161no—
1415C22—162no—
1416C22—324no—
1417C22#4699611yescharacteristic
1418C4—42no—
1419C4—82no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—82no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—162no—
1429C4—162no—
1430C4—162no—
1431C4—161no—
1432C4—161no—
1433C4—162no—
1434C4—162no—
1435C4—162no—
1436C4—162no—
1437C4—162no—
1438C4—162no—
1439C4—162no—
1440C2—42no—
1441C2—42no—
1442C2—41no—
1443C2—41no—
1444C2—41no—
1445C2—82no—
1446C2—84no—
1447C2—162no—
1448C2—161no—
1449C2#726679811yescharacteristic
1450C2#726679911yescharacteristic
1451C2#726680211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#245249C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346286C2semidirect
2. #346253C2semidirect
3. #346248C2semidirect
4. #346239C2semidirect
5. #346235C2semidirect
6. #346227C2semidirect
7. #346225C2semidirect
8. #251923C2semidirect
9. #251892C2semidirect
10. #251863C2semidirect
11. #251843C2semidirect
12. #251837C2semidirect
13. #251831C2semidirect
14. #245264C2semidirect
16. #245230C2semidirect
17. #213884C2semidirect
18. #213867C2semidirect
19. #213852C2semidirect
26. #33020C22semidirect
30. #29635C22semidirect
31. #29635C22semidirect
33. #21749C22semidirect
34. #20724C22semidirect
35. #20724C22semidirect
37. #10691C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
43. #10393C22semidirect
44. #10393C22semidirect
49. #10392C22semidirect
50. #10392C22semidirect
51. #10392C22semidirect
52. #10392C22semidirect
61. #9502C22semidirect
64. #9501C22semidirect
65. #9500C22semidirect
66. #9500C22semidirect
67. #9500C22semidirect
72. #9499C22semidirect
76. #9498C22semidirect
80. #9497C22semidirect
83. #9496C22semidirect
91. #9495C22semidirect
92. #9495C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8750C22semidirect
97. #8749C22semidirect
98. #8747C22semidirect
99. #8747C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462862
#3462532
#3462482
#3462392
#3462352
#3462272
#3462252
#2519232
#2518922
#2518632
#2518432
#2518372
#2518312
#2452642
#2452492
#2452302
#2138842
#2138672
#2138522