Finite Group Databasebeta

← #72313424

Subgroups — #72313424

Order 1024.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6389172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13079C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11870C211yesmaximal, characteristic
4#147025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#146446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#127630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3407C2211yescharacteristic
9C2×#3058C2211yescharacteristic
10#34411—21no—
11C22×#361—21no—
12C2×#2115C2211yescharacteristic
13#23143—22no—
14#23031—21no—
15#23029—21no—
16#22620—21no—
17#22580—22no—
18#22436—21no—
19#22202C412yes—
20#22190C412yes—
21#21770—21no—
22#21529—21no—
23#21526—21no—
24C2×#1813C2211yescharacteristic
25C2×#1813C2211yescharacteristic
26#20662C2211yescharacteristic
27#20384C2211yescharacteristic
28#13079—22no—
29#13079C414yescomplemented
30#12585—21no—
31C2×#1392—21no—
32C2×#1389—21no—
33C2×#1383—21no—
34#12561—21no—
35#12554—21no—
36C2×#1375—21no—
37#11870—22no—
38#11870C414yescomplemented
39C2×#1341—22no—
40#7255—22no—
41C23×D8D411yescharacteristic
42C22×#131C2311yescharacteristic
43C2×#535—21no—
44#3407—21no—
45#3407—21no—
46#3407—21no—
47#3407—42no—
48#3407C2×C412yescomplemented
49C2×#504—42no—
50C22×M32—21no—
51C22×M32—21no—
52C22×M32—21no—
53C22×M32—21no—
54#3058—21no—
55#3058—21no—
56#3058—21no—
57#3058—21no—
58#3058C2×C412yes—
59#3058C2×C412yes—
60#3058D412yes—
61#3058Q812yes—
62C2×#469C2×C412yes—
63C2×#469D412yes—
64C2×#466—21no—
65C2×#466—21no—
66C2×#442—21no—
67C2×#442—21no—
68C22×#108—21no—
69C22×#108—21no—
70C2×#427D411yescharacteristic
71C2×#427D411yescharacteristic
72C22×#106D411yescharacteristic
73C2×#418—21no—
74C2×#413—21no—
75C2×#413—21no—
76C2×#408D411yescharacteristic
77C2×#405D411yescharacteristic
78C22×#97D411yescharacteristic
79#2380—41no—
80#2375—41no—
81#2366—41no—
82#2363—22no—
83#2361—22no—
84#2358—41no—
85#2347—22no—
86D4×C22⋊C4—22no—
87#2337—42no—
88#2324—22no—
89#2321—42no—
90#2311—21no—
91C4×#121—22no—
92#2297D411yescharacteristic
93C2×#361—24no—
94C2×#361—42no—
95C2×#361—42no—
96#2115—21no—
97#2115—21no—
98#2115—21no—
99#2115C2×C412yescomplemented
100C2×#349—21no—
101C2×#349—21no—
102#1972—21no—
103#1972—21no—
104#1943—21no—
105#1943—21no—
106#1936—22no—
107#1934—22no—
108#1926—22no—
109#1925—22no—
110#1920—22no—
111#1920—22no—
112#1895—22no—
113#1893—22no—
114#1879—22no—
115#1879—22no—
116#1875—22no—
117#1874—22no—
118#1864—22no—
119#1862—22no—
120#1825—22no—
121#1813—21no—
122#1813—21no—
123#1813—21no—
124#1813—21no—
125#1813—21no—
126#1813—21no—
127#1813C2×C412yescomplemented
128#1813C2×C412yescomplemented
129#1809C2×C412yes—
130#1809D412yes—
131#1807—21no—
132#1807—21no—
133#1786—22no—
134#1776—21no—
135#1776—21no—
136#1762—22no—
137C4×#102—22no—
138#1753—21no—
139#1753—21no—
140#1752—21no—
141#1752—21no—
142#1736—21no—
143C2×#338—21no—
144C2×#338—21no—
145#1729C2×C411yescharacteristic
146#1728C2×C411yescharacteristic
147#1394—42no—
148#1392—42no—
149#1389—24no—
150#1383—42no—
151#1382—42no—
152#1379—42no—
153#1375—42no—
154#1341—28no—
155C22×#41C2×D411yescharacteristic
156C23×D4—21no—
157C22×D8—21no—
158C22×D8—21no—
159C22×D8—21no—
160C22×D8—41no—
161C22×D8—41no—
162C22×D8—41no—
163C22×D8—41no—
164C22×D8C22⋊C412yes—
165C22×D8C22⋊C412yes—
166C22×D8C4⋊C412yes—
167C2×#131—41no—
168C2×#131—41no—
169C2×#131—41no—
170C2×#131—41no—
171C2×#131C22×C411yescharacteristic
172C2×#131C22×C411yescharacteristic
173C2×#131C2×D411yescharacteristic
174C2×#131C2×Q811yescharacteristic
175C2×#131#4111yescharacteristic
176C2×#131#4111yescharacteristic
177C2×#131#4111yescharacteristic
178C2×#131#4111yescharacteristic
179C22×M16—41no—
180C22×M16—41no—
181C22×M16C22⋊C411yescharacteristic
182C22×M16C22×C411yescharacteristic
183C22×M16C2×D411yescharacteristic
184C22×M16C2×D411yescharacteristic
185C23×C8C22⋊C411yescharacteristic
186C23×C8C2×D411yescharacteristic
187C23×C8C2×D411yescharacteristic
188C23×C8C2×D411yescharacteristic
189#535—22no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—41no—
194#535—41no—
195#535—41no—
196#535—41no—
197C2×#127—41no—
198C2×#124—41no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#120—41no—
202C2×#120—41no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—42no—
206C2×C4×D4—42no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—42no—
212C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
213#504—44no—
214#504—44no—
215#504—44no—
216#504—44no—
217C2×M32—22no—
218C2×M32—22no—
219C2×M32—22no—
220C2×M32—22no—
221C2×M32—22no—
222C2×M32—22no—
223C2×M32—22no—
224C2×M32—22no—
225C2×M32—41no—
226C2×M32—41no—
227C2×M32—41no—
228C2×M32—41no—
229C2×M32—41no—
230C2×M32—41no—
231C2×M32—41no—
232C2×M32—41no—
233C2×M32—41no—
234C2×M32—41no—
235C2×M32—41no—
236C2×M32—41no—
237C2×M32—41no—
238C2×M32—41no—
239C22×C16—22no—
240C22×C16—22no—
241C22×C16—41no—
242C22×C16—41no—
243#469—22no—
244#469—22no—
245#469—22no—
246#469—22no—
247#469C4214yes—
248#469C22⋊C414yes—
249#469C4⋊C414yes—
250#469C4⋊C414yes—
251#466—22no—
252#466—22no—
253#466—22no—
254#466—22no—
255#466—22no—
256#466—22no—
257#466—22no—
258#466—22no—
259#442—81no—
260#442—81no—
261#442—81no—
262#442—81no—
263C2×#108—22no—
264C2×#108—22no—
265C2×#108—41no—
266C2×#108—41no—
267C2×#108—41no—
268C2×#108—41no—
269C2×#108—41no—
270C2×#108—41no—
271C2×#108—41no—
272C2×#108—41no—
273C2×#108—41no—
274C2×#108—41no—
275#427—21no—
276#427—21no—
277#427—41no—
278#427—41no—
279#427C22⋊C412yes—
280#427C4⋊C412yes—
281C2×#107—21no—
282C2×#107C22⋊C412yes—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—21no—
285C2×#106—41no—
286C2×#106—41no—
287C2×#106C22⋊C412yes—
288C2×#106C22⋊C412yes—
289#418—22no—
290#418—22no—
291#418—22no—
292#418—22no—
293C2×#102—22no—
294C2×#102—22no—
295C2×#102—22no—
296C2×#102—22no—
297C2×#102—22no—
298C2×#102—22no—
299#413—22no—
300#413—22no—
301#413—41no—
302#413—41no—
303#413—41no—
304#413—41no—
305#413—41no—
306#413—41no—
307C2×#101—41no—
308C2×#101—41no—
309C2×#100—41no—
310C2×#100—41no—
311#408—21no—
312#408—21no—
313#408—21no—
314#408—21no—
315C2×C22⋊C8—21no—
316C2×C22⋊C8—21no—
317#405—41no—
318#405—41no—
319C2×#97—21no—
320C2×#97—21no—
321C2×#97—21no—
322C2×#97—41no—
323C2×#97—41no—
324C2×C4×C8—21no—
325#391—41no—
326#391D812yes—
327#390—22no—
328#390—22no—
329#390—42no—
330#390—42no—
331#390—41no—
332#390SD1612yes—
333#389—22no—
334#389—22no—
335#388—42no—
336#388—42no—
337#388—42no—
338#388—42no—
339#388—42no—
340#388—42no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—42no—
344#386—42no—
345#386—42no—
346#386—42no—
347#386—42no—
348#386—42no—
349#386—41no—
350#386—41no—
351#385—42no—
352#385—42no—
353#383—42no—
354#380—22no—
355#380—22no—
356#379—42no—
357C4×C4⋊C4—22no—
358C4×C4⋊C4—22no—
359C4×C4⋊C4—42no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4—21no—
362C4×C22⋊C4—42no—
363C4×C22⋊C4—42no—
364#361—48no—
365#349—22no—
366#349—22no—
367#349—41no—
368#349—41no—
369#340—22no—
370#340—22no—
371#340—22no—
372#340—22no—
373#340—22no—
374#340—22no—
375#338—22no—
376#338—22no—
377#338—41no—
378#338—41no—
379#336—21no—
380#336—21no—
381#336—21no—
382#336—21no—
383C25—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41C4×D411yescharacteristic
389C2×#41C4×D411yescharacteristic
390C2×#41#12111yescharacteristic
391C2×#41C22⋊Q811yescharacteristic
392C2×#41#13511yescharacteristic
393C2×#41#13511yescharacteristic
394C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C2×#41#13711yescharacteristic
396C22×Q8C2×D811yescharacteristic
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—81no—
406C22×D4—81no—
407C22×D4—81no—
408C22×D4—81no—
409C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
410C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C4#12011yescharacteristic
418C23×C4#12011yescharacteristic
419C2×D8—22no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×D8—41no—
429C2×D8—41no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—81no—
433C2×D8—81no—
434C2×D8—81no—
435C2×D8—81no—
436C2×D8#9514yes—
437#131—41no—
438#131—41no—
439#131—41no—
440#131—41no—
441#131—41no—
442#131—41no—
443#131—41no—
444#131—41no—
445#131—41no—
446#131—41no—
447#131—41no—
448#131—41no—
449#131—41no—
450#131—41no—
451#131—41no—
452#131—41no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—41no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16—81no—
466C2×M16—81no—
467C2×M16—81no—
468C2×M16—81no—
469C2×M16—81no—
470C2×M16—81no—
471C2×M16—81no—
472C2×M16—81no—
473C2×M16—81no—
474C2×M16—81no—
475C2×M16C2×C4211yescharacteristic
476C2×M16C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×M16C2×C4⋊C411yescharacteristic
478C2×M16C2×C4⋊C411yescharacteristic
479C2×M16#11711yescharacteristic
480C2×M16#11711yescharacteristic
481C2×M16C4×D411yescharacteristic
482C2×M16C4×D411yescharacteristic
483C2×M16#12111yescharacteristic
484C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
485C2×M16#12311yescharacteristic
486C2×M16#12311yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—81no—
506C22×C8—81no—
507C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
511C22×C8C4×D411yescharacteristic
512C22×C8C4×D411yescharacteristic
513C22×C8C4×D411yescharacteristic
514C22×C8C4×D411yescharacteristic
515C22×C8#12011yescharacteristic
516C22×C8#12011yescharacteristic
517C22×C8#12111yescharacteristic
518C22×C8#12111yescharacteristic
519C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
520C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
521C22×C8#12311yescharacteristic
522C22×C8#12311yescharacteristic
523#127—42no—
524#127—42no—
525#127—42no—
526#127—42no—
527#124—42no—
528#124—42no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#120—42no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542#120—42no—
543#120—42no—
544#120—42no—
545#120—42no—
546#120—42no—
547C4×D4—82no—
548C4×D4—82no—
549C4×D4—82no—
550C4×D4—82no—
551C4×D4—164no—
552C4×D4—164no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—41no—
557#117—41no—
558#117—41no—
559#117—81no—
560#117—81no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4—42no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—81no—
568C2×C4⋊C4—81no—
569C2×C4⋊C4#10212yes—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—164no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—41no—
589C2×C42—41no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—42no—
592C2×C42—42no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42#10212yes—
595M32—24no—
596M32—42no—
597M32—42no—
598M32—42no—
599M32—42no—
600M32—42no—
601M32—42no—
602M32—42no—
603M32—42no—
604M32—42no—
605M32—81no—
606M32—81no—
607C2×C16—24no—
608C2×C16—24no—
609C2×C16—42no—
610C2×C16—42no—
611C2×C16—42no—
612C2×C16—42no—
613C2×C16—42no—
614C2×C16—42no—
615C2×C16—81no—
616C2×C16—81no—
617#108—42no—
618#108—42no—
619#108—42no—
620#108—42no—
621#108—81no—
622#108—81no—
623#108—81no—
624#108—81no—
625#107—22no—
626#107—22no—
627#107—42no—
628#106—22no—
629#106—41no—
630#106—41no—
631#106—41no—
632#106—41no—
633#106—42no—
634#106#9514yes—
635#102—24no—
636#102—24no—
637#102—24no—
638#102—24no—
639#102—82no—
640#102—82no—
641#102—82no—
642#102—82no—
643#101—42no—
644#101—42no—
645#101—81no—
646#101—81no—
647#100—42no—
648#100—42no—
649#100—81no—
650#100—81no—
651C22⋊C8—41no—
652C22⋊C8—41no—
653C22⋊C8—41no—
654C22⋊C8—41no—
655#97—41no—
656#97—41no—
657#97—41no—
658#97—41no—
659#97—81no—
660C4×C8—81no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—161no—
673C24—161no—
674C24—162no—
675C24—162no—
676C24#41811yescharacteristic
677C24#45011yescharacteristic
678C24#45011yescharacteristic
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8C4×D811yescharacteristic
698C2×Q8C4×D811yescharacteristic
699C2×Q8#45911yescharacteristic
700C2×Q8#47411yescharacteristic
701C2×D4—24no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—161no—
724C2×D4—161no—
725C2×D4—161no—
726C2×D4—161no—
727C2×D4—161no—
728C2×D4—161no—
729C2×D4—162no—
730C2×D4—162no—
731C2×D4—162no—
732C2×D4—162no—
733C2×D4C4×SD1611yescharacteristic
734C2×D4C4×SD1611yescharacteristic
735C2×D4#44011yescharacteristic
736C2×D4#44011yescharacteristic
737C2×D4#44211yescharacteristic
738C2×D4#44211yescharacteristic
739C2×D4#46111yescharacteristic
740C2×D4#46311yescharacteristic
741C2×D4#46311yescharacteristic
742C2×D4#47611yescharacteristic
743C2×D4#47811yescharacteristic
744C2×D4#47811yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—162no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4—162no—
768C22×C4—162no—
769C22×C4—162no—
770C22×C4—161no—
771C22×C4—162no—
772C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4#37911yescharacteristic
774C22×C4#38011yescharacteristic
775C22×C4#38511yescharacteristic
776C22×C4#38511yescharacteristic
777C22×C4#38611yescharacteristic
778C22×C4#38611yescharacteristic
779C22×C4C2×#10211yescharacteristic
780C22×C4#41611yescharacteristic
781C22×C4#41711yescharacteristic
782C22×C4#44711yescharacteristic
783C22×C4#44711yescharacteristic
784C22×C4#44911yescharacteristic
785C22×C4#44911yescharacteristic
786C22×C4#45211yescharacteristic
787C22×C4#45211yescharacteristic
788D8—44no—
789D8—42no—
790D8—42no—
791D8—42no—
792D8—42no—
793D8—82no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—42no—
807M16—81no—
808M16—82no—
809M16—82no—
810M16—82no—
811M16—82no—
812M16—161no—
813M16—161no—
814M16—161no—
815M16—161no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8—82no—
855C2×C8—82no—
856C2×C8—161no—
857C2×C8—161no—
858C2×C8—161no—
859C2×C8—161no—
860C2×C8C2×#9511yescharacteristic
861C2×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
862C2×C8#38011yescharacteristic
863C2×C8#38111yescharacteristic
864C2×C8#38511yescharacteristic
865C2×C8#38511yescharacteristic
866C2×C8#38611yescharacteristic
867C2×C8#38611yescharacteristic
868C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C8#45811yescharacteristic
871C2×C8#45811yescharacteristic
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—84no—
880C4⋊C4—161no—
881C4⋊C4—162no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—81no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—84no—
892C22⋊C4—162no—
893C22⋊C4—162no—
894C22⋊C4—162no—
895C22⋊C4—162no—
896C22⋊C4—162no—
897C22⋊C4—161no—
898C22⋊C4—162no—
899C22⋊C4—162no—
900C42—42no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—161no—
908C42—162no—
909C42—162no—
910C16—44no—
911C16—82no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—44no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—164no—
931C23—164no—
932C23—324no—
933C23—322no—
934C23—322no—
935C23#176211yescharacteristic
936C23#178611yescharacteristic
937C23#180411yescharacteristic
938C23#186411yescharacteristic
939C23#186411yescharacteristic
940C23#187711yescharacteristic
941C23#187711yescharacteristic
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—162no—
963D4—162no—
964D4—164no—
965D4—164no—
966D4—164no—
967D4—164no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—162no—
1014C2×C4—324no—
1015C2×C4—324no—
1016C2×C4—322no—
1017C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1018C2×C4C4×#10211yescharacteristic
1019C2×C4#178811yescharacteristic
1020C2×C4#179011yescharacteristic
1021C2×C4#179011yescharacteristic
1022C2×C4#179411yescharacteristic
1023C2×C4#179411yescharacteristic
1024C2×C4#180211yescharacteristic
1025C2×C4#186211yescharacteristic
1026C2×C4#186211yescharacteristic
1027C2×C4#187911yescharacteristic
1028C2×C4#187911yescharacteristic
1029C8—21no—
1030C8—21no—
1031C8—21no—
1032C8—21no—
1033C8—21no—
1034C8—21no—
1035C8—81no—
1036C8—81no—
1037C8—162no—
1038C8—162no—
1039C8#186711yescharacteristic
1040C8#186711yescharacteristic
1041C8#188911yescharacteristic
1042C8#189011yescharacteristic
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—84no—
1065C22—162no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—324no—
1070C22—324no—
1071C22#835011yescharacteristic
1072C22#835011yescharacteristic
1073C22#1078811yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—82no—
1081C4—84no—
1082C4—82no—
1083C4—162no—
1084C4—162no—
1085C4#835211yescharacteristic
1086C4#835211yescharacteristic
1087C4#1074511yescharacteristic
1088C4#1077911yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—41no—
1097C2—164no—
1098C2#10808211yescharacteristic
1099C2#13029612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8350
commutatorC2×M16C2×C42
Frattini, cosocleC22×#131C23
prime radicalC2×#3058C22
LCSG ▷ C2×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #147025C2semidirect
5. #146446C2semidirect
6. #146409C2semidirect
7. #127630C2semidirect
29. #13079C4semidirect
38. #11870C4semidirect
48. #3407C2×C4semidirect
99. #2115C2×C4semidirect
127. #1813C2×C4semidirect
128. #1813C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63891722
C2×#130792
C2×#118702
#1470252
#1464462
#1464092
#1276302