Finite Group Databasebeta

← #72312218

Subgroups — #72312218

Order 1024.

3455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
2#382544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#359558C211yesmaximal, characteristic
4C2×#8534C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C2×#2121—22no—
11C2×#1911—21no—
12C2×#1898—22no—
13#20953—21no—
14#20633—21no—
15#20616C412yescomplemented
16C2×#1783C2211yescharacteristic
17C2×#1783C2211yescharacteristic
18C2×#1781C2211yescharacteristic
19C2×#1781C2211yescharacteristic
20C2×#1438C2211yescharacteristic
21#12705—22no—
22#12705—22no—
23#11069—22no—
24#11046—22no—
25#10994—22no—
26#10768—21no—
27#10740C412yescomplemented
28#8534—22no—
29#8534—22no—
30#8020—22no—
31#7311—22no—
32#7304—22no—
33C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
34C24×D4C2311yescharacteristic
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—44no—
42#3484D412yes—
43#3484Q812yes—
44C2×#546—42no—
45C2×D42—42no—
46C2×#535—21no—
47C2×#534—21no—
48C2×#534—21no—
49C2×#525—21no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—21no—
52C2×#518C2×C411yescharacteristic
53C2×#518D411yescharacteristic
54C2×#518D411yescharacteristic
55C23×C22⋊C4—21no—
56C23×C22⋊C4—21no—
57C2×#421—22no—
58#2896—22no—
59C22×#100—21no—
60C22×#100—21no—
61C22×#100—21no—
62C22×#100C2×C412yes—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—42no—
67C22×#99D412yes—
68C2×#407—21no—
69C2×#407—21no—
70D4×C22⋊C4—44no—
71#2315—22no—
72#2309C2×C412yes—
73#2308—21no—
74#2308—21no—
75#2280D412yes—
76C2×#379—21no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379D412yes—
80C22×#95—21no—
81#2121—28no—
82#2121—44no—
83C2×#352—42no—
84C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
85#1911—44no—
86#1898—28no—
87#1898—44no—
88#1887—42no—
89#1885—42no—
90#1799—44no—
91#1792—44no—
92#1783—21no—
93#1783—21no—
94#1783—21no—
95#1783—21no—
96#1783—21no—
97#1783—21no—
98#1783—21no—
99#1783D412yes—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105#1781—21no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108C2×#342—22no—
109C2×#342—22no—
110C2×#342—22no—
111C2×#342—42no—
112#1733—22no—
113C2×H(3,ℤ/4)—22no—
114#1438—21no—
115#1438—21no—
116#1438—21no—
117#1438D412yes—
118#1294—44no—
119C26C2×D411yescharacteristic
120C26#4111yescharacteristic
121C2×H(5,𝔽2)—21no—
122C2×H(5,𝔽2)—21no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—42no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—42no—
127C2×H(5,𝔽2)—81no—
128C2×H(5,𝔽2)—81no—
129C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yescomplemented
130C22×#41—21no—
131C22×#41—41no—
132C23×D4—22no—
133C23×D4—21no—
134C23×D4—21no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—41no—
140C23×D4—41no—
141C23×D4—81no—
142C23×D4—81no—
143C23×D4C22×C411yescharacteristic
144C23×D4C2×D411yescharacteristic
145C23×D4C2×D411yescharacteristic
146C23×D4C2×D411yescharacteristic
147C23×D4C2×D411yescharacteristic
148C23×D4C2×D411yescharacteristic
149C23×D4C2×Q811yescharacteristic
150C23×D4#4111yescharacteristic
151C23×D4#4111yescharacteristic
152C23×D4#4111yescharacteristic
153C23×D4#4111yescharacteristic
154C23×D4#4111yescharacteristic
155C24×C4—41no—
156C24×C4C2×D411yescharacteristic
157C22×M16—22no—
158C22×M16—41no—
159#546—44no—
160#546—44no—
161#546—44no—
162#546—44no—
163#546—44no—
164#546—44no—
165#546—44no—
166#546—44no—
167D42—44no—
168D42—44no—
169D42—44no—
170D42—44no—
171D42—44no—
172D42—44no—
173D42—44no—
174D42—44no—
175#535—24no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—42no—
179#535—41no—
180#535—41no—
181#534—24no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534—22no—
185#534—22no—
186#534—42no—
187#534—42no—
188#534—42no—
189#534—41no—
190#534—41no—
191#534—41no—
192#534—41no—
193C2×#127—22no—
194C2×#124—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—42no—
198#525—42no—
199#525—41no—
200#525—41no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—41no—
203C2×#123—41no—
204C2×C22⋊Q8—41no—
205C2×#121—42no—
206C2×#121—41no—
207C2×#121—42no—
208C2×#121—42no—
209C2×#120—24no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—42no—
216C2×#120—42no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—42no—
219C2×#120—42no—
220C2×#120—41no—
221C2×#120—41no—
222C2×#120—41no—
223C2×#120—41no—
224C2×#120—41no—
225C2×#120—41no—
226C2×#120—41no—
227C2×#120—41no—
228#518—21no—
229#518—21no—
230#518—21no—
231#518—42no—
232#518—42no—
233#518—42no—
234#518—81no—
235#518—81no—
236#518C4⋊C412yescomplemented
237C2×C4×D4—24no—
238C2×C4×D4—42no—
239C2×C4×D4—42no—
240C2×C4×D4—42no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117C22⋊C412yes—
243C2×#117C22⋊C412yes—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—22no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—41no—
256C22×C22⋊C4—42no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C22⋊C4—42no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—84no—
264C22×C22⋊C4—81no—
265C22×C22⋊C4—81no—
266C22×C22⋊C4—84no—
267C22×C22⋊C4—81no—
268#421—44no—
269#421—82no—
270C2×#104—44no—
271#419—42no—
272#418—42no—
273#417—44no—
274#416—82no—
275C2×#100—22no—
276C2×#100—22no—
277C2×#100—22no—
278C2×#100—22no—
279C2×#100—42no—
280C2×#100—42no—
281C2×#100—42no—
282C2×#100—42no—
283C2×#100—41no—
284C2×#100—41no—
285C2×#100—41no—
286C2×#100—41no—
287C2×#100—42no—
288C2×#100—42no—
289C2×#100—81no—
290C2×#100—81no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—42no—
295C2×#99—42no—
296C2×#99—42no—
297C2×#99—42no—
298C2×#99—42no—
299C2×#99—48no—
300C2×#99—41no—
301C2×#99—41no—
302C2×#99—41no—
303C2×#99—41no—
304C2×#99—41no—
305C2×#99—41no—
306C2×#99—81no—
307C2×#99—81no—
308C2×#99—88no—
309#407—22no—
310#407—42no—
311#407—41no—
312#407—41no—
313#407—41no—
314#407—81no—
315C2×C22⋊C8—42no—
316C2×C22⋊C8—81no—
317#390—24no—
318#390—42no—
319#386—42no—
320#386—42no—
321#386—42no—
322#386—42no—
323#385—82no—
324#385—82no—
325#381—22no—
326#380—24no—
327#380—44no—
328#379—22no—
329#379—22no—
330#379—22no—
331#379—22no—
332#379—22no—
333#379—42no—
334#379—42no—
335#379—42no—
336#379—41no—
337#379—41no—
338#379—81no—
339C4×C22⋊C4—42no—
340C2×#95—22no—
341C2×#95—42no—
342C2×#95—42no—
343C2×#95—41no—
344#352—48no—
345AΣL(1,𝔽16)—48no—
346#342—44no—
347#342—48no—
348#342—82no—
349#342—82no—
350#339—44no—
351H(3,ℤ/4)—44no—
352C25—22no—
353C25—22no—
354C25—21no—
355C25—21no—
356C25—41no—
357C25—41no—
358C25—41no—
359C25—41no—
360C25—41no—
361C25—41no—
362C25—41no—
363C25—41no—
364C25—41no—
365C25—41no—
366C25—82no—
367C25—82no—
368C25—82no—
369C25—82no—
370C25C4×D411yescharacteristic
371C25C4×D411yescharacteristic
372C25#12011yescharacteristic
373C25#12011yescharacteristic
374C25#12111yescharacteristic
375C25#12111yescharacteristic
376C25C22⋊Q811yescharacteristic
377C25C22⋊Q811yescharacteristic
378C25#12311yescharacteristic
379C25#12311yescharacteristic
380C25#12311yescharacteristic
381C25#12411yescharacteristic
382C25#12611yescharacteristic
383H(5,𝔽2)—44no—
384H(5,𝔽2)—44no—
385H(5,𝔽2)—82no—
386H(5,𝔽2)—82no—
387H(5,𝔽2)—82no—
388H(5,𝔽2)—88no—
389H(5,𝔽2)—88no—
390H(5,𝔽2)—82no—
391H(5,𝔽2)—82no—
392H(5,𝔽2)—82no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—84no—
406C2×#41—84no—
407C22×Q8—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—88no—
484C22×D4—88no—
485C22×D4—88no—
486C22×D4—88no—
487C22×D4—84no—
488C22×D4—84no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—81no—
497C22×D4—84no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—162no—
500C22×D4—162no—
501C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
502C22×D4#11711yescharacteristic
503C22×D4C4×D411yescharacteristic
504C22×D4C4×D411yescharacteristic
505C22×D4#12011yescharacteristic
506C22×D4#12111yescharacteristic
507C22×D4#12111yescharacteristic
508C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
509C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
510C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×D4#12311yescharacteristic
512C22×D4#12311yescharacteristic
513C22×D4#12411yescharacteristic
514C22×D4#12411yescharacteristic
515C22×D4#12611yescharacteristic
516C22×D4#12711yescharacteristic
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—41no—
526C23×C4—41no—
527C23×C4—41no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—44no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—41no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—42no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—81no—
537C23×C4—81no—
538C23×C4—81no—
539C23×C4—81no—
540C23×C4—81no—
541C23×C4—81no—
542C23×C4—82no—
543C23×C4—82no—
544C23×C4—82no—
545C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C23×C4#12111yescharacteristic
547C23×C4#12111yescharacteristic
548C23×C4#12111yescharacteristic
549C23×C4#12111yescharacteristic
550C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16—42no—
558C2×M16—81no—
559C2×M16—81no—
560C2×M16—81no—
561C2×M16—81no—
562C2×M16—81no—
563C22×C8—42no—
564C22×C8—81no—
565#127—24no—
566#127—24no—
567#127—42no—
568#127—42no—
569#124—24no—
570#124—24no—
571#124—42no—
572#124—42no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—44no—
576#123—42no—
577#123—42no—
578#123—42no—
579#123—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582#123—42no—
583#123—42no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—42no—
588#121—44no—
589#121—44no—
590#121—42no—
591#121—42no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—42no—
601#121—42no—
602#121—44no—
603#121—44no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—44no—
607#120—44no—
608#120—42no—
609#120—42no—
610#120—44no—
611#120—44no—
612#120—44no—
613#120—44no—
614#120—44no—
615#120—44no—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—44no—
619#120—44no—
620#120—42no—
621#120—42no—
622#120—42no—
623#120—42no—
624#120—42no—
625#120—42no—
626#120—42no—
627#120—42no—
628#120—44no—
629C4×D4—44no—
630C4×D4—44no—
631C4×D4—44no—
632C4×D4—44no—
633C4×D4—44no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—44no—
636C4×D4—44no—
637C4×D4—88no—
638C4×D4—88no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—42no—
644#117—42no—
645#117—42no—
646#117—42no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4—84no—
651C2×C4⋊C4#9914yescomplemented
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—48no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—44no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—44no—
703C2×C22⋊C4—84no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—81no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—88no—
709C2×C22⋊C4—84no—
710C2×C22⋊C4—84no—
711C2×C22⋊C4—82no—
712C2×C22⋊C4—84no—
713C2×C22⋊C4—82no—
714C2×C22⋊C4—84no—
715C2×C22⋊C4—88no—
716C2×C22⋊C4—82no—
717C2×C22⋊C4—84no—
718C2×C22⋊C4—84no—
719C2×C22⋊C4—84no—
720C2×C22⋊C4—84no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4—162no—
725C2×C22⋊C4—162no—
726C2×C22⋊C4—162no—
727C2×C22⋊C4—162no—
728C2×C22⋊C4—162no—
729C2×C22⋊C4—162no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733#104—88no—
734#103—84no—
735#102—84no—
736#100—44no—
737#100—82no—
738#100—82no—
739#100—82no—
740#100—82no—
741#100—82no—
742#100—82no—
743#100—82no—
744#99—44no—
745#99—816no—
746#99—82no—
747#99—82no—
748#99—82no—
749#99—82no—
750#99—82no—
751#99—82no—
752#99—82no—
753C22⋊C8—44no—
754C22⋊C8—82no—
755C22⋊C8—82no—
756C22⋊C8—82no—
757#95—44no—
758#95—44no—
759#95—82no—
760#95—84no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—44no—
818C24—44no—
819C24—41no—
820C24—41no—
821C24—41no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—82no—
836C24—81no—
837C24—81no—
838C24—82no—
839C24—81no—
840C24—82no—
841C24—82no—
842C24—82no—
843C24—81no—
844C24—82no—
845C24—82no—
846C24—82no—
847C24—82no—
848C24—82no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—82no—
852C24—81no—
853C24—81no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—81no—
857C24—81no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—84no—
862C24—84no—
863C24—82no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—81no—
867C24—81no—
868C24—84no—
869C24—161no—
870C24—161no—
871C24—162no—
872C24—162no—
873C24—162no—
874C24—162no—
875C24—161no—
876C24—161no—
877C24—162no—
878C24—162no—
879C24—162no—
880C24—162no—
881C24—161no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—161no—
885C24—162no—
886C24#38511yescharacteristic
887C24#38511yescharacteristic
888C24#38611yescharacteristic
889C24#38811yescharacteristic
890C24#38811yescharacteristic
891C24#39211yescharacteristic
892C24#39311yescharacteristic
893C24#39411yescharacteristic
894C24#39611yescharacteristic
895C24#39711yescharacteristic
896C24#39911yescharacteristic
897C24B(4,𝔽2)12yes—
898C24B(4,𝔽2)12yes—
899#41—44no—
900#41—44no—
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—88no—
907#41—88no—
908#41—88no—
909#41—88no—
910#41—82no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—41no—
913C2×Q8—42no—
914C2×Q8—42no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—88no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—88no—
1004C2×D4—88no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—88no—
1036C2×D4—164no—
1037C2×D4—164no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—164no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4—164no—
1043C2×D4—162no—
1044C2×D4—162no—
1045C2×D4—162no—
1046C2×D4—164no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—24no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—44no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—44no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—81no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—84no—
1097C22×C4—82no—
1098C22×C4—84no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—84no—
1101C22×C4—82no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—84no—
1104C22×C4—82no—
1105C22×C4—84no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—84no—
1108C22×C4—84no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—162no—
1118C22×C4—162no—
1119C22×C4—162no—
1120C22×C4—162no—
1121C22×C4—162no—
1122C22×C4—162no—
1123C22×C4—162no—
1124C22×C4—162no—
1125C22×C4—162no—
1126C22×C4—162no—
1127C22×C4—162no—
1128C22×C4—161no—
1129C22×C4—161no—
1130C22×C4—161no—
1131C22×C4—161no—
1132C22×C4—164no—
1133C22×C4—164no—
1134C22×C4#38011yescharacteristic
1135C22×C4#39011yescharacteristic
1136C22×C4#39411yescharacteristic
1137C22×C4#39611yescharacteristic
1138C22×C4C2×#9912yes—
1139C22×C4#41012yes—
1140M16—82no—
1141M16—82no—
1142M16—82no—
1143M16—82no—
1144M16—82no—
1145M16—82no—
1146M16—161no—
1147M16—161no—
1148C2×C8—82no—
1149C2×C8—82no—
1150C2×C8—82no—
1151C2×C8—82no—
1152C2×C8—161no—
1153C2×C8—161no—
1154C4⋊C4—44no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—44no—
1158C4⋊C4—44no—
1159C4⋊C4—82no—
1160C4⋊C4—324no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—44no—
1170C22⋊C4—44no—
1171C22⋊C4—44no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—48no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—82no—
1182C22⋊C4—82no—
1183C22⋊C4—84no—
1184C22⋊C4—84no—
1185C22⋊C4—84no—
1186C22⋊C4—88no—
1187C22⋊C4—82no—
1188C22⋊C4—88no—
1189C22⋊C4—84no—
1190C22⋊C4—84no—
1191C22⋊C4—82no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C22⋊C4—82no—
1195C22⋊C4—82no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C22⋊C4—82no—
1198C22⋊C4—84no—
1199C22⋊C4—84no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—164no—
1202C22⋊C4—164no—
1203C22⋊C4—164no—
1204C22⋊C4—162no—
1205C22⋊C4—162no—
1206C22⋊C4—164no—
1207C42—24no—
1208C42—42no—
1209C42—44no—
1210C42—82no—
1211C23—22no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—22no—
1226C23—22no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—41no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—44no—
1266C23—44no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—44no—
1271C23—44no—
1272C23—42no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—42no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—82no—
1309C23—84no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—82no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—82no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—81no—
1329C23—82no—
1330C23—81no—
1331C23—82no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—82no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—82no—
1359C23—82no—
1360C23—82no—
1361C23—82no—
1362C23—82no—
1363C23—84no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—164no—
1367C23—164no—
1368C23—161no—
1369C23—161no—
1370C23—161no—
1371C23—161no—
1372C23—161no—
1373C23—161no—
1374C23—161no—
1375C23—161no—
1376C23—161no—
1377C23—161no—
1378C23—161no—
1379C23—161no—
1380C23—161no—
1381C23—161no—
1382C23—161no—
1383C23—161no—
1384C23—164no—
1385C23—161no—
1386C23—161no—
1387C23—161no—
1388C23—161no—
1389C23—164no—
1390C23—161no—
1391C23—161no—
1392C23—161no—
1393C23—161no—
1394C23—164no—
1395C23—164no—
1396C23—162no—
1397C23—164no—
1398C23—164no—
1399C23—164no—
1400C23—164no—
1401C23—164no—
1402C23—164no—
1403C23—164no—
1404C23—164no—
1405C23—164no—
1406C23—164no—
1407C23—162no—
1408C23—162no—
1409C23—322no—
1410C23—322no—
1411C23—322no—
1412C23—322no—
1413C23#143911yescharacteristic
1414C23#188911yescharacteristic
1415C23#188911yescharacteristic
1416C23#189811yescharacteristic
1417C23#189911yescharacteristic
1418C23#191311yescharacteristic
1419C23#191311yescharacteristic
1420C23#202112yes—
1421C23#202912yes—
1422Q8—44no—
1423Q8—82no—
1424D4—44no—
1425D4—44no—
1426D4—44no—
1427D4—44no—
1428D4—44no—
1429D4—44no—
1430D4—44no—
1431D4—44no—
1432D4—44no—
1433D4—82no—
1434D4—82no—
1435D4—82no—
1436D4—82no—
1437D4—82no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—84no—
1443D4—88no—
1444D4—84no—
1445D4—84no—
1446D4—84no—
1447D4—84no—
1448D4—84no—
1449D4—82no—
1450D4—82no—
1451D4—82no—
1452D4—82no—
1453D4—164no—
1454D4—164no—
1455D4—164no—
1456D4—164no—
1457C2×C4—22no—
1458C2×C4—22no—
1459C2×C4—22no—
1460C2×C4—22no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—44no—
1476C2×C4—44no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—84no—
1483C2×C4—84no—
1484C2×C4—84no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—84no—
1490C2×C4—84no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—84no—
1494C2×C4—84no—
1495C2×C4—84no—
1496C2×C4—84no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—164no—
1499C2×C4—162no—
1500C2×C4—162no—
1501C2×C4—162no—
1502C2×C4—162no—
1503C2×C4—162no—
1504C2×C4—162no—
1505C2×C4—164no—
1506C2×C4—164no—
1507C2×C4—164no—
1508C2×C4—162no—
1509C2×C4—164no—
1510C2×C4—162no—
1511C2×C4—162no—
1512C2×C4—164no—
1513C2×C4—164no—
1514C2×C4—164no—
1515C2×C4—164no—
1516C2×C4—322no—
1517C2×C4—322no—
1518C2×C4—322no—
1519C2×C4—322no—
1520C2×C4—322no—
1521C2×C4#179912yes—
1522C2×C4#196412yes—
1523C8—162no—
1524C8—162no—
1525C22—22no—
1526C22—22no—
1527C22—22no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—22no—
1532C22—21no—
1533C22—22no—
1534C22—21no—
1535C22—22no—
1536C22—21no—
1537C22—22no—
1538C22—22no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22—41no—
1543C22—42no—
1544C22—42no—
1545C22—41no—
1546C22—41no—
1547C22—41no—
1548C22—42no—
1549C22—42no—
1550C22—42no—
1551C22—41no—
1552C22—41no—
1553C22—42no—
1554C22—41no—
1555C22—42no—
1556C22—42no—
1557C22—42no—
1558C22—42no—
1559C22—41no—
1560C22—41no—
1561C22—44no—
1562C22—42no—
1563C22—42no—
1564C22—41no—
1565C22—41no—
1566C22—41no—
1567C22—41no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—81no—
1571C22—82no—
1572C22—82no—
1573C22—82no—
1574C22—81no—
1575C22—81no—
1576C22—81no—
1577C22—81no—
1578C22—81no—
1579C22—81no—
1580C22—81no—
1581C22—81no—
1582C22—81no—
1583C22—81no—
1584C22—81no—
1585C22—81no—
1586C22—81no—
1587C22—81no—
1588C22—81no—
1589C22—81no—
1590C22—81no—
1591C22—81no—
1592C22—81no—
1593C22—82no—
1594C22—82no—
1595C22—82no—
1596C22—84no—
1597C22—82no—
1598C22—82no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—161no—
1602C22—161no—
1603C22—161no—
1604C22—161no—
1605C22—161no—
1606C22—161no—
1607C22—162no—
1608C22—162no—
1609C22—162no—
1610C22—162no—
1611C22—164no—
1612C22—164no—
1613C22—162no—
1614C22—162no—
1615C22—162no—
1616C22—162no—
1617C22—162no—
1618C22—164no—
1619C22—164no—
1620C22—162no—
1621C22—322no—
1622C22—322no—
1623C22—322no—
1624C22—322no—
1625C22#949511yescharacteristic
1626C22#949611yescharacteristic
1627C22#949711yescharacteristic
1628C22#949811yescharacteristic
1629C22#1104311yescharacteristic
1630C22#1104611yescharacteristic
1631C22#1106911yescharacteristic
1632C4—22no—
1633C4—22no—
1634C4—41no—
1635C4—41no—
1636C4—84no—
1637C4—82no—
1638C4—84no—
1639C4—162no—
1640C4—164no—
1641C4—322no—
1642C4—322no—
1643C2—21no—
1644C2—21no—
1645C2—21no—
1646C2—21no—
1647C2—21no—
1648C2—21no—
1649C2—41no—
1650C2—42no—
1651C2—41no—
1652C2—42no—
1653C2—42no—
1654C2—81no—
1655C2—81no—
1656C2—81no—
1657C2—81no—
1658C2—81no—
1659C2—81no—
1660C2—162no—
1661C2#11572311yescharacteristic
1662C2#13974212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #382544C2semidirect
5. C2×#7304C2semidirect
6. C2×#7311C2semidirect
7. #107130C2semidirect
15. #20616C4semidirect
27. #10740C4semidirect
129. C2×H(5,𝔽2)C4⋊C4semidirect
236. #518C4⋊C4semidirect
651. C2×C4⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127052
#3825442
#3595582
C2×#85342
C2×#73042
C2×#73112
#1071302