Subgroups — #72313215

Order 1024.

3164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7623353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6389853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#6389560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#498464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#498331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#498116	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#497146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#497057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#496724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#496124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#496059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#493201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#60673	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#60268	—	2	1	no	—
18	#34210	—	2	1	no	—
19	#33783	C₄	1	4	yes	complemented
20	#33783	C₄	1	4	yes	complemented
21	#33774	C₄	1	2	yes	complemented
22	#33774	C₄	1	2	yes	complemented
23	#33771	C₄	1	2	yes	complemented
24	#33771	C₄	1	2	yes	complemented
25	#33717	C₂²	1	2	yes	—
26	#33704	C₂²	1	2	yes	—
27	#33582	C₂²	1	4	yes	—
28	#33517	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#33418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#361	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#23188	—	2	1	no	—
34	#23188	—	2	1	no	—
35	#23188	C₂²	1	2	yes	—
36	#23188	C₂²	1	2	yes	—
37	#23019	—	2	2	no	—
38	#23019	C₂²	1	4	yes	—
39	#22803	—	2	1	no	—
40	#22803	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#22686	—	2	1	no	—
42	#22686	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#22436	—	2	2	no	—
44	#22436	C₂²	1	4	yes	—
45	#22269	—	2	2	no	—
46	#22234	—	2	2	no	—
47	#21856	—	2	1	no	—
48	#21803	—	2	1	no	—
49	#21734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#21706	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#21690	C₂²	1	2	yes	—
52	#21690	C₂²	1	2	yes	—
53	#20816	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#20473	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#13287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#13287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#13249	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#13213	C₂²	1	4	yes	—
60	#13213	C₂²	1	2	yes	—
61	#13213	C₂²	1	2	yes	—
62	#13210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#13210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#13185	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#13155	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#13142	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#13065	C₂²	1	4	yes	—
68	#13040	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#13037	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#12956	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#12928	C₂²	1	4	yes	—
72	#12903	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#12886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#12666	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#12666	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#12647	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₄×#360	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#12616	C₂²	1	4	yes	—
79	#12594	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#347	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#3444	—	2	1	no	—
84	C₂²×#127	—	2	1	no	—
85	C₂×#518	—	4	1	no	—
86	C₂×#509	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
88	#3170	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#3170	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#3169	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#3169	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3168	—	2	1	no	—
93	#3168	—	2	1	no	—
94	#3168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#3168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#3167	—	2	1	no	—
97	#3167	—	2	1	no	—
98	#3160	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#3147	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#493	—	2	1	no	—
101	C₂×#493	—	2	1	no	—
102	C₂×#493	—	2	1	no	—
103	C₂×#493	—	2	1	no	—
104	C₂×#493	—	2	1	no	—
105	C₂×#493	—	2	1	no	—
106	C₂×#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#493	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#493	C₂³	1	2	yes	—
112	#3131	—	2	1	no	—
113	#3050	—	2	1	no	—
114	#3050	C₂³	1	2	yes	—
115	#2994	—	4	2	no	—
116	#2993	—	4	2	no	—
117	#2991	—	4	1	no	—
118	#2990	—	4	1	no	—
119	#2989	—	4	1	no	—
120	#2988	—	4	1	no	—
121	#2960	—	2	2	no	—
122	C₂×#444	—	2	2	no	—
123	C₂×#444	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#442	—	2	2	no	—
125	C₂×#442	—	2	2	no	—
126	C₂×#442	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#442	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#135	—	2	1	no	—
129	C₄×#135	C₂³	1	2	yes	—
130	#2933	—	2	4	no	—
131	#2931	—	2	2	no	—
132	#2925	—	2	2	no	—
133	C₂×#431	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#108	—	2	1	no	—
135	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
136	#2906	—	2	2	no	—
137	C₂×#423	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#2366	—	2	2	no	—
140	#2366	—	2	2	no	—
141	#2366	—	4	1	no	—
142	#2366	—	4	1	no	—
143	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	#2328	—	4	2	no	—
146	#2309	—	4	1	no	—
147	C₄×#127	—	2	2	no	—
148	C₄×#127	—	2	2	no	—
149	#2285	—	2	1	no	—
150	C₄×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#2250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#2248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#2246	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#2244	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#2240	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#2240	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#2207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#2207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#2206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#2206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#2187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#2187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#2184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#2184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	AGL(1,ℤ/16)	—	4	16	no	—
166	#2163	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#2163	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#2162	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#2162	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#365	C₂³	1	8	yes	—
171	#2150	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#361	—	4	8	no	—
173	C₂×#361	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#361	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#360	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#360	C₂³	1	4	yes	—
177	#2140	C₂³	1	8	yes	—
178	#2112	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#347	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#347	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
182	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
183	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#346	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
189	#1994	—	2	2	no	—
190	#1982	—	2	2	no	—
191	#1982	—	2	2	no	—
192	#1975	—	2	2	no	—
193	#1975	C₂³	1	4	yes	—
194	#1972	—	2	2	no	—
195	#1972	—	2	2	no	—
196	#1972	C₂³	1	4	yes	—
197	#1972	C₂³	1	4	yes	—
198	#1962	—	2	2	no	—
199	#1957	—	2	2	no	—
200	#1957	—	2	2	no	—
201	#1946	—	2	2	no	—
202	#1946	C₂³	1	4	yes	—
203	#1929	—	2	4	no	—
204	#1929	—	2	4	no	—
205	#1879	—	2	4	no	—
206	#1879	—	2	4	no	—
207	#1879	—	2	4	no	—
208	#1879	—	2	4	no	—
209	#1871	—	2	4	no	—
210	#1866	—	2	4	no	—
211	#1866	—	2	4	no	—
212	#1848	—	2	1	no	—
213	#1848	—	2	1	no	—
214	#1848	C₂³	1	2	yes	—
215	#1848	C₂³	1	2	yes	—
216	#1844	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#1844	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#1834	—	2	1	no	—
219	#1807	—	2	1	no	—
220	#1807	C₂³	1	2	yes	—
221	#1806	—	2	2	no	—
222	#1806	—	2	2	no	—
223	#1786	—	2	4	no	—
224	C₄×#106	—	2	1	no	—
225	C₄×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	#1773	—	2	2	no	—
227	#1773	C₂³	1	4	yes	—
228	#1770	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#1770	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#1770	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#1770	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#1752	D₄	1	2	yes	—
233	#1752	C₂³	1	2	yes	—
234	#1744	D₄	1	2	yes	—
235	C₄×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	#1386	C₂³	1	4	yes	—
237	#1386	C₂³	1	4	yes	—
238	#1383	C₂³	1	8	yes	—
239	#1375	C₂³	1	4	yes	—
240	#1375	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×#135	—	2	1	no	—
245	C₂×#135	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₈	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	8	2	no	—
259	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×#131	—	2	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#533	—	2	1	no	—
267	#533	—	2	1	no	—
268	#533	—	2	1	no	—
269	#532	—	2	1	no	—
270	#532	—	2	1	no	—
271	#532	—	2	1	no	—
272	C₂×#127	—	2	2	no	—
273	C₂×#127	—	2	2	no	—
274	C₂×#127	—	2	2	no	—
275	C₂×#127	—	2	2	no	—
276	C₂×#127	—	2	2	no	—
277	C₂×#127	—	2	2	no	—
278	C₂×#127	—	4	1	no	—
279	C₂×#127	—	4	1	no	—
280	C₂×#127	—	4	1	no	—
281	C₂×#127	—	4	1	no	—
282	C₂×#127	—	4	1	no	—
283	C₂×#127	—	4	1	no	—
284	#529	—	2	2	no	—
285	#529	—	2	2	no	—
286	#529	—	4	1	no	—
287	#529	—	4	1	no	—
288	#529	—	4	1	no	—
289	#529	—	4	1	no	—
290	#525	—	2	2	no	—
291	#525	—	4	1	no	—
292	#525	—	4	1	no	—
293	#518	—	8	8	no	—
294	C₄×#41	—	2	2	no	—
295	C₄×#41	—	4	1	no	—
296	C₄×#41	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×#117	—	2	1	no	—
306	C₂×#117	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#509	—	4	8	no	—
310	#509	—	4	8	no	—
311	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
312	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
313	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
314	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
315	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
316	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
320	#500	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#500	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#499	—	2	1	no	—
323	#499	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#498	—	2	1	no	—
325	#495	—	2	1	no	—
326	#495	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#493	—	2	2	no	—
329	#493	—	2	2	no	—
330	#493	—	2	2	no	—
331	#493	—	2	2	no	—
332	#493	—	2	2	no	—
333	#493	—	2	2	no	—
334	#493	—	2	2	no	—
335	#493	—	2	2	no	—
336	#493	—	2	2	no	—
337	#493	—	2	2	no	—
338	#493	—	2	2	no	—
339	#493	—	2	2	no	—
340	#493	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#493	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#493	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#493	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#493	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#492	—	2	1	no	—
346	#488	—	2	2	no	—
347	#488	—	2	2	no	—
348	#487	—	2	1	no	—
349	#487	—	2	1	no	—
350	#486	—	2	1	no	—
351	#486	—	2	1	no	—
352	#467	—	2	1	no	—
353	#467	—	2	1	no	—
354	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#466	—	2	1	no	—
357	#466	—	2	1	no	—
358	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#465	—	2	2	no	—
361	#465	—	2	2	no	—
362	#465	—	2	2	no	—
363	#465	—	2	2	no	—
364	#446	—	4	2	no	—
365	#446	—	4	2	no	—
366	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
368	#444	—	4	8	no	—
369	#444	—	8	4	no	—
370	#442	—	4	8	no	—
371	#442	—	4	8	no	—
372	#442	—	8	4	no	—
373	#442	—	8	4	no	—
374	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
375	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
376	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
381	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
382	C₄×D₈	—	2	1	no	—
383	C₄×D₈	—	2	1	no	—
384	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#436	—	4	2	no	—
387	#436	—	4	2	no	—
388	#436	—	4	4	no	—
389	#435	—	4	4	no	—
390	#435	—	4	4	no	—
391	C₈×D₄	—	4	2	no	—
392	C₈×D₄	—	4	2	no	—
393	C₈×D₄	—	4	4	no	—
394	#433	—	4	4	no	—
395	#432	—	4	2	no	—
396	#431	—	2	1	no	—
397	#431	—	2	1	no	—
398	#431	—	2	1	no	—
399	#431	—	2	1	no	—
400	#431	—	4	2	no	—
401	C₂×#108	—	2	2	no	—
402	C₂×#108	—	2	2	no	—
403	C₂×#108	—	2	2	no	—
404	C₂×#108	—	4	4	no	—
405	C₂×#108	—	8	2	no	—
406	C₂×#108	C₂⁴	1	4	yes	—
407	#427	—	2	1	no	—
408	#427	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#106	—	2	1	no	—
410	C₂×#106	—	2	1	no	—
411	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#424	—	2	4	no	—
414	#424	—	4	4	no	—
415	#423	—	2	2	no	—
416	#423	—	2	2	no	—
417	#423	—	4	2	no	—
418	#423	—	4	1	no	—
419	#423	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#104	—	2	4	no	—
426	C₂×#104	—	2	4	no	—
427	#416	—	2	2	no	—
428	#416	—	2	2	no	—
429	C₂×#102	—	2	4	no	—
430	C₂×#102	—	2	4	no	—
431	C₂×#102	—	2	4	no	—
432	C₂×#102	—	2	4	no	—
433	#408	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#405	—	2	4	no	—
436	C₂×#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×#97	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#97	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#390	—	2	4	no	—
454	#390	—	2	4	no	—
455	#390	—	4	2	no	—
456	#390	—	4	2	no	—
457	#390	—	4	2	no	—
458	#390	—	4	2	no	—
459	#390	—	4	2	no	—
460	#390	—	4	2	no	—
461	#386	—	4	4	no	—
462	#386	—	4	4	no	—
463	#386	—	4	4	no	—
464	#386	—	4	4	no	—
465	#384	—	2	1	no	—
466	#384	—	2	1	no	—
467	#382	—	4	1	no	—
468	#380	—	2	2	no	—
469	#380	—	4	1	no	—
470	#379	—	4	4	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#376	—	2	1	no	—
479	C₄³	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#365	—	4	8	no	—
481	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#361	—	2	16	no	—
484	#361	—	4	8	no	—
485	#360	—	2	8	no	—
486	#360	—	4	4	no	—
487	#357	C₂²×C₄	1	16	yes	—
488	#357	C₂²×C₄	1	16	yes	—
489	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	#347	—	2	8	no	—
492	#347	—	4	4	no	—
493	#346	—	2	2	no	—
494	#346	—	2	1	no	—
495	#346	—	2	1	no	—
496	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	#340	—	2	2	no	—
502	#340	—	2	2	no	—
503	#339	—	2	4	no	—
504	#339	—	2	4	no	—
505	#336	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#336	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#336	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#336	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂⁵	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	2	2	no	—
511	C₂×#41	—	4	1	no	—
512	C₂×#41	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	16	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	16	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#135	—	2	4	no	—
545	#135	—	2	4	no	—
546	#135	—	4	2	no	—
547	#135	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈	—	2	4	no	—
553	C₂×D₈	—	2	4	no	—
554	C₂×D₈	—	2	1	no	—
555	C₂×D₈	—	2	4	no	—
556	C₂×D₈	—	2	4	no	—
557	C₂×D₈	—	2	4	no	—
558	C₂×D₈	—	2	4	no	—
559	C₂×D₈	—	2	4	no	—
560	C₂×D₈	—	2	8	no	—
561	C₂×D₈	—	2	8	no	—
562	C₂×D₈	—	4	8	no	—
563	C₂×D₈	—	4	8	no	—
564	C₂×D₈	—	4	4	no	—
565	C₂×D₈	—	4	4	no	—
566	C₂×D₈	—	8	4	no	—
567	C₂×D₈	—	8	4	no	—
568	C₂×D₈	—	8	4	no	—
569	C₂×D₈	—	8	4	no	—
570	C₂×D₈	—	8	4	no	—
571	C₂×D₈	—	8	4	no	—
572	C₂×D₈	—	8	2	no	—
573	C₂×D₈	—	8	2	no	—
574	C₂×D₈	—	8	2	no	—
575	C₂×D₈	—	8	2	no	—
576	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
577	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	#131	—	8	4	no	—
579	#131	—	8	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	#127	—	2	4	no	—
609	#127	—	2	4	no	—
610	#127	—	2	4	no	—
611	#127	—	2	4	no	—
612	#127	—	2	1	no	—
613	#127	—	4	2	no	—
614	#127	—	4	2	no	—
615	#127	—	4	2	no	—
616	#127	—	4	2	no	—
617	#127	—	4	2	no	—
618	#127	—	4	2	no	—
619	#127	—	4	2	no	—
620	#127	—	4	2	no	—
621	#127	—	4	2	no	—
622	#127	—	4	2	no	—
623	#127	—	4	2	no	—
624	#127	—	4	2	no	—
625	#126	—	4	2	no	—
626	#126	—	4	2	no	—
627	#125	—	2	2	no	—
628	#125	—	4	1	no	—
629	#125	—	4	1	no	—
630	#124	—	2	2	no	—
631	#124	—	4	1	no	—
632	#124	—	4	1	no	—
633	#123	—	4	2	no	—
634	#123	—	4	2	no	—
635	#123	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	4	1	no	—
645	#121	—	4	1	no	—
646	#121	—	4	1	no	—
647	#121	—	4	1	no	—
648	#120	—	4	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	2	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	C₄×D₄	—	4	2	no	—
658	C₄×D₄	—	4	2	no	—
659	C₄×D₄	—	4	2	no	—
660	C₄×D₄	—	4	2	no	—
661	C₄×D₄	—	4	2	no	—
662	C₄×D₄	—	4	2	no	—
663	C₄×D₄	—	4	1	no	—
664	C₄×D₄	—	4	1	no	—
665	C₄×D₄	—	4	1	no	—
666	C₄×D₄	—	4	1	no	—
667	C₄×D₄	—	8	4	no	—
668	C₄×D₄	—	8	4	no	—
669	C₄×D₄	—	8	4	no	—
670	C₄×D₄	—	8	4	no	—
671	C₄×D₄	—	8	8	no	—
672	C₄×D₄	—	8	8	no	—
673	C₄×D₄	—	8	8	no	—
674	C₄×D₄	—	8	8	no	—
675	C₄×D₄	—	16	4	no	—
676	C₄×D₄	—	16	4	no	—
677	#117	—	2	2	no	—
678	#117	—	4	4	no	—
679	#117	—	4	1	no	—
680	#117	—	4	1	no	—
681	#117	—	4	2	no	—
682	#117	—	4	2	no	—
683	#117	—	4	2	no	—
684	#117	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	SD₃₂	—	4	16	no	—
721	D₁₆	—	4	16	no	—
722	M₃₂	—	2	4	no	—
723	M₃₂	—	2	2	no	—
724	M₃₂	—	2	4	no	—
725	M₃₂	—	2	2	no	—
726	M₃₂	—	2	2	no	—
727	M₃₂	—	4	4	no	—
728	M₃₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
729	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
730	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
731	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
732	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
733	#108	—	2	8	no	—
734	#108	—	4	4	no	—
735	#108	—	8	2	no	—
736	#108	—	8	2	no	—
737	#107	—	2	1	no	—
738	#107	—	2	1	no	—
739	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	#106	—	2	2	no	—
742	#106	—	2	2	no	—
743	#106	—	2	4	no	—
744	#106	—	2	4	no	—
745	#106	—	4	2	no	—
746	#106	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
757	#104	—	8	4	no	—
758	#104	—	8	4	no	—
759	#103	—	2	2	no	—
760	#103	—	2	2	no	—
761	#103	—	2	2	no	—
762	#103	—	2	2	no	—
763	#102	—	2	2	no	—
764	#102	—	2	2	no	—
765	#102	—	2	2	no	—
766	#102	—	2	2	no	—
767	#102	—	8	4	no	—
768	#102	—	8	4	no	—
769	#102	—	8	4	no	—
770	#102	—	8	4	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
775	#97	—	2	4	no	—
776	#97	—	2	4	no	—
777	#97	—	2	4	no	—
778	#97	—	2	4	no	—
779	#97	—	4	4	no	—
780	C₄×C₈	—	2	2	no	—
781	C₄×C₈	—	2	2	no	—
782	C₄×C₈	—	4	4	no	—
783	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
799	#95	—	2	1	no	—
800	#95	—	2	1	no	—
801	#95	—	2	2	no	—
802	#95	—	4	2	no	—
803	#95	—	4	2	no	—
804	C₂⁴	—	4	4	no	—
805	C₂⁴	—	4	4	no	—
806	C₂⁴	—	4	4	no	—
807	C₂⁴	—	8	4	no	—
808	C₂⁴	—	8	4	no	—
809	C₂⁴	—	16	2	no	—
810	C₂⁴	—	16	2	no	—
811	C₂⁴	—	16	2	no	—
812	C₂⁴	—	16	2	no	—
813	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	2	no	—
816	#41	—	4	2	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	8	4	no	—
819	#41	—	16	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	8	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	4	no	—
837	C₂×D₄	—	4	4	no	—
838	C₂×D₄	—	4	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	4	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	8	4	no	—
846	C₂×D₄	—	8	4	no	—
847	C₂×D₄	—	8	4	no	—
848	C₂×D₄	—	8	4	no	—
849	C₂×D₄	—	8	4	no	—
850	C₂×D₄	—	8	4	no	—
851	C₂×D₄	—	8	4	no	—
852	C₂×D₄	—	8	4	no	—
853	C₂×D₄	—	8	8	no	—
854	C₂×D₄	—	8	4	no	—
855	C₂×D₄	—	8	4	no	—
856	C₂×D₄	—	8	8	no	—
857	C₂×D₄	—	8	8	no	—
858	C₂×D₄	—	8	8	no	—
859	C₂×D₄	—	16	2	no	—
860	C₂×D₄	—	16	2	no	—
861	C₂×D₄	—	16	2	no	—
862	C₂×D₄	—	16	2	no	—
863	C₂×D₄	—	16	4	no	—
864	C₂×D₄	—	16	4	no	—
865	C₂×D₄	—	16	2	no	—
866	C₂×D₄	—	16	2	no	—
867	C₂×D₄	—	16	4	no	—
868	C₂×D₄	—	16	4	no	—
869	C₂×D₄	—	16	2	no	—
870	C₂×D₄	—	16	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
890	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	Q₁₆	—	2	4	no	—
909	Q₁₆	—	4	2	no	—
910	SD₁₆	—	4	4	no	—
911	SD₁₆	—	4	4	no	—
912	D₈	—	2	4	no	—
913	D₈	—	2	16	no	—
914	D₈	—	4	8	no	—
915	D₈	—	4	8	no	—
916	D₈	—	4	2	no	—
917	D₈	—	4	8	no	—
918	D₈	—	8	4	no	—
919	D₈	—	8	4	no	—
920	D₈	—	8	4	no	—
921	D₈	—	8	4	no	—
922	M₁₆	—	4	4	no	—
923	M₁₆	—	4	4	no	—
924	M₁₆	—	16	4	no	—
925	M₁₆	—	16	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	4	4	no	—
945	C₂×C₈	—	16	4	no	—
946	C₂×C₈	—	16	2	no	—
947	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	#576	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	#577	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	#585	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	4	4	no	—
1003	C₄²	—	4	4	no	—
1004	C₄²	—	4	2	no	—
1005	C₄²	—	4	2	no	—
1006	C₄²	—	4	2	no	—
1007	C₄²	—	8	4	no	—
1008	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1024	C₁₆	—	2	8	no	—
1025	C₁₆	—	2	4	no	—
1026	C₁₆	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	8	no	—
1033	C₂³	—	8	4	no	—
1034	C₂³	—	8	4	no	—
1035	C₂³	—	8	4	no	—
1036	C₂³	—	8	4	no	—
1037	C₂³	—	8	8	no	—
1038	C₂³	—	8	4	no	—
1039	C₂³	—	8	4	no	—
1040	C₂³	—	8	8	no	—
1041	C₂³	—	16	4	no	—
1042	C₂³	—	16	4	no	—
1043	C₂³	—	16	4	no	—
1044	C₂³	—	16	4	no	—
1045	C₂³	—	32	4	no	—
1046	C₂³	—	32	4	no	—
1047	C₂³	—	32	4	no	—
1048	C₂³	—	32	4	no	—
1049	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	8	2	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	4	8	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	8	no	—
1061	D₄	—	8	8	no	—
1062	D₄	—	8	8	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	8	4	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	4	no	—
1067	D₄	—	8	8	no	—
1068	D₄	—	8	8	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	8	8	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	8	4	no	—
1073	D₄	—	16	4	no	—
1074	D₄	—	16	4	no	—
1075	D₄	—	16	4	no	—
1076	D₄	—	16	4	no	—
1077	D₄	—	16	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	32	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	32	8	no	—
1120	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	complemented
1121	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	4	2	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₈	—	8	4	no	—
1144	C₈	#2946	1	2	yes	—
1145	C₈	#2946	1	2	yes	—
1146	C₈	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1147	C₈	#3494	1	2	yes	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	8	8	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	8	8	no	—
1161	C₂²	—	8	2	no	—
1162	C₂²	—	8	8	no	—
1163	C₂²	—	16	4	no	—
1164	C₂²	—	16	4	no	—
1165	C₂²	—	16	4	no	—
1166	C₂²	—	16	4	no	—
1167	C₂²	—	32	8	no	—
1168	C₂²	—	32	8	no	—
1169	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
1170	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#62421	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	#62535	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	8	2	no	—
1181	C₄	—	8	2	no	—
1182	C₄	—	8	2	no	—
1183	C₄	—	8	2	no	—
1184	C₄	—	8	2	no	—
1185	C₄	—	16	2	no	—
1186	C₄	—	16	2	no	—
1187	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
1188	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
1189	C₄	#33471	1	2	yes	—
1190	C₄	#34275	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	C₂×#2946	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	#62423	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	#62541	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	1	no	—
1195	C₂	—	2	1	no	—
1196	C₂	—	2	2	no	—
1197	C₂	—	4	1	no	—
1198	C₂	—	16	2	no	—
1199	C₂	—	16	8	no	—
1200	C₂	#6396452	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/16)	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	C₂×#33471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	#7623353	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #20473 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6389853	C₂	semidirect
3. #6389560	C₂	semidirect
4. #498464	C₂	semidirect
5. #498331	C₂	semidirect
6. #498116	C₂	semidirect
7. #497146	C₂	semidirect
8. #497057	C₂	semidirect
9. #496724	C₂	semidirect
10. #496124	C₂	semidirect
11. #496059	C₂	semidirect
12. #495564	C₂	semidirect
13. C₂×#13213	C₂	semidirect
14. #493201	C₂	semidirect
19. #33783	C₄	semidirect
20. #33783	C₄	semidirect
21. #33774	C₄	semidirect
22. #33774	C₄	semidirect
23. #33771	C₄	semidirect
24. #33771	C₄	semidirect
29. C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	semidirect
40. #22803	C₂²	semidirect
42. #22686	C₂²	semidirect
49. #21734	C₂²	semidirect
50. #21706	C₂²	semidirect
56. #13287	C₂²	semidirect
57. #13287	C₂²	semidirect
58. #13249	C₂²	semidirect
62. #13210	C₂²	semidirect
63. #13210	C₂²	semidirect
64. #13185	C₂²	semidirect
65. #13155	C₂²	semidirect
66. #13142	C₂²	semidirect
68. #13040	C₂²	semidirect
69. #13037	C₂²	semidirect
70. #12956	C₂²	semidirect
72. #12903	C₂²	semidirect
73. #12886	C₂²	semidirect
74. #12666	C₂²	semidirect
75. #12666	C₂²	semidirect
76. #12647	C₂²	semidirect
77. C₄×#360	C₂²	semidirect
79. #12594	C₂²	semidirect
80. C₄×#347	C₂²	semidirect
88. #3170	C₂×C₄	semidirect
89. #3170	C₂×C₄	semidirect
90. #3169	C₂×C₄	semidirect
91. #3169	C₂×C₄	semidirect
94. #3168	C₂×C₄	semidirect
95. #3168	C₂×C₄	semidirect
151. #2250	C₂×C₄	semidirect
152. #2248	C₂×C₄	semidirect
153. #2246	C₂×C₄	semidirect
154. #2244	C₂×C₄	semidirect
155. #2240	C₂×C₄	semidirect
156. #2240	C₂×C₄	semidirect
157. #2207	C₂×C₄	semidirect
158. #2207	C₂×C₄	semidirect
159. #2206	C₂×C₄	semidirect
160. #2206	C₂×C₄	semidirect
161. #2187	C₂×C₄	semidirect
162. #2187	C₂×C₄	semidirect
163. #2184	C₂×C₄	semidirect
164. #2184	C₂×C₄	semidirect
166. #2163	C₂×C₄	semidirect
167. #2163	C₂×C₄	semidirect
168. #2162	C₂×C₄	semidirect
169. #2162	C₂×C₄	semidirect
1120. C₂×C₄	AGL(1,ℤ/16)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7623353	2
#6389853	2
#6389560	2
#498464	2
#498331	2
#498116	2
#497146	2
#497057	2
#496724	2
#496124	2
#496059	2
#495564	2
C₂×#13213	2
#493201	2