Finite Group Databasebeta

← #72311226

Subgroups — #72311226

Order 2048.

3564 conjugacy classes of subgroups; only the 122 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3564 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 122 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72311024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72310879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72283974C212yesmaximal, complemented
4#72283640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72283597C212yesmaximal, complemented
6#72247768C214yesmaximal, complemented
7#72236934C212yesmaximal, complemented
8#72213804C212yesmaximal, complemented
9#6470235—21no—
10#6437630C2211yescharacteristic
11#493397—21no—
12#485608—22no—
13#346279C2211yescharacteristic, complemented
14#346270—22no—
15#346269C2212yescomplemented
16#346240—22no—
17#346239—21no—
18#251912—22no—
19#251911—22no—
20#251854—21no—
21#251828C2212yes—
22#245293C2211yescharacteristic, complemented
23#245247—21no—
24#213882—21no—
25#213855C2211yescharacteristic
26#151367—22no—
27#151367C2214yes—
28#151130—22no—
29#151130C2214yes—
30#150561—22no—
31#149742C2212yes—
32#144398—21no—
33#144398C2212yes—
34#144379—21no—
35#144379C2212yes—
36#128062C2211yescharacteristic
37#94701C2214yescomplemented
38#94626C2214yescomplemented
39#94556C2212yescomplemented
40#94515C2212yescomplemented
41#62852—21no—
42#60398—41no—
43#46387—21no—
44#46384D412yes—
45#36955—41no—
46#36721—21no—
47#35446D411yescharacteristic
48C2×#2127—42no—
49#33023—41no—
50#32901—41no—
51#32898—22no—
52#29637—42no—
53#29634—21no—
54#29634—21no—
55#29634—22no—
56#24405—42no—
57#24405—42no—
58#24058—22no—
59#24058—41no—
60#23901—22no—
61#23901—41no—
62#23895—21no—
63#23895—22no—
64#23895—42no—
65#23895C2312yes—
66#23445—22no—
67#21750—41no—
68#21749—22no—
69#21014—41no—
70#20586C2311yescharacteristic
71#20585—21no—
72#20585D411yescharacteristic
73#18152—42no—
74#12708—42no—
75#12707—22no—
76#12707—22no—
77#12186—44no—
78#12124—24no—
79#12090—24no—
80#11754—42no—
81#11503—22no—
82#10690—22no—
83#10690—22no—
84#10393—22no—
85#10393—22no—
86#10392—22no—
87#10392—21no—
88#10392—21no—
89#10392—22no—
90#10392D412yes—
91#10392C2312yes—
92#10337—22no—
93#10337—22no—
94#10336—21no—
95#10336—21no—
96#10336D412yes—
97#10336C2312yes—
98#9501—22no—
99#9501—22no—
100#9499—22no—
101#9499—22no—
102#9498—21no—
103#9498—21no—
104#9497—22no—
105#9497—22no—
106#9497—22no—
107#9497—22no—
108#9496—22no—
109#9495—22no—
110#9495—22no—
111#9495—22no—
112#9495—22no—
113#9495—22no—
114#8750—22no—
115#8748—22no—
116#8748D412yes—
117#8747D411yescharacteristic
118#8747C2311yescharacteristic
119#8746—22no—
120#8746—21no—
121#8543—21no—
122#8543D411yescharacteristic
123#8543C2311yescharacteristic
124#7394—24no—
125#7394—24no—
126#7338—22no—
127#7338C2314yes—
128#7310—21no—
129#7310C2312yes—
130C2×#585—21no—
131C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
132#3500—82no—
133#3498—82no—
134#3488—84no—
135#3487—41no—
136#3487—41no—
137#3484—22no—
138#3484—22no—
139#3484—41no—
140#3484—41no—
141#3484—41no—
142#3484—41no—
143#3449—22no—
144#3449—41no—
145#3449—41no—
146#3449—41no—
147C2×#535—41no—
148C2×#535—41no—
149C2×#535—41no—
150C2×#534—21no—
151C22×#123—21no—
152C22×#123C2×D411yescharacteristic
153#3428—21no—
154#3109—82no—
155#3028—82no—
156#3027—82no—
157#3026—42no—
158#3026—44no—
159#3026—42no—
160#3025—84no—
161C2×#458—42no—
162C2×#458—42no—
163C2×B(4,𝔽2)—82no—
164C2×#410—41no—
165C2×#410—42no—
166C22×#99—22no—
167C22×#99—41no—
168C22×#99—41no—
169#2849—42no—
170#2847—41no—
171#2842—21no—
172#2842C2×D412yes—
173#2752—81no—
174#2749—82no—
175#2717—82no—
176#2709—82no—
177#2708—84no—
178#2706—82no—
179#2678—82no—
180#2678—82no—
181#2668—42no—
182#2622—42no—
183#2618—41no—
184#2598—42no—
185#2539—41no—
186#2539—81no—
187#2504—41no—
188#2484—42no—
189#2471—82no—
190#2424—82no—
191#2412—44no—
192#2406—41no—
193#2406—41no—
194#2406—41no—
195#2406—42no—
196#2405—22no—
197#2405—21no—
198#2405—21no—
199#2405—41no—
200#2405—41no—
201#2403—21no—
202#2403—22no—
203#2403—22no—
204#2403—22no—
205#2403C2×D412yes—
206#2312—21no—
207#2309—22no—
208#2309C2×D412yes—
209#2308—21no—
210#2308—22no—
211#2308—21no—
212#2308—41no—
213#2308C2×D411yescharacteristic
214#2127—44no—
215#2127—44no—
216#2127—84no—
217C2×#354—82no—
218C2×#353—82no—
219#2044—44no—
220#2044—44no—
221#2044—82no—
222#2044—81no—
223#2044—81no—
224#2022—44no—
225#2022—44no—
226#2021—24no—
227#2021—24no—
228#2021—42no—
229#2021—42no—
230#2021—82no—
231#2021—81no—
232#2021—81no—
233#1913—42no—
234#1913—42no—
235#1913—44no—
236#1899—82no—
237#1898—42no—
238#1898—44no—
239#1898—42no—
240#1898—82no—
241#1890—42no—
242#1890—42no—
243#1867—42no—
244#1867—42no—
245#1820—42no—
246#1819—21no—
247#1819—21no—
248#1819—22no—
249#1819—22no—
250#1819—22no—
251#1790—42no—
252#1790—42no—
253#1790—82no—
254#1782—22no—
255#1782—41no—
256#1782—41no—
257#1782—42no—
258#1781—22no—
259#1781—22no—
260#1781—22no—
261#1781—22no—
262#1781—22no—
263#1781—22no—
264#1781—22no—
265#1781—22no—
266#1781—21no—
267#1781—22no—
268#1781—22no—
269#1781—41no—
270#1781—41no—
271#1781C2×D412yes—
272#1781C2×D411yescharacteristic
273#1781C2×D411yescharacteristic
274#1781C2×D411yescharacteristic
275#1781C2411yescharacteristic
276#1740—22no—
277#1616—82no—
278#1613—44no—
279#1598—82no—
280#1595—44no—
281#1514—82no—
282#1464—42no—
283#1352—44no—
284#1343—44no—
285#1316—24no—
286#1316—42no—
287#1304—22no—
288#1304—22no—
289#1304—22no—
290#1304—22no—
291#1304—21no—
292#1304—22no—
293#1304—21no—
294#1304—22no—
295#1304—22no—
296#1304—22no—
297#1304—22no—
298#1304—22no—
299#1304C2×D412yes—
300#1304C2×D412yes—
301#585—82no—
302#585—82no—
303#585—162no—
304C2×2−1+4—41no—
305C2×2−1+4—81no—
306C2×H(5,𝔽2)—22no—
307C2×H(5,𝔽2)—41no—
308C2×H(5,𝔽2)—41no—
309C2×H(5,𝔽2)—81no—
310C2×H(5,𝔽2)—82no—
311C2×H(5,𝔽2)—82no—
312C2×H(5,𝔽2)—82no—
313C22×#41—21no—
314C22×#41—21no—
315C22×#41—21no—
316C22×#41—41no—
317C22×#41—41no—
318C22×#41—41no—
319C22×#41—82no—
320C23×D4—21no—
321C23×D4—21no—
322C23×D4—21no—
323C23×D4—22no—
324C23×D4#12011yescharacteristic
325C23×D4#12011yescharacteristic
326C23×D4C22×D411yescharacteristic
327C24×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328#550—84no—
329#550—84no—
330#548—84no—
331#548—84no—
332#546—84no—
333#546—84no—
334#546—84no—
335#546—84no—
336#546—84no—
337#546—84no—
338D42—84no—
339D42—84no—
340D42—84no—
341D42—84no—
342D42—84no—
343D42—84no—
344#537—82no—
345#537—82no—
346#537—82no—
347#537—82no—
348#536—42no—
349#536—81no—
350#536—81no—
351#536—81no—
352#536—82no—
353#535—42no—
354#535—42no—
355#535—42no—
356#535—44no—
357#535—82no—
358#535—82no—
359#535—81no—
360#535—81no—
361#535—81no—
362#535—81no—
363#535—81no—
364#535—81no—
365#535—81no—
366#535—82no—
367#535—82no—
368#535—82no—
369#535—81no—
370#535—81no—
371#535—82no—
372#534—24no—
373#534—42no—
374#534—42no—
375#534—42no—
376#534—42no—
377#534—42no—
378#534—82no—
379#534—81no—
380#534—81no—
381#534—81no—
382#534—81no—
383#532—82no—
384#532—82no—
385#532—82no—
386#532—82no—
387C2×#127—42no—
388C2×#127—42no—
389C2×#127—81no—
390C2×#124—42no—
391C2×#124—42no—
392C2×#124—81no—
393#525—44no—
394#525—42no—
395#525—42no—
396#525—82no—
397#525—81no—
398#525—81no—
399#525—81no—
400#525—82no—
401#525—81no—
402#525—84no—
403C2×#123—42no—
404C2×#123—41no—
405C2×#123—41no—
406C2×#123—41no—
407C2×#123—41no—
408C2×#123—41no—
409C2×#123—41no—
410C2×#123—44no—
411C2×#123—42no—
412C2×#123—82no—
413C2×#123—82no—
414C2×#123—82no—
415C2×#123—82no—
416C2×#121—44no—
417C2×#121—41no—
418C2×#121—41no—
419C2×#121—82no—
420C2×#121—82no—
421C2×#121—82no—
422C2×#121—81no—
423C2×#121—81no—
424C2×#120—42no—
425C2×#120—42no—
426C2×#120—42no—
427C2×#120—42no—
428C2×#120—42no—
429C2×#120—42no—
430C2×#120—42no—
431C2×#120—42no—
432C2×#120—42no—
433C2×#120—42no—
434C2×#120—42no—
435C2×#120—42no—
436C2×#120—42no—
437C2×#120—81no—
438C2×#120—81no—
439#520—82no—
440#519—41no—
441#518—22no—
442#518—41no—
443#518—41no—
444C4×#41—82no—
445C2×C4×D4—42no—
446C2×#117—22no—
447C2×#117—41no—
448C2×#117—41no—
449C2×#117—41no—
450C2×#117—42no—
451C22×C4⋊C4—21no—
452C22×C4⋊C4—41no—
453C22×C22⋊C4—21no—
454C22×C22⋊C4—21no—
455C22×C22⋊C4—42no—
456C22×C22⋊C4—41no—
457C22×C22⋊C4—42no—
458C22×C22⋊C4—41no—
459C22×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460#481—84no—
461#476—162no—
462#459—162no—
463#458—84no—
464#458—88no—
465#458—84no—
466#458—162no—
467#458—162no—
468#458—164no—
469B(4,𝔽2)—84no—
470B(4,𝔽2)—88no—
471B(4,𝔽2)—84no—
472B(4,𝔽2)—164no—
473B(4,𝔽2)—164no—
474#447—84no—
475#442—164no—
476#432—82no—
477#410—84no—
478#410—84no—
479#410—82no—
480#410—82no—
481C2×#99—24no—
482C2×#99—42no—
483C2×#99—41no—
484C2×#99—41no—
485C2×#99—44no—
486C2×#99—44no—
487C2×#99—42no—
488C2×#99—42no—
489C2×#99—41no—
490C2×#99—41no—
491C2×#99—42no—
492C2×#99—44no—
493C2×#99—44no—
494C2×#99—82no—
495C2×#99—82no—
496C2×#99—82no—
497C2×#99—82no—
498C2×#99—81no—
499C2×#99—82no—
500C2×#99—82no—
501C2×#99—82no—
502C2×#99—82no—
503C2×#99—82no—
504C2×#99—82no—
505C2×#99—82no—
506C2×#99—82no—
507C2×#99—82no—
508C2×#99—162no—
509#400—42no—
510#400—82no—
511#399—42no—
512#399—81no—
513#399—81no—
514#399—81no—
515#398—81no—
516#398—82no—
517#397—82no—
518#397—84no—
519#397—84no—
520#397—82no—
521#397—82no—
522#396—82no—
523#396—82no—
524#396—82no—
525#395—81no—
526#395—82no—
527#394—42no—
528#394—81no—
529#394—81no—
530#394—82no—
531#394—82no—
532#394—81no—
533#394—81no—
534#394—84no—
535#394—82no—
536#394—84no—
537#394—82no—
538#392—42no—
539#392—82no—
540#392—82no—
541#392—82no—
542#392—81no—
543#392—81no—
544#392—81no—
545#390—82no—
546#390—82no—
547#390—82no—
548#390—82no—
549#390—81no—
550#390—82no—
551#388—82no—
552#388—82no—
553#388—82no—
554#387—84no—
555#387—82no—
556#386—42no—
557#386—41no—
558#386—41no—
559#386—41no—
560#386—41no—
561#386—42no—
562#386—42no—
563#386—42no—
564#386—42no—
565#386—42no—
566#386—41no—
567#386—41no—
568#386—44no—
569#386—42no—
570#386—42no—
571#386—42no—
572#386—82no—
573#386—82no—
574#386—82no—
575#386—82no—
576#386—82no—
577#386—82no—
578#386—82no—
579#386—84no—
580#386—84no—
581#385—42no—
582#385—44no—
583#385—41no—
584#385—41no—
585#385—84no—
586#385—82no—
587#385—81no—
588#385—81no—
589#385—84no—
590#383—42no—
591#382—81no—
592#381—21no—
593#381—41no—
594#381—42no—
595#381—42no—
596#381—44no—
597#381—41no—
598#380—41no—
599#380—84no—
600#380—81no—
601#379—22no—
602#379—21no—
603#379—21no—
604#379—22no—
605#379—21no—
606#379—22no—
607#379—22no—
608#379—41no—
609#379—42no—
610#379—42no—
611#379—42no—
612#379—41no—
613#379—41no—
614#379#12012yes—
615#379C22×D412yes—
616C4×C22⋊C4—41no—
617C4×C22⋊C4—81no—
618#354—84no—
619#354—84no—
620#353—84no—
621#353—84no—
622#342—24no—
623#342—42no—
624#342—44no—
625#342—44no—
626#342—82no—
627#342—82no—
628#342—82no—
629#342—81no—
630#342—81no—
631#327—84no—
632#327—84no—
633#324—82no—
634#323—44no—
635C25—21no—
636C25—22no—
637C25#45311yescharacteristic
638C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
639C25C2×#12011yescharacteristic
640C25C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
6412−1+4—161no—
6422−1+4—161no—
6432−1+4—164no—
6442−1+4—164no—
6452−1+4—162no—
646H(5,𝔽2)—82no—
647H(5,𝔽2)—82no—
648H(5,𝔽2)—84no—
649H(5,𝔽2)—84no—
650H(5,𝔽2)—84no—
651H(5,𝔽2)—84no—
652H(5,𝔽2)—84no—
653H(5,𝔽2)—162no—
654H(5,𝔽2)—162no—
655H(5,𝔽2)—162no—
656H(5,𝔽2)—162no—
657H(5,𝔽2)—164no—
658H(5,𝔽2)—164no—
659H(5,𝔽2)—164no—
660H(5,𝔽2)—164no—
661C2×#41—42no—
662C2×#41—42no—
663C2×#41—42no—
664C2×#41—42no—
665C2×#41—82no—
666C2×#41—81no—
667C2×#41—81no—
668C2×#41—82no—
669C2×#41—81no—
670C2×#41—82no—
671C2×#41—81no—
672C2×#41—81no—
673C2×#41—82no—
674C2×#41—82no—
675C2×#41—82no—
676C2×#41—81no—
677C2×#41—81no—
678C2×#41—81no—
679C2×#41—81no—
680C2×#41—82no—
681C2×#41—81no—
682C2×#41—81no—
683C2×#41—81no—
684C2×#41—81no—
685C2×#41—81no—
686C2×#41—82no—
687C2×#41—82no—
688C2×#41—82no—
689C2×#41—82no—
690C2×#41—161no—
691C2×#41—161no—
692C2×#41—162no—
693C2×#41—162no—
694C2×#41—162no—
695C2×#41—168no—
696C2×#41—168no—
697C2×#41—162no—
698C22×Q8—21no—
699C22×Q8—41no—
700C22×Q8—41no—
701C22×Q8—41no—
702C22×Q8—82no—
703C22×D4—21no—
704C22×D4—21no—
705C22×D4—21no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—21no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—21no—
711C22×D4—21no—
712C22×D4—42no—
713C22×D4—42no—
714C22×D4—42no—
715C22×D4—42no—
716C22×D4—42no—
717C22×D4—41no—
718C22×D4—42no—
719C22×D4—42no—
720C22×D4—42no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—42no—
723C22×D4—42no—
724C22×D4—42no—
725C22×D4—42no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—42no—
728C22×D4—42no—
729C22×D4—42no—
730C22×D4—44no—
731C22×D4—44no—
732C22×D4—42no—
733C22×D4—41no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4—81no—
736C22×D4—81no—
737C22×D4—82no—
738C22×D4—82no—
739C22×D4—82no—
740C22×D4—82no—
741C22×D4—82no—
742C22×D4—82no—
743C22×D4—82no—
744C22×D4—82no—
745C22×D4—81no—
746C22×D4—82no—
747C22×D4—82no—
748C22×D4—82no—
749C22×D4—82no—
750C22×D4—82no—
751C22×D4—82no—
752C22×D4—82no—
753C22×D4—82no—
754C22×D4—82no—
755C22×D4—81no—
756C22×D4—161no—
757C22×D4—161no—
758C22×D4—322no—
759C23×C4—21no—
760C23×C4—21no—
761C23×C4—21no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—21no—
764C23×C4—21no—
765C23×C4—42no—
766C23×C4—42no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—81no—
770C23×C4—81no—
771C23×C4—82no—
772C23×C4—82no—
773C23×C4—81no—
774C23×C4—82no—
775C23×C4#45311yescharacteristic
776C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
777C23×C4#57511yescharacteristic
778C2×D8—164no—
779C4⋊Q8—82no—
780C4⋊Q8—82no—
781#127—44no—
782#127—44no—
783#127—82no—
784#127—82no—
785#127—82no—
786#127—82no—
787#127—82no—
788#127—82no—
789#127—82no—
790#127—82no—
791#124—44no—
792#124—44no—
793#124—82no—
794#124—82no—
795#124—82no—
796#124—82no—
797#124—82no—
798#124—82no—
799#124—82no—
800#124—82no—
801#124—162no—
802#123—44no—
803#123—44no—
804#123—82no—
805#123—82no—
806#123—82no—
807#123—82no—
808#123—82no—
809#123—82no—
810#123—84no—
811#123—84no—
812#123—84no—
813#123—82no—
814#123—82no—
815#123—162no—
816#123—162no—
817#123—162no—
818#123—162no—
819#123—164no—
820#123—164no—
821#123—161no—
822#123—161no—
823#123—162no—
824#123—324no—
825#123—322no—
826C22⋊Q8—82no—
827C22⋊Q8—82no—
828C22⋊Q8—84no—
829C22⋊Q8—82no—
830C22⋊Q8—82no—
831C22⋊Q8—82no—
832C22⋊Q8—82no—
833C22⋊Q8—164no—
834#121—82no—
835#121—82no—
836#121—84no—
837#121—84no—
838#121—84no—
839#121—84no—
840#121—84no—
841#121—84no—
842#121—84no—
843#121—84no—
844#121—84no—
845#121—82no—
846#121—82no—
847#121—84no—
848#121—84no—
849#121—84no—
850#121—84no—
851#121—82no—
852#121—82no—
853#121—84no—
854#121—84no—
855#121—84no—
856#121—161no—
857#121—161no—
858#121—161no—
859#121—161no—
860#121—162no—
861#121—164no—
862#121—324no—
863#121—322no—
864#121—322no—
865#120—44no—
866#120—44no—
867#120—84no—
868#120—84no—
869#120—82no—
870#120—82no—
871#120—82no—
872#120—82no—
873#120—84no—
874#120—84no—
875#120—84no—
876#120—84no—
877#120—82no—
878#120—82no—
879#120—82no—
880#120—82no—
881#120—82no—
882#120—82no—
883#120—84no—
884#120—84no—
885#120—162no—
886#120—162no—
887#120—162no—
888#120—162no—
889#120—164no—
890#120—164no—
891#120—322no—
892#120—322no—
893#120—322no—
894#120—322no—
895#120—322no—
896C4×Q8—84no—
897C4×D4—84no—
898C4×D4—84no—
899C4×D4—84no—
900C4×D4—84no—
901C4×D4—84no—
902C4×D4—84no—
903C4×D4—84no—
904C4×D4—84no—
905C4×D4—84no—
906C4×D4—84no—
907C4×D4—162no—
908C4×D4—162no—
909C4×D4—162no—
910#117—42no—
911#117—42no—
912#117—42no—
913#117—42no—
914#117—81no—
915#117—81no—
916#117—81no—
917#117—81no—
918#117—81no—
919#117—81no—
920#117—82no—
921#117—82no—
922#117—322no—
923C2×C4⋊C4—42no—
924C2×C4⋊C4—42no—
925C2×C4⋊C4—41no—
926C2×C4⋊C4—41no—
927C2×C4⋊C4—42no—
928C2×C4⋊C4—81no—
929C2×C4⋊C4—81no—
930C2×C4⋊C4—81no—
931C2×C4⋊C4—81no—
932C2×C4⋊C4—81no—
933C2×C4⋊C4—81no—
934C2×C4⋊C4—81no—
935C2×C4⋊C4—82no—
936C2×C4⋊C4—82no—
937C2×C4⋊C4—82no—
938C2×C4⋊C4—82no—
939C2×C4⋊C4—82no—
940C2×C4⋊C4—81no—
941C2×C4⋊C4—84no—
942C2×C4⋊C4—84no—
943C2×C4⋊C4—81no—
944C2×C4⋊C4—82no—
945C2×C22⋊C4—22no—
946C2×C22⋊C4—22no—
947C2×C22⋊C4—42no—
948C2×C22⋊C4—42no—
949C2×C22⋊C4—42no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—44no—
952C2×C22⋊C4—44no—
953C2×C22⋊C4—41no—
954C2×C22⋊C4—41no—
955C2×C22⋊C4—41no—
956C2×C22⋊C4—41no—
957C2×C22⋊C4—44no—
958C2×C22⋊C4—42no—
959C2×C22⋊C4—42no—
960C2×C22⋊C4—42no—
961C2×C22⋊C4—42no—
962C2×C22⋊C4—42no—
963C2×C22⋊C4—42no—
964C2×C22⋊C4—42no—
965C2×C22⋊C4—42no—
966C2×C22⋊C4—42no—
967C2×C22⋊C4—42no—
968C2×C22⋊C4—42no—
969C2×C22⋊C4—42no—
970C2×C22⋊C4—41no—
971C2×C22⋊C4—42no—
972C2×C22⋊C4—41no—
973C2×C22⋊C4—41no—
974C2×C22⋊C4—42no—
975C2×C22⋊C4—41no—
976C2×C22⋊C4—42no—
977C2×C22⋊C4—41no—
978C2×C22⋊C4—82no—
979C2×C22⋊C4—82no—
980C2×C22⋊C4—81no—
981C2×C22⋊C4—82no—
982C2×C22⋊C4—82no—
983C2×C22⋊C4—81no—
984C2×C22⋊C4—82no—
985C2×C22⋊C4—82no—
986C2×C22⋊C4—81no—
987C2×C22⋊C4—81no—
988C2×C22⋊C4—82no—
989C2×C22⋊C4—82no—
990C2×C22⋊C4—82no—
991C2×C22⋊C4—84no—
992C2×C22⋊C4—82no—
993C2×C22⋊C4—82no—
994C2×C22⋊C4—82no—
995C2×C22⋊C4—81no—
996C2×C22⋊C4—81no—
997C2×C22⋊C4—82no—
998C2×C22⋊C4—82no—
999C2×C22⋊C4—82no—
1000C2×C22⋊C4—82no—
1001C2×C22⋊C4—82no—
1002C2×C22⋊C4—81no—
1003C2×C22⋊C4—82no—
1004C2×C22⋊C4—82no—
1005C2×C22⋊C4—84no—
1006C2×C22⋊C4—82no—
1007C2×C22⋊C4—84no—
1008C2×C22⋊C4—84no—
1009C2×C22⋊C4—162no—
1010C2×C22⋊C4—162no—
1011C2×C22⋊C4—162no—
1012C2×C22⋊C4—322no—
1013C2×C42—42no—
1014C2×C42—42no—
1015C2×C42—42no—
1016C2×C42—81no—
1017C2×C42—82no—
1018C2×C42—81no—
1019#106—164no—
1020C4⋊C8—162no—
1021#102—164no—
1022#102—164no—
1023#99—88no—
1024#99—88no—
1025#99—82no—
1026#99—82no—
1027#99—84no—
1028#99—84no—
1029#99—82no—
1030#99—82no—
1031#99—84no—
1032#99—82no—
1033#99—82no—
1034#99—162no—
1035#99—164no—
1036#99—164no—
1037#99—161no—
1038#99—161no—
1039#99—162no—
1040#99—162no—
1041#99—164no—
1042#99—164no—
1043#99—322no—
1044#99—322no—
1045#99—322no—
1046#99—322no—
1047#99—322no—
1048#99—322no—
1049C22⋊C8—84no—
1050#97—162no—
1051#95—42no—
1052#95—42no—
1053#95—81no—
1054#95—81no—
1055#95—82no—
1056#95—81no—
1057#95—81no—
1058#95—82no—
1059#95—82no—
1060#95—82no—
1061#95—82no—
1062#95—82no—
1063#95—81no—
1064#95—81no—
1065#95—84no—
1066#95—84no—
1067#95—82no—
1068#95—84no—
1069#95—82no—
1070#95—82no—
1071#95—84no—
1072#95—81no—
1073C24—21no—
1074C24—21no—
1075C24—22no—
1076C24—21no—
1077C24—22no—
1078C24—42no—
1079C24—41no—
1080C24—41no—
1081C24—42no—
1082C24—42no—
1083C24—42no—
1084C24—42no—
1085C24—42no—
1086C24—42no—
1087C24—42no—
1088C24—42no—
1089C24—81no—
1090C24—81no—
1091C24—81no—
1092C24—81no—
1093C24—161no—
1094C24—162no—
1095C24—161no—
1096C24—161no—
1097C24—161no—
1098C24—162no—
1099C24—162no—
1100C24—321no—
1101C24#300611yescharacteristic
1102C24C2×#45311yescharacteristic
1103C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1104#41—84no—
1105#41—84no—
1106#41—84no—
1107#41—84no—
1108#41—162no—
1109#41—161no—
1110#41—161no—
1111#41—162no—
1112#41—162no—
1113#41—162no—
1114#41—162no—
1115#41—162no—
1116#41—161no—
1117#41—161no—
1118#41—162no—
1119#41—162no—
1120#41—162no—
1121#41—162no—
1122#41—168no—
1123#41—164no—
1124#41—164no—
1125#41—164no—
1126#41—164no—
1127#41—168no—
1128#41—164no—
1129#41—164no—
1130#41—164no—
1131#41—164no—
1132#41—164no—
1133#41—164no—
1134#41—164no—
1135#41—164no—
1136C2×Q8—41no—
1137C2×Q8—41no—
1138C2×Q8—42no—
1139C2×Q8—81no—
1140C2×Q8—82no—
1141C2×Q8—81no—
1142C2×Q8—81no—
1143C2×Q8—81no—
1144C2×Q8—81no—
1145C2×Q8—82no—
1146C2×Q8—162no—
1147C2×Q8—162no—
1148C2×Q8—164no—
1149C2×Q8—164no—
1150C2×D4—22no—
1151C2×D4—22no—
1152C2×D4—41no—
1153C2×D4—41no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—42no—
1159C2×D4—42no—
1160C2×D4—42no—
1161C2×D4—42no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—42no—
1164C2×D4—42no—
1165C2×D4—82no—
1166C2×D4—82no—
1167C2×D4—81no—
1168C2×D4—82no—
1169C2×D4—81no—
1170C2×D4—81no—
1171C2×D4—81no—
1172C2×D4—81no—
1173C2×D4—81no—
1174C2×D4—81no—
1175C2×D4—81no—
1176C2×D4—81no—
1177C2×D4—81no—
1178C2×D4—81no—
1179C2×D4—81no—
1180C2×D4—81no—
1181C2×D4—81no—
1182C2×D4—81no—
1183C2×D4—81no—
1184C2×D4—81no—
1185C2×D4—81no—
1186C2×D4—81no—
1187C2×D4—82no—
1188C2×D4—84no—
1189C2×D4—84no—
1190C2×D4—84no—
1191C2×D4—84no—
1192C2×D4—84no—
1193C2×D4—82no—
1194C2×D4—82no—
1195C2×D4—82no—
1196C2×D4—84no—
1197C2×D4—82no—
1198C2×D4—84no—
1199C2×D4—84no—
1200C2×D4—82no—
1201C2×D4—82no—
1202C2×D4—84no—
1203C2×D4—84no—
1204C2×D4—84no—
1205C2×D4—84no—
1206C2×D4—84no—
1207C2×D4—82no—
1208C2×D4—82no—
1209C2×D4—162no—
1210C2×D4—162no—
1211C2×D4—162no—
1212C2×D4—162no—
1213C2×D4—162no—
1214C2×D4—162no—
1215C2×D4—162no—
1216C2×D4—162no—
1217C2×D4—162no—
1218C2×D4—162no—
1219C2×D4—162no—
1220C2×D4—162no—
1221C2×D4—162no—
1222C2×D4—162no—
1223C2×D4—162no—
1224C2×D4—162no—
1225C2×D4—162no—
1226C2×D4—162no—
1227C2×D4—162no—
1228C2×D4—162no—
1229C2×D4—162no—
1230C2×D4—162no—
1231C2×D4—162no—
1232C2×D4—162no—
1233C2×D4—162no—
1234C2×D4—162no—
1235C2×D4—162no—
1236C2×D4—161no—
1237C2×D4—161no—
1238C2×D4—164no—
1239C2×D4—164no—
1240C2×D4—168no—
1241C2×D4—164no—
1242C2×D4—164no—
1243C2×D4—168no—
1244C2×D4—162no—
1245C2×D4—162no—
1246C2×D4—164no—
1247C2×D4—164no—
1248C2×D4—164no—
1249C2×D4—164no—
1250C2×D4—324no—
1251C2×D4—324no—
1252C2×D4—322no—
1253C2×D4—322no—
1254C2×D4—322no—
1255C2×D4—322no—
1256C2×D4—322no—
1257C2×D4—321no—
1258C2×D4—322no—
1259C2×D4—322no—
1260C2×D4—321no—
1261C2×D4—321no—
1262C2×D4—642no—
1263C2×D4—642no—
1264C2×D4—642no—
1265C2×D4—642no—
1266C22×C4—22no—
1267C22×C4—21no—
1268C22×C4—21no—
1269C22×C4—21no—
1270C22×C4—41no—
1271C22×C4—41no—
1272C22×C4—41no—
1273C22×C4—41no—
1274C22×C4—41no—
1275C22×C4—41no—
1276C22×C4—42no—
1277C22×C4—42no—
1278C22×C4—41no—
1279C22×C4—41no—
1280C22×C4—42no—
1281C22×C4—42no—
1282C22×C4—42no—
1283C22×C4—42no—
1284C22×C4—42no—
1285C22×C4—41no—
1286C22×C4—41no—
1287C22×C4—41no—
1288C22×C4—41no—
1289C22×C4—44no—
1290C22×C4—42no—
1291C22×C4—42no—
1292C22×C4—41no—
1293C22×C4—41no—
1294C22×C4—84no—
1295C22×C4—82no—
1296C22×C4—81no—
1297C22×C4—81no—
1298C22×C4—81no—
1299C22×C4—81no—
1300C22×C4—81no—
1301C22×C4—81no—
1302C22×C4—81no—
1303C22×C4—82no—
1304C22×C4—82no—
1305C22×C4—82no—
1306C22×C4—84no—
1307C22×C4—81no—
1308C22×C4—82no—
1309C22×C4—82no—
1310C22×C4—82no—
1311C22×C4—82no—
1312C22×C4—81no—
1313C22×C4—81no—
1314C22×C4—82no—
1315C22×C4—82no—
1316C22×C4—84no—
1317C22×C4—82no—
1318C22×C4—82no—
1319C22×C4—82no—
1320C22×C4—81no—
1321C22×C4—162no—
1322C22×C4—164no—
1323C22×C4—164no—
1324C22×C4—162no—
1325C22×C4—161no—
1326C22×C4—161no—
1327C22×C4—162no—
1328C22×C4—322no—
1329C22×C4—321no—
1330C22×C4—321no—
1331C22×C4—322no—
1332C22×C4—322no—
1333C22×C4—322no—
1334C22×C4—322no—
1335C22×C4—324no—
1336D8—328no—
1337C2×C8—164no—
1338C4⋊C4—82no—
1339C4⋊C4—82no—
1340C4⋊C4—82no—
1341C4⋊C4—82no—
1342C4⋊C4—84no—
1343C4⋊C4—84no—
1344C4⋊C4—84no—
1345C4⋊C4—161no—
1346C4⋊C4—161no—
1347C4⋊C4—162no—
1348C4⋊C4—162no—
1349C4⋊C4—162no—
1350C4⋊C4—161no—
1351C4⋊C4—161no—
1352C4⋊C4—162no—
1353C4⋊C4—162no—
1354C4⋊C4—164no—
1355C4⋊C4—324no—
1356C4⋊C4—322no—
1357C4⋊C4—324no—
1358C4⋊C4—322no—
1359C4⋊C4—321no—
1360C4⋊C4—321no—
1361C4⋊C4—322no—
1362C22⋊C4—44no—
1363C22⋊C4—84no—
1364C22⋊C4—84no—
1365C22⋊C4—82no—
1366C22⋊C4—84no—
1367C22⋊C4—84no—
1368C22⋊C4—84no—
1369C22⋊C4—84no—
1370C22⋊C4—82no—
1371C22⋊C4—84no—
1372C22⋊C4—84no—
1373C22⋊C4—82no—
1374C22⋊C4—82no—
1375C22⋊C4—82no—
1376C22⋊C4—82no—
1377C22⋊C4—82no—
1378C22⋊C4—82no—
1379C22⋊C4—84no—
1380C22⋊C4—82no—
1381C22⋊C4—84no—
1382C22⋊C4—162no—
1383C22⋊C4—162no—
1384C22⋊C4—162no—
1385C22⋊C4—162no—
1386C22⋊C4—164no—
1387C22⋊C4—164no—
1388C22⋊C4—164no—
1389C22⋊C4—164no—
1390C22⋊C4—162no—
1391C22⋊C4—162no—
1392C22⋊C4—164no—
1393C22⋊C4—161no—
1394C22⋊C4—161no—
1395C22⋊C4—161no—
1396C22⋊C4—162no—
1397C22⋊C4—162no—
1398C22⋊C4—162no—
1399C22⋊C4—162no—
1400C22⋊C4—161no—
1401C22⋊C4—161no—
1402C22⋊C4—162no—
1403C22⋊C4—162no—
1404C22⋊C4—162no—
1405C22⋊C4—162no—
1406C22⋊C4—162no—
1407C22⋊C4—162no—
1408C22⋊C4—162no—
1409C22⋊C4—162no—
1410C22⋊C4—162no—
1411C22⋊C4—322no—
1412C22⋊C4—322no—
1413C22⋊C4—322no—
1414C22⋊C4—322no—
1415C22⋊C4—322no—
1416C22⋊C4—322no—
1417C22⋊C4—321no—
1418C22⋊C4—324no—
1419C22⋊C4—322no—
1420C22⋊C4—321no—
1421C22⋊C4—321no—
1422C22⋊C4—324no—
1423C22⋊C4—324no—
1424C22⋊C4—322no—
1425C22⋊C4—322no—
1426C22⋊C4—322no—
1427C22⋊C4—322no—
1428C42—44no—
1429C42—82no—
1430C42—82no—
1431C42—82no—
1432C42—82no—
1433C42—82no—
1434C42—322no—
1435C42—321no—
1436C23—22no—
1437C23—22no—
1438C23—21no—
1439C23—21no—
1440C23—41no—
1441C23—41no—
1442C23—41no—
1443C23—41no—
1444C23—41no—
1445C23—41no—
1446C23—41no—
1447C23—42no—
1448C23—42no—
1449C23—41no—
1450C23—41no—
1451C23—41no—
1452C23—82no—
1453C23—82no—
1454C23—82no—
1455C23—84no—
1456C23—81no—
1457C23—81no—
1458C23—81no—
1459C23—82no—
1460C23—82no—
1461C23—81no—
1462C23—81no—
1463C23—82no—
1464C23—82no—
1465C23—82no—
1466C23—84no—
1467C23—82no—
1468C23—82no—
1469C23—82no—
1470C23—82no—
1471C23—82no—
1472C23—82no—
1473C23—162no—
1474C23—161no—
1475C23—161no—
1476C23—161no—
1477C23—162no—
1478C23—161no—
1479C23—162no—
1480C23—161no—
1481C23—162no—
1482C23—162no—
1483C23—162no—
1484C23—162no—
1485C23—162no—
1486C23—162no—
1487C23—164no—
1488C23—164no—
1489C23—164no—
1490C23—322no—
1491C23—322no—
1492C23—322no—
1493C23—322no—
1494C23—322no—
1495C23—322no—
1496C23—641no—
1497C23—644no—
1498C23#1816211yescharacteristic
1499C23#3355112yes—
1500Q8—82no—
1501Q8—82no—
1502Q8—161no—
1503Q8—162no—
1504Q8—161no—
1505Q8—162no—
1506Q8—162no—
1507D4—82no—
1508D4—82no—
1509D4—84no—
1510D4—84no—
1511D4—161no—
1512D4—161no—
1513D4—161no—
1514D4—161no—
1515D4—161no—
1516D4—162no—
1517D4—161no—
1518D4—162no—
1519D4—162no—
1520D4—162no—
1521D4—162no—
1522D4—162no—
1523D4—162no—
1524D4—162no—
1525D4—164no—
1526D4—164no—
1527D4—164no—
1528D4—164no—
1529D4—162no—
1530D4—322no—
1531D4—322no—
1532D4—322no—
1533D4—322no—
1534D4—324no—
1535D4—324no—
1536D4—324no—
1537D4—324no—
1538D4—324no—
1539D4—324no—
1540D4—322no—
1541D4—324no—
1542D4—641no—
1543D4—641no—
1544D4—642no—
1545D4—644no—
1546D4—644no—
1547D4—644no—
1548D4—642no—
1549C2×C4—21no—
1550C2×C4—22no—
1551C2×C4—22no—
1552C2×C4—21no—
1553C2×C4—41no—
1554C2×C4—42no—
1555C2×C4—41no—
1556C2×C4—41no—
1557C2×C4—41no—
1558C2×C4—41no—
1559C2×C4—41no—
1560C2×C4—41no—
1561C2×C4—41no—
1562C2×C4—82no—
1563C2×C4—82no—
1564C2×C4—82no—
1565C2×C4—82no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—82no—
1568C2×C4—84no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—82no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—84no—
1573C2×C4—82no—
1574C2×C4—82no—
1575C2×C4—82no—
1576C2×C4—82no—
1577C2×C4—82no—
1578C2×C4—84no—
1579C2×C4—82no—
1580C2×C4—81no—
1581C2×C4—81no—
1582C2×C4—82no—
1583C2×C4—164no—
1584C2×C4—162no—
1585C2×C4—162no—
1586C2×C4—162no—
1587C2×C4—164no—
1588C2×C4—164no—
1589C2×C4—162no—
1590C2×C4—161no—
1591C2×C4—161no—
1592C2×C4—162no—
1593C2×C4—162no—
1594C2×C4—161no—
1595C2×C4—161no—
1596C2×C4—161no—
1597C2×C4—164no—
1598C2×C4—161no—
1599C2×C4—164no—
1600C2×C4—161no—
1601C2×C4—162no—
1602C2×C4—162no—
1603C2×C4—162no—
1604C2×C4—162no—
1605C2×C4—164no—
1606C2×C4—162no—
1607C2×C4—162no—
1608C2×C4—162no—
1609C2×C4—161no—
1610C2×C4—162no—
1611C2×C4—162no—
1612C2×C4—162no—
1613C2×C4—161no—
1614C2×C4—162no—
1615C2×C4—161no—
1616C2×C4—161no—
1617C2×C4—162no—
1618C2×C4—164no—
1619C2×C4—164no—
1620C2×C4—162no—
1621C2×C4—322no—
1622C2×C4—322no—
1623C2×C4—644no—
1624C2×C4—642no—
1625C2×C4—644no—
1626C8—324no—
1627C22—21no—
1628C22—22no—
1629C22—42no—
1630C22—41no—
1631C22—41no—
1632C22—42no—
1633C22—41no—
1634C22—42no—
1635C22—41no—
1636C22—41no—
1637C22—42no—
1638C22—82no—
1639C22—82no—
1640C22—82no—
1641C22—82no—
1642C22—82no—
1643C22—81no—
1644C22—161no—
1645C22—161no—
1646C22—161no—
1647C22—162no—
1648C22—162no—
1649C22—161no—
1650C22—161no—
1651C22—161no—
1652C22—161no—
1653C22—164no—
1654C22—164no—
1655C22—162no—
1656C22—162no—
1657C22—162no—
1658C22—162no—
1659C22—322no—
1660C22—322no—
1661C22—322no—
1662C22—324no—
1663C22—321no—
1664C22—321no—
1665C22—322no—
1666C22—322no—
1667C22—322no—
1668C22—322no—
1669C22—322no—
1670C22—324no—
1671C22—322no—
1672C22—642no—
1673C22#48560511yescharacteristic
1674C4—41no—
1675C4—41no—
1676C4—81no—
1677C4—81no—
1678C4—162no—
1679C4—161no—
1680C4—162no—
1681C4—164no—
1682C4—162no—
1683C4—162no—
1684C4—161no—
1685C4—321no—
1686C4—322no—
1687C4—321no—
1688C4—324no—
1689C4—321no—
1690C4—322no—
1691C4—322no—
1692C2—21no—
1693C2—41no—
1694C2—42no—
1695C2—81no—
1696C2—81no—
1697C2—82no—
1698C2—82no—
1699C2—161no—
1700C2—322no—
1701C2—322no—
1702C2#7221645711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216457
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72311024C2semidirect
2. #72310879C2semidirect
3. #72283974C2semidirect
4. #72283640C2semidirect
5. #72283597C2semidirect
6. #72247768C2semidirect
7. #72236934C2semidirect
8. #72213804C2semidirect
13. #346279C22semidirect
15. #346269C22semidirect
22. #245293C22semidirect
37. #94701C22semidirect
38. #94626C22semidirect
39. #94556C22semidirect
40. #94515C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723110242
#723108792
#722839742
#722836402
#722835972
#722477682
#722369342
#722138042