Subgroups — C₂²×#12981 #72311671

Order 1024.

10217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#12981	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3407	—	2	6	no	—
11	C₂×#3407	—	2	12	no	—
12	C₂×#3407	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#504	—	2	4	no	—
14	C₂³×M₃₂	—	2	2	no	—
15	C₂³×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#2929	—	2	6	no	—
18	C₂×#2929	—	2	6	no	—
19	C₂×#2929	C₄	1	12	yes	—
20	C₂×#2929	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂²×#435	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#2115	—	2	6	no	—
28	C₂×#2115	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×#349	—	2	2	no	—
30	C₂×#2112	—	2	12	no	—
31	C₂×#2112	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
33	#12981	C₂²	1	64	yes	direct product factor
34	C₂×#1378	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂³×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#131	—	2	2	no	—
38	C₂²×#131	—	2	6	no	—
39	C₂²×#131	—	2	2	no	—
40	C₂²×#131	—	2	6	no	—
41	C₂²×#131	C₂×C₄	1	6	yes	—
42	C₂²×#131	D₄	1	6	yes	—
43	C₂²×#131	D₄	1	6	yes	—
44	C₂²×#131	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
50	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×C₈	—	2	3	no	—
53	C₂⁴×C₈	—	2	3	no	—
54	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
56	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂⁴×C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₈	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#525	—	2	6	no	—
62	C₂×#525	—	2	6	no	—
63	C₂×#525	C₈	1	12	yes	—
64	C₂×#525	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂²×#123	C₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×#121	—	2	1	no	—
68	C₂²×#120	C₈	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#3407	—	2	48	no	—
72	#3407	—	2	48	no	—
73	#3407	—	2	24	no	—
74	#3407	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×#504	—	2	48	no	—
76	C₂×#504	—	2	48	no	—
77	C₂²×M₃₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₃₂	—	2	24	no	—
79	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×M₃₂	—	2	24	no	—
81	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
83	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
84	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
85	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
86	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
87	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
88	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
89	C₂²×M₃₂	D₄	1	12	yes	complemented
90	C₂²×M₃₂	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂²×M₃₂	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
95	#2929	—	2	48	no	—
96	#2929	—	2	24	no	—
97	#2929	—	2	24	no	—
98	#2929	C₂×C₄	1	48	yes	—
99	#2929	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#435	—	2	24	no	—
101	C₂×#435	—	2	24	no	—
102	C₂×C₈×D₄	—	2	24	no	—
103	C₂×C₈×D₄	—	2	24	no	—
104	C₂×#424	—	2	6	no	—
105	C₂×#424	C₂×C₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×#408	—	2	6	no	—
108	C₂×#408	C₂×C₄	1	12	yes	—
109	C₂×#407	—	2	6	no	—
110	C₂×#407	C₂×C₄	1	12	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×#405	—	2	3	no	—
114	C₂×#405	—	2	3	no	—
115	C₂×#405	C₂×C₄	1	6	yes	—
116	C₂×#405	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂²×#97	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	#2115	—	2	24	no	—
120	#2115	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂×#349	—	2	24	no	—
122	#2112	—	2	48	no	—
123	#2112	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	48	no	—
125	#1378	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂⁶	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#41	—	2	2	no	—
128	C₂²×#41	—	2	6	no	—
129	C₂²×#41	—	2	2	no	—
130	C₂²×#41	—	2	6	no	—
131	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
132	C₂²×#41	C₂×C₈	1	6	yes	—
133	C₂²×#41	M₁₆	1	6	yes	—
134	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂³×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
147	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₄	C₂×C₈	1	6	yes	—
150	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	—	2	12	no	—
153	C₂×#131	—	2	12	no	—
154	C₂×#131	—	2	24	no	—
155	C₂×#131	—	2	12	no	—
156	C₂×#131	—	2	12	no	—
157	C₂×#131	—	2	12	no	—
158	C₂×#131	—	2	12	no	—
159	C₂×#131	—	2	24	no	—
160	C₂×#131	—	2	12	no	—
161	C₂×#131	—	2	12	no	—
162	C₂×#131	—	2	12	no	—
163	C₂×#131	—	2	12	no	—
164	C₂×#131	—	2	12	no	—
165	C₂×#131	—	2	12	no	—
166	C₂×#131	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
167	C₂×#131	C₂²×C₄	1	12	yes	—
168	C₂×#131	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₂×#131	C₂×D₄	1	12	yes	—
170	C₂×#131	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
178	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
180	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
181	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
183	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
184	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
186	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
190	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
192	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
193	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
194	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
195	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
196	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
197	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
198	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
199	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
200	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
201	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
202	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
203	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
204	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
205	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
206	C₂³×C₈	—	4	3	no	—
207	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
208	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
209	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
212	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
213	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
214	C₂³×C₈	—	4	12	no	—
215	C₂³×C₈	—	4	3	no	—
216	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
218	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
219	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
221	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
222	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
223	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
224	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₈	#41	1	6	yes	—
233	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂³×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
235	#525	—	2	48	no	—
236	#525	—	2	24	no	—
237	#525	—	2	24	no	—
238	#525	C₂×C₈	1	48	yes	—
239	#525	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₂×#123	—	2	12	no	—
241	C₂×#123	C₂×C₈	1	24	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
244	C₂×#121	—	2	12	no	—
245	C₂×#121	—	2	12	no	—
246	C₂×#120	—	2	12	no	—
247	C₂×#120	C₂×C₈	1	24	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
250	C₂×#117	—	2	3	no	—
251	C₂×#117	—	2	3	no	—
252	C₂×#117	C₂×C₈	1	6	yes	—
253	C₂×#117	C₂²×C₄	1	6	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
260	#504	—	2	192	no	—
261	#504	—	2	64	no	—
262	C₂×M₃₂	—	2	48	no	—
263	C₂×M₃₂	—	2	96	no	—
264	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
265	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
266	C₂×M₃₂	—	2	24	no	—
267	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
268	C₂×M₃₂	—	2	32	no	—
269	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
270	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
271	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
272	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
273	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
274	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
275	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
276	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
277	C₂×M₃₂	—	4	6	no	—
278	C₂×M₃₂	—	4	6	no	—
279	C₂×M₃₂	—	4	12	no	—
280	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
281	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
284	C₂²×C₁₆	—	2	12	no	—
285	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₆	—	2	12	no	—
287	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₆	—	4	6	no	—
289	C₂²×C₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
290	#435	—	2	96	no	—
291	#435	—	2	32	no	—
292	C₈×D₄	—	2	96	no	—
293	C₈×D₄	—	2	32	no	—
294	#424	—	2	24	no	—
295	#424	C₂²×C₄	1	16	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
297	#408	—	2	24	no	—
298	#408	C₂²×C₄	1	16	yes	—
299	#407	—	2	24	no	—
300	#407	C₂²×C₄	1	16	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
303	#405	—	2	12	no	—
304	#405	—	2	6	no	—
305	#405	—	2	6	no	—
306	#405	C₂²×C₄	1	12	yes	—
307	#405	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×#97	—	2	6	no	—
309	C₂×#97	—	2	6	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
312	#349	—	2	32	no	—
313	C₂²⋊C₁₆	—	2	64	no	—
314	C₂⁵	—	2	1	no	—
315	C₂⁵	—	2	2	no	—
316	C₂⁵	—	2	3	no	—
317	C₂⁵	—	2	6	no	—
318	C₂⁵	—	4	8	no	—
319	C₂⁵	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
320	C₂⁵	C₂²×C₈	1	6	yes	—
321	C₂⁵	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41	—	2	12	no	—
323	C₂×#41	—	2	12	no	—
324	C₂×#41	—	2	12	no	—
325	C₂×#41	—	2	12	no	—
326	C₂×#41	—	2	12	no	—
327	C₂×#41	—	2	12	no	—
328	C₂×#41	—	2	12	no	—
329	C₂×#41	—	2	12	no	—
330	C₂×#41	—	2	12	no	—
331	C₂×#41	—	2	12	no	—
332	C₂×#41	—	2	24	no	—
333	C₂×#41	—	2	12	no	—
334	C₂×#41	—	2	12	no	—
335	C₂×#41	—	2	24	no	—
336	C₂×#41	C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
337	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
338	C₂×#41	C₂²×C₈	1	12	yes	—
339	C₂×#41	C₂×M₁₆	1	12	yes	—
340	C₂×#41	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₈	1	12	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
355	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
378	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
397	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	6	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	12	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×C₈	1	3	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
403	C₂³×C₄	#131	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	#131	1	6	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
407	#131	—	2	24	no	—
408	#131	—	2	24	no	—
409	#131	—	2	24	no	—
410	#131	—	2	24	no	—
411	#131	—	2	24	no	—
412	#131	—	2	24	no	—
413	#131	—	2	8	no	—
414	#131	—	2	8	no	—
415	#131	—	2	48	no	—
416	#131	—	2	48	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
435	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
460	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
461	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
462	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
464	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
465	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
466	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
469	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
470	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
471	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
472	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
473	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
474	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
475	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
476	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
477	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
478	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
479	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
480	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
485	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	12	yes	—
486	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
487	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
488	C₂²×C₈	#120	1	3	yes	—
489	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
490	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
491	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	#121	1	6	yes	—
494	C₂²×C₈	#121	1	6	yes	—
495	C₂²×C₈	#121	1	6	yes	—
496	C₂²×C₈	#121	1	12	yes	—
497	C₂²×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	#123	1	3	yes	—
499	C₂²×C₈	#123	1	6	yes	—
500	C₂²×C₈	#123	1	6	yes	—
501	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	3	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
509	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
510	C₂²×C₈	C₂×#41	1	6	yes	—
511	C₂²×C₈	C₂×#41	1	6	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	#123	—	2	48	no	—
514	#123	C₂²×C₈	1	32	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
517	#121	—	2	16	no	—
518	#121	—	2	48	no	—
519	#120	—	2	48	no	—
520	#120	C₂²×C₈	1	32	yes	—
521	C₄×D₄	—	2	32	no	—
522	C₄×D₄	—	2	96	no	—
523	#117	—	2	6	no	—
524	#117	—	2	6	no	—
525	#117	—	2	12	no	—
526	#117	C₂²×C₈	1	12	yes	—
527	#117	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	12	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
537	M₃₂	—	2	64	no	—
538	M₃₂	—	2	24	no	—
539	M₃₂	—	2	24	no	—
540	M₃₂	—	2	8	no	—
541	M₃₂	—	2	8	no	—
542	M₃₂	—	2	8	no	—
543	M₃₂	—	2	8	no	—
544	M₃₂	—	4	12	no	—
545	M₃₂	—	4	12	no	—
546	C₂×C₁₆	—	2	64	no	—
547	C₂×C₁₆	—	2	24	no	—
548	C₂×C₁₆	—	2	24	no	—
549	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
550	C₂×C₁₆	—	4	12	no	—
551	C₂×C₁₆	—	4	12	no	—
552	C₂×C₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
553	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
556	#97	—	2	12	no	—
557	#97	—	2	4	no	—
558	C₄×C₈	—	2	12	no	—
559	C₄×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	8	no	—
561	C₂⁴	—	2	16	no	—
562	C₂⁴	—	2	6	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	12	no	—
565	C₂⁴	—	2	6	no	—
566	C₂⁴	—	2	6	no	—
567	C₂⁴	—	2	12	no	—
568	C₂⁴	—	4	4	no	—
569	C₂⁴	—	4	24	no	—
570	C₂⁴	—	4	4	no	—
571	C₂⁴	—	4	8	no	—
572	C₂⁴	—	4	24	no	—
573	C₂⁴	—	4	48	no	—
574	C₂⁴	—	4	8	no	—
575	C₂⁴	—	4	3	no	—
576	C₂⁴	—	4	6	no	—
577	C₂⁴	—	4	6	no	—
578	C₂⁴	—	4	1	no	—
579	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
581	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
582	C₂⁴	C₈×D₄	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₈×D₄	1	6	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×C₈	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂³×C₈	1	3	yes	—
586	#41	—	2	24	no	—
587	#41	—	2	48	no	—
588	#41	—	2	48	no	—
589	#41	—	2	8	no	—
590	#41	—	2	24	no	—
591	#41	—	2	24	no	—
592	#41	—	2	24	no	—
593	#41	—	2	24	no	—
594	#41	—	2	24	no	—
595	#41	—	2	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
600	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
601	C₂×Q₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	24	no	—
603	C₂×D₄	—	2	24	no	—
604	C₂×D₄	—	2	24	no	—
605	C₂×D₄	—	2	24	no	—
606	C₂×D₄	—	2	32	no	—
607	C₂×D₄	—	2	12	no	—
608	C₂×D₄	—	2	12	no	—
609	C₂×D₄	—	2	12	no	—
610	C₂×D₄	—	2	12	no	—
611	C₂×D₄	—	4	96	no	—
612	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
614	C₂×D₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
660	C₂²×C₄	#386	1	3	yes	—
661	C₂²×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	#386	1	6	yes	—
663	C₂²×C₄	#386	1	6	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
669	C₂²×C₄	#408	1	3	yes	—
670	C₂²×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	#408	1	6	yes	—
672	C₂²×C₄	#408	1	6	yes	—
673	C₂²×C₄	C₈×D₄	1	6	yes	—
674	C₂²×C₄	C₈×D₄	1	6	yes	—
675	C₂²×C₄	C₈×D₄	1	12	yes	—
676	C₂²×C₄	#435	1	6	yes	—
677	C₂²×C₄	#435	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	#435	1	6	yes	—
679	C₂²×C₄	#435	1	6	yes	—
680	C₂²×C₄	#435	1	12	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×C₈	1	3	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	3	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	3	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×#131	1	6	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×#131	1	6	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
693	M₁₆	—	2	8	no	—
694	M₁₆	—	2	24	no	—
695	M₁₆	—	2	16	no	—
696	M₁₆	—	2	48	no	—
697	M₁₆	—	2	8	no	—
698	M₁₆	—	4	12	no	—
699	C₂×C₈	—	2	12	no	—
700	C₂×C₈	—	2	12	no	—
701	C₂×C₈	—	2	8	no	—
702	C₂×C₈	—	2	8	no	—
703	C₂×C₈	—	2	24	no	—
704	C₂×C₈	—	2	24	no	—
705	C₂×C₈	—	2	4	no	—
706	C₂×C₈	—	2	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	8	no	—
708	C₂×C₈	—	4	6	no	—
709	C₂×C₈	—	4	6	no	—
710	C₂×C₈	—	4	6	no	—
711	C₂×C₈	—	4	6	no	—
712	C₂×C₈	—	4	12	no	—
713	C₂×C₈	—	4	4	no	—
714	C₂×C₈	—	4	8	no	—
715	C₂×C₈	—	4	4	no	—
716	C₂×C₈	—	4	12	no	—
717	C₂×C₈	—	4	12	no	—
718	C₂×C₈	—	4	24	no	—
719	C₂×C₈	#386	1	6	yes	—
720	C₂×C₈	#386	1	3	yes	—
721	C₂×C₈	#386	1	3	yes	—
722	C₂×C₈	#386	1	6	yes	—
723	C₂×C₈	#386	1	6	yes	—
724	C₂×C₈	#386	1	12	yes	—
725	C₂×C₈	#386	1	12	yes	—
726	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
727	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
728	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
729	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
730	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
731	C₂×C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
732	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
733	C₂×C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
734	C₂×C₈	C₂×#121	1	6	yes	—
735	C₂×C₈	C₂×#121	1	6	yes	—
736	C₂×C₈	C₂×#121	1	6	yes	—
737	C₂×C₈	C₂×#121	1	6	yes	—
738	C₂×C₈	C₂×#123	1	3	yes	—
739	C₂×C₈	C₂×#123	1	3	yes	—
740	C₂×C₈	C₂×#123	1	6	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₈	C₂²×#41	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
752	C₄²	—	2	12	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₁₆	—	2	16	no	—
755	C₁₆	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	24	no	—
759	C₂³	—	2	48	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	12	no	—
762	C₂³	—	2	8	no	—
763	C₂³	—	2	12	no	—
764	C₂³	—	4	6	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	6	no	—
767	C₂³	—	4	12	no	—
768	C₂³	—	4	12	no	—
769	C₂³	—	4	24	no	—
770	C₂³	—	4	24	no	—
771	C₂³	—	4	48	no	—
772	C₂³	—	4	24	no	—
773	C₂³	—	4	48	no	—
774	C₂³	—	4	24	no	—
775	C₂³	—	4	48	no	—
776	C₂³	—	4	6	no	—
777	C₂³	—	4	12	no	—
778	C₂³	—	4	6	no	—
779	C₂³	—	4	8	no	—
780	C₂³	—	4	8	no	—
781	C₂³	—	8	12	no	—
782	C₂³	#1869	1	3	yes	—
783	C₂³	#1869	1	6	yes	—
784	C₂³	#1869	1	6	yes	—
785	C₂³	#1869	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
789	C₂³	C₂×C₈×D₄	1	6	yes	—
790	C₂³	C₂×C₈×D₄	1	6	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	24	no	—
793	Q₈	—	2	8	no	—
794	D₄	—	2	48	no	—
795	D₄	—	2	16	no	—
796	D₄	—	2	24	no	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	4	64	no	—
799	C₂×C₄	—	2	12	no	—
800	C₂×C₄	—	2	12	no	—
801	C₂×C₄	—	2	24	no	—
802	C₂×C₄	—	2	24	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	24	no	—
809	C₂×C₄	—	4	6	no	—
810	C₂×C₄	—	4	12	no	—
811	C₂×C₄	—	4	6	no	—
812	C₂×C₄	—	4	12	no	—
813	C₂×C₄	—	4	12	no	—
814	C₂×C₄	—	4	24	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	#1869	1	6	yes	—
819	C₂×C₄	#1869	1	3	yes	—
820	C₂×C₄	#1869	1	3	yes	—
821	C₂×C₄	#1869	1	6	yes	—
822	C₂×C₄	#1869	1	6	yes	—
823	C₂×C₄	#1869	1	12	yes	—
824	C₂×C₄	#1869	1	12	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#408	1	3	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#408	1	3	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#408	1	6	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	6	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	6	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#435	1	6	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#435	1	6	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#435	1	6	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×#435	1	6	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×#131	1	2	yes	—
844	C₈	—	2	8	no	—
845	C₈	—	4	4	no	—
846	C₈	—	4	4	no	—
847	C₈	C₂×#386	1	3	yes	—
848	C₈	C₂×#386	1	3	yes	—
849	C₈	C₂×#386	1	6	yes	—
850	C₈	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
851	C₈	C₂²×#121	1	2	yes	—
852	C₈	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	—	2	6	no	—
854	C₂²	—	2	12	no	—
855	C₂²	—	2	6	no	—
856	C₂²	—	2	12	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	16	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	4	3	no	—
861	C₂²	—	4	6	no	—
862	C₂²	—	4	6	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	8	no	—
867	C₂²	—	4	24	no	—
868	C₂²	—	4	48	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	24	no	—
871	C₂²	—	4	24	no	—
872	C₂²	—	8	12	no	—
873	C₂²	#12981	1	4	yes	direct product factor
874	C₂²	C₂×#1869	1	3	yes	—
875	C₂²	C₂×#1869	1	6	yes	—
876	C₂²	C₂×#1869	1	3	yes	—
877	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×C₈×D₄	1	2	yes	—
879	C₄	—	2	8	no	—
880	C₄	—	4	8	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	C₂×#1869	1	3	yes	—
883	C₄	C₂×#1869	1	3	yes	—
884	C₄	C₂×#1869	1	6	yes	—
885	C₄	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
886	C₄	C₂²×#408	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂²×#435	1	2	yes	—
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	3	no	—
891	C₂	—	2	6	no	—
892	C₂	—	4	8	no	—
893	C₂	—	4	8	no	—
894	C₂	C₂×#12981	1	6	yes	direct product factor
895	C₂	C₂²×#1869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	#120
commutator	C₂³	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
socle	C₂³	#1869
prime radical	C₂²×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3407	C₂	semidirect
3. C₂²×#2115	C₂	semidirect
4. C₂²×#2112	C₂	semidirect
5. C₂×#12981	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1378	C₂	semidirect
12. C₂×#3407	C₂²	semidirect
28. C₂×#2115	C₂²	semidirect
31. C₂×#2112	C₂²	semidirect
33. #12981	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#1378	C₂²	semidirect
74. #3407	C₂³	semidirect
89. C₂²×M₃₂	D₄	semidirect
94. C₂³×C₁₆	D₄	semidirect
120. #2115	C₂³	semidirect
123. #2112	C₂³	semidirect
125. #1378	C₂³	semidirect
280. C₂×M₃₂	C₂×D₄	semidirect
289. C₂²×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
552. C₂×C₁₆	C₂²×D₄	semidirect
873. C₂²	#12981	direct (N × H)
894. C₂	C₂×#12981	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3407	2
C₂²×#2929	2
C₂²×#2115	2
C₂²×#2112	2
C₂×#12981	2
C₂²×#1378	2

Subgroups — C22×#12981 #72311671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#12981 #72311671