Finite Group Databasebeta

← #72311005

Subgroups — #72311005

Order 2048.

2130 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2130 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285966C211yesmaximal, characteristic
2#72284221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72283582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72236998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72236934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72213786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72213513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#494682—21no—
9#356056C2211yescharacteristic
10#346276C411yescharacteristic, complemented
11#346274—21no—
12#346270—21no—
13#346250C411yescharacteristic, complemented
14#346249—21no—
15#346242—21no—
16#346231C411yescharacteristic, complemented
17#346227—21no—
18#251913—21no—
19#251911—21no—
20#251899—21no—
21#251892—21no—
22#251843—21no—
23#251833C2211yescharacteristic
24#251828C2211yescharacteristic
25#245282C411yescharacteristic, complemented
26#245246—21no—
27#213876—21no—
28#213854C2211yescharacteristic
29#149742C2211yescharacteristic
30#149742C2211yescharacteristic
31#146577—21no—
32#130069—21no—
33#130068—21no—
34#128062C2211yescharacteristic
35#94701—21no—
36#94700—21no—
37#94627—21no—
38#94626—21no—
39#94557—21no—
40#94514—21no—
41#94169—21no—
42#94169—21no—
43C2×#2888—21no—
44#46998D411yescharacteristic
45#46997—21no—
46#46384D411yescharacteristic
47#36714—21no—
48#35346D411yescharacteristic
49C22×AΣL(1,𝔽16)—22no—
50#32900—21no—
51#32898—21no—
52#29635—21no—
53#29634—21no—
54#29634—21no—
55#29634—21no—
56#21795—21no—
57#21749—21no—
58#20586C2311yescharacteristic
59#20585—21no—
60#20585D411yescharacteristic
61#20401—41no—
62#13083—41no—
63#13083—41no—
64#13082—42no—
65#12574—22no—
66#12574—42no—
67#11763—41no—
68#11761—41no—
69#11503—21no—
70#11503—21no—
71#10939—21no—
72#10939—21no—
73#10771—41no—
74#10690—21no—
75#10690—21no—
76#10690—21no—
77#10690—21no—
78#10393—21no—
79#10393—21no—
80#10392—21no—
81#10392—21no—
82#10392—21no—
83#10392—21no—
84#10392—21no—
85#10392—21no—
86#10392C2×C411yescharacteristic
87#10392D411yescharacteristic
88#10390—21no—
89#10390—21no—
90#10390C2×C411yescharacteristic
91#10390D411yescharacteristic
92#10338C2×C411yescharacteristic
93#10338D411yescharacteristic
94#10337—21no—
95#10337—21no—
96#10337—21no—
97#10337—21no—
98#10336—21no—
99#10336—21no—
100#10336C2×C411yescharacteristic
101#10336D411yescharacteristic
102#9501—21no—
103#9501—21no—
104#9500—21no—
105#9499—21no—
106#9499—21no—
107#9499—21no—
108#9498—21no—
109#9498—21no—
110#9498—21no—
111#9498—21no—
112#9497—21no—
113#9497—21no—
114#9497—21no—
115#9497—21no—
116#9497—21no—
117#9497—21no—
118#9497—21no—
119#9497—21no—
120#9497—21no—
121#9497—21no—
122#9496—21no—
123#9496—21no—
124#9496—21no—
125#9495—21no—
126#9495—21no—
127#9495—21no—
128#9495—21no—
129#9495—21no—
130#9495—21no—
131#9495—21no—
132#9492—41no—
133#9491—41no—
134#8750—21no—
135#8750—21no—
136#8749—21no—
137#8749—21no—
138#8748—21no—
139#8748D411yescharacteristic
140#8748D411yescharacteristic
141#8747C2×C411yescharacteristic
142#8747D411yescharacteristic
143#8746—21no—
144#8746—21no—
145#8541—21no—
146#8541C2×C411yescharacteristic
147#8541D411yescharacteristic
148#7338—21no—
149#7338—21no—
150#7338—21no—
151#7338—21no—
152#7310—21no—
153#7310—21no—
154C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
155C2×#568—41no—
156C2×#534—21no—
157C22×#120—21no—
158C22×#120C22⋊C411yescharacteristic
159C2×#458—81no—
160C2×B(4,𝔽2)—81no—
161#2888—84no—
162C2×#413—21no—
163C2×#413—21no—
164C2×#413—41no—
165C2×#413—41no—
166C22×#100—22no—
167C22×#100—22no—
168C22×#100—41no—
169C2×#410—41no—
170C22×#99—22no—
171C22×#99—41no—
172C22×#99—41no—
173#2873—21no—
174#2873—21no—
175#2846—41no—
176#2842—21no—
177#2842C22⋊C411yescharacteristic
178#2840C22⋊C411yescharacteristic
179#2761—81no—
180#2749—81no—
181#2737—81no—
182#2736—41no—
183#2706—81no—
184#2697—81no—
185#2697—81no—
186#2679—81no—
187#2678—81no—
188#2678—81no—
189#2668—41no—
190#2622—41no—
191#2609—81no—
192#2599—41no—
193#2598—41no—
194#2483C22⋊C411yescharacteristic
195#2471—81no—
196#2458—81no—
197#2424—81no—
198#2411—41no—
199#2411—41no—
200#2411—81no—
201#2405—21no—
202#2405—21no—
203#2405—21no—
204#2405—21no—
205#2405—21no—
206#2404—41no—
207#2404—41no—
208#2404—41no—
209#2403—21no—
210#2403—21no—
211#2403—21no—
212#2403—21no—
213#2403—21no—
214#2403—21no—
215#2403—41no—
216#2403—41no—
217#2403C22⋊C411yescharacteristic
218#2312—21no—
219#2312—21no—
220#2309—21no—
221#2309—21no—
222#2309C2×D411yescharacteristic
223#2309C2×D411yescharacteristic
224#2308—21no—
225#2308—21no—
226#2308—21no—
227#2308—41no—
228#2308C22⋊C411yescharacteristic
229C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
230C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
231C2×AΣL(1,𝔽16)—84no—
232#2044—81no—
233#2044—81no—
234#2044—81no—
235#2044—81no—
236#2022—81no—
237#2021—81no—
238#2021—81no—
239#2021—81no—
240#1964—81no—
241#1964—81no—
242#1899—81no—
243#1898—81no—
244#1819—21no—
245#1819—21no—
246#1819—21no—
247#1819—21no—
248#1819—21no—
249#1819—21no—
250#1790—81no—
251#1790—81no—
252#1782—41no—
253#1782—41no—
254#1782—41no—
255#1781—21no—
256#1781—21no—
257#1781—21no—
258#1781—21no—
259#1781—21no—
260#1781—21no—
261#1781—21no—
262#1781—21no—
263#1781—21no—
264#1781—21no—
265#1781—21no—
266#1781—21no—
267#1781—21no—
268#1781—21no—
269#1781—21no—
270#1781—21no—
271#1781—21no—
272#1781—21no—
273#1781—21no—
274#1781—21no—
275#1781—21no—
276#1781—41no—
277#1781—41no—
278#1781—41no—
279#1781C22⋊C411yescharacteristic
280#1781C22⋊C411yescharacteristic
281#1781C22×C411yescharacteristic
282#1781C2×D411yescharacteristic
283#1781C2×D411yescharacteristic
284#1781C2×D411yescharacteristic
285#1757—84no—
286C2×#344—41no—
287C2×#344—41no—
288#1742—21no—
289#1742—21no—
290#1491—81no—
291#1490—81no—
292#1464—41no—
293#1464—41no—
294#1390—42no—
295#1390—42no—
296#1390—84no—
297#1354—81no—
298#1353—81no—
299#1346—81no—
300#1345—81no—
301#1316—41no—
302#1316—41no—
303#1316—41no—
304#1316—41no—
305#1304—21no—
306#1304—21no—
307#1304—21no—
308#1304—21no—
309#1304—21no—
310#1304—21no—
311#1304—21no—
312#1304—21no—
313#1304—21no—
314#1304—21no—
315#1304—21no—
316#1304—21no—
317#1304—21no—
318#1304—21no—
319#1304—21no—
320#1304—21no—
321#1304—21no—
322#1304—21no—
323#1304—21no—
324#1304—21no—
325#1304—21no—
326#1304—21no—
327#1304C22⋊C411yescharacteristic
328#1304C22⋊C411yescharacteristic
329#1304C22⋊C411yescharacteristic
330#1304C22⋊C411yescharacteristic
331#1288—81no—
332#1288—81no—
333C26#10411yescharacteristic
334C2×H(5,𝔽2)—81no—
335C2×H(5,𝔽2)—81no—
336C2×H(5,𝔽2)—82no—
337C2×H(5,𝔽2)—82no—
338C22×#41—21no—
339C22×#41—21no—
340C22×#41—21no—
341C23×D4—21no—
342C23×D4—21no—
343C23×D4—21no—
344C23×D4—21no—
345C23×D4—21no—
346C23×D4—41no—
347C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×D4#12011yescharacteristic
349C23×D4#12011yescharacteristic
350#568—82no—
351#568—82no—
352#568—161no—
353#568—161no—
354C2×#131—82no—
355C2×#131—82no—
356C22×M16—41no—
357C22×M16—41no—
358C22×M16—42no—
359C22×M16—42no—
360#534—81no—
361#534—81no—
362#534—81no—
363#534—81no—
364C2×#123—41no—
365C2×#123—41no—
366C2×#123—41no—
367C2×#123—41no—
368C2×#123—41no—
369C2×#123—41no—
370C2×#123—41no—
371C2×#123—81no—
372C2×#121—41no—
373C2×#121—41no—
374C2×#121—81no—
375C2×#120—41no—
376C2×#120—41no—
377C2×#120—41no—
378C2×#120—41no—
379C2×#120—41no—
380C2×#120—41no—
381C2×#120—41no—
382C2×#120—41no—
383C2×#120—41no—
384C2×#120—41no—
385C2×#120—41no—
386C2×#120—41no—
387C2×#120—41no—
388C2×#120—41no—
389C2×#120—41no—
390C2×#120—41no—
391C2×#120—41no—
392C2×#120—41no—
393C2×#120—41no—
394C2×#120—81no—
395C2×#120—81no—
396C2×#120—81no—
397C2×#120—81no—
398C2×#120—82no—
399C2×#120—82no—
400C2×C4×Q8—41no—
401C2×C4×D4—41no—
402C2×#117—21no—
403C2×#117—21no—
404C2×#117—41no—
405C2×#117—41no—
406C2×#117—81no—
407C22×C22⋊C4—21no—
408C22×C22⋊C4—21no—
409C22×C22⋊C4—21no—
410C22×C22⋊C4—41no—
411C22×C22⋊C4—41no—
412C22×C22⋊C4—41no—
413C22×C22⋊C4—42no—
414C22×C22⋊C4#10411yescharacteristic
415#458—162no—
416#458—162no—
417B(4,𝔽2)—162no—
418B(4,𝔽2)—162no—
419#432—81no—
420#432—81no—
421#413—44no—
422#413—82no—
423#413—84no—
424#413—84no—
425C2×#101—41no—
426C2×#101—41no—
427C2×#100—22no—
428C2×#100—22no—
429C2×#100—44no—
430C2×#100—44no—
431C2×#100—42no—
432C2×#100—42no—
433C2×#100—82no—
434C2×#100—82no—
435C2×#100—82no—
436C2×#100—82no—
437#410—82no—
438#410—82no—
439C2×#99—41no—
440C2×#99—41no—
441C2×#99—41no—
442C2×#99—41no—
443C2×#99—41no—
444C2×#99—41no—
445C2×#99—42no—
446C2×#99—42no—
447C2×#99—82no—
448C2×#99—82no—
449C2×#99—82no—
450C2×#99—82no—
451C2×#99—81no—
452C2×#99—81no—
453C2×#99—81no—
454C2×#99—81no—
455C2×#99—81no—
456C2×#99—81no—
457C2×#99—81no—
458C2×#99—81no—
459C2×#99—81no—
460C2×#99—81no—
461C2×#99—81no—
462C2×#99—81no—
463C2×#99—81no—
464C2×#99—81no—
465C2×#99—81no—
466C2×#99—81no—
467C2×#99—81no—
468C2×#99—81no—
469C2×#99—81no—
470C2×#99—81no—
471C2×#99—81no—
472C2×#99—81no—
473C2×#99—81no—
474C2×#99—161no—
475C2×#99—161no—
476#405—82no—
477#405—82no—
478C4×M16—81no—
479C4×M16—81no—
480#400—41no—
481#399—41no—
482#399—81no—
483#398—41no—
484#398—81no—
485#397—41no—
486#397—81no—
487#397—81no—
488#397—81no—
489#397—81no—
490#397—81no—
491#397—81no—
492#396—81no—
493#396—81no—
494#396—81no—
495#396—81no—
496#396—81no—
497#396—81no—
498#396—81no—
499#395—41no—
500#394—41no—
501#394—81no—
502#394—81no—
503#394—81no—
504#394—81no—
505#394—81no—
506#394—81no—
507#394—81no—
508#394—81no—
509#394—81no—
510#394—81no—
511#394—81no—
512#393—41no—
513#393—81no—
514#393—81no—
515#393—81no—
516#392—41no—
517#392—81no—
518#392—81no—
519#392—81no—
520#392—81no—
521#392—81no—
522#392—81no—
523#392—81no—
524#390—81no—
525#390—81no—
526#390—81no—
527#390—81no—
528#390—81no—
529#390—81no—
530#390—81no—
531#390—81no—
532#390—81no—
533#388—81no—
534#388—81no—
535#388—81no—
536#388—81no—
537#388—81no—
538#388—81no—
539#388—81no—
540#388—81no—
541#388—81no—
542#388—81no—
543#388—81no—
544#387—81no—
545#387—81no—
546#387—81no—
547#387—81no—
548#386—41no—
549#386—41no—
550#386—41no—
551#386—41no—
552#386—41no—
553#386—41no—
554#386—41no—
555#386—41no—
556#386—41no—
557#386—41no—
558#386—41no—
559#386—41no—
560#386—41no—
561#386—41no—
562#386—41no—
563#386—41no—
564#386—41no—
565#386—41no—
566#386—41no—
567#386—41no—
568#386—41no—
569#386—41no—
570#386—81no—
571#386—81no—
572#386—81no—
573#386—81no—
574#386—81no—
575#386—81no—
576#386—81no—
577#386—81no—
578#386—82no—
579#386—82no—
580#385—41no—
581#385—41no—
582#385—41no—
583#385—41no—
584#385—41no—
585#385—41no—
586#385—81no—
587#385—81no—
588#383—41no—
589#383—41no—
590#382—81no—
591#381—21no—
592#381—41no—
593#381—41no—
594#381—41no—
595#381—41no—
596#381—81no—
597#380—41no—
598#380—41no—
599#379—21no—
600#379—21no—
601#379—21no—
602#379—21no—
603#379—21no—
604#379—21no—
605#379—21no—
606#379—21no—
607#379—21no—
608#379—21no—
609#379—21no—
610#379—41no—
611#379—41no—
612#379—41no—
613#379—41no—
614#379—41no—
615#379—41no—
616#379—41no—
617#379—41no—
618#379—81no—
619#379—81no—
620#379—81no—
621#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
622#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
623#379#12011yescharacteristic
624#379#12011yescharacteristic
625C4×C22⋊C4—41no—
626C4×C22⋊C4—41no—
627AΣL(1,𝔽16)—84no—
628AΣL(1,𝔽16)—84no—
629#344—82no—
630#344—82no—
631#343—81no—
632#343—81no—
633#342—81no—
634#342—81no—
635#342—81no—
636#342—81no—
637#342—81no—
638#342—81no—
639Q8⋊C8—162no—
640D4⋊C8—162no—
641#324—81no—
642#324—81no—
643#323—81no—
644#323—81no—
645C25—21no—
646C25—21no—
647C25—21no—
648C25—41no—
649C25—81no—
650C25—82no—
651C25—321no—
652C25#37911yescharacteristic
653C25C2×#10411yescharacteristic
654C25#45311yescharacteristic
655C25#45811yescharacteristic
656H(5,𝔽2)—82no—
657H(5,𝔽2)—82no—
658H(5,𝔽2)—82no—
659H(5,𝔽2)—82no—
660H(5,𝔽2)—161no—
661H(5,𝔽2)—161no—
662H(5,𝔽2)—161no—
663H(5,𝔽2)—161no—
664H(5,𝔽2)—162no—
665H(5,𝔽2)—162no—
666H(5,𝔽2)—162no—
667H(5,𝔽2)—162no—
668C2×#41—42no—
669C2×#41—42no—
670C2×#41—81no—
671C2×#41—81no—
672C2×#41—81no—
673C2×#41—81no—
674C2×#41—82no—
675C2×#41—82no—
676C2×#41—81no—
677C2×#41—81no—
678C2×#41—81no—
679C2×#41—81no—
680C2×#41—161no—
681C2×#41—161no—
682C22×Q8—21no—
683C22×Q8—41no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—21no—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—21no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—42no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—42no—
699C22×D4—41no—
700C22×D4—41no—
701C22×D4—41no—
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—41no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—41no—
713C22×D4—41no—
714C22×D4—41no—
715C22×D4—41no—
716C22×D4—41no—
717C22×D4—41no—
718C22×D4—81no—
719C22×D4—81no—
720C22×D4—82no—
721C22×D4—82no—
722C22×D4—82no—
723C22×D4—82no—
724C22×D4—81no—
725C22×D4—81no—
726C22×D4—82no—
727C22×D4—82no—
728C22×D4—81no—
729C22×D4—81no—
730C22×D4—81no—
731C22×D4—81no—
732C22×D4—81no—
733C22×D4—81no—
734C22×D4—161no—
735C22×D4—161no—
736C22×D4—162no—
737C22×D4—321no—
738C22×D4—321no—
739C22×D4—322no—
740C23×C4—21no—
741C23×C4—21no—
742C23×C4—21no—
743C23×C4—21no—
744C23×C4—21no—
745C23×C4—21no—
746C23×C4—21no—
747C23×C4—41no—
748C23×C4—81no—
749C23×C4—81no—
750C23×C4—82no—
751C23×C4#42111yescharacteristic
752C23×C4#45511yescharacteristic
753C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
754#131—164no—
755#131—164no—
756#131—164no—
757#131—164no—
758C2×M16—42no—
759C2×M16—42no—
760C2×M16—42no—
761C2×M16—42no—
762C2×M16—81no—
763C2×M16—81no—
764C2×M16—81no—
765C2×M16—82no—
766C2×M16—82no—
767C2×M16—81no—
768C2×M16—84no—
769C2×M16—84no—
770C2×M16—81no—
771C2×M16—81no—
772C2×M16—81no—
773C2×M16—81no—
774C2×M16—162no—
775C2×M16—162no—
776C22×C8—81no—
777C22×C8—82no—
778C22×C8—82no—
779C22×C8—81no—
780#123—161no—
781#123—161no—
782#123—161no—
783#123—161no—
784#123—162no—
785#123—162no—
786#123—161no—
787#123—161no—
788#123—321no—
789#123—322no—
790#123—321no—
791#121—161no—
792#121—161no—
793#121—161no—
794#121—161no—
795#121—322no—
796#120—82no—
797#120—82no—
798#120—84no—
799#120—161no—
800#120—161no—
801#120—161no—
802#120—161no—
803#120—161no—
804#120—161no—
805#120—162no—
806#120—161no—
807#120—161no—
808#120—162no—
809#120—161no—
810#120—161no—
811#120—162no—
812#120—162no—
813#120—321no—
814#120—322no—
815#120—322no—
816#120—321no—
817#120—321no—
818#120—321no—
819#120—321no—
820#120—321no—
821#120—321no—
822#120—321no—
823C4×Q8—161no—
824C4×Q8—161no—
825C4×D4—161no—
826C4×D4—161no—
827#117—81no—
828#117—81no—
829#117—81no—
830#117—81no—
831#117—321no—
832#117—322no—
833#117—321no—
834C2×C4⋊C4—41no—
835C2×C4⋊C4—41no—
836C2×C4⋊C4—41no—
837C2×C4⋊C4—41no—
838C2×C4⋊C4—41no—
839C2×C4⋊C4—41no—
840C2×C4⋊C4—81no—
841C2×C4⋊C4—81no—
842C2×C4⋊C4—81no—
843C2×C4⋊C4—81no—
844C2×C4⋊C4—81no—
845C2×C4⋊C4—81no—
846C2×C4⋊C4—81no—
847C2×C4⋊C4—81no—
848C2×C4⋊C4—81no—
849C2×C4⋊C4—81no—
850C2×C4⋊C4—81no—
851C2×C4⋊C4—81no—
852C2×C4⋊C4—81no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—21no—
856C2×C22⋊C4—21no—
857C2×C22⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—41no—
861C2×C22⋊C4—41no—
862C2×C22⋊C4—41no—
863C2×C22⋊C4—41no—
864C2×C22⋊C4—41no—
865C2×C22⋊C4—41no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—41no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C22⋊C4—41no—
874C2×C22⋊C4—41no—
875C2×C22⋊C4—41no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C22⋊C4—41no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—82no—
901C2×C22⋊C4—81no—
902C2×C22⋊C4—81no—
903C2×C22⋊C4—81no—
904C2×C22⋊C4—81no—
905C2×C22⋊C4—81no—
906C2×C22⋊C4—81no—
907C2×C22⋊C4—81no—
908C2×C22⋊C4—81no—
909C2×C22⋊C4—81no—
910C2×C22⋊C4—81no—
911C2×C22⋊C4—81no—
912C2×C22⋊C4—82no—
913C2×C22⋊C4—81no—
914C2×C22⋊C4—81no—
915C2×C22⋊C4—81no—
916C2×C22⋊C4—81no—
917C2×C22⋊C4—81no—
918C2×C22⋊C4—81no—
919C2×C22⋊C4—81no—
920C2×C22⋊C4—81no—
921C2×C22⋊C4—81no—
922C2×C22⋊C4—81no—
923C2×C22⋊C4—81no—
924C2×C22⋊C4—81no—
925C2×C22⋊C4—81no—
926C2×C22⋊C4—81no—
927C2×C22⋊C4—81no—
928C2×C22⋊C4—81no—
929C2×C22⋊C4—81no—
930C2×C22⋊C4—81no—
931C2×C22⋊C4—81no—
932C2×C22⋊C4—81no—
933C2×C22⋊C4—81no—
934C2×C22⋊C4—81no—
935C2×C22⋊C4—81no—
936C2×C22⋊C4—81no—
937C2×C22⋊C4—82no—
938C2×C22⋊C4—161no—
939C2×C22⋊C4—161no—
940C2×C22⋊C4—162no—
941C2×C22⋊C4—162no—
942C2×C22⋊C4—162no—
943C2×C22⋊C4—162no—
944C2×C22⋊C4—321no—
945C2×C42—41no—
946C2×C42—41no—
947C2×C42—81no—
948C2×C42—81no—
949C2×C42—81no—
950C2×C42—81no—
951C4⋊C8—161no—
952C4⋊C8—161no—
953#101—44no—
954#101—82no—
955#100—24no—
956#100—42no—
957#100—42no—
958#100—42no—
959#100—84no—
960#100—84no—
961#99—82no—
962#99—82no—
963#99—82no—
964#99—82no—
965#99—82no—
966#99—82no—
967#99—82no—
968#99—82no—
969#99—161no—
970#99—161no—
971#99—161no—
972#99—161no—
973#99—162no—
974#99—161no—
975#99—161no—
976#99—162no—
977#99—162no—
978#99—161no—
979#99—161no—
980#99—162no—
981#99—162no—
982#99—162no—
983#99—321no—
984#99—321no—
985#99—321no—
986#99—321no—
987#99—321no—
988#99—321no—
989#99—321no—
990#99—321no—
991#99—321no—
992#99—321no—
993#99—321no—
994#99—321no—
995#99—321no—
996#99—321no—
997C22⋊C8—161no—
998C22⋊C8—161no—
999#97—161no—
1000#97—161no—
1001#97—161no—
1002#97—161no—
1003C4×C8—82no—
1004C4×C8—82no—
1005#95—41no—
1006#95—41no—
1007#95—41no—
1008#95—41no—
1009#95—81no—
1010#95—81no—
1011#95—81no—
1012#95—81no—
1013#95—81no—
1014#95—81no—
1015#95—81no—
1016#95—81no—
1017#95—81no—
1018#95—81no—
1019#95—81no—
1020#95—81no—
1021#95—81no—
1022#95—81no—
1023#95—81no—
1024#95—81no—
1025#95—81no—
1026#95—81no—
1027#95—81no—
1028#95—81no—
1029#95—81no—
1030#95—81no—
1031#95—81no—
1032#95—161no—
1033#95—161no—
1034C24—21no—
1035C24—21no—
1036C24—21no—
1037C24—21no—
1038C24—21no—
1039C24—21no—
1040C24—21no—
1041C24—41no—
1042C24—41no—
1043C24—42no—
1044C24—42no—
1045C24—42no—
1046C24—42no—
1047C24—41no—
1048C24—41no—
1049C24—41no—
1050C24—41no—
1051C24—41no—
1052C24—41no—
1053C24—82no—
1054C24—81no—
1055C24—81no—
1056C24—81no—
1057C24—161no—
1058C24—161no—
1059C24—161no—
1060C24—162no—
1061C24—161no—
1062C24—161no—
1063C24—161no—
1064C24—162no—
1065C24—161no—
1066C24—161no—
1067C24—161no—
1068C24—161no—
1069C24—161no—
1070C24—161no—
1071C24—162no—
1072C24—321no—
1073C24—321no—
1074C24—321no—
1075C24—321no—
1076C24—321no—
1077C24—321no—
1078C24—324no—
1079C24—324no—
1080C24#178911yescharacteristic
1081C24#179011yescharacteristic
1082C24#179211yescharacteristic
1083#41—82no—
1084#41—82no—
1085#41—82no—
1086#41—82no—
1087#41—82no—
1088#41—82no—
1089#41—82no—
1090#41—82no—
1091#41—162no—
1092#41—162no—
1093#41—162no—
1094#41—162no—
1095#41—162no—
1096#41—162no—
1097#41—162no—
1098#41—162no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—81no—
1102C2×Q8—81no—
1103C2×Q8—161no—
1104C2×Q8—321no—
1105C2×D4—22no—
1106C2×D4—22no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—42no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—42no—
1118C2×D4—42no—
1119C2×D4—42no—
1120C2×D4—42no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4—81no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4—81no—
1128C2×D4—81no—
1129C2×D4—81no—
1130C2×D4—81no—
1131C2×D4—81no—
1132C2×D4—81no—
1133C2×D4—81no—
1134C2×D4—81no—
1135C2×D4—81no—
1136C2×D4—81no—
1137C2×D4—81no—
1138C2×D4—81no—
1139C2×D4—81no—
1140C2×D4—81no—
1141C2×D4—82no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—82no—
1145C2×D4—81no—
1146C2×D4—81no—
1147C2×D4—81no—
1148C2×D4—81no—
1149C2×D4—81no—
1150C2×D4—81no—
1151C2×D4—81no—
1152C2×D4—81no—
1153C2×D4—161no—
1154C2×D4—161no—
1155C2×D4—161no—
1156C2×D4—161no—
1157C2×D4—161no—
1158C2×D4—161no—
1159C2×D4—162no—
1160C2×D4—162no—
1161C2×D4—162no—
1162C2×D4—162no—
1163C2×D4—162no—
1164C2×D4—162no—
1165C2×D4—162no—
1166C2×D4—162no—
1167C2×D4—161no—
1168C2×D4—161no—
1169C2×D4—161no—
1170C2×D4—161no—
1171C2×D4—161no—
1172C2×D4—161no—
1173C2×D4—161no—
1174C2×D4—161no—
1175C2×D4—161no—
1176C2×D4—161no—
1177C2×D4—161no—
1178C2×D4—161no—
1179C2×D4—161no—
1180C2×D4—161no—
1181C2×D4—161no—
1182C2×D4—161no—
1183C2×D4—161no—
1184C2×D4—161no—
1185C2×D4—161no—
1186C2×D4—161no—
1187C2×D4—161no—
1188C2×D4—161no—
1189C2×D4—161no—
1190C2×D4—161no—
1191C2×D4—161no—
1192C2×D4—161no—
1193C2×D4—161no—
1194C2×D4—162no—
1195C2×D4—162no—
1196C2×D4—162no—
1197C2×D4—162no—
1198C2×D4—162no—
1199C2×D4—162no—
1200C2×D4—162no—
1201C2×D4—162no—
1202C2×D4—162no—
1203C2×D4—162no—
1204C2×D4—162no—
1205C2×D4—162no—
1206C2×D4—162no—
1207C2×D4—321no—
1208C2×D4—321no—
1209C2×D4—321no—
1210C2×D4—321no—
1211C2×D4—321no—
1212C2×D4—321no—
1213C2×D4—321no—
1214C2×D4—321no—
1215C2×D4—321no—
1216C2×D4—321no—
1217C2×D4—321no—
1218C2×D4—321no—
1219C2×D4—324no—
1220C2×D4—324no—
1221C22×C4—21no—
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—21no—
1224C22×C4—21no—
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—41no—
1227C22×C4—41no—
1228C22×C4—41no—
1229C22×C4—41no—
1230C22×C4—41no—
1231C22×C4—41no—
1232C22×C4—42no—
1233C22×C4—42no—
1234C22×C4—41no—
1235C22×C4—41no—
1236C22×C4—41no—
1237C22×C4—41no—
1238C22×C4—41no—
1239C22×C4—41no—
1240C22×C4—41no—
1241C22×C4—41no—
1242C22×C4—41no—
1243C22×C4—41no—
1244C22×C4—41no—
1245C22×C4—41no—
1246C22×C4—41no—
1247C22×C4—41no—
1248C22×C4—41no—
1249C22×C4—41no—
1250C22×C4—41no—
1251C22×C4—41no—
1252C22×C4—81no—
1253C22×C4—81no—
1254C22×C4—81no—
1255C22×C4—81no—
1256C22×C4—81no—
1257C22×C4—81no—
1258C22×C4—81no—
1259C22×C4—81no—
1260C22×C4—81no—
1261C22×C4—81no—
1262C22×C4—81no—
1263C22×C4—81no—
1264C22×C4—81no—
1265C22×C4—81no—
1266C22×C4—81no—
1267C22×C4—81no—
1268C22×C4—161no—
1269C22×C4—161no—
1270C22×C4—161no—
1271C22×C4—161no—
1272C22×C4—162no—
1273C22×C4—161no—
1274C22×C4—162no—
1275C22×C4—321no—
1276C22×C4—321no—
1277C22×C4—321no—
1278C22×C4—321no—
1279C22×C4—321no—
1280C22×C4—321no—
1281C22×C4—322no—
1282C22×C4—642no—
1283M16—44no—
1284M16—82no—
1285M16—82no—
1286M16—82no—
1287M16—82no—
1288M16—82no—
1289M16—164no—
1290M16—164no—
1291M16—161no—
1292M16—161no—
1293C2×C8—82no—
1294C2×C8—82no—
1295C2×C8—82no—
1296C2×C8—82no—
1297C2×C8—164no—
1298C2×C8—164no—
1299C2×C8—161no—
1300C2×C8—161no—
1301C2×C8—321no—
1302C2×C8—321no—
1303C4⋊C4—161no—
1304C4⋊C4—161no—
1305C4⋊C4—161no—
1306C4⋊C4—161no—
1307C4⋊C4—161no—
1308C4⋊C4—161no—
1309C4⋊C4—161no—
1310C4⋊C4—161no—
1311C4⋊C4—162no—
1312C4⋊C4—321no—
1313C4⋊C4—321no—
1314C4⋊C4—321no—
1315C4⋊C4—321no—
1316C4⋊C4—321no—
1317C4⋊C4—321no—
1318C4⋊C4—321no—
1319C4⋊C4—321no—
1320C4⋊C4—321no—
1321C4⋊C4—321no—
1322C4⋊C4—321no—
1323C22⋊C4—81no—
1324C22⋊C4—81no—
1325C22⋊C4—81no—
1326C22⋊C4—81no—
1327C22⋊C4—81no—
1328C22⋊C4—81no—
1329C22⋊C4—81no—
1330C22⋊C4—81no—
1331C22⋊C4—82no—
1332C22⋊C4—161no—
1333C22⋊C4—161no—
1334C22⋊C4—161no—
1335C22⋊C4—161no—
1336C22⋊C4—162no—
1337C22⋊C4—162no—
1338C22⋊C4—161no—
1339C22⋊C4—161no—
1340C22⋊C4—161no—
1341C22⋊C4—161no—
1342C22⋊C4—162no—
1343C22⋊C4—161no—
1344C22⋊C4—162no—
1345C22⋊C4—162no—
1346C22⋊C4—162no—
1347C22⋊C4—162no—
1348C22⋊C4—161no—
1349C22⋊C4—161no—
1350C22⋊C4—161no—
1351C22⋊C4—161no—
1352C22⋊C4—161no—
1353C22⋊C4—161no—
1354C22⋊C4—161no—
1355C22⋊C4—161no—
1356C22⋊C4—161no—
1357C22⋊C4—161no—
1358C22⋊C4—161no—
1359C22⋊C4—161no—
1360C22⋊C4—161no—
1361C22⋊C4—161no—
1362C22⋊C4—161no—
1363C22⋊C4—161no—
1364C22⋊C4—161no—
1365C22⋊C4—161no—
1366C22⋊C4—161no—
1367C22⋊C4—161no—
1368C22⋊C4—161no—
1369C22⋊C4—161no—
1370C22⋊C4—161no—
1371C22⋊C4—161no—
1372C22⋊C4—161no—
1373C22⋊C4—161no—
1374C22⋊C4—161no—
1375C22⋊C4—161no—
1376C22⋊C4—161no—
1377C22⋊C4—161no—
1378C22⋊C4—161no—
1379C22⋊C4—162no—
1380C22⋊C4—162no—
1381C22⋊C4—321no—
1382C22⋊C4—321no—
1383C22⋊C4—321no—
1384C22⋊C4—321no—
1385C22⋊C4—321no—
1386C22⋊C4—321no—
1387C22⋊C4—321no—
1388C22⋊C4—321no—
1389C22⋊C4—321no—
1390C22⋊C4—321no—
1391C22⋊C4—321no—
1392C22⋊C4—321no—
1393C22⋊C4—321no—
1394C22⋊C4—321no—
1395C22⋊C4—321no—
1396C22⋊C4—321no—
1397C22⋊C4—321no—
1398C22⋊C4—321no—
1399C22⋊C4—321no—
1400C22⋊C4—321no—
1401C22⋊C4—321no—
1402C22⋊C4—321no—
1403C22⋊C4—321no—
1404C22⋊C4—322no—
1405C22⋊C4—642no—
1406C42—81no—
1407C42—81no—
1408C42—81no—
1409C42—81no—
1410C42—162no—
1411C42—321no—
1412C42—321no—
1413C42—321no—
1414C23—22no—
1415C23—22no—
1416C23—21no—
1417C23—21no—
1418C23—41no—
1419C23—41no—
1420C23—41no—
1421C23—41no—
1422C23—41no—
1423C23—41no—
1424C23—41no—
1425C23—42no—
1426C23—42no—
1427C23—41no—
1428C23—41no—
1429C23—41no—
1430C23—81no—
1431C23—81no—
1432C23—81no—
1433C23—81no—
1434C23—81no—
1435C23—81no—
1436C23—81no—
1437C23—81no—
1438C23—81no—
1439C23—81no—
1440C23—81no—
1441C23—81no—
1442C23—81no—
1443C23—82no—
1444C23—82no—
1445C23—81no—
1446C23—81no—
1447C23—81no—
1448C23—81no—
1449C23—81no—
1450C23—81no—
1451C23—81no—
1452C23—81no—
1453C23—81no—
1454C23—81no—
1455C23—81no—
1456C23—81no—
1457C23—81no—
1458C23—81no—
1459C23—161no—
1460C23—161no—
1461C23—161no—
1462C23—161no—
1463C23—161no—
1464C23—161no—
1465C23—161no—
1466C23—161no—
1467C23—161no—
1468C23—161no—
1469C23—161no—
1470C23—161no—
1471C23—161no—
1472C23—161no—
1473C23—161no—
1474C23—161no—
1475C23—161no—
1476C23—161no—
1477C23—161no—
1478C23—161no—
1479C23—161no—
1480C23—162no—
1481C23—162no—
1482C23—322no—
1483C23—322no—
1484C23—322no—
1485C23—322no—
1486C23—322no—
1487C23—324no—
1488C23—324no—
1489C23—324no—
1490C23—324no—
1491C23—322no—
1492C23—322no—
1493C23—322no—
1494C23—324no—
1495C23—324no—
1496C23—641no—
1497C23—641no—
1498C23—641no—
1499C23—642no—
1500C23#834611yescharacteristic
1501C23#1275311yescharacteristic
1502C23#1275311yescharacteristic
1503Q8—82no—
1504Q8—82no—
1505Q8—162no—
1506Q8—321no—
1507D4—82no—
1508D4—82no—
1509D4—82no—
1510D4—82no—
1511D4—82no—
1512D4—82no—
1513D4—161no—
1514D4—161no—
1515D4—161no—
1516D4—161no—
1517D4—162no—
1518D4—162no—
1519D4—162no—
1520D4—162no—
1521D4—162no—
1522D4—321no—
1523D4—321no—
1524D4—321no—
1525D4—321no—
1526D4—321no—
1527D4—321no—
1528D4—321no—
1529D4—321no—
1530D4—321no—
1531D4—324no—
1532D4—324no—
1533D4—641no—
1534D4—641no—
1535D4—642no—
1536D4—642no—
1537D4—642no—
1538D4—642no—
1539C2×C4—21no—
1540C2×C4—21no—
1541C2×C4—21no—
1542C2×C4—21no—
1543C2×C4—21no—
1544C2×C4—21no—
1545C2×C4—41no—
1546C2×C4—41no—
1547C2×C4—41no—
1548C2×C4—41no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—41no—
1552C2×C4—41no—
1553C2×C4—41no—
1554C2×C4—41no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—81no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—81no—
1567C2×C4—81no—
1568C2×C4—81no—
1569C2×C4—81no—
1570C2×C4—81no—
1571C2×C4—81no—
1572C2×C4—81no—
1573C2×C4—81no—
1574C2×C4—81no—
1575C2×C4—81no—
1576C2×C4—81no—
1577C2×C4—81no—
1578C2×C4—81no—
1579C2×C4—81no—
1580C2×C4—81no—
1581C2×C4—81no—
1582C2×C4—81no—
1583C2×C4—161no—
1584C2×C4—161no—
1585C2×C4—161no—
1586C2×C4—161no—
1587C2×C4—161no—
1588C2×C4—161no—
1589C2×C4—161no—
1590C2×C4—161no—
1591C2×C4—161no—
1592C2×C4—161no—
1593C2×C4—161no—
1594C2×C4—161no—
1595C2×C4—161no—
1596C2×C4—161no—
1597C2×C4—161no—
1598C2×C4—161no—
1599C2×C4—161no—
1600C2×C4—161no—
1601C2×C4—161no—
1602C2×C4—161no—
1603C2×C4—161no—
1604C2×C4—161no—
1605C2×C4—161no—
1606C2×C4—161no—
1607C2×C4—161no—
1608C2×C4—161no—
1609C2×C4—161no—
1610C2×C4—161no—
1611C2×C4—161no—
1612C2×C4—161no—
1613C2×C4—161no—
1614C2×C4—161no—
1615C2×C4—161no—
1616C2×C4—161no—
1617C2×C4—161no—
1618C2×C4—161no—
1619C2×C4—161no—
1620C2×C4—161no—
1621C2×C4—161no—
1622C2×C4—324no—
1623C2×C4—322no—
1624C2×C4—322no—
1625C2×C4—324no—
1626C2×C4—642no—
1627C2×C4—644no—
1628C8—84no—
1629C8—162no—
1630C8—641no—
1631C8—641no—
1632C22—21no—
1633C22—21no—
1634C22—21no—
1635C22—41no—
1636C22—41no—
1637C22—41no—
1638C22—41no—
1639C22—41no—
1640C22—41no—
1641C22—41no—
1642C22—41no—
1643C22—41no—
1644C22—42no—
1645C22—42no—
1646C22—82no—
1647C22—82no—
1648C22—81no—
1649C22—161no—
1650C22—161no—
1651C22—161no—
1652C22—161no—
1653C22—161no—
1654C22—161no—
1655C22—161no—
1656C22—161no—
1657C22—161no—
1658C22—161no—
1659C22—161no—
1660C22—161no—
1661C22—161no—
1662C22—161no—
1663C22—162no—
1664C22—162no—
1665C22—162no—
1666C22—162no—
1667C22—162no—
1668C22—161no—
1669C22—161no—
1670C22—321no—
1671C22—321no—
1672C22—321no—
1673C22—321no—
1674C22—321no—
1675C22—321no—
1676C22—321no—
1677C22—321no—
1678C22—322no—
1679C22—322no—
1680C22—321no—
1681C22—321no—
1682C22—321no—
1683C22—321no—
1684C22—321no—
1685C22—321no—
1686C22—321no—
1687C22—324no—
1688C22—324no—
1689C22#13006211yescharacteristic
1690C4—41no—
1691C4—41no—
1692C4—81no—
1693C4—81no—
1694C4—161no—
1695C4—161no—
1696C4—161no—
1697C4—161no—
1698C4—161no—
1699C4—161no—
1700C4—161no—
1701C4—161no—
1702C4—321no—
1703C4—321no—
1704C4—321no—
1705C4—321no—
1706C4—321no—
1707C4—321no—
1708C4—321no—
1709C4—321no—
1710C4—321no—
1711C4—642no—
1712C2—21no—
1713C2—41no—
1714C2—41no—
1715C2—41no—
1716C2—81no—
1717C2—81no—
1718C2—82no—
1719C2—82no—
1720C2—161no—
1721C2—321no—
1722C2—321no—
1723C2#7221645211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216452
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72285966C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72284221C2semidirect
3. #72283582C2semidirect
4. #72236998C2semidirect
5. #72236934C2semidirect
6. #72213786C2semidirect
7. #72213513C2semidirect
10. #346276C4semidirect
13. #346250C4semidirect
16. #346231C4semidirect
25. #245282C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722859662
#722842212
#722835822
#722369982
#722369342
#722137862
#722135132