Finite Group Databasebeta

← #72310896

Subgroups — #72310896

Order 1024.

2799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346250C212yesmaximal, complemented
3#346249C212yesmaximal, complemented
4#346241C212yesmaximal, complemented
5#346240C212yesmaximal, complemented
6#346227C212yesmaximal, complemented
7#346226C212yesmaximal, complemented
8#251911C212yesmaximal, complemented
9#251892C212yesmaximal, complemented
10#251863C212yesmaximal, complemented
11#251859C212yesmaximal, complemented
12#251843C212yesmaximal, complemented
13#251830C212yesmaximal, complemented
14#245270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#245227C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#213882C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213845C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213830C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46997C2212yes—
21#46384C2212yes—
22#36721C2211yescharacteristic
23#35446C2211yescharacteristic
24#35354C2211yescharacteristic
25#33020C2212yes—
26#33020C2212yescomplemented
27#32900C2211yescharacteristic
28#32898C2212yes—
29#32898C2211yescharacteristic
30#29635C2211yescharacteristic, complemented
31#29634C2212yes—
32#29634C2211yescharacteristic, complemented
33#21749C2212yescomplemented
34#20724C2211yescharacteristic, complemented
35#20690C2211yescharacteristic, complemented
36#20585C2212yes—
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10393C2212yescomplemented
44#10393C2212yescomplemented
45#10393C2212yescomplemented
46#10392C2212yes—
47#10392C2212yes—
48#10392C2212yes—
49#10392C2212yes—
50#10392C2212yescomplemented
51#10392C2212yescomplemented
52#10392C2212yescomplemented
53#10338C2212yes—
54#10337C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2212yes—
57#10337C2212yes—
58#10337C2212yes—
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9501C2212yescomplemented
62#9501C2212yescomplemented
63#9500C2211yescharacteristic, complemented
64#9500C2212yescomplemented
65#9499C2212yes—
66#9499C2212yes—
67#9499C2212yes—
68#9499C2212yes—
69#9499C2211yescharacteristic
70#9499C2212yes—
71#9499C2212yescomplemented
72#9499C2212yescomplemented
73#9498C2212yes—
74#9498C2212yes—
75#9498C2212yes—
76#9498C2212yescomplemented
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yes—
79#9497C2212yes—
80#9497C2212yes—
81#9497C2212yescomplemented
82#9497C2212yescomplemented
83#9496C2212yes—
84#9496C2211yescharacteristic, complemented
85#9496C2212yescomplemented
86#9495C2212yes—
87#9495C2211yescharacteristic
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yes—
92#9495C2212yes—
93#8750C2211yescharacteristic, complemented
94#8750C2211yescharacteristic, complemented
95#8750C2212yescomplemented
96#8750C2212yescomplemented
97#8749C2212yescomplemented
98#8748C2212yescomplemented
99#8747C2212yes—
100#8746C2212yes—
101#8746C2212yes—
102#8746C2212yescomplemented
103#8543C2211yescharacteristic
104#8543C2211yescharacteristic
105#8543C2211yescharacteristic
106#8543C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#534C2311yescharacteristic
109C22×#123—21no—
110C22×#123C2311yescharacteristic
111C2×#518C2311yescharacteristic
112C2×#458—41no—
113C2×B(4,𝔽2)—41no—
114C2×B(4,𝔽2)—42no—
115C22×#99—42no—
116#2847—21no—
117#2842C2312yes—
118#2842C2312yes—
119#2761—42no—
120#2749—42no—
121#2749—42no—
122#2706—42no—
123#2706—42no—
124#2697—42no—
125#2678—42no—
126#2668—42no—
127#2618—21no—
128#2609—42no—
129#2598—42no—
130#2539—21no—
131#2534—21no—
132#2504—21no—
133#2487—21no—
134#2483C2311yescharacteristic
135#2471—42no—
136#2470—41no—
137#2457—41no—
138#2455—41no—
139#2424—42no—
140#2424—42no—
141#2418—41no—
142#2411—42no—
143#2406—21no—
144#2406—21no—
145#2406—42no—
146#2405—42no—
147#2405C2312yes—
148#2405C2311yescharacteristic
149#2405C2312yes—
150#2405C2311yescharacteristic
151#2405C2312yes—
152#2405C2312yes—
153#2405C2312yes—
154#2403C2312yes—
155#2403C2312yes—
156#2403C2311yescharacteristic
157#2403C2312yes—
158#2403C2312yes—
159#2403C2312yes—
160#2322—21no—
161#2312C2311yescharacteristic
162#2312C2311yescharacteristic
163#2312C2312yes—
164#2309C2312yes—
165#2309C2312yes—
166#2308—21no—
167#2308C2311yescharacteristic
168#2308C2312yes—
169#2308C2312yes—
170#2308C2312yes—
171C4×#120—21no—
172#2044—42no—
173#2044—41no—
174#2044—41no—
175#2022—41no—
176#2021—42no—
177#2021—41no—
178#1899—42no—
179#1898—42no—
180#1889—42no—
181#1889—42no—
182#1867—42no—
183#1867—42no—
184#1819—41no—
185#1819C2312yes—
186#1819C2311yescharacteristic
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2312yes—
192#1819C2311yescharacteristic
193#1819C2312yes—
194#1819C2311yescharacteristic
195#1819C2311yescharacteristic
196#1819C2311yescharacteristic
197#1819C2311yescharacteristic
198#1819C2312yes—
199#1799—41no—
200#1790—41no—
201#1790—42no—
202#1790—41no—
203#1782—42no—
204#1781C2312yes—
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2311yescharacteristic
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2311yescharacteristic
213#1781C2312yes—
214#1781C2312yes—
215#1781C2312yes—
216#1781C2312yes—
217#1781C2312yes—
218#1781C2312yes—
219#1781C2312yes—
220#1781C2312yes—
221#1781C2312yes—
222#1781C2312yes—
223#1781C2312yes—
224C4×#99—41no—
225#1740—41no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C2×H(5,𝔽2)—42no—
251C2×H(5,𝔽2)—41no—
252C2×H(5,𝔽2)—41no—
253C2×H(5,𝔽2)—84no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—22no—
256C23×D4—21no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4C2411yescharacteristic
259C23×D4C2412yes—
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2412yes—
262C24×C4#4111yescharacteristic
263#534—42no—
264#534—41no—
265#534—41no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—21no—
268C2×#123—22no—
269C2×#123—22no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—21no—
272C2×#123—22no—
273C2×#123—22no—
274C2×#123—42no—
275C2×#123—41no—
276C2×#123—42no—
277C2×#123—41no—
278C2×#123—42no—
279C2×#123—42no—
280C2×#123—84no—
281C2×#121—21no—
282C2×#121—21no—
283C2×#121—41no—
284C2×#121—42no—
285C2×#121—42no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—21no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—22no—
291C2×#120—21no—
292C2×#120—22no—
293C2×#120—22no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—22no—
296C2×#120—22no—
297C2×#120—22no—
298C2×#120—22no—
299#518—42no—
300#518—42no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—41no—
306C2×C4×D4—42no—
307C2×#117—21no—
308C2×#117—22no—
309C2×#117—22no—
310C2×#117—42no—
311C22×C4⋊C4—41no—
312C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
313C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—21no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4—41no—
320C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
323C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
324#458—84no—
325B(4,𝔽2)—84no—
326B(4,𝔽2)—88no—
327C2×#99—42no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—41no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—41no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—88no—
348#400—41no—
349#400—42no—
350#399—42no—
351#399—42no—
352#399—41no—
353#399—41no—
354#398—41no—
355#398—42no—
356#397—41no—
357#397—42no—
358#397—42no—
359#397—42no—
360#397—42no—
361#397—42no—
362#396—42no—
363#396—42no—
364#396—42no—
365#396—42no—
366#396—42no—
367#396—41no—
368#396—42no—
369#396—42no—
370#395—41no—
371#395—41no—
372#394—42no—
373#394—42no—
374#394—42no—
375#394—42no—
376#394—41no—
377#394—42no—
378#394—41no—
379#394—41no—
380#394—41no—
381#394—41no—
382#394—41no—
383#394—42no—
384#394—42no—
385#394—42no—
386#394—42no—
387#392—42no—
388#392—42no—
389#392—42no—
390#392—42no—
391#392—42no—
392#392—41no—
393#392—41no—
394#390—42no—
395#390—42no—
396#390—42no—
397#390—42no—
398#390—42no—
399#390—41no—
400#390—42no—
401#389—41no—
402#389—41no—
403#388—41no—
404#388—42no—
405#388—42no—
406#388—41no—
407#388—42no—
408#388—41no—
409#388—41no—
410#388—42no—
411#388—42no—
412#388—42no—
413#388—42no—
414#387—41no—
415#387—42no—
416#387—42no—
417#386—22no—
418#386—22no—
419#386—21no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#386—21no—
423#386—22no—
424#386—22no—
425#386—22no—
426#386—22no—
427#386—22no—
428#386—22no—
429#386—21no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—21no—
435#386—22no—
436#386—42no—
437#386—42no—
438#386—42no—
439#386—42no—
440#386—42no—
441#386—42no—
442#386—42no—
443#386—42no—
444#386—41no—
445#386—41no—
446#386—42no—
447#386—42no—
448#386—42no—
449#386—42no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—22no—
453#385—22no—
454#385—22no—
455#385—22no—
456#385—22no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—41no—
460#385—41no—
461#385—42no—
462#385—42no—
463#385—42no—
464#385—42no—
465#385—42no—
466#383—42no—
467#382—41no—
468#382—42no—
469#381—21no—
470#381—21no—
471#381—22no—
472#381—22no—
473#381—22no—
474#381—21no—
475#381—41no—
476#380—21no—
477#380—21no—
478#380—22no—
479#380—41no—
480#380—41no—
481#379—21no—
482#379—22no—
483#379—22no—
484#379—22no—
485#379—22no—
486#379—22no—
487#379—22no—
488#379—22no—
489#379—21no—
490#379—41no—
491#379C2412yes—
492#379C2412yes—
493#379C2412yes—
494#379C2412yes—
495#379C2412yes—
496#379C2412yes—
497#379C2412yes—
498#379C2412yes—
499#379C2412yes—
500#379C2411yescharacteristic
501#379C2411yescharacteristic
502#379C2412yes—
503C4×C22⋊C4—21no—
504C4×C22⋊C4—21no—
505C4×C22⋊C4—22no—
506C4×C22⋊C4—41no—
507#342—41no—
508#342—41no—
509#342—41no—
510#342—41no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—42no—
518#342—42no—
519#342—41no—
520#342—41no—
521C25—21no—
522C25C2×#4111yescharacteristic
523C25H(5,𝔽2)12yes—
524C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C25H(5,𝔽2)12yes—
526C25C2511yescharacteristic
527H(5,𝔽2)—44no—
528H(5,𝔽2)—48no—
529H(5,𝔽2)—44no—
530H(5,𝔽2)—82no—
531H(5,𝔽2)—84no—
532H(5,𝔽2)—84no—
533H(5,𝔽2)—84no—
534H(5,𝔽2)—84no—
535H(5,𝔽2)—82no—
536H(5,𝔽2)—84no—
537C2×#41—81no—
538C2×#41—81no—
539C2×#41—82no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—84no—
542C2×#41—84no—
543C2×#41—84no—
544C22×Q8—21no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—48no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—84no—
580C22×D4—81no—
581C22×D4—81no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—82no—
586C22×D4—162no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—41no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—42no—
596C23×C4—42no—
597C23×C4—42no—
598C23×C4—82no—
599C23×C4C2×#4111yescharacteristic
600C23×C4C2×#4111yescharacteristic
601C23×C4C2×#4111yescharacteristic
602C23×C4C2×#4111yescharacteristic
603C23×C4C2×#4111yescharacteristic
604C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
608C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
609#123—84no—
610#123—84no—
611#123—82no—
612#123—82no—
613#123—88no—
614#123—82no—
615#123—84no—
616#123—84no—
617#123—82no—
618#123—84no—
619#123—164no—
620#123—162no—
621#123—162no—
622#121—81no—
623#121—81no—
624#121—81no—
625#121—81no—
626#121—164no—
627#121—164no—
628#121—162no—
629#120—82no—
630#120—82no—
631#120—82no—
632#120—84no—
633#120—84no—
634#120—82no—
635#120—84no—
636#120—84no—
637#120—84no—
638#120—84no—
639#120—162no—
640#120—162no—
641#120—162no—
642#120—162no—
643C4×D4—81no—
644C4×D4—81no—
645C4×D4—81no—
646C4×D4—81no—
647C4×D4—82no—
648C4×D4—82no—
649C4×D4—164no—
650C4×D4—162no—
651#117—82no—
652#117—84no—
653#117—162no—
654#117—164no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—42no—
679C2×C4⋊C4—42no—
680C2×C4⋊C4—42no—
681C2×C4⋊C4—42no—
682C2×C4⋊C4—42no—
683C2×C4⋊C4—42no—
684C2×C4⋊C4—84no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—84no—
776C2×C22⋊C4—82no—
777C2×C22⋊C4—84no—
778C2×C22⋊C4—84no—
779C2×C22⋊C4—162no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—42no—
783C2×C42—42no—
784C2×C42—42no—
785C2×C42—41no—
786C2×C42—41no—
787#99—84no—
788#99—84no—
789#99—84no—
790#99—84no—
791#99—84no—
792#99—84no—
793#99—84no—
794#99—84no—
795#99—84no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—82no—
799#99—84no—
800#99—82no—
801#99—162no—
802#99—162no—
803#99—162no—
804#99—162no—
805#99—162no—
806#99—162no—
807#95—41no—
808#95—41no—
809#95—42no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—41no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—42no—
816#95—42no—
817#95—42no—
818#95—42no—
819#95—42no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—41no—
823#95—41no—
824#95—42no—
825#95—41no—
826#95—42no—
827#95—41no—
828#95—41no—
829#95—42no—
830#95—42no—
831#95—42no—
832#95—41no—
833#95—41no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—42no—
838#95—42no—
839C24—24no—
840C24—22no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—22no—
845C24—22no—
846C24—21no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24—22no—
851C24—42no—
852C24—44no—
853C24—82no—
854C24—81no—
855C24—81no—
856C24—81no—
857C24—81no—
858C24—81no—
859C24—81no—
860C24—81no—
861C24—81no—
862C24—81no—
863C24—82no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—82no—
867C24—81no—
868C24—161no—
869C24—161no—
870C24C22×#4111yescharacteristic
871C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
873C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
874C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875#41—84no—
876#41—88no—
877#41—88no—
878#41—88no—
879#41—88no—
880#41—84no—
881#41—88no—
882C2×Q8—82no—
883C2×Q8—81no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—162no—
961C2×D4—161no—
962C2×D4—162no—
963C2×D4—162no—
964C2×D4—162no—
965C2×D4—162no—
966C2×D4—162no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—162no—
970C2×D4—161no—
971C2×D4—161no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—82no—
1017C22×C4—82no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—84no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—161no—
1037C22×C4—161no—
1038C22×C4—162no—
1039C22×C4—161no—
1040C22×C4—161no—
1041C22×C4—162no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4—162no—
1044C22×C4—162no—
1045C22×C4—162no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4—162no—
1048C22×C4—161no—
1049C22×C4—161no—
1050C4⋊C4—82no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—82no—
1056C4⋊C4—82no—
1057C4⋊C4—84no—
1058C4⋊C4—84no—
1059C4⋊C4—84no—
1060C4⋊C4—162no—
1061C4⋊C4—162no—
1062C4⋊C4—162no—
1063C4⋊C4—161no—
1064C4⋊C4—162no—
1065C4⋊C4—161no—
1066C4⋊C4—162no—
1067C4⋊C4—162no—
1068C4⋊C4—161no—
1069C4⋊C4—162no—
1070C4⋊C4—161no—
1071C4⋊C4—162no—
1072C4⋊C4—162no—
1073C4⋊C4—162no—
1074C4⋊C4—162no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—82no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—81no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—82no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—161no—
1136C22⋊C4—162no—
1137C22⋊C4—162no—
1138C22⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C22⋊C4—162no—
1141C22⋊C4—162no—
1142C22⋊C4—162no—
1143C22⋊C4—162no—
1144C22⋊C4—162no—
1145C22⋊C4—162no—
1146C22⋊C4—162no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—161no—
1149C22⋊C4—162no—
1150C22⋊C4—162no—
1151C22⋊C4—161no—
1152C22⋊C4—162no—
1153C22⋊C4—162no—
1154C22⋊C4—162no—
1155C22⋊C4—162no—
1156C22⋊C4—162no—
1157C42—84no—
1158C42—81no—
1159C42—81no—
1160C42—84no—
1161C42—161no—
1162C42—162no—
1163C42—161no—
1164C23—24no—
1165C23—22no—
1166C23—24no—
1167C23—24no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—42no—
1203C23—41no—
1204C23—42no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—84no—
1228C23—164no—
1229C23—164no—
1230C23—324no—
1231C23—321no—
1232C23—321no—
1233C23—322no—
1234C23—324no—
1235C23—322no—
1236C23—322no—
1237C23#349011yescharacteristic
1238C23#349011yescharacteristic
1239C23#349011yescharacteristic
1240C23#353212yes—
1241C23#353212yes—
1242Q8—84no—
1243D4—84no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—88no—
1253D4—84no—
1254D4—162no—
1255D4—162no—
1256D4—162no—
1257D4—162no—
1258D4—168no—
1259D4—164no—
1260D4—321no—
1261D4—321no—
1262D4—324no—
1263D4—324no—
1264D4—324no—
1265D4—324no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—88no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—164no—
1351C2×C4—168no—
1352C2×C4—164no—
1353C2×C4—321no—
1354C2×C4—321no—
1355C2×C4—324no—
1356C2×C4—324no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—22no—
1360C22—21no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—21no—
1364C22—22no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—42no—
1373C22—44no—
1374C22—82no—
1375C22—84no—
1376C22—82no—
1377C22—84no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—84no—
1381C22—82no—
1382C22—84no—
1383C22—82no—
1384C22—81no—
1385C22—82no—
1386C22—81no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—161no—
1395C22—161no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—162no—
1399C22—161no—
1400C22—161no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—162no—
1404C22—162no—
1405C22—162no—
1406C22—162no—
1407C22—162no—
1408C22—162no—
1409C22—161no—
1410C22—162no—
1411C22—324no—
1412C22#4699611yescharacteristic
1413C4—42no—
1414C4—82no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—82no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—162no—
1424C4—161no—
1425C4—162no—
1426C4—162no—
1427C4—162no—
1428C4—162no—
1429C4—162no—
1430C4—162no—
1431C4—162no—
1432C4—161no—
1433C4—162no—
1434C4—162no—
1435C2—42no—
1436C2—42no—
1437C2—41no—
1438C2—41no—
1439C2—41no—
1440C2—82no—
1441C2—84no—
1442C2—162no—
1443C2—161no—
1444C2#726679811yescharacteristic
1445C2#726680011yescharacteristic
1446C2#726680211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346279C2semidirect
2. #346250C2semidirect
3. #346249C2semidirect
4. #346241C2semidirect
5. #346240C2semidirect
6. #346227C2semidirect
7. #346226C2semidirect
8. #251911C2semidirect
9. #251892C2semidirect
10. #251863C2semidirect
11. #251859C2semidirect
12. #251843C2semidirect
13. #251830C2semidirect
14. #245270C2semidirect
15. #245247C2semidirect
16. #245227C2semidirect
17. #213882C2semidirect
18. #213845C2semidirect
19. #213830C2semidirect
26. #33020C22semidirect
30. #29635C22semidirect
32. #29634C22semidirect
33. #21749C22semidirect
34. #20724C22semidirect
35. #20690C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
43. #10393C22semidirect
44. #10393C22semidirect
45. #10393C22semidirect
50. #10392C22semidirect
51. #10392C22semidirect
52. #10392C22semidirect
61. #9501C22semidirect
62. #9501C22semidirect
63. #9500C22semidirect
64. #9500C22semidirect
71. #9499C22semidirect
72. #9499C22semidirect
76. #9498C22semidirect
81. #9497C22semidirect
82. #9497C22semidirect
84. #9496C22semidirect
85. #9496C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8750C22semidirect
96. #8750C22semidirect
97. #8749C22semidirect
98. #8748C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462792
#3462502
#3462492
#3462412
#3462402
#3462272
#3462262
#2519112
#2518922
#2518632
#2518592
#2518432
#2518302
#2452702
#2452472
#2452272
#2138822
#2138452
#2138302