Finite Group Databasebeta

← #72310923

Subgroups — #72310923

Order 2048.

2080 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2080 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285275C211yesmaximal, characteristic
2#72284221C212yesmaximal, complemented
3#72283582C212yesmaximal, complemented
4#72236998C211yesmaximal, characteristic
5#72213513C211yesmaximal, characteristic
6#494682—21no—
7#356056C2211yescharacteristic
8#346284C411yescharacteristic, complemented
9#346267—21no—
10#346259C412yescomplemented
11#346243—22no—
12#346224—22no—
13#251876—22no—
14#251847—22no—
15#251833C2212yes—
16#251832—21no—
17#245236C411yescharacteristic, complemented
18#245226—21no—
19#213854C2211yescharacteristic
20#213833—21no—
21#149742C2212yes—
22#146577—21no—
23#130069—22no—
24#128062C2211yescharacteristic
25#94700—22no—
26#94627—22no—
27#94557—21no—
28#94514—21no—
29#94169—22no—
30C2×#2888—21no—
31#46999—21no—
32#46998D412yes—
33#35350—21no—
34#35346D411yescharacteristic
35C22×AΣL(1,𝔽16)—22no—
36#33022—22no—
37#33020—21no—
38#33020—21no—
39#32900—22no—
40#20724—22no—
41#20586C2311yescharacteristic
42#20585—21no—
43#20585D411yescharacteristic
44#20401—41no—
45#13083—41no—
46#13083—41no—
47#13082—42no—
48#12574—22no—
49#12574—42no—
50#11763—42no—
51#11503—22no—
52#10939—22no—
53#10771—41no—
54#10691—22no—
55#10690—22no—
56#10393—22no—
57#10392—21no—
58#10392—21no—
59#10392—22no—
60#10391—22no—
61#10390—22no—
62#10390C2×C412yes—
63#10390D412yes—
64#10338—21no—
65#10338—21no—
66#10338C2×C412yes—
67#10338D412yes—
68#10337—22no—
69#10337—22no—
70#9502—22no—
71#9502—22no—
72#9501—22no—
73#9499—22no—
74#9499—22no—
75#9499—22no—
76#9498—22no—
77#9498—22no—
78#9497—22no—
79#9496—22no—
80#9496—22no—
81#9496—22no—
82#9496—22no—
83#9495—21no—
84#9495—21no—
85#9495—22no—
86#9491—42no—
87#8750—22no—
88#8750—22no—
89#8748D412yes—
90#8747—22no—
91#8747C2×C411yescharacteristic
92#8747D411yescharacteristic
93#8746—21no—
94#8541—21no—
95#8541C2×C411yescharacteristic
96#8541D411yescharacteristic
97#7338—22no—
98#7338—22no—
99#7310—22no—
100C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
101C2×#568—41no—
102C22×#120—21no—
103C22×#120C22⋊C411yescharacteristic
104C2×#518—21no—
105C2×#458—82no—
106#2888—84no—
107C2×#413—21no—
108C2×#413—21no—
109C2×#413—41no—
110C2×#413—41no—
111C22×#100—22no—
112C22×#100—22no—
113C22×#100—41no—
114C2×#410—41no—
115C22×#99—22no—
116C22×#99—41no—
117C22×#99—41no—
118#2873—22no—
119#2842—21no—
120#2840C22⋊C412yes—
121#2771—81no—
122#2743—82no—
123#2737—82no—
124#2736—42no—
125#2599—42no—
126#2483—21no—
127#2483C22⋊C412yes—
128#2482—41no—
129#2482—41no—
130#2482—81no—
131#2470—82no—
132#2458—82no—
133#2418—82no—
134#2418—82no—
135#2405—22no—
136#2405—22no—
137#2405—22no—
138#2405—22no—
139#2404—41no—
140#2404—41no—
141#2404—41no—
142#2403—21no—
143#2403—21no—
144#2403—41no—
145#2403—41no—
146#2315—41no—
147#2312—22no—
148#2312—22no—
149#2309C2×D412yes—
150#2308—21no—
151#2308—21no—
152#2308—21no—
153#2308—41no—
154#2308C22⋊C411yescharacteristic
155C2×#379—41no—
156C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
157C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
158C2×AΣL(1,𝔽16)—84no—
159#1890—82no—
160#1889—81no—
161#1889—81no—
162#1867—81no—
163#1867—81no—
164#1867—82no—
165#1819—22no—
166#1819—22no—
167#1819—22no—
168#1819—22no—
169#1819—22no—
170#1819—22no—
171#1799—82no—
172#1790—82no—
173#1782—41no—
174#1782—41no—
175#1782—41no—
176#1781—21no—
177#1781—21no—
178#1781—22no—
179#1781—22no—
180#1781—22no—
181#1781—22no—
182#1781—22no—
183#1781—22no—
184#1781—21no—
185#1781—41no—
186#1781—41no—
187#1781—41no—
188#1781C22⋊C411yescharacteristic
189#1781C22⋊C411yescharacteristic
190#1781C22×C411yescharacteristic
191#1781C2×D411yescharacteristic
192#1781C2×D412yes—
193#1757—84no—
194C4×#99—82no—
195C2×#344—42no—
196#1742—22no—
197#1491—82no—
198#1464—42no—
199#1390—42no—
200#1390—42no—
201#1390—84no—
202#1354—82no—
203#1346—82no—
204#1316—42no—
205#1316—42no—
206#1304—22no—
207#1304—22no—
208#1304—22no—
209#1304—22no—
210#1304—22no—
211#1304—21no—
212#1304—21no—
213#1304—22no—
214#1304—22no—
215#1304—22no—
216#1304—22no—
217#1304—22no—
218#1304C22⋊C412yes—
219#1304C22⋊C412yes—
220#1288—82no—
221C26#10411yescharacteristic
222C2×H(5,𝔽2)—82no—
223C2×H(5,𝔽2)—82no—
224C2×H(5,𝔽2)—82no—
225C22×#41—21no—
226C22×#41—21no—
227C22×#41—21no—
228C23×D4—21no—
229C23×D4—21no—
230C23×D4—21no—
231C23×D4—21no—
232C23×D4—41no—
233C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C23×D4#12011yescharacteristic
235C23×D4#12011yescharacteristic
236#568—84no—
237#568—162no—
238C2×#131—82no—
239C2×#131—82no—
240C22×M16—41no—
241C22×M16—41no—
242C22×M16—42no—
243C22×M16—42no—
244C2×#123—42no—
245C2×#123—42no—
246C2×#123—42no—
247C2×#123—42no—
248C2×#120—41no—
249C2×#120—41no—
250C2×#120—41no—
251C2×#120—41no—
252C2×#120—41no—
253C2×#120—41no—
254C2×#120—41no—
255C2×#120—41no—
256C2×#120—82no—
257C2×#120—82no—
258C2×#120—82no—
259#518—81no—
260#518—81no—
261#518—82no—
262C2×C4×Q8—42no—
263C2×C4×D4—42no—
264C2×C4×D4—42no—
265C2×#117—22no—
266C2×#117—41no—
267C2×#117—81no—
268C22×C22⋊C4—22no—
269C22×C22⋊C4—21no—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—41no—
272C22×C22⋊C4—41no—
273C22×C22⋊C4—41no—
274C22×C22⋊C4—41no—
275C22×C22⋊C4—42no—
276C22×C22⋊C4—81no—
277C22×C22⋊C4—81no—
278C22×C22⋊C4#10411yescharacteristic
279#458—164no—
280#458—164no—
281#432—82no—
282#413—44no—
283#413—82no—
284#413—84no—
285#413—84no—
286C2×#101—41no—
287C2×#101—41no—
288C2×#100—22no—
289C2×#100—22no—
290C2×#100—44no—
291C2×#100—44no—
292C2×#100—42no—
293C2×#100—42no—
294C2×#100—82no—
295C2×#100—82no—
296C2×#100—84no—
297#410—82no—
298#410—82no—
299C2×#99—41no—
300C2×#99—41no—
301C2×#99—42no—
302C2×#99—41no—
303C2×#99—41no—
304C2×#99—42no—
305C2×#99—42no—
306C2×#99—82no—
307C2×#99—82no—
308C2×#99—82no—
309C2×#99—82no—
310C2×#99—81no—
311C2×#99—82no—
312C2×#99—82no—
313C2×#99—81no—
314C2×#99—81no—
315C2×#99—82no—
316C2×#99—82no—
317C2×#99—82no—
318C2×#99—82no—
319C2×#99—81no—
320C2×#99—81no—
321C2×#99—162no—
322#405—84no—
323C4×M16—82no—
324#400—82no—
325#400—82no—
326#399—81no—
327#399—81no—
328#399—81no—
329#399—81no—
330#398—42no—
331#397—42no—
332#397—82no—
333#397—81no—
334#397—81no—
335#397—81no—
336#397—81no—
337#396—82no—
338#395—42no—
339#394—82no—
340#394—82no—
341#394—82no—
342#394—82no—
343#393—42no—
344#393—82no—
345#393—81no—
346#393—82no—
347#392—81no—
348#392—81no—
349#392—81no—
350#390—82no—
351#389—82no—
352#388—82no—
353#388—82no—
354#388—82no—
355#388—82no—
356#388—82no—
357#388—82no—
358#388—82no—
359#388—82no—
360#388—82no—
361#387—82no—
362#387—82no—
363#387—82no—
364#386—41no—
365#386—41no—
366#386—41no—
367#386—41no—
368#386—42no—
369#386—42no—
370#386—42no—
371#386—42no—
372#386—41no—
373#386—41no—
374#386—41no—
375#386—41no—
376#386—82no—
377#386—82no—
378#386—81no—
379#386—81no—
380#386—82no—
381#386—82no—
382#385—42no—
383#385—42no—
384#385—42no—
385#385—42no—
386#385—42no—
387#385—42no—
388#385—81no—
389#385—81no—
390#385—82no—
391#383—42no—
392#381—21no—
393#381—42no—
394#381—41no—
395#381—41no—
396#381—42no—
397#381—41no—
398#381—81no—
399#381—81no—
400#380—42no—
401#380—42no—
402#380—82no—
403#379—22no—
404#379—21no—
405#379—22no—
406#379—21no—
407#379—21no—
408#379—22no—
409#379—22no—
410#379—41no—
411#379—42no—
412#379—42no—
413#379—42no—
414#379—42no—
415#379—82no—
416#379—81no—
417#379C2×C22⋊C412yes—
418#379#12012yes—
419C4×C22⋊C4—42no—
420C4×C22⋊C4—42no—
421AΣL(1,𝔽16)—84no—
422AΣL(1,𝔽16)—84no—
423#344—84no—
424#343—82no—
425#342—82no—
426#342—82no—
427#342—82no—
428#342—82no—
429#342—82no—
430#342—82no—
431Q8⋊C8—164no—
432#324—82no—
433#323—82no—
434C25—21no—
435C25—21no—
436C25—41no—
437C25—81no—
438C25—82no—
439C25—162no—
440C25#37911yescharacteristic
441C25C2×#10411yescharacteristic
442C25#45311yescharacteristic
443C25#45811yescharacteristic
444H(5,𝔽2)—84no—
445H(5,𝔽2)—84no—
446H(5,𝔽2)—162no—
447H(5,𝔽2)—162no—
448H(5,𝔽2)—164no—
449H(5,𝔽2)—164no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41—81no—
454C2×#41—81no—
455C2×#41—82no—
456C2×#41—82no—
457C2×#41—81no—
458C2×#41—81no—
459C2×#41—81no—
460C2×#41—81no—
461C2×#41—161no—
462C2×#41—161no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—42no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—82no—
488C22×D4—82no—
489C22×D4—82no—
490C22×D4—82no—
491C22×D4—82no—
492C22×D4—82no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—161no—
497C22×D4—161no—
498C22×D4—162no—
499C22×D4—162no—
500C22×D4—322no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—41no—
508C23×C4—41no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—81no—
511C23×C4—81no—
512C23×C4—82no—
513C23×C4#42111yescharacteristic
514C23×C4#45511yescharacteristic
515C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516#131—168no—
517#131—168no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—44no—
520C2×M16—42no—
521C2×M16—82no—
522C2×M16—81no—
523C2×M16—82no—
524C2×M16—82no—
525C2×M16—81no—
526C2×M16—84no—
527C2×M16—84no—
528C2×M16—82no—
529C2×M16—82no—
530C2×M16—162no—
531C2×M16—162no—
532C22×C8—81no—
533C22×C8—82no—
534C22×C8—82no—
535C22×C8—81no—
536#123—164no—
537#123—164no—
538#123—164no—
539#123—162no—
540#123—162no—
541#120—82no—
542#120—82no—
543#120—84no—
544#120—162no—
545#120—162no—
546#120—161no—
547#120—161no—
548#120—162no—
549#120—162no—
550#120—162no—
551C4×Q8—162no—
552C4×Q8—162no—
553C4×D4—162no—
554C4×D4—162no—
555C4×D4—162no—
556C4×D4—162no—
557#117—82no—
558#117—82no—
559#117—161no—
560#117—161no—
561#117—322no—
562C2×C4⋊C4—42no—
563C2×C4⋊C4—42no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—82no—
567C2×C4⋊C4—81no—
568C2×C4⋊C4—82no—
569C2×C4⋊C4—82no—
570C2×C4⋊C4—82no—
571C2×C4⋊C4—82no—
572C2×C4⋊C4—82no—
573C2×C4⋊C4—81no—
574C2×C4⋊C4—82no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C22⋊C4—81no—
606C2×C22⋊C4—81no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—82no—
620C2×C22⋊C4—82no—
621C2×C22⋊C4—82no—
622C2×C22⋊C4—82no—
623C2×C22⋊C4—82no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—161no—
627C2×C22⋊C4—161no—
628C2×C22⋊C4—161no—
629C2×C22⋊C4—161no—
630C2×C22⋊C4—162no—
631C2×C22⋊C4—162no—
632C2×C22⋊C4—162no—
633C2×C22⋊C4—162no—
634C2×C22⋊C4—162no—
635C2×C22⋊C4—322no—
636C2×C22⋊C4—322no—
637C2×C42—42no—
638C2×C42—42no—
639C2×C42—82no—
640C2×C42—82no—
641C4⋊C8—162no—
642#101—44no—
643#101—82no—
644#100—24no—
645#100—42no—
646#100—42no—
647#100—42no—
648#100—84no—
649#100—84no—
650#99—82no—
651#99—82no—
652#99—84no—
653#99—82no—
654#99—82no—
655#99—82no—
656#99—82no—
657#99—161no—
658#99—161no—
659#99—162no—
660#99—164no—
661#99—164no—
662#99—162no—
663#99—162no—
664#99—164no—
665#99—162no—
666#99—162no—
667#99—162no—
668#99—164no—
669#99—164no—
670#99—162no—
671C22⋊C8—162no—
672#97—162no—
673#97—162no—
674C4×C8—84no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—81no—
678#95—81no—
679#95—82no—
680#95—81no—
681#95—82no—
682#95—82no—
683#95—82no—
684#95—82no—
685#95—82no—
686#95—81no—
687#95—82no—
688#95—82no—
689#95—82no—
690#95—82no—
691#95—82no—
692#95—82no—
693#95—81no—
694#95—81no—
695#95—81no—
696#95—161no—
697#95—161no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—41no—
712C24—82no—
713C24—82no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—81no—
717C24—161no—
718C24—162no—
719C24—162no—
720C24—162no—
721C24—161no—
722C24—162no—
723C24—161no—
724C24—161no—
725C24—161no—
726C24—161no—
727C24—161no—
728C24—161no—
729C24—162no—
730C24—321no—
731C24—321no—
732C24—321no—
733C24—324no—
734C24—321no—
735C24—324no—
736C24#178911yescharacteristic
737C24#179011yescharacteristic
738C24#179211yescharacteristic
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—164no—
744#41—164no—
745#41—164no—
746#41—164no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—81no—
750C2×Q8—81no—
751C2×Q8—162no—
752C2×Q8—322no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4—162no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4—162no—
802C2×D4—162no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—161no—
805C2×D4—161no—
806C2×D4—162no—
807C2×D4—162no—
808C2×D4—164no—
809C2×D4—164no—
810C2×D4—162no—
811C2×D4—162no—
812C2×D4—162no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4—321no—
815C2×D4—321no—
816C2×D4—324no—
817C2×D4—324no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—161no—
857C22×C4—161no—
858C22×C4—161no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4—162no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4—162no—
863C22×C4—161no—
864C22×C4—162no—
865C22×C4—322no—
866C22×C4—321no—
867C22×C4—321no—
868C22×C4—321no—
869C22×C4—321no—
870C22×C4—321no—
871C22×C4—322no—
872C22×C4—642no—
873M16—44no—
874M16—82no—
875M16—84no—
876M16—82no—
877M16—82no—
878M16—164no—
879M16—164no—
880M16—162no—
881C2×C8—84no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—164no—
885C2×C8—164no—
886C2×C8—162no—
887C2×C8—322no—
888C4⋊C4—162no—
889C4⋊C4—162no—
890C4⋊C4—162no—
891C4⋊C4—161no—
892C4⋊C4—161no—
893C4⋊C4—162no—
894C4⋊C4—322no—
895C4⋊C4—322no—
896C4⋊C4—322no—
897C4⋊C4—322no—
898C4⋊C4—322no—
899C4⋊C4—322no—
900C4⋊C4—321no—
901C4⋊C4—321no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—161no—
910C22⋊C4—161no—
911C22⋊C4—162no—
912C22⋊C4—162no—
913C22⋊C4—162no—
914C22⋊C4—161no—
915C22⋊C4—162no—
916C22⋊C4—164no—
917C22⋊C4—164no—
918C22⋊C4—164no—
919C22⋊C4—161no—
920C22⋊C4—161no—
921C22⋊C4—161no—
922C22⋊C4—162no—
923C22⋊C4—162no—
924C22⋊C4—162no—
925C22⋊C4—162no—
926C22⋊C4—162no—
927C22⋊C4—162no—
928C22⋊C4—162no—
929C22⋊C4—162no—
930C22⋊C4—162no—
931C22⋊C4—162no—
932C22⋊C4—162no—
933C22⋊C4—162no—
934C22⋊C4—161no—
935C22⋊C4—161no—
936C22⋊C4—162no—
937C22⋊C4—162no—
938C22⋊C4—162no—
939C22⋊C4—321no—
940C22⋊C4—321no—
941C22⋊C4—321no—
942C22⋊C4—322no—
943C22⋊C4—322no—
944C22⋊C4—322no—
945C22⋊C4—322no—
946C22⋊C4—322no—
947C22⋊C4—322no—
948C22⋊C4—322no—
949C22⋊C4—642no—
950C42—82no—
951C42—82no—
952C42—162no—
953C42—322no—
954C42—322no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—161no—
990C23—161no—
991C23—161no—
992C23—161no—
993C23—161no—
994C23—161no—
995C23—161no—
996C23—161no—
997C23—162no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23—161no—
1001C23—162no—
1002C23—164no—
1003C23—162no—
1004C23—164no—
1005C23—162no—
1006C23—322no—
1007C23—322no—
1008C23—322no—
1009C23—322no—
1010C23—322no—
1011C23—324no—
1012C23—324no—
1013C23—324no—
1014C23—324no—
1015C23—324no—
1016C23—322no—
1017C23—324no—
1018C23—641no—
1019C23—641no—
1020C23—641no—
1021C23#834611yescharacteristic
1022C23#1275312yes—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025Q8—164no—
1026Q8—322no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—162no—
1036D4—162no—
1037D4—162no—
1038D4—162no—
1039D4—164no—
1040D4—164no—
1041D4—324no—
1042D4—324no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—162no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4—162no—
1080C2×C4—162no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—162no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—162no—
1096C2×C4—324no—
1097C2×C4—322no—
1098C2×C4—322no—
1099C2×C4—324no—
1100C2×C4—641no—
1101C2×C4—641no—
1102C2×C4—642no—
1103C2×C4—644no—
1104C8—84no—
1105C8—162no—
1106C8—642no—
1107C22—21no—
1108C22—22no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—161no—
1128C22—161no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—162no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—162no—
1135C22—162no—
1136C22—162no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—161no—
1140C22—322no—
1141C22—322no—
1142C22—321no—
1143C22—321no—
1144C22—321no—
1145C22—322no—
1146C22—322no—
1147C22—324no—
1148C22—321no—
1149C22—324no—
1150C22#13006211yescharacteristic
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—161no—
1156C4—162no—
1157C4—162no—
1158C4—162no—
1159C4—162no—
1160C4—321no—
1161C4—322no—
1162C4—322no—
1163C4—321no—
1164C4—321no—
1165C4—322no—
1166C4—642no—
1167C2—21no—
1168C2—42no—
1169C2—41no—
1170C2—81no—
1171C2—81no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—162no—
1175C2—161no—
1176C2#7221645211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216452
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#35346D4
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72284221C2semidirect
3. #72283582C2semidirect
8. #346284C4semidirect
10. #346259C4semidirect
17. #245236C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722852752
#722842212
#722835822
#722369982
#722135132