Subgroups — C₂²×#12743 #72311304

Order 1024.

32189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#12743	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
8	C₂²×#576	—	2	4	no	—
9	C₂²×#576	—	2	12	no	—
10	C₂²×#576	—	2	4	no	—
11	C₂²×#576	—	2	12	no	—
12	C₂²×#576	—	2	6	no	—
13	C₂²×#576	—	2	6	no	—
14	C₂²×#576	C₄	1	12	yes	—
15	C₂²×#576	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
17	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
18	C₂³×#135	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#413	—	2	1	no	—
26	C₂²×#361	—	2	4	no	—
27	C₂²×#361	—	2	12	no	—
28	C₂²×#361	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂×#2143	—	2	12	no	—
30	C₂×#2143	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×#359	—	2	4	no	—
32	C₂×#2115	—	2	6	no	—
33	C₂×#2115	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂²×#349	—	2	2	no	—
35	C₂×#1813	—	2	6	no	—
36	C₂×#1813	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂²×#338	—	2	1	no	—
38	#12743	C₂²	1	64	yes	direct product factor
39	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
40	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
41	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
42	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
43	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
44	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
45	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
46	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
47	C₂³×#41	—	2	2	no	—
48	C₂³×#41	—	2	1	no	—
49	C₂³×#41	—	4	1	no	—
50	C₂³×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	4	1	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	4	2	no	—
55	C₂×#576	—	2	48	no	—
56	C₂×#576	—	2	48	no	—
57	C₂×#576	—	2	96	no	—
58	C₂×#576	—	2	48	no	—
59	C₂×#576	—	2	96	no	—
60	C₂×#576	—	2	48	no	—
61	C₂×#576	—	2	48	no	—
62	C₂×#576	—	2	48	no	—
63	C₂×#576	—	2	48	no	—
64	C₂×#576	—	2	48	no	—
65	C₂×#576	—	2	48	no	—
66	C₂×#576	—	2	48	no	—
67	C₂×#576	—	2	48	no	—
68	C₂×#576	—	2	48	no	—
69	C₂×#576	—	2	48	no	—
70	C₂×#576	—	2	24	no	—
71	C₂×#576	—	2	24	no	—
72	C₂×#576	C₂×C₄	1	48	yes	—
73	C₂×#576	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
75	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
76	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
77	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
78	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
79	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
80	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
81	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
82	C₂²×#135	—	2	4	no	—
83	C₂²×#135	—	2	12	no	—
84	C₂²×#135	—	2	12	no	—
85	C₂²×#135	—	2	4	no	—
86	C₂²×#135	—	2	12	no	—
87	C₂²×#135	—	2	3	no	—
88	C₂²×#135	—	2	2	no	—
89	C₂²×#135	—	2	6	no	—
90	C₂²×#135	—	2	3	no	—
91	C₂²×#135	C₂×C₄	1	24	yes	—
92	C₂²×#135	C₂×C₄	1	6	yes	—
93	C₂²×#135	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#135	D₄	1	12	yes	—
95	C₂²×#135	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₈	—	2	12	no	—
101	C₂³×D₈	—	2	12	no	—
102	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₈	—	2	12	no	—
105	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₈	—	2	3	no	—
107	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₈	—	2	6	no	—
109	C₂³×D₈	—	2	3	no	—
110	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
111	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
114	C₂³×D₈	D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₈	D₄	1	12	yes	—
116	C₂³×D₈	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂²×#131	—	2	2	no	—
118	C₂²×#131	—	2	6	no	—
119	C₂²×#131	—	2	2	no	—
120	C₂²×#131	—	2	6	no	—
121	C₂²×#131	C₂×C₄	1	6	yes	—
122	C₂²×#131	D₄	1	6	yes	—
123	C₂²×#131	D₄	1	6	yes	—
124	C₂²×#131	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂³×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
131	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
132	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
133	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
134	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
135	C₂²×M₃₂	C₂³	1	12	yes	complemented
136	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²×#108	—	2	6	no	—
138	C₂²×#108	—	2	2	no	—
139	C₂²×#108	—	2	6	no	—
140	C₂²×#108	—	2	2	no	—
141	C₂²×#108	—	2	6	no	—
142	C₂²×#108	C₂³	1	12	yes	complemented
143	C₂×#413	—	2	12	no	—
144	C₂×#413	—	4	6	no	—
145	C₂²×#101	—	4	1	no	—
146	C₂²×#100	—	4	1	no	—
147	C₂×#361	—	2	48	no	—
148	C₂×#361	—	2	48	no	—
149	C₂×#361	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#2143	—	2	48	no	—
151	#2143	C₂³	1	32	yes	complemented
152	C₂×#359	—	2	48	no	—
153	#2115	—	2	24	no	—
154	#2115	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×#349	—	2	24	no	—
156	#1813	—	2	24	no	—
157	#1813	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂×#338	—	2	12	no	—
159	C₂⁶	—	4	2	no	—
160	C₂⁶	—	4	1	no	—
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
164	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
166	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
167	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
168	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
169	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
171	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
172	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
173	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
174	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
175	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
176	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
177	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
178	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
179	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
180	C₂²×#41	—	2	6	no	—
181	C₂²×#41	—	2	2	no	—
182	C₂²×#41	—	2	2	no	—
183	C₂²×#41	—	2	6	no	—
184	C₂²×#41	—	2	24	no	—
185	C₂²×#41	—	2	8	no	—
186	C₂²×#41	—	2	24	no	—
187	C₂²×#41	—	2	6	no	—
188	C₂²×#41	—	2	4	no	—
189	C₂²×#41	—	2	12	no	—
190	C₂²×#41	—	2	6	no	—
191	C₂²×#41	—	4	12	no	—
192	C₂²×#41	—	4	4	no	—
193	C₂²×#41	—	4	24	no	—
194	C₂²×#41	—	4	8	no	—
195	C₂²×#41	—	4	12	no	—
196	C₂²×#41	—	4	12	no	—
197	C₂²×#41	—	4	12	no	—
198	C₂²×#41	—	4	3	no	—
199	C₂²×#41	—	4	3	no	—
200	C₂²×#41	—	4	2	no	—
201	C₂²×#41	—	4	6	no	—
202	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
203	C₂²×#41	D₈	1	6	yes	—
204	C₂²×#41	SD₁₆	1	6	yes	—
205	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
206	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂³×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
217	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
218	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
220	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
221	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
222	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
226	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
227	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
228	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
229	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
231	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
233	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
234	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
236	C₂³×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#576	—	2	192	no	—
243	#576	—	2	192	no	—
244	#576	—	2	192	no	—
245	#576	—	2	192	no	—
246	#576	—	2	384	no	—
247	#576	—	2	384	no	—
248	#576	—	2	192	no	—
249	#576	—	2	64	no	—
250	#576	—	2	192	no	—
251	#576	—	2	64	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
264	C₂×#135	—	2	48	no	—
265	C₂×#135	—	2	96	no	—
266	C₂×#135	—	2	48	no	—
267	C₂×#135	—	2	48	no	—
268	C₂×#135	—	2	48	no	—
269	C₂×#135	—	2	48	no	—
270	C₂×#135	—	2	48	no	—
271	C₂×#135	—	2	48	no	—
272	C₂×#135	—	2	12	no	—
273	C₂×#135	—	2	12	no	—
274	C₂×#135	—	2	12	no	—
275	C₂×#135	—	2	12	no	—
276	C₂×#135	—	2	12	no	—
277	C₂×#135	—	2	24	no	—
278	C₂×#135	—	2	12	no	—
279	C₂×#135	—	2	24	no	—
280	C₂×#135	—	2	12	no	—
281	C₂×#135	—	2	6	no	—
282	C₂×#135	—	2	12	no	—
283	C₂×#135	—	2	12	no	—
284	C₂×#135	—	2	6	no	—
285	C₂×#135	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
286	C₂×#135	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
287	C₂×#135	C₂²×C₄	1	32	yes	—
288	C₂×#135	C₂²×C₄	1	12	yes	—
289	C₂×#135	C₂×D₄	1	24	yes	—
290	C₂×#135	C₂×D₄	1	24	yes	—
291	C₂×#135	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₁₆	—	2	3	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	2	3	no	—
295	C₂²×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
297	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
298	C₂²×SD₁₆	—	2	24	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	2	24	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	2	6	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	2	6	no	—
305	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
306	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
308	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
309	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
310	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
311	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
312	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
313	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
314	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
315	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
317	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
319	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
320	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
321	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
322	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
323	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
324	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
325	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
326	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
328	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
329	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
330	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
331	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
332	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
333	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
334	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
335	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
336	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
337	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
338	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
339	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
341	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
342	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
344	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
345	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
346	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
347	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
348	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
349	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
350	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
351	C₂²×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×#131	—	2	12	no	—
353	C₂×#131	—	2	12	no	—
354	C₂×#131	—	2	12	no	—
355	C₂×#131	—	2	12	no	—
356	C₂×#131	—	2	12	no	—
357	C₂×#131	—	2	12	no	—
358	C₂×#131	—	2	24	no	—
359	C₂×#131	—	2	12	no	—
360	C₂×#131	—	2	24	no	—
361	C₂×#131	—	2	12	no	—
362	C₂×#131	—	2	12	no	—
363	C₂×#131	—	2	12	no	—
364	C₂×#131	—	2	12	no	—
365	C₂×#131	—	2	12	no	—
366	C₂×#131	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
367	C₂×#131	C₂²×C₄	1	12	yes	—
368	C₂×#131	C₂×D₄	1	12	yes	—
369	C₂×#131	C₂×D₄	1	12	yes	—
370	C₂×#131	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
381	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
382	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
383	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
384	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
385	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
386	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
388	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
392	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
393	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
395	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
396	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
398	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
400	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
402	C₂³×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
403	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
404	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
405	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
406	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
407	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
408	C₂×M₃₂	—	4	6	no	—
409	C₂×M₃₂	—	4	6	no	—
410	C₂×M₃₂	—	4	12	no	—
411	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	8	yes	complemented
412	C₂²×C₁₆	—	2	12	no	—
413	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₆	—	4	6	no	—
415	C₂×#108	—	2	12	no	—
416	C₂×#108	—	2	12	no	—
417	C₂×#108	—	2	12	no	—
418	C₂×#108	—	2	12	no	—
419	C₂×#108	—	2	12	no	—
420	C₂×#108	—	4	6	no	—
421	C₂×#108	—	4	12	no	—
422	C₂×#108	—	4	6	no	—
423	C₂×#108	C₂⁴	1	8	yes	complemented
424	#413	—	2	16	no	—
425	#413	—	4	24	no	—
426	C₂×#101	—	4	12	no	—
427	C₂×#100	—	4	12	no	—
428	#361	—	2	64	no	—
429	#359	—	2	64	no	—
430	#349	—	2	32	no	—
431	#338	—	2	16	no	—
432	C₂⁵	—	4	24	no	—
433	C₂⁵	—	4	8	no	—
434	C₂⁵	—	4	2	no	—
435	C₂⁵	—	4	1	no	—
436	C₂⁵	—	4	6	no	—
437	C₂⁵	—	4	24	no	—
438	C₂⁵	—	4	6	no	—
439	C₂⁵	—	4	12	no	—
440	C₂⁵	—	4	4	no	—
441	C₂⁵	—	16	8	no	—
442	C₂⁵	—	16	16	no	—
443	C₂⁵	#102	1	2	yes	—
444	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
446	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	4	384	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	4	384	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
455	C₂×#41	—	2	12	no	—
456	C₂×#41	—	2	12	no	—
457	C₂×#41	—	2	12	no	—
458	C₂×#41	—	2	12	no	—
459	C₂×#41	—	2	12	no	—
460	C₂×#41	—	2	12	no	—
461	C₂×#41	—	2	12	no	—
462	C₂×#41	—	2	12	no	—
463	C₂×#41	—	2	12	no	—
464	C₂×#41	—	2	12	no	—
465	C₂×#41	—	2	24	no	—
466	C₂×#41	—	2	12	no	—
467	C₂×#41	—	2	12	no	—
468	C₂×#41	—	2	24	no	—
469	C₂×#41	—	2	96	no	—
470	C₂×#41	—	2	96	no	—
471	C₂×#41	—	2	32	no	—
472	C₂×#41	—	2	12	no	—
473	C₂×#41	—	2	24	no	—
474	C₂×#41	—	2	24	no	—
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	2	24	no	—
477	C₂×#41	—	2	24	no	—
478	C₂×#41	—	4	48	no	—
479	C₂×#41	—	4	48	no	—
480	C₂×#41	—	4	96	no	—
481	C₂×#41	—	4	48	no	—
482	C₂×#41	—	4	48	no	—
483	C₂×#41	—	4	96	no	—
484	C₂×#41	—	4	96	no	—
485	C₂×#41	—	4	96	no	—
486	C₂×#41	—	4	96	no	—
487	C₂×#41	—	4	16	no	—
488	C₂×#41	—	4	48	no	—
489	C₂×#41	—	4	6	no	—
490	C₂×#41	—	4	6	no	—
491	C₂×#41	—	4	12	no	—
492	C₂×#41	—	4	12	no	—
493	C₂×#41	—	4	48	no	—
494	C₂×#41	—	4	12	no	—
495	C₂×#41	—	4	12	no	—
496	C₂×#41	—	4	12	no	—
497	C₂×#41	—	4	12	no	—
498	C₂×#41	—	4	12	no	—
499	C₂×#41	—	4	24	no	—
500	C₂×#41	—	4	12	no	—
501	C₂×#41	—	4	12	no	—
502	C₂×#41	—	4	24	no	—
503	C₂×#41	#102	1	24	yes	—
504	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
505	C₂×#41	C₂×D₈	1	12	yes	—
506	C₂×#41	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
507	C₂×#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
509	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
514	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
515	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²×Q₈	#102	1	6	yes	—
517	C₂²×Q₈	C₂×D₈	1	6	yes	—
518	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
543	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
544	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
545	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
546	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
549	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
550	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
551	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
552	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
553	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
555	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
557	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
558	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
560	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
561	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
562	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
563	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
564	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
565	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
566	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
567	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
569	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
570	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
571	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
572	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
573	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
574	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
575	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
576	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
579	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
580	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
581	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
583	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
585	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
586	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
588	C₂²×D₄	#102	1	6	yes	—
589	C₂²×D₄	#102	1	12	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂×D₈	1	6	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
592	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
597	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
600	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
601	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
602	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
603	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂³×C₄	#102	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	#102	1	12	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
609	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
610	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	3	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	3	yes	—
614	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
617	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
618	AGL(1,ℤ/8)	—	2	384	no	—
619	AGL(1,ℤ/8)	—	2	256	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	2	768	no	—
621	#135	—	2	192	no	—
622	#135	—	2	192	no	—
623	#135	—	2	64	no	—
624	#135	—	2	64	no	—
625	#135	—	2	24	no	—
626	#135	—	2	24	no	—
627	#135	—	2	24	no	—
628	#135	—	2	24	no	—
629	#135	—	2	24	no	—
630	#135	—	2	8	no	—
631	#135	—	2	48	no	—
632	#135	—	2	48	no	—
633	#135	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
634	#135	C₂²×D₄	1	16	yes	—
635	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
641	C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
642	C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
643	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
644	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
653	C₂×D₈	—	2	96	no	—
654	C₂×D₈	—	2	96	no	—
655	C₂×D₈	—	2	192	no	—
656	C₂×D₈	—	2	192	no	—
657	C₂×D₈	—	2	64	no	—
658	C₂×D₈	—	2	64	no	—
659	C₂×D₈	—	2	12	no	—
660	C₂×D₈	—	2	12	no	—
661	C₂×D₈	—	2	6	no	—
662	C₂×D₈	—	2	6	no	—
663	C₂×D₈	—	2	6	no	—
664	C₂×D₈	—	2	12	no	—
665	C₂×D₈	—	2	32	no	—
666	C₂×D₈	—	2	12	no	—
667	C₂×D₈	—	2	24	no	—
668	C₂×D₈	—	2	24	no	—
669	C₂×D₈	—	2	24	no	—
670	C₂×D₈	—	2	24	no	—
671	C₂×D₈	—	2	24	no	—
672	C₂×D₈	—	2	24	no	—
673	C₂×D₈	—	2	24	no	—
674	C₂×D₈	—	2	4	no	—
675	C₂×D₈	—	2	8	no	—
676	C₂×D₈	—	2	6	no	—
677	C₂×D₈	—	2	12	no	—
678	C₂×D₈	—	2	6	no	—
679	C₂×D₈	—	2	12	no	—
680	C₂×D₈	—	2	24	no	—
681	C₂×D₈	—	2	12	no	—
682	C₂×D₈	—	2	24	no	—
683	C₂×D₈	—	2	24	no	—
684	C₂×D₈	—	2	48	no	—
685	C₂×D₈	—	2	48	no	—
686	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
687	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
688	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
689	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
690	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
691	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
692	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
694	#131	—	2	24	no	—
695	#131	—	2	24	no	—
696	#131	—	2	24	no	—
697	#131	—	2	24	no	—
698	#131	—	2	24	no	—
699	#131	—	2	24	no	—
700	#131	—	2	8	no	—
701	#131	—	2	8	no	—
702	#131	—	2	48	no	—
703	#131	—	2	48	no	—
704	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
705	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
706	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
707	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
708	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
709	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
710	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
711	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
712	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
713	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
714	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
715	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
716	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
717	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
718	C₂×M₁₆	—	8	6	no	—
719	C₂×M₁₆	—	8	6	no	—
720	C₂×M₁₆	—	8	12	no	—
721	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
722	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
725	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
726	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
728	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
729	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
730	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
731	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
732	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
733	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
734	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
735	C₂²×C₈	—	8	6	no	—
736	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
738	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
739	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
740	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
742	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
744	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
745	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
746	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
747	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
748	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
749	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
750	C₂²×C₈	#120	1	2	yes	—
751	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
752	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
753	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
754	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
755	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
756	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
757	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
758	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
759	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	3	yes	—
760	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	3	yes	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
762	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
763	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
764	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
768	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
769	M₃₂	—	2	8	no	—
770	M₃₂	—	2	8	no	—
771	M₃₂	—	4	12	no	—
772	M₃₂	—	4	12	no	—
773	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
774	C₂×C₁₆	—	4	12	no	—
775	C₂×C₁₆	—	4	12	no	—
776	#108	—	2	8	no	—
777	#108	—	2	8	no	—
778	#108	—	4	12	no	—
779	#108	—	4	12	no	—
780	#101	—	4	16	no	—
781	#100	—	4	16	no	—
782	C₂⁴	—	2	6	no	—
783	C₂⁴	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	4	4	no	—
785	C₂⁴	—	4	8	no	—
786	C₂⁴	—	4	96	no	—
787	C₂⁴	—	4	96	no	—
788	C₂⁴	—	4	6	no	—
789	C₂⁴	—	4	12	no	—
790	C₂⁴	—	4	12	no	—
791	C₂⁴	—	4	6	no	—
792	C₂⁴	—	4	4	no	—
793	C₂⁴	—	4	2	no	—
794	C₂⁴	—	4	32	no	—
795	C₂⁴	—	4	12	no	—
796	C₂⁴	—	4	24	no	—
797	C₂⁴	—	4	24	no	—
798	C₂⁴	—	4	4	no	—
799	C₂⁴	—	4	24	no	—
800	C₂⁴	—	4	24	no	—
801	C₂⁴	—	8	16	no	—
802	C₂⁴	—	8	8	no	—
803	C₂⁴	—	16	16	no	—
804	C₂⁴	—	16	24	no	—
805	C₂⁴	—	16	24	no	—
806	C₂⁴	—	16	48	no	—
807	C₂⁴	—	16	96	no	—
808	C₂⁴	—	16	96	no	—
809	C₂⁴	—	16	32	no	—
810	C₂⁴	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
811	C₂⁴	C₂×#102	1	12	yes	—
812	C₂⁴	C₂×#102	1	3	yes	—
813	C₂⁴	#450	1	2	yes	—
814	C₂⁴	#450	1	6	yes	—
815	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	3	yes	—
816	#41	—	2	24	no	—
817	#41	—	2	8	no	—
818	#41	—	2	24	no	—
819	#41	—	2	24	no	—
820	#41	—	2	24	no	—
821	#41	—	2	24	no	—
822	#41	—	2	24	no	—
823	#41	—	2	48	no	—
824	#41	—	2	48	no	—
825	#41	—	2	8	no	—
826	#41	—	2	128	no	—
827	#41	—	2	16	no	—
828	#41	—	2	48	no	—
829	#41	—	4	192	no	—
830	#41	—	4	192	no	—
831	#41	—	4	64	no	—
832	#41	—	4	384	no	—
833	#41	—	4	128	no	—
834	#41	—	4	24	no	—
835	#41	—	4	24	no	—
836	#41	—	4	24	no	—
837	#41	—	4	24	no	—
838	#41	—	4	24	no	—
839	#41	—	4	48	no	—
840	#41	—	4	48	no	—
841	#41	—	4	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
855	C₂×Q₈	C₂×#102	1	12	yes	—
856	C₂×Q₈	C₂²×D₈	1	4	yes	—
857	C₂×D₄	—	2	24	no	—
858	C₂×D₄	—	2	24	no	—
859	C₂×D₄	—	2	24	no	—
860	C₂×D₄	—	2	24	no	—
861	C₂×D₄	—	2	128	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	8	no	—
864	C₂×D₄	—	2	16	no	—
865	C₂×D₄	—	2	12	no	—
866	C₂×D₄	—	2	12	no	—
867	C₂×D₄	—	2	12	no	—
868	C₂×D₄	—	2	12	no	—
869	C₂×D₄	—	2	24	no	—
870	C₂×D₄	—	2	24	no	—
871	C₂×D₄	—	2	48	no	—
872	C₂×D₄	—	2	12	no	—
873	C₂×D₄	—	2	12	no	—
874	C₂×D₄	—	4	96	no	—
875	C₂×D₄	—	4	96	no	—
876	C₂×D₄	—	4	192	no	—
877	C₂×D₄	—	4	192	no	—
878	C₂×D₄	—	4	64	no	—
879	C₂×D₄	—	4	768	no	—
880	C₂×D₄	—	4	256	no	—
881	C₂×D₄	—	4	384	no	—
882	C₂×D₄	—	4	128	no	—
883	C₂×D₄	—	4	96	no	—
884	C₂×D₄	—	4	96	no	—
885	C₂×D₄	—	4	32	no	—
886	C₂×D₄	—	4	12	no	—
887	C₂×D₄	—	4	24	no	—
888	C₂×D₄	—	4	24	no	—
889	C₂×D₄	—	4	4	no	—
890	C₂×D₄	—	4	24	no	—
891	C₂×D₄	—	4	24	no	—
892	C₂×D₄	—	4	32	no	—
893	C₂×D₄	—	4	12	no	—
894	C₂×D₄	—	4	12	no	—
895	C₂×D₄	—	4	6	no	—
896	C₂×D₄	—	4	6	no	—
897	C₂×D₄	—	4	6	no	—
898	C₂×D₄	—	4	12	no	—
899	C₂×D₄	—	4	12	no	—
900	C₂×D₄	—	4	24	no	—
901	C₂×D₄	—	4	24	no	—
902	C₂×D₄	—	4	24	no	—
903	C₂×D₄	—	4	24	no	—
904	C₂×D₄	—	4	24	no	—
905	C₂×D₄	—	4	24	no	—
906	C₂×D₄	—	4	24	no	—
907	C₂×D₄	—	4	4	no	—
908	C₂×D₄	—	4	12	no	—
909	C₂×D₄	—	4	6	no	—
910	C₂×D₄	—	4	6	no	—
911	C₂×D₄	—	4	24	no	—
912	C₂×D₄	—	4	12	no	—
913	C₂×D₄	—	4	12	no	—
914	C₂×D₄	—	4	24	no	—
915	C₂×D₄	—	4	24	no	—
916	C₂×D₄	—	4	48	no	—
917	C₂×D₄	—	4	48	no	—
918	C₂×D₄	—	4	8	no	—
919	C₂×D₄	C₂×#102	1	12	yes	—
920	C₂×D₄	C₂×#102	1	24	yes	—
921	C₂×D₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
922	C₂×D₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
944	C₂²×C₄	#379	1	3	yes	—
945	C₂²×C₄	#379	1	6	yes	—
946	C₂²×C₄	#379	1	6	yes	—
947	C₂²×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×#102	1	12	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂×#102	1	24	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂×#102	1	3	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂×#102	1	3	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂×#102	1	6	yes	—
953	C₂²×C₄	#418	1	3	yes	—
954	C₂²×C₄	#418	1	6	yes	—
955	C₂²×C₄	#418	1	6	yes	—
956	C₂²×C₄	#418	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	#447	1	6	yes	—
958	C₂²×C₄	#447	1	6	yes	—
959	C₂²×C₄	#447	1	6	yes	—
960	C₂²×C₄	#447	1	12	yes	—
961	C₂²×C₄	#447	1	2	yes	—
962	C₂²×C₄	#450	1	6	yes	—
963	C₂²×C₄	#450	1	6	yes	—
964	C₂²×C₄	#450	1	12	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	3	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	3	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	3	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
976	Q₁₆	—	2	4	no	—
977	Q₁₆	—	2	12	no	—
978	Q₁₆	—	2	12	no	—
979	Q₁₆	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
980	SD₁₆	—	2	128	no	—
981	SD₁₆	—	2	16	no	—
982	SD₁₆	—	2	48	no	—
983	D₈	—	2	128	no	—
984	D₈	—	2	8	no	—
985	D₈	—	2	4	no	—
986	D₈	—	2	16	no	—
987	D₈	—	2	12	no	—
988	D₈	—	2	12	no	—
989	D₈	—	2	24	no	—
990	D₈	—	2	24	no	—
991	D₈	—	2	48	no	—
992	D₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
993	D₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
994	M₁₆	—	2	8	no	—
995	M₁₆	—	2	24	no	—
996	M₁₆	—	2	16	no	—
997	M₁₆	—	2	48	no	—
998	M₁₆	—	4	8	no	—
999	M₁₆	—	4	8	no	—
1000	M₁₆	—	8	12	no	—
1001	M₁₆	—	8	12	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	12	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	12	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	24	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	24	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	8	no	—
1009	C₂×C₈	—	8	12	no	—
1010	C₂×C₈	—	8	12	no	—
1011	C₂×C₈	#379	1	3	yes	—
1012	C₂×C₈	#379	1	6	yes	—
1013	C₂×C₈	#379	1	3	yes	—
1014	C₂×C₈	#379	1	6	yes	—
1015	C₂×C₈	#379	1	6	yes	—
1016	C₂×C₈	#379	1	12	yes	—
1017	C₂×C₈	#379	1	12	yes	—
1018	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1019	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1025	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1028	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1029	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1032	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1033	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₁₆	—	4	8	no	—
1038	C₂³	—	2	4	no	—
1039	C₂³	—	2	8	no	—
1040	C₂³	—	2	12	no	—
1041	C₂³	—	2	12	no	—
1042	C₂³	—	4	6	no	—
1043	C₂³	—	4	6	no	—
1044	C₂³	—	4	12	no	—
1045	C₂³	—	4	24	no	—
1046	C₂³	—	4	24	no	—
1047	C₂³	—	4	128	no	—
1048	C₂³	—	4	8	no	—
1049	C₂³	—	4	24	no	—
1050	C₂³	—	4	12	no	—
1051	C₂³	—	4	24	no	—
1052	C₂³	—	4	12	no	—
1053	C₂³	—	4	8	no	—
1054	C₂³	—	4	4	no	—
1055	C₂³	—	4	48	no	—
1056	C₂³	—	4	16	no	—
1057	C₂³	—	8	48	no	—
1058	C₂³	—	8	24	no	—
1059	C₂³	—	8	48	no	—
1060	C₂³	—	8	24	no	—
1061	C₂³	—	8	16	no	—
1062	C₂³	—	8	8	no	—
1063	C₂³	—	16	48	no	—
1064	C₂³	—	16	48	no	—
1065	C₂³	—	16	24	no	—
1066	C₂³	—	16	48	no	—
1067	C₂³	—	16	8	no	—
1068	C₂³	—	16	48	no	—
1069	C₂³	—	16	64	no	—
1070	C₂³	—	16	192	no	—
1071	C₂³	—	16	192	no	—
1072	C₂³	#1786	1	3	yes	—
1073	C₂³	#1786	1	6	yes	—
1074	C₂³	#1786	1	6	yes	—
1075	C₂³	#1786	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂²×#102	1	3	yes	—
1077	C₂³	C₂²×#102	1	8	yes	—
1078	C₂³	C₂²×#102	1	3	yes	—
1079	C₂³	C₂×#450	1	6	yes	—
1080	C₂³	C₂×#450	1	6	yes	—
1081	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1082	Q₈	—	2	24	no	—
1083	Q₈	—	2	8	no	—
1084	Q₈	—	2	8	no	—
1085	Q₈	—	4	12	no	—
1086	Q₈	—	4	12	no	—
1087	Q₈	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	2	48	no	—
1089	D₄	—	2	16	no	—
1090	D₄	—	2	24	no	—
1091	D₄	—	2	8	no	—
1092	D₄	—	2	8	no	—
1093	D₄	—	2	16	no	—
1094	D₄	—	4	128	no	—
1095	D₄	—	4	128	no	—
1096	D₄	—	4	48	no	—
1097	D₄	—	4	16	no	—
1098	D₄	—	4	12	no	—
1099	D₄	—	4	12	no	—
1100	D₄	—	4	24	no	—
1101	D₄	—	4	24	no	—
1102	D₄	—	4	48	no	—
1103	D₄	—	4	4	no	—
1104	D₄	—	4	8	no	—
1105	D₄	—	4	16	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1118	C₂×C₄	#1786	1	6	yes	—
1119	C₂×C₄	#1786	1	3	yes	—
1120	C₂×C₄	#1786	1	3	yes	—
1121	C₂×C₄	#1786	1	6	yes	—
1122	C₂×C₄	#1786	1	6	yes	—
1123	C₂×C₄	#1786	1	12	yes	—
1124	C₂×C₄	#1786	1	12	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×#379	1	3	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×#379	1	3	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×#379	1	6	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×#102	1	3	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂²×#102	1	3	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×#418	1	3	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×#418	1	3	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×#418	1	6	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×#450	1	6	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×#450	1	6	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1144	C₈	—	2	8	no	—
1145	C₈	—	8	8	no	—
1146	C₈	C₂×#379	1	3	yes	—
1147	C₈	C₂×#379	1	3	yes	—
1148	C₈	C₂×#379	1	6	yes	—
1149	C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	C₂²×#120	1	2	yes	—
1152	C₂²	—	2	6	no	—
1153	C₂²	—	2	6	no	—
1154	C₂²	—	2	12	no	—
1155	C₂²	—	2	12	no	—
1156	C₂²	—	2	8	no	—
1157	C₂²	—	4	3	no	—
1158	C₂²	—	4	6	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	6	no	—
1161	C₂²	—	4	8	no	—
1162	C₂²	—	4	24	no	—
1163	C₂²	—	4	24	no	—
1164	C₂²	—	4	16	no	—
1165	C₂²	—	4	8	no	—
1166	C₂²	—	8	48	no	—
1167	C₂²	—	8	24	no	—
1168	C₂²	—	8	16	no	—
1169	C₂²	—	8	8	no	—
1170	C₂²	—	8	48	no	—
1171	C₂²	—	8	24	no	—
1172	C₂²	—	16	48	no	—
1173	C₂²	—	16	16	no	—
1174	C₂²	—	16	128	no	—
1175	C₂²	#12743	1	4	yes	direct product factor
1176	C₂²	C₂×#1786	1	3	yes	—
1177	C₂²	C₂×#1786	1	6	yes	—
1178	C₂²	C₂×#1786	1	3	yes	—
1179	C₂²	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	C₂²×#450	1	2	yes	—
1181	C₄	—	2	8	no	—
1182	C₄	—	4	8	no	—
1183	C₄	C₂×#1786	1	3	yes	—
1184	C₄	C₂×#1786	1	3	yes	—
1185	C₄	C₂×#1786	1	6	yes	—
1186	C₄	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	C₂²×#447	1	2	yes	—
1189	C₂	—	2	3	no	—
1190	C₂	—	2	1	no	—
1191	C₂	—	2	6	no	—
1192	C₂	—	2	2	no	—
1193	C₂	—	4	8	no	—
1194	C₂	—	8	16	no	—
1195	C₂	—	8	8	no	—
1196	C₂	C₂×#12743	1	6	yes	direct product factor
1197	C₂	C₂²×#1786	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#1786
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂³×#576	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#361	C₂	semidirect
3. C₂²×#2143	C₂	semidirect
4. C₂²×#2115	C₂	semidirect
5. C₂²×#1813	C₂	semidirect
6. C₂×#12743	C₂	direct (N × H)
23. C₂³×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂³×#108	C₂²	semidirect
28. C₂²×#361	C₂²	semidirect
30. C₂×#2143	C₂²	semidirect
33. C₂×#2115	C₂²	semidirect
36. C₂×#1813	C₂²	semidirect
38. #12743	C₂²	direct (N × H)
135. C₂²×M₃₂	C₂³	semidirect
142. C₂²×#108	C₂³	semidirect
149. C₂×#361	C₂³	semidirect
151. #2143	C₂³	semidirect
154. #2115	C₂³	semidirect
157. #1813	C₂³	semidirect
411. C₂×M₃₂	C₂⁴	semidirect
423. C₂×#108	C₂⁴	semidirect
1175. C₂²	#12743	direct (N × H)
1196. C₂	C₂×#12743	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#576	2
C₂³×#361	2
C₂²×#2143	2
C₂²×#2115	2
C₂²×#1813	2
C₂×#12743	2

Subgroups — C22×#12743 #72311304

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#12743 #72311304