Finite Group Databasebeta

← #72313436

Subgroups — #72313436

Order 1024.

3768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7487728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6573692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#486263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#346522C212yesmaximal, complemented
6#144228C212yesmaximal, complemented
7#142604C212yesmaximal, complemented
8#139550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138966C212yesmaximal, complemented
10#136823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#130772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62988C2211yescharacteristic, complemented
13D4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#3021—21no—
15#59816C2211yescharacteristic, complemented
16#39362C2211yescharacteristic
17C2×#2196—21no—
18#32926C2212yescomplemented
19#32920C2211yescharacteristic, complemented
20#32890—21no—
21#31382—22no—
22#31260—21no—
23#30499C2212yescomplemented
24#30396—22no—
25#30038—21no—
26#29364—21no—
27#25745—21no—
28#25739C2211yescharacteristic, complemented
29#24469—22no—
30#24424—22no—
31#24414—21no—
32#24231—21no—
33#24222C2211yescharacteristic
34#23960—22no—
35#23960C2212yes—
36#23913—21no—
37#23879—22no—
38#23848—22no—
39#23848—21no—
40#23355C2211yescharacteristic, complemented
41#22435—21no—
42#22411C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#453C2211yescharacteristic
44#18194—22no—
45#18194C2212yescomplemented
46#13419—21no—
47#13343—21no—
48#13218C2212yescomplemented
49#12797C2211yescharacteristic, complemented
50#12759—21no—
51#12152—22no—
52#12096—22no—
53#11880C2212yescomplemented
54#11877C2212yescomplemented
55#11475C2211yescharacteristic, complemented
56#8376—22no—
57#8376C2212yescomplemented
58#8350—22no—
59#8350C2212yescomplemented
60#8316C2212yescomplemented
61#7236C2212yescomplemented
62#7203C2212yescomplemented
63C2×#585—21no—
64C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65C23×D8—21no—
66#3499—21no—
67#3499—41no—
68#3496—22no—
69#3496—41no—
70#3496C2311yescharacteristic
71#3489—22no—
72#3489—42no—
73#3485—21no—
74#3485—42no—
75#3485—42no—
76D4×#41—21no—
77D4×#41—41no—
78C2×#547—22no—
79C2×#547—41no—
80C2×#547C2311yescharacteristic
81C2×D42—22no—
82C2×D42—21no—
83C2×D42D411yescharacteristic, complemented
84C2×#535—21no—
85C4×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
86D4×SD16—41no—
87D4×D8—41no—
88#3274—41no—
89#3272—41no—
90#3265—42no—
91#3264—42no—
92#3151—21no—
93#3055—22no—
94C2×#466—22no—
95#3038—21no—
96#3036—21no—
97C2×B(4,𝔽2)—22no—
98#3021—44no—
99#3021—44no—
100C2×#454—22no—
101C2×#454—22no—
102C2×#454—22no—
103C2×#453—21no—
104C2×#453—21no—
105C2×#453—21no—
106C2×#453—21no—
107C2×#453D411yescharacteristic
108#3006—22no—
109#3003—22no—
110C2×#447—22no—
111C2×#447—21no—
112C2×#447—22no—
113C2×#447—22no—
114C2×#447D412yescomplemented
115C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116D4×M16—21no—
117C2×#421—22no—
118C22×#102D412yescomplemented
119C2×#413—21no—
120#2858D411yescharacteristic, complemented
121#2679—21no—
122#2679—21no—
123#2678—42no—
124#2620—21no—
125#2547D411yescharacteristic, complemented
126#2541C2311yescharacteristic
127#2537—22no—
128#2537—21no—
129#2435—21no—
130#2431—21no—
131#2416—22no—
132#2408—22no—
133#2408—22no—
134#2408—21no—
135#2408—42no—
136#2408C2312yes—
137C4×#127—21no—
138C4×#127C2311yescharacteristic
139#2293D411yescharacteristic, complemented
140#2196—44no—
141C2×#353—21no—
142C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
143C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
144#2099—21no—
145#2093—21no—
146#2075—22no—
147#2071—22no—
148#2041—21no—
149#2039D412yescomplemented
150#2038—22no—
151#2033—22no—
152#2033—22no—
153#2023—22no—
154#2023—42no—
155#2011—21no—
156#2011—22no—
157#2011—22no—
158#2006—22no—
159#2006D412yescomplemented
160#2003—22no—
161#2003—22no—
162#2003—22no—
163#1999—22no—
164#1999—22no—
165#1999—22no—
166#1999—42no—
167#1980—21no—
168#1966—21no—
169#1962—21no—
170#1925—22no—
171#1901—22no—
172#1897—22no—
173#1893—22no—
174#1893—21no—
175#1893—22no—
176#1893D412yescomplemented
177#1889—22no—
178#1889—42no—
179#1887—21no—
180#1887D411yescharacteristic
181#1883—21no—
182#1883—22no—
183#1879—22no—
184#1879—22no—
185#1879—22no—
186#1879—22no—
187#1879—42no—
188#1874—22no—
189#1874—42no—
190#1871—22no—
191#1869—22no—
192#1869—22no—
193#1869—22no—
194#1869—21no—
195#1869C2312yes—
196#1862—22no—
197#1859—21no—
198#1856D411yescharacteristic
199#1839—21no—
200#1823—22no—
201#1823D412yescomplemented
202#1806—21no—
203#1800C2311yescharacteristic
204#1799—22no—
205#1799C2312yes—
206#1793—22no—
207#1792—21no—
208#1792D411yescharacteristic
209#1789—22no—
210#1786—22no—
211#1786—21no—
212#1785—21no—
213C4×#104—21no—
214C4×#100C2311yescharacteristic
215#1598—24no—
216#1598—44no—
217#1595—42no—
218#1595—44no—
219#1519—22no—
220#1519—22no—
221#1519—22no—
222#1459—22no—
223#1459C2312yes—
224#1393—21no—
225#1345—24no—
226#1343—42no—
227#1325—21no—
228#1318—21no—
229#585—42no—
230#585—42no—
231#585—82no—
232#585—84no—
233C2×2−1+4—22no—
234C2×2−1+4—42no—
235C2×H(5,𝔽2)—21no—
236C2×H(5,𝔽2)—42no—
237C2×H(5,𝔽2)—42no—
238C2×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
239C22×#41—21no—
240C22×#41—22no—
241C22×#41—42no—
242C22×#41—42no—
243C22×#41—42no—
244C23×D4—21no—
245C23×D4—21no—
246C23×D4—21no—
247C23×D4—42no—
248C23×D4C2×D412yes—
249C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
251C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
252C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
253C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
254C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—84no—
258C22×SD16—42no—
259C22×D8—22no—
260C22×D8—22no—
261C22×D8—22no—
262C22×D8—42no—
263C22×D8—42no—
264C22×D8—84no—
265C22×D8—82no—
266C22×M16—22no—
267C23×C8—21no—
268C23×C8C2×D412yes—
269#550—21no—
270D4×Q8—21no—
271D4×Q8—41no—
272D4×Q8—41no—
273D4×Q8—42no—
274#548—22no—
275#548—42no—
276#547—21no—
277#547—41no—
278#547—41no—
279#547—41no—
280#547—44no—
281#547—42no—
282#547—42no—
283#547—42no—
284#547—42no—
285#547—42no—
286#547—41no—
287#547—41no—
288#547—44no—
289#547—42no—
290#547—42no—
291#547—42no—
292#547—44no—
293#547—44no—
294#547—41no—
295#547—42no—
296#546—22no—
297#546—44no—
298#546—42no—
299#546—42no—
300#546—42no—
301#546—42no—
302#546—44no—
303#546—42no—
304#546—44no—
305#546—44no—
306D42—21no—
307D42—41no—
308D42—41no—
309D42—42no—
310D42—41no—
311D42—42no—
312D42—41no—
313D42—42no—
314D42—42no—
315D42—82no—
316D42—84no—
317D42—84no—
318#537—24no—
319#537—42no—
320#537C2×D412yes—
321#536—22no—
322#536—42no—
323#536—42no—
324#536—44no—
325#535—42no—
326#535—42no—
327#535—82no—
328#534—24no—
329#534—22no—
330#534—42no—
331#534—44no—
332#532—21no—
333#532—42no—
334#532—41no—
335#532—41no—
336C2×C4⋊Q8—22no—
337C2×C4⋊Q8—41no—
338C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
339C2×#127—21no—
340C2×#127—21no—
341C2×#127C2×D411yescharacteristic
342C2×#127C2×D411yescharacteristic
343C2×#124—21no—
344C2×#124—21no—
345C2×#124—21no—
346#525—22no—
347#525—42no—
348#525—42no—
349#525—44no—
350C2×#123—22no—
351C2×#123—42no—
352C2×#123—42no—
353C2×#123—44no—
354C2×C22⋊Q8—21no—
355C2×C22⋊Q8—42no—
356C2×C22⋊Q8—42no—
357C2×#121—22no—
358C2×#121—22no—
359C2×#121—22no—
360C2×#121—22no—
361C2×#121—22no—
362C2×#121—21no—
363C2×#121—21no—
364C2×#121—42no—
365C2×#121—42no—
366C2×#121—42no—
367C2×#121—42no—
368C2×#121—42no—
369C2×#121C2×D412yes—
370C2×#120—22no—
371C2×#120—41no—
372C2×#120—42no—
373C2×#120—42no—
374C2×#120—42no—
375C2×#120—41no—
376C2×#120—42no—
377#520—21no—
378#520—41no—
379#518—22no—
380#518—41no—
381#518C2×D411yescharacteristic
382C4×#41—21no—
383C4×#41—41no—
384C2×C4×D4—22no—
385C2×C4×D4—22no—
386C2×C4×D4—22no—
387C2×C4×D4—22no—
388C2×C4×D4—41no—
389C2×C4×D4—41no—
390C2×C4×D4—41no—
391C2×C4×D4—41no—
392C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D4C2411yescharacteristic
395C2×#117—21no—
396C22×C4⋊C4—22no—
397C22×C4⋊C4C2×D412yes—
398#496—42no—
399#493—41no—
400#492—41no—
401#469—42no—
402#468—42no—
403#466—42no—
404#466—84no—
405#465—42no—
406#463—42no—
407#461—41no—
408#460—41no—
409#460—41no—
410#459—41no—
411#459—41no—
412#459—41no—
413B(4,𝔽2)—44no—
414B(4,𝔽2)—82no—
415#454—48no—
416#454—48no—
417#454—84no—
418#453—22no—
419#453—42no—
420#453—42no—
421#453—42no—
422#453—42no—
423#453—42no—
424#453—42no—
425#453—82no—
426#453D814yescomplemented
427#450—42no—
428#450—42no—
429#449—42no—
430#449—42no—
431#448—42no—
432#447—42no—
433#447—42no—
434#447—42no—
435#447—44no—
436#447—44no—
437#447—44no—
438#447—81no—
439#447—81no—
440#447—84no—
441#447—84no—
442#442—41no—
443#440—41no—
444C4×SD16—41no—
445C4×D8—41no—
446#436—41no—
447#435—42no—
448C8×D4—41no—
449#428—21no—
450C2×#107—22no—
451#423—21no—
452#421—48no—
453C2×#104—21no—
454C2×#104—22no—
455C2×#104—22no—
456C2×#104—21no—
457C2×#104—22no—
458C2×#104—22no—
459C2×#104—22no—
460#418—22no—
461#418—21no—
462#417—22no—
463#417—21no—
464C2×#102—22no—
465C2×#102—22no—
466C2×#102—22no—
467C2×#102—22no—
468C2×#102—22no—
469C2×#102—22no—
470C2×#102—22no—
471C2×#102—22no—
472C2×#102—42no—
473C2×#102—42no—
474C2×#102—42no—
475C2×#102—42no—
476#413—42no—
477#413—42no—
478C2×#101—22no—
479C2×#101—22no—
480C2×#100—21no—
481C2×#100C2×D411yescharacteristic
482C2×#100C2×D411yescharacteristic
483C2×#99—22no—
484C2×#99—42no—
485#407—22no—
486C2×C22⋊C8—22no—
487C2×C22⋊C8—22no—
488C2×C22⋊C8—21no—
489C2×C22⋊C8—22no—
490C2×C22⋊C8—42no—
491C2×C22⋊C8C2×D412yes—
492C4×M16—21no—
493#397—41no—
494#396—42no—
495#394—22no—
496#394—42no—
497#394—42no—
498#394—42no—
499#394—42no—
500#394—41no—
501#394—42no—
502#392—22no—
503#392—22no—
504#392—42no—
505#392—41no—
506#392—42no—
507#391—21no—
508#390—22no—
509#390—21no—
510#390—22no—
511#390—21no—
512#390—22no—
513#390—41no—
514#390—41no—
515#390—42no—
516#390—41no—
517#390C2×D411yescharacteristic
518#390C2×D411yescharacteristic
519#389—21no—
520#388—41no—
521#386—42no—
522#384—21no—
523#384C2×D411yescharacteristic
524#380—21no—
525#380—22no—
526#380—22no—
527#380—42no—
528#380C2×D412yes—
529#379—22no—
530#379—42no—
531#379—41no—
532#379—42no—
533C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C4×C22⋊C4—21no—
535C43C2×D411yescharacteristic
536#353—42no—
537AΣL(1,𝔽16)—44no—
538AΣL(1,𝔽16)—82no—
539#343—21no—
540#343C2×D412yes—
541#342—22no—
542#342—42no—
543#340—22no—
544#340—22no—
545#340—22no—
546#340—22no—
547#340—42no—
548#340—42no—
549#340—42no—
550#339—22no—
551#339—21no—
552#339—21no—
553#336—22no—
554#336—21no—
555#336—21no—
556#336—22no—
557#336—42no—
558#327—44no—
559#327—44no—
560#327—44no—
561#324—22no—
562#324—42no—
563#323—22no—
564#323—42no—
565C25—22no—
566C25—41no—
567C25—41no—
5682−1+4—44no—
5692−1+4—44no—
5702−1+4—82no—
5712−1+4—82no—
5722−1+4—84no—
5732−1+4—84no—
5742−1+4—88no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—21no—
577H(5,𝔽2)—42no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)—84no—
582H(5,𝔽2)—84no—
583H(5,𝔽2)—84no—
584H(5,𝔽2)—84no—
585H(5,𝔽2)—84no—
586H(5,𝔽2)—82no—
587H(5,𝔽2)—84no—
588H(5,𝔽2)—88no—
589H(5,𝔽2)C2×D812yescomplemented
590C2×#41—22no—
591C2×#41—22no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—42no—
597C2×#41—42no—
598C2×#41—42no—
599C2×#41—42no—
600C2×#41—44no—
601C2×#41—42no—
602C2×#41—42no—
603C2×#41—42no—
604C2×#41—44no—
605C2×#41—44no—
606C2×#41—44no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—42no—
610C2×#41—44no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—84no—
613C2×#41—82no—
614C2×#41—84no—
615C2×#41—82no—
616C2×#41—82no—
617C2×#41—84no—
618C2×#41—84no—
619C2×#41—84no—
620C2×#41—84no—
621C2×#41—88no—
622C2×#41—84no—
623C2×#41—84no—
624C2×#41—88no—
625C22×Q8—21no—
626C22×Q8—22no—
627C22×Q8—42no—
628C22×Q8—42no—
629C22×Q8—42no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—41no—
647C22×D4—41no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—42no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4—44no—
653C22×D4—44no—
654C22×D4—42no—
655C22×D4—44no—
656C22×D4—42no—
657C22×D4—44no—
658C22×D4—42no—
659C22×D4—42no—
660C22×D4—42no—
661C22×D4—42no—
662C22×D4—42no—
663C22×D4—42no—
664C22×D4—81no—
665C22×D4—81no—
666C22×D4—82no—
667C22×D4—81no—
668C22×D4—82no—
669C22×D4—82no—
670C22×D4—82no—
671C22×D4—82no—
672C22×D4—81no—
673C22×D4—84no—
674C22×D4—84no—
675C22×D4—88no—
676C22×D4—82no—
677C22×D4—164no—
678C22×D4#12011yescharacteristic
679C22×D4#12011yescharacteristic
680C22×D4C22×D411yescharacteristic
681C23×C4—21no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—21no—
685C23×C4—42no—
686C23×C4—42no—
687C23×C4—42no—
688C23×C4—42no—
689C23×C4C22×D412yes—
690AGL(1,ℤ/8)—24no—
691AGL(1,ℤ/8)—44no—
692AGL(1,ℤ/8)—42no—
693AGL(1,ℤ/8)—44no—
694AGL(1,ℤ/8)—44no—
695AGL(1,ℤ/8)—44no—
696AGL(1,ℤ/8)—82no—
697AGL(1,ℤ/8)—82no—
698AGL(1,ℤ/8)—82no—
699AGL(1,ℤ/8)—82no—
700AGL(1,ℤ/8)—88no—
701AGL(1,ℤ/8)—88no—
702C2×SD16—41no—
703C2×SD16—42no—
704C2×SD16—42no—
705C2×SD16—42no—
706C2×SD16—42no—
707C2×SD16—88no—
708C2×D8—41no—
709C2×D8—44no—
710C2×D8—44no—
711C2×D8—42no—
712C2×D8—42no—
713C2×D8—42no—
714C2×D8—44no—
715C2×D8—44no—
716C2×D8—42no—
717C2×D8—82no—
718C2×D8—82no—
719C2×D8—82no—
720C2×D8—82no—
721C2×D8—82no—
722C2×D8—88no—
723C2×D8—816no—
724C2×D8—84no—
725C2×D8—84no—
726C2×D8—162no—
727C2×M16—21no—
728C2×M16—22no—
729C2×M16—21no—
730C2×M16—42no—
731C2×M16—44no—
732C2×M16—82no—
733C22×C8—22no—
734C22×C8—22no—
735C22×C8—42no—
736C22×C8—42no—
737C22×C8—42no—
738C22×C8—82no—
739C22×C8—81no—
740C22×C8—82no—
741C4⋊Q8—21no—
742C4⋊Q8—41no—
743C4⋊Q8—41no—
744C4⋊Q8—42no—
745C4⋊Q8—44no—
746C4⋊Q8—42no—
747C4⋊Q8—42no—
748C4⋊Q8—41no—
749#127—22no—
750#127—21no—
751#127—41no—
752#127—41no—
753#127—44no—
754#127—41no—
755#127—41no—
756#127—41no—
757#127—42no—
758#127C2×D812yes—
759#127AGL(1,ℤ/8)12yes—
760#124—22no—
761#124—42no—
762#124—42no—
763#124—44no—
764#124—42no—
765#124—42no—
766#124—81no—
767#124—81no—
768#124—82no—
769#123—44no—
770#123—44no—
771#123—42no—
772#123—42no—
773#123—44no—
774#123—44no—
775#123—44no—
776#123—42no—
777#123—44no—
778#123—44no—
779#123—44no—
780#123—44no—
781#123—44no—
782#123—44no—
783#123—44no—
784C22⋊Q8—22no—
785C22⋊Q8—22no—
786C22⋊Q8—42no—
787C22⋊Q8—42no—
788C22⋊Q8—42no—
789C22⋊Q8—42no—
790C22⋊Q8—44no—
791C22⋊Q8—44no—
792C22⋊Q8—42no—
793C22⋊Q8—42no—
794C22⋊Q8—42no—
795C22⋊Q8—44no—
796C22⋊Q8—44no—
797C22⋊Q8—44no—
798#121—24no—
799#121—22no—
800#121—22no—
801#121—24no—
802#121—24no—
803#121—42no—
804#121—42no—
805#121—42no—
806#121—42no—
807#121—42no—
808#121—44no—
809#121—44no—
810#121—42no—
811#121—44no—
812#121—41no—
813#121—44no—
814#121—44no—
815#121—42no—
816#121—42no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—42no—
821#121—42no—
822#121—44no—
823#121—44no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—84no—
827#121—84no—
828#121—81no—
829#121—82no—
830#121—82no—
831#121—84no—
832#121—84no—
833#121—88no—
834#121—82no—
835#121—82no—
836#121—84no—
837#121—162no—
838#120—42no—
839#120—44no—
840#120—44no—
841#120—42no—
842#120—44no—
843#120—42no—
844#120—42no—
845#120—42no—
846#120—42no—
847#120—42no—
848#120—82no—
849#120—82no—
850#120—84no—
851#120—84no—
852#120—82no—
853#120—88no—
854#120—88no—
855#120—82no—
856#120—84no—
857#120—84no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—41no—
861C4×D4—22no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—42no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—42no—
876C4×D4—42no—
877C4×D4—42no—
878C4×D4—42no—
879C4×D4—42no—
880C4×D4—42no—
881C4×D4—42no—
882C4×D4—44no—
883C4×D4—41no—
884C4×D4—41no—
885C4×D4—44no—
886C4×D4—42no—
887C4×D4—41no—
888C4×D4—41no—
889C4×D4—42no—
890C4×D4—41no—
891C4×D4—82no—
892C4×D4—82no—
893C4×D4—82no—
894C4×D4—82no—
895C4×D4—82no—
896C4×D4—82no—
897C4×D4—162no—
898#117—21no—
899#117—41no—
900#117—41no—
901#117—42no—
902#117—42no—
903#117—81no—
904C2×C4⋊C4—22no—
905C2×C4⋊C4—22no—
906C2×C4⋊C4—22no—
907C2×C4⋊C4—22no—
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—22no—
910C2×C4⋊C4—22no—
911C2×C4⋊C4—21no—
912C2×C4⋊C4—22no—
913C2×C4⋊C4—42no—
914C2×C4⋊C4—42no—
915C2×C4⋊C4—44no—
916C2×C4⋊C4—41no—
917C2×C4⋊C4—42no—
918C2×C4⋊C4—42no—
919C2×C4⋊C4—42no—
920C2×C4⋊C4—41no—
921C2×C4⋊C4—41no—
922C2×C4⋊C4—41no—
923C2×C4⋊C4—42no—
924C2×C4⋊C4—41no—
925C2×C4⋊C4#12012yes—
926C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C2×C22⋊C4—21no—
930C2×C22⋊C4—22no—
931C2×C22⋊C4—22no—
932C2×C22⋊C4—22no—
933C2×C22⋊C4—22no—
934C2×C22⋊C4—22no—
935C2×C22⋊C4—21no—
936C2×C22⋊C4—22no—
937C2×C22⋊C4—42no—
938C2×C22⋊C4—42no—
939C2×C22⋊C4—42no—
940C2×C22⋊C4—42no—
941C2×C22⋊C4—42no—
942C2×C22⋊C4—44no—
943C2×C22⋊C4—41no—
944C2×C22⋊C4—42no—
945C2×C22⋊C4—41no—
946C2×C22⋊C4—42no—
947C2×C22⋊C4—42no—
948C2×C22⋊C4—42no—
949C2×C22⋊C4—41no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—42no—
952C2×C22⋊C4—42no—
953C2×C22⋊C4—42no—
954C2×C22⋊C4—41no—
955C2×C22⋊C4—42no—
956C2×C22⋊C4—42no—
957C2×C22⋊C4—82no—
958C2×C22⋊C4—82no—
959C2×C22⋊C4—82no—
960C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
961C2×C42—22no—
962C2×C42—21no—
963C2×C42—21no—
964C2×C42—21no—
965C2×C42—41no—
966C2×C42#12011yescharacteristic
967C2×C42#12011yescharacteristic
968C2×C42C22×D411yescharacteristic
969#107—41no—
970#107—82no—
971#106—41no—
972C4⋊C8—41no—
973C4⋊C8—41no—
974#104—24no—
975#104—44no—
976#104—44no—
977#104—42no—
978#104—44no—
979#104—82no—
980#104—82no—
981#103—41no—
982#103—42no—
983#102—41no—
984#102—41no—
985#102—42no—
986#102—42no—
987#102—44no—
988#102—41no—
989#102—42no—
990#102—42no—
991#102—42no—
992#102—82no—
993#102—82no—
994#102—84no—
995#102—82no—
996#102—82no—
997#102—82no—
998#102—82no—
999#102—162no—
1000#101—44no—
1001#101—82no—
1002#100—21no—
1003#100—22no—
1004#100—41no—
1005#100—41no—
1006#100C2×D812yescomplemented
1007#99—42no—
1008#99—42no—
1009#99—84no—
1010C22⋊C8—42no—
1011C22⋊C8—42no—
1012C22⋊C8—42no—
1013C22⋊C8—42no—
1014C22⋊C8—42no—
1015C22⋊C8—82no—
1016C22⋊C8—82no—
1017C22⋊C8—81no—
1018C22⋊C8—162no—
1019#97—41no—
1020C4×C8—41no—
1021#95—21no—
1022#95—22no—
1023#95—41no—
1024#95—42no—
1025#95—41no—
1026#95—42no—
1027C24—22no—
1028C24—21no—
1029C24—21no—
1030C24—42no—
1031C24—42no—
1032C24—42no—
1033C24—41no—
1034C24—42no—
1035C24—42no—
1036C24—82no—
1037C24—82no—
1038C24—82no—
1039C24—82no—
1040C24—82no—
1041C24—84no—
1042C24—84no—
1043C24—161no—
1044C24—162no—
1045C24—162no—
1046C24—161no—
1047C24—162no—
1048C24—162no—
1049C24—161no—
1050C24D4212yes—
1051#41—22no—
1052#41—22no—
1053#41—42no—
1054#41—41no—
1055#41—44no—
1056#41—42no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—41no—
1060#41—44no—
1061#41—44no—
1062#41—42no—
1063#41—42no—
1064#41—88no—
1065#41—84no—
1066#41—84no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—82no—
1071#41—84no—
1072#41—84no—
1073#41—84no—
1074#41—82no—
1075#41—82no—
1076#41—84no—
1077#41—84no—
1078#41—84no—
1079#41—88no—
1080#41—88no—
1081#41—88no—
1082#41—84no—
1083#41—82no—
1084#41—82no—
1085#41—84no—
1086#41—88no—
1087#41—88no—
1088#41—84no—
1089#41—88no—
1090#41—88no—
1091#41—88no—
1092#41—88no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—22no—
1095C2×Q8—42no—
1096C2×Q8—42no—
1097C2×Q8—42no—
1098C2×Q8—44no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—44no—
1102C2×Q8—84no—
1103C2×Q8—82no—
1104C2×Q8—84no—
1105C2×Q8—84no—
1106C2×Q8—84no—
1107C2×Q8—84no—
1108C2×Q8—84no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—24no—
1111C2×D4—24no—
1112C2×D4—22no—
1113C2×D4—24no—
1114C2×D4—24no—
1115C2×D4—24no—
1116C2×D4—24no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—42no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—42no—
1125C2×D4—42no—
1126C2×D4—42no—
1127C2×D4—42no—
1128C2×D4—42no—
1129C2×D4—42no—
1130C2×D4—42no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—42no—
1134C2×D4—42no—
1135C2×D4—44no—
1136C2×D4—42no—
1137C2×D4—42no—
1138C2×D4—44no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—42no—
1141C2×D4—44no—
1142C2×D4—44no—
1143C2×D4—44no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—44no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—42no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—44no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4—41no—
1160C2×D4—41no—
1161C2×D4—82no—
1162C2×D4—82no—
1163C2×D4—81no—
1164C2×D4—81no—
1165C2×D4—81no—
1166C2×D4—82no—
1167C2×D4—82no—
1168C2×D4—84no—
1169C2×D4—84no—
1170C2×D4—82no—
1171C2×D4—82no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—82no—
1176C2×D4—82no—
1177C2×D4—84no—
1178C2×D4—82no—
1179C2×D4—82no—
1180C2×D4—82no—
1181C2×D4—84no—
1182C2×D4—82no—
1183C2×D4—82no—
1184C2×D4—84no—
1185C2×D4—84no—
1186C2×D4—84no—
1187C2×D4—84no—
1188C2×D4—88no—
1189C2×D4—88no—
1190C2×D4—84no—
1191C2×D4—84no—
1192C2×D4—82no—
1193C2×D4—82no—
1194C2×D4—88no—
1195C2×D4—84no—
1196C2×D4—88no—
1197C2×D4—82no—
1198C2×D4—82no—
1199C2×D4—84no—
1200C2×D4—84no—
1201C2×D4—84no—
1202C2×D4—82no—
1203C2×D4—82no—
1204C2×D4—82no—
1205C2×D4—82no—
1206C2×D4—162no—
1207C2×D4—162no—
1208C2×D4—161no—
1209C2×D4—161no—
1210C2×D4—161no—
1211C2×D4—162no—
1212C2×D4—161no—
1213C2×D4—161no—
1214C2×D4—164no—
1215C2×D4—162no—
1216C2×D4—162no—
1217C2×D4—164no—
1218C2×D4—164no—
1219C2×D4—162no—
1220C2×D4—162no—
1221C2×D4—162no—
1222C2×D4—162no—
1223C2×D4—162no—
1224C2×D4—1616no—
1225C2×D4—1616no—
1226C2×D4—164no—
1227C2×D4—164no—
1228C2×D4—322no—
1229C2×D4#44712yes—
1230C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1231C2×D4C22×D811yescharacteristic
1232C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1233C2×D4#57612yes—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—22no—
1237C22×C4—21no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—22no—
1240C22×C4—22no—
1241C22×C4—21no—
1242C22×C4—21no—
1243C22×C4—22no—
1244C22×C4—22no—
1245C22×C4—22no—
1246C22×C4—41no—
1247C22×C4—42no—
1248C22×C4—42no—
1249C22×C4—42no—
1250C22×C4—42no—
1251C22×C4—42no—
1252C22×C4—42no—
1253C22×C4—42no—
1254C22×C4—42no—
1255C22×C4—42no—
1256C22×C4—42no—
1257C22×C4—41no—
1258C22×C4—42no—
1259C22×C4—41no—
1260C22×C4—41no—
1261C22×C4—42no—
1262C22×C4—42no—
1263C22×C4—44no—
1264C22×C4—44no—
1265C22×C4—42no—
1266C22×C4—42no—
1267C22×C4—41no—
1268C22×C4—41no—
1269C22×C4—41no—
1270C22×C4—41no—
1271C22×C4—42no—
1272C22×C4—84no—
1273C22×C4—84no—
1274C22×C4—82no—
1275C22×C4—84no—
1276C22×C4—84no—
1277C22×C4—84no—
1278C22×C4—82no—
1279C22×C4—82no—
1280C22×C4—84no—
1281C22×C4—84no—
1282C22×C4—84no—
1283C22×C4—84no—
1284C22×C4—82no—
1285C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C22×C4#53411yescharacteristic
1288C22×C4D4212yes—
1289SD16—44no—
1290SD16—84no—
1291SD16—84no—
1292SD16—84no—
1293SD16—162no—
1294D8—44no—
1295D8—84no—
1296D8—84no—
1297D8—88no—
1298D8—84no—
1299D8—88no—
1300D8—164no—
1301D8—162no—
1302D8—168no—
1303M16—22no—
1304M16—41no—
1305M16—41no—
1306M16—42no—
1307M16—42no—
1308M16—41no—
1309M16—84no—
1310C2×C8—41no—
1311C2×C8—41no—
1312C2×C8—42no—
1313C2×C8—42no—
1314C2×C8—42no—
1315C2×C8—42no—
1316C2×C8—42no—
1317C2×C8—42no—
1318C2×C8—42no—
1319C2×C8—84no—
1320C2×C8—84no—
1321C2×C8—82no—
1322C2×C8—82no—
1323C2×C8—82no—
1324C2×C8—82no—
1325C2×C8—82no—
1326C4⋊C4—21no—
1327C4⋊C4—21no—
1328C4⋊C4—21no—
1329C4⋊C4—24no—
1330C4⋊C4—22no—
1331C4⋊C4—22no—
1332C4⋊C4—41no—
1333C4⋊C4—42no—
1334C4⋊C4—42no—
1335C4⋊C4—41no—
1336C4⋊C4—42no—
1337C4⋊C4—42no—
1338C4⋊C4—42no—
1339C4⋊C4—42no—
1340C4⋊C4—41no—
1341C4⋊C4—41no—
1342C4⋊C4—42no—
1343C4⋊C4—42no—
1344C4⋊C4—42no—
1345C4⋊C4—44no—
1346C4⋊C4—44no—
1347C4⋊C4—41no—
1348C4⋊C4—41no—
1349C4⋊C4—82no—
1350C4⋊C4—82no—
1351C4⋊C4—82no—
1352C4⋊C4—82no—
1353C4⋊C4—82no—
1354C4⋊C4—161no—
1355C4⋊C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1356C4⋊C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1357C22⋊C4—22no—
1358C22⋊C4—22no—
1359C22⋊C4—42no—
1360C22⋊C4—44no—
1361C22⋊C4—42no—
1362C22⋊C4—42no—
1363C22⋊C4—41no—
1364C22⋊C4—44no—
1365C22⋊C4—42no—
1366C22⋊C4—42no—
1367C22⋊C4—42no—
1368C22⋊C4—42no—
1369C22⋊C4—42no—
1370C22⋊C4—44no—
1371C22⋊C4—44no—
1372C22⋊C4—41no—
1373C22⋊C4—41no—
1374C22⋊C4—42no—
1375C22⋊C4—42no—
1376C22⋊C4—42no—
1377C22⋊C4—81no—
1378C22⋊C4—81no—
1379C22⋊C4—81no—
1380C22⋊C4—84no—
1381C22⋊C4—82no—
1382C22⋊C4—82no—
1383C22⋊C4—82no—
1384C22⋊C4—84no—
1385C22⋊C4—84no—
1386C22⋊C4—84no—
1387C22⋊C4—84no—
1388C22⋊C4—82no—
1389C22⋊C4—82no—
1390C22⋊C4—82no—
1391C22⋊C4—82no—
1392C22⋊C4—82no—
1393C22⋊C4—164no—
1394C22⋊C4—162no—
1395C22⋊C4—161no—
1396C22⋊C4—162no—
1397C22⋊C4—162no—
1398C22⋊C4—164no—
1399C22⋊C4—322no—
1400C42—21no—
1401C42—21no—
1402C42—21no—
1403C42—41no—
1404C42—42no—
1405C42—42no—
1406C42—41no—
1407C42—41no—
1408C42—41no—
1409C42—41no—
1410C42—41no—
1411C42—81no—
1412C42#44712yes—
1413C23—22no—
1414C23—22no—
1415C23—24no—
1416C23—22no—
1417C23—22no—
1418C23—42no—
1419C23—42no—
1420C23—42no—
1421C23—42no—
1422C23—42no—
1423C23—44no—
1424C23—41no—
1425C23—41no—
1426C23—41no—
1427C23—41no—
1428C23—41no—
1429C23—42no—
1430C23—81no—
1431C23—81no—
1432C23—82no—
1433C23—82no—
1434C23—82no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—82no—
1438C23—82no—
1439C23—84no—
1440C23—82no—
1441C23—82no—
1442C23—84no—
1443C23—82no—
1444C23—82no—
1445C23—82no—
1446C23—81no—
1447C23—81no—
1448C23—81no—
1449C23—162no—
1450C23—162no—
1451C23—164no—
1452C23—162no—
1453C23—162no—
1454C23—162no—
1455C23—162no—
1456C23—162no—
1457C23—164no—
1458C23—164no—
1459C23—164no—
1460C23—168no—
1461C23—162no—
1462C23—162no—
1463C23—164no—
1464C23—322no—
1465C23—324no—
1466C23—322no—
1467C23—324no—
1468C23—324no—
1469C23—324no—
1470C23—322no—
1471C23#240311yescharacteristic
1472C23#326412yes—
1473C23D4×D812yes—
1474Q8—22no—
1475Q8—41no—
1476Q8—42no—
1477Q8—42no—
1478Q8—82no—
1479Q8—82no—
1480Q8—84no—
1481Q8—88no—
1482D4—22no—
1483D4—41no—
1484D4—41no—
1485D4—42no—
1486D4—42no—
1487D4—42no—
1488D4—41no—
1489D4—44no—
1490D4—42no—
1491D4—42no—
1492D4—44no—
1493D4—44no—
1494D4—42no—
1495D4—42no—
1496D4—42no—
1497D4—44no—
1498D4—81no—
1499D4—82no—
1500D4—81no—
1501D4—82no—
1502D4—82no—
1503D4—81no—
1504D4—84no—
1505D4—84no—
1506D4—84no—
1507D4—84no—
1508D4—84no—
1509D4—84no—
1510D4—88no—
1511D4—84no—
1512D4—84no—
1513D4—84no—
1514D4—84no—
1515D4—84no—
1516D4—88no—
1517D4—82no—
1518D4—82no—
1519D4—82no—
1520D4—82no—
1521D4—82no—
1522D4—162no—
1523D4—162no—
1524D4—161no—
1525D4—162no—
1526D4—162no—
1527D4—162no—
1528D4—164no—
1529D4—164no—
1530D4—164no—
1531D4—164no—
1532D4—164no—
1533D4—168no—
1534D4—321no—
1535D4—322no—
1536D4—322no—
1537D4—328no—
1538C2×C4—21no—
1539C2×C4—21no—
1540C2×C4—22no—
1541C2×C4—24no—
1542C2×C4—22no—
1543C2×C4—21no—
1544C2×C4—22no—
1545C2×C4—21no—
1546C2×C4—21no—
1547C2×C4—42no—
1548C2×C4—42no—
1549C2×C4—42no—
1550C2×C4—42no—
1551C2×C4—42no—
1552C2×C4—42no—
1553C2×C4—41no—
1554C2×C4—41no—
1555C2×C4—42no—
1556C2×C4—41no—
1557C2×C4—41no—
1558C2×C4—41no—
1559C2×C4—42no—
1560C2×C4—42no—
1561C2×C4—41no—
1562C2×C4—42no—
1563C2×C4—41no—
1564C2×C4—41no—
1565C2×C4—42no—
1566C2×C4—42no—
1567C2×C4—41no—
1568C2×C4—42no—
1569C2×C4—41no—
1570C2×C4—41no—
1571C2×C4—42no—
1572C2×C4—42no—
1573C2×C4—41no—
1574C2×C4—82no—
1575C2×C4—81no—
1576C2×C4—81no—
1577C2×C4—82no—
1578C2×C4—82no—
1579C2×C4—84no—
1580C2×C4—82no—
1581C2×C4—82no—
1582C2×C4—82no—
1583C2×C4—82no—
1584C2×C4—84no—
1585C2×C4—84no—
1586C2×C4—88no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—82no—
1589C2×C4—88no—
1590C2×C4—82no—
1591C2×C4—82no—
1592C2×C4—82no—
1593C2×C4—82no—
1594C2×C4—82no—
1595C2×C4—81no—
1596C2×C4—82no—
1597C2×C4—81no—
1598C2×C4—81no—
1599C2×C4—82no—
1600C2×C4—161no—
1601C2×C4—162no—
1602C2×C4—168no—
1603C2×C4—162no—
1604C2×C4—162no—
1605C2×C4—162no—
1606C2×C4C2×#44711yescharacteristic
1607C2×C4#300811yescharacteristic
1608C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1609C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1610C8—42no—
1611C8—82no—
1612C8—82no—
1613C8—81no—
1614C8—82no—
1615C8—162no—
1616C22—21no—
1617C22—21no—
1618C22—22no—
1619C22—22no—
1620C22—42no—
1621C22—42no—
1622C22—44no—
1623C22—42no—
1624C22—42no—
1625C22—42no—
1626C22—42no—
1627C22—42no—
1628C22—42no—
1629C22—42no—
1630C22—82no—
1631C22—82no—
1632C22—84no—
1633C22—84no—
1634C22—84no—
1635C22—81no—
1636C22—81no—
1637C22—81no—
1638C22—81no—
1639C22—84no—
1640C22—82no—
1641C22—82no—
1642C22—82no—
1643C22—161no—
1644C22—161no—
1645C22—162no—
1646C22—162no—
1647C22—162no—
1648C22—162no—
1649C22—162no—
1650C22—164no—
1651C22—164no—
1652C22—162no—
1653C22—162no—
1654C22—161no—
1655C22—161no—
1656C22—161no—
1657C22—322no—
1658C22—322no—
1659C22—322no—
1660C22—322no—
1661C22—324no—
1662C22—328no—
1663C22—328no—
1664C22#2384811yescharacteristic
1665C22#2388211yescharacteristic
1666C22#2390011yescharacteristic
1667C4—21no—
1668C4—21no—
1669C4—21no—
1670C4—42no—
1671C4—42no—
1672C4—42no—
1673C4—41no—
1674C4—41no—
1675C4—41no—
1676C4—81no—
1677C4—81no—
1678C4—81no—
1679C4—82no—
1680C4—82no—
1681C4—81no—
1682C4—162no—
1683C4—161no—
1684C4—322no—
1685C4#3355312yes—
1686C2—21no—
1687C2—21no—
1688C2—42no—
1689C2—42no—
1690C2—82no—
1691C2—82no—
1692C2—82no—
1693C2—164no—
1694C2—162no—
1695C2—321no—
1696C2#24845511yescharacteristic
1697C2#49983111yescharacteristic
1698C2#49987911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23900
commutator, Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
LCSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#547 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7487728C2semidirect
2. #6573692C2semidirect
3. #500769C2semidirect
4. #486263C2semidirect
5. #346522C2semidirect
6. #144228C2semidirect
7. #142604C2semidirect
8. #139550C2semidirect
9. #138966C2semidirect
10. #136823C2semidirect
11. #130772C2semidirect
12. #62988C22semidirect
15. #59816C22semidirect
18. #32926C22semidirect
19. #32920C22semidirect
23. #30499C22semidirect
28. #25739C22semidirect
40. #23355C22semidirect
42. #22411C22semidirect
45. #18194C22semidirect
48. #13218C22semidirect
49. #12797C22semidirect
53. #11880C22semidirect
54. #11877C22semidirect
55. #11475C22semidirect
57. #8376C22semidirect
59. #8350C22semidirect
60. #8316C22semidirect
61. #7236C22semidirect
62. #7203C22semidirect
83. C2×D42D4semidirect
114. C2×#447D4semidirect
118. C22×#102D4semidirect
120. #2858D4semidirect
125. #2547D4semidirect
139. #2293D4semidirect
149. #2039D4semidirect
159. #2006D4semidirect
176. #1893D4semidirect
201. #1823D4semidirect
426. #453D8semidirect
589. H(5,𝔽2)C2×D8semidirect
1006. #100C2×D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#74877282
#65736922
#5007692
#4862632
#3465222
#1442282
#1426042
#1395502
#1389662
#1368232
#1307722