Finite Group Databasebeta

← #72311271

Subgroups — #72311271

Order 1024.

2773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346271C212yesmaximal, complemented
3#346270C212yesmaximal, complemented
4#346258C212yesmaximal, complemented
5#346242C212yesmaximal, complemented
6#346234C212yesmaximal, complemented
7#346227C212yesmaximal, complemented
8#251929C212yesmaximal, complemented
9#251912C212yesmaximal, complemented
10#251872C212yesmaximal, complemented
11#251864C212yesmaximal, complemented
12#251860C212yesmaximal, complemented
13#251856C212yesmaximal, complemented
14#245279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245256C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#245235C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#213883C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213863C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213846C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46387C2212yes—
21#46385C2212yes—
22#36967C2211yescharacteristic
23#35616C2211yescharacteristic
24#35451C2211yescharacteristic
25#33020C2212yes—
26#33020C2212yescomplemented
27#32900C2211yescharacteristic
28#32898C2212yes—
29#32898C2211yescharacteristic
30#29635C2211yescharacteristic, complemented
31#29634C2212yes—
32#29634C2211yescharacteristic, complemented
33#21749C2212yescomplemented
34#20724C2211yescharacteristic, complemented
35#20689C2211yescharacteristic, complemented
36#20586C2212yes—
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10393C2212yescomplemented
44#10392C2212yes—
45#10392C2212yes—
46#10392C2212yescomplemented
47#10391C2212yescomplemented
48#10391C2212yescomplemented
49#10390C2212yes—
50#10390C2212yes—
51#10390C2212yescomplemented
52#10390C2212yescomplemented
53#10338C2212yes—
54#10337C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2212yes—
57#10337C2212yes—
58#10337C2212yes—
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9502C2211yescharacteristic, complemented
62#9501C2212yes—
63#9501C2212yes—
64#9501C2212yes—
65#9501C2212yes—
66#9501C2212yes—
67#9501C2211yescharacteristic
68#9501C2212yescomplemented
69#9501C2212yescomplemented
70#9500C2212yescomplemented
71#9499C2212yescomplemented
72#9499C2212yescomplemented
73#9498C2212yes—
74#9498C2212yes—
75#9498C2212yes—
76#9498C2211yescharacteristic, complemented
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yes—
79#9497C2212yes—
80#9497C2212yes—
81#9497C2212yes—
82#9497C2211yescharacteristic
83#9497C2212yes—
84#9496C2212yes—
85#9496C2212yescomplemented
86#9496C2212yescomplemented
87#9495C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yescomplemented
92#9495C2212yescomplemented
93#8750C2211yescharacteristic, complemented
94#8750C2211yescharacteristic, complemented
95#8750C2212yescomplemented
96#8750C2212yescomplemented
97#8749C2212yes—
98#8749C2212yes—
99#8748C2212yes—
100#8748C2212yescomplemented
101#8746C2212yescomplemented
102#8746C2212yescomplemented
103#8544C2211yescharacteristic
104#8544C2211yescharacteristic
105#8544C2211yescharacteristic
106#8544C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#536—21no—
109C2×#534C2311yescharacteristic
110C22×#124C2311yescharacteristic
111C2×#518C2311yescharacteristic
112C2×#458—41no—
113C2×B(4,𝔽2)—42no—
114C2×B(4,𝔽2)—41no—
115C2×#410—42no—
116#2854—21no—
117#2842C2312yes—
118#2840C2312yes—
119#2752—42no—
120#2751—42no—
121#2710—42no—
122#2696—42no—
123#2684—42no—
124#2678—42no—
125#2678—42no—
126#2670—42no—
127#2617—21no—
128#2557—42no—
129#2539—21no—
130#2539—42no—
131#2534—21no—
132#2483C2311yescharacteristic
133#2477—42no—
134#2474—41no—
135#2472—42no—
136#2472—41no—
137#2471—42no—
138#2471—42no—
139#2461—41no—
140#2459—41no—
141#2436—21no—
142#2435—42no—
143#2432—42no—
144#2409—21no—
145#2405—21no—
146#2405—21no—
147#2405C2312yes—
148#2405C2312yes—
149#2405C2312yes—
150#2405C2311yescharacteristic
151#2405C2312yes—
152#2405C2312yes—
153#2405C2311yescharacteristic
154#2403C2311yescharacteristic
155#2403C2312yes—
156#2403C2312yes—
157#2403C2312yes—
158#2403C2312yes—
159#2403C2312yes—
160#2321—21no—
161#2312C2311yescharacteristic
162#2312C2311yescharacteristic
163#2312C2312yes—
164#2309C2311yescharacteristic
165#2309C2312yes—
166#2309C2312yes—
167#2309C2312yes—
168#2308C2312yes—
169#2308C2312yes—
170C4×#123—21no—
171#2297—21no—
172#2044—42no—
173#2044—41no—
174#2044—41no—
175#2022—41no—
176#2021—42no—
177#2021—41no—
178#1899—42no—
179#1898—42no—
180#1889—42no—
181#1889—42no—
182#1867—42no—
183#1867—42no—
184#1820—41no—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2311yescharacteristic
192#1819C2311yescharacteristic
193#1819C2312yes—
194#1819C2311yescharacteristic
195#1819C2311yescharacteristic
196#1819C2311yescharacteristic
197#1819C2311yescharacteristic
198#1819C2312yes—
199#1799—41no—
200#1790—42no—
201#1790—41no—
202#1790—41no—
203#1781—42no—
204#1781C2312yes—
205#1781C2311yescharacteristic
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1781C2312yes—
215#1781C2312yes—
216#1781C2312yes—
217#1781C2312yes—
218#1781C2312yes—
219#1781C2312yes—
220#1781C2312yes—
221#1781C2312yes—
222#1781C2311yescharacteristic
223#1781C2312yes—
224C4×#99—41no—
225C2×#342—41no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C2×H(5,𝔽2)—42no—
251C2×H(5,𝔽2)—41no—
252C2×H(5,𝔽2)—41no—
253C2×H(5,𝔽2)—84no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—22no—
256C23×Q8#4111yescharacteristic
257C23×D4—21no—
258C23×D4—22no—
259C23×D4C2411yescharacteristic
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2412yes—
262C23×D4C2412yes—
263#536—84no—
264#534—42no—
265#534—41no—
266#534—41no—
267C2×C4⋊Q8—41no—
268C2×#124—42no—
269C2×#124—42no—
270C2×#124—41no—
271C2×#124—41no—
272C2×#124—41no—
273C2×#124—41no—
274C2×#124—42no—
275C2×#123—22no—
276C2×#123—22no—
277C2×#123—22no—
278C2×#123—21no—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—21no—
281C2×#123—22no—
282C2×#123—22no—
283C2×#123—42no—
284C2×#123—42no—
285C2×C22⋊Q8—42no—
286C2×C22⋊Q8—41no—
287C2×C22⋊Q8—42no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—42no—
291C2×#120—22no—
292C2×#120—21no—
293C2×#120—22no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—22no—
296C2×#120—22no—
297C2×#120—22no—
298C2×#120—21no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—22no—
303C2×#120—22no—
304#518—42no—
305#518—42no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×#117—21no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117—22no—
313C2×#117—22no—
314C2×#117—22no—
315C22×C22⋊C4—21no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
319C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
320C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
323C22×C42#4111yescharacteristic
324#458—84no—
325B(4,𝔽2)—88no—
326B(4,𝔽2)—84no—
327#410—88no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—41no—
340C2×#99—41no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—42no—
348#400—42no—
349#399—42no—
350#399—41no—
351#399—42no—
352#397—41no—
353#397—41no—
354#397—42no—
355#397—42no—
356#397—42no—
357#397—42no—
358#397—42no—
359#396—42no—
360#396—42no—
361#396—41no—
362#395—41no—
363#394—42no—
364#394—42no—
365#394—42no—
366#394—42no—
367#394—41no—
368#394—41no—
369#394—42no—
370#394—42no—
371#394—41no—
372#394—42no—
373#394—42no—
374#394—42no—
375#394—42no—
376#394—42no—
377#393—42no—
378#393—42no—
379#393—42no—
380#393—41no—
381#393—42no—
382#393—42no—
383#392—42no—
384#392—42no—
385#392—42no—
386#392—42no—
387#392—41no—
388#392—42no—
389#392—41no—
390#392—41no—
391#392—42no—
392#391—41no—
393#391—41no—
394#391—41no—
395#391—42no—
396#390—42no—
397#390—42no—
398#390—42no—
399#390—42no—
400#390—42no—
401#390—42no—
402#390—42no—
403#390—41no—
404#390—42no—
405#390—41no—
406#390—41no—
407#390—42no—
408#390—42no—
409#389—41no—
410#388—41no—
411#388—41no—
412#388—42no—
413#388—42no—
414#388—41no—
415#388—41no—
416#388—42no—
417#388—42no—
418#388—41no—
419#388—41no—
420#388—42no—
421#388—42no—
422#388—42no—
423#388—42no—
424#387—41no—
425#387—42no—
426#387—42no—
427#387—42no—
428#387—42no—
429#386—21no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—21no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—22no—
436#386—22no—
437#386—22no—
438#386—22no—
439#386—22no—
440#386—21no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—22no—
444#386—22no—
445#386—22no—
446#386—21no—
447#386—22no—
448#386—42no—
449#386—42no—
450#386—42no—
451#386—42no—
452#386—41no—
453#386—41no—
454#386—42no—
455#386—42no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—22no—
459#385—22no—
460#385—22no—
461#385—22no—
462#385—22no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—41no—
466#385—41no—
467#381—21no—
468#381—22no—
469#381—22no—
470#381—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—22no—
474#379—21no—
475#379—21no—
476#379—22no—
477#379—22no—
478#379—22no—
479#379—22no—
480#379—22no—
481#379—22no—
482#379—22no—
483#379—22no—
484#379—21no—
485#379—41no—
486#379—41no—
487#379C2412yes—
488#379C2412yes—
489#379C2412yes—
490#379C2412yes—
491#379C2412yes—
492#379C2412yes—
493#379C2412yes—
494#379C2412yes—
495#379C2412yes—
496#379C2411yescharacteristic
497#379C2411yescharacteristic
498#379C2412yes—
499C4×C4⋊C4—41no—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4—22no—
503C4×C22⋊C4—42no—
504C4×C22⋊C4—41no—
505C4×C22⋊C4—42no—
506C4×C22⋊C4—42no—
507#342—41no—
508#342—41no—
509#342—41no—
510#342—41no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—42no—
518#342—42no—
519#342—41no—
520#342—41no—
521C25—21no—
522C25C2×#4111yescharacteristic
523C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C25H(5,𝔽2)12yes—
525C25H(5,𝔽2)12yes—
526C25C2511yescharacteristic
527H(5,𝔽2)—44no—
528H(5,𝔽2)—48no—
529H(5,𝔽2)—44no—
530H(5,𝔽2)—84no—
531H(5,𝔽2)—84no—
532H(5,𝔽2)—84no—
533H(5,𝔽2)—84no—
534H(5,𝔽2)—82no—
535H(5,𝔽2)—84no—
536H(5,𝔽2)—82no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—48no—
539C2×#41—81no—
540C2×#41—81no—
541C2×#41—82no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—84no—
544C2×#41—82no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—42no—
550C22×Q8—82no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—84no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—84no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4—82no—
587C22×D4—81no—
588C22×D4—81no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—162no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—42no—
597C23×C4—42no—
598C23×C4C2×#4111yescharacteristic
599C23×C4C2×#4111yescharacteristic
600C23×C4C2×#4111yescharacteristic
601C23×C4C2×#4111yescharacteristic
602C23×C4C2×#4111yescharacteristic
603C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
604C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
607C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4⋊Q8—84no—
609#124—84no—
610#124—84no—
611#124—84no—
612#124—164no—
613#124—162no—
614#123—82no—
615#123—82no—
616#123—84no—
617#123—84no—
618#123—82no—
619#123—84no—
620#123—82no—
621#123—162no—
622#123—164no—
623#123—164no—
624#123—162no—
625C22⋊Q8—88no—
626C22⋊Q8—164no—
627C22⋊Q8—162no—
628#121—81no—
629#121—81no—
630#121—81no—
631#121—81no—
632#121—164no—
633#120—82no—
634#120—82no—
635#120—82no—
636#120—84no—
637#120—82no—
638#120—84no—
639#120—84no—
640#120—84no—
641#120—84no—
642#120—84no—
643#120—162no—
644#120—162no—
645#120—162no—
646#120—162no—
647C4×D4—81no—
648C4×D4—81no—
649C4×D4—81no—
650C4×D4—81no—
651C4×D4—82no—
652C4×D4—82no—
653#117—82no—
654#117—82no—
655#117—84no—
656#117—84no—
657#117—162no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—42no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—42no—
679C2×C4⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—41no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—84no—
776C2×C22⋊C4—162no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42—41no—
781C2×C42—41no—
782C2×C42—41no—
783C2×C42—42no—
784C2×C42—42no—
785C2×C42—42no—
786C2×C42—42no—
787C2×C42—41no—
788C2×C42—41no—
789#99—84no—
790#99—84no—
791#99—84no—
792#99—84no—
793#99—84no—
794#99—84no—
795#99—84no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—82no—
799#99—84no—
800#99—84no—
801#99—84no—
802#99—82no—
803#99—162no—
804#99—162no—
805#99—162no—
806#99—162no—
807#99—162no—
808#99—162no—
809#95—41no—
810#95—42no—
811#95—42no—
812#95—41no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—41no—
816#95—41no—
817#95—41no—
818#95—42no—
819#95—41no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825#95—41no—
826#95—42no—
827#95—41no—
828#95—41no—
829#95—42no—
830#95—41no—
831#95—42no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—42no—
838#95—42no—
839C24—21no—
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—22no—
845C24—21no—
846C24—22no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24—42no—
851C24—82no—
852C24—81no—
853C24—82no—
854C24—81no—
855C24—81no—
856C24—81no—
857C24—82no—
858C24—81no—
859C24—81no—
860C24—82no—
861C24—81no—
862C24—82no—
863C24—82no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—82no—
867C24—161no—
868C24—161no—
869C24C22×#4111yescharacteristic
870C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
871C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
872C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874#41—88no—
875#41—84no—
876#41—88no—
877#41—84no—
878#41—88no—
879#41—88no—
880#41—84no—
881#41—84no—
882C2×Q8—24no—
883C2×Q8—82no—
884C2×Q8—82no—
885C2×Q8—82no—
886C2×Q8—81no—
887C2×Q8—81no—
888C2×Q8—82no—
889C2×Q8—82no—
890C2×Q8—161no—
891C2×Q8—161no—
892C2×Q8—162no—
893C2×Q8—162no—
894C2×Q8—162no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—88no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—88no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—161no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—162no—
973C2×D4—162no—
974C2×D4—162no—
975C2×D4—162no—
976C2×D4—162no—
977C2×D4—162no—
978C2×D4—161no—
979C2×D4—162no—
980C2×D4—162no—
981C2×D4—161no—
982C2×D4—161no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—84no—
1040C22×C4—162no—
1041C22×C4—162no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4—162no—
1044C22×C4—162no—
1045C22×C4—161no—
1046C22×C4—161no—
1047C4⋊C4—84no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—84no—
1050C4⋊C4—84no—
1051C4⋊C4—84no—
1052C4⋊C4—82no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—82no—
1058C4⋊C4—84no—
1059C4⋊C4—82no—
1060C4⋊C4—162no—
1061C4⋊C4—162no—
1062C4⋊C4—161no—
1063C4⋊C4—162no—
1064C4⋊C4—162no—
1065C4⋊C4—161no—
1066C4⋊C4—161no—
1067C4⋊C4—162no—
1068C4⋊C4—162no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—82no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—82no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—84no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—162no—
1132C22⋊C4—162no—
1133C22⋊C4—162no—
1134C22⋊C4—162no—
1135C22⋊C4—162no—
1136C22⋊C4—162no—
1137C22⋊C4—161no—
1138C22⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C22⋊C4—162no—
1141C22⋊C4—161no—
1142C22⋊C4—161no—
1143C22⋊C4—161no—
1144C22⋊C4—162no—
1145C22⋊C4—162no—
1146C22⋊C4—162no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—161no—
1149C22⋊C4—162no—
1150C22⋊C4—162no—
1151C22⋊C4—162no—
1152C22⋊C4—162no—
1153C22⋊C4—162no—
1154C42—82no—
1155C42—81no—
1156C42—81no—
1157C42—82no—
1158C42—162no—
1159C42—162no—
1160C42—162no—
1161C42—161no—
1162C42—162no—
1163C42—161no—
1164C23—22no—
1165C23—24no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—81no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—81no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—82no—
1224C23—81no—
1225C23—84no—
1226C23—322no—
1227C23—321no—
1228C23—321no—
1229C23—322no—
1230C23—322no—
1231C23—324no—
1232C23—324no—
1233C23—324no—
1234C23#349011yescharacteristic
1235C23#349011yescharacteristic
1236C23#349011yescharacteristic
1237C23#353212yes—
1238C23#353212yes—
1239Q8—84no—
1240Q8—164no—
1241Q8—324no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—88no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—162no—
1254D4—162no—
1255D4—162no—
1256D4—162no—
1257D4—321no—
1258D4—321no—
1259D4—324no—
1260D4—324no—
1261D4—322no—
1262D4—324no—
1263D4—324no—
1264D4—324no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—88no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—321no—
1352C2×C4—321no—
1353C2×C4—324no—
1354C2×C4—324no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—22no—
1358C22—21no—
1359C22—22no—
1360C22—22no—
1361C22—21no—
1362C22—22no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—42no—
1371C22—82no—
1372C22—84no—
1373C22—82no—
1374C22—84no—
1375C22—84no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—82no—
1379C22—81no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—81no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—81no—
1387C22—161no—
1388C22—162no—
1389C22—162no—
1390C22—161no—
1391C22—162no—
1392C22—161no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—162no—
1399C22—161no—
1400C22—162no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—161no—
1404C22—162no—
1405C22—162no—
1406C22—162no—
1407C22—324no—
1408C22#4699611yescharacteristic
1409C4—44no—
1410C4—42no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—82no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—162no—
1420C4—161no—
1421C4—162no—
1422C4—162no—
1423C4—162no—
1424C4—162no—
1425C4—162no—
1426C4—162no—
1427C4—161no—
1428C4—162no—
1429C4—162no—
1430C4—162no—
1431C2—42no—
1432C2—42no—
1433C2—41no—
1434C2—41no—
1435C2—41no—
1436C2—82no—
1437C2—162no—
1438C2—162no—
1439C2—161no—
1440C2#726679811yescharacteristic
1441C2#726680011yescharacteristic
1442C2#726680211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346289C2semidirect
2. #346271C2semidirect
3. #346270C2semidirect
4. #346258C2semidirect
5. #346242C2semidirect
6. #346234C2semidirect
7. #346227C2semidirect
8. #251929C2semidirect
9. #251912C2semidirect
10. #251872C2semidirect
11. #251864C2semidirect
12. #251860C2semidirect
13. #251856C2semidirect
14. #245279C2semidirect
15. #245256C2semidirect
16. #245235C2semidirect
17. #213883C2semidirect
18. #213863C2semidirect
19. #213846C2semidirect
26. #33020C22semidirect
30. #29635C22semidirect
32. #29634C22semidirect
33. #21749C22semidirect
34. #20724C22semidirect
35. #20689C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
43. #10393C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10391C22semidirect
48. #10391C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10390C22semidirect
61. #9502C22semidirect
68. #9501C22semidirect
69. #9501C22semidirect
70. #9500C22semidirect
71. #9499C22semidirect
72. #9499C22semidirect
76. #9498C22semidirect
85. #9496C22semidirect
86. #9496C22semidirect
91. #9495C22semidirect
92. #9495C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8750C22semidirect
96. #8750C22semidirect
100. #8748C22semidirect
101. #8746C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462892
#3462712
#3462702
#3462582
#3462422
#3462342
#3462272
#2519292
#2519122
#2518722
#2518642
#2518602
#2518562
#2452792
#2452562
#2452352
#2138832
#2138632
#2138462