Finite Group Databasebeta

← #72312698

Subgroups — #72312698

Order 1024.

3931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6508814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6487645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6347494C211yesmaximal, characteristic
4#6343655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#234856C212yesmaximal, complemented
6#201707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#201468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#118433C212yesmaximal, complemented
9#114551C212yesmaximal, complemented
10#114045C212yesmaximal, complemented
11#105815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3496C2211yescharacteristic
13C2×#3192C2212yes—
14C2×#3094C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#2973C2211yescharacteristic
16#35262C2212yes—
17#35076C2211yescharacteristic
18#34809C2211yescharacteristic
19#34185C2211yescharacteristic
20#32900—22no—
21#29635—22no—
22#28100—22no—
23#27668—22no—
24#25900—22no—
25#25772—22no—
26#25246—22no—
27#25240—22no—
28#24610—22no—
29#24555—22no—
30#24261—24no—
31#21943C2211yescharacteristic, complemented
32#21793C2212yes—
33#21793C2212yescomplemented
34#21767C2211yescharacteristic, complemented
35#20722C2211yescharacteristic
36#20705C2212yescomplemented
37#20701C2211yescharacteristic, complemented
38#18350—24no—
39#18324—22no—
40#18316—22no—
41#18203—22no—
42#18194—22no—
43#17620—28no—
44#17595—22no—
45#17577C2212yes—
46#17577C2212yes—
47#17577C2212yes—
48C2×#1519—22no—
49#17362C2211yescharacteristic
50#9932—28no—
51#9496—22no—
52#9495—22no—
53#9482—22no—
54#9477—22no—
55#8112C2212yescomplemented
56#8104C2212yescomplemented
57#8100C2212yescomplemented
58#7946C2212yescomplemented
59C22×H(5,𝔽2)—21no—
60#3496—24no—
61#3496—22no—
62#3496—22no—
63#3496—22no—
64#3496—42no—
65#3496D414yes—
66C2×#547—22no—
67C2×#546—42no—
68C2×D42—22no—
69C2×#537—21no—
70C2×#534—21no—
71C2×#534—21no—
72C2×#532—21no—
73C22×#121—21no—
74C22×#121C2311yescharacteristic
75C22×#121C2312yes—
76C22×C4×D4C2311yescharacteristic
77C22×#117C2311yescharacteristic
78#3192—24no—
79#3192—24no—
80#3192—24no—
81#3192—42no—
82#3094—24no—
83#3094—42no—
84C2×#481—21no—
85C2×#481—22no—
86C2×#481—22no—
87C2×#482—22no—
88C2×#480—21no—
89C2×#469—42no—
90C2×#458—28no—
91C2×#447—22no—
92C2×#447—22no—
93#2973—24no—
94#2973—42no—
95C2×#435—22no—
96C2×#435—22no—
97C2×#432D412yes—
98C2×#428—21no—
99C2×#418—21no—
100C2×#407C2312yes—
101C2×#407C2311yescharacteristic
102C2×#407C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C8D412yes—
104#2854—21no—
105#2854—24no—
106#2847—21no—
107#2635—22no—
108#2624—24no—
109#2591—21no—
110#2539—21no—
111#2504—22no—
112#2501—22no—
113#2500—42no—
114#2487D412yes—
115#2487D412yes—
116#2486D412yes—
117#2485—22no—
118#2484—21no—
119#2483—21no—
120#2482—21no—
121#2482—42no—
122#2414—22no—
123#2408D412yes—
124#2405—24no—
125#2405—21no—
126#2405—21no—
127#2403—21no—
128#2395—22no—
129#2353—24no—
130#2352—42no—
131#2321—22no—
132#2317—22no—
133#2313—21no—
134#2312—21no—
135#2309—22no—
136#2308—21no—
137C4×#123—22no—
138#2296—21no—
139#2283—21no—
140#2280—21no—
141#2280C2311yescharacteristic
142#2280C2311yescharacteristic
143#2280C2312yes—
144#2280C2312yes—
145C2×#380—21no—
146#2273—21no—
147#2088—22no—
148#2086—22no—
149#2077—22no—
150#2076—22no—
151#2067—22no—
152#2065—22no—
153#2044—28no—
154#2034—22no—
155#2033—22no—
156#2022—28no—
157#1964—24no—
158#1964—24no—
159#1964—24no—
160#1964—42no—
161#1944—22no—
162#1943—22no—
163#1936—22no—
164#1936—22no—
165#1895—22no—
166#1893—22no—
167#1893—22no—
168#1875—22no—
169#1854—22no—
170#1854—22no—
171#1826—24no—
172#1826—24no—
173#1825—22no—
174#1825—22no—
175#1823—21no—
176#1819D412yes—
177#1809—22no—
178#1808—22no—
179#1807—22no—
180#1799—22no—
181#1790—28no—
182#1786—21no—
183#1781—24no—
184#1781—24no—
185#1781D412yes—
186C4×#99—22no—
187#1736—21no—
188#1736—21no—
189#1733—42no—
190#1616—28no—
191#1613—28no—
192#1598—28no—
193#1595—28no—
194#1519—28no—
195#1519—24no—
196#1519—24no—
197#1519—24no—
198#1514—28no—
199#1510—24no—
200#1510—24no—
201#1510—24no—
202#1507—24no—
203#1507—24no—
204#1507D418yescomplemented
205#1505—28no—
206C2×#327—28no—
207#1465—22no—
208#1463D412yes—
209#1462D412yes—
210#1459—22no—
211#1306—42no—
212#1305—24no—
213#1304—24no—
214#1284—24no—
215C2×H(5,𝔽2)—24no—
216C2×H(5,𝔽2)—44no—
217C2×H(5,𝔽2)—42no—
218C2×H(5,𝔽2)—88no—
219C22×#41—42no—
220C22×#41—41no—
221C23×D4—21no—
222C23×D4—22no—
223C23×D4—21no—
224C23×D4—42no—
225C23×D4—41no—
226C23×D4C2×D411yescharacteristic
227C23×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×D4#4112yes—
229C24×C4C2×D411yescharacteristic
230C24×C4C2411yescharacteristic
231C22×D8—42no—
232C22×M16—21no—
233C22×M16—21no—
234C22×M16—22no—
235C23×C8—22no—
236#547—28no—
237#547—28no—
238#547—44no—
239#547—44no—
240#546—48no—
241#546—48no—
242#546—48no—
243#546—48no—
244D42—28no—
245D42—28no—
246D42—44no—
247D42—44no—
248#537—24no—
249#537—44no—
250#537—42no—
251#534—24no—
252#534—24no—
253#534—44no—
254#534—44no—
255#534—42no—
256#534—42no—
257#532—24no—
258#532—24no—
259#532—42no—
260#532—42no—
261C2×C4⋊Q8—21no—
262C2×#127—21no—
263C2×#124—41no—
264C2×#123—22no—
265C2×#123—28no—
266C2×#123—42no—
267C2×#123—42no—
268C2×#123—41no—
269C2×C22⋊Q8—42no—
270C2×#121—22no—
271C2×#121—22no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121—24no—
274C2×#121—24no—
275C2×#121—22no—
276C2×#121—22no—
277C2×#121—22no—
278C2×#121—22no—
279C2×#121—22no—
280C2×#121—22no—
281C2×#121—22no—
282C2×#121—22no—
283C2×#121—21no—
284C2×#121—21no—
285C2×#121—22no—
286C2×#121—21no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—22no—
289C2×#121—22no—
290C2×#121—22no—
291C2×#121—22no—
292C2×#121—42no—
293C2×#121—41no—
294C2×#121—42no—
295C2×#121—42no—
296C2×#121—41no—
297C2×#121—41no—
298C2×#121C2×D414yes—
299C2×#121C2×D414yes—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—41no—
304C2×C4×D4—22no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—22no—
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—41no—
310C2×C4×D4C2×D412yes—
311C2×C4×D4C2×D412yes—
312C2×C4×D4C2×D412yes—
313C2×C4×D4#4112yes—
314C2×#117—22no—
315C2×#117—22no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—22no—
318C2×#117—21no—
319C2×#117—21no—
320C2×#117—22no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—22no—
323C2×#117—22no—
324C2×#117—21no—
325C2×#117—21no—
326C22×C4⋊C4—21no—
327C22×C4⋊C4—41no—
328C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C22×C4⋊C4#4112yes—
333C22×C22⋊C4—22no—
334C22×C22⋊C4—21no—
335C22×C22⋊C4—21no—
336C22×C22⋊C4—41no—
337C22×C22⋊C4—41no—
338C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C22×C42—21no—
341C22×C42C2×D411yescharacteristic
342#482—44no—
343#482—44no—
344#481—28no—
345#481—44no—
346#481—44no—
347#481—44no—
348#481—44no—
349#480—44no—
350#469—48no—
351#469—48no—
352#458—816no—
353#447—28no—
354#447—44no—
355#447—44no—
356#447—44no—
357#435—48no—
358#435—48no—
359#432—24no—
360#432—42no—
361#428—44no—
362C2×#107—22no—
363C2×#107—22no—
364C2×#106—22no—
365C2×#106—22no—
366C2×#106—42no—
367C2×C4⋊C8—22no—
368#418—44no—
369C2×#102—22no—
370C2×#102—22no—
371C2×#102—22no—
372C2×#102—22no—
373C2×#102—42no—
374C2×#102—42no—
375C2×#99—24no—
376C2×#99—216no—
377C2×#99—48no—
378#407—22no—
379#407—22no—
380#407—22no—
381#407—22no—
382#407—22no—
383#407—22no—
384#407C2×D414yes—
385#407C2×D414yes—
386C2×C22⋊C8—21no—
387C2×C22⋊C8—22no—
388C2×C22⋊C8—22no—
389C2×C22⋊C8—24no—
390C2×C22⋊C8—22no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C2×C22⋊C8—42no—
393C2×C22⋊C8C2×D412yes—
394C2×C22⋊C8C2×D412yes—
395C2×#97—22no—
396#400—22no—
397#400—22no—
398#399—22no—
399#399—22no—
400#399—44no—
401#398—22no—
402#397—22no—
403#397—44no—
404#397—42no—
405#394—22no—
406#394—48no—
407#394—42no—
408#394—42no—
409#392—22no—
410#392—42no—
411#390—22no—
412#390—42no—
413#390—42no—
414#390—44no—
415#390—42no—
416#389—22no—
417#389—22no—
418#389—22no—
419#389—44no—
420#388—44no—
421#388—48no—
422#388—42no—
423#388—42no—
424#388—42no—
425#387—44no—
426#387—42no—
427#386—28no—
428#386—22no—
429#386—22no—
430#386—44no—
431#386—42no—
432#386—41no—
433#386—41no—
434#385—22no—
435#385—22no—
436#385—44no—
437#385—41no—
438#385—41no—
439#384—42no—
440#383—22no—
441#382—41no—
442#382—42no—
443#381—21no—
444#381—22no—
445#381—21no—
446#381—22no—
447#381—22no—
448#381—41no—
449#381—41no—
450#380—22no—
451#380—22no—
452#380—22no—
453#380—22no—
454#380—22no—
455#380—22no—
456#380—22no—
457#380—22no—
458#380—21no—
459#380—21no—
460#380—41no—
461#380—41no—
462#380C2×D412yes—
463#380C2×D412yes—
464#379—22no—
465#379—21no—
466#379—21no—
467#379—22no—
468#379—44no—
469#379—41no—
470#379C2×D414yes—
471C4×C4⋊C4—41no—
472C4×C4⋊C4—42no—
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—22no—
476C4×C22⋊C4—21no—
477C4×C22⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4—21no—
479C4×C22⋊C4—22no—
480C4×C22⋊C4—44no—
481C4×C22⋊C4—42no—
482C4×C22⋊C4—41no—
483C4×C22⋊C4C2×D414yes—
484#376—22no—
485C2×#95—22no—
486#342—24no—
487#340—22no—
488#340—22no—
489#340—22no—
490#340—22no—
491#340—22no—
492#340—22no—
493#340—22no—
494#340—22no—
495#339—48no—
496#327—216no—
497#327—216no—
498#327—216no—
499#324—24no—
500#323—24no—
501C25—22no—
502C25—21no—
503C25—41no—
504C25#12711yescharacteristic
505C25C22×D411yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—416no—
507H(5,𝔽2)—88no—
508H(5,𝔽2)—88no—
509H(5,𝔽2)—88no—
510H(5,𝔽2)—816no—
511H(5,𝔽2)—816no—
512C2×#41—48no—
513C2×#41—44no—
514C2×#41—48no—
515C2×#41—44no—
516C2×#41—88no—
517C2×#41—816no—
518C22×Q8—41no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—48no—
539C22×D4—48no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—44no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—81no—
553C22×D4—81no—
554C22×D4—82no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—88no—
557C22×D4—816no—
558C22×D4—88no—
559C22×D4—161no—
560C22×D4—161no—
561C22×D4—162no—
562C22×D4#12012yes—
563C22×D4#12114yes—
564C22×D4#12112yes—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—42no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—42no—
576C23×C4—81no—
577C23×C4—81no—
578C23×C4—81no—
579C23×C4—81no—
580C23×C4#12012yes—
581C23×C4#12112yes—
582C23×C4#12711yescharacteristic
583C23×C4#12711yescharacteristic
584C23×C4#12711yescharacteristic
585C23×C4C22×D411yescharacteristic
586C23×C4C22×D411yescharacteristic
587C23×C4C22×D411yescharacteristic
588C23×C4C22×D411yescharacteristic
589C23×C4C22×D412yes—
590C23×C4C22×D411yescharacteristic
591C23×C4C2×#4112yes—
592C23×C4C2×#4111yescharacteristic
593C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
594C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
595C2×D8—48no—
596C2×D8—162no—
597C2×D8—162no—
598C2×M16—24no—
599C2×M16—24no—
600C2×M16—42no—
601C2×M16—42no—
602C2×M16—81no—
603C2×M16—81no—
604C2×M16—81no—
605C2×M16—81no—
606C2×M16—82no—
607C2×M16—82no—
608C22×C8—22no—
609C22×C8—22no—
610C22×C8—44no—
611C22×C8—42no—
612C22×C8—82no—
613C22×C8—82no—
614C4⋊Q8—24no—
615C4⋊Q8—42no—
616#127—24no—
617#127—42no—
618#124—44no—
619#124—44no—
620#123—48no—
621#123—48no—
622#123—48no—
623#123—48no—
624#123—48no—
625#123—816no—
626#123—162no—
627C22⋊Q8—48no—
628C22⋊Q8—48no—
629#121—28no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—48no—
639#121—48no—
640#121—44no—
641#121—44no—
642#121—44no—
643#121—44no—
644#121—44no—
645#121—42no—
646#121—42no—
647#121—42no—
648#121—42no—
649#121—42no—
650#121—42no—
651#121—42no—
652#121—42no—
653#121—44no—
654#121—44no—
655#121—41no—
656#121—42no—
657#121—41no—
658#121—42no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—42no—
662#121—42no—
663#121—42no—
664#121—42no—
665#121—82no—
666#121—82no—
667#120—48no—
668#120—48no—
669#120—48no—
670#120—48no—
671#120—84no—
672#120—162no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—28no—
682C4×D4—44no—
683C4×D4—44no—
684C4×D4—44no—
685#117—41no—
686#117—42no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117—42no—
691#117—42no—
692#117—42no—
693#117—42no—
694#117—42no—
695#117—81no—
696#117—81no—
697#117—82no—
698#117—82no—
699#117—82no—
700#117—82no—
701#117—81no—
702#117—81no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—24no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—41no—
726C2×C4⋊C4—42no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—42no—
729C2×C4⋊C4—42no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C4⋊C4—42no—
732C2×C4⋊C4—48no—
733C2×C4⋊C4—42no—
734C2×C4⋊C4—42no—
735C2×C4⋊C4—161no—
736C2×C4⋊C4—161no—
737C2×C4⋊C4#12012yes—
738C2×C4⋊C4#12114yes—
739C2×C4⋊C4#12112yes—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—24no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—24no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—44no—
754C2×C22⋊C4—44no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—48no—
775C2×C22⋊C4—48no—
776C2×C22⋊C4—41no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—84no—
784C2×C22⋊C4#12012yes—
785C2×C22⋊C4#12012yes—
786C2×C22⋊C4#12112yes—
787C2×C22⋊C4#12112yes—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—24no—
793C2×C42—41no—
794C2×C42—41no—
795C2×C42—42no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42—42no—
798C2×C42—42no—
799C2×C42—42no—
800C2×C42—41no—
801C2×C42#12012yes—
802C2×C42#12112yes—
803#107—44no—
804#107—82no—
805#106—48no—
806#106—44no—
807#106—82no—
808C4⋊C8—44no—
809#102—48no—
810#102—44no—
811#102—44no—
812#102—48no—
813#102—82no—
814#102—82no—
815#99—48no—
816#99—816no—
817#99—168no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—24no—
820C22⋊C8—24no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—24no—
824C22⋊C8—44no—
825C22⋊C8—42no—
826C22⋊C8—42no—
827C22⋊C8—42no—
828C22⋊C8#12014yes—
829#97—44no—
830#95—24no—
831#95—22no—
832#95—22no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—48no—
838#95—41no—
839#95—41no—
840#95—42no—
841#95—42no—
842#95—42no—
843#95—42no—
844#95—42no—
845#95—42no—
846#95—42no—
847#95—42no—
848#95—42no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—24no—
852C24—24no—
853C24—42no—
854C24—44no—
855C24—42no—
856C24—42no—
857C24—41no—
858C24—42no—
859C24—84no—
860C24—82no—
861C24—81no—
862C24—81no—
863C24—84no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—84no—
867C24—161no—
868C24—162no—
869C24—161no—
870C24—162no—
871C24—162no—
872C24#39212yes—
873C24C2×#12011yescharacteristic
874C24C2×#12111yescharacteristic
875C24C2×#12711yescharacteristic
876C24D4212yes—
877C24#54612yes—
878#41—88no—
879#41—88no—
880#41—832no—
881#41—816no—
882#41—832no—
883C2×Q8—44no—
884C2×Q8—84no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—416no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—88no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—832no—
925C2×D4—832no—
926C2×D4—88no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4—88no—
929C2×D4—88no—
930C2×D4—88no—
931C2×D4—88no—
932C2×D4—88no—
933C2×D4—88no—
934C2×D4—88no—
935C2×D4—88no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—161no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—162no—
945C2×D4—162no—
946C2×D4—162no—
947C2×D4—164no—
948C2×D4—161no—
949C2×D4—161no—
950C2×D4—164no—
951C2×D4—162no—
952C2×D4—162no—
953C2×D4—162no—
954C2×D4—162no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—48no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—88no—
1008C22×C4—84no—
1009C22×C4—84no—
1010C22×C4—161no—
1011C22×C4—161no—
1012C22×C4—161no—
1013C22×C4—161no—
1014C22×C4—162no—
1015C22×C4—162no—
1016C22×C4#39212yes—
1017C22×C4#39212yes—
1018C22×C4#39212yes—
1019C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C22×C4C2×#12112yes—
1024C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C22×C4#52511yescharacteristic
1026C22×C4#52512yes—
1027C22×C4#53411yescharacteristic
1028C22×C4#53412yes—
1029C22×C4#53511yescharacteristic
1030C22×C4#53812yes—
1031C22×C4D4212yes—
1032C22×C4D4212yes—
1033C22×C4D4212yes—
1034C22×C4#54612yes—
1035C22×C4#54612yes—
1036C22×C4#54612yes—
1037D8—168no—
1038M16—84no—
1039M16—84no—
1040M16—162no—
1041M16—162no—
1042C2×C8—24no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—42no—
1045C2×C8—42no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—42no—
1048C2×C8—44no—
1049C2×C8—82no—
1050C2×C8—82no—
1051C2×C8—164no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—44no—
1057C4⋊C4—44no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—82no—
1074C4⋊C4—82no—
1075C4⋊C4—84no—
1076C4⋊C4—84no—
1077C4⋊C4—162no—
1078C4⋊C4—168no—
1079C4⋊C4—162no—
1080C4⋊C4—162no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—48no—
1086C22⋊C4—48no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—44no—
1090C22⋊C4—44no—
1091C22⋊C4—48no—
1092C22⋊C4—44no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—84no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—84no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—162no—
1110C22⋊C4—162no—
1111C22⋊C4—161no—
1112C22⋊C4—162no—
1113C22⋊C4—162no—
1114C22⋊C4—161no—
1115C22⋊C4—162no—
1116C22⋊C4—168no—
1117C22⋊C4—168no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—82no—
1123C42—82no—
1124C42—84no—
1125C42—82no—
1126C42—81no—
1127C42—81no—
1128C42—82no—
1129C42—161no—
1130C42—162no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—24no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—48no—
1154C23—44no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—84no—
1160C23—84no—
1161C23—84no—
1162C23—88no—
1163C23—84no—
1164C23—84no—
1165C23—84no—
1166C23—81no—
1167C23—82no—
1168C23—81no—
1169C23—84no—
1170C23—82no—
1171C23—81no—
1172C23—162no—
1173C23—162no—
1174C23—162no—
1175C23—162no—
1176C23—164no—
1177C23—164no—
1178C23—164no—
1179C23—164no—
1180C23—328no—
1181C23—324no—
1182C23—328no—
1183C23#200814yes—
1184C23C2×#39211yescharacteristic
1185C23#241012yes—
1186C23#242412yes—
1187C23#243311yescharacteristic
1188C23#253911yescharacteristic
1189Q8—88no—
1190D4—48no—
1191D4—48no—
1192D4—84no—
1193D4—84no—
1194D4—84no—
1195D4—82no—
1196D4—88no—
1197D4—88no—
1198D4—88no—
1199D4—816no—
1200D4—88no—
1201D4—88no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—81no—
1205D4—81no—
1206D4—162no—
1207D4—164no—
1208D4—164no—
1209D4—162no—
1210D4—164no—
1211D4—162no—
1212D4—324no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—48no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—816no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—88no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—324no—
1283C2×C4#240311yescharacteristic
1284C2×C4#240411yescharacteristic
1285C2×C4#241012yes—
1286C2×C4#242412yes—
1287C2×C4#261711yescharacteristic
1288C2×C4#284711yescharacteristic
1289C8—44no—
1290C8—82no—
1291C8—84no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—22no—
1296C22—21no—
1297C22—22no—
1298C22—21no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—21no—
1302C22—22no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—24no—
1306C22—22no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—84no—
1317C22—84no—
1318C22—84no—
1319C22—84no—
1320C22—84no—
1321C22—162no—
1322C22—162no—
1323C22—162no—
1324C22—168no—
1325C22—168no—
1326C22—161no—
1327C22—161no—
1328C22—161no—
1329C22—324no—
1330C22—328no—
1331C22—324no—
1332C22#1471611yescharacteristic
1333C22C2×#200812yes—
1334C4—21no—
1335C4—22no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—22no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—84no—
1343C4—162no—
1344C4—162no—
1345C4—164no—
1346C4—164no—
1347C4—161no—
1348C4—161no—
1349C4—161no—
1350C4#2399711yescharacteristic
1351C4#2399711yescharacteristic
1352C2—22no—
1353C2—41no—
1354C2—42no—
1355C2—41no—
1356C2—42no—
1357C2—44no—
1358C2—164no—
1359C2—321no—
1360C2#39427411yescharacteristic
1361C2#39428611yescharacteristic
1362C2#39432111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#14716
commutator, Frattini, cosocleC24×C4C24
prime radical#6347494C2
LCSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6508814C2semidirect
2. #6487645C2semidirect
4. #6343655C2semidirect
5. #234856C2semidirect
6. #201707C2semidirect
7. #201468C2semidirect
8. #118433C2semidirect
9. #114551C2semidirect
10. #114045C2semidirect
11. #105815C2semidirect
14. C2×#3094C22semidirect
31. #21943C22semidirect
33. #21793C22semidirect
34. #21767C22semidirect
36. #20705C22semidirect
37. #20701C22semidirect
55. #8112C22semidirect
56. #8104C22semidirect
57. #8100C22semidirect
58. #7946C22semidirect
204. #1507D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#65088142
#64876452
#63474942
#63436552
#2348562
#2017072
#2014682
#1184332
#1145512
#1140452
#1058152