Finite Group Databasebeta

← #72312518

Subgroups — #72312518

Order 1024.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6389172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13231C211yesmaximal, characteristic
3#494375C212yesmaximal, complemented
4#393035C211yesmaximal, characteristic
5#392903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#354478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148252C212yesmaximal, complemented
8#148244C212yesmaximal, complemented
9#147079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#147021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#146616C212yesmaximal, complemented
12C2×#3058C2211yescharacteristic
13#60058C2211yescharacteristic
14#34411C2212yes—
15C2×#2128C2212yes—
16C2×#2122C2212yes—
17#23143—22no—
18#23031—21no—
19#23029—21no—
20#22620—21no—
21#22580—22no—
22#22436—21no—
23#22202—21no—
24#22190—21no—
25#21770C2212yes—
26#21529—21no—
27#21526—21no—
28C2×#1978—21no—
29#21155—21no—
30C2×#1914C2212yes—
31#20956C2212yes—
32C2×#1868C2211yescharacteristic
33#20890C2212yes—
34#20888C2211yescharacteristic
35C2×#1813C2211yescharacteristic
36C2×#1812C2211yescharacteristic
37#20662C2211yescharacteristic
38#20436—21no—
39C2×#1757C2211yescharacteristic
40#20384C2211yescharacteristic
41#13231C418yescomplemented
42#12966—24no—
43#12964—24no—
44C2×#1395C2212yes—
45#12587C2212yes—
46#12575C2212yes—
47#12573C2212yes—
48#10953—22no—
49#10920—21no—
50#10919—21no—
51#10889—22no—
52#10872—21no—
53#10866—21no—
54#10747C2211yescharacteristic
55#10746C2211yescharacteristic
56#10742C2212yes—
57#10711—21no—
58C23×D8D411yescharacteristic
59C2×#568C2311yescharacteristic
60C22×#131C2311yescharacteristic
61C2×#535C2312yes—
62#3428C2311yescharacteristic
63#3058—22no—
64#3058—22no—
65#3058C2×C414yes—
66#3058Q814yes—
67C2×#469—21no—
68C2×#469—21no—
69C2×#466—21no—
70C2×#466—21no—
71C2×#442—21no—
72C2×#442—21no—
73C22×#108—21no—
74C2×#427—21no—
75C2×#427D411yescharacteristic
76C2×#427D411yescharacteristic
77C22×#106D411yescharacteristic
78C2×#424—21no—
79C2×#418—22no—
80C2×#418D412yes—
81C2×#413C2312yes—
82C2×#413C2311yescharacteristic
83C22×#100—22no—
84C2×#410C2312yes—
85C2×#410C2311yescharacteristic
86C2×#408C2311yescharacteristic
87#2875—42no—
88C4×#131—42no—
89#2873—21no—
90#2873—21no—
91#2873—21no—
92C2×#405—21no—
93C2×#405—21no—
94C2×#405—21no—
95C2×#405—21no—
96C2×#405D411yescharacteristic
97C22×#97D411yescharacteristic
98#2380—22no—
99#2375—22no—
100#2366—22no—
101#2363—22no—
102#2361—22no—
103#2358—22no—
104#2347—22no—
105D4×C22⋊C4—22no—
106#2337—42no—
107#2324—22no—
108#2321—42no—
109#2317—22no—
110#2311C2312yes—
111C4×#121—22no—
112#2297C2311yescharacteristic
113#2296—21no—
114#2128—24no—
115#2128C2×C418yescomplemented
116C2×#353—24no—
117#2122—42no—
118#2122C2×C418yescomplemented
119C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
120#1978—42no—
121#1978—42no—
122#1972—21no—
123#1972—21no—
124#1943—21no—
125#1943—21no—
126#1943—42no—
127#1941—42no—
128#1936—22no—
129#1934—22no—
130#1926—22no—
131#1925—22no—
132#1920—22no—
133#1920—22no—
134#1914—24no—
135#1914—42no—
136#1895—22no—
137#1893—22no—
138#1888—42no—
139#1887—24no—
140#1879—22no—
141#1879—22no—
142#1875—22no—
143#1874—22no—
144#1868—22no—
145#1868—22no—
146#1867—22no—
147#1867—24no—
148#1867—42no—
149#1867D414yes—
150#1864—22no—
151#1862—22no—
152#1825—22no—
153#1813—22no—
154#1813—22no—
155#1812—22no—
156#1812C2×C414yescomplemented
157#1809—21no—
158#1809—21no—
159#1807—21no—
160#1807—21no—
161#1786—22no—
162#1776—21no—
163#1776—21no—
164#1771—42no—
165#1770—42no—
166#1762—22no—
167C4×#102—22no—
168#1757—22no—
169#1757C2×C414yescomplemented
170#1753—21no—
171#1753—21no—
172#1752—21no—
173#1752—21no—
174C2×#344—21no—
175C2×#344—21no—
176C2×#344—22no—
177C2×#344—21no—
178#1742—21no—
179#1740—21no—
180#1740—22no—
181#1736—22no—
182#1736D412yes—
183#1733—22no—
184C2×#338—21no—
185C2×H(3,ℤ/4)—21no—
186C2×H(3,ℤ/4)—22no—
187#1729—21no—
188#1729D411yescharacteristic
189#1728—21no—
190#1728D411yescharacteristic
191#1395—42no—
192#1394—42no—
193#1390—24no—
194#1390—22no—
195#1390—22no—
196C22×#41C2411yescharacteristic
197C23×D4C2×D412yes—
198C22×D8—21no—
199C22×D8—21no—
200C22×D8—22no—
201C22×D8—41no—
202C22×D8—41no—
203C22×D8—42no—
204C22×D8C4⋊C414yescomplemented
205#568—21no—
206#568—21no—
207#568—21no—
208#568—42no—
209#568#4112yes—
210C2×#131—41no—
211C2×#131—41no—
212C2×#131—42no—
213C2×#131—42no—
214C2×#131C22×C412yes—
215C2×#131C2×Q812yes—
216C2×#131#4112yes—
217C2×#131#4112yes—
218C22×M16—21no—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221C22×M16—21no—
222C22×M16—22no—
223C22×M16C2×D411yescharacteristic
224C22×M16C2×D411yescharacteristic
225C22×M16C2×D411yescharacteristic
226C22×M16C2×D411yescharacteristic
227C23×C8C2×D411yescharacteristic
228C23×C8C2×D411yescharacteristic
229C23×C8C2×D411yescharacteristic
230C23×C8C2×D411yescharacteristic
231#535—22no—
232#535—22no—
233#535—22no—
234#535—22no—
235#535—22no—
236#535—22no—
237#535C22×C414yes—
238#535C2×Q814yes—
239C2×#127—22no—
240C2×#124—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—22no—
243C2×#120—22no—
244C2×#120—22no—
245#520—42no—
246#519—21no—
247#518—21no—
248#518—21no—
249#518C2×D412yes—
250C4×#41—42no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—42no—
254C2×C4×D4—42no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—22no—
260C2×#117C2×D412yes—
261C2×#117C2×D412yes—
262C2×#117C2×D411yescharacteristic
263C22×C4⋊C4C2×D412yes—
264C22×C22⋊C4—42no—
265C22×C42C2×D411yescharacteristic
266#469—24no—
267#469—24no—
268#469—24no—
269#469—24no—
270#466—24no—
271#466—24no—
272#466—24no—
273#466—24no—
274#442—81no—
275#442—81no—
276#442—82no—
277C2×#108—42no—
278C2×#108—41no—
279C2×#108—41no—
280C2×#108—42no—
281#427—22no—
282#427—24no—
283#427—42no—
284#427—42no—
285#427C4⋊C414yescomplemented
286C2×#107—21no—
287C2×#107—21no—
288C2×#107—41no—
289C2×#106—21no—
290C2×#106—21no—
291C2×#106—21no—
292C2×#106—21no—
293C2×#106—41no—
294C2×#106—41no—
295C2×#106—41no—
296#424—24no—
297#424—42no—
298C2×C4⋊C8—42no—
299#418—24no—
300#418—44no—
301#418—44no—
302#418C4⋊C418yescomplemented
303C2×#102—22no—
304C2×#102—22no—
305C2×#102—22no—
306C2×#102—22no—
307C2×#102—22no—
308C2×#102—22no—
309C2×#102—44no—
310#413—21no—
311#413—21no—
312#413—21no—
313#413—22no—
314#413—22no—
315#413—22no—
316#413—22no—
317#413C22×C412yes—
318C2×#101—21no—
319C2×#101—22no—
320C2×#100—21no—
321C2×#100—22no—
322C2×#100—44no—
323C2×#100—44no—
324C2×#100—44no—
325#410—21no—
326#410—21no—
327#410—22no—
328#410—22no—
329#410—22no—
330#410C22×C414yes—
331#410C22×C412yes—
332#410#4112yes—
333C2×#99—21no—
334C2×#99—22no—
335C2×#99—22no—
336C2×#99C2×D412yes—
337#408—21no—
338#408—21no—
339#408—21no—
340#408—21no—
341C2×C22⋊C8—21no—
342C2×C22⋊C8—21no—
343#405—22no—
344#405—22no—
345#405—24no—
346#405—42no—
347#405—42no—
348#405—41no—
349#405—41no—
350#405—41no—
351#405—41no—
352#405—42no—
353#405—42no—
354#405—41no—
355#405—41no—
356#405—41no—
357#405—41no—
358#405—42no—
359C4×M16—42no—
360C4×M16—42no—
361C4×M16—42no—
362C2×#97—22no—
363C2×#97—22no—
364C2×#97—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×#97—21no—
367C2×#97—41no—
368C2×#97—41no—
369C2×#97—41no—
370C2×#97—41no—
371C2×C4×C8—22no—
372C2×C4×C8—22no—
373C2×C4×C8—21no—
374C2×C4×C8—41no—
375C2×C4×C8—41no—
376#391—21no—
377#391—22no—
378#390—21no—
379#390—22no—
380#390—22no—
381#390—22no—
382#390—42no—
383#390—42no—
384#389—22no—
385#389—22no—
386#389—42no—
387#389—44no—
388#388—42no—
389#388—42no—
390#388—42no—
391#388—42no—
392#388—42no—
393#388—42no—
394#386—22no—
395#386—22no—
396#386—42no—
397#386—42no—
398#386—42no—
399#386—42no—
400#386—42no—
401#386—42no—
402#386C2×D412yes—
403#386#4112yes—
404#385—24no—
405#385—42no—
406#385—42no—
407#385—44no—
408#384—42no—
409#383—42no—
410#382—42no—
411#380—22no—
412#380—22no—
413#379—42no—
414C4×C4⋊C4—22no—
415C4×C4⋊C4—22no—
416C4×C4⋊C4—42no—
417C4×C4⋊C4—42no—
418C4×C22⋊C4—21no—
419C4×C22⋊C4—21no—
420C4×C22⋊C4—42no—
421C4×C22⋊C4—42no—
422#353—216no—
423AΣL(1,𝔽16)—48no—
424#344—24no—
425#344—24no—
426#344—44no—
427#344—42no—
428#343—42no—
429#342—24no—
430#342—44no—
431#340—22no—
432#340—22no—
433#340—22no—
434#340—22no—
435#340—22no—
436#340—22no—
437#340—44no—
438#339—44no—
439#338—42no—
440H(3,ℤ/4)—24no—
441H(3,ℤ/4)—44no—
442#336—21no—
443#336—21no—
444#336—21no—
445#336—21no—
446#336—42no—
447#336—42no—
448C25—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C23×C411yescharacteristic
454C2×#41C22×Q811yescharacteristic
455C2×#41C2×#4111yescharacteristic
456C2×#41C2×#4111yescharacteristic
457C2×#41C2×#4111yescharacteristic
458C2×#41C2×#4111yescharacteristic
459C2×#41H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×#412−1+411yescharacteristic
461C22×Q8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4C2×C4⋊C414yes—
474C22×D4C22×D411yescharacteristic
475C22×D4C2×#4111yescharacteristic
476C22×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C4—22no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4#12112yes—
481C23×C4C22×D411yescharacteristic
482C23×C4C22×D411yescharacteristic
483C23×C4C22×D411yescharacteristic
484C2×D8—24no—
485C2×D8—24no—
486C2×D8—44no—
487C2×D8—44no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—82no—
492C2×D8—82no—
493C2×D8—81no—
494C2×D8—81no—
495#131—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500#131—42no—
501#131—42no—
502#131—42no—
503#131—44no—
504#131—44no—
505#131—44no—
506#131—44no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—42no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16—42no—
542C2×M16—42no—
543C2×M16—42no—
544C2×M16—42no—
545C2×M16C2×C4⋊C412yes—
546C2×M16C4×D412yes—
547C2×M16C4×D412yes—
548C2×M16C22⋊Q812yes—
549C2×M16C22⋊Q812yes—
550C2×M16#12312yes—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—42no—
571C22×C8C2×C4⋊C412yes—
572C22×C8C4×D412yes—
573C22×C8C4×D412yes—
574C22×C8#12011yescharacteristic
575C22×C8#12011yescharacteristic
576C22×C8#12011yescharacteristic
577C22×C8#12011yescharacteristic
578C22×C8C22⋊Q812yes—
579C22×C8C22⋊Q812yes—
580C22×C8#12312yes—
581#127—24no—
582#127—24no—
583#127—42no—
584#127—42no—
585#124—24no—
586#124—24no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—42no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—42no—
602#120—42no—
603#120—42no—
604#120—42no—
605C4×Q8—44no—
606C4×D4—44no—
607C4×D4—44no—
608C4×D4—44no—
609C4×D4—82no—
610C4×D4—82no—
611C4×D4—82no—
612C4×D4—82no—
613C4×D4—164no—
614C4×D4—164no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—42no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—42no—
637#117—42no—
638#117—42no—
639#117—42no—
640#117C2×C4⋊C414yes—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4—44no—
655C2×C4⋊C4—42no—
656C2×C4⋊C4—84no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—164no—
677C2×C22⋊C4#12112yes—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—41no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—42no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—42no—
691C2×C42—42no—
692#108—82no—
693#108—82no—
694#107—24no—
695#107—44no—
696#107—81no—
697#106—24no—
698#106—44no—
699#106—41no—
700#106—41no—
701#106—42no—
702#106—81no—
703C4⋊C8—48no—
704#102—28no—
705#102—28no—
706#102—88no—
707#102—82no—
708#102—82no—
709#102—82no—
710#102—82no—
711#101—22no—
712#101—41no—
713#101—42no—
714#101—42no—
715#100—22no—
716#100—41no—
717#100—42no—
718#100—42no—
719#100—88no—
720#99—22no—
721#99—22no—
722#99—22no—
723#99—24no—
724#99—24no—
725#99—42no—
726#99—42no—
727#99C4×D414yes—
728C22⋊C8—41no—
729C22⋊C8—41no—
730C22⋊C8—41no—
731C22⋊C8—41no—
732#97—42no—
733#97—42no—
734#97—42no—
735#97—44no—
736#97—42no—
737#97—41no—
738#97—41no—
739#97—42no—
740#97—81no—
741C4×C8—42no—
742C4×C8—42no—
743C4×C8—42no—
744C4×C8—44no—
745C4×C8—42no—
746C4×C8—81no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—42no—
750#95—42no—
751#95—42no—
752#95—42no—
753#95—44no—
754#95—42no—
755#95—42no—
756#95—84no—
757C24—24no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24—162no—
763C24—162no—
764C24C2×#12111yescharacteristic
765C24D4211yescharacteristic
766C24#54611yescharacteristic
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8#52011yescharacteristic
786C2×Q8#54011yescharacteristic
787C2×Q8#55411yescharacteristic
788C2×Q8#55911yescharacteristic
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—162no—
818C2×D4—162no—
819C2×D4—162no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4C2×C4×D411yescharacteristic
822C2×D4C4×#4111yescharacteristic
823C2×D4#51811yescharacteristic
824C2×D4#52911yescharacteristic
825C2×D4#53211yescharacteristic
826C2×D4#54211yescharacteristic
827C2×D4D4×Q811yescharacteristic
828C2×D4#55011yescharacteristic
829C2×D4#55411yescharacteristic
830C2×D4#55411yescharacteristic
831C2×D4#55611yescharacteristic
832C2×D4#55911yescharacteristic
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4—162no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4—162no—
863C22×C4—162no—
864C22×C4—162no—
865C22×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
866C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
867C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
868C22×C4C2×#12011yescharacteristic
869C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
870C22×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
871C22×C4C2×#12311yescharacteristic
872C22×C4#52511yescharacteristic
873C22×C4#53511yescharacteristic
874C22×C4#53711yescharacteristic
875C22×C4D4211yescharacteristic
876C22×C4#54611yescharacteristic
877C22×C4#54611yescharacteristic
878C22×C4#54711yescharacteristic
879C22×C4#54811yescharacteristic
880C22×C4#55011yescharacteristic
881D8—44no—
882D8—44no—
883D8—84no—
884M16—24no—
885M16—42no—
886M16—42no—
887M16—42no—
888M16—42no—
889M16—42no—
890M16—42no—
891M16—42no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—42no—
897M16—42no—
898M16—42no—
899M16—42no—
900M16—42no—
901M16—81no—
902M16—81no—
903M16—81no—
904M16—82no—
905M16—82no—
906M16—82no—
907M16—82no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—24no—
927C2×C8—24no—
928C2×C8—42no—
929C2×C8—42no—
930C2×C8—42no—
931C2×C8—42no—
932C2×C8—42no—
933C2×C8—42no—
934C2×C8—42no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—81no—
942C2×C8—81no—
943C2×C8—81no—
944C2×C8—82no—
945C2×C8—82no—
946C2×C8—82no—
947C2×C8#38512yes—
948C2×C8#38512yes—
949C2×C8#38512yes—
950C2×C8#38512yes—
951C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
952C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
953C2×C8#45812yes—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—81no—
968C4⋊C4—82no—
969C4⋊C4—82no—
970C4⋊C4—84no—
971C4⋊C4—162no—
972C4⋊C4—164no—
973C4⋊C4—324no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—162no—
994C22⋊C4—162no—
995C22⋊C4—162no—
996C22⋊C4—162no—
997C22⋊C4—162no—
998C22⋊C4—162no—
999C22⋊C4—162no—
1000C42—24no—
1001C42—42no—
1002C42—42no—
1003C42—42no—
1004C42—42no—
1005C42—42no—
1006C42—44no—
1007C42—42no—
1008C42—42no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—81no—
1014C42—82no—
1015C42—82no—
1016C42—162no—
1017C42—162no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—84no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—162no—
1036C23—164no—
1037C23—164no—
1038C23—322no—
1039C23—322no—
1040C23—324no—
1041C23C4×#12111yescharacteristic
1042C23#234911yescharacteristic
1043C23#236611yescharacteristic
1044C23#240811yescharacteristic
1045C23#244711yescharacteristic
1046C23#245211yescharacteristic
1047C23#253811yescharacteristic
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—162no—
1070D4—164no—
1071D4—164no—
1072D4—164no—
1073D4—164no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4—162no—
1130C2×C4—164no—
1131C2×C4—324no—
1132C2×C4—324no—
1133C2×C4C2×#38511yescharacteristic
1134C2×C4#232411yescharacteristic
1135C2×C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
1136C2×C4#236711yescharacteristic
1137C2×C4#240711yescharacteristic
1138C2×C4#244511yescharacteristic
1139C2×C4#245411yescharacteristic
1140C2×C4#258011yescharacteristic
1141C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1142C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1143C2×C4#302511yescharacteristic
1144C2×C4#302511yescharacteristic
1145C8—22no—
1146C8—22no—
1147C8—22no—
1148C8—44no—
1149C8—82no—
1150C8—81no—
1151C8—81no—
1152C8—162no—
1153C8#186712yes—
1154C8#186712yes—
1155C22—22no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—84no—
1175C22—84no—
1176C22—84no—
1177C22—162no—
1178C22—162no—
1179C22—162no—
1180C22—162no—
1181C22—324no—
1182C22—324no—
1183C22#1401811yescharacteristic
1184C22#2426011yescharacteristic
1185C22#2426111yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—82no—
1193C4—84no—
1194C4—84no—
1195C4—82no—
1196C4—84no—
1197C4—162no—
1198C4—164no—
1199C4—162no—
1200C4C2×#186711yescharacteristic
1201C4#2088811yescharacteristic
1202C4#2414011yescharacteristic
1203C4#2414111yescharacteristic
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—41no—
1207C2—41no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—41no—
1212C2—164no—
1213C2#36833011yescharacteristic
1214C2#50080412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24260
commutatorC2×#41C23×C4
Frattini, cosocleC22×#41C24
prime radicalC2×#3058C22
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #494375C2semidirect
5. #392903C2semidirect
6. #354478C2semidirect
7. #148252C2semidirect
8. #148244C2semidirect
9. #147079C2semidirect
10. #147021C2semidirect
11. #146616C2semidirect
41. #13231C4semidirect
115. #2128C2×C4semidirect
118. #2122C2×C4semidirect
156. #1812C2×C4semidirect
169. #1757C2×C4semidirect
204. C22×D8C4⋊C4semidirect
285. #427C4⋊C4semidirect
302. #418C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63891722
C2×#132312
#4943752
#3930352
#3929032
#3544782
#1482522
#1482442
#1470792
#1470212
#1466162