Finite Group Databasebeta

← Group #72312241

Character table — Group #72312241

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1122222224444444444888888888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323264646464646464646464646464646464
order12222222222222222222222222222222444422224444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ1911111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2011111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ2111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ2211111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2311111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2411111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ2611111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ2711111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ2811111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ2911111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ3011111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ3211111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ33222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200-2-2000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200-2-200000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ35222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-20022000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ36222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2002200000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3722222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200-220000000000000022-2-2-2-222000000002-2-220000000000000000
χ3822222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200-2200000000000000-2-22222-2-200000000-222-20000000000000000
χ3922222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-22002-20000000000000022-2-2-2-22200000000-222-20000000000000000
χ4022222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-22002-200000000000000-2-22222-2-2000000002-2-220000000000000000
χ41222222222-2-222-2-22222-222-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-2002200000022-2-222-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ42222222222-2-222-2-22222-222-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-20022000000-2-222-2-222000000000000-22-2200000000000000000000
χ43222222222-2-222-2-22222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-222222200-2-200000022-2-222-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ44222222222-2-222-2-22222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-222222200-2-2000000-2-222-2-2220000000000002-22-200000000000000000000
χ45222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22222222222-2-22-2-2-22-2-2-22200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ46222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22222222222-2-2-22-2-2-2222-2-20000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ47222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222-2-2-2220000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ48222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2222-2222-2-200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ49222222222-2-2-2-2222222-2-2-222-22-2-222-2-222-2-2-2222-2222-2-2-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ50222222222-2-2-2-2222222-2-2-222-22-2-222-2-222-2-2-22-2-2-22-2-222220000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ51222222222-2-2-2-2222222-2-2-222-22-2-2-2-222-2-2222-2222-222-2-2-2-20000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ52222222222-2-2-2-2222222-2-2-222-22-2-2-2-222-2-2222-2-2-22-2-2-2222200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ53222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-222222-2-2-2-222-22002-20000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ54222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-222222-2-2-2-222-22002-2000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ55222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2222-2-22222-2-22-200-220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ56222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2222-2-22222-2-22-200-22000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ574444-4-44-4-400440044-4-404-400-400000000000000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-4-400440044-4-404-400-40000000000000000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-4004400-4-4440-4400-4000000000000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-4004400-4-4440-4400-400000000000000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-44-4-400-4-40044-4-40-44004000000000000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-400-4-40044-4-40-4400400000000000000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-44-4-400-4-400-4-44404-400400000000000000000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-44-4-400-4-400-4-44404-40040000000000000000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4444-4-44400004-44-4-40000004-40000000000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ6644-4-4444-4-44400004-44-4-40000004-4000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ6744-4-4444-4-4440000-44-44-4000000-440000000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000
χ6844-4-4444-4-4440000-44-44-4000000-44000000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000
χ6944-4-4444-4-4-4-400004-44-44000000-4400000000000000000000000000004i−4i00004i−4i0000000000000000000000000000
χ7044-4-4444-4-4-4-400004-44-44000000-440000000000000000000000000000−4i4i0000−4i4i0000000000000000000000000000
χ7144-4-4444-4-4-4-40000-44-4440000004-400000000000000000000000000004-40000-440000000000000000000000000000
χ7244-4-4444-4-4-4-40000-44-4440000004-40000000000000000000000000000-4400004-40000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4-44440000444-4-440004-40-40000000000004400-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4-44440000444-4-440004-40-4000000000000-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-4444000044-444-4000-440-40000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-4444000044-444-4000-440-4000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-44440000-4-44-4-44000-44040000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-44440000-4-44-4-44000-4404000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-44440000-4-4-444-40004-4040000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-44440000-4-4-444-40004-404000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ81888-88-8-88-800000000000000000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82888-88-8-88-80000000000000000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83888-8-88-8-8800000000000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ84888-8-88-8-880000000000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-888-8-8-88000000000000000000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-888-8-8-8800000000000000000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-88-88-88-80000000000000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-88-88-88-8000000000000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8916-1600000008-88-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-1600000008-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-160000000-888-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9216-160000000-88-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).