Finite Group Databasebeta

← #72311152

Subgroups — #72311152

Order 1024.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#496241C211yesmaximal, characteristic
2#494681C211yesmaximal, characteristic
3#494681C211yesmaximal, characteristic
4#360531C211yesmaximal, characteristic
5#146577C211yesmaximal, characteristic
6#146577C211yesmaximal, characteristic
7#128079C211yesmaximal, characteristic
8C2×#2888C2211yescharacteristic
9C2×#2888C2211yescharacteristic
10#35446C2211yescharacteristic
11C22×#352—21no—
12C22×#352C412yescomplemented
13#20860—21no—
14#20673—21no—
15#20592C2211yescharacteristic
16#20585C2211yescharacteristic
17#20585C2211yescharacteristic
18#20585C2211yescharacteristic
19#13084—22no—
20#13081—22no—
21#13081—21no—
22#13081—21no—
23#13081—21no—
24#13081—21no—
25#13080—22no—
26#13080—22no—
27#12854—21no—
28#12688—21no—
29#12574—22no—
30#12574—22no—
31#12574—21no—
32#12574C412yescomplemented
33#11139—22no—
34#10767—21no—
35#10744—21no—
36#7313—22no—
37C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
38C2×#568—21no—
39C2×#568—21no—
40C22×#123C2×C411yescharacteristic
41C22×#123D411yescharacteristic
42C22×#123Q811yescharacteristic
43C2×#430—22no—
44#2888—44no—
45#2888—44no—
46C2×#413—21no—
47C2×#413—21no—
48C2×#413—21no—
49C2×#413—21no—
50C2×#413—21no—
51C2×#413D411yescharacteristic
52C2×#413D411yescharacteristic
53C2×#413D411yescharacteristic
54C2×#413D411yescharacteristic
55C22×#100—21no—
56C22×#100—21no—
57C22×#100—21no—
58C22×#100—21no—
59C22×#100C2×C412yes—
60C22×#100D412yes—
61C22×#100D412yes—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99C2×C412yes—
67C22×#99D412yes—
68#2879—21no—
69#2406—21no—
70#2406—21no—
71#2406—21no—
72#2406—21no—
73#2406—21no—
74#2406—21no—
75#2405—21no—
76#2405—21no—
77#2405—21no—
78#2405—21no—
79#2405—21no—
80#2405—21no—
81#2308—21no—
82#2308—21no—
83#2308—21no—
84#2308C2×C411yescharacteristic
85#2308D411yescharacteristic
86#2308Q811yescharacteristic
87C2×#352—24no—
88C2×#352—22no—
89C2×#352—22no—
90C2×#352—22no—
91C2×#352—22no—
92C2×#352—44no—
93C2×#352—44no—
94#1858—44no—
95#1813—44no—
96#1785—21no—
97#1785—21no—
98#1783—21no—
99#1783—21no—
100#1782—21no—
101#1782—21no—
102#1782—21no—
103#1782—21no—
104#1782—21no—
105#1782D412yes—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1738—22no—
113#1738—22no—
114C2×#338—22no—
115#1390—24no—
116#1390—22no—
117#1390—22no—
118#1390—22no—
119#1390—22no—
120#1390—44no—
121#1390—44no—
122C2×H(5,𝔽2)—42no—
123C2×H(5,𝔽2)—42no—
124C2×H(5,𝔽2)—42no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—82no—
127C22×#41C2×D411yescharacteristic
128C22×#41C2×D411yescharacteristic
129C22×#41C2×D411yescharacteristic
130C22×#41#4111yescharacteristic
131C22×#41#4111yescharacteristic
132C22×#41#4111yescharacteristic
133C23×D4C22×C411yescharacteristic
134C23×D4C2×D411yescharacteristic
135C23×D4C2×D411yescharacteristic
136C23×D4C2×D411yescharacteristic
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138C23×D4C2×Q811yescharacteristic
139C23×D4#4111yescharacteristic
140C23×D4#4111yescharacteristic
141C23×D4#4111yescharacteristic
142C24×C4C4⋊C411yescharacteristic
143#568—44no—
144#568—44no—
145#568—42no—
146#568—42no—
147#568—82no—
148C2×#131—42no—
149C2×#131—42no—
150C2×#131—82no—
151C22×M16—21no—
152C22×M16—21no—
153C22×M16—22no—
154C22×M16—22no—
155C22×M16—22no—
156C22×M16—21no—
157C22×M16—21no—
158C22×M16—41no—
159C22×M16—41no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#123—21no—
172C2×#123—42no—
173C2×#123—42no—
174C2×#123—42no—
175C2×#123—42no—
176C2×#123—82no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—41no—
186C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
189#430—44no—
190#430—82no—
191C2×#108—44no—
192#413—24no—
193#413—24no—
194#413—42no—
195#413—44no—
196#413—44no—
197#413—44no—
198#413—44no—
199#413—42no—
200#413—42no—
201#413—42no—
202C2×#101—21no—
203C2×#101—21no—
204C2×#101—21no—
205C2×#101—21no—
206C2×#101—41no—
207C2×#100—24no—
208C2×#100—24no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—24no—
212C2×#100—24no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—21no—
216C2×#100—21no—
217C2×#100—44no—
218C2×#100—42no—
219C2×#100—42no—
220C2×#100—44no—
221C2×#100—42no—
222C2×#100—42no—
223C2×#100—41no—
224C2×#100—41no—
225C2×#100—41no—
226C2×#100—82no—
227C2×#100C22⋊C412yes—
228C2×#100C22⋊C412yes—
229C2×#99—22no—
230C2×#99—22no—
231C2×#99—22no—
232C2×#99—22no—
233C2×#99—22no—
234C2×#99—22no—
235C2×#99—42no—
236C2×#99—42no—
237C2×#99—42no—
238C2×#99—42no—
239C2×#99—42no—
240C2×#99—42no—
241C2×#99—42no—
242C2×#99—42no—
243C2×#99—41no—
244C2×#99—41no—
245C2×#99—41no—
246C2×#99—41no—
247C2×#99—41no—
248C2×#99—41no—
249C2×#99—82no—
250C2×#99—82no—
251#408—42no—
252#408—42no—
253#407—41no—
254#407—41no—
255#395—41no—
256#395—41no—
257#394—41no—
258#394—41no—
259#394—41no—
260#394—41no—
261#394—41no—
262#394—41no—
263#386—21no—
264#386—21no—
265#386—21no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#386—21no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—21no—
275#386—42no—
276#386—42no—
277#386—42no—
278#386—42no—
279#386—82no—
280#385—41no—
281#385—41no—
282#385—41no—
283#385—41no—
284#385—41no—
285#385—41no—
286#381—21no—
287#381—21no—
288#381—21no—
289#381—22no—
290#381—41no—
291#381—41no—
292#379—21no—
293#379—21no—
294#379—21no—
295#379—41no—
296#379—41no—
297#379—41no—
298#379—41no—
299#379—41no—
300#352—48no—
301#352—44no—
302#352—44no—
303#352—82no—
304#352—82no—
305#341—44no—
306#341—82no—
307#338—44no—
308C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
309C25C4×D411yescharacteristic
310C25#12111yescharacteristic
311C25#12111yescharacteristic
312C25C22⋊Q811yescharacteristic
313C25#12411yescharacteristic
314H(5,𝔽2)—84no—
315H(5,𝔽2)—84no—
316H(5,𝔽2)—84no—
317H(5,𝔽2)—84no—
318H(5,𝔽2)—84no—
319H(5,𝔽2)—84no—
320H(5,𝔽2)—84no—
321H(5,𝔽2)—84no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—41no—
342C2×#41—41no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—81no—
345C2×#41—81no—
346C2×#41—81no—
347C2×#41—81no—
348C22×Q8#12111yescharacteristic
349C22×Q8#12311yescharacteristic
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—81no—
380C22×D4—81no—
381C22×D4—81no—
382C22×D4—81no—
383C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D4#11711yescharacteristic
385C22×D4C4×D411yescharacteristic
386C22×D4C4×D411yescharacteristic
387C22×D4#12011yescharacteristic
388C22×D4#12011yescharacteristic
389C22×D4#12111yescharacteristic
390C22×D4#12111yescharacteristic
391C22×D4#12111yescharacteristic
392C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
393C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
395C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
396C22×D4#12311yescharacteristic
397C22×D4#12311yescharacteristic
398C22×D4#12311yescharacteristic
399C22×D4#12411yescharacteristic
400C22×D4#12411yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—81no—
412C23×C4—81no—
413C23×C4C4×D411yescharacteristic
414C23×C4#12011yescharacteristic
415C23×C4#12111yescharacteristic
416C23×C4#12111yescharacteristic
417C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
418C23×C4#12311yescharacteristic
419C23×C4#12611yescharacteristic
420C23×C4#12611yescharacteristic
421C23×C4#12711yescharacteristic
422#131—88no—
423#131—88no—
424#131—88no—
425#131—88no—
426C2×M16—24no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—24no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—42no—
432C2×M16—42no—
433C2×M16—42no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—42no—
436C2×M16—44no—
437C2×M16—44no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—44no—
444C2×M16—44no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—82no—
455C2×M16—82no—
456C2×M16—82no—
457C2×M16—82no—
458C2×M16—81no—
459C2×M16—81no—
460C22×C8—41no—
461C22×C8—42no—
462C22×C8—42no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8—41no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8—81no—
468C22×C8—81no—
469#123—42no—
470#123—44no—
471#123—44no—
472#123—42no—
473#123—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—82no—
478#123—81no—
479#123—81no—
480#123—82no—
481#123—82no—
482#123—82no—
483#123—82no—
484#123—82no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—81no—
492C2×C4⋊C4—81no—
493C2×C4⋊C4—81no—
494C2×C4⋊C4—81no—
495C2×C4⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—82no—
522C2×C22⋊C4—82no—
523C2×C22⋊C4—82no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526C2×C22⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C22⋊C4—82no—
529C2×C22⋊C4—82no—
530C2×C22⋊C4—82no—
531C2×C22⋊C4—81no—
532C2×C22⋊C4—82no—
533C2×C22⋊C4—82no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535#108—88no—
536#101—24no—
537#101—42no—
538#101—44no—
539#101—81no—
540#101—81no—
541#100—22no—
542#100—24no—
543#100—24no—
544#100—22no—
545#100—22no—
546#100—44no—
547#100—44no—
548#100—42no—
549#100—42no—
550#100—44no—
551#100—42no—
552#100—42no—
553#100—82no—
554#100—82no—
555#100#9914yes—
556#99—42no—
557#99—44no—
558#99—42no—
559#99—44no—
560#99—42no—
561#99—42no—
562#99—42no—
563#99—42no—
564#99—82no—
565#99—81no—
566#99—81no—
567#99—82no—
568#99—82no—
569#99—82no—
570#99—82no—
571#99—82no—
572C22⋊C8—82no—
573C22⋊C8—82no—
574#95—41no—
575#95—41no—
576#95—41no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579#95—41no—
580#95—81no—
581#95—81no—
582#95—81no—
583#95—81no—
584#95—82no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—161no—
604C24—161no—
605C24—161no—
606C24—161no—
607C24—161no—
608C24—161no—
609C24#38011yescharacteristic
610C24#38511yescharacteristic
611C24#38511yescharacteristic
612C24#38811yescharacteristic
613C24#39011yescharacteristic
614C24#39311yescharacteristic
615C24#39411yescharacteristic
616C24#39411yescharacteristic
617C24#39611yescharacteristic
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4C2×#9912yes—
727C2×D4#41012yes—
728C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
729C2×D4#45812yes—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—161no—
783C22×C4—161no—
784C22×C4—161no—
785C22×C4—162no—
786C22×C4—162no—
787C22×C4—162no—
788C22×C4—162no—
789C22×C4—162no—
790C22×C4—322no—
791C22×C4—322no—
792C22×C4—322no—
793C22×C4#38611yescharacteristic
794C22×C4#38811yescharacteristic
795C22×C4#39211yescharacteristic
796C22×C4#39611yescharacteristic
797C22×C4#39711yescharacteristic
798C22×C4#39911yescharacteristic
799M16—24no—
800M16—42no—
801M16—44no—
802M16—44no—
803M16—42no—
804M16—42no—
805M16—44no—
806M16—84no—
807M16—84no—
808M16—82no—
809M16—82no—
810M16—82no—
811M16—84no—
812M16—84no—
813M16—81no—
814M16—81no—
815M16—82no—
816M16—82no—
817M16—81no—
818M16—81no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—44no—
823C2×C8—84no—
824C2×C8—84no—
825C2×C8—82no—
826C2×C8—82no—
827C2×C8—82no—
828C2×C8—84no—
829C2×C8—84no—
830C2×C8—81no—
831C2×C8—81no—
832C2×C8—82no—
833C2×C8—82no—
834C4⋊C4—82no—
835C4⋊C4—82no—
836C4⋊C4—82no—
837C4⋊C4—82no—
838C4⋊C4—81no—
839C4⋊C4—81no—
840C4⋊C4—81no—
841C4⋊C4—81no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—81no—
852C22⋊C4—81no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—82no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—161no—
861C22⋊C4—161no—
862C22⋊C4—161no—
863C22⋊C4—161no—
864C22⋊C4—161no—
865C22⋊C4—161no—
866C22⋊C4—162no—
867C22⋊C4—162no—
868C22⋊C4—162no—
869C22⋊C4—322no—
870C22⋊C4—322no—
871C22⋊C4—322no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—321no—
926C23—321no—
927C23—321no—
928C23—321no—
929C23—321no—
930C23—321no—
931C23#143911yescharacteristic
932C23#179912yes—
933C23#186712yes—
934C23#196412yes—
935C23#203212yes—
936C23#204412yes—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—162no—
1010C2×C4—162no—
1011C2×C4—162no—
1012C2×C4—162no—
1013C2×C4—162no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4—162no—
1016C2×C4—162no—
1017C2×C4—162no—
1018C2×C4—164no—
1019C2×C4—164no—
1020C2×C4—164no—
1021C2×C4—324no—
1022C2×C4—324no—
1023C2×C4—324no—
1024C2×C4#189811yescharacteristic
1025C2×C4#189911yescharacteristic
1026C2×C4#202111yescharacteristic
1027C2×C4#202211yescharacteristic
1028C8—44no—
1029C8—82no—
1030C8—84no—
1031C8—161no—
1032C8—161no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—162no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—322no—
1079C22—322no—
1080C22#1104311yescharacteristic
1081C22#1108711yescharacteristic
1082C22#1108911yescharacteristic
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—161no—
1092C4—161no—
1093C4—161no—
1094C4—161no—
1095C4—322no—
1096C4—322no—
1097C4—322no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—42no—
1102C2—42no—
1103C2—42no—
1104C2—42no—
1105C2—42no—
1106C2—81no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2#11599511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#115995
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, prime radical, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
12. C22×#352C4semidirect
32. #12574C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4962412
#4946812
#3605312
#1465772
#1280792