Finite Group Databasebeta

← #72311089

Subgroups — #72311089

Order 1024.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346268C212yesmaximal, complemented
3#346258C212yesmaximal, complemented
4#346246C212yesmaximal, complemented
5#346245C212yesmaximal, complemented
6#346242C212yesmaximal, complemented
7#346241C212yesmaximal, complemented
8#251863C212yesmaximal, complemented
9#251847C212yesmaximal, complemented
10#251847C212yesmaximal, complemented
11#251845C212yesmaximal, complemented
12#251838C212yesmaximal, complemented
13#251833C212yesmaximal, complemented
14#245240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245230C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#245228C211yesmaximal, characteristic
17#213853C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213848C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213840C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46998C2212yes—
21#46997C2212yes—
22#35512C2211yescharacteristic
23#35355C2211yescharacteristic
24#35351C2211yescharacteristic
25#33022C2212yescomplemented
26#33022C2211yescharacteristic, complemented
27#33020C2212yes—
28#33020C2212yes—
29#33020C2211yescharacteristic, complemented
30#32900C2211yescharacteristic
31#32900C2212yes—
32#32898C2211yescharacteristic
33#20724C2212yescomplemented
34#20724C2211yescharacteristic, complemented
35#20689C2211yescharacteristic, complemented
36#20586C2212yes—
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10393C2212yescomplemented
44#10392C2212yes—
45#10392C2212yes—
46#10392C2212yescomplemented
47#10391C2212yescomplemented
48#10391C2212yescomplemented
49#10390C2212yes—
50#10390C2212yes—
51#10390C2212yescomplemented
52#10390C2212yescomplemented
53#10338C2212yes—
54#10338C2212yes—
55#10338C2212yes—
56#10338C2212yes—
57#10337C2212yes—
58#10337C2212yes—
59#10337C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9502C2212yescomplemented
62#9502C2212yescomplemented
63#9502C2212yescomplemented
64#9502C2212yescomplemented
65#9502C2212yescomplemented
66#9501C2212yes—
67#9501C2212yes—
68#9501C2212yes—
69#9501C2212yes—
70#9501C2212yes—
71#9501C2212yes—
72#9501C2211yescharacteristic
73#9499C2211yescharacteristic, complemented
74#9499C2212yescomplemented
75#9498C2212yescomplemented
76#9498C2212yescomplemented
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yes—
79#9497C2212yes—
80#9497C2211yescharacteristic
81#9496C2212yes—
82#9496C2212yes—
83#9496C2212yes—
84#9496C2212yes—
85#9496C2212yes—
86#9496C2212yes—
87#9496C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yescomplemented
92#9495C2211yescharacteristic, complemented
93#8750C2211yescharacteristic, complemented
94#8750C2211yescharacteristic, complemented
95#8750C2212yescomplemented
96#8750C2212yescomplemented
97#8750C2212yescomplemented
98#8749C2212yes—
99#8748C2212yes—
100#8748C2212yes—
101#8746C2212yescomplemented
102#8746C2212yescomplemented
103#8542C2211yescharacteristic
104#8542C2211yescharacteristic
105#8542C2211yescharacteristic
106#8542C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#525—21no—
109C22×#121C2311yescharacteristic
110C2×#518C2311yescharacteristic
111C2×#518C2311yescharacteristic
112C2×#458—42no—
113C2×#458—41no—
114C2×B(4,𝔽2)—41no—
115C2×#410—42no—
116#2842C2312yes—
117#2840C2312yes—
118#2761—42no—
119#2737—42no—
120#2737—42no—
121#2736—42no—
122#2706—42no—
123#2697—42no—
124#2609—42no—
125#2599—42no—
126#2579—21no—
127#2484—21no—
128#2483C2312yes—
129#2483C2312yes—
130#2482—21no—
131#2476—41no—
132#2471—42no—
133#2464—41no—
134#2458—42no—
135#2458—42no—
136#2456—41no—
137#2444—42no—
138#2443—42no—
139#2424—41no—
140#2411—42no—
141#2408—21no—
142#2408—42no—
143#2407—42no—
144#2405—21no—
145#2405C2312yes—
146#2405C2311yescharacteristic
147#2405C2312yes—
148#2405C2312yes—
149#2405C2312yes—
150#2405C2312yes—
151#2405C2311yescharacteristic
152#2405C2312yes—
153#2403—21no—
154#2403C2311yescharacteristic
155#2403C2312yes—
156#2403C2312yes—
157#2403C2311yescharacteristic
158#2321—21no—
159#2312C2312yes—
160#2312C2312yes—
161#2312C2311yescharacteristic
162#2312C2312yes—
163#2311—21no—
164#2309C2312yes—
165#2309C2312yes—
166#2309C2311yescharacteristic
167#2308—21no—
168#2308C2311yescharacteristic
169#2308C2312yes—
170C4×#120—21no—
171C2×#385—21no—
172#1890—42no—
173#1890—41no—
174#1889—42no—
175#1889—42no—
176#1889—41no—
177#1867—42no—
178#1867—42no—
179#1867—41no—
180#1867—42no—
181#1867—41no—
182#1820—41no—
183#1819C2312yes—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2312yes—
192#1819C2311yescharacteristic
193#1819C2311yescharacteristic
194#1819C2312yes—
195#1819C2312yes—
196#1819C2311yescharacteristic
197#1819C2311yescharacteristic
198#1799—42no—
199#1799—41no—
200#1790—41no—
201#1790—42no—
202#1790—41no—
203#1781—42no—
204#1781C2312yes—
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2311yescharacteristic
214#1781C2312yes—
215#1781C2311yescharacteristic
216#1781C2312yes—
217#1781C2312yes—
218#1781C2311yescharacteristic
219#1781C2311yescharacteristic
220#1781C2312yes—
221#1781C2312yes—
222#1781C2312yes—
223C4×#99—42no—
224C4×#99—41no—
225C2×#342—41no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C2×H(5,𝔽2)—41no—
251C2×H(5,𝔽2)—41no—
252C2×H(5,𝔽2)—42no—
253C2×H(5,𝔽2)—84no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—22no—
256C23×D4—21no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4#4111yescharacteristic
259C23×D4C2411yescharacteristic
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2411yescharacteristic
262C23×D4C2412yes—
263C24×C4#4111yescharacteristic
264#525—84no—
265C2×#123—22no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—21no—
268C2×#123—22no—
269C2×#123—21no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—22no—
272C2×#123—22no—
273C2×#123—42no—
274C2×C22⋊Q8—41no—
275C2×#121—42no—
276C2×#121—41no—
277C2×#121—42no—
278C2×#121—41no—
279C2×#121—41no—
280C2×#121—41no—
281C2×#120—21no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—21no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—21no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—21no—
289C2×#120—41no—
290#518—42no—
291#518—41no—
292#518—42no—
293#518—42no—
294#518—41no—
295C2×C4×Q8—42no—
296C2×C4×D4—21no—
297C2×C4×D4—21no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4—22no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—42no—
303C2×C4×D4—41no—
304C2×#117—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C2×#117—22no—
308C2×#117—22no—
309C2×#117—42no—
310C22×C4⋊C4—41no—
311C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
312C22×C22⋊C4—21no—
313C22×C22⋊C4—21no—
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
317C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
318C22×C22⋊C4C2412yes—
319C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
320#458—88no—
321#458—84no—
322B(4,𝔽2)—84no—
323#410—88no—
324C2×#99—42no—
325C2×#99—42no—
326C2×#99—42no—
327C2×#99—42no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—41no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—41no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—41no—
343#400—41no—
344#399—42no—
345#399—41no—
346#398—41no—
347#398—41no—
348#398—42no—
349#398—42no—
350#397—42no—
351#397—42no—
352#397—41no—
353#397—42no—
354#397—42no—
355#397—42no—
356#397—42no—
357#396—42no—
358#396—42no—
359#396—41no—
360#396—42no—
361#396—42no—
362#395—42no—
363#394—42no—
364#394—42no—
365#394—42no—
366#394—41no—
367#394—41no—
368#394—42no—
369#394—42no—
370#394—42no—
371#394—41no—
372#394—42no—
373#394—42no—
374#393—42no—
375#393—42no—
376#393—42no—
377#393—42no—
378#393—42no—
379#392—42no—
380#392—42no—
381#392—41no—
382#392—41no—
383#392—41no—
384#392—42no—
385#391—41no—
386#390—41no—
387#390—42no—
388#390—42no—
389#390—42no—
390#390—42no—
391#390—42no—
392#390—41no—
393#390—41no—
394#390—42no—
395#388—41no—
396#388—42no—
397#388—42no—
398#388—42no—
399#388—42no—
400#388—42no—
401#388—41no—
402#388—41no—
403#388—42no—
404#388—42no—
405#388—41no—
406#388—42no—
407#388—42no—
408#388—42no—
409#388—42no—
410#388—42no—
411#388—42no—
412#387—41no—
413#387—42no—
414#387—42no—
415#387—42no—
416#387—42no—
417#387—42no—
418#387—42no—
419#387—42no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—22no—
425#386—22no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—22no—
429#386—21no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—21no—
434#386—22no—
435#386—22no—
436#386—42no—
437#386—42no—
438#386—42no—
439#386—42no—
440#386—41no—
441#386—41no—
442#386—41no—
443#386—41no—
444#386—41no—
445#386—42no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—22no—
449#385—22no—
450#385—22no—
451#385—22no—
452#385—22no—
453#385—22no—
454#385—22no—
455#385—22no—
456#385—22no—
457#385—22no—
458#385—42no—
459#385—41no—
460#385—41no—
461#385—41no—
462#385—42no—
463#383—42no—
464#382—42no—
465#381—22no—
466#381—21no—
467#381—22no—
468#381—22no—
469#381—22no—
470#381—22no—
471#380—21no—
472#380—22no—
473#380—22no—
474#380—22no—
475#380—42no—
476#379—22no—
477#379—21no—
478#379—21no—
479#379—21no—
480#379—22no—
481#379—22no—
482#379—22no—
483#379—22no—
484#379—22no—
485#379—22no—
486#379—22no—
487#379—41no—
488#379C2412yes—
489#379C2412yes—
490#379C2412yes—
491#379C2412yes—
492#379C2412yes—
493#379C2412yes—
494#379C2412yes—
495#379C2411yescharacteristic
496#379C2411yescharacteristic
497#379C2412yes—
498#379C2412yes—
499#379C2412yes—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4—22no—
502C4×C22⋊C4—22no—
503C4×C22⋊C4—22no—
504C4×C22⋊C4—41no—
505C2×#95—41no—
506#342—41no—
507#342—41no—
508#342—42no—
509#342—42no—
510#342—41no—
511#342—41no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—42no—
518#342—42no—
519#342—42no—
520#342—42no—
521C25—21no—
522C25C2×#4111yescharacteristic
523C25C2×#4111yescharacteristic
524C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C25H(5,𝔽2)12yes—
526C25C2511yescharacteristic
527H(5,𝔽2)—44no—
528H(5,𝔽2)—48no—
529H(5,𝔽2)—44no—
530H(5,𝔽2)—84no—
531H(5,𝔽2)—82no—
532H(5,𝔽2)—84no—
533H(5,𝔽2)—84no—
534H(5,𝔽2)—84no—
535H(5,𝔽2)—82no—
536H(5,𝔽2)—84no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—48no—
539C2×#41—81no—
540C2×#41—81no—
541C2×#41—82no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—84no—
544C2×#41—82no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—42no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—84no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—84no—
578C22×D4—84no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—81no—
582C22×D4—81no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—82no—
585C22×D4—82no—
586C23×C4—22no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—42no—
597C23×C4—82no—
598C23×C4C2×#4111yescharacteristic
599C23×C4C2×#4111yescharacteristic
600C23×C4C2×#4111yescharacteristic
601C23×C4C2×#4111yescharacteristic
602C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
603C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
605C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
606C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608#123—84no—
609#123—82no—
610#123—84no—
611#123—84no—
612#123—84no—
613#123—82no—
614#123—84no—
615#123—84no—
616#123—164no—
617C22⋊Q8—84no—
618#121—84no—
619#121—84no—
620#121—84no—
621#121—162no—
622#120—82no—
623#120—82no—
624#120—84no—
625#120—84no—
626#120—82no—
627#120—84no—
628#120—82no—
629#120—84no—
630#120—162no—
631C4×Q8—164no—
632C4×D4—81no—
633C4×D4—81no—
634C4×D4—81no—
635C4×D4—81no—
636C4×D4—82no—
637C4×D4—82no—
638C4×D4—82no—
639C4×D4—82no—
640C4×D4—82no—
641C4×D4—82no—
642C4×D4—88no—
643C4×D4—162no—
644#117—81no—
645#117—81no—
646#117—82no—
647#117—82no—
648#117—84no—
649#117—84no—
650#117—164no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—42no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4—42no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—162no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C22⋊C4—42no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—81no—
768C2×C22⋊C4—81no—
769C2×C22⋊C4—82no—
770C2×C22⋊C4—82no—
771C2×C22⋊C4—84no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—42no—
776C2×C42—41no—
777C2×C42—42no—
778C2×C42—42no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42—42no—
781C2×C42—42no—
782#99—84no—
783#99—84no—
784#99—84no—
785#99—82no—
786#99—84no—
787#99—84no—
788#99—84no—
789#99—82no—
790#99—84no—
791#99—84no—
792#99—84no—
793#99—84no—
794#99—84no—
795#99—82no—
796#99—84no—
797#99—82no—
798#99—84no—
799#99—84no—
800#99—84no—
801#95—42no—
802#95—42no—
803#95—41no—
804#95—41no—
805#95—42no—
806#95—42no—
807#95—42no—
808#95—42no—
809#95—42no—
810#95—42no—
811#95—42no—
812#95—42no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—42no—
816#95—41no—
817#95—42no—
818#95—41no—
819#95—41no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825#95—42no—
826#95—41no—
827#95—42no—
828#95—41no—
829#95—42no—
830#95—41no—
831#95—42no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—22no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—22no—
846C24—42no—
847C24—42no—
848C24—81no—
849C24—82no—
850C24—81no—
851C24—81no—
852C24—81no—
853C24—82no—
854C24—81no—
855C24—81no—
856C24—81no—
857C24—81no—
858C24—81no—
859C24—82no—
860C24—81no—
861C24—82no—
862C24—81no—
863C24—161no—
864C24—161no—
865C24C22×#4111yescharacteristic
866C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
867C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
870#41—88no—
871#41—88no—
872#41—84no—
873#41—84no—
874#41—88no—
875#41—88no—
876#41—84no—
877#41—84no—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—81no—
880C2×Q8—81no—
881C2×Q8—162no—
882C2×Q8—162no—
883C2×Q8—162no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—88no—
939C2×D4—88no—
940C2×D4—88no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—88no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—161no—
956C2×D4—161no—
957C2×D4—161no—
958C2×D4—162no—
959C2×D4—161no—
960C2×D4—162no—
961C2×D4—161no—
962C2×D4—162no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—84no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4—161no—
1029C22×C4—161no—
1030C22×C4—161no—
1031C22×C4—162no—
1032C22×C4—161no—
1033C22×C4—162no—
1034C22×C4—161no—
1035C22×C4—161no—
1036C22×C4—161no—
1037C22×C4—161no—
1038C4⋊C4—84no—
1039C4⋊C4—82no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C4⋊C4—84no—
1042C4⋊C4—82no—
1043C4⋊C4—84no—
1044C4⋊C4—84no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—81no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—82no—
1050C4⋊C4—162no—
1051C4⋊C4—162no—
1052C4⋊C4—162no—
1053C4⋊C4—161no—
1054C4⋊C4—162no—
1055C4⋊C4—162no—
1056C4⋊C4—162no—
1057C4⋊C4—162no—
1058C4⋊C4—162no—
1059C4⋊C4—162no—
1060C4⋊C4—161no—
1061C4⋊C4—162no—
1062C4⋊C4—162no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—82no—
1079C22⋊C4—82no—
1080C22⋊C4—82no—
1081C22⋊C4—82no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—82no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—82no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—162no—
1122C22⋊C4—161no—
1123C22⋊C4—162no—
1124C22⋊C4—162no—
1125C22⋊C4—162no—
1126C22⋊C4—162no—
1127C22⋊C4—162no—
1128C22⋊C4—161no—
1129C22⋊C4—162no—
1130C22⋊C4—162no—
1131C22⋊C4—162no—
1132C22⋊C4—162no—
1133C22⋊C4—162no—
1134C22⋊C4—162no—
1135C22⋊C4—162no—
1136C22⋊C4—161no—
1137C22⋊C4—162no—
1138C22⋊C4—161no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C22⋊C4—161no—
1141C22⋊C4—161no—
1142C22⋊C4—162no—
1143C22⋊C4—162no—
1144C42—84no—
1145C42—84no—
1146C42—82no—
1147C42—81no—
1148C42—81no—
1149C42—82no—
1150C42—162no—
1151C42—161no—
1152C42—162no—
1153C42—162no—
1154C23—24no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—82no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—82no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—82no—
1203C23—81no—
1204C23—82no—
1205C23—81no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—84no—
1216C23—164no—
1217C23—322no—
1218C23—321no—
1219C23—321no—
1220C23—322no—
1221C23—322no—
1222C23—324no—
1223C23—324no—
1224C23#349011yescharacteristic
1225C23#349011yescharacteristic
1226C23#349011yescharacteristic
1227C23#353212yes—
1228C23#353212yes—
1229Q8—84no—
1230Q8—168no—
1231D4—84no—
1232D4—84no—
1233D4—84no—
1234D4—84no—
1235D4—84no—
1236D4—84no—
1237D4—84no—
1238D4—88no—
1239D4—84no—
1240D4—84no—
1241D4—84no—
1242D4—82no—
1243D4—82no—
1244D4—164no—
1245D4—168no—
1246D4—164no—
1247D4—324no—
1248D4—322no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—88no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—164no—
1334C2×C4—168no—
1335C2×C4—164no—
1336C2×C4—321no—
1337C2×C4—321no—
1338C2×C4—321no—
1339C2×C4—321no—
1340C22—21no—
1341C22—22no—
1342C22—21no—
1343C22—22no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—21no—
1352C22—22no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—82no—
1358C22—84no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—84no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—81no—
1375C22—162no—
1376C22—161no—
1377C22—161no—
1378C22—162no—
1379C22—161no—
1380C22—161no—
1381C22—162no—
1382C22—161no—
1383C22—162no—
1384C22—161no—
1385C22—162no—
1386C22—162no—
1387C22—162no—
1388C22—162no—
1389C22—161no—
1390C22—162no—
1391C22—162no—
1392C22—324no—
1393C22#4699611yescharacteristic
1394C4—42no—
1395C4—44no—
1396C4—81no—
1397C4—82no—
1398C4—81no—
1399C4—81no—
1400C4—81no—
1401C4—81no—
1402C4—81no—
1403C4—82no—
1404C4—162no—
1405C4—162no—
1406C4—162no—
1407C4—162no—
1408C4—162no—
1409C4—162no—
1410C4—161no—
1411C4—162no—
1412C4—161no—
1413C4—162no—
1414C4—162no—
1415C4—162no—
1416C2—42no—
1417C2—42no—
1418C2—41no—
1419C2—41no—
1420C2—41no—
1421C2—82no—
1422C2—82no—
1423C2—162no—
1424C2—161no—
1425C2#726679811yescharacteristic
1426C2#726679911yescharacteristic
1427C2#726680011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#245228C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346285C2semidirect
2. #346268C2semidirect
3. #346258C2semidirect
4. #346246C2semidirect
5. #346245C2semidirect
6. #346242C2semidirect
7. #346241C2semidirect
8. #251863C2semidirect
9. #251847C2semidirect
10. #251847C2semidirect
11. #251845C2semidirect
12. #251838C2semidirect
13. #251833C2semidirect
14. #245240C2semidirect
15. #245230C2semidirect
17. #213853C2semidirect
18. #213848C2semidirect
19. #213840C2semidirect
25. #33022C22semidirect
26. #33022C22semidirect
29. #33020C22semidirect
33. #20724C22semidirect
34. #20724C22semidirect
35. #20689C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
43. #10393C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10391C22semidirect
48. #10391C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10390C22semidirect
61. #9502C22semidirect
62. #9502C22semidirect
63. #9502C22semidirect
64. #9502C22semidirect
65. #9502C22semidirect
73. #9499C22semidirect
74. #9499C22semidirect
75. #9498C22semidirect
76. #9498C22semidirect
91. #9495C22semidirect
92. #9495C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8750C22semidirect
96. #8750C22semidirect
97. #8750C22semidirect
101. #8746C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462852
#3462682
#3462582
#3462462
#3462452
#3462422
#3462412
#2518632
#2518472
#2518452
#2518382
#2518332
#2452402
#2452302
#2452282
#2138532
#2138482
#2138402