Finite Group Databasebeta

← #72311083

Subgroups — #72311083

Order 1024.

2856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346266C212yesmaximal, complemented
3#346258C212yesmaximal, complemented
4#346247C212yesmaximal, complemented
5#346244C212yesmaximal, complemented
6#346241C212yesmaximal, complemented
7#346232C212yesmaximal, complemented
8#251881C212yesmaximal, complemented
9#251866C212yesmaximal, complemented
10#251848C212yesmaximal, complemented
11#251847C212yesmaximal, complemented
12#251847C212yesmaximal, complemented
13#251833C212yesmaximal, complemented
14#245236C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245226C211yesmaximal, characteristic
16#245226C211yesmaximal, characteristic
17#213858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213833C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213829C211yesmaximal, characteristic
20#46998C2212yescomplemented
21#46390C2212yescomplemented
22#35350C2211yescharacteristic
23#35350C2211yescharacteristic
24#35346C2211yescharacteristic
25#33022C2211yescharacteristic, complemented
26#33022C2212yescomplemented
27#33022C2211yescharacteristic, complemented
28#33020C2212yes—
29#33020C2212yes—
30#32900C2211yescharacteristic
31#32900C2212yes—
32#32900C2211yescharacteristic
33#20724C2212yescomplemented
34#20724C2211yescharacteristic, complemented
35#20724C2211yescharacteristic, complemented
36#20586C2212yes—
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10392C2212yes—
44#10392C2212yescomplemented
45#10392C2212yescomplemented
46#10392C2212yescomplemented
47#10391C2212yescomplemented
48#10391C2212yescomplemented
49#10390C2212yes—
50#10390C2212yescomplemented
51#10390C2212yescomplemented
52#10390C2212yescomplemented
53#10338C2212yes—
54#10338C2212yes—
55#10338C2212yescomplemented
56#10338C2212yescomplemented
57#10337C2212yes—
58#10337C2212yes—
59#10337C2212yes—
60#10337C2212yes—
61#9502C2212yescomplemented
62#9502C2212yescomplemented
63#9502C2212yescomplemented
64#9501C2212yescomplemented
65#9501C2212yescomplemented
66#9501C2212yescomplemented
67#9501C2212yescomplemented
68#9500C2212yescomplemented
69#9499C2211yescharacteristic
70#9499C2212yes—
71#9499C2211yescharacteristic
72#9499C2211yescharacteristic, complemented
73#9499C2212yescomplemented
74#9499C2211yescharacteristic, complemented
75#9498C2212yes—
76#9498C2212yescomplemented
77#9498C2212yescomplemented
78#9498C2212yescomplemented
79#9498C2212yescomplemented
80#9497C2212yes—
81#9497C2212yes—
82#9497C2212yes—
83#9497C2212yes—
84#9496C2212yes—
85#9496C2212yes—
86#9496C2212yes—
87#9496C2212yescomplemented
88#9496C2212yescomplemented
89#9496C2212yescomplemented
90#9496C2212yescomplemented
91#9495C2212yes—
92#9495C2212yes—
93#8750C2212yescomplemented
94#8750C2212yescomplemented
95#8750C2212yescomplemented
96#8750C2212yescomplemented
97#8749C2212yescomplemented
98#8748C2212yescomplemented
99#8747C2212yescomplemented
100#8746C2212yes—
101#8746C2211yescharacteristic, complemented
102#8746C2211yescharacteristic, complemented
103#8541C2211yescharacteristic
104#8541C2211yescharacteristic
105#8541C2211yescharacteristic
106#8541C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C22×#120—21no—
109C22×#120C2311yescharacteristic
110C2×#518C2311yescharacteristic
111C2×#518C2311yescharacteristic
112C2×#458—41no—
113C2×#458—41no—
114C2×#458—42no—
115C2×#410—42no—
116#2842C2312yes—
117#2840C2312yes—
118#2740—42no—
119#2737—42no—
120#2737—42no—
121#2736—42no—
122#2735—42no—
123#2694—42no—
124#2599—42no—
125#2558—42no—
126#2516—42no—
127#2483C2312yes—
128#2483C2312yes—
129#2482—21no—
130#2482—21no—
131#2482—21no—
132#2482—21no—
133#2475—42no—
134#2458—42no—
135#2458—42no—
136#2418—42no—
137#2418—41no—
138#2418—41no—
139#2418—41no—
140#2418—42no—
141#2418—41no—
142#2405C2312yes—
143#2405C2311yescharacteristic
144#2405C2311yescharacteristic
145#2405C2311yescharacteristic
146#2405C2312yes—
147#2405C2311yescharacteristic
148#2405C2312yes—
149#2405C2312yes—
150#2405C2312yes—
151#2405C2312yes—
152#2404—21no—
153#2404—21no—
154#2404—42no—
155#2403—42no—
156#2403C2312yes—
157#2403C2312yes—
158#2315—21no—
159#2315—21no—
160#2312C2312yes—
161#2312C2312yes—
162#2312C2312yes—
163#2312C2312yes—
164#2309C2312yes—
165#2309C2312yes—
166#2308—21no—
167#2308C2311yescharacteristic
168#2308C2311yescharacteristic
169#2308C2311yescharacteristic
170C2×#379—21no—
171C2×#379—21no—
172#1890—41no—
173#1890—42no—
174#1890—41no—
175#1889—42no—
176#1889—42no—
177#1867—42no—
178#1867—42no—
179#1867—41no—
180#1867—41no—
181#1867—42no—
182#1819C2312yes—
183#1819C2312yes—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2312yes—
192#1819C2312yes—
193#1819C2312yes—
194#1799—41no—
195#1799—41no—
196#1799—42no—
197#1790—41no—
198#1790—42no—
199#1790—41no—
200#1781—42no—
201#1781C2312yes—
202#1781C2312yes—
203#1781C2312yes—
204#1781C2312yes—
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2311yescharacteristic
209#1781C2311yescharacteristic
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1781C2311yescharacteristic
215#1781C2311yescharacteristic
216#1781C2311yescharacteristic
217#1781C2312yes—
218#1781C2311yescharacteristic
219#1781C2312yes—
220#1781C2311yescharacteristic
221#1781C2311yescharacteristic
222#1781C2312yes—
223C4×#99—41no—
224C4×#99—42no—
225C4×#99—41no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C26#4111yescharacteristic
251C2×H(5,𝔽2)—41no—
252C2×H(5,𝔽2)—41no—
253C2×H(5,𝔽2)—42no—
254C2×H(5,𝔽2)—84no—
255C22×#41—21no—
256C22×#41—22no—
257C23×D4—21no—
258C23×D4—22no—
259C23×D4—41no—
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2411yescharacteristic
262C23×D4C2411yescharacteristic
263C23×D4C2412yes—
264C2×#125—42no—
265C2×#123—21no—
266C2×#123—21no—
267C2×#123—22no—
268C2×#123—21no—
269C2×#123—22no—
270C2×#123—21no—
271C2×#123—22no—
272C2×#123—22no—
273C2×#123—22no—
274C2×#123—22no—
275C2×#120—22no—
276C2×#120—22no—
277C2×#120—22no—
278C2×#120—22no—
279C2×#120—42no—
280C2×#120—42no—
281C2×#120—41no—
282C2×#120—41no—
283C2×#120—42no—
284C2×#120—84no—
285#518—42no—
286#518—42no—
287#518—42no—
288#518—41no—
289#518—41no—
290C2×C4×Q8—42no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—22no—
294C2×C4×D4—22no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4—21no—
297C2×#117—21no—
298C2×#117—21no—
299C2×#117—22no—
300C2×#117—22no—
301C22×C22⋊C4—21no—
302C22×C22⋊C4—21no—
303C22×C22⋊C4—21no—
304C22×C22⋊C4—21no—
305C22×C22⋊C4—21no—
306C22×C22⋊C4—41no—
307C22×C22⋊C4—41no—
308C22×C22⋊C4—41no—
309C22×C22⋊C4—41no—
310C22×C22⋊C4—41no—
311C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
312C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
313C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2412yes—
315C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
317#458—84no—
318#458—88no—
319#458—84no—
320#410—88no—
321C2×#99—42no—
322C2×#99—41no—
323C2×#99—41no—
324C2×#99—41no—
325C2×#99—42no—
326C2×#99—41no—
327C2×#99—42no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—41no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—41no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—41no—
343#400—42no—
344#399—42no—
345#399—41no—
346#399—41no—
347#399—41no—
348#399—41no—
349#399—42no—
350#398—42no—
351#398—42no—
352#397—42no—
353#397—42no—
354#397—41no—
355#397—41no—
356#397—41no—
357#397—41no—
358#397—42no—
359#397—42no—
360#397—42no—
361#397—42no—
362#396—42no—
363#396—42no—
364#396—42no—
365#395—42no—
366#394—42no—
367#394—41no—
368#394—41no—
369#394—41no—
370#394—42no—
371#394—41no—
372#394—42no—
373#394—42no—
374#394—42no—
375#394—42no—
376#393—42no—
377#393—42no—
378#393—42no—
379#393—41no—
380#393—41no—
381#393—42no—
382#393—42no—
383#392—42no—
384#392—42no—
385#392—41no—
386#392—41no—
387#390—42no—
388#390—42no—
389#390—42no—
390#390—42no—
391#389—42no—
392#388—41no—
393#388—42no—
394#388—41no—
395#388—41no—
396#388—42no—
397#388—41no—
398#388—42no—
399#388—42no—
400#388—42no—
401#388—42no—
402#388—42no—
403#388—42no—
404#388—42no—
405#388—42no—
406#388—42no—
407#388—42no—
408#388—42no—
409#388—42no—
410#388—42no—
411#388—42no—
412#388—42no—
413#388—42no—
414#387—42no—
415#387—42no—
416#387—42no—
417#387—42no—
418#387—42no—
419#387—42no—
420#387—42no—
421#386—22no—
422#386—22no—
423#386—22no—
424#386—22no—
425#386—21no—
426#386—22no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—42no—
436#386—41no—
437#386—41no—
438#386—42no—
439#386—42no—
440#386—42no—
441#386—42no—
442#385—21no—
443#385—22no—
444#385—21no—
445#385—22no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—22no—
449#385—22no—
450#385—22no—
451#385—22no—
452#385—22no—
453#385—22no—
454#385—22no—
455#385—22no—
456#385—41no—
457#385—41no—
458#385—41no—
459#385—41no—
460#383—42no—
461#381—21no—
462#381—21no—
463#381—21no—
464#381—22no—
465#381—22no—
466#381—22no—
467#381—22no—
468#381—41no—
469#380—22no—
470#380—22no—
471#380—22no—
472#380—22no—
473#380—41no—
474#380—42no—
475#380—41no—
476#379—21no—
477#379—22no—
478#379—21no—
479#379—22no—
480#379—21no—
481#379—21no—
482#379—22no—
483#379—22no—
484#379—22no—
485#379—22no—
486#379—22no—
487#379—22no—
488#379—41no—
489#379—42no—
490#379—41no—
491#379—41no—
492#379C2412yes—
493#379C2411yescharacteristic
494#379C2411yescharacteristic
495#379C2412yes—
496#379C2412yes—
497#379C2412yes—
498#379C2412yes—
499#379C2412yes—
500#379C2412yes—
501#379C2412yes—
502#379C2412yes—
503#379C2412yes—
504C4×C4⋊C4—42no—
505C4×C22⋊C4—22no—
506C4×C22⋊C4—22no—
507C4×C22⋊C4—22no—
508C4×C22⋊C4—22no—
509#342—42no—
510#342—42no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—42no—
518#342—42no—
519#342—42no—
520#342—42no—
521C25—21no—
522C25—41no—
523C25—41no—
524C25—41no—
525C25—82no—
526C25—82no—
527C25—82no—
528C25C2×#4111yescharacteristic
529C25C2×#4111yescharacteristic
530C25C2×#4111yescharacteristic
531C25H(5,𝔽2)12yes—
532C25C2511yescharacteristic
533H(5,𝔽2)—44no—
534H(5,𝔽2)—48no—
535H(5,𝔽2)—44no—
536H(5,𝔽2)—84no—
537H(5,𝔽2)—84no—
538H(5,𝔽2)—84no—
539H(5,𝔽2)—84no—
540H(5,𝔽2)—82no—
541H(5,𝔽2)—84no—
542H(5,𝔽2)—82no—
543C2×#41—48no—
544C2×#41—82no—
545C2×#41—82no—
546C2×#41—81no—
547C2×#41—81no—
548C2×#41—84no—
549C2×#41—84no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—42no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—84no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—81no—
581C22×D4—81no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—82no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—162no—
588C22×D4—162no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—41no—
598C23×C4C2×#4111yescharacteristic
599C23×C4C2×#4111yescharacteristic
600C23×C4C2×#4111yescharacteristic
601C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
602C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
604C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
608#125—164no—
609#123—82no—
610#123—82no—
611#123—84no—
612#123—82no—
613#123—84no—
614#123—82no—
615#123—84no—
616#123—84no—
617#123—84no—
618#123—84no—
619#120—84no—
620#120—84no—
621#120—88no—
622#120—84no—
623#120—84no—
624#120—84no—
625#120—84no—
626C4×Q8—164no—
627C4×D4—82no—
628C4×D4—82no—
629C4×D4—82no—
630C4×D4—82no—
631C4×D4—82no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4—82no—
634C4×D4—82no—
635#117—81no—
636#117—81no—
637#117—81no—
638#117—81no—
639#117—84no—
640#117—84no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—42no—
646C2×C4⋊C4—42no—
647C2×C4⋊C4—42no—
648C2×C4⋊C4—42no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—42no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—42no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—42no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—81no—
760C2×C22⋊C4—81no—
761C2×C22⋊C4—81no—
762C2×C22⋊C4—81no—
763C2×C22⋊C4—84no—
764C2×C22⋊C4—82no—
765C2×C22⋊C4—82no—
766C2×C22⋊C4—82no—
767C2×C22⋊C4—162no—
768C2×C22⋊C4—162no—
769C2×C22⋊C4—162no—
770C2×C22⋊C4—162no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—42no—
775C2×C42—42no—
776C2×C42—42no—
777C2×C42—42no—
778C2×C42—42no—
779C2×C42—42no—
780#99—84no—
781#99—82no—
782#99—82no—
783#99—84no—
784#99—82no—
785#99—82no—
786#99—84no—
787#99—84no—
788#99—84no—
789#99—82no—
790#99—82no—
791#99—84no—
792#99—84no—
793#99—84no—
794#99—84no—
795#99—84no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—84no—
799#99—82no—
800#99—82no—
801#99—84no—
802#95—42no—
803#95—42no—
804#95—42no—
805#95—41no—
806#95—41no—
807#95—41no—
808#95—41no—
809#95—42no—
810#95—42no—
811#95—42no—
812#95—42no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—42no—
816#95—42no—
817#95—42no—
818#95—42no—
819#95—42no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825#95—42no—
826#95—42no—
827#95—42no—
828#95—41no—
829#95—41no—
830#95—41no—
831#95—41no—
832#95—41no—
833#95—41no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—42no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—82no—
862C24—82no—
863C24—82no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—81no—
867C24—81no—
868C24—81no—
869C24—82no—
870C24—82no—
871C24—81no—
872C24—81no—
873C24—81no—
874C24—81no—
875C24—81no—
876C24—81no—
877C24—82no—
878C24—82no—
879C24—82no—
880C24—82no—
881C24—161no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—161no—
885C24—161no—
886C24—161no—
887C24—1616no—
888C24—161no—
889C24—161no—
890C24C22×#4111yescharacteristic
891C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
892C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
894C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895#41—88no—
896#41—88no—
897#41—88no—
898#41—88no—
899#41—84no—
900#41—88no—
901#41—84no—
902C2×Q8—44no—
903C2×Q8—81no—
904C2×Q8—162no—
905C2×Q8—162no—
906C2×Q8—162no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—1616no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—161no—
1035C22×C4—161no—
1036C22×C4—161no—
1037C22×C4—161no—
1038C22×C4—161no—
1039C22×C4—161no—
1040C22×C4—161no—
1041C22×C4—161no—
1042C22×C4—161no—
1043C22×C4—161no—
1044C4⋊C4—84no—
1045C4⋊C4—84no—
1046C4⋊C4—84no—
1047C4⋊C4—84no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—162no—
1054C4⋊C4—161no—
1055C4⋊C4—161no—
1056C4⋊C4—162no—
1057C4⋊C4—161no—
1058C4⋊C4—162no—
1059C4⋊C4—161no—
1060C4⋊C4—162no—
1061C4⋊C4—162no—
1062C4⋊C4—162no—
1063C4⋊C4—162no—
1064C4⋊C4—162no—
1065C4⋊C4—162no—
1066C4⋊C4—162no—
1067C4⋊C4—162no—
1068C4⋊C4—162no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—82no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—82no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—82no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—162no—
1133C22⋊C4—162no—
1134C22⋊C4—162no—
1135C22⋊C4—162no—
1136C22⋊C4—162no—
1137C22⋊C4—162no—
1138C22⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C22⋊C4—162no—
1141C22⋊C4—162no—
1142C22⋊C4—162no—
1143C22⋊C4—162no—
1144C22⋊C4—162no—
1145C22⋊C4—162no—
1146C22⋊C4—161no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—161no—
1149C22⋊C4—161no—
1150C22⋊C4—161no—
1151C22⋊C4—162no—
1152C42—84no—
1153C42—81no—
1154C42—82no—
1155C42—81no—
1156C42—162no—
1157C42—162no—
1158C42—162no—
1159C42—162no—
1160C42—162no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—84no—
1229C23—88no—
1230C23—88no—
1231C23—88no—
1232C23—164no—
1233C23—164no—
1234C23—164no—
1235C23—164no—
1236C23—164no—
1237C23—164no—
1238C23—164no—
1239C23—164no—
1240C23—164no—
1241C23—164no—
1242C23—164no—
1243C23—164no—
1244C23—164no—
1245C23—164no—
1246C23—164no—
1247C23—164no—
1248C23—321no—
1249C23—321no—
1250C23—322no—
1251C23—324no—
1252C23—322no—
1253C23#349011yescharacteristic
1254C23#349011yescharacteristic
1255C23#349011yescharacteristic
1256C23#353212yes—
1257C23#353212yes—
1258Q8—84no—
1259Q8—168no—
1260D4—84no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—88no—
1265D4—84no—
1266D4—84no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—168no—
1273D4—168no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—88no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—164no—
1355C2×C4—321no—
1356C2×C4—321no—
1357C2×C4—321no—
1358C2×C4—321no—
1359C2×C4—322no—
1360C2×C4—322no—
1361C22—21no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—22no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—84no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—161no—
1403C22—162no—
1404C22—161no—
1405C22—162no—
1406C22—161no—
1407C22—161no—
1408C22—161no—
1409C22—161no—
1410C22—161no—
1411C22—161no—
1412C22—162no—
1413C22—162no—
1414C22—162no—
1415C22—162no—
1416C22—162no—
1417C22—1616no—
1418C22—324no—
1419C22#4699611yescharacteristic
1420C4—44no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—82no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—82no—
1430C4—162no—
1431C4—162no—
1432C4—162no—
1433C4—162no—
1434C4—162no—
1435C4—162no—
1436C4—161no—
1437C4—161no—
1438C4—162no—
1439C4—162no—
1440C4—162no—
1441C4—162no—
1442C2—42no—
1443C2—42no—
1444C2—41no—
1445C2—41no—
1446C2—41no—
1447C2—82no—
1448C2—82no—
1449C2—82no—
1450C2—162no—
1451C2#726679811yescharacteristic
1452C2#726679911yescharacteristic
1453C2#726679911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#35346C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346284C2semidirect
2. #346266C2semidirect
3. #346258C2semidirect
4. #346247C2semidirect
5. #346244C2semidirect
6. #346241C2semidirect
7. #346232C2semidirect
8. #251881C2semidirect
9. #251866C2semidirect
10. #251848C2semidirect
11. #251847C2semidirect
12. #251847C2semidirect
13. #251833C2semidirect
14. #245236C2semidirect
17. #213858C2semidirect
18. #213833C2semidirect
20. #46998C22semidirect
21. #46390C22semidirect
25. #33022C22semidirect
26. #33022C22semidirect
27. #33022C22semidirect
33. #20724C22semidirect
34. #20724C22semidirect
35. #20724C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
44. #10392C22semidirect
45. #10392C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10391C22semidirect
48. #10391C22semidirect
50. #10390C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10390C22semidirect
55. #10338C22semidirect
56. #10338C22semidirect
61. #9502C22semidirect
62. #9502C22semidirect
63. #9502C22semidirect
64. #9501C22semidirect
65. #9501C22semidirect
66. #9501C22semidirect
67. #9501C22semidirect
68. #9500C22semidirect
72. #9499C22semidirect
73. #9499C22semidirect
74. #9499C22semidirect
76. #9498C22semidirect
77. #9498C22semidirect
78. #9498C22semidirect
79. #9498C22semidirect
87. #9496C22semidirect
88. #9496C22semidirect
89. #9496C22semidirect
90. #9496C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8750C22semidirect
96. #8750C22semidirect
97. #8749C22semidirect
98. #8748C22semidirect
99. #8747C22semidirect
101. #8746C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462842
#3462662
#3462582
#3462472
#3462442
#3462412
#3462322
#2518812
#2518662
#2518482
#2518472
#2518332
#2452362
#2452262
#2138582
#2138332
#2138292