Subgroups — C₂²×#20959 #72312682

Order 1024.

70197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#20959	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#525	—	2	16	no	—
12	C₂²×#525	—	2	12	no	—
13	C₂²×#525	C₄	1	32	yes	complemented
14	C₂²×#525	C₂²	1	24	yes	—
15	C₂³×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂³×#121	—	2	1	no	—
18	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3428	—	2	24	no	—
20	C₂×#3428	—	2	12	no	—
21	C₂×#3428	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×#520	—	2	4	no	—
23	C₂²×#519	—	2	1	no	—
24	C₂²×#518	—	2	1	no	—
25	C₂²×#518	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×#41	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂³×#117	—	2	2	no	—
29	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#410	—	2	16	no	—
33	C₂²×#410	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂³×#99	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#2280	—	2	24	no	—
36	C₂×#2280	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#380	—	2	4	no	—
39	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	#20959	C₂²	1	256	yes	direct product factor
42	C₂×#1890	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂×#1889	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₂×#1740	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂²×#342	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#41	—	2	2	no	—
48	C₂³×#41	—	2	2	no	—
49	C₂³×#41	—	2	12	no	—
50	C₂³×#41	—	2	16	no	—
51	C₂³×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂³×#41	D₄	1	16	yes	—
53	C₂³×#41	D₄	1	12	yes	—
54	C₂³×#41	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂⁴×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
62	C₂⁵×C₄	—	2	6	no	—
63	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
64	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
65	C₂⁵×C₄	—	2	12	no	—
66	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
67	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂⁵×C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#525	—	2	384	no	—
73	C₂×#525	—	2	192	no	—
74	C₂×#525	—	2	96	no	—
75	C₂×#525	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
76	C₂×#525	C₂³	1	64	yes	—
77	C₂²×#123	—	2	16	no	—
78	C₂²×#123	—	2	12	no	—
79	C₂²×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂²×#123	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
82	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
83	C₂²×#121	—	2	32	no	—
84	C₂²×#121	—	2	24	no	—
85	C₂²×#120	—	2	16	no	—
86	C₂²×#120	—	2	12	no	—
87	C₂²×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
88	C₂²×#120	C₂³	1	24	yes	—
89	#3428	—	2	192	no	—
90	#3428	—	2	96	no	—
91	#3428	—	2	192	no	—
92	#3428	C₂³	1	64	yes	complemented
93	C₂×#520	—	2	96	no	—
94	C₂×#520	—	2	96	no	—
95	C₂×#519	—	2	24	no	—
96	C₂×#519	—	2	24	no	—
97	C₂×#518	—	2	24	no	—
98	C₂×#518	—	2	24	no	—
99	C₂×#518	—	2	24	no	—
100	C₂×#518	—	2	48	no	—
101	C₂×#518	C₂³	1	48	yes	—
102	C₂×C₄×#41	—	2	96	no	—
103	C₂×C₄×#41	—	2	96	no	—
104	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
107	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂²×#117	—	2	4	no	—
110	C₂²×#117	—	2	4	no	—
111	C₂²×#117	—	2	48	no	—
112	C₂²×#117	—	2	2	no	—
113	C₂²×#117	—	2	4	no	—
114	C₂²×#117	—	2	48	no	—
115	C₂²×#117	—	2	2	no	—
116	C₂²×#117	—	2	2	no	—
117	C₂²×#117	—	2	2	no	—
118	C₂²×#117	—	2	12	no	—
119	C₂²×#117	—	2	12	no	—
120	C₂²×#117	—	2	8	no	—
121	C₂²×#117	—	2	6	no	—
122	C₂²×#117	—	2	12	no	—
123	C₂²×#117	—	2	16	no	—
124	C₂²×#117	—	2	16	no	—
125	C₂²×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×#117	D₄	1	24	yes	complemented
127	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
128	C₂²×#117	C₂³	1	12	yes	—
129	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄²	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄²	D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×#410	—	2	192	no	—
147	C₂×#410	C₂³	1	64	yes	complemented
148	C₂²×#99	—	2	32	no	—
149	C₂²×#99	C₂³	1	48	yes	—
150	#2280	—	2	192	no	—
151	#2280	C₂³	1	128	yes	complemented
152	C₂×#381	—	2	24	no	—
153	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	—
154	C₂×#380	—	2	96	no	—
155	C₂×#379	—	2	24	no	—
156	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
157	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
158	C₂²×#95	—	2	8	no	—
159	#1890	C₂³	1	256	yes	complemented
160	#1889	C₂³	1	256	yes	complemented
161	#1740	C₂³	1	128	yes	complemented
162	C₂×#342	C₂³	1	96	yes	—
163	C₂⁶	—	2	1	no	—
164	C₂⁶	—	2	2	no	—
165	C₂⁶	—	2	4	no	—
166	C₂⁶	—	2	3	no	—
167	C₂⁶	—	2	6	no	—
168	C₂⁶	—	2	8	no	—
169	C₂⁶	—	4	16	no	—
170	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
173	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#41	—	2	32	no	—
175	C₂²×#41	—	2	32	no	—
176	C₂²×#41	—	2	192	no	—
177	C₂²×#41	—	2	24	no	—
178	C₂²×#41	—	2	24	no	—
179	C₂²×#41	—	2	48	no	—
180	C₂²×#41	—	2	32	no	—
181	C₂²×#41	—	2	192	no	—
182	C₂²×#41	—	2	32	no	—
183	C₂²×#41	—	2	96	no	—
184	C₂²×#41	—	2	24	no	—
185	C₂²×#41	—	2	24	no	—
186	C₂²×#41	—	2	48	no	—
187	C₂²×#41	—	2	96	no	—
188	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
189	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	96	yes	—
190	C₂²×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
191	C₂²×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
192	C₂²×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
195	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
198	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
207	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
208	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
212	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	4	6	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	4	6	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
254	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
255	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
272	#525	—	2	1536	no	—
273	#525	—	2	256	no	—
274	#525	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
275	C₂×#123	—	2	192	no	—
276	C₂×#123	—	2	96	no	—
277	C₂×#123	—	2	48	no	—
278	C₂×#123	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
279	C₂×#123	C₂⁴	1	32	yes	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
282	C₂×#121	—	2	384	no	—
283	C₂×#121	—	2	64	no	—
284	C₂×#120	—	2	192	no	—
285	C₂×#120	—	2	96	no	—
286	C₂×#120	—	2	48	no	—
287	C₂×#120	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
288	C₂×#120	C₂⁴	1	32	yes	—
289	#520	—	2	768	no	—
290	#520	—	2	256	no	—
291	#519	—	2	192	no	—
292	#519	—	2	64	no	—
293	#518	—	2	192	no	—
294	#518	—	2	192	no	—
295	#518	—	2	64	no	—
296	#518	—	2	96	no	—
297	#518	—	2	192	no	—
298	#518	C₂⁴	1	64	yes	—
299	C₄×#41	—	2	768	no	—
300	C₄×#41	—	2	256	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
307	C₂×#117	—	2	96	no	—
308	C₂×#117	—	2	48	no	—
309	C₂×#117	—	2	96	no	—
310	C₂×#117	—	2	384	no	—
311	C₂×#117	—	2	96	no	—
312	C₂×#117	—	2	24	no	—
313	C₂×#117	—	2	24	no	—
314	C₂×#117	—	2	24	no	—
315	C₂×#117	—	2	24	no	—
316	C₂×#117	—	2	96	no	—
317	C₂×#117	—	2	24	no	—
318	C₂×#117	—	2	48	no	—
319	C₂×#117	—	2	128	no	—
320	C₂×#117	—	2	24	no	—
321	C₂×#117	—	2	24	no	—
322	C₂×#117	—	2	24	no	—
323	C₂×#117	—	2	48	no	—
324	C₂×#117	—	2	48	no	—
325	C₂×#117	—	2	48	no	—
326	C₂×#117	—	2	24	no	—
327	C₂×#117	—	2	48	no	—
328	C₂×#117	—	2	96	no	—
329	C₂×#117	—	2	96	no	—
330	C₂×#117	—	4	96	no	—
331	C₂×#117	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
332	C₂×#117	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
333	C₂×#117	C₂⁴	1	32	yes	—
334	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂×#117	C₂⁴	1	32	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
371	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
373	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
376	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
378	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
379	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
381	#410	—	2	256	no	—
382	C₂×#99	—	2	192	no	—
383	C₂×#99	C₂⁴	1	64	yes	—
384	#381	—	2	96	no	—
385	#381	C₂⁴	1	64	yes	—
386	#380	—	2	256	no	—
387	#379	—	2	96	no	—
388	#379	C₂⁴	1	64	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
390	C₂×#95	—	2	96	no	—
391	#342	C₂⁴	1	128	yes	—
392	C₂⁵	—	2	32	no	—
393	C₂⁵	—	2	16	no	—
394	C₂⁵	—	2	8	no	—
395	C₂⁵	—	2	16	no	—
396	C₂⁵	—	2	2	no	—
397	C₂⁵	—	2	12	no	—
398	C₂⁵	—	2	6	no	—
399	C₂⁵	—	2	6	no	—
400	C₂⁵	—	2	8	no	—
401	C₂⁵	—	2	24	no	—
402	C₂⁵	—	2	48	no	—
403	C₂⁵	—	2	6	no	—
404	C₂⁵	—	2	12	no	—
405	C₂⁵	—	2	12	no	—
406	C₂⁵	—	2	24	no	—
407	C₂⁵	—	4	64	no	—
408	C₂⁵	—	4	8	no	—
409	C₂⁵	—	4	48	no	—
410	C₂⁵	—	4	16	no	—
411	C₂⁵	—	4	8	no	—
412	C₂⁵	—	4	96	no	—
413	C₂⁵	—	4	64	no	—
414	C₂⁵	—	4	48	no	—
415	C₂⁵	—	4	128	no	—
416	C₂⁵	—	4	16	no	—
417	C₂⁵	—	4	3	no	—
418	C₂⁵	—	4	6	no	—
419	C₂⁵	—	4	6	no	—
420	C₂⁵	—	4	1	no	—
421	C₂⁵	—	4	8	no	—
422	C₂⁵	—	4	24	no	—
423	C₂⁵	—	4	4	no	—
424	C₂⁵	—	4	12	no	—
425	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
426	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
427	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
431	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
432	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
434	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
435	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
436	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
437	C₂×#41	—	2	192	no	—
438	C₂×#41	—	2	192	no	—
439	C₂×#41	—	2	384	no	—
440	C₂×#41	—	2	96	no	—
441	C₂×#41	—	2	96	no	—
442	C₂×#41	—	2	192	no	—
443	C₂×#41	—	2	192	no	—
444	C₂×#41	—	2	384	no	—
445	C₂×#41	—	2	192	no	—
446	C₂×#41	—	2	32	no	—
447	C₂×#41	—	2	32	no	—
448	C₂×#41	—	2	64	no	—
449	C₂×#41	—	2	384	no	—
450	C₂×#41	—	2	384	no	—
451	C₂×#41	—	2	768	no	—
452	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
453	C₂×#41	C₂³×C₄	1	64	yes	—
454	C₂×#41	C₂²×D₄	1	64	yes	—
455	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
462	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
481	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
483	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
488	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
535	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
541	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
542	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
543	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
546	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
547	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
548	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
553	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
554	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
557	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
559	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
560	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
565	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
566	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	96	yes	—
567	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
568	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
570	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
572	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
573	C₂³×C₄	#120	1	24	yes	—
574	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
575	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
577	C₂³×C₄	#121	1	96	yes	—
578	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
579	C₂³×C₄	#123	1	8	yes	—
580	C₂³×C₄	#123	1	8	yes	—
581	C₂³×C₄	#123	1	48	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
585	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
598	#123	—	2	384	no	—
599	#123	—	2	64	no	—
600	#123	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
601	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
602	#121	—	2	512	no	—
603	#120	—	2	384	no	—
604	#120	—	2	64	no	—
605	#120	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
606	C₄×Q₈	—	2	512	no	—
607	C₄×D₄	—	2	768	no	—
608	C₄×D₄	—	2	512	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
610	C₄×D₄	—	2	256	no	—
611	#117	—	2	256	no	—
612	#117	—	2	192	no	—
613	#117	—	2	256	no	—
614	#117	—	2	192	no	—
615	#117	—	2	96	no	—
616	#117	—	2	96	no	—
617	#117	—	2	96	no	—
618	#117	—	2	96	no	—
619	#117	—	2	32	no	—
620	#117	—	2	64	no	—
621	#117	—	2	32	no	—
622	#117	—	2	32	no	—
623	#117	—	2	32	no	—
624	#117	—	2	32	no	—
625	#117	—	2	64	no	—
626	#117	—	2	64	no	—
627	#117	—	4	192	no	—
628	#117	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
669	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
677	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
679	#99	—	2	128	no	—
680	#95	—	2	128	no	—
681	C₂⁴	—	2	16	no	—
682	C₂⁴	—	2	8	no	—
683	C₂⁴	—	2	96	no	—
684	C₂⁴	—	2	64	no	—
685	C₂⁴	—	2	48	no	—
686	C₂⁴	—	2	128	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	24	no	—
690	C₂⁴	—	2	48	no	—
691	C₂⁴	—	2	12	no	—
692	C₂⁴	—	2	16	no	—
693	C₂⁴	—	2	12	no	—
694	C₂⁴	—	2	24	no	—
695	C₂⁴	—	2	48	no	—
696	C₂⁴	—	2	4	no	—
697	C₂⁴	—	2	8	no	—
698	C₂⁴	—	2	24	no	—
699	C₂⁴	—	2	48	no	—
700	C₂⁴	—	4	16	no	—
701	C₂⁴	—	4	96	no	—
702	C₂⁴	—	4	16	no	—
703	C₂⁴	—	4	24	no	—
704	C₂⁴	—	4	12	no	—
705	C₂⁴	—	4	32	no	—
706	C₂⁴	—	4	12	no	—
707	C₂⁴	—	4	16	no	—
708	C₂⁴	—	4	32	no	—
709	C₂⁴	—	4	128	no	—
710	C₂⁴	—	4	64	no	—
711	C₂⁴	—	4	64	no	—
712	C₂⁴	—	4	48	no	—
713	C₂⁴	—	4	24	no	—
714	C₂⁴	—	4	96	no	—
715	C₂⁴	—	4	48	no	—
716	C₂⁴	—	4	96	no	—
717	C₂⁴	—	4	192	no	—
718	C₂⁴	—	4	48	no	—
719	C₂⁴	—	4	96	no	—
720	C₂⁴	—	4	384	no	—
721	C₂⁴	—	4	192	no	—
722	C₂⁴	—	4	64	no	—
723	C₂⁴	—	4	48	no	—
724	C₂⁴	—	4	96	no	—
725	C₂⁴	—	4	384	no	—
726	C₂⁴	—	4	192	no	—
727	C₂⁴	—	4	6	no	—
728	C₂⁴	—	4	12	no	—
729	C₂⁴	—	4	6	no	—
730	C₂⁴	—	4	24	no	—
731	C₂⁴	—	4	24	no	—
732	C₂⁴	—	4	12	no	—
733	C₂⁴	—	4	12	no	—
734	C₂⁴	—	4	16	no	—
735	C₂⁴	—	4	16	no	—
736	C₂⁴	—	4	24	no	—
737	C₂⁴	—	4	48	no	—
738	C₂⁴	—	4	48	no	—
739	C₂⁴	—	4	8	no	—
740	C₂⁴	—	8	32	no	—
741	C₂⁴	—	8	24	no	—
742	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
743	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
744	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
745	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
746	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
747	C₂⁴	C₂×#120	1	3	yes	—
748	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
749	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
750	C₂⁴	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
751	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
752	C₂⁴	C₂×#121	1	24	yes	—
753	C₂⁴	C₂×#123	1	4	yes	—
754	C₂⁴	C₂×#123	1	12	yes	—
755	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
756	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
757	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
758	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
759	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
760	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
761	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
763	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
764	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	2	128	no	—
766	#41	—	2	128	no	—
767	#41	—	2	128	no	—
768	#41	—	2	128	no	—
769	#41	—	2	768	no	—
770	#41	—	2	768	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
775	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
776	C₂×D₄	—	2	16	no	—
777	C₂×D₄	—	2	16	no	—
778	C₂×D₄	—	2	96	no	—
779	C₂×D₄	—	2	96	no	—
780	C₂×D₄	—	2	48	no	—
781	C₂×D₄	—	2	96	no	—
782	C₂×D₄	—	2	96	no	—
783	C₂×D₄	—	2	48	no	—
784	C₂×D₄	—	2	192	no	—
785	C₂×D₄	—	2	192	no	—
786	C₂×D₄	—	2	128	no	—
787	C₂×D₄	—	2	32	no	—
788	C₂×D₄	—	2	32	no	—
789	C₂×D₄	—	2	192	no	—
790	C₂×D₄	—	2	192	no	—
791	C₂×D₄	—	4	768	no	—
792	C₂×D₄	—	4	128	no	—
793	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
794	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
795	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
797	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
860	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
861	C₂²×C₄	#386	1	8	yes	—
862	C₂²×C₄	#386	1	8	yes	—
863	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
864	C₂²×C₄	#386	1	16	yes	—
865	C₂²×C₄	#386	1	96	yes	—
866	C₂²×C₄	#386	1	96	yes	—
867	C₂²×C₄	#386	1	192	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
873	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×#121	1	96	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
918	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
919	C₄²	—	2	128	no	—
920	C₄²	—	2	64	no	—
921	C₄²	—	2	64	no	—
922	C₄²	—	2	64	no	—
923	C₄²	—	4	64	no	—
924	C₂³	—	2	16	no	—
925	C₂³	—	2	32	no	—
926	C₂³	—	2	32	no	—
927	C₂³	—	2	16	no	—
928	C₂³	—	2	24	no	—
929	C₂³	—	2	12	no	—
930	C₂³	—	2	24	no	—
931	C₂³	—	2	12	no	—
932	C₂³	—	2	32	no	—
933	C₂³	—	2	16	no	—
934	C₂³	—	2	96	no	—
935	C₂³	—	2	192	no	—
936	C₂³	—	2	8	no	—
937	C₂³	—	2	16	no	—
938	C₂³	—	2	8	no	—
939	C₂³	—	2	48	no	—
940	C₂³	—	2	8	no	—
941	C₂³	—	2	48	no	—
942	C₂³	—	4	24	no	—
943	C₂³	—	4	48	no	—
944	C₂³	—	4	12	no	—
945	C₂³	—	4	48	no	—
946	C₂³	—	4	24	no	—
947	C₂³	—	4	12	no	—
948	C₂³	—	4	16	no	—
949	C₂³	—	4	12	no	—
950	C₂³	—	4	6	no	—
951	C₂³	—	4	12	no	—
952	C₂³	—	4	24	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	16	no	—
955	C₂³	—	4	8	no	—
956	C₂³	—	4	96	no	—
957	C₂³	—	4	48	no	—
958	C₂³	—	4	48	no	—
959	C₂³	—	4	192	no	—
960	C₂³	—	4	96	no	—
961	C₂³	—	4	96	no	—
962	C₂³	—	4	192	no	—
963	C₂³	—	4	384	no	—
964	C₂³	—	4	16	no	—
965	C₂³	—	4	96	no	—
966	C₂³	—	4	32	no	—
967	C₂³	—	4	192	no	—
968	C₂³	—	4	96	no	—
969	C₂³	—	4	16	no	—
970	C₂³	—	4	192	no	—
971	C₂³	—	4	96	no	—
972	C₂³	—	4	384	no	—
973	C₂³	—	4	4	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	4	no	—
976	C₂³	—	4	24	no	—
977	C₂³	—	4	48	no	—
978	C₂³	—	4	24	no	—
979	C₂³	—	4	64	no	—
980	C₂³	—	4	64	no	—
981	C₂³	—	4	48	no	—
982	C₂³	—	4	48	no	—
983	C₂³	—	8	24	no	—
984	C₂³	—	8	48	no	—
985	C₂³	—	8	96	no	—
986	C₂³	C₂×#386	1	12	yes	—
987	C₂³	C₂×#386	1	24	yes	—
988	C₂³	C₂×#386	1	24	yes	—
989	C₂³	C₂×#386	1	4	yes	—
990	C₂³	#3025	1	8	yes	—
991	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
992	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
993	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
994	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
995	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
996	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
997	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
998	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
999	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
1000	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
1001	C₂³	C₂²×#123	1	6	yes	—
1002	C₂³	C₂²×#123	1	6	yes	—
1003	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
1008	Q₈	—	2	128	no	—
1009	D₄	—	2	32	no	—
1010	D₄	—	2	32	no	—
1011	D₄	—	2	192	no	—
1012	D₄	—	2	128	no	—
1013	D₄	—	4	256	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	128	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	96	no	—
1042	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×#386	1	24	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×#386	1	24	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×#386	1	96	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×#386	1	96	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	12	no	—
1064	C₂²	—	2	6	no	—
1065	C₂²	—	2	12	no	—
1066	C₂²	—	2	24	no	—
1067	C₂²	—	2	24	no	—
1068	C₂²	—	2	12	no	—
1069	C₂²	—	2	24	no	—
1070	C₂²	—	2	48	no	—
1071	C₂²	—	2	16	no	—
1072	C₂²	—	2	32	no	—
1073	C₂²	—	2	16	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	6	no	—
1078	C₂²	—	4	12	no	—
1079	C₂²	—	4	12	no	—
1080	C₂²	—	4	6	no	—
1081	C₂²	—	4	24	no	—
1082	C₂²	—	4	16	no	—
1083	C₂²	—	4	8	no	—
1084	C₂²	—	4	32	no	—
1085	C₂²	—	4	16	no	—
1086	C₂²	—	4	16	no	—
1087	C₂²	—	4	96	no	—
1088	C₂²	—	4	192	no	—
1089	C₂²	—	4	8	no	—
1090	C₂²	—	4	16	no	—
1091	C₂²	—	4	16	no	—
1092	C₂²	—	4	96	no	—
1093	C₂²	—	4	96	no	—
1094	C₂²	—	8	8	no	—
1095	C₂²	—	8	48	no	—
1096	C₂²	#20959	1	16	yes	direct product factor
1097	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
1098	C₂²	C₂²×#386	1	12	yes	—
1099	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
1100	C₂²	C₂×#3025	1	12	yes	—
1101	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂³×#121	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	16	no	—
1107	C₄	—	4	16	no	—
1108	C₄	—	4	8	no	—
1109	C₄	—	4	32	no	—
1110	C₄	—	8	16	no	—
1111	C₄	C₂²×#386	1	8	yes	—
1112	C₄	C₂²×#386	1	8	yes	—
1113	C₄	C₂²×#386	1	16	yes	—
1114	C₂	—	2	1	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	2	2	no	—
1117	C₂	—	2	1	no	—
1118	C₂	—	2	6	no	—
1119	C₂	—	2	12	no	—
1120	C₂	—	4	16	no	—
1121	C₂	—	4	16	no	—
1122	C₂	C₂×#20959	1	12	yes	direct product factor
1123	C₂	C₂³×#386	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂²×#3025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	#120
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂×#120
prime radical	C₂³×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3428	C₂	semidirect
3. C₂³×#410	C₂	semidirect
4. C₂²×#2280	C₂	semidirect
5. C₂×#20959	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1890	C₂	semidirect
7. C₂²×#1889	C₂	semidirect
8. C₂²×#1740	C₂	semidirect
13. C₂²×#525	C₄	semidirect
21. C₂×#3428	C₂²	semidirect
33. C₂²×#410	C₂²	semidirect
36. C₂×#2280	C₂²	semidirect
41. #20959	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×#1890	C₂²	semidirect
43. C₂×#1889	C₂²	semidirect
44. C₂×#1740	C₂²	semidirect
67. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#525	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#123	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#120	C₂×C₄	semidirect
92. #3428	C₂³	semidirect
125. C₂²×#117	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×#117	D₄	semidirect
134. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
145. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
147. C₂×#410	C₂³	semidirect
151. #2280	C₂³	semidirect
159. #1890	C₂³	semidirect
160. #1889	C₂³	semidirect
161. #1740	C₂³	semidirect
188. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
274. #525	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂×#123	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂×#120	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂×#117	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂×#117	C₂×D₄	semidirect
347. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
380. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
452. C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
460. C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
482. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
564. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
584. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
600. #123	C₂³×C₄	semidirect
605. #120	C₂³×C₄	semidirect
628. #117	C₂³×C₄	semidirect
640. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
678. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
775. C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
794. C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
872. C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
1096. C₂²	#20959	direct (N × H)
1122. C₂	C₂×#20959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#525	2
C₂²×#3428	2
C₂³×#410	2
C₂²×#2280	2
C₂×#20959	2
C₂²×#1890	2
C₂²×#1889	2
C₂²×#1740	2

Subgroups — C22×#20959 #72312682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#20959 #72312682