Finite Group Databasebeta

← #72312380

Subgroups — #72312380

Order 1024.

6723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#60968C211yesmaximal, characteristic
2#6374247C212yesmaximal, complemented
3#6372442C212yesmaximal, complemented
4#353804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#181777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#111483C218yesmaximal, complemented
7C22×#532C2212yes—
8#60968—24no—
9#60968—24no—
10#60968—24no—
11#60968C418yescomplemented
12C2×#3253—22no—
13C2×#3227—22no—
14C2×#3205—22no—
15C2×#3192C2214yes—
16C2×#3184—22no—
17C2×#3109—24no—
18C2×#2920C2211yescharacteristic
19C22×C4×M16C2211yescharacteristic
20#34012C2212yes—
21#34012C2211yescharacteristic
22#21794—24no—
23#21794—24no—
24#21793—24no—
25#21793C2218yes—
26#21410—24no—
27#21408—24no—
28#21405—24no—
29#21401—24no—
30#21324—22no—
31#21212—24no—
32#21212—24no—
33#21203—22no—
34#20973C2218yes—
35#20584—24no—
36C4×#418—24no—
37#10848—22no—
38#10729C2214yes—
39C4×#344—22no—
40#8052—24no—
41#8049C2214yes—
42C23×#41—22no—
43C23×M16C2312yes—
44C2×#532—22no—
45C2×#532—22no—
46C2×#532—22no—
47C2×#532—22no—
48C2×#532—22no—
49C2×#532—22no—
50C2×#532—22no—
51C2×#532—22no—
52C2×#532—22no—
53C2×#532—22no—
54C2×#532—22no—
55C2×#532—22no—
56C2×#532—22no—
57C2×#532—22no—
58C2×#532—22no—
59C2×#532—22no—
60C2×#532—22no—
61C2×#532—22no—
62C2×#532—22no—
63C2×#532—22no—
64C2×#532C2×C414yes—
65C2×#532C2×C414yes—
66C2×#532D414yes—
67C2×#532D414yes—
68C22×C4⋊Q8D412yes—
69C22×#127D412yes—
70C22×#124—22no—
71C22×#121—22no—
72C22×#121C2314yes—
73C22×C4×D4—22no—
74C22×C4×D4D414yes—
75C23×C42C2311yescharacteristic
76#3253—28no—
77#3253—28no—
78#3253—216no—
79#3227—28no—
80#3227—28no—
81#3227—28no—
82#3227—28no—
83#3205—28no—
84#3205—28no—
85#3205—28no—
86#3205—28no—
87#3192—28no—
88#3192—216no—
89#3192C2×C4116yes—
90#3184—216no—
91#3184—216no—
92C2×#498—22no—
93C2×#493—22no—
94C2×#486—24no—
95#3109—216no—
96#3109—216no—
97#3109—216no—
98#3109—216no—
99C2×#481—28no—
100C2×#476—28no—
101C2×#469—28no—
102C2×#459—28no—
103C2×#447—28no—
104C2×#442—28no—
105#2920—22no—
106#2920—22no—
107#2920C2×C414yes—
108#2920D414yes—
109C2×#432—22no—
110C2×#431—22no—
111C2×#423D412yes—
112C2×#418—28no—
113C2×#410—216no—
114C2×#407C2312yes—
115C2×C4×M16—22no—
116C2×C4×M16—21no—
117C2×C4×M16—22no—
118C2×C4×M16—22no—
119C2×C4×M16—22no—
120C2×C4×M16—21no—
121C2×C4×M16—21no—
122C2×C4×M16—21no—
123C2×C4×M16D412yes—
124C22×#97D412yes—
125C22×C4×C8D412yes—
126#2285—21no—
127#2285—22no—
128#2285—22no—
129#2285—22no—
130#2285D414yes—
131#2283—22no—
132#2283—22no—
133#2283—22no—
134#2283—22no—
135#2283—22no—
136#2283—22no—
137#2283—22no—
138#2283—22no—
139#2283D414yes—
140#2280—22no—
141#2280—22no—
142#2280D414yes—
143#2280C2314yes—
144#2280C2312yes—
145C4×#117—21no—
146C4×#117—22no—
147C4×#117—22no—
148C4×#117—22no—
149C4×#117—22no—
150#1993—28no—
151#1990—28no—
152#1964—216no—
153#1964—216no—
154#1964—216no—
155#1964—216no—
156#1961—28no—
157#1957—28no—
158#1895—216no—
159#1893—216no—
160#1782—216no—
161#1781—216no—
162#1762—216no—
163C4×#102—216no—
164C2×#344—28no—
165#1736—28no—
166#1297—28no—
167C22×#41—24no—
168C22×#41—24no—
169C22×#41—24no—
170C22×#41—24no—
171C22×#41—42no—
172C22×#41—42no—
173C22×#41—42no—
174C22×#41—42no—
175C22×#41—42no—
176C22×#41—42no—
177C22×#41—42no—
178C22×#41—42no—
179C22×#41—816no—
180C23×Q8—22no—
181C23×D4—24no—
182C23×D4—22no—
183C23×D4—22no—
184C23×D4C2×D414yes—
185C24×C4—24no—
186C24×C4C2×D412yes—
187C24×C4C2411yescharacteristic
188C22×D8—28no—
189C22×M16—24no—
190C22×M16—22no—
191C22×M16—24no—
192C22×M16—22no—
193C22×M16—48no—
194C22×M16C2×D414yes—
195C23×C8C2×D414yes—
196#532—24no—
197#532—24no—
198#532—24no—
199#532—24no—
200#532—24no—
201#532—24no—
202#532—24no—
203#532—24no—
204#532—24no—
205#532—24no—
206#532—24no—
207#532—24no—
208#532—24no—
209#532—24no—
210#532—24no—
211#532—24no—
212#532—24no—
213#532—24no—
214#532—24no—
215#532—24no—
216#532—24no—
217#532—24no—
218#532—24no—
219#532—24no—
220#532—24no—
221#532—24no—
222#532—24no—
223#532—24no—
224#532—24no—
225#532—24no—
226#532—24no—
227#532—24no—
228#532—42no—
229#532—42no—
230#532—42no—
231#532—42no—
232#532—42no—
233#532—42no—
234#532—42no—
235#532—42no—
236#532—42no—
237#532—42no—
238#532—42no—
239#532—42no—
240#532—42no—
241#532—42no—
242#532—42no—
243#532—42no—
244#532—42no—
245#532—42no—
246#532—42no—
247#532—42no—
248#532—42no—
249#532—42no—
250#532—42no—
251#532—42no—
252#532—42no—
253#532—42no—
254#532—42no—
255#532—42no—
256#532—42no—
257#532—42no—
258#532—42no—
259#532—42no—
260C2×C4⋊Q8—22no—
261C2×C4⋊Q8—22no—
262C2×C4⋊Q8—22no—
263C2×C4⋊Q8—22no—
264C2×C4⋊Q8—22no—
265C2×C4⋊Q8—22no—
266C2×C4⋊Q8—22no—
267C2×C4⋊Q8—22no—
268C2×C4⋊Q8—22no—
269C2×C4⋊Q8—22no—
270C2×C4⋊Q8C22⋊C414yes—
271C2×C4⋊Q8C22⋊C414yes—
272C2×#127—22no—
273C2×#127—22no—
274C2×#127—22no—
275C2×#127—22no—
276C2×#127—22no—
277C2×#127—22no—
278C2×#127—22no—
279C2×#127—22no—
280C2×#127—22no—
281C2×#127—22no—
282C2×#127C22⋊C414yes—
283C2×#127C22⋊C414yes—
284C2×#124—24no—
285C2×#124—24no—
286C2×#124—24no—
287C2×#124—24no—
288C2×#124—42no—
289C2×#124—42no—
290C2×#124—42no—
291C2×#124—42no—
292C2×#124—42no—
293C2×#124—42no—
294C2×#124—42no—
295C2×#124—42no—
296C2×#121—24no—
297C2×#121—24no—
298C2×#121—24no—
299C2×#121—24no—
300C2×#121—24no—
301C2×#121—24no—
302C2×#121—24no—
303C2×#121—24no—
304C2×#121—24no—
305C2×#121—24no—
306C2×#121—24no—
307C2×#121—24no—
308C2×#121—24no—
309C2×#121—24no—
310C2×#121—42no—
311C2×#121—42no—
312C2×#121—42no—
313C2×#121—42no—
314C2×#121—42no—
315C2×#121—42no—
316C2×#121—42no—
317C2×#121—42no—
318C2×#121C22×C418yes—
319C2×#121C2×D418yes—
320C2×C4×D4—24no—
321C2×C4×D4—24no—
322C2×C4×D4—24no—
323C2×C4×D4—24no—
324C2×C4×D4—24no—
325C2×C4×D4—24no—
326C2×C4×D4—24no—
327C2×C4×D4—24no—
328C2×C4×D4—24no—
329C2×C4×D4—24no—
330C2×C4×D4—24no—
331C2×C4×D4—24no—
332C2×C4×D4—24no—
333C2×C4×D4—24no—
334C2×C4×D4—42no—
335C2×C4×D4—42no—
336C2×C4×D4—42no—
337C2×C4×D4—42no—
338C2×C4×D4—42no—
339C2×C4×D4—42no—
340C2×C4×D4—42no—
341C2×C4×D4—42no—
342C2×C4×D4C22⋊C418yes—
343C2×C4×D4C22⋊C418yes—
344C2×#117—24no—
345C2×#117—24no—
346C2×#117—22no—
347C2×#117—24no—
348C2×#117—42no—
349C22×C4⋊C4—22no—
350C22×C4⋊C4C2×D414yes—
351C22×C22⋊C4—24no—
352C22×C22⋊C4—24no—
353C22×C42C22×C412yes—
354C22×C42C2×D412yes—
355C22×C42C2×D412yes—
356C22×C42C2×D412yes—
357C22×C42C2×D412yes—
358C22×C42C2×D412yes—
359C22×C42C2×D411yescharacteristic
360C22×C42C2×D411yescharacteristic
361C22×C42C2×D411yescharacteristic
362C22×C42C2×D411yescharacteristic
363C22×C42C2×D412yes—
364C22×C42C2×D412yes—
365C22×C42#4112yes—
366C22×C42#4112yes—
367C22×C42#4112yes—
368C22×C42#4111yescharacteristic
369C22×C42#4111yescharacteristic
370#498—216no—
371#493—216no—
372#486—216no—
373#486—216no—
374#481—232no—
375#481—232no—
376#476—232no—
377#476—232no—
378#469—232no—
379#469—232no—
380#459—232no—
381#459—232no—
382#447—232no—
383#447—232no—
384#442—264no—
385#432—24no—
386#432—24no—
387#432—24no—
388#432—24no—
389#431—24no—
390#431—24no—
391#431—24no—
392#431—24no—
393C2×#106—28no—
394#423—22no—
395#423—22no—
396#423C22⋊C418yes—
397C2×C4⋊C8—24no—
398#418—432no—
399C2×#102—216no—
400C2×#102—232no—
401#410—832no—
402C2×#99—264no—
403#407—24no—
404#407C22×C414yes—
405#407C2×D414yes—
406C2×C22⋊C8—24no—
407C4×M16—24no—
408C4×M16—41no—
409C4×M16—42no—
410C4×M16—41no—
411C4×M16—42no—
412C4×M16—42no—
413C4×M16—42no—
414C4×M16—42no—
415C4×M16—41no—
416C4×M16—41no—
417C4×M16—42no—
418C4×M16C22⋊C418yes—
419C2×#97—22no—
420C2×#97—24no—
421C2×#97—24no—
422C2×#97—22no—
423C2×#97—22no—
424C2×C4×C8—22no—
425C2×C4×C8—24no—
426C2×C4×C8—24no—
427C2×C4×C8—22no—
428C2×C4×C8—22no—
429#384—24no—
430#384—41no—
431#383—24no—
432#383—42no—
433#383—42no—
434#382—24no—
435#382—24no—
436#382—41no—
437#382—42no—
438#382—42no—
439#381—24no—
440#381—24no—
441#381—24no—
442#381—22no—
443#381—42no—
444#380—24no—
445#380—24no—
446#380—24no—
447#380—24no—
448#380—24no—
449#380—42no—
450#380—42no—
451#380—42no—
452#380C2×D418yes—
453#379—24no—
454#379C2×D414yes—
455C4×C4⋊C4—24no—
456C4×C4⋊C4—24no—
457C4×C4⋊C4—24no—
458C4×C4⋊C4—42no—
459C4×C4⋊C4—42no—
460C4×C4⋊C4—42no—
461C4×C4⋊C4—42no—
462C4×C4⋊C4—42no—
463C4×C4⋊C4—42no—
464C4×C22⋊C4—24no—
465C4×C22⋊C4—24no—
466C4×C22⋊C4—24no—
467C4×C22⋊C4—24no—
468C4×C22⋊C4—24no—
469C4×C22⋊C4—24no—
470C4×C22⋊C4—42no—
471C4×C22⋊C4—42no—
472C4×C22⋊C4—42no—
473#376—24no—
474#376—42no—
475#376—42no—
476#376—42no—
477#376—41no—
478C43—42no—
479C43—41no—
480#344—416no—
481#340—232no—
482C25—24no—
483C25C22×D411yescharacteristic
484C2×#41—432no—
485C2×#41—44no—
486C2×#41—44no—
487C2×#41—44no—
488C2×#41—44no—
489C2×#41—44no—
490C2×#41—44no—
491C2×#41—44no—
492C2×#41—44no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—44no—
495C2×#41—44no—
496C2×#41—44no—
497C2×#41—44no—
498C2×#41—44no—
499C2×#41—44no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—816no—
502C2×#41—816no—
503C2×#41—816no—
504C2×#41—816no—
505C2×#41—816no—
506C2×#41—816no—
507C2×#41—816no—
508C2×#41—816no—
509C2×#41—816no—
510C2×#41—816no—
511C2×#41—816no—
512C22×Q8—24no—
513C22×Q8—24no—
514C22×Q8—42no—
515C22×Q8—42no—
516C22×Q8—42no—
517C22×Q8—42no—
518C22×Q8—88no—
519C22×D4—28no—
520C22×D4—28no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—416no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—88no—
544C22×D4—88no—
545C22×D4—816no—
546C22×D4C2×C22⋊C418yes—
547C23×C4—24no—
548C23×C4—28no—
549C23×C4—28no—
550C23×C4—44no—
551C23×C4—48no—
552C23×C4—44no—
553C23×C4—44no—
554C23×C4—44no—
555C23×C4—44no—
556C23×C4—816no—
557C23×C4C4×D412yes—
558C23×C4C4×D412yes—
559C23×C4#12012yes—
560C23×C4#12012yes—
561C23×C4#12012yes—
562C23×C4#12012yes—
563C23×C4#12112yes—
564C23×C4#12112yes—
565C23×C4#12112yes—
566C23×C4#12112yes—
567C23×C4#12112yes—
568C23×C4#12112yes—
569C23×C4#12712yes—
570C23×C4#12712yes—
571C23×C4C23×C411yescharacteristic
572C23×C4C22×D412yes—
573C23×C4C22×D411yescharacteristic
574C23×C4C22×D412yes—
575C23×C4C22×D411yescharacteristic
576C23×C4C22×D411yescharacteristic
577C23×C4C22×D412yes—
578C23×C4C2×#4112yes—
579C23×C4C2×#4111yescharacteristic
580C23×C4C2×#4111yescharacteristic
581C2×D8—232no—
582C2×D8—816no—
583C2×M16—28no—
584C2×M16—216no—
585C2×M16—24no—
586C2×M16—416no—
587C2×M16—48no—
588C2×M16—44no—
589C2×M16—48no—
590C2×M16—42no—
591C2×M16—44no—
592C2×M16—42no—
593C2×M16—48no—
594C2×M16C2×C22⋊C418yes—
595C22×C8—28no—
596C22×C8—24no—
597C22×C8—24no—
598C22×C8—48no—
599C4⋊Q8—24no—
600C4⋊Q8—24no—
601C4⋊Q8—24no—
602C4⋊Q8—24no—
603C4⋊Q8—24no—
604C4⋊Q8—24no—
605C4⋊Q8—24no—
606C4⋊Q8—24no—
607C4⋊Q8—42no—
608C4⋊Q8—42no—
609C4⋊Q8—42no—
610C4⋊Q8—42no—
611C4⋊Q8—42no—
612C4⋊Q8—42no—
613C4⋊Q8—42no—
614C4⋊Q8—42no—
615#127—24no—
616#127—24no—
617#127—24no—
618#127—24no—
619#127—24no—
620#127—24no—
621#127—24no—
622#127—24no—
623#127—42no—
624#127—42no—
625#127—42no—
626#127—42no—
627#127—42no—
628#127—42no—
629#127—42no—
630#127—42no—
631#124—44no—
632#124—44no—
633#124—44no—
634#124—44no—
635#124—44no—
636#124—44no—
637#124—44no—
638#124—44no—
639#124—44no—
640#124—44no—
641#124—44no—
642#124—44no—
643#124—44no—
644#124—44no—
645#124—44no—
646#124—44no—
647#121—28no—
648#121—28no—
649#121—28no—
650#121—28no—
651#121—28no—
652#121—28no—
653#121—28no—
654#121—28no—
655#121—44no—
656#121—44no—
657#121—44no—
658#121—44no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—44no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672#121—44no—
673#121—44no—
674#121—44no—
675#121—44no—
676#121—44no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679C4×D4—28no—
680C4×D4—28no—
681C4×D4—28no—
682C4×D4—28no—
683C4×D4—28no—
684C4×D4—28no—
685C4×D4—28no—
686C4×D4—28no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—44no—
693C4×D4—44no—
694C4×D4—44no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—44no—
697C4×D4—44no—
698C4×D4—44no—
699C4×D4—44no—
700C4×D4—44no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—44no—
703C4×D4—44no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—44no—
710C4×D4—44no—
711#117—48no—
712#117—416no—
713#117—416no—
714#117—416no—
715#117—88no—
716C2×C4⋊C4—24no—
717C2×C4⋊C4—24no—
718C2×C4⋊C4—24no—
719C2×C4⋊C4—24no—
720C2×C4⋊C4—24no—
721C2×C4⋊C4—24no—
722C2×C4⋊C4—24no—
723C2×C4⋊C4—28no—
724C2×C4⋊C4—42no—
725C2×C4⋊C4—42no—
726C2×C4⋊C4—42no—
727C2×C4⋊C4—42no—
728C2×C4⋊C4—42no—
729C2×C4⋊C4—44no—
730C2×C4⋊C4—44no—
731C2×C4⋊C4—44no—
732C2×C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
733C2×C22⋊C4—28no—
734C2×C22⋊C4—28no—
735C2×C22⋊C4—28no—
736C2×C22⋊C4—28no—
737C2×C22⋊C4—28no—
738C2×C22⋊C4—28no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—44no—
741C2×C22⋊C4—44no—
742C2×C22⋊C4—44no—
743C2×C22⋊C4—44no—
744C2×C22⋊C4—44no—
745C2×C22⋊C4—44no—
746C2×C22⋊C4—44no—
747C2×C22⋊C4—44no—
748C2×C22⋊C4—44no—
749C2×C22⋊C4—44no—
750C2×C42—44no—
751C2×C42—42no—
752C2×C42—44no—
753C2×C42—44no—
754C2×C42—44no—
755C2×C42C2×C22⋊C412yes—
756C2×C42C2×C22⋊C412yes—
757C2×C42C2×C22⋊C412yes—
758C2×C42C2×C22⋊C412yes—
759C2×C42C2×C22⋊C412yes—
760C2×C42C2×C22⋊C412yes—
761C2×C42C4×D412yes—
762C2×C42C4×D412yes—
763C2×C42C4×D412yes—
764C2×C42C4×D412yes—
765C2×C42C4×D412yes—
766C2×C42C4×D412yes—
767C2×C42#12011yescharacteristic
768C2×C42#12012yes—
769C2×C42#12011yescharacteristic
770C2×C42#12012yes—
771C2×C42#12012yes—
772C2×C42#12012yes—
773C2×C42#12012yes—
774C2×C42#12012yes—
775C2×C42#12011yescharacteristic
776C2×C42#12011yescharacteristic
777C2×C42#12012yes—
778C2×C42#12012yes—
779C2×C42#12012yes—
780C2×C42#12012yes—
781C2×C42#12112yes—
782C2×C42#12112yes—
783C2×C42#12112yes—
784C2×C42#12112yes—
785C2×C42#12112yes—
786C2×C42#12112yes—
787C2×C42#12112yes—
788C2×C42#12112yes—
789C2×C42#12112yes—
790C2×C42#12112yes—
791C2×C42#12112yes—
792C2×C42#12112yes—
793C2×C42#12112yes—
794C2×C42#12112yes—
795C2×C42#12112yes—
796C2×C42#12112yes—
797C2×C42#12111yescharacteristic
798C2×C42#12111yescharacteristic
799C2×C42#12111yescharacteristic
800C2×C42#12111yescharacteristic
801C2×C42#12312yes—
802C2×C42#12312yes—
803C2×C42#12312yes—
804C2×C42#12312yes—
805C2×C42#12312yes—
806C2×C42#12312yes—
807C2×C42#12312yes—
808C2×C42#12312yes—
809C2×C42#12411yescharacteristic
810C2×C42#12412yes—
811C2×C42#12411yescharacteristic
812C2×C42#12412yes—
813C2×C42#12412yes—
814C2×C42#12711yescharacteristic
815C2×C42#12711yescharacteristic
816C2×C42#12712yes—
817#106—232no—
818C4⋊C8—28no—
819C4⋊C8—28no—
820#102—264no—
821#102—464no—
822#99—864no—
823C22⋊C8—28no—
824C22⋊C8—28no—
825#97—28no—
826#97—42no—
827#97—44no—
828#97—42no—
829C4×C8—28no—
830C4×C8—42no—
831C4×C8—44no—
832C4×C8—42no—
833#95—28no—
834#95—44no—
835#95—44no—
836#95—44no—
837#95—44no—
838#95—44no—
839#95—44no—
840#95—44no—
841#95—44no—
842C24—28no—
843C24—44no—
844C24—42no—
845C24—44no—
846C24—44no—
847C24—88no—
848C24—88no—
849C24—88no—
850C24C2×C4×D411yescharacteristic
851C24C2×#12012yes—
852C24C2×#12112yes—
853C24C2×#12111yescharacteristic
854C24C2×#12711yescharacteristic
855#41—816no—
856#41—816no—
857#41—816no—
858#41—816no—
859#41—816no—
860#41—816no—
861#41—816no—
862#41—816no—
863#41—816no—
864#41—816no—
865#41—816no—
866#41—816no—
867#41—816no—
868#41—816no—
869#41—816no—
870#41—816no—
871C2×Q8—416no—
872C2×Q8—44no—
873C2×Q8—44no—
874C2×Q8—44no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—88no—
877C2×Q8—88no—
878C2×Q8—88no—
879C2×Q8—88no—
880C2×Q8—88no—
881C2×D4—28no—
882C2×D4—28no—
883C2×D4—416no—
884C2×D4—416no—
885C2×D4—416no—
886C2×D4—416no—
887C2×D4—432no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—416no—
903C2×D4—88no—
904C2×D4—88no—
905C2×D4—88no—
906C2×D4—88no—
907C2×D4—88no—
908C2×D4—88no—
909C2×D4—88no—
910C2×D4—88no—
911C2×D4—88no—
912C2×D4—88no—
913C2×D4—816no—
914C2×D4—88no—
915C2×D4—88no—
916C2×D4—816no—
917C2×D4—816no—
918C2×D4—816no—
919C2×D4—816no—
920C2×D4—88no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—28no—
925C22×C4—28no—
926C22×C4—28no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—432no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—816no—
956C22×C4—816no—
957C22×C4—88no—
958C22×C4—816no—
959C22×C4—816no—
960C22×C4—816no—
961C22×C4#38612yes—
962C22×C4#38612yes—
963C22×C4#38612yes—
964C22×C4#38612yes—
965C22×C4#38612yes—
966C22×C4#38612yes—
967C22×C4#38612yes—
968C22×C4#38612yes—
969C22×C4#39012yes—
970C22×C4#39012yes—
971C22×C4#39012yes—
972C22×C4#39012yes—
973C22×C4#39212yes—
974C22×C4#39212yes—
975C22×C4#39212yes—
976C22×C4#39212yes—
977C22×C4#39212yes—
978C22×C4#39212yes—
979C22×C4#39212yes—
980C22×C4#39212yes—
981C22×C4#39212yes—
982C22×C4#39212yes—
983C22×C4#39212yes—
984C22×C4#39212yes—
985C22×C4#39412yes—
986C22×C4#39412yes—
987C22×C4#39412yes—
988C22×C4#39412yes—
989C22×C4C22×C22⋊C412yes—
990C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
991C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
992C22×C4C2×C4×D412yes—
993C22×C4C2×#12012yes—
994C22×C4C2×#12012yes—
995C22×C4C2×#12011yescharacteristic
996C22×C4C2×#12011yescharacteristic
997C22×C4C2×#12112yes—
998C22×C4C2×#12111yescharacteristic
999C22×C4C2×#12112yes—
1000C22×C4C2×#12112yes—
1001C22×C4C2×#12112yes—
1002C22×C4C2×#12312yes—
1003C22×C4C2×#12312yes—
1004C22×C4C2×#12411yescharacteristic
1005C22×C4C2×#12411yescharacteristic
1006C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1007D8—832no—
1008M16—48no—
1009M16—416no—
1010M16—48no—
1011M16—48no—
1012M16—84no—
1013C2×C8—216no—
1014C2×C8—28no—
1015C2×C8—28no—
1016C2×C8—48no—
1017C2×C8—44no—
1018C2×C8—44no—
1019C2×C8—48no—
1020C4⋊C4—28no—
1021C4⋊C4—28no—
1022C4⋊C4—416no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—88no—
1030C4⋊C4—84no—
1031C4⋊C4—88no—
1032C4⋊C4—88no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—416no—
1042C22⋊C4—416no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—88no—
1045C22⋊C4—88no—
1046C42—88no—
1047C42—88no—
1048C42—88no—
1049C42—84no—
1050C42—88no—
1051C42#37912yes—
1052C42#37912yes—
1053C42#37912yes—
1054C42#37912yes—
1055C42#38612yes—
1056C42#38612yes—
1057C42#38612yes—
1058C42#38612yes—
1059C42#38612yes—
1060C42#38612yes—
1061C42#38612yes—
1062C42#38612yes—
1063C42#39012yes—
1064C42#39012yes—
1065C42#39012yes—
1066C42#39012yes—
1067C42#39211yescharacteristic
1068C42#39212yes—
1069C42#39211yescharacteristic
1070C42#39211yescharacteristic
1071C42#39212yes—
1072C42#39211yescharacteristic
1073C42#39411yescharacteristic
1074C42#39411yescharacteristic
1075C42#39412yes—
1076C42#39412yes—
1077C42#39412yes—
1078C42#39412yes—
1079C42#39412yes—
1080C42#39412yes—
1081C42#39412yes—
1082C42#39412yes—
1083C42#39411yescharacteristic
1084C42#39411yescharacteristic
1085C42#39412yes—
1086C42#39412yes—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—22no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—416no—
1100C23—48no—
1101C23—88no—
1102C23—88no—
1103C23—88no—
1104C23—88no—
1105C23—88no—
1106C23—88no—
1107C23—88no—
1108C23—88no—
1109C23—88no—
1110C23—1632no—
1111C23C2×#38612yes—
1112C23C2×#39011yescharacteristic
1113C23C2×#39211yescharacteristic
1114C23C2×#39212yes—
1115C23C2×#39411yescharacteristic
1116Q8—88no—
1117Q8—88no—
1118Q8—88no—
1119Q8—88no—
1120D4—416no—
1121D4—416no—
1122D4—88no—
1123D4—88no—
1124D4—88no—
1125D4—88no—
1126D4—88no—
1127D4—88no—
1128D4—816no—
1129D4—816no—
1130D4—816no—
1131D4—816no—
1132D4—88no—
1133D4—88no—
1134D4—88no—
1135D4—88no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—416no—
1181C2×C4—48no—
1182C2×C4—816no—
1183C2×C4—816no—
1184C2×C4—816no—
1185C2×C4—88no—
1186C2×C4—88no—
1187C2×C4—816no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—88no—
1190C2×C4—88no—
1191C2×C4—88no—
1192C2×C4—88no—
1193C2×C4#143812yes—
1194C2×C4#143812yes—
1195C2×C4#143812yes—
1196C2×C4#143812yes—
1197C2×C4#143812yes—
1198C2×C4#143812yes—
1199C2×C4#143812yes—
1200C2×C4#143812yes—
1201C2×C4#200818yes—
1202C2×C4C2×#37911yescharacteristic
1203C2×C4C2×#38612yes—
1204C2×C4C2×#39011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#39211yescharacteristic
1206C2×C4C2×#39411yescharacteristic
1207C2×C4C2×#39412yes—
1208C2×C4#302514yes—
1209C8—48no—
1210C8—48no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—21no—
1215C22—22no—
1216C22—21no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—44no—
1222C22—48no—
1223C22—84no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—88no—
1227C22—88no—
1228C22—88no—
1229C22—1616no—
1230C22—1616no—
1231C22—1616no—
1232C22C2×#143811yescharacteristic
1233C22C2×#200814yes—
1234C22#2351412yes—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—22no—
1238C4—21no—
1239C4—22no—
1240C4—22no—
1241C4—22no—
1242C4—22no—
1243C4—22no—
1244C4—22no—
1245C4—88no—
1246C4—168no—
1247C4—164no—
1248C4#1103014yes—
1249C4#1103014yes—
1250C4#2060812yes—
1251C4#2344312yes—
1252C2—24no—
1253C2—22no—
1254C2—41no—
1255C2—41no—
1256C2—42no—
1257C2—168no—
1258C2#35748011yescharacteristic
1259C2C2×#1103012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1438
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC24×C4C24
prime radicalC2×#60968C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6374247C2semidirect
3. #6372442C2semidirect
4. #353804C2semidirect
5. #181777C2semidirect
6. #111483C2semidirect
11. #60968C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#609682
#63742472
#63724422
#3538042
#1817772
#1114832