Subgroups — #72312469

Order 1024.

30589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10586103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6629121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#6530958	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#6347454	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#346546	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#185629	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#185324	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#184904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×2₋¹⁺⁶	—	2	1	no	—
10	D₄×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
11	D₄×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
12	#62988	—	2	6	no	—
13	#62988	—	2	6	no	—
14	#62988	—	2	4	no	—
15	#62988	C₂²	1	8	yes	—
16	#62859	—	2	12	no	—
17	#62859	—	2	3	no	—
18	#62812	—	2	6	no	—
19	#62812	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#3499	—	2	6	no	—
21	C₂×#3499	C₂²	1	3	yes	—
22	C₄×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3227	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂²×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#35279	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#32976	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#32975	—	2	4	no	—
28	#25834	—	2	6	no	—
29	#25811	—	2	6	no	—
30	#25699	—	2	6	no	—
31	#25671	—	2	6	no	—
32	#24089	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#21833	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#21401	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#21373	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#20890	—	2	3	no	—
37	#20632	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#20610	—	2	1	no	—
39	#18409	—	2	6	no	—
40	#18395	—	2	6	no	—
41	#18309	—	2	12	no	—
42	#18203	C₂²	1	24	yes	complemented
43	#17574	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#17349	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#8376	C₂²	1	24	yes	complemented
46	#8350	C₂²	1	24	yes	complemented
47	#8316	C₂²	1	8	yes	complemented
48	2₋¹⁺⁶	—	4	24	no	—
49	2₋¹⁺⁶	—	4	8	no	—
50	C₂×#585	—	2	12	no	—
51	C₂×#585	—	2	12	no	—
52	C₂×#585	—	2	8	no	—
53	C₂×#585	—	2	3	no	—
54	C₂×#585	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
56	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
57	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
58	#3500	—	2	24	no	—
59	#3500	—	2	24	no	—
60	#3500	—	2	12	no	—
61	#3499	—	2	24	no	—
62	#3499	—	2	24	no	—
63	#3499	—	2	24	no	—
64	#3499	—	2	12	no	—
65	#3499	—	2	24	no	—
66	#3499	—	2	24	no	—
67	#3499	—	2	12	no	—
68	#3499	—	2	12	no	—
69	#3499	—	2	12	no	—
70	#3499	—	2	24	no	—
71	#3499	—	2	6	no	—
72	#3499	—	2	12	no	—
73	#3498	—	2	4	no	—
74	#3498	—	2	6	no	—
75	#3497	—	2	12	no	—
76	#3497	—	2	12	no	—
77	#3497	—	2	3	no	—
78	#3497	D₄	1	6	yes	—
79	#3496	—	2	12	no	—
80	#3496	—	2	12	no	—
81	#3496	—	2	24	no	—
82	#3496	—	2	24	no	—
83	#3496	—	2	6	no	—
84	#3496	—	2	3	no	—
85	#3496	D₄	1	6	yes	—
86	#3496	C₂³	1	12	yes	—
87	#3489	—	2	48	no	—
88	#3489	—	2	48	no	—
89	#3489	—	2	48	no	—
90	#3489	—	2	24	no	—
91	#3489	—	2	24	no	—
92	#3489	—	2	48	no	—
93	#3486	—	2	48	no	—
94	#3486	—	2	12	no	—
95	#3485	—	2	48	no	—
96	#3485	—	2	12	no	—
97	#3485	—	2	48	no	—
98	#3485	—	2	48	no	—
99	#3485	—	2	24	no	—
100	D₄×#41	—	2	24	no	—
101	D₄×#41	—	2	24	no	—
102	D₄×#41	—	2	24	no	—
103	D₄×#41	—	2	12	no	—
104	D₄×#41	—	2	12	no	—
105	D₄×#41	—	2	24	no	—
106	C₂×D₄×Q₈	—	2	12	no	—
107	C₂×D₄×Q₈	—	2	12	no	—
108	C₂×D₄×Q₈	—	2	3	no	—
109	C₂×D₄×Q₈	D₄	1	6	yes	—
110	C₂×#547	—	2	12	no	—
111	C₂×#547	—	2	12	no	—
112	C₂×#547	—	2	24	no	—
113	C₂×#547	—	2	3	no	—
114	C₂×#547	—	2	6	no	—
115	C₂×#547	—	2	24	no	—
116	C₂×#547	D₄	1	6	yes	—
117	C₂×#547	C₂³	1	12	yes	—
118	#3449	—	2	24	no	—
119	#3449	—	2	12	no	—
120	#3449	—	2	3	no	—
121	#3449	D₄	1	12	yes	—
122	C₂×#536	—	2	24	no	—
123	C₂×#536	—	2	12	no	—
124	C₂×#536	—	2	3	no	—
125	C₂×#536	—	2	6	no	—
126	C₂×#532	—	2	12	no	—
127	C₂×#532	—	2	6	no	—
128	C₂×#532	D₄	1	6	yes	—
129	C₂×#532	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄⋊Q₈	D₄	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
135	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
136	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
138	C₄×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
139	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
140	#3428	—	2	6	no	—
141	#3428	D₄	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×#41	—	2	6	no	—
143	C₂×C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
144	#3227	—	2	12	no	—
145	#3227	—	2	12	no	—
146	C₂×#498	—	2	6	no	—
147	C₂×#498	—	2	6	no	—
148	C₂×#498	—	2	3	no	—
149	C₂×#486	—	2	3	no	—
150	C₂×#481	C₂³	1	12	yes	—
151	C₂×#476	—	2	6	no	—
152	C₂×#431	C₂³	1	3	yes	—
153	C₂²×#106	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#410	—	2	3	no	—
155	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#2857	—	2	6	no	—
157	#2628	—	2	6	no	—
158	#2568	—	2	3	no	—
159	#2567	—	2	3	no	—
160	#2563	—	2	3	no	—
161	#2542	—	2	3	no	—
162	#2487	C₂³	1	12	yes	—
163	#2409	—	2	6	no	—
164	#2317	—	2	3	no	—
165	#2311	—	2	3	no	—
166	#2285	C₂³	1	3	yes	—
167	#2058	—	2	24	no	—
168	#2034	—	2	24	no	—
169	#1990	—	2	6	no	—
170	#1990	—	2	3	no	—
171	#1988	—	2	6	no	—
172	#1984	—	2	3	no	—
173	#1957	—	2	3	no	—
174	#1954	—	2	3	no	—
175	#1893	C₂³	1	12	yes	—
176	#1869	C₂³	1	12	yes	—
177	#1867	—	2	24	no	—
178	#1864	—	2	24	no	—
179	#1853	—	2	24	no	—
180	#1823	C₂³	1	12	yes	—
181	#1799	—	2	6	no	—
182	#1799	C₂³	1	12	yes	—
183	#1790	—	2	8	no	—
184	C₄×#102	—	2	6	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
186	#1740	—	2	3	no	—
187	#1616	—	2	48	no	—
188	#1613	—	2	48	no	—
189	#1519	C₂³	1	24	yes	—
190	#1517	—	2	12	no	—
191	#1502	—	2	12	no	—
192	#1461	—	2	3	no	—
193	#1460	—	2	3	no	—
194	#1459	C₂³	1	12	yes	—
195	#1458	—	2	6	no	—
196	#585	—	2	12	no	—
197	#585	—	4	96	no	—
198	#585	—	4	24	no	—
199	#585	—	4	96	no	—
200	#585	—	4	96	no	—
201	#585	—	4	96	no	—
202	#585	—	4	96	no	—
203	#585	—	4	32	no	—
204	#585	—	4	12	no	—
205	#585	—	4	12	no	—
206	#585	SD₁₆	1	8	yes	—
207	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
208	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
209	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
210	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
213	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
214	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
215	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
216	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
220	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
221	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	12	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	12	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
230	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×#41	—	2	24	no	—
232	C₂²×#41	—	2	24	no	—
233	C₂²×#41	—	2	48	no	—
234	C₂²×#41	—	2	48	no	—
235	C₂²×#41	—	2	48	no	—
236	C₂²×#41	—	2	24	no	—
237	C₂²×#41	—	2	6	no	—
238	C₂²×#41	—	2	12	no	—
239	C₂²×#41	—	2	6	no	—
240	C₂²×#41	—	2	12	no	—
241	C₂²×#41	—	2	6	no	—
242	C₂²×#41	—	2	3	no	—
243	C₂²×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
244	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
246	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
247	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
248	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#550	—	2	8	no	—
252	#550	—	2	12	no	—
253	#550	—	2	8	no	—
254	#550	—	2	12	no	—
255	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
256	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
257	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
258	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
259	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
260	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
261	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
262	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
263	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
264	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
265	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
266	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
267	#548	—	2	48	no	—
268	#548	—	2	48	no	—
269	#548	—	2	48	no	—
270	#548	—	2	48	no	—
271	#548	—	2	24	no	—
272	#548	—	2	24	no	—
273	#547	—	2	48	no	—
274	#547	—	2	24	no	—
275	#547	—	2	24	no	—
276	#547	—	2	12	no	—
277	#547	—	2	24	no	—
278	#547	—	2	48	no	—
279	#547	—	2	48	no	—
280	#547	—	2	24	no	—
281	#547	—	2	48	no	—
282	#547	—	2	48	no	—
283	#547	—	2	48	no	—
284	#547	—	2	96	no	—
285	#547	—	2	48	no	—
286	#547	—	2	24	no	—
287	#547	—	2	96	no	—
288	#547	—	2	48	no	—
289	#547	—	2	96	no	—
290	#547	—	2	96	no	—
291	#547	—	2	12	no	—
292	#547	—	2	24	no	—
293	#547	—	2	48	no	—
294	#547	—	2	24	no	—
295	#547	—	2	24	no	—
296	#547	—	2	48	no	—
297	#546	—	2	48	no	—
298	#546	—	2	48	no	—
299	#546	—	2	48	no	—
300	#546	—	2	96	no	—
301	#546	—	2	96	no	—
302	#546	—	2	48	no	—
303	#546	—	2	24	no	—
304	#546	—	2	96	no	—
305	#546	—	2	96	no	—
306	#546	—	2	48	no	—
307	#546	—	2	48	no	—
308	#546	—	2	24	no	—
309	D₄²	—	2	24	no	—
310	D₄²	—	2	24	no	—
311	D₄²	—	2	24	no	—
312	D₄²	—	2	12	no	—
313	D₄²	—	2	24	no	—
314	D₄²	—	2	12	no	—
315	#537	—	2	48	no	—
316	#537	—	2	24	no	—
317	#537	—	2	24	no	—
318	#537	—	2	48	no	—
319	#537	—	2	6	no	—
320	#537	—	2	6	no	—
321	#537	—	2	12	no	—
322	#537	C₂×D₄	1	24	yes	—
323	#536	—	2	24	no	—
324	#536	—	2	48	no	—
325	#536	—	2	12	no	—
326	#536	—	2	24	no	—
327	#536	—	2	48	no	—
328	#536	—	2	48	no	—
329	#536	—	2	96	no	—
330	#536	—	2	96	no	—
331	#536	—	2	48	no	—
332	#536	—	2	24	no	—
333	#536	—	2	48	no	—
334	#536	—	2	24	no	—
335	#535	—	2	24	no	—
336	#535	—	2	12	no	—
337	#535	—	2	24	no	—
338	#534	—	2	48	no	—
339	#534	—	2	48	no	—
340	#534	—	2	48	no	—
341	#534	—	2	12	no	—
342	#534	—	2	12	no	—
343	#534	C₂×D₄	1	24	yes	—
344	#532	—	2	12	no	—
345	#532	—	2	48	no	—
346	#532	—	2	12	no	—
347	#532	—	2	48	no	—
348	#532	—	2	48	no	—
349	#532	—	2	12	no	—
350	#532	—	2	12	no	—
351	#532	—	2	12	no	—
352	#532	—	2	12	no	—
353	#532	—	2	12	no	—
354	#532	—	2	12	no	—
355	#532	—	2	12	no	—
356	#532	—	2	12	no	—
357	#532	—	2	6	no	—
358	#532	—	2	12	no	—
359	#532	—	2	6	no	—
360	#532	C₂×D₄	1	12	yes	—
361	#532	C₂×D₄	1	12	yes	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
382	C₂×#127	—	2	6	no	—
383	C₂×#127	C₂×D₄	1	3	yes	—
384	C₂×#124	—	2	24	no	—
385	C₂×#124	—	2	12	no	—
386	C₂×#124	—	2	6	no	—
387	C₂×#124	—	2	3	no	—
388	#525	—	2	48	no	—
389	#525	—	2	96	no	—
390	#525	—	2	96	no	—
391	#525	—	2	48	no	—
392	#525	—	2	24	no	—
393	#525	—	2	48	no	—
394	C₂×#123	—	2	48	no	—
395	C₂×#123	—	2	48	no	—
396	C₂×#123	—	2	48	no	—
397	C₂×#123	—	2	12	no	—
398	C₂×#123	—	2	12	no	—
399	C₂×#123	—	2	12	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	6	no	—
409	C₂×#121	—	2	24	no	—
410	C₂×#121	—	2	24	no	—
411	C₂×#121	—	2	12	no	—
412	C₂×#121	—	2	6	no	—
413	C₂×#121	—	2	12	no	—
414	C₂×#121	—	2	3	no	—
415	C₂×#121	C₂×D₄	1	12	yes	—
416	C₂×#121	C₂⁴	1	6	yes	—
417	#520	—	2	12	no	—
418	#520	—	2	12	no	—
419	#520	—	2	12	no	—
420	#520	—	2	6	no	—
421	#520	—	2	6	no	—
422	#520	—	2	12	no	—
423	#519	—	2	12	no	—
424	#519	—	2	3	no	—
425	#518	—	2	12	no	—
426	#518	—	2	3	no	—
427	#518	—	2	12	no	—
428	#518	—	2	12	no	—
429	#518	C₂×D₄	1	12	yes	—
430	C₄×#41	—	2	4	no	—
431	C₄×#41	—	2	12	no	—
432	C₄×#41	—	2	12	no	—
433	C₄×#41	—	2	12	no	—
434	C₄×#41	—	2	12	no	—
435	C₄×#41	—	2	12	no	—
436	C₄×#41	—	2	6	no	—
437	C₄×#41	—	2	12	no	—
438	C₄×#41	—	2	6	no	—
439	C₄×#41	—	2	6	no	—
440	C₄×#41	—	2	6	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
444	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
445	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
461	C₂×#117	—	2	12	no	—
462	C₂×#117	—	2	6	no	—
463	C₂×#117	—	2	3	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
465	C₂×#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
476	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#498	—	4	4	no	—
478	#498	—	4	12	no	—
479	#498	—	4	6	no	—
480	#498	—	4	6	no	—
481	#486	—	4	6	no	—
482	#486	—	4	6	no	—
483	#481	—	2	48	no	—
484	#476	—	4	24	no	—
485	#431	—	2	6	no	—
486	#431	—	2	6	no	—
487	C₂×#106	—	2	12	no	—
488	C₂×#106	—	2	24	no	—
489	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
490	C₂×#102	—	2	12	no	—
491	C₂×#102	—	2	12	no	—
492	#410	—	4	12	no	—
493	C₂×#99	—	2	12	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
496	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
499	#400	—	2	12	no	—
500	#399	—	2	12	no	—
501	#395	—	4	6	no	—
502	#393	—	4	6	no	—
503	#391	—	4	3	no	—
504	#391	—	4	6	no	—
505	#390	—	4	3	no	—
506	#389	—	2	12	no	—
507	#389	—	4	6	no	—
508	#386	—	2	12	no	—
509	#385	—	2	12	no	—
510	#384	—	2	3	no	—
511	#384	—	4	3	no	—
512	#382	—	2	3	no	—
513	#382	—	4	3	no	—
514	#380	—	2	3	no	—
515	#380	—	2	12	no	—
516	#380	—	4	6	no	—
517	#380	C₂⁴	1	6	yes	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
520	#342	—	2	12	no	—
521	#340	—	2	12	no	—
522	#340	—	2	24	no	—
523	#336	—	2	12	no	—
524	#327	—	2	48	no	—
525	#324	—	2	12	no	—
526	#323	—	2	12	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	4	192	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	4	192	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	4	192	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	4	384	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	4	192	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
554	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
555	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
556	H(5,𝔽₂)	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
557	C₂×#41	—	2	4	no	—
558	C₂×#41	—	2	12	no	—
559	C₂×#41	—	2	48	no	—
560	C₂×#41	—	2	96	no	—
561	C₂×#41	—	2	24	no	—
562	C₂×#41	—	2	24	no	—
563	C₂×#41	—	2	24	no	—
564	C₂×#41	—	2	24	no	—
565	C₂×#41	—	2	96	no	—
566	C₂×#41	—	2	48	no	—
567	C₂×#41	—	2	48	no	—
568	C₂×#41	—	2	24	no	—
569	C₂×#41	—	2	96	no	—
570	C₂×#41	—	2	48	no	—
571	C₂×#41	—	2	16	no	—
572	C₂×#41	—	2	24	no	—
573	C₂×#41	—	2	6	no	—
574	C₂×#41	—	2	12	no	—
575	C₂×#41	—	2	6	no	—
576	C₂×#41	—	2	24	no	—
577	C₂×#41	—	2	12	no	—
578	C₂×#41	—	2	12	no	—
579	C₂×#41	—	2	12	no	—
580	C₂×#41	—	2	48	no	—
581	C₂×#41	—	4	192	no	—
582	C₂×#41	—	4	48	no	—
583	C₂×#41	—	4	24	no	—
584	C₂×#41	—	4	192	no	—
585	C₂×#41	—	4	192	no	—
586	C₂×#41	—	4	192	no	—
587	C₂×#41	—	4	48	no	—
588	C₂×#41	—	4	24	no	—
589	C₂×#41	—	4	192	no	—
590	C₂×#41	—	4	384	no	—
591	C₂×#41	—	4	192	no	—
592	C₂×#41	—	4	96	no	—
593	C₂×#41	—	4	96	no	—
594	C₂×#41	—	4	24	no	—
595	C₂×#41	—	4	24	no	—
596	C₂×#41	—	4	24	no	—
597	C₂×#41	—	4	6	no	—
598	C₂×#41	—	4	6	no	—
599	C₂×#41	—	4	12	no	—
600	C₂×#41	—	4	48	no	—
601	C₂×#41	—	4	24	no	—
602	C₂×#41	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
603	C₂×#41	AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
604	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
605	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
606	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
607	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
608	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
609	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
610	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
611	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
612	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
613	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
614	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
615	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
616	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
617	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
618	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
619	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
620	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
621	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
622	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
623	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
625	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
626	C₂²×Q₈	—	16	2	no	—
627	C₂²×Q₈	#120	1	3	yes	—
628	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
630	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
631	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
632	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
633	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
634	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
635	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
636	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
637	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
638	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
641	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
642	C₂²×D₄	#120	1	3	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
645	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
647	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
648	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
650	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
654	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
655	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
657	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
663	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
664	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	2	96	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	4	6	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	4	3	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	4	3	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	4	3	no	—
685	C₄⋊Q₈	#120	1	4	yes	—
686	C₄⋊Q₈	#120	1	6	yes	—
687	C₄⋊Q₈	#120	1	6	yes	—
688	C₄⋊Q₈	#120	1	12	yes	—
689	#127	—	2	12	no	—
690	#127	—	2	12	no	—
691	#127	—	2	12	no	—
692	#127	—	2	3	no	—
693	#127	—	2	3	no	—
694	#127	#120	1	6	yes	—
695	#127	#120	1	6	yes	—
696	#124	—	2	24	no	—
697	#124	—	2	24	no	—
698	#124	—	2	96	no	—
699	#124	—	2	24	no	—
700	#124	—	2	24	no	—
701	#124	—	2	24	no	—
702	#124	—	2	12	no	—
703	#124	—	2	12	no	—
704	#123	—	2	96	no	—
705	#123	—	2	96	no	—
706	#123	—	2	96	no	—
707	#123	—	2	48	no	—
708	#123	—	2	96	no	—
709	#123	—	2	48	no	—
710	#123	—	2	96	no	—
711	#123	—	2	96	no	—
712	#123	—	2	48	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	16	12	no	—
726	#121	—	2	24	no	—
727	#121	—	2	24	no	—
728	#121	—	2	24	no	—
729	#121	—	2	96	no	—
730	#121	—	2	96	no	—
731	#121	—	2	24	no	—
732	#121	—	2	24	no	—
733	#121	—	2	24	no	—
734	#121	—	2	48	no	—
735	#121	—	2	48	no	—
736	#121	—	2	24	no	—
737	#121	—	2	24	no	—
738	#121	—	2	48	no	—
739	#121	—	2	24	no	—
740	#121	—	2	48	no	—
741	#121	—	2	12	no	—
742	#121	—	2	24	no	—
743	#121	—	2	24	no	—
744	#121	—	2	12	no	—
745	#121	—	2	12	no	—
746	#121	—	2	24	no	—
747	#121	C₂²×D₄	1	24	yes	—
748	#120	—	2	96	no	—
749	#120	—	2	48	no	—
750	#120	—	2	48	no	—
751	#120	—	2	48	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
762	C₄×D₄	—	2	12	no	—
763	C₄×D₄	—	2	12	no	—
764	C₄×D₄	—	2	24	no	—
765	C₄×D₄	—	2	24	no	—
766	C₄×D₄	—	2	24	no	—
767	C₄×D₄	—	2	24	no	—
768	C₄×D₄	—	2	24	no	—
769	C₄×D₄	—	2	12	no	—
770	C₄×D₄	—	2	12	no	—
771	C₄×D₄	—	2	12	no	—
772	C₄×D₄	—	2	12	no	—
773	C₄×D₄	—	2	96	no	—
774	C₄×D₄	—	2	96	no	—
775	C₄×D₄	—	2	24	no	—
776	C₄×D₄	—	2	24	no	—
777	C₄×D₄	—	2	24	no	—
778	C₄×D₄	—	2	24	no	—
779	C₄×D₄	—	2	24	no	—
780	C₄×D₄	—	2	24	no	—
781	C₄×D₄	—	2	12	no	—
782	C₄×D₄	—	2	24	no	—
783	C₄×D₄	—	2	24	no	—
784	C₄×D₄	—	2	12	no	—
785	C₄×D₄	—	2	12	no	—
786	C₄×D₄	—	2	12	no	—
787	C₄×D₄	—	2	24	no	—
788	C₄×D₄	—	2	12	no	—
789	C₄×D₄	—	2	6	no	—
790	C₄×D₄	—	2	6	no	—
791	C₄×D₄	—	2	12	no	—
792	C₄×D₄	—	2	12	no	—
793	C₄×D₄	—	2	6	no	—
794	C₄×D₄	—	2	6	no	—
795	C₄×D₄	#120	1	24	yes	—
796	#117	—	2	12	no	—
797	#117	—	2	12	no	—
798	#117	—	2	24	no	—
799	#117	—	2	24	no	—
800	#117	—	2	6	no	—
801	#117	—	2	12	no	—
802	#117	—	2	6	no	—
803	#117	—	2	12	no	—
804	#117	—	2	12	no	—
805	#117	—	4	12	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	#120	1	3	yes	—
833	C₂×C₄⋊C₄	#120	1	3	yes	—
834	C₂×C₄⋊C₄	#120	1	6	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	#120	1	6	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
854	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
855	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
856	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
858	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
859	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
861	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
862	C₂×C₄²	#120	1	6	yes	—
863	C₂×C₄²	#120	1	6	yes	—
864	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
865	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
866	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
868	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
869	#106	—	4	16	no	—
870	#106	—	4	24	no	—
871	C₄⋊C₈	—	4	6	no	—
872	#102	—	4	24	no	—
873	#102	—	4	24	no	—
874	#99	—	4	24	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
877	C₄×C₈	—	4	1	no	—
878	C₄×C₈	—	4	3	no	—
879	C₄×C₈	—	4	3	no	—
880	C₄×C₈	—	4	3	no	—
881	#95	—	2	6	no	—
882	#95	—	4	3	no	—
883	#95	—	4	12	no	—
884	#95	—	4	12	no	—
885	C₂⁴	—	2	4	no	—
886	C₂⁴	—	2	24	no	—
887	C₂⁴	—	2	6	no	—
888	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
889	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	2	32	no	—
891	#41	—	2	48	no	—
892	#41	—	2	96	no	—
893	#41	—	2	24	no	—
894	#41	—	2	48	no	—
895	#41	—	2	24	no	—
896	#41	—	2	24	no	—
897	#41	—	2	24	no	—
898	#41	—	4	384	no	—
899	#41	—	4	48	no	—
900	#41	—	4	96	no	—
901	#41	—	4	96	no	—
902	#41	—	4	96	no	—
903	#41	—	4	96	no	—
904	#41	—	4	384	no	—
905	#41	—	4	192	no	—
906	#41	—	4	96	no	—
907	#41	—	4	192	no	—
908	#41	—	4	96	no	—
909	#41	—	4	192	no	—
910	#41	—	4	96	no	—
911	#41	—	4	192	no	—
912	#41	—	4	64	no	—
913	#41	—	4	96	no	—
914	#41	—	4	48	no	—
915	#41	—	4	24	no	—
916	#41	—	4	24	no	—
917	#41	—	4	24	no	—
918	#41	—	4	24	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
929	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
930	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
931	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
932	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
933	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
934	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
935	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
936	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
938	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
939	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
940	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
941	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
942	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
943	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
944	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
945	C₂×Q₈	—	8	3	no	—
946	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	16	6	no	—
948	C₂×Q₈	#450	1	12	yes	—
949	C₂×D₄	—	2	12	no	—
950	C₂×D₄	—	2	48	no	—
951	C₂×D₄	—	2	48	no	—
952	C₂×D₄	—	2	12	no	—
953	C₂×D₄	—	2	48	no	—
954	C₂×D₄	—	2	12	no	—
955	C₂×D₄	—	2	48	no	—
956	C₂×D₄	—	2	48	no	—
957	C₂×D₄	—	2	24	no	—
958	C₂×D₄	—	2	24	no	—
959	C₂×D₄	—	2	24	no	—
960	C₂×D₄	—	2	24	no	—
961	C₂×D₄	—	2	6	no	—
962	C₂×D₄	—	2	6	no	—
963	C₂×D₄	—	2	6	no	—
964	C₂×D₄	—	2	6	no	—
965	C₂×D₄	—	2	6	no	—
966	C₂×D₄	—	2	6	no	—
967	C₂×D₄	—	2	6	no	—
968	C₂×D₄	—	4	48	no	—
969	C₂×D₄	—	4	12	no	—
970	C₂×D₄	—	4	192	no	—
971	C₂×D₄	—	4	96	no	—
972	C₂×D₄	—	4	96	no	—
973	C₂×D₄	—	4	96	no	—
974	C₂×D₄	—	4	192	no	—
975	C₂×D₄	—	4	48	no	—
976	C₂×D₄	—	4	24	no	—
977	C₂×D₄	—	4	48	no	—
978	C₂×D₄	—	4	24	no	—
979	C₂×D₄	—	4	6	no	—
980	C₂×D₄	—	4	6	no	—
981	C₂×D₄	—	4	12	no	—
982	C₂×D₄	—	4	6	no	—
983	C₂×D₄	—	4	6	no	—
984	C₂×D₄	—	8	6	no	—
985	C₂×D₄	—	8	24	no	—
986	C₂×D₄	—	8	24	no	—
987	C₂×D₄	#450	1	12	yes	—
988	C₂×D₄	C₂×#120	1	12	yes	—
989	C₂×D₄	C₂²×SD₁₆	1	12	yes	—
990	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
991	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1009	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1012	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1013	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1014	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1016	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
1017	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1018	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1019	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1021	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1022	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1023	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1024	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1025	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1026	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
1027	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
1028	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
1029	C₂²×C₄	#450	1	24	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1031	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1033	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1034	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1035	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1037	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1041	C₂×C₈	—	2	12	no	—
1042	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1043	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	4	12	no	—
1045	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	16	12	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	16	12	no	—
1084	C₄²	—	2	24	no	—
1085	C₄²	—	2	6	no	—
1086	C₄²	—	2	6	no	—
1087	C₄²	—	2	6	no	—
1088	C₄²	—	2	6	no	—
1089	C₄²	—	2	6	no	—
1090	C₄²	—	2	6	no	—
1091	C₄²	—	8	6	no	—
1092	C₄²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂×#120	1	3	yes	—
1094	C₄²	C₂×#120	1	3	yes	—
1095	C₄²	C₂×#120	1	3	yes	—
1096	C₄²	C₂×#120	1	6	yes	—
1097	C₂³	—	2	16	no	—
1098	C₂³	—	2	6	no	—
1099	C₂³	—	2	6	no	—
1100	C₂³	—	2	12	no	—
1101	C₂³	—	4	1	no	—
1102	C₂³	—	4	1	no	—
1103	C₂³	—	4	6	no	—
1104	C₂³	—	4	6	no	—
1105	C₂³	—	4	48	no	—
1106	C₂³	—	4	6	no	—
1107	C₂³	—	4	6	no	—
1108	C₂³	—	8	6	no	—
1109	C₂³	—	8	6	no	—
1110	C₂³	—	8	4	no	—
1111	C₂³	—	8	4	no	—
1112	C₂³	—	8	24	no	—
1113	C₂³	—	8	24	no	—
1114	C₂³	C₂×#450	1	12	yes	—
1115	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
1116	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
1118	Q₈	—	2	16	no	—
1119	Q₈	—	2	24	no	—
1120	Q₈	—	4	48	no	—
1121	Q₈	—	4	96	no	—
1122	Q₈	—	4	12	no	—
1123	Q₈	—	4	8	no	—
1124	Q₈	—	4	12	no	—
1125	Q₈	—	4	24	no	—
1126	Q₈	—	16	6	no	—
1127	Q₈	—	16	2	no	—
1128	D₄	—	2	48	no	—
1129	D₄	—	2	24	no	—
1130	D₄	—	2	24	no	—
1131	D₄	—	2	24	no	—
1132	D₄	—	4	12	no	—
1133	D₄	—	4	48	no	—
1134	D₄	—	4	96	no	—
1135	D₄	—	4	96	no	—
1136	D₄	—	4	24	no	—
1137	D₄	—	4	24	no	—
1138	D₄	—	4	12	no	—
1139	D₄	—	4	12	no	—
1140	D₄	—	4	12	no	—
1141	D₄	—	4	12	no	—
1142	D₄	—	8	6	no	—
1143	D₄	—	8	24	no	—
1144	D₄	—	8	24	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1180	C₂×C₄	#2846	1	3	yes	—
1181	C₂×C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	#2846	1	3	yes	—
1183	C₂×C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×#450	1	12	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×#450	1	6	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂×#450	1	6	yes	—
1187	C₂×C₄	#3003	1	6	yes	—
1188	C₂×C₄	#3003	1	6	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂²×#120	1	3	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	4	4	no	—
1192	C₈	—	8	6	no	—
1193	C₂²	—	2	3	no	—
1194	C₂²	—	2	3	no	—
1195	C₂²	—	2	12	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	3	no	—
1198	C₂²	—	4	12	no	—
1199	C₂²	—	4	6	no	—
1200	C₂²	—	4	6	no	—
1201	C₂²	—	4	12	no	—
1202	C₂²	—	4	12	no	—
1203	C₂²	—	4	12	no	—
1204	C₂²	—	8	6	no	—
1205	C₂²	—	8	16	no	—
1206	C₂²	—	16	6	no	—
1207	C₂²	—	16	6	no	—
1208	C₂²	—	16	48	no	—
1209	C₂²	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²	C₂²×#450	1	3	yes	—
1211	C₂²	C₂×#3003	1	3	yes	—
1212	C₄	—	2	3	no	—
1213	C₄	—	2	3	no	—
1214	C₄	—	2	12	no	—
1215	C₄	—	4	6	no	—
1216	C₄	—	4	6	no	—
1217	C₄	—	4	8	no	—
1218	C₄	—	4	12	no	—
1219	C₄	—	16	6	no	—
1220	C₄	—	16	2	no	—
1221	C₄	#32881	1	2	yes	—
1222	C₄	#32881	1	6	yes	—
1223	C₄	#32895	1	2	yes	—
1224	C₄	#60400	1	2	yes	—
1225	C₂	—	2	3	no	—
1226	C₂	—	2	3	no	—
1227	C₂	—	4	12	no	—
1228	C₂	—	8	12	no	—
1229	C₂	C₂×#32881	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂×#32895	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#6628904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#2846
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
prime radical	#10586103	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6629121	C₂	semidirect
3. #6530958	C₂	semidirect
4. #6347454	C₂	semidirect
5. #346546	C₂	semidirect
6. #185629	C₂	semidirect
7. #185324	C₂	semidirect
8. #184904	C₂	semidirect
23. C₂×#3227	C₂²	semidirect
24. C₂²×#498	C₂²	semidirect
25. #35279	C₂²	semidirect
26. #32976	C₂²	semidirect
32. #24089	C₂²	semidirect
33. #21833	C₂²	semidirect
34. #21401	C₂²	semidirect
35. #21373	C₂²	semidirect
37. #20632	C₂²	semidirect
42. #18203	C₂²	semidirect
43. #17574	C₂²	semidirect
44. #17349	C₂²	semidirect
45. #8376	C₂²	semidirect
46. #8350	C₂²	semidirect
47. #8316	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10586103	2
#6629121	2
#6530958	2
#6347454	2
#346546	2
#185629	2
#185324	2
#184904	2