Finite Group Databasebeta

← #72312769

Subgroups — #72312769

Order 1024.

5523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6500044C212yesmaximal, complemented
2#6487646C212yesmaximal, complemented
3#6347494C212yesmaximal, complemented
4#114551C212yesmaximal, complemented
5#112305C212yesmaximal, complemented
6#111963C212yesmaximal, complemented
7#111483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#111461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#111399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3496C2212yescomplemented
11C2×#3192C2211yescharacteristic
12C2×#3192C2212yes—
13C22×#469C2211yescharacteristic
14#35076C2212yes—
15#35076C2212yes—
16#34956C2211yescharacteristic
17#32900—22no—
18#32898—22no—
19#29635—22no—
20#29634—22no—
21#25901—24no—
22#25773—24no—
23#25549—24no—
24#25502—24no—
25#24440—24no—
26#24384—24no—
27#24261—24no—
28#24260—24no—
29#24089—22no—
30#24033—22no—
31#23960—22no—
32#23848—22no—
33#21793C2212yescomplemented
34#21793C2212yescomplemented
35#21767C2212yescomplemented
36#20973C2212yescomplemented
37#20898C2212yescomplemented
38#20722C2212yescomplemented
39#18350—28no—
40#18324—24no—
41#18316—24no—
42#18203—24no—
43#18194—24no—
44#17577C2212yescomplemented
45#17577C2212yescomplemented
46#17362C2212yescomplemented
47#10729C2211yescharacteristic, complemented
48#10717C2211yescharacteristic, complemented
49#8112C2211yescharacteristic, complemented
50#8049C2211yescharacteristic, complemented
51#7946C2212yescomplemented
52C22×H(5,𝔽2)—22no—
53C23×D8D411yescharacteristic, complemented
54C23×M16C2311yescharacteristic
55#3496—24no—
56#3496—24no—
57#3496—24no—
58#3496—24no—
59#3496—42no—
60#3496—42no—
61#3496—42no—
62#3496—42no—
63C2×#547—22no—
64C2×#547—22no—
65C2×#546—42no—
66C2×#546—42no—
67C2×D42—22no—
68C2×D42—22no—
69C2×#537—22no—
70C2×#534—22no—
71C2×#534—22no—
72C2×#532—22no—
73C22×#121—22no—
74C22×#121C2312yes—
75C22×#121C2312yes—
76C22×C4×D4C2312yes—
77#3192—24no—
78#3192—24no—
79#3192—24no—
80#3192—41no—
81#3192—42no—
82#3192—42no—
83#3192D414yescomplemented
84C2×#481—22no—
85C2×#481—22no—
86C2×#481D414yescomplemented
87C2×#469—24no—
88C2×#469—24no—
89C2×#469—24no—
90C2×#469—41no—
91C2×#469—41no—
92C2×#469—41no—
93C2×#458—28no—
94C2×B(4,𝔽2)—28no—
95C2×#447—24no—
96C2×#447—22no—
97C2×#447—22no—
98C2×#447D414yescomplemented
99C22×#106D411yescharacteristic, complemented
100C2×#418—22no—
101C22×#102D412yescomplemented
102C2×#407—22no—
103C2×#407C2311yescharacteristic
104C2×#407C2312yes—
105#2854—22no—
106#2854D414yescomplemented
107#2847—22no—
108#2847D414yescomplemented
109#2635—24no—
110#2635—42no—
111#2600—41no—
112#2591—22no—
113#2591D414yescomplemented
114#2579—22no—
115#2539—22no—
116#2539D414yescomplemented
117#2534—22no—
118#2487—22no—
119#2487—22no—
120#2483D411yescharacteristic
121#2414—24no—
122#2414—42no—
123#2408—22no—
124#2408—22no—
125#2405—22no—
126#2405—22no—
127#2405D412yes—
128#2403—22no—
129#2403—22no—
130#2403D411yescharacteristic
131#2392—41no—
132#2321—42no—
133#2321—42no—
134C4×#123—22no—
135C4×#120—22no—
136#2280C2312yes—
137#2280C2311yescharacteristic
138#2280C2312yes—
139#2058—24no—
140#2044—28no—
141#2044—28no—
142#2041—24no—
143#2034—24no—
144#2034—24no—
145#2023—24no—
146#2022—28no—
147#2021—28no—
148#2011—24no—
149#1999—24no—
150#1999—24no—
151#1964—24no—
152#1964—24no—
153#1964—24no—
154#1964—24no—
155#1895—24no—
156#1895—24no—
157#1893—22no—
158#1893—22no—
159#1879—24no—
160#1879—24no—
161#1875—24no—
162#1874—24no—
163#1870—24no—
164#1869—22no—
165#1869—22no—
166#1864—24no—
167#1864—24no—
168#1853—24no—
169#1823—22no—
170#1819—22no—
171#1799—24no—
172#1790—28no—
173#1790—28no—
174#1786—24no—
175#1786—22no—
176#1781—22no—
177#1781—22no—
178#1781—22no—
179#1781—22no—
180#1781—22no—
181C4×#99—24no—
182C2×#344—41no—
183#1736—22no—
184C2×H(3,ℤ/4)—41no—
185#1728—22no—
186#1616—216no—
187#1613—216no—
188#1598—216no—
189#1595—216no—
190#1519—24no—
191#1519—24no—
192#1510—24no—
193#1510—24no—
194#1507—24no—
195#1507—24no—
196#1465—24no—
197#1463—22no—
198#1462—22no—
199#1459—24no—
200#1306—41no—
201#1297—41no—
202#1284—42no—
203C2×H(5,𝔽2)—28no—
204C2×H(5,𝔽2)—44no—
205C2×H(5,𝔽2)—44no—
206C2×H(5,𝔽2)—44no—
207C2×H(5,𝔽2)—816no—
208C22×#41—42no—
209C22×#41—42no—
210C22×#41—42no—
211C23×D4—22no—
212C23×D4—22no—
213C23×D4—22no—
214C23×D4—42no—
215C23×D4—42no—
216C23×D4—42no—
217C23×D4C2×D412yes—
218C23×D4C2×D412yes—
219C23×D4C2×D412yes—
220C24×C4C2×D412yes—
221C24×C4C2411yescharacteristic
222C22×D8—24no—
223C22×D8—24no—
224C22×D8—41no—
225C22×D8—41no—
226C22×D8—82no—
227C22×M16—22no—
228C22×M16—22no—
229C22×M16—21no—
230C22×M16—21no—
231C22×M16—22no—
232C22×M16—21no—
233C22×M16—82no—
234C23×C8C2×D411yescharacteristic
235C23×C8C2×D411yescharacteristic
236#547—44no—
237#547—44no—
238#547—44no—
239#547—44no—
240#547—44no—
241#547—44no—
242#547—44no—
243#547—44no—
244#546—48no—
245#546—48no—
246#546—48no—
247#546—48no—
248#546—48no—
249#546—48no—
250#546—48no—
251#546—48no—
252D42—44no—
253D42—44no—
254D42—44no—
255D42—44no—
256D42—44no—
257D42—44no—
258D42—44no—
259D42—44no—
260#537—28no—
261#537—44no—
262#537—44no—
263#537—44no—
264#534—28no—
265#534—28no—
266#534—44no—
267#534—44no—
268#534—44no—
269#534—44no—
270#534—44no—
271#534—44no—
272#532—44no—
273#532—44no—
274#532—44no—
275#532—44no—
276C2×C4⋊Q8—22no—
277C2×#127—22no—
278C2×#124—42no—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—24no—
281C2×#123—24no—
282C2×#123—42no—
283C2×#123—42no—
284C2×#123—42no—
285C2×#123—42no—
286C2×C22⋊Q8—42no—
287C2×C22⋊Q8—42no—
288C2×#121—22no—
289C2×#121—22no—
290C2×#121—22no—
291C2×#121—22no—
292C2×#121—22no—
293C2×#121—22no—
294C2×#121—22no—
295C2×#121—22no—
296C2×#121—22no—
297C2×#121—22no—
298C2×#121—22no—
299C2×#121—22no—
300C2×#121—22no—
301C2×#121—22no—
302C2×#121—22no—
303C2×#121—22no—
304C2×#121—22no—
305C2×#121—22no—
306C2×#121—22no—
307C2×#121—22no—
308C2×#121—22no—
309C2×#121—22no—
310C2×#121—24no—
311C2×#121—42no—
312C2×#121—42no—
313C2×#121—44no—
314C2×#121—44no—
315C2×#121—44no—
316C2×#121—44no—
317C2×#121—42no—
318C2×#121—42no—
319C2×#121—42no—
320C2×#121—42no—
321C2×#121C2×D414yes—
322C2×#121C2×D414yes—
323C2×#121C2×D414yes—
324C2×#121C2×D414yes—
325C2×#120—22no—
326C2×#120—24no—
327C2×#120—24no—
328C2×#120—42no—
329C2×#120—42no—
330C2×#120—42no—
331C2×#120—42no—
332C2×#120—42no—
333C2×#120—42no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—22no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—22no—
338C2×C4×D4—22no—
339C2×C4×D4—22no—
340C2×C4×D4—22no—
341C2×C4×D4—22no—
342C2×C4×D4—22no—
343C2×C4×D4—22no—
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—22no—
346C2×C4×D4—22no—
347C2×C4×D4—22no—
348C2×C4×D4—42no—
349C2×C4×D4—41no—
350C2×#117—22no—
351C2×#117—21no—
352C2×#117—22no—
353C22×C4⋊C4—22no—
354C22×C4⋊C4C2×D412yes—
355C22×C4⋊C4C2×D412yes—
356C22×C4⋊C4C2×D412yes—
357C22×C22⋊C4—22no—
358C22×C22⋊C4—22no—
359C22×C22⋊C4—42no—
360C22×C22⋊C4C2×D412yes—
361C22×C22⋊C4C2×D412yes—
362C22×C42C2×D412yes—
363#481—28no—
364#481—28no—
365#481—44no—
366#481—44no—
367#481—44no—
368#481—44no—
369#469—44no—
370#469—44no—
371#469—48no—
372#469—48no—
373#469—44no—
374#469—48no—
375#469—44no—
376#458—816no—
377B(4,𝔽2)—816no—
378#447—28no—
379#447—28no—
380#447—44no—
381#447—44no—
382#447—44no—
383#447—44no—
384#447—88no—
385C2×#106—24no—
386C2×#106—24no—
387C2×#106—41no—
388C2×#106—41no—
389#418—84no—
390C2×#102—24no—
391C2×#102—24no—
392C2×#102—24no—
393C2×#102—24no—
394C2×#102—24no—
395C2×#102—24no—
396C2×#102—24no—
397C2×#102—24no—
398C2×#102—42no—
399C2×#102—42no—
400C2×#99—28no—
401C2×#99—28no—
402C2×#99—28no—
403C2×#99—28no—
404C2×#99—28no—
405#407—22no—
406#407—22no—
407#407—22no—
408#407—22no—
409#407—22no—
410#407—21no—
411#407—84no—
412#407C2×D412yes—
413C2×C22⋊C8—22no—
414C2×C22⋊C8—24no—
415C2×C22⋊C8—22no—
416C2×C22⋊C8—24no—
417C2×C22⋊C8C2×D414yes—
418#400—24no—
419#400—42no—
420#399—24no—
421#399—42no—
422#398—41no—
423#397—41no—
424#396—42no—
425#394—24no—
426#394—42no—
427#394—41no—
428#394—44no—
429#394—44no—
430#394—42no—
431#392—24no—
432#392—41no—
433#392—42no—
434#392—44no—
435#392—44no—
436#390—24no—
437#390—44no—
438#390—42no—
439#390—44no—
440#389—24no—
441#389—42no—
442#388—44no—
443#388—44no—
444#388—44no—
445#388—42no—
446#388—44no—
447#387—42no—
448#386—22no—
449#386—22no—
450#386—24no—
451#386—24no—
452#386—24no—
453#386—24no—
454#386—44no—
455#386—44no—
456#386—42no—
457#386—42no—
458#386—42no—
459#385—22no—
460#385—22no—
461#385—42no—
462#385—42no—
463#385—42no—
464#381—22no—
465#381—22no—
466#381—22no—
467#381—21no—
468#380—22no—
469#380—22no—
470#380—22no—
471#380—22no—
472#380—24no—
473#380—42no—
474#380C2×D414yes—
475#379—22no—
476#379—22no—
477#379—22no—
478#379—42no—
479#379—42no—
480#379C2×D411yescharacteristic
481#379C2×D411yescharacteristic
482C4×C4⋊C4—41no—
483C4×C22⋊C4—22no—
484C4×C22⋊C4—22no—
485C4×C22⋊C4—22no—
486C4×C22⋊C4—22no—
487C4×C22⋊C4—42no—
488C4×C22⋊C4C2×D414yes—
489#344—82no—
490#342—28no—
491#340—24no—
492#340—24no—
493#340—24no—
494#340—24no—
495H(3,ℤ/4)—82no—
496#336—24no—
497#336—24no—
498#327—216no—
499#327—216no—
500#324—28no—
501#323—28no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—42no—
505C25#12012yes—
506C25C22×D411yescharacteristic
507H(5,𝔽2)—416no—
508H(5,𝔽2)—416no—
509H(5,𝔽2)—88no—
510H(5,𝔽2)—88no—
511H(5,𝔽2)—88no—
512H(5,𝔽2)—88no—
513H(5,𝔽2)—88no—
514H(5,𝔽2)—88no—
515H(5,𝔽2)—88no—
516H(5,𝔽2)—88no—
517H(5,𝔽2)—88no—
518H(5,𝔽2)—88no—
519H(5,𝔽2)—88no—
520H(5,𝔽2)—88no—
521H(5,𝔽2)—88no—
522H(5,𝔽2)—88no—
523C2×#41—48no—
524C2×#41—48no—
525C2×#41—48no—
526C2×#41—48no—
527C2×#41—48no—
528C2×#41—48no—
529C2×#41—88no—
530C2×#41—88no—
531C2×#41—88no—
532C2×#41—88no—
533C2×#41—88no—
534C2×#41—88no—
535C22×Q8—42no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—24no—
545C22×D4—24no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—48no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—44no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—48no—
565C22×D4—48no—
566C22×D4—48no—
567C22×D4—48no—
568C22×D4—48no—
569C22×D4—48no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—44no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—82no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—88no—
588C22×D4—88no—
589C22×D4—88no—
590C22×D4—88no—
591C22×D4—88no—
592C22×D4—88no—
593C22×D4—88no—
594C22×D4—88no—
595C22×D4#12014yes—
596C22×D4#12014yes—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—22no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—22no—
603C23×C4—22no—
604C23×C4—22no—
605C23×C4—42no—
606C23×C4—42no—
607C23×C4—42no—
608C23×C4—81no—
609C23×C4—81no—
610C23×C4—82no—
611C23×C4—82no—
612C23×C4#12012yes—
613C23×C4#12012yes—
614C23×C4#12012yes—
615C23×C4C22×D411yescharacteristic
616C23×C4C22×D412yes—
617C23×C4C22×D412yes—
618C23×C4C22×D411yescharacteristic
619C23×C4C22×D412yes—
620C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×D8—48no—
626C2×D8—44no—
627C2×D8—48no—
628C2×D8—44no—
629C2×D8—82no—
630C2×D8—84no—
631C2×D8—82no—
632C2×D8—84no—
633C2×D8—84no—
634C2×D8—161no—
635C2×D8—161no—
636C2×M16—22no—
637C2×M16—42no—
638C2×M16—42no—
639C2×M16—44no—
640C2×M16—44no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—41no—
643C2×M16—42no—
644C2×M16—42no—
645C2×M16—42no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—82no—
648C2×M16—82no—
649C2×M16—81no—
650C2×M16—81no—
651C2×M16—82no—
652C2×M16—82no—
653C2×M16—81no—
654C2×M16—81no—
655C22×C8—22no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—22no—
658C22×C8—24no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—42no—
661C22×C8—41no—
662C22×C8—81no—
663C4⋊Q8—44no—
664C4⋊Q8—44no—
665#127—44no—
666#127—44no—
667#124—48no—
668#124—48no—
669#123—48no—
670#123—48no—
671#123—48no—
672#123—48no—
673#123—48no—
674#123—48no—
675#123—48no—
676#123—48no—
677#123—48no—
678#123—88no—
679#123—88no—
680C22⋊Q8—48no—
681C22⋊Q8—48no—
682C22⋊Q8—48no—
683C22⋊Q8—48no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—44no—
701#121—44no—
702#121—48no—
703#121—48no—
704#121—48no—
705#121—48no—
706#121—44no—
707#121—44no—
708#121—48no—
709#121—48no—
710#121—48no—
711#121—48no—
712#121—48no—
713#121—48no—
714#121—42no—
715#121—42no—
716#121—42no—
717#121—42no—
718#121—42no—
719#121—42no—
720#121—42no—
721#121—42no—
722#121—42no—
723#121—42no—
724#121—42no—
725#121—42no—
726#121—42no—
727#121—42no—
728#121—42no—
729#121—42no—
730#121—84no—
731#121—84no—
732#121—162no—
733#121—162no—
734#120—48no—
735#120—48no—
736#120—48no—
737#120—48no—
738#120—48no—
739#120—48no—
740#120—48no—
741#120—48no—
742#120—48no—
743#120—88no—
744#120—88no—
745#120—88no—
746#120—88no—
747C4×D4—44no—
748C4×D4—44no—
749C4×D4—44no—
750C4×D4—44no—
751C4×D4—48no—
752C4×D4—48no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—42no—
755C4×D4—42no—
756C4×D4—42no—
757C4×D4—42no—
758C4×D4—42no—
759C4×D4—42no—
760C4×D4—42no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—42no—
764C4×D4—42no—
765C4×D4—42no—
766C4×D4—42no—
767C4×D4—42no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—161no—
770C4×D4—161no—
771#117—82no—
772#117—82no—
773#117—81no—
774#117—81no—
775#117—82no—
776#117—82no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—24no—
794C2×C4⋊C4—44no—
795C2×C4⋊C4—44no—
796C2×C4⋊C4—42no—
797C2×C4⋊C4—42no—
798C2×C4⋊C4—42no—
799C2×C4⋊C4—42no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4—44no—
802C2×C4⋊C4—44no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4#12014yes—
805C2×C4⋊C4#12014yes—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—24no—
817C2×C22⋊C4—24no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—42no—
830C2×C22⋊C4—42no—
831C2×C22⋊C4—42no—
832C2×C22⋊C4—48no—
833C2×C22⋊C4—48no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—42no—
836C2×C22⋊C4—42no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—42no—
842C2×C22⋊C4—42no—
843C2×C22⋊C4—44no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—42no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—44no—
850C2×C22⋊C4—44no—
851C2×C22⋊C4—44no—
852C2×C22⋊C4—44no—
853C2×C22⋊C4—44no—
854C2×C22⋊C4—44no—
855C2×C22⋊C4—42no—
856C2×C22⋊C4—42no—
857C2×C42—22no—
858C2×C42—22no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—24no—
864C2×C42—41no—
865C2×C42—42no—
866#106—44no—
867#106—48no—
868#106—44no—
869#102—48no—
870#102—48no—
871#102—48no—
872#102—48no—
873#102—48no—
874#102—84no—
875#102—84no—
876#102—84no—
877#99—416no—
878#99—88no—
879#99—88no—
880#99—88no—
881#99—88no—
882C22⋊C8—24no—
883C22⋊C8—24no—
884C22⋊C8—24no—
885C22⋊C8—48no—
886C22⋊C8—42no—
887C22⋊C8—42no—
888C22⋊C8—42no—
889C22⋊C8—84no—
890#95—24no—
891#95—24no—
892#95—42no—
893#95—42no—
894#95—41no—
895#95—41no—
896#95—44no—
897#95—44no—
898#95—44no—
899#95—44no—
900#95—42no—
901#95—42no—
902#95—42no—
903C24—22no—
904C24—22no—
905C24—22no—
906C24—24no—
907C24—24no—
908C24—44no—
909C24—44no—
910C24—44no—
911C24—48no—
912C24—42no—
913C24—42no—
914C24—42no—
915C24—42no—
916C24—84no—
917C24—84no—
918C24—84no—
919C24—84no—
920C24—81no—
921C24—84no—
922C24—82no—
923C24—84no—
924C24—162no—
925C24—162no—
926C24—164no—
927C24—164no—
928C24C2×#12012yes—
929C24#53411yescharacteristic
930C24D4211yescharacteristic
931C24D4212yes—
932C24D4211yescharacteristic
933#41—816no—
934#41—816no—
935#41—816no—
936#41—816no—
937#41—816no—
938#41—816no—
939#41—816no—
940#41—816no—
941#41—816no—
942#41—816no—
943#41—816no—
944#41—816no—
945C2×Q8—48no—
946C2×Q8—84no—
947C2×Q8—84no—
948C2×D4—28no—
949C2×D4—28no—
950C2×D4—28no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—48no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—48no—
977C2×D4—48no—
978C2×D4—48no—
979C2×D4—48no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—48no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—816no—
1010C2×D4—816no—
1011C2×D4—816no—
1012C2×D4—816no—
1013C2×D4—816no—
1014C2×D4—816no—
1015C2×D4—816no—
1016C2×D4—816no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4—84no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—816no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—816no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—816no—
1040C2×D4—816no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—88no—
1043C2×D4—88no—
1044C2×D4—162no—
1045C2×D4—162no—
1046C2×D4—162no—
1047C2×D4—162no—
1048C2×D4—164no—
1049C2×D4—164no—
1050C2×D4—168no—
1051C2×D4—164no—
1052C2×D4—164no—
1053C2×D4—161no—
1054C2×D4—164no—
1055C2×D4—164no—
1056C2×D4—164no—
1057C2×D4—164no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—44no—
1080C22×C4—44no—
1081C22×C4—44no—
1082C22×C4—48no—
1083C22×C4—48no—
1084C22×C4—48no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—44no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—44no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—84no—
1099C22×C4—84no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—82no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—82no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—81no—
1108C22×C4—81no—
1109C22×C4—84no—
1110C22×C4—84no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4—84no—
1113C22×C4—84no—
1114C22×C4—84no—
1115C22×C4—84no—
1116C22×C4—84no—
1117C22×C4—162no—
1118C22×C4—162no—
1119C22×C4C2×#12012yes—
1120C22×C4C2×#12012yes—
1121C22×C4#53411yescharacteristic
1122C22×C4#53412yes—
1123C22×C4#53411yescharacteristic
1124C22×C4#53412yes—
1125C22×C4#53412yes—
1126C22×C4D4211yescharacteristic
1127C22×C4D4211yescharacteristic
1128C22×C4D4212yes—
1129C22×C4D4211yescharacteristic
1130C22×C4D4212yes—
1131C22×C4D4212yes—
1132C22×C4D4212yes—
1133C22×C4D4212yes—
1134C22×C4D4211yescharacteristic
1135C22×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1136C22×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1137D8—88no—
1138D8—168no—
1139D8—164no—
1140M16—82no—
1141M16—84no—
1142M16—82no—
1143M16—82no—
1144M16—162no—
1145M16—162no—
1146M16—161no—
1147C2×C8—24no—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—42no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—41no—
1152C2×C8—44no—
1153C2×C8—42no—
1154C2×C8—42no—
1155C2×C8—44no—
1156C2×C8—41no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—44no—
1159C2×C8—42no—
1160C2×C8—41no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8—81no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—24no—
1167C4⋊C4—44no—
1168C4⋊C4—44no—
1169C4⋊C4—48no—
1170C4⋊C4—48no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—42no—
1173C4⋊C4—42no—
1174C4⋊C4—42no—
1175C4⋊C4—42no—
1176C4⋊C4—42no—
1177C4⋊C4—42no—
1178C4⋊C4—42no—
1179C4⋊C4—82no—
1180C4⋊C4—82no—
1181C4⋊C4—84no—
1182C4⋊C4—164no—
1183C4⋊C4—161no—
1184C4⋊C4—164no—
1185C4⋊C4—161no—
1186C22⋊C4—48no—
1187C22⋊C4—48no—
1188C22⋊C4—48no—
1189C22⋊C4—48no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—44no—
1197C22⋊C4—44no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—44no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—44no—
1203C22⋊C4—44no—
1204C22⋊C4—44no—
1205C22⋊C4—44no—
1206C22⋊C4—48no—
1207C22⋊C4—48no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—84no—
1211C22⋊C4—88no—
1212C22⋊C4—88no—
1213C22⋊C4—84no—
1214C22⋊C4—84no—
1215C22⋊C4—84no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—164no—
1219C22⋊C4—164no—
1220C22⋊C4—164no—
1221C22⋊C4—164no—
1222C22⋊C4—162no—
1223C22⋊C4—162no—
1224C22⋊C4—164no—
1225C22⋊C4—162no—
1226C22⋊C4—164no—
1227C42—42no—
1228C42—42no—
1229C42—42no—
1230C42—42no—
1231C42—81no—
1232C42—81no—
1233C42—84no—
1234C42—162no—
1235C23—24no—
1236C23—24no—
1237C23—24no—
1238C23—24no—
1239C23—24no—
1240C23—24no—
1241C23—41no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—44no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—44no—
1257C23—42no—
1258C23—44no—
1259C23—44no—
1260C23—44no—
1261C23—44no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—84no—
1271C23—84no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—84no—
1277C23—84no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23—816no—
1281C23—84no—
1282C23—84no—
1283C23—162no—
1284C23—162no—
1285C23—162no—
1286C23—162no—
1287C23—164no—
1288C23—168no—
1289C23—168no—
1290C23—168no—
1291C23—328no—
1292C23—328no—
1293C23—328no—
1294C23—328no—
1295C23#240312yes—
1296C23#240311yescharacteristic
1297C23#240312yes—
1298C23#267911yescharacteristic
1299C23#267911yescharacteristic
1300Q8—816no—
1301D4—48no—
1302D4—48no—
1303D4—48no—
1304D4—48no—
1305D4—48no—
1306D4—44no—
1307D4—44no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—816no—
1312D4—88no—
1313D4—88no—
1314D4—88no—
1315D4—88no—
1316D4—88no—
1317D4—88no—
1318D4—88no—
1319D4—816no—
1320D4—816no—
1321D4—88no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—162no—
1325D4—162no—
1326D4—168no—
1327D4—168no—
1328D4—164no—
1329D4—328no—
1330D4—328no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—44no—
1365C2×C4—44no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—44no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—816no—
1373C2×C4—816no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—816no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—162no—
1401C2×C4#240312yes—
1402C2×C4#240311yescharacteristic
1403C2×C4#240311yescharacteristic
1404C2×C4#267911yescharacteristic
1405C2×C4#267912yes—
1406C2×C4#267911yescharacteristic
1407C8—42no—
1408C8—84no—
1409C8—82no—
1410C8—81no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—21no—
1414C22—22no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—22no—
1418C22—22no—
1419C22—22no—
1420C22—22no—
1421C22—22no—
1422C22—44no—
1423C22—48no—
1424C22—44no—
1425C22—84no—
1426C22—84no—
1427C22—84no—
1428C22—84no—
1429C22—84no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—84no—
1433C22—84no—
1434C22—84no—
1435C22—84no—
1436C22—84no—
1437C22—84no—
1438C22—164no—
1439C22—164no—
1440C22—164no—
1441C22—164no—
1442C22—164no—
1443C22—164no—
1444C22—161no—
1445C22—161no—
1446C22—162no—
1447C22—162no—
1448C22—164no—
1449C22—164no—
1450C22—322no—
1451C22—322no—
1452C22—322no—
1453C22—322no—
1454C22—3216no—
1455C22#1594711yescharacteristic
1456C22#2388214yes—
1457C4—22no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—22no—
1461C4—21no—
1462C4—44no—
1463C4—82no—
1464C4—84no—
1465C4—84no—
1466C4—82no—
1467C4—164no—
1468C4—161no—
1469C4—161no—
1470C4—164no—
1471C4#2389511yescharacteristic
1472C4#2389611yescharacteristic
1473C2—24no—
1474C2—41no—
1475C2—42no—
1476C2—41no—
1477C2—41no—
1478C2—84no—
1479C2—164no—
1480C2—164no—
1481C2#44946911yescharacteristic
1482C2#44949612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#15947
commutator, Frattini, cosocleC24×C4C24
LCSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6500044C2semidirect
2. #6487646C2semidirect
3. #6347494C2semidirect
4. #114551C2semidirect
5. #112305C2semidirect
6. #111963C2semidirect
7. #111483C2semidirect
8. #111461C2semidirect
9. #111399C2semidirect
10. C2×#3496C22semidirect
33. #21793C22semidirect
34. #21793C22semidirect
35. #21767C22semidirect
36. #20973C22semidirect
37. #20898C22semidirect
38. #20722C22semidirect
44. #17577C22semidirect
45. #17577C22semidirect
46. #17362C22semidirect
47. #10729C22semidirect
48. #10717C22semidirect
49. #8112C22semidirect
50. #8049C22semidirect
51. #7946C22semidirect
53. C23×D8D4semidirect
83. #3192D4semidirect
86. C2×#481D4semidirect
98. C2×#447D4semidirect
99. C22×#106D4semidirect
101. C22×#102D4semidirect
106. #2854D4semidirect
108. #2847D4semidirect
113. #2591D4semidirect
116. #2539D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#65000442
#64876462
#63474942
#1145512
#1123052
#1119632
#1114832
#1114612
#1113992