Finite Group Databasebeta

← #72311140

Subgroups — #72311140

Order 1024.

2997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6379034C211yesmaximal, characteristic
2#493433C211yesmaximal, characteristic
3#493433C211yesmaximal, characteristic
4#146577C212yesmaximal, complemented
5#128079C212yesmaximal, complemented
6C2×#3500C2211yescharacteristic
7#60144—21no—
8C2×#2889C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2888C2211yescharacteristic
10C2×#2127—21no—
11C2×#2127C412yescomplemented
12C22×#354—21no—
13C22×#354C412yescomplemented
14#22410—24no—
15#22408—24no—
16C2×#1967—21no—
17#20991—21no—
18#20990—21no—
19#20637C411yescharacteristic, complemented
20#20593C411yescharacteristic, complemented
21#20592C2211yescharacteristic
22#20585C2212yes—
23#20585C2212yes—
24C4×#413C411yescharacteristic, complemented
25#12698—21no—
26#12698C412yescomplemented
27#12696—21no—
28#12696—21no—
29#12695—21no—
30#12695C412yescomplemented
31#12694—21no—
32#12694—21no—
33#12574—24no—
34#7313—24no—
35C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic
36C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
37C2×#568—21no—
38C2×#568—21no—
39#3500—42no—
40#3500—42no—
41#3500—44no—
42C2×#548—22no—
43C2×#546—22no—
44C2×#546—22no—
45C2×#546—22no—
46C2×#536C2×C411yescharacteristic
47C2×#536D411yescharacteristic
48C2×#536Q811yescharacteristic
49C2×#535C2×C411yescharacteristic
50C2×#535D411yescharacteristic
51C2×#535D411yescharacteristic
52C2×#532C2×C411yescharacteristic
53C2×#532D411yescharacteristic
54C2×#532Q811yescharacteristic
55C22×#124C2×C411yescharacteristic
56C22×#124D411yescharacteristic
57C22×#124D411yescharacteristic
58C2×C4×#41C2×C411yescharacteristic
59#2935—44no—
60D4×M16—28no—
61#2932—42no—
62#2931—42no—
63C2×#423—21no—
64#2889—44no—
65#2888—44no—
66C2×#413—22no—
67C2×#413—22no—
68C2×#413C2×C411yescharacteristic
69C2×#413C2×C411yescharacteristic
70C2×#413C2×C411yescharacteristic
71C2×#413C2×C411yescharacteristic
72C22×#101—22no—
73C22×#101—21no—
74C22×#101—21no—
75C22×#100—21no—
76C22×#100—21no—
77C22×#100D414yes—
78C22×#99—22no—
79C22×#99—22no—
80C22×#99—22no—
81C22×#99C2×C414yes—
82#2879—21no—
83#2879—21no—
84C2×C4×M16—21no—
85#2308—22no—
86#2308—22no—
87#2127—44no—
88#2127—44no—
89C2×#354—22no—
90C2×#354—22no—
91C2×#354—22no—
92C2×#354—22no—
93C2×#354—22no—
94C2×#354—22no—
95C2×#354—42no—
96C2×#354—42no—
97C2×#354—42no—
98C2×#354—42no—
99C2×#353—22no—
100C2×#353—22no—
101#1967—28no—
102#1901—28no—
103#1900—28no—
104#1801—22no—
105#1800—22no—
106#1785—22no—
107#1785D414yes—
108#1784—22no—
109#1783—22no—
110#1782—22no—
111#1782—22no—
112#1782—22no—
113#1782C2×C414yes—
114#1781—22no—
115#1781—22no—
116#1781—22no—
117#1781—22no—
118C4×#101—22no—
119C4×#100—22no—
120#1742—21no—
121#1742—21no—
122#1390—48no—
123C2×2−1+4—42no—
124C2×2−1+4—42no—
125C2×2−1+4—42no—
126C2×2−1+4—42no—
127C2×2−1+4—82no—
128C2×H(5,𝔽2)—42no—
129C2×H(5,𝔽2)—42no—
130C2×H(5,𝔽2)—42no—
131C2×H(5,𝔽2)—42no—
132C2×H(5,𝔽2)—82no—
133C22×#41—21no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C4211yescharacteristic
137C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
138C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
139C22×#41C22×C411yescharacteristic
140C22×#41C22×C411yescharacteristic
141C22×#41C2×D411yescharacteristic
142C22×#41C2×D412yes—
143C22×#41C2×Q811yescharacteristic
144C23×Q8—21no—
145C23×Q8C4211yescharacteristic
146C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
147C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic
148C23×D4C22×C411yescharacteristic
149C23×D4C2×D411yescharacteristic
150C23×D4C2×D411yescharacteristic
151C23×D4C2×D412yes—
152C23×D4#4112yes—
153C23×D4#4112yes—
154#568—44no—
155#568—44no—
156#568—82no—
157#568—82no—
158C2×#131—42no—
159C2×#131—42no—
160C2×#131—42no—
161C2×#131—42no—
162C22×M16—21no—
163C22×M16—21no—
164C22×M16—21no—
165C22×M16—21no—
166C22×M16—24no—
167C22×M16—24no—
168#548—48no—
169#548—48no—
170#546—48no—
171#546—48no—
172#546—48no—
173#546—48no—
174#546—48no—
175#546—48no—
176#536—42no—
177#536—42no—
178#536—42no—
179#536—42no—
180#536—42no—
181#536—42no—
182#535—24no—
183#535—24no—
184#535—42no—
185#535—42no—
186#535—42no—
187#535—42no—
188#532—24no—
189#532—22no—
190#532—22no—
191#532—41no—
192#532—41no—
193#532—41no—
194#532—41no—
195#532—42no—
196#532—42no—
197C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
200C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
201C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
202C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
203C2×#124—22no—
204C2×#124—22no—
205C2×#124—22no—
206C2×#124—22no—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—22no—
209C2×#124—22no—
210C2×#124—41no—
211C2×#124—41no—
212C2×#124—42no—
213C2×#124—42no—
214C2×#124—42no—
215C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
216C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
217C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
218C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
219C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
220C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
221C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
222C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
223C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
224C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
225C2×#123—22no—
226C2×#123—22no—
227C2×#123—22no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8—22no—
231C2×#121—22no—
232C2×#121—22no—
233C2×#121—22no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121—22no—
236C2×#121—22no—
237C2×#120—22no—
238C2×#120—22no—
239C2×#120—22no—
240C4×#41—41no—
241C4×#41—41no—
242C4×#41—42no—
243C2×C4×Q8—21no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×#117C4211yescharacteristic
251C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
252C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—24no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C42C4211yescharacteristic
259C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
260C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
261#436—48no—
262#435—48no—
263#435—48no—
264C8×D4—48no—
265#423—24no—
266#423—41no—
267#423—41no—
268C2×C4⋊C8—42no—
269#413—24no—
270#413—42no—
271#413—44no—
272#413—48no—
273#413—44no—
274#413—42no—
275#413—42no—
276C2×#101—21no—
277C2×#101—24no—
278C2×#101—21no—
279C2×#101—24no—
280C2×#101—48no—
281C2×#101—44no—
282C2×#101—82no—
283C2×#101C22⋊C412yes—
284C2×#101C22⋊C412yes—
285C2×#100—28no—
286C2×#100—21no—
287C2×#100—21no—
288C2×#100—24no—
289C2×#100—24no—
290C2×#100—44no—
291C2×#100—44no—
292C2×#100—82no—
293C2×#100C22⋊C412yes—
294C2×#100C22⋊C412yes—
295C2×#99—24no—
296C2×#99—24no—
297C2×#99—24no—
298C2×#99—24no—
299C2×#99—44no—
300C2×#99—44no—
301C2×#99—44no—
302C2×#99—44no—
303C2×#99—44no—
304C2×#99—44no—
305C2×#99—42no—
306C2×#99—42no—
307C2×#99—42no—
308C2×#99—42no—
309C2×#99—84no—
310#408—42no—
311#408—42no—
312#408—42no—
313#408—42no—
314#407—24no—
315#407—24no—
316C4×M16—24no—
317C4×M16—42no—
318C2×#97—41no—
319C2×C4×C8—41no—
320#386—44no—
321#386—44no—
322#386—84no—
323#381—24no—
324#381—42no—
325#379—42no—
326#379—42no—
327#354—44no—
328#354—42no—
329#354—42no—
330#354—44no—
331#354—44no—
332#354—44no—
333#354—42no—
334#354—42no—
335#353—44no—
336#353—44no—
337#343—24no—
338#343—24no—
339C25C4×D412yes—
340C25#12112yes—
341C25#12312yes—
3422−1+4—88no—
3432−1+4—88no—
3442−1+4—88no—
3452−1+4—88no—
346H(5,𝔽2)—84no—
347H(5,𝔽2)—84no—
348H(5,𝔽2)—88no—
349H(5,𝔽2)—84no—
350H(5,𝔽2)—84no—
351H(5,𝔽2)—88no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—81no—
390C2×#41—82no—
391C2×#41—81no—
392C2×#41—82no—
393C2×#41—82no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—81no—
396C2×#41—81no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—41no—
403C22×Q8—41no—
404C22×Q8—41no—
405C22×Q8—41no—
406C22×Q8—44no—
407C22×Q8—41no—
408C22×Q8—41no—
409C22×Q8—42no—
410C22×Q8—42no—
411C22×Q8—42no—
412C22×Q8—42no—
413C22×Q8—42no—
414C22×Q8—82no—
415C22×Q8—81no—
416C22×Q8—81no—
417C22×Q8#9511yescharacteristic
418C22×Q8#9511yescharacteristic
419C22×Q8#9511yescharacteristic
420C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—44no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—44no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4—81no—
451C22×D4#9511yescharacteristic
452C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
456C22×D4#11711yescharacteristic
457C22×D4#11711yescharacteristic
458C22×D4C4×D412yes—
459C22×D4C4×D412yes—
460C22×D4#12012yes—
461C22×D4#12112yes—
462C22×D4C22⋊Q812yes—
463C22×D4#12312yes—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—44no—
474C23×C4—82no—
475C23×C4C2×C4211yescharacteristic
476C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
478C23×C4C4×D412yes—
479C23×C4#12012yes—
480C23×C4C22⋊Q812yes—
481#131—88no—
482#131—88no—
483#131—88no—
484#131—88no—
485C2×M16—24no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—44no—
495C2×M16—44no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—48no—
498C2×M16—48no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—84no—
506C2×M16—84no—
507C22×C8—41no—
508C22×C8—41no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—44no—
511C22×C8—44no—
512C22×C8—41no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—41no—
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—22no—
522#127—41no—
523#127—41no—
524#127#9914yes—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—44no—
548#124—44no—
549#124—44no—
550#124—44no—
551#124—44no—
552#124—44no—
553#124#9912yes—
554#124#9912yes—
555#123—48no—
556#123—48no—
557#123—48no—
558C22⋊Q8—48no—
559C22⋊Q8—48no—
560C22⋊Q8—48no—
561#121—28no—
562#121—28no—
563#121—44no—
564#121—44no—
565#121—44no—
566#121—44no—
567#121—48no—
568#121—48no—
569#121—48no—
570#120—48no—
571#120—48no—
572#120—48no—
573C4×Q8—42no—
574C4×Q8—42no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—44no—
580C4×D4—44no—
581C4×D4—44no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—42no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117—41no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—44no—
613C2×C22⋊C4—44no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—44no—
616C2×C22⋊C4—44no—
617C2×C22⋊C4—44no—
618C2×C22⋊C4—44no—
619C2×C22⋊C4—44no—
620C2×C22⋊C4—44no—
621C2×C22⋊C4—84no—
622C2×C22⋊C4—84no—
623C2×C22⋊C4—84no—
624C2×C22⋊C4—84no—
625C2×C22⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—84no—
627C2×C22⋊C4—84no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42#9511yescharacteristic
641C2×C42#9511yescharacteristic
642C2×C42#9511yescharacteristic
643C2×C42#9511yescharacteristic
644C4⋊C8—44no—
645C4⋊C8—44no—
646#101—24no—
647#101—48no—
648#101—42no—
649#101—42no—
650#101—42no—
651#101—84no—
652#100—22no—
653#100—24no—
654#100—48no—
655#100—42no—
656#100—42no—
657#100—84no—
658#100#9914yes—
659#99—44no—
660#99—44no—
661#99—48no—
662#99—44no—
663#99—44no—
664#99—84no—
665#99—82no—
666#99—82no—
667#99—84no—
668#99—84no—
669#99—84no—
670C22⋊C8—48no—
671C22⋊C8—48no—
672#97—44no—
673C4×C8—44no—
674#95—82no—
675#95—82no—
676#95—84no—
677C24—21no—
678C24—24no—
679C24—24no—
680C24—24no—
681C24—24no—
682C24—24no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—162no—
688C24—162no—
689C24—162no—
690C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
691C24#38011yescharacteristic
692C24#38111yescharacteristic
693C24#38512yes—
694C24#38612yes—
695C24#38612yes—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—84no—
709#41—84no—
710#41—88no—
711#41—88no—
712#41—84no—
713#41—84no—
714#41—88no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—88no—
720#41—816no—
721#41—816no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—81no—
750C2×Q8—81no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8—84no—
756C2×Q8—84no—
757C2×Q8—88no—
758C2×Q8—88no—
759C2×Q8—84no—
760C2×Q8—84no—
761C2×Q8#34212yes—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—88no—
829C2×D4—88no—
830C2×D4—88no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4—162no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4#34212yes—
836C2×D4C2×#9912yes—
837C2×D4C2×#9912yes—
838C2×D4C2×#9912yes—
839C2×D4#41012yes—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—84no—
896C22×C4—84no—
897C22×C4—161no—
898C22×C4—161no—
899C22×C4—161no—
900C22×C4—164no—
901C22×C4—164no—
902C22×C4—324no—
903C22×C4—324no—
904C22×C4C2×#9511yescharacteristic
905C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
906C22×C4#37911yescharacteristic
907C22×C4#38011yescharacteristic
908C22×C4#38512yes—
909M16—24no—
910M16—42no—
911M16—44no—
912M16—42no—
913M16—42no—
914M16—42no—
915M16—42no—
916M16—42no—
917M16—42no—
918M16—88no—
919M16—88no—
920M16—82no—
921M16—82no—
922M16—82no—
923C2×C8—42no—
924C2×C8—44no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8—42no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—88no—
929C2×C8—88no—
930C2×C8—82no—
931C2×C8—82no—
932C2×C8—82no—
933C4⋊C4—28no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—44no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—164no—
961C22⋊C4—164no—
962C22⋊C4—324no—
963C22⋊C4—324no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42#34211yescharacteristic
977C42#34211yescharacteristic
978C42#34212yes—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—84no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—164no—
1009C23—164no—
1010C23—164no—
1011C23—164no—
1012C23—164no—
1013C23—164no—
1014C23—164no—
1015C23—322no—
1016C23—322no—
1017C23C22⋊#9511yescharacteristic
1018C23C4×#9912yes—
1019C23#179912yes—
1020C23#182812yes—
1021C23#189814yes—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8—82no—
1033Q8—82no—
1034Q8—84no—
1035Q8—84no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—48no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—48no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—88no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—164no—
1060D4—164no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—164no—
1118C2×C4—164no—
1119C2×C4—168no—
1120C2×C4—168no—
1121C2×C4—328no—
1122C2×C4—328no—
1123C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1124C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1125C2×C4#178111yescharacteristic
1126C2×C4#178211yescharacteristic
1127C8—44no—
1128C8—82no—
1129C8—82no—
1130C8—82no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—24no—
1135C22—41no—
1136C22—44no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—44no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—164no—
1161C22—164no—
1162C22—164no—
1163C22—164no—
1164C22—324no—
1165C22#1073511yescharacteristic
1166C22#1076111yescharacteristic
1167C22#1076811yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—324no—
1184C4—324no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—44no—
1189C2—42no—
1190C2—42no—
1191C2—42no—
1192C2—82no—
1193C2—82no—
1194C2—82no—
1195C2#10665411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#106654
commutatorC23×C4C2×C42
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radicalC2×#3500C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146577C2semidirect
5. #128079C2semidirect
8. C2×#2889C4semidirect
11. C2×#2127C4semidirect
13. C22×#354C4semidirect
19. #20637C4semidirect
20. #20593C4semidirect
24. C4×#413C4semidirect
26. #12698C4semidirect
30. #12695C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63790342
#4934332
#1465772
#1280792