Subgroups — #72312760

Order 1024.

31119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#20612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#6370734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#353434	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#353430	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#353340	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#353322	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#63076	—	2	12	no	—
10	#63076	—	2	12	no	—
11	#63076	—	2	4	no	—
12	#63076	—	2	4	no	—
13	C₂×#3573	—	2	12	no	—
14	C₂×#3573	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#568	—	2	12	no	—
16	C₂²×#568	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#568	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#413	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×#410	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#2879	C₂²	1	3	yes	—
21	#34044	C₂²	1	3	yes	—
22	#20612	—	2	4	no	—
23	#20612	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#1791	—	2	4	no	—
25	#20610	—	2	4	no	—
26	#20609	C₄	1	8	yes	—
27	#20608	—	2	4	no	—
28	C₂²×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#344	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂²×#344	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂²×#344	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#20335	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#10764	—	2	12	no	—
34	#10748	—	2	12	no	—
35	#10746	—	2	12	no	—
36	#10729	—	2	12	no	—
37	C₂×#585	—	2	6	no	—
38	C₂×#585	—	2	6	no	—
39	C₂×#585	—	2	6	no	—
40	C₂×#585	—	2	6	no	—
41	C₂×#585	—	2	6	no	—
42	C₂×#585	—	2	6	no	—
43	C₂×#585	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#585	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#585	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#585	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#585	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#585	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
50	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
51	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×#41	—	2	6	no	—
53	C₂³×#41	C₂³	1	3	yes	—
54	#3573	—	2	96	no	—
55	#3573	—	2	96	no	—
56	#3573	—	2	192	no	—
57	#3573	—	2	32	no	—
58	#3573	—	2	96	no	—
59	C₂×#568	—	2	16	no	—
60	C₂×#568	—	2	48	no	—
61	C₂×#568	—	2	96	no	—
62	C₂×#568	—	2	96	no	—
63	C₂×#568	—	2	96	no	—
64	C₂×#568	—	2	96	no	—
65	C₂×#568	—	2	6	no	—
66	C₂×#568	—	2	6	no	—
67	C₂×#568	—	2	6	no	—
68	C₂×#568	—	2	6	no	—
69	C₂×#568	—	2	6	no	—
70	C₂×#568	—	2	6	no	—
71	C₂×#568	—	2	6	no	—
72	C₂×#568	—	2	48	no	—
73	C₂×#568	—	2	12	no	—
74	C₂×#568	—	2	12	no	—
75	C₂×#568	—	2	12	no	—
76	C₂×#568	—	2	12	no	—
77	C₂×#568	—	2	12	no	—
78	C₂×#568	—	2	12	no	—
79	C₂×#568	—	2	12	no	—
80	C₂×#568	C₂×C₄	1	12	yes	—
81	C₂×#568	D₄	1	12	yes	—
82	C₂×#568	D₄	1	12	yes	—
83	C₂²×#131	—	2	48	no	—
84	C₂²×#131	—	2	48	no	—
85	C₂²×#131	—	2	12	no	—
86	C₂²×#131	C₂×C₄	1	12	yes	—
87	C₂²×#131	D₄	1	12	yes	—
88	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
89	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
90	C₂³×M₁₆	D₄	1	12	yes	—
91	C₂³×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂³×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂²×#117	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂²×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#413	—	2	6	no	—
98	C₂×#413	—	2	6	no	—
99	C₂×#413	—	2	6	no	—
100	C₂×#413	—	2	6	no	—
101	C₂×#413	—	2	6	no	—
102	C₂×#413	C₂×C₄	1	12	yes	—
103	C₂²×#101	—	2	3	no	—
104	C₂²×#100	—	2	3	no	—
105	C₂×#410	—	2	6	no	—
106	C₂×#410	—	2	6	no	—
107	C₂×#410	—	2	6	no	—
108	C₂×#410	—	2	6	no	—
109	C₂×#410	—	2	6	no	—
110	C₂×#410	—	2	6	no	—
111	C₂²×#99	C₂×C₄	1	12	yes	—
112	#2879	—	2	6	no	—
113	#2879	—	2	6	no	—
114	#2879	—	2	6	no	—
115	#2879	C₂×C₄	1	12	yes	—
116	C₂×#408	—	2	6	no	—
117	C₂×#408	—	2	6	no	—
118	C₂×#407	—	2	6	no	—
119	#2311	—	2	6	no	—
120	#2311	—	2	6	no	—
121	#2310	—	2	3	no	—
122	#2309	—	2	3	no	—
123	#2308	C₂×C₄	1	12	yes	—
124	#2297	—	2	6	no	—
125	#2297	—	2	6	no	—
126	#2280	—	2	6	no	—
127	#1791	—	2	32	no	—
128	#1790	—	2	32	no	—
129	C₂×#344	—	2	12	no	—
130	C₂×#344	—	2	6	no	—
131	C₂×#344	—	2	6	no	—
132	C₂×#344	—	2	6	no	—
133	C₂×#344	—	2	6	no	—
134	C₂×#344	—	2	12	no	—
135	C₂×#344	—	2	12	no	—
136	#1729	—	2	12	no	—
137	#1729	—	2	12	no	—
138	#1728	—	2	12	no	—
139	#585	—	2	48	no	—
140	#585	—	2	48	no	—
141	#585	—	2	48	no	—
142	#585	—	2	48	no	—
143	#585	—	2	24	no	—
144	#585	—	2	24	no	—
145	#585	—	2	24	no	—
146	#585	—	2	24	no	—
147	#585	—	2	24	no	—
148	#585	—	2	24	no	—
149	#585	—	2	24	no	—
150	#585	—	2	24	no	—
151	#585	—	2	24	no	—
152	#585	—	2	24	no	—
153	#585	—	2	24	no	—
154	#585	—	2	24	no	—
155	#585	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
156	#585	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	#585	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
158	#585	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
159	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
160	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
161	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
162	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
163	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
164	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
165	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
166	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
167	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
168	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
169	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
171	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
172	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
173	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
174	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
175	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
176	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
177	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
178	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
179	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
180	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄²	1	16	yes	—
181	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂²×#41	—	2	4	no	—
184	C₂²×#41	—	2	12	no	—
185	C₂²×#41	—	2	24	no	—
186	C₂²×#41	—	2	24	no	—
187	C₂²×#41	—	2	24	no	—
188	C₂²×#41	—	2	24	no	—
189	C₂²×#41	—	2	24	no	—
190	C₂²×#41	—	2	24	no	—
191	C₂²×#41	—	2	24	no	—
192	C₂²×#41	—	2	12	no	—
193	C₂²×#41	—	2	24	no	—
194	C₂²×#41	—	2	24	no	—
195	C₂²×#41	—	2	24	no	—
196	C₂²×#41	—	2	24	no	—
197	C₂²×#41	—	2	24	no	—
198	C₂²×#41	—	2	6	no	—
199	C₂²×#41	—	2	6	no	—
200	C₂²×#41	—	2	6	no	—
201	C₂²×#41	—	2	6	no	—
202	C₂²×#41	—	2	6	no	—
203	C₂²×#41	—	2	6	no	—
204	C₂²×#41	—	2	6	no	—
205	C₂²×#41	—	2	6	no	—
206	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	—
207	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
209	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
210	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
211	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
212	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
213	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
214	C₂²×#41	C₂×Q₈	1	6	yes	—
215	C₂²×#41	#41	1	6	yes	—
216	C₂²×#41	#41	1	6	yes	—
217	C₂²×#41	#41	1	6	yes	—
218	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
219	C₂³×Q₈	#41	1	3	yes	—
220	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
222	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
223	C₂³×D₄	#41	1	3	yes	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#568	—	2	128	no	—
228	#568	—	2	128	no	—
229	#568	—	2	48	no	—
230	#568	—	2	48	no	—
231	#568	—	2	48	no	—
232	#568	—	2	48	no	—
233	#568	—	2	48	no	—
234	#568	—	2	48	no	—
235	#568	—	2	384	no	—
236	#568	—	2	384	no	—
237	#568	—	2	384	no	—
238	#568	—	2	48	no	—
239	#568	—	2	48	no	—
240	#568	—	2	48	no	—
241	#568	—	2	48	no	—
242	#568	—	2	48	no	—
243	#568	—	2	384	no	—
244	#568	—	2	24	no	—
245	#568	—	2	24	no	—
246	#568	—	2	24	no	—
247	#568	—	2	48	no	—
248	#568	—	2	48	no	—
249	#568	—	2	48	no	—
250	#568	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
251	C₂×#131	—	2	48	no	—
252	C₂×#131	—	2	96	no	—
253	C₂×#131	—	2	32	no	—
254	C₂×#131	—	2	384	no	—
255	C₂×#131	—	2	384	no	—
256	C₂×#131	—	2	48	no	—
257	C₂×#131	—	2	48	no	—
258	C₂×#131	—	2	384	no	—
259	C₂×#131	—	2	384	no	—
260	C₂×#131	—	2	24	no	—
261	C₂×#131	—	2	24	no	—
262	C₂×#131	—	2	24	no	—
263	C₂×#131	—	2	24	no	—
264	C₂×#131	—	2	48	no	—
265	C₂×#131	—	2	48	no	—
266	C₂×#131	—	2	48	no	—
267	C₂×#131	—	2	48	no	—
268	C₂×#131	—	2	48	no	—
269	C₂×#131	—	2	48	no	—
270	C₂×#131	—	2	48	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	2	128	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	2	128	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
311	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
312	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
314	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
318	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
319	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
320	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
321	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
322	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
324	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
325	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
327	C₂×#117	—	2	3	no	—
328	C₂×#117	—	2	3	no	—
329	C₂×#117	—	2	6	no	—
330	C₂×#117	—	2	6	no	—
331	C₂×#117	—	2	3	no	—
332	C₂×#117	—	2	3	no	—
333	C₂×#117	—	2	3	no	—
334	C₂×#117	—	2	3	no	—
335	C₂×#117	—	2	3	no	—
336	C₂×#117	—	2	3	no	—
337	C₂×#117	—	2	6	no	—
338	C₂×#117	—	2	6	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
345	#413	—	2	24	no	—
346	#413	—	2	24	no	—
347	#413	—	4	12	no	—
348	#413	—	4	12	no	—
349	C₂×#101	—	2	12	no	—
350	C₂×#101	—	4	6	no	—
351	C₂×#101	—	4	6	no	—
352	C₂×#100	—	2	12	no	—
353	C₂×#100	—	4	6	no	—
354	C₂×#100	—	4	6	no	—
355	#410	—	4	12	no	—
356	#410	—	4	12	no	—
357	#410	—	4	12	no	—
358	#410	—	4	12	no	—
359	C₂×#99	—	2	24	no	—
360	C₂×#99	—	2	24	no	—
361	C₂×#99	—	2	24	no	—
362	#408	—	2	24	no	—
363	#408	—	2	24	no	—
364	#408	—	4	12	no	—
365	#408	—	4	12	no	—
366	#407	—	2	24	no	—
367	#407	—	4	12	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
369	#391	—	4	6	no	—
370	#391	—	4	6	no	—
371	#390	—	4	6	no	—
372	#390	—	4	6	no	—
373	#386	—	2	24	no	—
374	#386	—	2	24	no	—
375	#381	—	2	12	no	—
376	#380	—	4	12	no	—
377	#379	—	2	12	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
379	#344	—	4	4	no	—
380	#344	—	4	12	no	—
381	#344	—	4	12	no	—
382	#344	—	4	12	no	—
383	#336	—	4	24	no	—
384	C₂⁵	—	2	4	no	—
385	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
386	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
389	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
390	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
391	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
392	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
393	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
395	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
411	H(5,𝔽₂)	#95	1	64	yes	—
412	C₂×#41	—	2	16	no	—
413	C₂×#41	—	2	96	no	—
414	C₂×#41	—	2	96	no	—
415	C₂×#41	—	2	96	no	—
416	C₂×#41	—	2	16	no	—
417	C₂×#41	—	2	16	no	—
418	C₂×#41	—	2	16	no	—
419	C₂×#41	—	2	16	no	—
420	C₂×#41	—	2	16	no	—
421	C₂×#41	—	2	48	no	—
422	C₂×#41	—	2	48	no	—
423	C₂×#41	—	2	48	no	—
424	C₂×#41	—	2	48	no	—
425	C₂×#41	—	2	48	no	—
426	C₂×#41	—	2	48	no	—
427	C₂×#41	—	2	48	no	—
428	C₂×#41	—	2	48	no	—
429	C₂×#41	—	2	48	no	—
430	C₂×#41	—	2	96	no	—
431	C₂×#41	—	2	96	no	—
432	C₂×#41	—	2	96	no	—
433	C₂×#41	—	2	96	no	—
434	C₂×#41	—	2	96	no	—
435	C₂×#41	—	2	96	no	—
436	C₂×#41	—	2	96	no	—
437	C₂×#41	—	2	96	no	—
438	C₂×#41	—	2	96	no	—
439	C₂×#41	—	2	12	no	—
440	C₂×#41	—	2	12	no	—
441	C₂×#41	—	2	12	no	—
442	C₂×#41	—	2	12	no	—
443	C₂×#41	—	2	12	no	—
444	C₂×#41	—	2	12	no	—
445	C₂×#41	—	2	12	no	—
446	C₂×#41	—	2	12	no	—
447	C₂×#41	—	2	12	no	—
448	C₂×#41	—	2	12	no	—
449	C₂×#41	—	2	12	no	—
450	C₂×#41	—	2	12	no	—
451	C₂×#41	—	2	12	no	—
452	C₂×#41	—	2	12	no	—
453	C₂×#41	—	2	12	no	—
454	C₂×#41	—	2	12	no	—
455	C₂×#41	—	2	12	no	—
456	C₂×#41	—	2	12	no	—
457	C₂×#41	—	2	12	no	—
458	C₂×#41	—	2	12	no	—
459	C₂×#41	—	2	12	no	—
460	C₂×#41	—	2	12	no	—
461	C₂×#41	—	2	12	no	—
462	C₂×#41	—	2	12	no	—
463	C₂×#41	—	2	12	no	—
464	C₂×#41	—	2	12	no	—
465	C₂×#41	—	2	12	no	—
466	C₂×#41	—	2	12	no	—
467	C₂×#41	—	2	12	no	—
468	C₂×#41	—	2	12	no	—
469	C₂×#41	—	2	12	no	—
470	C₂×#41	—	2	12	no	—
471	C₂×#41	—	2	12	no	—
472	C₂×#41	—	2	12	no	—
473	C₂×#41	—	2	12	no	—
474	C₂×#41	—	2	12	no	—
475	C₂×#41	—	2	12	no	—
476	C₂×#41	—	2	12	no	—
477	C₂×#41	—	2	12	no	—
478	C₂×#41	—	2	12	no	—
479	C₂×#41	—	2	12	no	—
480	C₂×#41	—	2	12	no	—
481	C₂×#41	—	2	12	no	—
482	C₂×#41	—	2	12	no	—
483	C₂×#41	—	2	12	no	—
484	C₂×#41	—	2	12	no	—
485	C₂×#41	—	2	12	no	—
486	C₂×#41	—	2	12	no	—
487	C₂×#41	—	2	48	no	—
488	C₂×#41	—	2	96	no	—
489	C₂×#41	—	2	96	no	—
490	C₂×#41	—	2	48	no	—
491	C₂×#41	—	2	96	no	—
492	C₂×#41	—	2	48	no	—
493	C₂×#41	—	2	96	no	—
494	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
495	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
496	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
497	C₂×#41	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
498	C₂×#41	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
499	C₂×#41	#117	1	12	yes	—
500	C₂×#41	C₄×D₄	1	12	yes	—
501	C₂×#41	C₄×D₄	1	12	yes	—
502	C₂×#41	#120	1	12	yes	—
503	C₂×#41	#120	1	12	yes	—
504	C₂×#41	#121	1	12	yes	—
505	C₂×#41	#121	1	12	yes	—
506	C₂×#41	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
507	C₂×#41	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
508	C₂×#41	#123	1	12	yes	—
509	C₂×#41	#123	1	12	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
514	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
515	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
521	C₂²×Q₈	#117	1	6	yes	—
522	C₂²×Q₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
523	C₂²×Q₈	#121	1	6	yes	—
524	C₂²×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
525	C₂²×Q₈	#123	1	6	yes	—
526	C₂²×Q₈	#123	1	6	yes	—
527	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
548	C₂²×D₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
551	C₂²×D₄	#117	1	6	yes	—
552	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
553	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
554	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
555	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
556	C₂²×D₄	#121	1	6	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
558	C₂²×D₄	#123	1	6	yes	—
559	C₂²×D₄	#123	1	6	yes	—
560	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
577	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
578	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
579	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
580	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
581	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
582	C₂³×C₄	#121	1	12	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
598	#131	—	2	768	no	—
599	#131	—	2	256	no	—
600	#131	—	2	192	no	—
601	#131	—	2	192	no	—
602	#131	—	2	192	no	—
603	#131	—	2	192	no	—
604	#131	—	2	192	no	—
605	#131	—	2	192	no	—
606	#131	—	2	192	no	—
607	#131	—	2	192	no	—
608	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
609	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
610	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
611	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
612	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
613	C₂×M₁₆	—	2	768	no	—
614	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
615	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
616	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
617	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
618	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
619	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
620	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
621	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
622	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
623	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
624	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
625	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
626	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
627	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
628	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
629	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
630	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
631	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
632	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
633	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
634	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
635	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
636	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
637	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
638	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
639	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
640	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
641	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
642	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
643	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
644	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
645	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
646	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
647	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
648	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
649	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
650	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
651	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
652	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
653	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
654	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
655	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
656	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
657	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
658	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
660	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
661	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
662	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
663	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
664	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
665	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
666	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
667	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
668	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
669	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
670	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
671	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
673	C₂×M₁₆	#120	1	4	yes	—
674	C₂×M₁₆	#120	1	12	yes	—
675	C₂×M₁₆	#120	1	12	yes	—
676	C₂×M₁₆	#120	1	12	yes	—
677	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
678	C₂²×C₈	—	2	256	no	—
679	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
680	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
681	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
682	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
684	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
685	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
686	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
687	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
688	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
689	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
691	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
692	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
693	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
694	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
695	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
696	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
697	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
698	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
699	C₂²×C₈	#120	1	24	yes	—
700	#117	—	4	3	no	—
701	#117	—	4	1	no	—
702	#117	—	4	3	no	—
703	#117	—	4	3	no	—
704	#117	—	4	6	no	—
705	#117	—	4	6	no	—
706	#117	—	4	6	no	—
707	#117	—	4	6	no	—
708	#117	—	4	6	no	—
709	#117	—	4	6	no	—
710	#117	—	4	3	no	—
711	#117	—	4	3	no	—
712	#117	—	4	3	no	—
713	#117	—	4	3	no	—
714	#117	—	4	6	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
728	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
729	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
730	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
731	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
732	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
733	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
734	#101	—	4	24	no	—
735	#100	—	4	24	no	—
736	#99	—	4	48	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	4	48	no	—
738	#95	—	4	24	no	—
739	C₂⁴	—	2	16	no	—
740	C₂⁴	—	2	16	no	—
741	C₂⁴	—	2	16	no	—
742	C₂⁴	—	2	6	no	—
743	C₂⁴	—	2	6	no	—
744	C₂⁴	—	2	6	no	—
745	C₂⁴	—	2	6	no	—
746	C₂⁴	—	16	1	no	—
747	C₂⁴	—	16	6	no	—
748	C₂⁴	—	16	8	no	—
749	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
750	C₂⁴	#385	1	12	yes	—
751	C₂⁴	#386	1	12	yes	—
752	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
756	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
757	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
758	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
759	#41	—	2	64	no	—
760	#41	—	2	64	no	—
761	#41	—	2	64	no	—
762	#41	—	2	64	no	—
763	#41	—	2	192	no	—
764	#41	—	2	192	no	—
765	#41	—	2	192	no	—
766	#41	—	2	192	no	—
767	#41	—	2	192	no	—
768	#41	—	2	192	no	—
769	#41	—	2	192	no	—
770	#41	—	2	24	no	—
771	#41	—	2	24	no	—
772	#41	—	2	24	no	—
773	#41	—	2	24	no	—
774	#41	—	2	24	no	—
775	#41	—	2	24	no	—
776	#41	—	2	24	no	—
777	#41	—	2	24	no	—
778	#41	—	2	24	no	—
779	#41	—	2	24	no	—
780	#41	—	2	24	no	—
781	#41	—	2	24	no	—
782	#41	—	2	24	no	—
783	#41	—	2	24	no	—
784	#41	—	2	24	no	—
785	#41	—	2	24	no	—
786	#41	—	2	192	no	—
787	#41	—	2	24	no	—
788	#41	—	2	24	no	—
789	#41	—	2	24	no	—
790	#41	—	2	24	no	—
791	#41	—	2	24	no	—
792	#41	—	2	24	no	—
793	#41	—	2	24	no	—
794	#41	—	2	24	no	—
795	#41	—	2	24	no	—
796	#41	—	2	24	no	—
797	#41	—	2	24	no	—
798	#41	—	2	24	no	—
799	#41	—	2	24	no	—
800	#41	—	2	24	no	—
801	#41	—	2	24	no	—
802	#41	—	2	24	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
822	C₂×Q₈	#380	1	12	yes	—
823	C₂×Q₈	#381	1	12	yes	—
824	C₂×Q₈	#385	1	12	yes	—
825	C₂×Q₈	#386	1	12	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	48	no	—
827	C₂×D₄	—	2	48	no	—
828	C₂×D₄	—	2	48	no	—
829	C₂×D₄	—	2	192	no	—
830	C₂×D₄	—	2	192	no	—
831	C₂×D₄	—	2	192	no	—
832	C₂×D₄	—	2	96	no	—
833	C₂×D₄	—	2	96	no	—
834	C₂×D₄	—	2	96	no	—
835	C₂×D₄	—	2	96	no	—
836	C₂×D₄	—	2	192	no	—
837	C₂×D₄	—	2	24	no	—
838	C₂×D₄	—	2	24	no	—
839	C₂×D₄	—	2	24	no	—
840	C₂×D₄	—	2	24	no	—
841	C₂×D₄	—	2	24	no	—
842	C₂×D₄	—	2	24	no	—
843	C₂×D₄	—	2	24	no	—
844	C₂×D₄	—	2	24	no	—
845	C₂×D₄	—	2	24	no	—
846	C₂×D₄	—	2	24	no	—
847	C₂×D₄	—	2	24	no	—
848	C₂×D₄	—	2	24	no	—
849	C₂×D₄	—	2	12	no	—
850	C₂×D₄	—	2	12	no	—
851	C₂×D₄	—	2	12	no	—
852	C₂×D₄	—	2	12	no	—
853	C₂×D₄	—	2	12	no	—
854	C₂×D₄	—	2	12	no	—
855	C₂×D₄	—	2	12	no	—
856	C₂×D₄	—	2	12	no	—
857	C₂×D₄	—	2	12	no	—
858	C₂×D₄	—	2	12	no	—
859	C₂×D₄	—	2	12	no	—
860	C₂×D₄	—	2	12	no	—
861	C₂×D₄	C₂×#95	1	24	yes	—
862	C₂×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
863	C₂×D₄	#380	1	12	yes	—
864	C₂×D₄	#381	1	12	yes	—
865	C₂×D₄	#385	1	24	yes	—
866	C₂×D₄	#385	1	12	yes	—
867	C₂×D₄	#386	1	24	yes	—
868	C₂×D₄	#386	1	12	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
907	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	16	6	no	—
909	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
910	C₂²×C₄	#379	1	24	yes	—
911	C₂²×C₄	#380	1	24	yes	—
912	C₂²×C₄	#385	1	12	yes	—
913	C₂²×C₄	#385	1	24	yes	—
914	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
915	C₂²×C₄	#386	1	24	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×#117	1	3	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂×#117	1	3	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
949	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
950	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
951	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
952	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
953	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
954	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
955	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
956	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
957	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
958	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
959	M₁₆	—	2	192	no	—
960	M₁₆	—	2	192	no	—
961	M₁₆	—	2	12	no	—
962	M₁₆	—	2	4	no	—
963	M₁₆	—	2	12	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	2	12	no	—
966	M₁₆	—	2	12	no	—
967	M₁₆	—	2	12	no	—
968	M₁₆	—	2	12	no	—
969	M₁₆	—	2	24	no	—
970	M₁₆	—	2	24	no	—
971	M₁₆	—	4	12	no	—
972	M₁₆	—	4	2	no	—
973	M₁₆	—	4	6	no	—
974	M₁₆	—	4	6	no	—
975	M₁₆	—	4	6	no	—
976	M₁₆	—	8	1	no	—
977	M₁₆	—	8	3	no	—
978	M₁₆	—	8	3	no	—
979	M₁₆	—	8	3	no	—
980	M₁₆	—	8	6	no	—
981	C₂×C₈	—	2	192	no	—
982	C₂×C₈	—	2	192	no	—
983	C₂×C₈	—	2	24	no	—
984	C₂×C₈	—	2	24	no	—
985	C₂×C₈	—	2	12	no	—
986	C₂×C₈	—	2	12	no	—
987	C₂×C₈	—	2	12	no	—
988	C₂×C₈	—	2	12	no	—
989	C₂×C₈	—	4	6	no	—
990	C₂×C₈	—	4	6	no	—
991	C₂×C₈	—	4	12	no	—
992	C₂×C₈	—	8	3	no	—
993	C₂×C₈	—	8	1	no	—
994	C₂×C₈	—	8	6	no	—
995	C₂×C₈	—	8	3	no	—
996	C₂×C₈	—	8	3	no	—
997	C₂×C₈	#379	1	8	yes	—
998	C₂×C₈	#379	1	24	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	16	24	no	—
1010	C₄²	—	8	3	no	—
1011	C₄²	—	8	1	no	—
1012	C₄²	—	8	6	no	—
1013	C₄²	—	8	3	no	—
1014	C₄²	—	8	3	no	—
1015	C₂³	—	2	64	no	—
1016	C₂³	—	2	12	no	—
1017	C₂³	—	2	12	no	—
1018	C₂³	—	2	12	no	—
1019	C₂³	—	2	12	no	—
1020	C₂³	—	2	12	no	—
1021	C₂³	—	2	12	no	—
1022	C₂³	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	8	3	no	—
1024	C₂³	—	8	3	no	—
1025	C₂³	—	8	1	no	—
1026	C₂³	—	8	3	no	—
1027	C₂³	—	8	3	no	—
1028	C₂³	—	8	1	no	—
1029	C₂³	—	8	12	no	—
1030	C₂³	—	8	12	no	—
1031	C₂³	—	8	12	no	—
1032	C₂³	—	8	12	no	—
1033	C₂³	—	8	32	no	—
1034	C₂³	—	8	12	no	—
1035	C₂³	—	16	6	no	—
1036	C₂³	—	16	6	no	—
1037	C₂³	—	16	16	no	—
1038	C₂³	—	16	16	no	—
1039	C₂³	C₂²⋊#95	1	24	yes	—
1040	C₂³	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1042	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1043	C₂³	C₂×#385	1	3	yes	—
1044	C₂³	C₂×#385	1	3	yes	—
1045	C₂³	C₂×#386	1	3	yes	—
1046	C₂³	C₂×#386	1	3	yes	—
1047	C₂³	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	C₄×#120	1	3	yes	—
1049	C₂³	C₄×#120	1	3	yes	—
1050	C₂³	C₄×#120	1	3	yes	—
1051	C₂³	C₄×#120	1	6	yes	—
1052	Q₈	—	2	64	no	—
1053	Q₈	—	2	24	no	—
1054	Q₈	—	2	24	no	—
1055	Q₈	—	2	24	no	—
1056	Q₈	—	2	24	no	—
1057	D₄	—	2	192	no	—
1058	D₄	—	2	48	no	—
1059	D₄	—	2	48	no	—
1060	D₄	—	2	48	no	—
1061	D₄	—	2	48	no	—
1062	D₄	—	2	24	no	—
1063	D₄	—	2	24	no	—
1064	D₄	—	2	24	no	—
1065	D₄	—	2	24	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²⋊#95	1	24	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×#379	1	3	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×#379	1	3	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×#380	1	3	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×#380	1	3	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×#381	1	3	yes	—
1093	C₂×C₄	#2280	1	3	yes	—
1094	C₂×C₄	#2280	1	3	yes	—
1095	C₂×C₄	#2280	1	6	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×#385	1	3	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×#385	1	3	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
1100	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
1101	C₂×C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₄×#120	1	3	yes	—
1103	C₂×C₄	C₄×#120	1	3	yes	—
1104	C₂×C₄	C₄×#120	1	3	yes	—
1105	C₂×C₄	#2846	1	3	yes	—
1106	C₂×C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	#2846	1	3	yes	—
1108	C₂×C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#2847	1	6	yes	—
1110	C₂×C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#2847	1	3	yes	—
1112	C₂×C₄	#2847	1	3	yes	—
1113	C₂×C₄	#2847	1	3	yes	—
1114	C₂×C₄	#2848	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#2848	1	3	yes	—
1116	C₂×C₄	#2848	1	3	yes	—
1117	C₂×C₄	#2848	1	3	yes	—
1118	C₂×C₄	#2848	1	6	yes	—
1119	C₂×C₄	#2849	1	3	yes	—
1120	C₂×C₄	#2849	1	3	yes	—
1121	C₂×C₄	#2849	1	6	yes	—
1122	C₂×C₄	#2849	1	3	yes	—
1123	C₂×C₄	#2849	1	3	yes	—
1124	C₂×C₄	#2849	1	6	yes	—
1125	C₈	—	2	24	no	—
1126	C₈	—	2	8	no	—
1127	C₈	—	8	2	no	—
1128	C₈	—	8	6	no	—
1129	C₂²	—	2	24	no	—
1130	C₂²	—	4	3	no	—
1131	C₂²	—	4	6	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	3	no	—
1134	C₂²	—	4	3	no	—
1135	C₂²	—	4	3	no	—
1136	C₂²	—	4	3	no	—
1137	C₂²	—	4	3	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	3	no	—
1140	C₂²	—	4	3	no	—
1141	C₂²	—	4	3	no	—
1142	C₂²	—	4	24	no	—
1143	C₂²	—	4	24	no	—
1144	C₂²	—	8	12	no	—
1145	C₂²	—	8	12	no	—
1146	C₂²	—	8	12	no	—
1147	C₂²	—	8	12	no	—
1148	C₂²	—	8	12	no	—
1149	C₂²	—	8	64	no	—
1150	C₂²	C₂×C₂²⋊#95	1	3	yes	—
1151	C₂²	C₄×#379	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₄×#379	1	3	yes	—
1153	C₂²	#14693	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	#14693	1	3	yes	—
1155	C₂²	#14694	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#14694	1	3	yes	—
1157	C₄	—	2	24	no	—
1158	C₄	—	16	2	no	—
1159	C₄	—	16	6	no	—
1160	C₄	#14679	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#14680	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	#14680	1	3	yes	—
1163	C₄	#14681	1	3	yes	—
1164	C₄	#14693	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#14693	1	3	yes	—
1166	C₄	#14694	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#14694	1	3	yes	—
1168	C₂	—	2	1	no	—
1169	C₂	—	2	3	no	—
1170	C₂	—	2	1	no	—
1171	C₂	—	2	3	no	—
1172	C₂	—	2	1	no	—
1173	C₂	—	2	3	no	—
1174	C₂	—	2	3	no	—
1175	C₂	—	4	24	no	—
1176	C₂	#154077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#14679
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
socle	C₂	#154077
prime radical	C₂²×#585	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #353434	C₂	semidirect
5. #353430	C₂	semidirect
6. #353340	C₂	semidirect
7. #353322	C₂	semidirect
14. C₂×#3573	C₄	semidirect
23. #20612	C₄	semidirect
28. C₂²×#344	C₂²	semidirect
29. C₂²×#344	C₂²	semidirect
30. C₂²×#344	C₂²	semidirect
31. C₂²×#344	C₂²	semidirect
32. #20335	C₂²	semidirect
250. #568	C₂²⋊C₄	semidirect
311. C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
324. C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63076	2
C₂×#20612	2
#6370734	2
#353434	2
#353430	2
#353340	2
#353322	2