Finite Group Databasebeta

← #72312131

Subgroups — #72312131

Order 1024.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1241 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#24287C211yesmaximal, characteristic
2#6370408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13054C212yesmaximal, complemented
4#494592C212yesmaximal, complemented
5C2×#12807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#361675C212yesmaximal, complemented
7#147493C214yesmaximal, complemented
8#147021C212yesmaximal, complemented
9C2×#3584C2211yescharacteristic
10C2×#3067—21no—
11C2×#3018C2212yes—
12C2×#2979C2211yescharacteristic
13C2×#2931C2211yescharacteristic
14#34155C2211yescharacteristic
15C2×#2126C2212yes—
16#24287—24no—
17#24287C418yescomplemented
18C2×#2050—21no—
19C2×#2017—21no—
20C2×#1976—22no—
21C2×#1974—21no—
22#21228—22no—
23C2×#1813C2211yescharacteristic
24C2×#1812C2212yes—
25C2×#1794C2214yes—
26C2×#1791C2212yes—
27#20608C2214yes—
28#20568—22no—
29#20565—22no—
30#20550—21no—
31#20532—21no—
32#20532C2212yes—
33D4×#97—22no—
34#20495—22no—
35#20473—21no—
36#20384—21no—
37#20384C2212yes—
38#13054—28no—
39#13048—24no—
40#13047—24no—
41#12807—24no—
42C2×#1395C2214yes—
43C2×#1391C2212yes—
44#12573C2214yes—
45#11041—22no—
46#11038—22no—
47C2×#585C2312yes—
48#3584—22no—
49#3584—24no—
50#3584—44no—
51#3584C2×C414yescomplemented
52C2×#578—41no—
53C2×#577—42no—
54C2×#576—41no—
55C2×#575—22no—
56C2×#575—22no—
57C2×#575—21no—
58C22×#135—21no—
59C22×#135—22no—
60C22×#131D411yescharacteristic
61C22×#131C2311yescharacteristic
62C2×#532C2311yescharacteristic
63#3067—28no—
64#3067—44no—
65C2×#473—41no—
66C2×#472—41no—
67C2×#471—42no—
68#3018—24no—
69#3018—24no—
70#3018—24no—
71#3018C2×C418yes—
72C2×#456—22no—
73C2×#454—22no—
74C2×#455—22no—
75C2×#453—22no—
76#2979—24no—
77#2979—22no—
78#2979D414yes—
79#2931—24no—
80#2931C2×C414yes—
81#2931D414yes—
82C2×#436—22no—
83C2×#436—22no—
84C2×C8×D4—22no—
85C2×C8×D4—22no—
86C2×#431—21no—
87C22×#108—21no—
88C2×#427—22no—
89C2×#423D411yescharacteristic
90C2×#421—24no—
91C22×#104—22no—
92C2×#416—24no—
93C2×#413—22no—
94C2×#413C2312yes—
95C2×#410—24no—
96C2×#410C2314yes—
97C2×#408—21no—
98C2×#408—22no—
99C2×#408D411yescharacteristic
100C2×#408C2311yescharacteristic
101C2×#408C2312yes—
102C2×#405—21no—
103C2×#405D412yes—
104C22×#97—21no—
105C22×#97D412yes—
106C22×C4×C8D411yescharacteristic
107#2372—21no—
108#2372D412yes—
109#2369—21no—
110#2366D412yes—
111#2363—24no—
112#2297—24no—
113#2297—21no—
114#2297C2312yes—
115#2293—22no—
116C42×D4—22no—
117C4×#117—21no—
118#2126—24no—
119#2126—24no—
120C2×#354—22no—
121C2×#353—22no—
122#2050—28no—
123#2017—28no—
124#1976—48no—
125#1974—28no—
126#1973—44no—
127#1972—42no—
128#1971—42no—
129#1813—22no—
130#1813C2×C414yescomplemented
131#1812—24no—
132#1812—24no—
133#1794—28no—
134#1794—28no—
135#1791—24no—
136#1791C2×C418yescomplemented
137#1790—28no—
138#1790—28no—
139#1770—21no—
140#1770—21no—
141#1770—22no—
142#1770—21no—
143#1770—21no—
144C8×C4⋊C4—22no—
145#1767—22no—
146C4×C4⋊C8—22no—
147#1753—22no—
148#1753—22no—
149#1753—22no—
150#1753—22no—
151#1753—22no—
152#1753—22no—
153#1752—22no—
154#1752—22no—
155#1752—22no—
156#1752—22no—
157#1752—22no—
158#1752—22no—
159#1750—22no—
160#1750—22no—
161#1749—22no—
162#1749—22no—
163#1744—22no—
164C2×#338—21no—
165C2×H(3,ℤ/4)—22no—
166#1729—21no—
167#1729D412yes—
168#1728—21no—
169#1728D412yes—
170C4×#97—22no—
171#1395—28no—
172#1391—24no—
173#1390—28no—
174#585—22no—
175#585—24no—
176#585—22no—
177#585—24no—
178#585—22no—
179#585—44no—
180#585—82no—
181#585C22×C414yes—
182C2×2−1+4—22no—
183C2×2−1+4—42no—
184C2×H(5,𝔽2)—22no—
185C2×H(5,𝔽2)—24no—
186C2×H(5,𝔽2)—42no—
187C22×#41—22no—
188C22×#41—24no—
189C22×#41—82no—
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41C2411yescharacteristic
192#578—44no—
193#578—44no—
194#578—48no—
195#577—48no—
196#577—48no—
197#577—416no—
198#576—44no—
199#576—44no—
200#576—48no—
201#575—28no—
202#575—24no—
203#575—28no—
204#575—44no—
205#575—48no—
206#575—44no—
207#575—44no—
208#575—44no—
209#575—42no—
210#575—82no—
211C2×#137—42no—
212C2×#137—44no—
213C2×#137—42no—
214C2×#137—42no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
219C2×#135—28no—
220C2×#135—24no—
221C2×#135—24no—
222C2×#135—28no—
223C2×#135—42no—
224C2×#135—44no—
225C2×#135—41no—
226C2×#135—42no—
227C2×#135—41no—
228C2×#135—42no—
229C2×#135—41no—
230C2×#135—41no—
231C2×#135—42no—
232C2×#135—44no—
233C2×#135—42no—
234C2×#135—82no—
235C22×Q16—22no—
236C22×Q16—21no—
237C22×SD16—24no—
238C22×SD16—22no—
239C22×D8—22no—
240C22×D8—21no—
241C2×#131—22no—
242C2×#131—42no—
243C2×#131—41no—
244C2×#131—41no—
245C2×#131—41no—
246C2×#131—41no—
247C2×#131—42no—
248C2×#131C22⋊C414yescomplemented
249C2×#131C22×C412yes—
250C2×#131C2×D412yes—
251C2×#131#4114yes—
252C22×M16—21no—
253C22×M16—21no—
254C22×M16—22no—
255C22×M16C2×D411yescharacteristic
256C22×M16C2×D412yes—
257C22×M16C2×D411yescharacteristic
258C22×M16C2×D412yes—
259C23×C8—21no—
260C23×C8—21no—
261C23×C8C2×D411yescharacteristic
262C23×C8C2×D412yes—
263C23×C8C2×D411yescharacteristic
264C23×C8C2×D412yes—
265#532—22no—
266#532—22no—
267#532C22×C412yes—
268#532C2×D412yes—
269#532C2×D412yes—
270#532#4112yes—
271C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
272C2×#127C2×D411yescharacteristic
273C2×#124C2×D411yescharacteristic
274C2×#124#4111yescharacteristic
275C2×#121—22no—
276C2×C4×D4—22no—
277C2×C4×D4—24no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—22no—
280C2×#117—24no—
281C2×#117C2×D412yes—
282C22×C42—21no—
283C22×C42C2×D411yescharacteristic
284C22×C42C2×D412yes—
285#473—48no—
286#472—48no—
287#471—416no—
288#456—28no—
289#456—44no—
290#455—28no—
291#455—44no—
292#454—28no—
293#454—44no—
294#453—28no—
295#453—44no—
296#436—28no—
297#436—28no—
298#436—28no—
299#436—28no—
300C8×D4—28no—
301C8×D4—28no—
302C8×D4—28no—
303C8×D4—28no—
304#431—24no—
305#431—24no—
306C2×#108—24no—
307C2×#108—41no—
308C2×#108—41no—
309C2×#108—42no—
310#427—44no—
311#427—44no—
312C2×#107—42no—
313C2×#106—42no—
314#423—22no—
315#423C22⋊C414yescomplemented
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—22no—
319#421—48no—
320#421—48no—
321C2×#104—28no—
322C2×#104—42no—
323C2×#104—42no—
324C2×#104—44no—
325C2×#104—84no—
326#416—48no—
327#416—84no—
328C2×#103—44no—
329C2×#102—44no—
330#413—22no—
331#413—22no—
332#413—22no—
333#413—28no—
334#413—44no—
335#413C22×C414yes—
336C2×#101—22no—
337C2×#101—42no—
338C2×#100—22no—
339C2×#100—42no—
340#410—24no—
341#410—24no—
342#410—24no—
343#410—24no—
344#410—48no—
345#410—84no—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—24no—
348C2×#99—48no—
349#408—24no—
350#408—24no—
351#408—22no—
352#408—22no—
353#408—22no—
354#408—22no—
355#408—28no—
356#408—82no—
357#408C22⋊C414yescomplemented
358#408C22×C412yes—
359#408C2×D412yes—
360#408C2×D414yes—
361#408#4114yes—
362C2×C22⋊C8—22no—
363C2×C22⋊C8—22no—
364C2×C22⋊C8—22no—
365C2×C22⋊C8—22no—
366C2×C22⋊C8—22no—
367C2×C22⋊C8—82no—
368#405—44no—
369#405—82no—
370C2×#97—22no—
371C2×#97—22no—
372C2×#97—22no—
373C2×#97—22no—
374C2×#97—22no—
375C2×#97—22no—
376C2×#97—42no—
377C2×#97—42no—
378C2×#97—81no—
379C2×#97—81no—
380C2×C4×C8—22no—
381C2×C4×C8—21no—
382C2×C4×C8—21no—
383C2×C4×C8—22no—
384C2×C4×C8—22no—
385C2×C4×C8—22no—
386C2×C4×C8C22⋊C414yescomplemented
387#391—22no—
388#391—22no—
389#391—44no—
390#390—22no—
391#390—22no—
392#390—24no—
393#390—44no—
394#389—24no—
395#388—24no—
396#388—24no—
397#386—22no—
398#386—22no—
399#386—48no—
400#386C2×D414yes—
401#386#4114yes—
402C4×C4⋊C4—24no—
403C4×C4⋊C4—21no—
404C4×C4⋊C4—21no—
405C4×C4⋊C4—22no—
406C4×C22⋊C4—22no—
407C4×C22⋊C4—24no—
408C4×C22⋊C4—22no—
409C4×C22⋊C4—24no—
410C4×C22⋊C4—22no—
411C4×C22⋊C4—22no—
412C4×C22⋊C4—84no—
413#376—22no—
414C43—22no—
415#354—44no—
416#353—44no—
417#338—24no—
418H(3,ℤ/4)—44no—
419#336—22no—
420#336—22no—
421#336—22no—
422#336—22no—
423#336—22no—
424#336—22no—
425#336—22no—
426#336—22no—
4272−1+4—24no—
4282−1+4—44no—
4292−1+4—44no—
4302−1+4—48no—
4312−1+4—42no—
4322−1+4—44no—
4332−1+4—84no—
4342−1+4—82no—
4352−1+4—82no—
4362−1+4—84no—
437H(5,𝔽2)—24no—
438H(5,𝔽2)—28no—
439H(5,𝔽2)—44no—
440H(5,𝔽2)—44no—
441H(5,𝔽2)—48no—
442H(5,𝔽2)—44no—
443H(5,𝔽2)—44no—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—42no—
446H(5,𝔽2)—44no—
447H(5,𝔽2)—84no—
448H(5,𝔽2)—88no—
449H(5,𝔽2)—82no—
450H(5,𝔽2)—84no—
451H(5,𝔽2)—82no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—24no—
455C2×#41—28no—
456C2×#41—24no—
457C2×#41—28no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—44no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—44no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—44no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—44no—
476C2×#41—44no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—44no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—44no—
483C2×#41—42no—
484C2×#41—44no—
485C2×#41—84no—
486C2×#41—82no—
487C2×#41—84no—
488C2×#41—88no—
489C2×#41—84no—
490C2×#41—84no—
491C2×#41—88no—
492C2×#41—82no—
493C2×#41—84no—
494C2×#41C2×C22⋊C412yes—
495C2×#41#12112yes—
496C2×#41C23×C411yescharacteristic
497C2×#41C22×D411yescharacteristic
498C2×#41C22×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×#4112yes—
500C2×#41C2×#4111yescharacteristic
501C2×#41C2×#4112yes—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—24no—
504C22×Q8—82no—
505C22×Q8#12111yescharacteristic
506C22×Q8C2×#4111yescharacteristic
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—24no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—82no—
514C22×D4—84no—
515C22×D4#12111yescharacteristic
516C22×D4C22×D411yescharacteristic
517C22×D4C2×#4112yes—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—22no—
521C23×C4—44no—
522C23×C4—42no—
523C23×C4#12114yes—
524C23×C4C22×D411yescharacteristic
525C23×C4C22×D412yes—
526#137—48no—
527#137—416no—
528#137—416no—
529#137—48no—
530#137—48no—
531#137—48no—
532#137—84no—
533#137—84no—
534AGL(1,ℤ/8)—48no—
535AGL(1,ℤ/8)—416no—
536AGL(1,ℤ/8)—416no—
537AGL(1,ℤ/8)—48no—
538AGL(1,ℤ/8)—48no—
539AGL(1,ℤ/8)—48no—
540AGL(1,ℤ/8)—84no—
541AGL(1,ℤ/8)—84no—
542#135—48no—
543#135—44no—
544#135—48no—
545#135—44no—
546#135—48no—
547#135—44no—
548#135—48no—
549#135—44no—
550#135—48no—
551#135—44no—
552#135—44no—
553#135—44no—
554#135—48no—
555#135—44no—
556#135—88no—
557#135—88no—
558C2×Q16—28no—
559C2×Q16—24no—
560C2×Q16—42no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—44no—
563C2×Q16—42no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—82no—
566C2×SD16—216no—
567C2×SD16—28no—
568C2×SD16—44no—
569C2×SD16—42no—
570C2×SD16—48no—
571C2×SD16—44no—
572C2×SD16—42no—
573C2×SD16—82no—
574C2×SD16—82no—
575C2×D8—28no—
576C2×D8—24no—
577C2×D8—42no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—44no—
580C2×D8—42no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—82no—
583#131—42no—
584#131—42no—
585#131—42no—
586#131—42no—
587#131—44no—
588#131—44no—
589#131—44no—
590#131—44no—
591#131—82no—
592#131—82no—
593C2×M16—24no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—24no—
597C2×M16—24no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—42no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—42no—
602C2×M16—42no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—42no—
606C2×M16—42no—
607C2×M16—42no—
608C2×M16—42no—
609C2×M16—42no—
610C2×M16—42no—
611C2×M16—81no—
612C2×M16—81no—
613C2×M16—81no—
614C2×M16—81no—
615C2×M16C2×C22⋊C412yes—
616C2×M16C2×C22⋊C412yes—
617C2×M16C4×D414yes—
618C2×M16#12114yes—
619C2×M16#12114yes—
620C2×M16#12312yes—
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—22no—
624C22×C8—22no—
625C22×C8—22no—
626C22×C8—24no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—24no—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—24no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8—42no—
638C22×C8—42no—
639C22×C8—41no—
640C22×C8—41no—
641C22×C8—42no—
642C22×C8—42no—
643C22×C8—81no—
644C22×C8—81no—
645C22×C8C2×C22⋊C412yes—
646C22×C8C2×C22⋊C412yes—
647C22×C8C4×D414yes—
648C22×C8#12011yescharacteristic
649C22×C8#12012yes—
650C22×C8#12011yescharacteristic
651C22×C8#12114yes—
652C22×C8#12114yes—
653C22×C8#12312yes—
654C4⋊Q8—22no—
655C4⋊Q8C4×D412yes—
656C4⋊Q8#12412yes—
657#127—22no—
658#127C4×D412yes—
659#127#12712yes—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124C4×D412yes—
663#124C4×D412yes—
664#124#12412yes—
665#124#12712yes—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—88no—
675#117—42no—
676#117—42no—
677#117—44no—
678#117—44no—
679#117—44no—
680#117—44no—
681#117—81no—
682#117—81no—
683#117—84no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—44no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—44no—
697C2×C22⋊C4—88no—
698C2×C22⋊C4#12114yes—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—24no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—42no—
709C2×C42—42no—
710C2×C42—44no—
711C2×C42—81no—
712C2×C42—81no—
713C2×C42C2×C22⋊C412yes—
714C2×C42#12111yescharacteristic
715C2×C42#12111yescharacteristic
716C2×C42#12112yes—
717#108—44no—
718#108—44no—
719#107—84no—
720#106—84no—
721C4⋊C8—24no—
722C4⋊C8—24no—
723C4⋊C8—28no—
724#104—48no—
725#104—48no—
726#104—816no—
727#103—88no—
728#102—88no—
729#101—24no—
730#101—48no—
731#101—42no—
732#100—24no—
733#100—48no—
734#100—42no—
735#99—44no—
736#99—44no—
737#99—44no—
738#99—44no—
739#99—816no—
740C22⋊C8—28no—
741C22⋊C8—24no—
742C22⋊C8—24no—
743C22⋊C8—24no—
744C22⋊C8—24no—
745C22⋊C8—24no—
746C22⋊C8—24no—
747C22⋊C8—28no—
748C22⋊C8—88no—
749#97—42no—
750#97—42no—
751#97—44no—
752#97—82no—
753#97—82no—
754#97—82no—
755#97—82no—
756C4×C8—28no—
757C4×C8—24no—
758C4×C8—24no—
759C4×C8—82no—
760C4×C8—82no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—24no—
764#95—24no—
765#95—24no—
766#95—88no—
767C24—21no—
768C24—44no—
769C24—42no—
770C24C2×#12112yes—
771C24#52511yescharacteristic
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—41no—
780#41—42no—
781#41—41no—
782#41—42no—
783#41—41no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—48no—
789#41—48no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—48no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—44no—
796#41—48no—
797#41—48no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—48no—
802#41—81no—
803#41—81no—
804#41—81no—
805#41—81no—
806#41—84no—
807#41—82no—
808#41—84no—
809#41—82no—
810#41—84no—
811#41—82no—
812#41—84no—
813#41—84no—
814#41—82no—
815#41—82no—
816#41—84no—
817#41—88no—
818#41—88no—
819#41—88no—
820#41—88no—
821#41—84no—
822#41—84no—
823#41—88no—
824#41—84no—
825#41—88no—
826#41—82no—
827#41—84no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—28no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—44no—
840C2×Q8—44no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—44no—
845C2×Q8—42no—
846C2×Q8—84no—
847C2×Q8—84no—
848C2×Q8—88no—
849C2×Q8#39012yes—
850C2×Q8C2×C4×D411yescharacteristic
851C2×Q8C2×#12411yescharacteristic
852C2×Q8#52912yes—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—88no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4#39012yes—
897C2×D4C2×C4×D411yescharacteristic
898C2×D4C4×#4112yes—
899C2×D4#52912yes—
900C2×D4C2×#12711yescharacteristic
901C2×D4#53212yes—
902C2×D4#53212yes—
903C2×D4#53212yes—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—84no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—84no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—84no—
944C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
945C22×C4C2×C4×D412yes—
946C22×C4C2×#12011yescharacteristic
947C22×C4C2×#12111yescharacteristic
948C22×C4C2×#12112yes—
949C22×C4C2×#12112yes—
950C22×C4C2×#12111yescharacteristic
951C22×C4C2×#12311yescharacteristic
952C22×C4#52512yes—
953C22×C4#52511yescharacteristic
954C22×C4#52512yes—
955Q16—44no—
956Q16—48no—
957Q16—44no—
958Q16—88no—
959SD16—48no—
960SD16—416no—
961SD16—48no—
962SD16—88no—
963SD16—88no—
964D8—44no—
965D8—48no—
966D8—44no—
967D8—88no—
968M16—42no—
969M16—44no—
970M16—44no—
971M16—42no—
972M16—42no—
973M16—44no—
974M16—44no—
975M16—44no—
976M16—84no—
977M16—82no—
978M16—81no—
979M16—84no—
980M16—82no—
981M16—82no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—24no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—24no—
991C2×C8—24no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—24no—
995C2×C8—24no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—42no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—42no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—42no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—42no—
1006C2×C8—44no—
1007C2×C8—44no—
1008C2×C8—42no—
1009C2×C8—44no—
1010C2×C8—44no—
1011C2×C8—82no—
1012C2×C8—81no—
1013C2×C8—84no—
1014C2×C8—82no—
1015C2×C8—82no—
1016C2×C8#38612yes—
1017C2×C8#38614yes—
1018C2×C8#38612yes—
1019C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1020C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1021C2×C8B(4,𝔽2)12yes—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—82no—
1027C4⋊C4—84no—
1028C4⋊C4—84no—
1029C4⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—1616no—
1042C42—22no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—22no—
1046C42—48no—
1047C42—42no—
1048C42—42no—
1049C42—42no—
1050C42—42no—
1051C42—82no—
1052C42—84no—
1053C42—84no—
1054C42—82no—
1055C42—84no—
1056C42#39012yes—
1057C42#39012yes—
1058C23—22no—
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—22no—
1063C23—42no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—48no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—84no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—168no—
1074C23—164no—
1075C23#229711yescharacteristic
1076C23C4×#12112yes—
1077C23#284711yescharacteristic
1078C23#285411yescharacteristic
1079C23#285612yes—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—44no—
1085Q8—48no—
1086Q8—44no—
1087Q8—81no—
1088Q8—84no—
1089Q8—82no—
1090Q8—82no—
1091D4—41no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—48no—
1100D4—48no—
1101D4—44no—
1102D4—48no—
1103D4—44no—
1104D4—81no—
1105D4—84no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—84no—
1110D4—88no—
1111D4—88no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115D4—82no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—48no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—88no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—88no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—88no—
1167C2×C4—164no—
1168C2×C4—164no—
1169C2×C4—168no—
1170C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1171C2×C4C2×#39011yescharacteristic
1172C2×C4C4×#12112yes—
1173C2×C4#284711yescharacteristic
1174C2×C4#285012yes—
1175C2×C4#285411yescharacteristic
1176C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1177C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1178C2×C4#302711yescharacteristic
1179C2×C4#302711yescharacteristic
1180C8—22no—
1181C8—24no—
1182C8—44no—
1183C8—44no—
1184C8—42no—
1185C8—42no—
1186C8—84no—
1187C8#188912yes—
1188C8#188912yes—
1189C22—22no—
1190C22—21no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—21no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—44no—
1199C22—44no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—82no—
1203C22—81no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—84no—
1207C22—168no—
1208C22—164no—
1209C22—164no—
1210C22—324no—
1211C22—322no—
1212C22#1469811yescharacteristic
1213C22#3292611yescharacteristic
1214C22#3292611yescharacteristic
1215C4—24no—
1216C4—21no—
1217C4—22no—
1218C4—21no—
1219C4—22no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—84no—
1223C4—84no—
1224C4—84no—
1225C4—324no—
1226C4C2×#188911yescharacteristic
1227C4#2096111yescharacteristic
1228C4#3292611yescharacteristic
1229C4#3292611yescharacteristic
1230C2—21no—
1231C2—21no—
1232C2—42no—
1233C2—41no—
1234C2—42no—
1235C2—41no—
1236C2—82no—
1237C2—164no—
1238C2#39305511yescharacteristic
1239C2#51193212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#3027
commutatorC2×#41C23×C4
Frattini, cosocleC22×#41C24
socleC22#32926
prime radicalC2×#24287C2
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6370408C2semidirect
3. C2×#13054C2semidirect
4. #494592C2semidirect
5. C2×#12807C2semidirect
6. #361675C2semidirect
7. #147493C2semidirect
8. #147021C2semidirect
17. #24287C4semidirect
51. #3584C2×C4semidirect
130. #1813C2×C4semidirect
136. #1791C2×C4semidirect
248. C2×#131C22⋊C4semidirect
315. #423C22⋊C4semidirect
357. #408C22⋊C4semidirect
386. C2×C4×C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#242872
#63704082
C2×#130542
#4945922
C2×#128072
#3616752
#1474932
#1470212