Finite Group Databasebeta

← #72311205

Subgroups — #72311205

Order 2048.

2071 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2071 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72311024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72310879C211yesmaximal, characteristic
3#72283936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72236934C212yesmaximal, complemented
5#72213786C212yesmaximal, complemented
6#494681—21no—
7#356056C2211yescharacteristic
8#346279C411yescharacteristic, complemented
9#346270—22no—
10#346269C412yescomplemented
11#346240—22no—
12#346239—21no—
13#251912—22no—
14#251911—22no—
15#251854—21no—
16#251828C2212yes—
17#245293C411yescharacteristic, complemented
18#245247—21no—
19#213882—21no—
20#213855C2211yescharacteristic
21#149742C2212yes—
22#146577—21no—
23#130068—22no—
24#128062C2211yescharacteristic
25#94701—22no—
26#94626—22no—
27#94556—21no—
28#94515—21no—
29#94169—22no—
30C2×#2888—21no—
31#46387—21no—
32#46384D412yes—
33#36721—21no—
34#35446D411yescharacteristic
35C22×#352—22no—
36#32898—22no—
37#29634—21no—
38#29634—21no—
39#29634—22no—
40#21749—22no—
41#20586C2311yescharacteristic
42#20585—21no—
43#20585D411yescharacteristic
44#20401—41no—
45#13081—41no—
46#13081—41no—
47#13080—42no—
48#12574—22no—
49#12574—42no—
50#11761—42no—
51#11503—22no—
52#10939—22no—
53#10771—41no—
54#10690—22no—
55#10690—22no—
56#10393—22no—
57#10393—22no—
58#10392—22no—
59#10392—21no—
60#10392—21no—
61#10392—22no—
62#10392C2×C412yes—
63#10392D412yes—
64#10337—22no—
65#10337—22no—
66#10336—21no—
67#10336—21no—
68#10336C2×C412yes—
69#10336D412yes—
70#9501—22no—
71#9501—22no—
72#9499—22no—
73#9499—22no—
74#9498—21no—
75#9498—21no—
76#9497—22no—
77#9497—22no—
78#9497—22no—
79#9497—22no—
80#9496—22no—
81#9495—22no—
82#9495—22no—
83#9495—22no—
84#9495—22no—
85#9495—22no—
86#9492—42no—
87#8750—22no—
88#8748—22no—
89#8748D412yes—
90#8747C2×C411yescharacteristic
91#8747D411yescharacteristic
92#8746—22no—
93#8746—21no—
94#8543—21no—
95#8543C2×C411yescharacteristic
96#8543D411yescharacteristic
97#7338—22no—
98#7338—22no—
99#7310—22no—
100C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
101C2×#568—41no—
102C2×#534—21no—
103C22×#123—21no—
104C22×#123C22⋊C411yescharacteristic
105C2×B(4,𝔽2)—82no—
106#2888—84no—
107C2×#413—21no—
108C2×#413—21no—
109C2×#413—41no—
110C2×#413—41no—
111C22×#100—22no—
112C22×#100—22no—
113C22×#100—41no—
114C2×#410—41no—
115C22×#99—22no—
116C22×#99—41no—
117C22×#99—41no—
118#2873—22no—
119#2847—41no—
120#2842—21no—
121#2842C22⋊C412yes—
122#2752—81no—
123#2749—82no—
124#2706—82no—
125#2678—82no—
126#2678—82no—
127#2668—42no—
128#2618—41no—
129#2598—42no—
130#2539—41no—
131#2539—81no—
132#2504—41no—
133#2471—82no—
134#2424—82no—
135#2406—41no—
136#2406—41no—
137#2406—41no—
138#2405—22no—
139#2405—21no—
140#2405—21no—
141#2405—41no—
142#2405—41no—
143#2403—21no—
144#2403—22no—
145#2403—22no—
146#2403—22no—
147#2403C22⋊C412yes—
148#2312—21no—
149#2309—22no—
150#2309C2×D412yes—
151#2308—21no—
152#2308—22no—
153#2308—21no—
154#2308—41no—
155#2308C22⋊C411yescharacteristic
156C2×#352—42no—
157C2×#352—42no—
158C2×#352—84no—
159#2044—82no—
160#2044—81no—
161#2044—81no—
162#2021—82no—
163#2021—81no—
164#2021—81no—
165#1899—82no—
166#1898—82no—
167#1819—21no—
168#1819—21no—
169#1819—22no—
170#1819—22no—
171#1819—22no—
172#1790—82no—
173#1782—41no—
174#1782—41no—
175#1782—41no—
176#1781—22no—
177#1781—22no—
178#1781—22no—
179#1781—22no—
180#1781—22no—
181#1781—22no—
182#1781—22no—
183#1781—22no—
184#1781—22no—
185#1781—21no—
186#1781—41no—
187#1781—41no—
188#1781—41no—
189#1781C22⋊C411yescharacteristic
190#1781C22⋊C411yescharacteristic
191#1781C22×C411yescharacteristic
192#1781C2×D411yescharacteristic
193#1781C2×D412yes—
194#1757—84no—
195C2×#344—42no—
196#1742—22no—
197#1490—82no—
198#1464—42no—
199#1390—42no—
200#1390—42no—
201#1390—84no—
202#1353—82no—
203#1345—82no—
204#1316—42no—
205#1316—42no—
206#1304—22no—
207#1304—22no—
208#1304—22no—
209#1304—22no—
210#1304—21no—
211#1304—22no—
212#1304—21no—
213#1304—22no—
214#1304—22no—
215#1304—22no—
216#1304—22no—
217#1304—22no—
218#1304C22⋊C412yes—
219#1304C22⋊C412yes—
220#1288—82no—
221C2×H(5,𝔽2)—82no—
222C2×H(5,𝔽2)—82no—
223C2×H(5,𝔽2)—82no—
224C22×#41—21no—
225C22×#41—21no—
226C22×#41—21no—
227C23×D4—21no—
228C23×D4—21no—
229C23×D4—21no—
230C23×D4—22no—
231C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C23×D4#12011yescharacteristic
233C23×D4#12011yescharacteristic
234C24×C4#10411yescharacteristic
235#568—84no—
236#568—162no—
237C2×#131—82no—
238C2×#131—82no—
239C22×M16—41no—
240C22×M16—41no—
241C22×M16—42no—
242C22×M16—42no—
243#534—82no—
244#534—81no—
245#534—81no—
246C2×#123—42no—
247C2×#123—41no—
248C2×#123—41no—
249C2×#123—41no—
250C2×#123—41no—
251C2×#123—41no—
252C2×#123—41no—
253C2×#123—42no—
254C2×#123—82no—
255C2×#123—82no—
256C2×#123—82no—
257C2×#123—82no—
258C2×#121—41no—
259C2×#121—41no—
260C2×#121—82no—
261C2×#121—81no—
262C2×#121—81no—
263C2×#120—42no—
264C2×#120—42no—
265C2×#120—42no—
266C2×#120—42no—
267C2×#120—42no—
268C2×#120—42no—
269C2×#120—42no—
270C2×#120—42no—
271C2×#120—42no—
272C2×C4×D4—42no—
273C2×#117—22no—
274C2×#117—42no—
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4—41no—
277C22×C22⋊C4—21no—
278C22×C22⋊C4—21no—
279C22×C22⋊C4—41no—
280C22×C22⋊C4—42no—
281C22×C22⋊C4—41no—
282C22×C22⋊C4—42no—
283C22×C22⋊C4#10411yescharacteristic
284B(4,𝔽2)—164no—
285B(4,𝔽2)—164no—
286#432—82no—
287#413—44no—
288#413—82no—
289#413—84no—
290#413—84no—
291C2×#101—41no—
292C2×#101—41no—
293C2×#100—22no—
294C2×#100—22no—
295C2×#100—44no—
296C2×#100—44no—
297C2×#100—42no—
298C2×#100—42no—
299C2×#100—82no—
300C2×#100—82no—
301C2×#100—84no—
302#410—82no—
303#410—82no—
304C2×#99—41no—
305C2×#99—41no—
306C2×#99—42no—
307C2×#99—41no—
308C2×#99—41no—
309C2×#99—42no—
310C2×#99—42no—
311C2×#99—82no—
312C2×#99—82no—
313C2×#99—82no—
314C2×#99—82no—
315C2×#99—81no—
316C2×#99—82no—
317C2×#99—82no—
318C2×#99—82no—
319C2×#99—81no—
320C2×#99—81no—
321C2×#99—82no—
322C2×#99—82no—
323C2×#99—82no—
324C2×#99—82no—
325C2×#99—82no—
326C2×#99—82no—
327C2×#99—162no—
328#405—84no—
329C4×M16—82no—
330#400—42no—
331#399—42no—
332#399—81no—
333#399—81no—
334#399—81no—
335#398—81no—
336#397—82no—
337#397—82no—
338#397—82no—
339#396—82no—
340#396—82no—
341#396—82no—
342#395—81no—
343#394—42no—
344#394—81no—
345#394—81no—
346#394—82no—
347#394—82no—
348#394—81no—
349#394—81no—
350#394—82no—
351#392—42no—
352#392—82no—
353#392—82no—
354#392—82no—
355#392—81no—
356#392—81no—
357#392—81no—
358#390—82no—
359#390—82no—
360#390—82no—
361#390—82no—
362#390—81no—
363#390—82no—
364#388—82no—
365#388—82no—
366#388—82no—
367#387—82no—
368#386—42no—
369#386—41no—
370#386—41no—
371#386—41no—
372#386—41no—
373#386—42no—
374#386—42no—
375#386—42no—
376#386—42no—
377#386—42no—
378#386—41no—
379#386—41no—
380#386—42no—
381#386—42no—
382#386—42no—
383#386—82no—
384#386—82no—
385#386—82no—
386#386—82no—
387#386—82no—
388#386—82no—
389#386—82no—
390#385—42no—
391#385—41no—
392#385—41no—
393#385—82no—
394#385—81no—
395#385—81no—
396#383—42no—
397#382—81no—
398#381—21no—
399#381—41no—
400#381—42no—
401#381—41no—
402#381—81no—
403#380—41no—
404#380—81no—
405#379—22no—
406#379—21no—
407#379—21no—
408#379—22no—
409#379—21no—
410#379—22no—
411#379—22no—
412#379—41no—
413#379—42no—
414#379—42no—
415#379—41no—
416#379—41no—
417#379—81no—
418#379C2×C22⋊C412yes—
419#379#12012yes—
420C4×C22⋊C4—41no—
421C4×C22⋊C4—81no—
422#352—84no—
423#352—84no—
424#344—84no—
425#343—82no—
426#342—82no—
427#342—82no—
428#342—82no—
429#342—81no—
430#342—81no—
431D4⋊C8—164no—
432#324—82no—
433#323—82no—
434C25—21no—
435C25—22no—
436C25#37911yescharacteristic
437C25C2×#10411yescharacteristic
438C25#45311yescharacteristic
439C25#45811yescharacteristic
440H(5,𝔽2)—84no—
441H(5,𝔽2)—84no—
442H(5,𝔽2)—162no—
443H(5,𝔽2)—162no—
444H(5,𝔽2)—164no—
445H(5,𝔽2)—164no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—82no—
449C2×#41—81no—
450C2×#41—81no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41—82no—
453C2×#41—81no—
454C2×#41—81no—
455C2×#41—81no—
456C2×#41—81no—
457C2×#41—161no—
458C2×#41—161no—
459C22×Q8—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—82no—
488C22×D4—82no—
489C22×D4—82no—
490C22×D4—82no—
491C22×D4—82no—
492C22×D4—82no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4—82no—
495C22×D4—82no—
496C22×D4—82no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—161no—
499C22×D4—161no—
500C22×D4—322no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—41no—
508C23×C4—41no—
509C23×C4—81no—
510C23×C4—82no—
511C23×C4—81no—
512C23×C4—82no—
513C23×C4—82no—
514C23×C4#42111yescharacteristic
515C23×C4#45511yescharacteristic
516C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517#131—168no—
518#131—168no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16—44no—
521C2×M16—42no—
522C2×M16—82no—
523C2×M16—81no—
524C2×M16—82no—
525C2×M16—82no—
526C2×M16—81no—
527C2×M16—84no—
528C2×M16—84no—
529C2×M16—82no—
530C2×M16—82no—
531C2×M16—162no—
532C2×M16—162no—
533C22×C8—81no—
534C22×C8—82no—
535C22×C8—82no—
536C22×C8—81no—
537#123—82no—
538#123—82no—
539#123—84no—
540#123—162no—
541#123—162no—
542#123—162no—
543#123—162no—
544#123—161no—
545#123—161no—
546#123—162no—
547#123—324no—
548#123—322no—
549#121—161no—
550#121—161no—
551#121—161no—
552#121—161no—
553#121—324no—
554#121—322no—
555#121—322no—
556#120—162no—
557#120—162no—
558#120—162no—
559#120—162no—
560#120—164no—
561#120—164no—
562#120—322no—
563#120—322no—
564#120—322no—
565#120—322no—
566#120—322no—
567C4×D4—162no—
568C4×D4—162no—
569#117—82no—
570#117—82no—
571#117—322no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—42no—
576C2×C4⋊C4—81no—
577C2×C4⋊C4—81no—
578C2×C4⋊C4—81no—
579C2×C4⋊C4—81no—
580C2×C4⋊C4—81no—
581C2×C4⋊C4—82no—
582C2×C4⋊C4—82no—
583C2×C4⋊C4—82no—
584C2×C4⋊C4—81no—
585C2×C4⋊C4—81no—
586C2×C4⋊C4—82no—
587C2×C4⋊C4—161no—
588C2×C4⋊C4—161no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—82no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—82no—
622C2×C22⋊C4—82no—
623C2×C22⋊C4—82no—
624C2×C22⋊C4—82no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—82no—
627C2×C22⋊C4—82no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—82no—
632C2×C22⋊C4—82no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C22⋊C4—82no—
635C2×C22⋊C4—82no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—82no—
638C2×C22⋊C4—82no—
639C2×C22⋊C4—82no—
640C2×C22⋊C4—162no—
641C2×C22⋊C4—162no—
642C2×C22⋊C4—162no—
643C2×C22⋊C4—162no—
644C2×C22⋊C4—162no—
645C2×C22⋊C4—322no—
646C2×C42—42no—
647C2×C42—82no—
648C2×C42—81no—
649C4⋊C8—162no—
650#101—44no—
651#101—82no—
652#100—24no—
653#100—42no—
654#100—42no—
655#100—42no—
656#100—84no—
657#100—84no—
658#99—82no—
659#99—84no—
660#99—82no—
661#99—82no—
662#99—82no—
663#99—82no—
664#99—82no—
665#99—161no—
666#99—161no—
667#99—162no—
668#99—162no—
669#99—162no—
670#99—162no—
671#99—164no—
672#99—164no—
673#99—162no—
674#99—322no—
675#99—322no—
676#99—322no—
677#99—322no—
678#99—322no—
679#99—322no—
680C22⋊C8—162no—
681#97—162no—
682#97—162no—
683C4×C8—84no—
684#95—42no—
685#95—42no—
686#95—81no—
687#95—81no—
688#95—82no—
689#95—81no—
690#95—81no—
691#95—82no—
692#95—82no—
693#95—82no—
694#95—82no—
695#95—82no—
696#95—81no—
697#95—81no—
698#95—82no—
699#95—81no—
700#95—161no—
701#95—161no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—81no—
719C24—161no—
720C24—162no—
721C24—161no—
722C24—161no—
723C24—161no—
724C24—162no—
725C24—162no—
726C24—321no—
727C24#178911yescharacteristic
728C24#179011yescharacteristic
729C24#179211yescharacteristic
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733#41—84no—
734#41—164no—
735#41—164no—
736#41—164no—
737#41—164no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—81no—
741C2×Q8—81no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—162no—
781C2×D4—162no—
782C2×D4—162no—
783C2×D4—162no—
784C2×D4—162no—
785C2×D4—162no—
786C2×D4—162no—
787C2×D4—162no—
788C2×D4—162no—
789C2×D4—162no—
790C2×D4—162no—
791C2×D4—162no—
792C2×D4—162no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4—162no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4—162no—
802C2×D4—162no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—161no—
805C2×D4—161no—
806C2×D4—164no—
807C2×D4—164no—
808C2×D4—164no—
809C2×D4—164no—
810C2×D4—164no—
811C2×D4—164no—
812C2×D4—322no—
813C2×D4—322no—
814C2×D4—322no—
815C2×D4—322no—
816C2×D4—322no—
817C2×D4—321no—
818C2×D4—322no—
819C2×D4—322no—
820C2×D4—321no—
821C2×D4—321no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4—161no—
863C22×C4—161no—
864C22×C4—161no—
865C22×C4—162no—
866C22×C4—162no—
867C22×C4—161no—
868C22×C4—161no—
869C22×C4—162no—
870C22×C4—322no—
871C22×C4—321no—
872C22×C4—321no—
873C22×C4—322no—
874C22×C4—322no—
875C22×C4—322no—
876C22×C4—322no—
877C22×C4—642no—
878M16—44no—
879M16—82no—
880M16—84no—
881M16—82no—
882M16—82no—
883M16—164no—
884M16—164no—
885M16—162no—
886C2×C8—84no—
887C2×C8—82no—
888C2×C8—82no—
889C2×C8—164no—
890C2×C8—164no—
891C2×C8—162no—
892C2×C8—322no—
893C4⋊C4—161no—
894C4⋊C4—161no—
895C4⋊C4—162no—
896C4⋊C4—162no—
897C4⋊C4—162no—
898C4⋊C4—161no—
899C4⋊C4—161no—
900C4⋊C4—162no—
901C4⋊C4—164no—
902C4⋊C4—322no—
903C4⋊C4—322no—
904C4⋊C4—321no—
905C4⋊C4—321no—
906C4⋊C4—322no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—162no—
913C22⋊C4—162no—
914C22⋊C4—162no—
915C22⋊C4—162no—
916C22⋊C4—164no—
917C22⋊C4—164no—
918C22⋊C4—161no—
919C22⋊C4—162no—
920C22⋊C4—162no—
921C22⋊C4—164no—
922C22⋊C4—161no—
923C22⋊C4—161no—
924C22⋊C4—161no—
925C22⋊C4—162no—
926C22⋊C4—162no—
927C22⋊C4—162no—
928C22⋊C4—162no—
929C22⋊C4—161no—
930C22⋊C4—161no—
931C22⋊C4—162no—
932C22⋊C4—162no—
933C22⋊C4—162no—
934C22⋊C4—162no—
935C22⋊C4—162no—
936C22⋊C4—162no—
937C22⋊C4—162no—
938C22⋊C4—162no—
939C22⋊C4—162no—
940C22⋊C4—162no—
941C22⋊C4—162no—
942C22⋊C4—322no—
943C22⋊C4—322no—
944C22⋊C4—322no—
945C22⋊C4—322no—
946C22⋊C4—322no—
947C22⋊C4—321no—
948C22⋊C4—322no—
949C22⋊C4—321no—
950C22⋊C4—321no—
951C22⋊C4—322no—
952C22⋊C4—322no—
953C22⋊C4—322no—
954C22⋊C4—322no—
955C22⋊C4—322no—
956C22⋊C4—642no—
957C42—82no—
958C42—82no—
959C42—322no—
960C42—321no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—162no—
996C23—161no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—162no—
1000C23—161no—
1001C23—162no—
1002C23—161no—
1003C23—162no—
1004C23—162no—
1005C23—162no—
1006C23—162no—
1007C23—162no—
1008C23—322no—
1009C23—322no—
1010C23—322no—
1011C23—322no—
1012C23—641no—
1013C23—641no—
1014C23—641no—
1015C23—644no—
1016C23#834611yescharacteristic
1017C23#1275312yes—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—161no—
1025D4—161no—
1026D4—161no—
1027D4—161no—
1028D4—162no—
1029D4—162no—
1030D4—162no—
1031D4—162no—
1032D4—164no—
1033D4—322no—
1034D4—322no—
1035D4—322no—
1036D4—322no—
1037D4—322no—
1038D4—641no—
1039D4—641no—
1040D4—644no—
1041D4—644no—
1042D4—644no—
1043D4—642no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—162no—
1094C2×C4—162no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—162no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—322no—
1100C2×C4—322no—
1101C2×C4—322no—
1102C2×C4—324no—
1103C2×C4—644no—
1104C2×C4—642no—
1105C2×C4—644no—
1106C8—84no—
1107C8—162no—
1108C8—642no—
1109C22—21no—
1110C22—22no—
1111C22—42no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—162no—
1127C22—162no—
1128C22—161no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—164no—
1136C22—162no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—322no—
1140C22—322no—
1141C22—322no—
1142C22—321no—
1143C22—321no—
1144C22—322no—
1145C22—322no—
1146C22—322no—
1147C22—322no—
1148C22—322no—
1149C22—322no—
1150C22#13006211yescharacteristic
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—162no—
1156C4—161no—
1157C4—162no—
1158C4—162no—
1159C4—161no—
1160C4—321no—
1161C4—322no—
1162C4—321no—
1163C4—321no—
1164C4—322no—
1165C4—322no—
1166C4—642no—
1167C2—21no—
1168C2—42no—
1169C2—41no—
1170C2—81no—
1171C2—81no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—161no—
1175C2—322no—
1176C2#7221645211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216452
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72310879C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72311024C2semidirect
3. #72283936C2semidirect
4. #72236934C2semidirect
5. #72213786C2semidirect
8. #346279C4semidirect
10. #346269C4semidirect
17. #245293C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723110242
#723108792
#722839362
#722369342
#722137862