Finite Group Databasebeta

← #72312216

Subgroups — #72312216

Order 1024.

3507 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
2#359558C211yesmaximal, characteristic
3#355096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#8534C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2121—22no—
11C2×#1911—21no—
12C2×#1898—22no—
13#20953—21no—
14#20616C412yescomplemented
15C2×#1783C2211yescharacteristic
16C2×#1783C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18C2×#1781C2211yescharacteristic
19#20392—21no—
20C2×#1438C2211yescharacteristic
21#12705—22no—
22#12705C414yescomplemented
23#10994—22no—
24#10938—22no—
25#10935—22no—
26#10768—21no—
27#10740C412yescomplemented
28#8534—22no—
29#8534C414yescomplemented
30#8020—22no—
31#7311—22no—
32#7304—22no—
33C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
34C24×D4C2311yescharacteristic
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—44no—
42#3484C2×C412yes—
43#3484C2×C412yes—
44C2×#546—42no—
45C2×D42—42no—
46C2×#535—21no—
47C2×#534—21no—
48C2×#534—21no—
49C2×#525—21no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—21no—
52C2×#518C2×C411yescharacteristic
53C2×#518D411yescharacteristic
54C2×#518D411yescharacteristic
55C23×C22⋊C4—21no—
56C23×C22⋊C4—21no—
57C2×#421—22no—
58#2896—22no—
59C22×#100—21no—
60C22×#100—21no—
61C22×#100—21no—
62C22×#100C2×C412yes—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—42no—
67C22×#99D412yes—
68C2×#407—21no—
69C2×#407—21no—
70D4×C22⋊C4—44no—
71#2309C2×C412yes—
72#2308—21no—
73#2308—21no—
74#2280D412yes—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—21no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379D412yes—
79#2273—22no—
80C22×#95—21no—
81#2121—28no—
82#2121—44no—
83C2×#352—42no—
84C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
85#1911—44no—
86#1898—28no—
87#1898—44no—
88#1887—42no—
89#1885—42no—
90#1792—44no—
91#1783—21no—
92#1783—21no—
93#1783—21no—
94#1783—21no—
95#1783—21no—
96#1783—21no—
97#1783—21no—
98#1783C2×C412yes—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781C2×C412yes—
104#1781C2×C412yes—
105#1781D412yes—
106#1781D412yes—
107C4×#99—44no—
108C2×#342—22no—
109C2×#342—22no—
110C2×#342—22no—
111C2×#342—42no—
112#1733—22no—
113C2×H(3,ℤ/4)—22no—
114#1438—21no—
115#1438—21no—
116#1438—21no—
117#1438C2×C412yes—
118#1294—44no—
119C26C2×D411yescharacteristic
120C26#4111yescharacteristic
121C2×H(5,𝔽2)—21no—
122C2×H(5,𝔽2)—21no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—42no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—42no—
127C2×H(5,𝔽2)—81no—
128C2×H(5,𝔽2)—81no—
129C2×H(5,𝔽2)C4212yescomplemented
130C22×#41—21no—
131C22×#41—41no—
132C23×D4—22no—
133C23×D4—21no—
134C23×D4—21no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—41no—
140C23×D4—41no—
141C23×D4—81no—
142C23×D4—81no—
143C23×D4C22×C411yescharacteristic
144C23×D4C22×C411yescharacteristic
145C23×D4C22×C411yescharacteristic
146C23×D4C2×D411yescharacteristic
147C23×D4C2×D411yescharacteristic
148C23×D4C2×D411yescharacteristic
149C23×D4C2×D411yescharacteristic
150C23×D4#4111yescharacteristic
151C23×D4#4111yescharacteristic
152C23×D4#4111yescharacteristic
153C23×D4#4111yescharacteristic
154C23×D4#4111yescharacteristic
155C24×C4—41no—
156C24×C4C2×D411yescharacteristic
157C22×M16—22no—
158C22×M16—41no—
159#546—44no—
160#546—44no—
161#546—44no—
162#546—44no—
163#546—44no—
164#546—44no—
165#546—44no—
166#546—44no—
167D42—44no—
168D42—44no—
169D42—44no—
170D42—44no—
171D42—44no—
172D42—44no—
173D42—44no—
174D42—44no—
175#535—24no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—42no—
179#535—41no—
180#535—41no—
181#534—24no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#534—42no—
187#534—42no—
188#534—42no—
189#534—41no—
190#534—41no—
191#534—41no—
192#534—41no—
193C2×#127—22no—
194C2×#124—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—42no—
198#525—42no—
199#525—41no—
200#525—41no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—41no—
203C2×#123—41no—
204C2×C22⋊Q8—41no—
205C2×#121—42no—
206C2×#121—41no—
207C2×#121—42no—
208C2×#121—42no—
209C2×#120—24no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—42no—
216C2×#120—42no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—42no—
219C2×#120—42no—
220C2×#120—41no—
221C2×#120—41no—
222C2×#120—41no—
223C2×#120—41no—
224C2×#120—41no—
225C2×#120—41no—
226C2×#120—41no—
227C2×#120—41no—
228#518—21no—
229#518—21no—
230#518—21no—
231#518—42no—
232#518—42no—
233#518—42no—
234#518—81no—
235#518—81no—
236#518C4212yescomplemented
237C2×C4×D4—24no—
238C2×C4×D4—42no—
239C2×C4×D4—42no—
240C2×C4×D4—42no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117C22⋊C412yes—
243C2×#117C22⋊C412yes—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—22no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—22no—
251C22×C22⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—41no—
256C22×C22⋊C4—42no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C22⋊C4—42no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—84no—
264C22×C22⋊C4—81no—
265C22×C22⋊C4—81no—
266C22×C22⋊C4—84no—
267C22×C22⋊C4—81no—
268#421—44no—
269#421—82no—
270C2×#104—44no—
271#419—42no—
272#418—42no—
273#417—44no—
274#416—82no—
275C2×#100—22no—
276C2×#100—22no—
277C2×#100—22no—
278C2×#100—22no—
279C2×#100—42no—
280C2×#100—42no—
281C2×#100—42no—
282C2×#100—42no—
283C2×#100—41no—
284C2×#100—41no—
285C2×#100—41no—
286C2×#100—41no—
287C2×#100—42no—
288C2×#100—42no—
289C2×#100—81no—
290C2×#100—81no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—22no—
294C2×#99—22no—
295C2×#99—22no—
296C2×#99—22no—
297C2×#99—22no—
298C2×#99—42no—
299C2×#99—42no—
300C2×#99—42no—
301C2×#99—42no—
302C2×#99—42no—
303C2×#99—42no—
304C2×#99—48no—
305C2×#99—81no—
306C2×#99—81no—
307C2×#99—88no—
308C2×#99C22⋊C414yes—
309#407—22no—
310#407—42no—
311#407—41no—
312#407—41no—
313#407—41no—
314#407—81no—
315C2×C22⋊C8—42no—
316C2×C22⋊C8—81no—
317#390—24no—
318#390—42no—
319#386—42no—
320#386—42no—
321#386—42no—
322#386—42no—
323#381—22no—
324#380—24no—
325#379—22no—
326#379—22no—
327#379—22no—
328#379—22no—
329#379—22no—
330#379—22no—
331#379—42no—
332#379—42no—
333#379—42no—
334#379—81no—
335#379C22⋊C414yes—
336C4×C22⋊C4—42no—
337C4×C22⋊C4—44no—
338C4×C22⋊C4—82no—
339C4×C22⋊C4—82no—
340C2×#95—22no—
341C2×#95—42no—
342C2×#95—42no—
343C2×#95—41no—
344#352—48no—
345AΣL(1,𝔽16)—48no—
346#342—48no—
347#342—44no—
348#342—82no—
349#342—82no—
350#339—44no—
351H(3,ℤ/4)—44no—
352C25—22no—
353C25—22no—
354C25—21no—
355C25—21no—
356C25—41no—
357C25—41no—
358C25—41no—
359C25—41no—
360C25—41no—
361C25—41no—
362C25—41no—
363C25—41no—
364C25—41no—
365C25—41no—
366C25—82no—
367C25—82no—
368C25—82no—
369C25—82no—
370C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C25#11711yescharacteristic
372C25C4×D411yescharacteristic
373C25C4×D411yescharacteristic
374C25C4×D411yescharacteristic
375C25C4×D411yescharacteristic
376C25#12011yescharacteristic
377C25#12111yescharacteristic
378C25#12111yescharacteristic
379C25#12311yescharacteristic
380C25#12311yescharacteristic
381C25#12411yescharacteristic
382C25#12611yescharacteristic
383H(5,𝔽2)—44no—
384H(5,𝔽2)—44no—
385H(5,𝔽2)—82no—
386H(5,𝔽2)—82no—
387H(5,𝔽2)—82no—
388H(5,𝔽2)—88no—
389H(5,𝔽2)—88no—
390H(5,𝔽2)—82no—
391H(5,𝔽2)—82no—
392H(5,𝔽2)—82no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—84no—
406C2×#41—84no—
407C22×Q8—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—88no—
484C22×D4—88no—
485C22×D4—88no—
486C22×D4—88no—
487C22×D4—84no—
488C22×D4—84no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—81no—
497C22×D4—84no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—162no—
500C22×D4—162no—
501C22×D4C2×C4211yescharacteristic
502C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×D4#11711yescharacteristic
504C22×D4#11711yescharacteristic
505C22×D4C4×D411yescharacteristic
506C22×D4C4×D411yescharacteristic
507C22×D4C4×D411yescharacteristic
508C22×D4C4×D411yescharacteristic
509C22×D4C4×D411yescharacteristic
510C22×D4C4×D411yescharacteristic
511C22×D4#12111yescharacteristic
512C22×D4#12111yescharacteristic
513C22×D4#12111yescharacteristic
514C22×D4#12311yescharacteristic
515C22×D4#12411yescharacteristic
516C22×D4#12611yescharacteristic
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—41no—
526C23×C4—41no—
527C23×C4—41no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—44no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—41no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—42no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—81no—
537C23×C4—81no—
538C23×C4—81no—
539C23×C4—81no—
540C23×C4—81no—
541C23×C4—81no—
542C23×C4—82no—
543C23×C4—82no—
544C23×C4—82no—
545C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C23×C4C4×D411yescharacteristic
547C23×C4C4×D411yescharacteristic
548C23×C4#12111yescharacteristic
549C23×C4#12411yescharacteristic
550C23×C4#12711yescharacteristic
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16—42no—
558C2×M16—81no—
559C2×M16—81no—
560C2×M16—81no—
561C2×M16—81no—
562C2×M16—81no—
563C22×C8—42no—
564C22×C8—81no—
565#127—24no—
566#127—24no—
567#127—42no—
568#127—42no—
569#124—24no—
570#124—24no—
571#124—42no—
572#124—42no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—44no—
576#123—42no—
577#123—42no—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—42no—
583#123—42no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—42no—
588#121—44no—
589#121—44no—
590#121—42no—
591#121—42no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—42no—
601#121—42no—
602#121—44no—
603#121—44no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—44no—
607#120—44no—
608#120—42no—
609#120—42no—
610#120—44no—
611#120—44no—
612#120—44no—
613#120—44no—
614#120—44no—
615#120—44no—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—44no—
619#120—44no—
620#120—42no—
621#120—42no—
622#120—42no—
623#120—42no—
624#120—42no—
625#120—42no—
626#120—42no—
627#120—42no—
628#120—44no—
629C4×D4—44no—
630C4×D4—44no—
631C4×D4—44no—
632C4×D4—44no—
633C4×D4—44no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—44no—
636C4×D4—44no—
637C4×D4—88no—
638C4×D4—88no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—42no—
644#117—42no—
645#117—42no—
646#117—42no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4#9914yescomplemented
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—48no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—84no—
703C2×C22⋊C4—81no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—81no—
707C2×C22⋊C4—88no—
708C2×C22⋊C4—84no—
709C2×C22⋊C4—84no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C22⋊C4—84no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—84no—
714C2×C22⋊C4—88no—
715C2×C22⋊C4—82no—
716C2×C22⋊C4—84no—
717C2×C22⋊C4—84no—
718C2×C22⋊C4—84no—
719C2×C22⋊C4—84no—
720C2×C22⋊C4—82no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4—162no—
724C2×C22⋊C4—162no—
725C2×C22⋊C4—162no—
726C2×C22⋊C4—162no—
727C2×C22⋊C4—162no—
728C2×C22⋊C4—162no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—84no—
733#104—88no—
734#103—84no—
735#102—84no—
736#100—44no—
737#100—82no—
738#100—82no—
739#100—82no—
740#100—82no—
741#100—82no—
742#100—82no—
743#100—82no—
744#99—44no—
745#99—44no—
746#99—44no—
747#99—44no—
748#99—44no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—816no—
753C22⋊C8—44no—
754C22⋊C8—82no—
755C22⋊C8—82no—
756C22⋊C8—82no—
757#95—44no—
758#95—44no—
759#95—82no—
760#95—84no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—22no—
773C24—21no—
774C24—22no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—44no—
818C24—44no—
819C24—41no—
820C24—41no—
821C24—41no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—82no—
836C24—81no—
837C24—81no—
838C24—81no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24—82no—
842C24—81no—
843C24—82no—
844C24—82no—
845C24—82no—
846C24—82no—
847C24—82no—
848C24—82no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—82no—
852C24—81no—
853C24—81no—
854C24—82no—
855C24—81no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—81no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—84no—
862C24—84no—
863C24—82no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—81no—
867C24—81no—
868C24—84no—
869C24—161no—
870C24—161no—
871C24—162no—
872C24—162no—
873C24—162no—
874C24—162no—
875C24—161no—
876C24—161no—
877C24—162no—
878C24—162no—
879C24—162no—
880C24—162no—
881C24—161no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—161no—
885C24—162no—
886C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
887C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
888C24#38611yescharacteristic
889C24#38611yescharacteristic
890C24#38611yescharacteristic
891C24#38811yescharacteristic
892C24#38811yescharacteristic
893C24#38811yescharacteristic
894C24#38811yescharacteristic
895C24#38811yescharacteristic
896C24#39011yescharacteristic
897C24B(4,𝔽2)12yes—
898C24B(4,𝔽2)12yes—
899#41—44no—
900#41—44no—
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—88no—
907#41—88no—
908#41—88no—
909#41—88no—
910#41—82no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—41no—
913C2×Q8—42no—
914C2×Q8—42no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—88no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—88no—
1004C2×D4—88no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—88no—
1036C2×D4—164no—
1037C2×D4—164no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—164no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4—164no—
1043C2×D4—162no—
1044C2×D4—162no—
1045C2×D4—162no—
1046C2×D4—164no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—24no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—44no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—44no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—44no—
1086C22×C4—44no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—82no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—84no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—82no—
1102C22×C4—84no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—84no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—84no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—84no—
1112C22×C4—84no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—162no—
1118C22×C4—162no—
1119C22×C4—162no—
1120C22×C4—162no—
1121C22×C4—162no—
1122C22×C4—162no—
1123C22×C4—162no—
1124C22×C4—162no—
1125C22×C4—162no—
1126C22×C4—162no—
1127C22×C4—162no—
1128C22×C4—161no—
1129C22×C4—161no—
1130C22×C4—161no—
1131C22×C4—161no—
1132C22×C4—164no—
1133C22×C4—164no—
1134C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1135C22×C4#38811yescharacteristic
1136C22×C4#39011yescharacteristic
1137C22×C4#39011yescharacteristic
1138C22×C4C2×#9912yes—
1139C22×C4#41012yes—
1140M16—82no—
1141M16—82no—
1142M16—82no—
1143M16—82no—
1144M16—82no—
1145M16—82no—
1146M16—161no—
1147M16—161no—
1148C2×C8—82no—
1149C2×C8—82no—
1150C2×C8—82no—
1151C2×C8—82no—
1152C2×C8—161no—
1153C2×C8—161no—
1154C4⋊C4—44no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—44no—
1158C4⋊C4—44no—
1159C4⋊C4—82no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—44no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—44no—
1169C22⋊C4—44no—
1170C22⋊C4—44no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—44no—
1174C22⋊C4—44no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—44no—
1180C22⋊C4—48no—
1181C22⋊C4—44no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—82no—
1185C22⋊C4—82no—
1186C22⋊C4—82no—
1187C22⋊C4—82no—
1188C22⋊C4—82no—
1189C22⋊C4—82no—
1190C22⋊C4—84no—
1191C22⋊C4—84no—
1192C22⋊C4—84no—
1193C22⋊C4—88no—
1194C22⋊C4—82no—
1195C22⋊C4—88no—
1196C22⋊C4—84no—
1197C22⋊C4—84no—
1198C22⋊C4—84no—
1199C22⋊C4—84no—
1200C22⋊C4—164no—
1201C22⋊C4—164no—
1202C22⋊C4—164no—
1203C22⋊C4—162no—
1204C22⋊C4—164no—
1205C22⋊C4—162no—
1206C42—24no—
1207C42—42no—
1208C42—44no—
1209C42—82no—
1210C42—324no—
1211C23—22no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—22no—
1226C23—22no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—41no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—44no—
1266C23—44no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—44no—
1271C23—44no—
1272C23—42no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—42no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—82no—
1308C23—81no—
1309C23—84no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—82no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—82no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—82no—
1327C23—81no—
1328C23—82no—
1329C23—81no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—82no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—82no—
1359C23—82no—
1360C23—82no—
1361C23—82no—
1362C23—82no—
1363C23—84no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—164no—
1367C23—164no—
1368C23—161no—
1369C23—161no—
1370C23—161no—
1371C23—161no—
1372C23—161no—
1373C23—161no—
1374C23—161no—
1375C23—161no—
1376C23—161no—
1377C23—161no—
1378C23—161no—
1379C23—161no—
1380C23—161no—
1381C23—161no—
1382C23—161no—
1383C23—161no—
1384C23—164no—
1385C23—161no—
1386C23—161no—
1387C23—161no—
1388C23—161no—
1389C23—164no—
1390C23—161no—
1391C23—161no—
1392C23—161no—
1393C23—161no—
1394C23—164no—
1395C23—164no—
1396C23—162no—
1397C23—164no—
1398C23—164no—
1399C23—164no—
1400C23—164no—
1401C23—164no—
1402C23—164no—
1403C23—164no—
1404C23—164no—
1405C23—164no—
1406C23—164no—
1407C23—162no—
1408C23—162no—
1409C23—322no—
1410C23—322no—
1411C23—322no—
1412C23—322no—
1413C23#143711yescharacteristic
1414C23#188911yescharacteristic
1415C23#188912yes—
1416C23#188912yes—
1417C23#188911yescharacteristic
1418C23#189811yescharacteristic
1419C23#189911yescharacteristic
1420C23#191311yescharacteristic
1421C23#191311yescharacteristic
1422Q8—44no—
1423Q8—82no—
1424D4—44no—
1425D4—44no—
1426D4—44no—
1427D4—44no—
1428D4—44no—
1429D4—44no—
1430D4—44no—
1431D4—44no—
1432D4—44no—
1433D4—82no—
1434D4—82no—
1435D4—82no—
1436D4—82no—
1437D4—82no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—84no—
1443D4—88no—
1444D4—84no—
1445D4—84no—
1446D4—84no—
1447D4—84no—
1448D4—84no—
1449D4—82no—
1450D4—82no—
1451D4—82no—
1452D4—82no—
1453D4—164no—
1454D4—164no—
1455D4—164no—
1456D4—164no—
1457C2×C4—22no—
1458C2×C4—22no—
1459C2×C4—22no—
1460C2×C4—22no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—44no—
1476C2×C4—44no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—84no—
1483C2×C4—84no—
1484C2×C4—84no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—84no—
1490C2×C4—84no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—84no—
1494C2×C4—84no—
1495C2×C4—84no—
1496C2×C4—84no—
1497C2×C4—84no—
1498C2×C4—84no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—164no—
1501C2×C4—162no—
1502C2×C4—162no—
1503C2×C4—162no—
1504C2×C4—162no—
1505C2×C4—164no—
1506C2×C4—164no—
1507C2×C4—162no—
1508C2×C4—162no—
1509C2×C4—164no—
1510C2×C4—164no—
1511C2×C4—164no—
1512C2×C4—162no—
1513C2×C4—164no—
1514C2×C4—164no—
1515C2×C4—164no—
1516C2×C4—322no—
1517C2×C4—322no—
1518C2×C4—322no—
1519C2×C4—322no—
1520C2×C4—322no—
1521C2×C4C4×#9912yes—
1522C2×C4#196412yes—
1523C8—162no—
1524C8—162no—
1525C22—22no—
1526C22—22no—
1527C22—22no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—22no—
1532C22—21no—
1533C22—22no—
1534C22—21no—
1535C22—22no—
1536C22—21no—
1537C22—22no—
1538C22—22no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22—41no—
1543C22—42no—
1544C22—42no—
1545C22—41no—
1546C22—41no—
1547C22—41no—
1548C22—42no—
1549C22—42no—
1550C22—42no—
1551C22—41no—
1552C22—41no—
1553C22—42no—
1554C22—41no—
1555C22—42no—
1556C22—42no—
1557C22—42no—
1558C22—42no—
1559C22—41no—
1560C22—41no—
1561C22—44no—
1562C22—42no—
1563C22—42no—
1564C22—41no—
1565C22—41no—
1566C22—41no—
1567C22—41no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—81no—
1571C22—82no—
1572C22—82no—
1573C22—82no—
1574C22—81no—
1575C22—81no—
1576C22—81no—
1577C22—81no—
1578C22—81no—
1579C22—81no—
1580C22—81no—
1581C22—81no—
1582C22—81no—
1583C22—81no—
1584C22—81no—
1585C22—81no—
1586C22—81no—
1587C22—81no—
1588C22—81no—
1589C22—81no—
1590C22—81no—
1591C22—81no—
1592C22—81no—
1593C22—82no—
1594C22—82no—
1595C22—82no—
1596C22—84no—
1597C22—82no—
1598C22—82no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—161no—
1602C22—161no—
1603C22—161no—
1604C22—161no—
1605C22—161no—
1606C22—161no—
1607C22—162no—
1608C22—162no—
1609C22—162no—
1610C22—162no—
1611C22—164no—
1612C22—164no—
1613C22—162no—
1614C22—162no—
1615C22—162no—
1616C22—162no—
1617C22—162no—
1618C22—164no—
1619C22—164no—
1620C22—162no—
1621C22—322no—
1622C22—322no—
1623C22—322no—
1624C22—322no—
1625C22#949511yescharacteristic
1626C22#949611yescharacteristic
1627C22#949711yescharacteristic
1628C22#949811yescharacteristic
1629C22#1093511yescharacteristic
1630C22#1093811yescharacteristic
1631C22#1096011yescharacteristic
1632C4—22no—
1633C4—22no—
1634C4—41no—
1635C4—41no—
1636C4—84no—
1637C4—82no—
1638C4—84no—
1639C4—162no—
1640C4—164no—
1641C4—164no—
1642C4—164no—
1643C2—21no—
1644C2—21no—
1645C2—21no—
1646C2—21no—
1647C2—21no—
1648C2—21no—
1649C2—41no—
1650C2—42no—
1651C2—42no—
1652C2—41no—
1653C2—42no—
1654C2—81no—
1655C2—81no—
1656C2—81no—
1657C2—81no—
1658C2—81no—
1659C2—81no—
1660C2—162no—
1661C2#11040111yescharacteristic
1662C2#13974212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #355096C2semidirect
5. C2×#7304C2semidirect
6. C2×#7311C2semidirect
7. #107130C2semidirect
14. #20616C4semidirect
22. #12705C4semidirect
27. #10740C4semidirect
29. #8534C4semidirect
129. C2×H(5,𝔽2)C42semidirect
236. #518C42semidirect
650. C2×C4⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127052
#3595582
#3550962
C2×#85342
C2×#73042
C2×#73112
#1071302