Finite Group Databasebeta

← #72312617

Subgroups — #72312617

Order 1024.

3906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6500044C211yesmaximal, characteristic
2#6385979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6343655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#201707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#199777C212yesmaximal, complemented
6#197331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#119294C212yesmaximal, complemented
8#111399C212yesmaximal, complemented
9#108026C212yesmaximal, complemented
10#106561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#106344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3496C2211yescharacteristic
13C2×#3192C2211yescharacteristic
14C22×#469C2211yescharacteristic
15C2×#2973C2211yescharacteristic
16#35076C2211yescharacteristic
17#34363C2212yes—
18#34185C2211yescharacteristic
19#25549—22no—
20#25502—22no—
21#24440—22no—
22#24384—22no—
23#24089C412yescomplemented
24#24033C412yescomplemented
25#23960C412yescomplemented
26#23848C412yescomplemented
27#22406—22no—
28#22405—24no—
29D4×#99—22no—
30#21793C2212yes—
31#21793C2212yescomplemented
32#21767C2211yescharacteristic
33#21749—22no—
34#20973C2211yescharacteristic
35#20898C2211yescharacteristic
36#20722C2211yescharacteristic
37#20722C2211yescharacteristic
38#20586—21no—
39#20585—21no—
40#17620—28no—
41#17595—22no—
42#17577C2212yes—
43#17577C2212yes—
44#17577C2212yescomplemented
45C2×#1519—22no—
46#10729C2212yescomplemented
47#10717C2212yescomplemented
48#9496—22no—
49#9495—21no—
50#9495—21no—
51#9343—28no—
52#9185—24no—
53#8104C2212yescomplemented
54#8100C2212yescomplemented
55#7946C2212yescomplemented
56#7946C2212yescomplemented
57C22×H(5,𝔽2)—21no—
58C23×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×M16C2311yescharacteristic
60#3496—24no—
61#3496—24no—
62#3496—42no—
63#3496—42no—
64C2×#547C2×C412yes—
65C2×#547D412yes—
66C2×#546—22no—
67C2×#546—22no—
68C2×D42C2×C412yes—
69C2×D42D412yes—
70C2×#537—21no—
71C2×#534—21no—
72C2×#534—21no—
73C2×#532D412yes—
74C22×#121D412yes—
75C22×#121C2311yescharacteristic
76C22×#121C2311yescharacteristic
77C22×#121C2311yescharacteristic
78C22×C4×D4C2311yescharacteristic
79#3192—24no—
80#3192—24no—
81C2×#481—21no—
82C2×#481C2×C412yescomplemented
83C2×#469—22no—
84C2×#469—22no—
85C2×#469—22no—
86C2×#469—42no—
87C2×#469—42no—
88C2×#447—22no—
89C2×#447—21no—
90C2×#447C2×C412yescomplemented
91#2973—24no—
92#2973—22no—
93#2973—22no—
94C2×#435—42no—
95C2×#432—21no—
96C22×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#418—21no—
98C22×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#410—24no—
101C22×#99—24no—
102C2×#407—21no—
103C2×#407C2312yes—
104C2×#407C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C8—21no—
106#2854—21no—
107#2847—21no—
108#2635—22no—
109#2591—21no—
110#2539—21no—
111#2487C2×C412yescomplemented
112#2414—22no—
113#2408C2×C412yescomplemented
114#2405—21no—
115#2403—21no—
116#2377—24no—
117#2363—42no—
118#2353—24no—
119#2352—42no—
120#2344—22no—
121#2342—24no—
122D4×C22⋊C4—22no—
123#2333—24no—
124#2324—42no—
125#2321—22no—
126#2313—21no—
127#2312—21no—
128#2309—22no—
129#2308—22no—
130#2308—21no—
131#2283—21no—
132#2280C2311yescharacteristic
133#2280C2312yes—
134#2280C2312yes—
135#2280C2312yes—
136C2×#380—21no—
137#2273—21no—
138#2058—22no—
139#2041—22no—
140#2034—22no—
141#2034—22no—
142#2023—22no—
143#2011—22no—
144#1999—22no—
145#1999—22no—
146#1964—24no—
147#1964—24no—
148#1964—24no—
149#1964—42no—
150#1899—28no—
151#1898—28no—
152#1895—22no—
153#1895—22no—
154#1893C2×C412yescomplemented
155#1893C2×C412yescomplemented
156#1879—22no—
157#1879—22no—
158#1875—22no—
159#1874—22no—
160#1870—22no—
161#1869C2×C412yescomplemented
162#1869C2×C412yescomplemented
163#1864—22no—
164#1864—22no—
165#1853—22no—
166#1823C2×C412yescomplemented
167#1819—21no—
168#1819D412yes—
169#1799—22no—
170#1799—22no—
171#1786—22no—
172#1786C2×C412yescomplemented
173#1782—24no—
174#1781—24no—
175#1781—22no—
176#1781—22no—
177#1781—22no—
178#1781—22no—
179#1781—21no—
180#1781D411yescharacteristic
181#1781D411yescharacteristic
182C4×#99—22no—
183C4×#99D414yes—
184C2×#344—42no—
185#1736—21no—
186C2×H(3,ℤ/4)—42no—
187#1728—21no—
188#1519—28no—
189#1519—24no—
190#1519—24no—
191#1519—42no—
192#1514—28no—
193#1510—24no—
194#1510—24no—
195#1510—24no—
196#1507—24no—
197#1507—24no—
198#1507D418yescomplemented
199#1505—28no—
200C2×#327—28no—
201#1305—24no—
202#1304—22no—
203#1304—22no—
204#1284—24no—
205#1284—24no—
206C2×H(5,𝔽2)—44no—
207C2×H(5,𝔽2)—44no—
208C2×H(5,𝔽2)—88no—
209C22×#41—22no—
210C22×#41—22no—
211C22×#41—22no—
212C23×D4—21no—
213C23×D4—22no—
214C23×D4—21no—
215C23×D4—22no—
216C23×D4—22no—
217C23×D4—21no—
218C23×D4C22⋊C412yes—
219C23×D4C22×C411yescharacteristic
220C23×D4C22×C411yescharacteristic
221C23×D4C2×D411yescharacteristic
222C23×D4C2×D411yescharacteristic
223C24×C4C2×D411yescharacteristic
224C24×C4C2411yescharacteristic
225C22×D8—22no—
226C22×D8—22no—
227C22×D8—42no—
228C22×D8—82no—
229C22×M16—21no—
230C22×M16—21no—
231C22×M16—22no—
232C22×M16—22no—
233C22×M16—21no—
234C22×M16—22no—
235C22×M16—82no—
236C23×C8—41no—
237C23×C8C22×C411yescharacteristic
238C23×C8C22×C411yescharacteristic
239#547—28no—
240#547—28no—
241#547—44no—
242#547—44no—
243#546—48no—
244#546—48no—
245#546—48no—
246#546—48no—
247D42—28no—
248D42—28no—
249D42—44no—
250D42—44no—
251#537—44no—
252#537—44no—
253#534—44no—
254#534—44no—
255#534—44no—
256#534—44no—
257#532—24no—
258#532—24no—
259#532—42no—
260#532—42no—
261C2×C4⋊Q8C22⋊C412yes—
262C2×#127C22⋊C412yes—
263C2×#124—22no—
264C2×#123—22no—
265C2×#123—22no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—22no—
268C2×#123—41no—
269C2×C22⋊Q8—22no—
270C2×C22⋊Q8—22no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—21no—
273C2×#121—22no—
274C2×#121—22no—
275C2×#121—22no—
276C2×#121—22no—
277C2×#121—22no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121—21no—
280C2×#121—22no—
281C2×#121—22no—
282C2×#121—22no—
283C2×#121—22no—
284C2×#121—22no—
285C2×#121—22no—
286C2×#121—24no—
287C2×#121—24no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—22no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121—22no—
294C2×#121—22no—
295C2×#121—22no—
296C2×#121—22no—
297C2×#121—42no—
298C2×#121—42no—
299C2×#121C22⋊C412yes—
300C2×#121C22⋊C412yes—
301C2×#121C22×C412yes—
302C2×#121C2×D412yes—
303C2×#121C2×D412yes—
304C2×#121C2×D412yes—
305C2×#121C2×D414yes—
306C2×#121#4114yes—
307C2×#120—22no—
308C2×#120—22no—
309C2×#120—22no—
310C2×#120—22no—
311C2×#120—22no—
312C2×#120—41no—
313C2×C4×D4—22no—
314C2×C4×D4—22no—
315C2×C4×D4—22no—
316C2×C4×D4—22no—
317C2×C4×D4—22no—
318C2×C4×D4—42no—
319C2×C4×D4C22⋊C412yes—
320C2×C4×D4C22⋊C412yes—
321C2×C4×D4C22×C412yes—
322C2×C4×D4C2×D412yes—
323C2×C4×D4C2×D412yes—
324C2×C4×D4#4112yes—
325C2×#117—22no—
326C2×#117—22no—
327C2×#117—24no—
328C2×#117—22no—
329C2×#117—21no—
330C22×C4⋊C4—41no—
331C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
332C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
333C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
336C22×C22⋊C4—21no—
337C22×C22⋊C4—22no—
338C22×C22⋊C4—21no—
339C22×C22⋊C4—24no—
340C22×C22⋊C4—21no—
341C22×C22⋊C4—41no—
342C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
344C22×C42C2×D411yescharacteristic
345#481—28no—
346#481—44no—
347#469—44no—
348#469—44no—
349#469—48no—
350#469—44no—
351#469—44no—
352#447—28no—
353#447—44no—
354#447—84no—
355#435—48no—
356#435—48no—
357#432—24no—
358#432—42no—
359C2×#106—22no—
360C2×#106—22no—
361C2×#106—42no—
362C2×C4⋊C8—41no—
363#418—82no—
364C2×#102—22no—
365C2×#102—22no—
366C2×#102—22no—
367C2×#102—22no—
368C2×#102—22no—
369C2×#102—22no—
370C2×#102—22no—
371C2×#102—22no—
372C2×#102—42no—
373C2×#102—42no—
374#410—88no—
375C2×#99—22no—
376C2×#99—24no—
377C2×#99—22no—
378C2×#99—28no—
379C2×#99—28no—
380C2×#99—44no—
381C2×#99—44no—
382C2×#99—88no—
383#407—22no—
384#407—22no—
385#407—22no—
386#407—22no—
387#407—22no—
388#407—82no—
389#407C2×D414yes—
390C2×C22⋊C8—24no—
391C2×C22⋊C8—22no—
392C2×C22⋊C8—22no—
393C2×C22⋊C8—22no—
394C2×C22⋊C8—21no—
395C2×C22⋊C8—22no—
396C2×C22⋊C8—41no—
397C2×C22⋊C8—42no—
398C2×C22⋊C8C22×C412yes—
399C2×#97—41no—
400#400—22no—
401#399—22no—
402#394—22no—
403#394—42no—
404#392—22no—
405#392—42no—
406#390—22no—
407#390—44no—
408#390—44no—
409#390—42no—
410#390—42no—
411#389—22no—
412#389—42no—
413#388—44no—
414#388—44no—
415#388—44no—
416#388—42no—
417#388—42no—
418#387—44no—
419#387—44no—
420#386—22no—
421#386—44no—
422#386—44no—
423#386—44no—
424#386—44no—
425#386—42no—
426#386—41no—
427#386—41no—
428#385—22no—
429#385—44no—
430#383—22no—
431#382—41no—
432#381—21no—
433#381—22no—
434#381—22no—
435#381—24no—
436#381—22no—
437#381—41no—
438#380—22no—
439#380—22no—
440#380—22no—
441#380—22no—
442#380—22no—
443#380—22no—
444#380—22no—
445#380—22no—
446#380—21no—
447#380—41no—
448#380—41no—
449#380C22×C412yes—
450#379—24no—
451#379—22no—
452#379—22no—
453#379—21no—
454#379—22no—
455#379C2×D412yes—
456#379C2×D412yes—
457C4×C4⋊C4—41no—
458C4×C4⋊C4—42no—
459C4×C22⋊C4—21no—
460C4×C22⋊C4—22no—
461C4×C22⋊C4—22no—
462C4×C22⋊C4—22no—
463C4×C22⋊C4—21no—
464C4×C22⋊C4—22no—
465C4×C22⋊C4—44no—
466C4×C22⋊C4—44no—
467C4×C22⋊C4—41no—
468C4×C22⋊C4C2×D414yes—
469C4×C22⋊C4C2×D414yes—
470#376—22no—
471C2×#95—22no—
472#344—84no—
473#342—24no—
474#342—24no—
475#340—22no—
476#340—22no—
477#340—22no—
478#340—22no—
479H(3,ℤ/4)—84no—
480#336—22no—
481#336—22no—
482#327—216no—
483#327—216no—
484#327—48no—
485C25—21no—
486C25—22no—
487C25—21no—
488C25—21no—
489C25#12111yescharacteristic
490C25C22×D411yescharacteristic
491H(5,𝔽2)—88no—
492H(5,𝔽2)—88no—
493H(5,𝔽2)—88no—
494H(5,𝔽2)—88no—
495H(5,𝔽2)—88no—
496H(5,𝔽2)—88no—
497H(5,𝔽2)—88no—
498H(5,𝔽2)—88no—
499C2×#41—44no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—48no—
502C2×#41—48no—
503C2×#41—48no—
504C2×#41—84no—
505C2×#41—84no—
506C2×#41—84no—
507C2×#41—84no—
508C2×#41—84no—
509C22×Q8—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—24no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—24no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—48no—
536C22×D4—44no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—48no—
539C22×D4—48no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—84no—
548C22×D4—81no—
549C22×D4—81no—
550C22×D4—81no—
551C22×D4—81no—
552C22×D4—81no—
553C22×D4—81no—
554C22×D4—82no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—84no—
557C22×D4—84no—
558C22×D4—84no—
559C22×D4—84no—
560C22×D4—84no—
561C22×D4—84no—
562C22×D4—162no—
563C22×D4C2×C22⋊C412yes—
564C22×D4C2×C22⋊C412yes—
565C22×D4C4×D412yes—
566C22×D4#12012yes—
567C22×D4#12114yes—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—44no—
580C23×C4—81no—
581C23×C4—81no—
582C23×C4—81no—
583C23×C4—81no—
584C23×C4C2×C22⋊C412yes—
585C23×C4#12111yescharacteristic
586C23×C4#12112yes—
587C23×C4#12111yescharacteristic
588C23×C4#12111yescharacteristic
589C23×C4C23×C411yescharacteristic
590C23×C4C22×D411yescharacteristic
591C23×C4C22×D411yescharacteristic
592C23×C4C22×D412yes—
593C23×C4C22×D411yescharacteristic
594C23×C4C2×#4112yes—
595C23×C4C2×#4111yescharacteristic
596C23×C4C2×#4111yescharacteristic
597C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
598C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
599C2×D8—44no—
600C2×D8—44no—
601C2×D8—44no—
602C2×D8—84no—
603C2×D8—82no—
604C2×D8—84no—
605C2×D8—82no—
606C2×D8—82no—
607C2×M16—24no—
608C2×M16—44no—
609C2×M16—44no—
610C2×M16—42no—
611C2×M16—42no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—42no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—42no—
618C2×M16—81no—
619C2×M16—81no—
620C2×M16—82no—
621C2×M16—82no—
622C2×M16—81no—
623C2×M16—81no—
624C2×M16—82no—
625C2×M16—82no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—42no—
632C22×C8—42no—
633C22×C8—44no—
634C22×C8—81no—
635C22×C8—161no—
636C22×C8—161no—
637C4⋊Q8—24no—
638C4⋊Q8—42no—
639#127—24no—
640#127—42no—
641#124—44no—
642#124—44no—
643#123—48no—
644#123—48no—
645#123—48no—
646#123—48no—
647#123—162no—
648C22⋊Q8—48no—
649C22⋊Q8—48no—
650#121—24no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—24no—
654#121—24no—
655#121—24no—
656#121—24no—
657#121—24no—
658#121—22no—
659#121—24no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—48no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—42no—
669#121—42no—
670#121—48no—
671#121—44no—
672#121—44no—
673#121—44no—
674#121—44no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—41no—
680#121—42no—
681#121—41no—
682#121—41no—
683#121—41no—
684#121—42no—
685#121—42no—
686#121—42no—
687#121—42no—
688#121—42no—
689#121—82no—
690#121—82no—
691#121C4×D418yes—
692#121#12014yes—
693#121#12314yes—
694#120—48no—
695#120—48no—
696#120—48no—
697#120—48no—
698#120—84no—
699#120—162no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—44no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—42no—
713C4×D4—42no—
714C4×D4—162no—
715C4×D4—162no—
716#117—82no—
717#117—82no—
718#117—82no—
719#117—82no—
720#117—82no—
721#117—82no—
722#117—88no—
723#117—81no—
724#117—81no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—24no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—22no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—42no—
741C2×C4⋊C4—42no—
742C2×C4⋊C4—42no—
743C2×C4⋊C4—42no—
744C2×C4⋊C4—44no—
745C2×C4⋊C4—42no—
746C2×C4⋊C4—42no—
747C2×C4⋊C4—161no—
748C2×C4⋊C4—161no—
749C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C2×C4⋊C4C4×D412yes—
752C2×C4⋊C4#12114yes—
753C2×C4⋊C4#12312yes—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—44no—
778C2×C22⋊C4—44no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—44no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—88no—
800C2×C22⋊C4—84no—
801C2×C22⋊C4C4×D412yes—
802C2×C22⋊C4C4×D412yes—
803C2×C22⋊C4#12012yes—
804C2×C22⋊C4#12312yes—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—24no—
810C2×C42—24no—
811C2×C42—42no—
812C2×C42—44no—
813C2×C42—42no—
814C2×C42—41no—
815C2×C42C2×C22⋊C412yes—
816C2×C42#12112yes—
817#106—44no—
818#106—44no—
819C4⋊C8—44no—
820#102—44no—
821#102—44no—
822#102—44no—
823#102—44no—
824#102—44no—
825#102—82no—
826#102—82no—
827#102—82no—
828#99—44no—
829#99—48no—
830#99—44no—
831#99—88no—
832#99—88no—
833#99—164no—
834#99—164no—
835C22⋊C8—24no—
836C22⋊C8—24no—
837C22⋊C8—24no—
838C22⋊C8—44no—
839C22⋊C8—44no—
840C22⋊C8—42no—
841C22⋊C8—42no—
842C22⋊C8—42no—
843C22⋊C8—82no—
844#97—44no—
845#95—22no—
846#95—24no—
847#95—24no—
848#95—42no—
849#95—42no—
850#95—42no—
851#95—44no—
852#95—44no—
853#95—42no—
854#95—42no—
855#95—42no—
856#95—41no—
857#95—42no—
858#95—42no—
859#95—42no—
860#95—42no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—24no—
864C24—24no—
865C24—22no—
866C24—22no—
867C24—42no—
868C24—44no—
869C24—44no—
870C24—42no—
871C24—44no—
872C24—41no—
873C24—42no—
874C24—82no—
875C24—82no—
876C24—82no—
877C24—81no—
878C24—81no—
879C24—81no—
880C24—81no—
881C24—161no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—161no—
885C24—161no—
886C24—162no—
887C24—161no—
888C24—162no—
889C24#38612yes—
890C24C2×C4×D411yescharacteristic
891C24C2×#12011yescharacteristic
892C24C2×#12111yescharacteristic
893C24D4212yes—
894C24#54612yes—
895#41—816no—
896#41—816no—
897#41—816no—
898#41—816no—
899#41—816no—
900#41—816no—
901C2×Q8—44no—
902C2×Q8—44no—
903C2×Q8—82no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—816no—
965C2×D4—816no—
966C2×D4—816no—
967C2×D4—816no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—162no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4—161no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—162no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—161no—
991C2×D4—161no—
992C2×D4—162no—
993C2×D4—164no—
994C2×D4—161no—
995C2×D4—161no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4#38614yes—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4—161no—
1060C22×C4—161no—
1061C22×C4—161no—
1062C22×C4—164no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—164no—
1065C22×C4—162no—
1066C22×C4—164no—
1067C22×C4#38612yes—
1068C22×C4#38612yes—
1069C22×C4#38612yes—
1070C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1071C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1072C22×C4C2×C4×D412yes—
1073C22×C4#51812yes—
1074C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C22×C4C2×#12112yes—
1077C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1078C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1079C22×C4#53411yescharacteristic
1080C22×C4#53411yescharacteristic
1081C22×C4#53412yes—
1082C22×C4D4212yes—
1083C22×C4#54612yes—
1084C22×C4#54612yes—
1085C22×C4#54612yes—
1086C22×C4#55112yes—
1087C22×C4#55112yes—
1088D8—88no—
1089D8—164no—
1090M16—84no—
1091M16—82no—
1092M16—82no—
1093M16—84no—
1094M16—161no—
1095M16—161no—
1096M16—162no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—24no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—41no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—41no—
1104C2×C8—41no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—42no—
1107C2×C8—42no—
1108C2×C8—41no—
1109C2×C8—44no—
1110C2×C8—42no—
1111C2×C8—82no—
1112C2×C8—82no—
1113C2×C8—164no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—44no—
1121C4⋊C4—44no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—82no—
1129C4⋊C4—82no—
1130C4⋊C4—82no—
1131C4⋊C4—82no—
1132C4⋊C4—162no—
1133C4⋊C4—164no—
1134C4⋊C4—162no—
1135C4⋊C4—162no—
1136C4⋊C4#38614yes—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—28no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—44no—
1145C22⋊C4—44no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—48no—
1153C22⋊C4—44no—
1154C22⋊C4—84no—
1155C22⋊C4—84no—
1156C22⋊C4—84no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—84no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C22⋊C4—82no—
1166C22⋊C4—82no—
1167C22⋊C4—162no—
1168C22⋊C4—162no—
1169C22⋊C4—162no—
1170C22⋊C4—164no—
1171C22⋊C4—162no—
1172C22⋊C4—162no—
1173C22⋊C4—161no—
1174C22⋊C4—162no—
1175C22⋊C4—164no—
1176C22⋊C4—164no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—82no—
1182C42—82no—
1183C42—84no—
1184C42—84no—
1185C42—161no—
1186C42—164no—
1187C42—162no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—24no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—44no—
1213C23—44no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—88no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—81no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—81no—
1239C23—162no—
1240C23—162no—
1241C23—162no—
1242C23—162no—
1243C23—164no—
1244C23—164no—
1245C23—164no—
1246C23—164no—
1247C23—324no—
1248C23—324no—
1249C23—324no—
1250C23—324no—
1251C23—324no—
1252C23#190414yes—
1253C23C2×#38611yescharacteristic
1254C23#235812yes—
1255C23#241012yes—
1256C23#241011yescharacteristic
1257C23#241211yescharacteristic
1258Q8—88no—
1259D4—44no—
1260D4—48no—
1261D4—48no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—84no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—88no—
1272D4—88no—
1273D4—88no—
1274D4—88no—
1275D4—88no—
1276D4—84no—
1277D4—84no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—164no—
1283D4—164no—
1284D4—162no—
1285D4—164no—
1286D4—162no—
1287D4—324no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—88no—
1338C2×C4—88no—
1339C2×C4—88no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—324no—
1363C2×C4—328no—
1364C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1365C2×C4#230811yescharacteristic
1366C2×C4#235812yes—
1367C2×C4#241011yescharacteristic
1368C2×C4#241211yescharacteristic
1369C2×C4#241212yes—
1370C8—42no—
1371C8—82no—
1372C8—84no—
1373C8—81no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—22no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—24no—
1380C22—22no—
1381C22—21no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—22no—
1387C22—21no—
1388C22—22no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—162no—
1407C22—162no—
1408C22—162no—
1409C22—162no—
1410C22—162no—
1411C22—162no—
1412C22—162no—
1413C22—162no—
1414C22—164no—
1415C22—164no—
1416C22—161no—
1417C22—161no—
1418C22—161no—
1419C22—328no—
1420C22—322no—
1421C22—322no—
1422C22—322no—
1423C22—322no—
1424C22#1413411yescharacteristic
1425C22C2×#190412yes—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—22no—
1430C4—22no—
1431C4—42no—
1432C4—44no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—82no—
1436C4—162no—
1437C4—162no—
1438C4—164no—
1439C4—164no—
1440C4—162no—
1441C4—161no—
1442C4#2177611yescharacteristic
1443C4#2177711yescharacteristic
1444C2—22no—
1445C2—41no—
1446C2—42no—
1447C2—42no—
1448C2—41no—
1449C2—44no—
1450C2—84no—
1451C2—162no—
1452C2—321no—
1453C2#37400811yescharacteristic
1454C2#37411411yescharacteristic
1455C2#37412311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#14134
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC24×C4C24
prime radical#6500044C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6385979C2semidirect
3. #6343655C2semidirect
4. #201707C2semidirect
5. #199777C2semidirect
6. #197331C2semidirect
7. #119294C2semidirect
8. #111399C2semidirect
9. #108026C2semidirect
10. #106561C2semidirect
11. #106344C2semidirect
23. #24089C4semidirect
24. #24033C4semidirect
25. #23960C4semidirect
26. #23848C4semidirect
31. #21793C22semidirect
44. #17577C22semidirect
46. #10729C22semidirect
47. #10717C22semidirect
53. #8104C22semidirect
54. #8100C22semidirect
55. #7946C22semidirect
56. #7946C22semidirect
58. C23×D8C2×C4semidirect
82. C2×#481C2×C4semidirect
90. C2×#447C2×C4semidirect
96. C22×#106C2×C4semidirect
98. C22×#102C2×C4semidirect
99. C22×#102C2×C4semidirect
111. #2487C2×C4semidirect
113. #2408C2×C4semidirect
154. #1893C2×C4semidirect
155. #1893C2×C4semidirect
161. #1869C2×C4semidirect
162. #1869C2×C4semidirect
166. #1823C2×C4semidirect
172. #1786C2×C4semidirect
198. #1507D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#65000442
#63859792
#63436552
#2017072
#1997772
#1973312
#1192942
#1113992
#1080262
#1065612
#1063442