Finite Group Databasebeta

← #72313450

Subgroups — #72313450

Order 1024.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6386748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12981C211yesmaximal, characteristic
3C2×#12805C211yesmaximal, characteristic
4#146449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#146446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#127630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#127628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3407C2211yescharacteristic
9C2×#2929C2211yescharacteristic
10#34360—21no—
11C2×#2120—21no—
12C2×#2115C2211yescharacteristic
13C2×#2112—21no—
14#22711—22no—
15#22711—22no—
16#22654—21no—
17#22654—21no—
18D4×#106—21no—
19D4×#106—21no—
20#21967C412yescomplemented
21#21946—21no—
22#21942C412yescomplemented
23#20820—21no—
24C2×#1813C2211yescharacteristic
25C2×#1812C2211yescharacteristic
26#20662C2211yescharacteristic
27#20662C2211yescharacteristic
28C2×#1807—21no—
29#12981—22no—
30#12981C414yescomplemented
31#12805—22no—
32#12805C414yescomplemented
33C2×#1395—21no—
34#12567—21no—
35C2×#1386—21no—
36C2×#1383—21no—
37#12561—21no—
38C2×#1378—21no—
39#7255—22no—
40#7254—22no—
41C22×#131C2311yescharacteristic
42C24×C8D411yescharacteristic
43C2×#525D411yescharacteristic
44#3407—21no—
45#3407—21no—
46#3407—21no—
47#3407—42no—
48#3407C2×C412yescomplemented
49C2×#504—42no—
50C22×M32—21no—
51C22×M32—21no—
52C22×M32—21no—
53C22×M32—21no—
54#2929—21no—
55#2929—21no—
56#2929—21no—
57#2929—21no—
58#2929C2×C412yes—
59#2929C2×C412yes—
60#2929D412yes—
61#2929Q812yes—
62C2×#435—21no—
63C2×#435—21no—
64C2×C8×D4—21no—
65C2×C8×D4—21no—
66C22×#108—21no—
67C2×#427—21no—
68C2×#427D411yescharacteristic
69C2×#427D411yescharacteristic
70C22×#106—21no—
71C22×#106—21no—
72C22×#106D411yescharacteristic
73C22×#106D411yescharacteristic
74C2×#424C2×C411yescharacteristic
75C2×#413—21no—
76C2×#410—21no—
77C2×#408D411yescharacteristic
78C2×#407C2×C411yescharacteristic
79C2×#405D411yescharacteristic
80#2376—41no—
81#2376—41no—
82#2358—41no—
83#2358—41no—
84#2352—22no—
85#2352—22no—
86D4×C4⋊C4—22no—
87D4×C4⋊C4—22no—
88#2329—42no—
89#2325—42no—
90#2314—22no—
91#2311—21no—
92#2311—21no—
93C2×#380—22no—
94#2120—24no—
95#2120—42no—
96C2×#352—41no—
97C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
98#2115—21no—
99#2115—21no—
100#2115—21no—
101#2115C2×C412yescomplemented
102C2×#349—21no—
103C2×#349—21no—
104#2112—24no—
105#2112—42no—
106C2×C22⋊C16—42no—
107#1949—22no—
108#1949—22no—
109#1948—22no—
110#1948—22no—
111#1854—22no—
112#1854—22no—
113#1853—22no—
114#1853—22no—
115#1853—22no—
116#1853—22no—
117#1852—22no—
118#1852—22no—
119#1846—21no—
120#1844—21no—
121#1836—22no—
122#1813—21no—
123#1813—21no—
124#1813—21no—
125#1813C2×C412yescomplemented
126#1812—21no—
127#1812—21no—
128#1812—21no—
129#1812C2×C412yescomplemented
130#1809—22no—
131#1809C2×C412yes—
132#1809C2×C412yes—
133#1809D412yes—
134#1809D412yes—
135#1807—21no—
136#1807—21no—
137#1807—22no—
138#1807—22no—
139#1807—21no—
140#1807—21no—
141#1807—21no—
142#1807—21no—
143#1776—22no—
144C4×#106—21no—
145C4×#106—21no—
146#1736—21no—
147#1736—21no—
148C2×#340—22no—
149C2×#338—21no—
150C2×H(3,ℤ/4)—21no—
151#1395—24no—
152#1386—42no—
153#1386—42no—
154#1383—42no—
155#1382—42no—
156#1378—24no—
157C22×#41C2×D411yescharacteristic
158C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
159C2×#131—41no—
160C2×#131—41no—
161C2×#131—41no—
162C2×#131—41no—
163C2×#131C22×C411yescharacteristic
164C2×#131C22×C411yescharacteristic
165C2×#131C2×D411yescharacteristic
166C2×#131C2×Q811yescharacteristic
167C2×#131#4111yescharacteristic
168C2×#131#4111yescharacteristic
169C2×#131#4111yescharacteristic
170C2×#131#4111yescharacteristic
171C22×M16—41no—
172C22×M16C22⋊C411yescharacteristic
173C22×M16C22×C411yescharacteristic
174C22×M16C2×D411yescharacteristic
175C22×M16C2×D411yescharacteristic
176C23×C8—21no—
177C23×C8—21no—
178C23×C8—21no—
179C23×C8—21no—
180C23×C8—41no—
181C23×C8—41no—
182C23×C8—41no—
183C23×C8—41no—
184C23×C8C22⋊C411yescharacteristic
185C23×C8C22⋊C412yes—
186C23×C8C4⋊C412yes—
187C23×C8C2×D411yescharacteristic
188C23×C8C2×D411yescharacteristic
189C23×C8C2×D411yescharacteristic
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525C22⋊C412yes—
195#525C4⋊C412yes—
196#525SD1612yes—
197#525Q1612yes—
198C2×#123D811yescharacteristic
199C2×#123SD1611yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#120D811yescharacteristic
203C2×#120SD1611yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—42no—
207C2×C4×D4—42no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—41no—
211C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4—22no—
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—42no—
217#504—44no—
218#504—44no—
219#504—44no—
220#504—44no—
221C2×M32—22no—
222C2×M32—22no—
223C2×M32—22no—
224C2×M32—22no—
225C2×M32—22no—
226C2×M32—22no—
227C2×M32—22no—
228C2×M32—22no—
229C2×M32—41no—
230C2×M32—41no—
231C2×M32—41no—
232C2×M32—41no—
233C2×M32—41no—
234C2×M32—41no—
235C2×M32—41no—
236C2×M32—41no—
237C2×M32—41no—
238C2×M32—41no—
239C2×M32—41no—
240C2×M32—41no—
241C2×M32—41no—
242C2×M32—41no—
243C22×C16—22no—
244C22×C16—22no—
245C22×C16—41no—
246C22×C16—41no—
247#435—22no—
248#435—22no—
249#435—22no—
250#435—22no—
251#435—22no—
252#435—22no—
253#435—22no—
254#435—22no—
255C8×D4—22no—
256C8×D4—22no—
257C8×D4—22no—
258C8×D4—22no—
259C8×D4—22no—
260C8×D4—22no—
261C8×D4—22no—
262C8×D4—22no—
263C2×#108—22no—
264C2×#108—41no—
265C2×#108—41no—
266C2×#108—41no—
267C2×#108—41no—
268C2×#108—41no—
269#427—22no—
270#427—41no—
271#427—41no—
272#427—41no—
273#427—41no—
274#427—41no—
275#427—41no—
276#427—41no—
277C2×#107—22no—
278C2×#107—41no—
279C2×#107C22⋊C412yes—
280C2×#107C22⋊C412yes—
281C2×#106—21no—
282C2×#106—21no—
283C2×#106—21no—
284C2×#106—21no—
285C2×#106—22no—
286C2×#106—22no—
287C2×#106—22no—
288C2×#106—41no—
289C2×#106—41no—
290C2×#106—41no—
291C2×#106—41no—
292C2×#106—41no—
293C2×#106—81no—
294C2×#106—81no—
295C2×#106—81no—
296C2×#106—81no—
297C2×#106C22⋊C412yes—
298C2×#106C22⋊C412yes—
299#424—21no—
300#424—21no—
301#424C4212yes—
302#424C4⋊C412yes—
303C2×C4⋊C8—21no—
304C2×C4⋊C8—21no—
305#413—22no—
306#413—41no—
307#413—41no—
308#413—41no—
309C2×#101—41no—
310C2×#100—41no—
311#410—22no—
312#410—41no—
313#410—41no—
314#410—41no—
315C2×#99—41no—
316C2×#99—41no—
317#408—21no—
318#408—21no—
319#408C22⋊C412yes—
320#408C4⋊C412yes—
321#407—21no—
322#407—21no—
323#407C4212yes—
324#407C4⋊C412yes—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8—21no—
329#405—21no—
330#405—21no—
331#405C22⋊C412yes—
332#405C4⋊C412yes—
333C2×#97—21no—
334C2×C4×C8—21no—
335#391—41no—
336#391—41no—
337#390—41no—
338#390—41no—
339#389—42no—
340#389—42no—
341#388—42no—
342#388—42no—
343#388—42no—
344#388—42no—
345#387—42no—
346#387—42no—
347#387—42no—
348#387—42no—
349#386—42no—
350#386—42no—
351#386—41no—
352#386—41no—
353#386—41no—
354#386—41no—
355#385—42no—
356#385—42no—
357#385—42no—
358#385—42no—
359#384—22no—
360#382—22no—
361#380—22no—
362#380—22no—
363#380—22no—
364#380—22no—
365#380—22no—
366#380—22no—
367#380—42no—
368#380—42no—
369C4×C4⋊C4—22no—
370C4×C4⋊C4—22no—
371C4×C22⋊C4—42no—
372C4×C22⋊C4—42no—
373C2×#95—42no—
374#352—44no—
375AΣL(1,𝔽16)—44no—
376#349—22no—
377#349—22no—
378#349—41no—
379#349—41no—
380C22⋊C16—48no—
381#340—22no—
382#340—22no—
383#340—22no—
384#340—22no—
385#340—22no—
386#340—22no—
387#340—22no—
388#340—22no—
389#338—22no—
390#338—41no—
391H(3,ℤ/4)—22no—
392H(3,ℤ/4)—41no—
393C25#10211yescharacteristic
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
400C2×#41#12311yescharacteristic
401C2×#41#12311yescharacteristic
402C2×#41C2×SD1611yescharacteristic
403C2×#41C2×Q1611yescharacteristic
404C2×#41#13711yescharacteristic
405C2×#41#13711yescharacteristic
406C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4C2×D811yescharacteristic
410C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
411C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4#9512yes—
425C23×C4#10211yescharacteristic
426C23×C4#10312yes—
427C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C23×C4#12011yescharacteristic
429C23×C4#12011yescharacteristic
430#131—41no—
431#131—41no—
432#131—41no—
433#131—41no—
434#131—41no—
435#131—41no—
436#131—41no—
437#131—41no—
438#131—41no—
439#131—41no—
440#131—41no—
441#131—41no—
442#131—41no—
443#131—41no—
444#131—41no—
445#131—41no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16—81no—
457C2×M16—81no—
458C2×M16—81no—
459C2×M16—81no—
460C2×M16—81no—
461C2×M16#9512yes—
462C2×M16C2×C4211yescharacteristic
463C2×M16C2×C4⋊C411yescharacteristic
464C2×M16#11711yescharacteristic
465C2×M16#11711yescharacteristic
466C2×M16C4×D411yescharacteristic
467C2×M16C4×D411yescharacteristic
468C2×M16C4×D411yescharacteristic
469C2×M16C4×D411yescharacteristic
470C2×M16#12111yescharacteristic
471C2×M16#12111yescharacteristic
472C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
473C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—42no—
494C22×C8—42no—
495C22×C8—42no—
496C22×C8—42no—
497C22×C8—41no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—41no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—81no—
504C22×C8—81no—
505C22×C8—81no—
506C22×C8—81no—
507C22×C8—81no—
508C22×C8—81no—
509C22×C8—81no—
510C22×C8#9512yes—
511C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
515C22×C8C4×D411yescharacteristic
516C22×C8C4×D411yescharacteristic
517C22×C8C4×D411yescharacteristic
518C22×C8C4×D411yescharacteristic
519C22×C8#12011yescharacteristic
520C22×C8#12011yescharacteristic
521C22×C8#12111yescharacteristic
522C22×C8#12111yescharacteristic
523C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
524C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
525C22×C8#12311yescharacteristic
526C22×C8#12311yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123#10212yes—
532#123#10312yes—
533#123#10612yes—
534#123#10712yes—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#120—21no—
544#120—21no—
545#120—21no—
546#120—21no—
547#120#10212yes—
548#120#10312yes—
549#120#10612yes—
550#120#10712yes—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—164no—
560C4×D4—164no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—42no—
564#117—81no—
565#117—81no—
566#117—81no—
567#117—81no—
568#117—81no—
569#117—81no—
570#117—81no—
571#117#9512yes—
572#117#10312yes—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—81no—
587C2×C4⋊C4—81no—
588C2×C4⋊C4—81no—
589C2×C4⋊C4—81no—
590C2×C4⋊C4—82no—
591C2×C4⋊C4—82no—
592C2×C4⋊C4—82no—
593C2×C4⋊C4—82no—
594C2×C4⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—164no—
609C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
610C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
611C2×C42—21no—
612C2×C42—42no—
613C2×C42—42no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—81no—
617M32—24no—
618M32—42no—
619M32—42no—
620M32—42no—
621M32—42no—
622M32—42no—
623M32—42no—
624M32—42no—
625M32—42no—
626M32—42no—
627M32—81no—
628M32—81no—
629C2×C16—24no—
630C2×C16—24no—
631C2×C16—42no—
632C2×C16—42no—
633C2×C16—42no—
634C2×C16—42no—
635C2×C16—42no—
636C2×C16—42no—
637C2×C16—81no—
638C2×C16—81no—
639#108—42no—
640#108—42no—
641#108—81no—
642#108—81no—
643#107—42no—
644#107—42no—
645#107—42no—
646#107—82no—
647#107—81no—
648#106—41no—
649#106—41no—
650#106—41no—
651#106—41no—
652#106—41no—
653#106—41no—
654#106—41no—
655#106—41no—
656#106—42no—
657#106—42no—
658#106—42no—
659#106—82no—
660#106—82no—
661#106—82no—
662#106—81no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667#101—42no—
668#101—81no—
669#100—42no—
670#100—81no—
671#99—42no—
672#99—42no—
673#99—81no—
674#99—81no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683#97—22no—
684#97—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8—22no—
687#95—42no—
688#95—42no—
689#95—42no—
690#95—42no—
691#95—42no—
692#95—42no—
693#95—42no—
694#95—42no—
695#95—42no—
696#95—42no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—44no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24#34012yes—
703C24C2×#10211yescharacteristic
704C24#44711yescharacteristic
705C24#45011yescharacteristic
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8#41711yescharacteristic
725C2×Q8#42811yescharacteristic
726C2×Q8#48111yescharacteristic
727C2×Q8#48411yescharacteristic
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4C2×#10211yescharacteristic
741C2×D4C2×#10311yescharacteristic
742C2×D4#41711yescharacteristic
743C2×D4C2×#10611yescharacteristic
744C2×D4C2×#10711yescharacteristic
745C2×D4#42811yescharacteristic
746C2×D4#48011yescharacteristic
747C2×D4#48011yescharacteristic
748C2×D4#48111yescharacteristic
749C2×D4#48311yescharacteristic
750C2×D4#48311yescharacteristic
751C2×D4#48411yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—161no—
795C22×C4—161no—
796C22×C4—162no—
797C22×C4—162no—
798C22×C4—162no—
799C22×C4—162no—
800C22×C4—162no—
801C22×C4—162no—
802C22×C4—161no—
803C22×C4#34012yes—
804C22×C4C2×#9511yescharacteristic
805C22×C4#37911yescharacteristic
806C22×C4#38111yescharacteristic
807C22×C4#38511yescharacteristic
808C22×C4#38511yescharacteristic
809C22×C4#38611yescharacteristic
810C22×C4#38611yescharacteristic
811C22×C4C2×#10311yescharacteristic
812C22×C4#41811yescharacteristic
813C22×C4#41911yescharacteristic
814C22×C4#44711yescharacteristic
815C22×C4#44811yescharacteristic
816C22×C4#44811yescharacteristic
817C22×C4#45011yescharacteristic
818C22×C4#45111yescharacteristic
819C22×C4#45111yescharacteristic
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—42no—
833M16—81no—
834M16—82no—
835M16—82no—
836M16—161no—
837M16—161no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—42no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—42no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—82no—
880C2×C8—82no—
881C2×C8—81no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8—161no—
884C2×C8—161no—
885C2×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C8#38011yescharacteristic
888C2×C8#38011yescharacteristic
889C2×C8#38511yescharacteristic
890C2×C8#38511yescharacteristic
891C2×C8#38611yescharacteristic
892C2×C8#38611yescharacteristic
893C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
894C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
895C2×C8#45811yescharacteristic
896C2×C8#45811yescharacteristic
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—82no—
912C4⋊C4—161no—
913C4⋊C4—161no—
914C4⋊C4—161no—
915C4⋊C4—162no—
916C4⋊C4—162no—
917C4⋊C4—162no—
918C4⋊C4—162no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—161no—
933C22⋊C4—161no—
934C22⋊C4—162no—
935C22⋊C4—162no—
936C22⋊C4—162no—
937C22⋊C4—162no—
938C22⋊C4—161no—
939C22⋊C4#34012yes—
940C22⋊C4#34012yes—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—82no—
944C42—161no—
945C42—161no—
946C42—161no—
947C42—162no—
948C42—162no—
949C16—44no—
950C16—82no—
951C23—24no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—22no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—44no—
969C23—81no—
970C23—84no—
971C23—82no—
972C23C2×#34011yescharacteristic
973C23#178611yescharacteristic
974C23#182311yescharacteristic
975C23#185211yescharacteristic
976C23#185311yescharacteristic
977C23#187211yescharacteristic
978C23#187411yescharacteristic
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—324no—
1058C2×C4—324no—
1059C2×C4—322no—
1060C2×C4—322no—
1061C2×C4—322no—
1062C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1063C2×C4#173611yescharacteristic
1064C2×C4#178711yescharacteristic
1065C2×C4#179011yescharacteristic
1066C2×C4#179011yescharacteristic
1067C2×C4#179411yescharacteristic
1068C2×C4#179411yescharacteristic
1069C2×C4#182411yescharacteristic
1070C2×C4#185211yescharacteristic
1071C2×C4#185311yescharacteristic
1072C2×C4#187211yescharacteristic
1073C2×C4#187411yescharacteristic
1074C8—21no—
1075C8—21no—
1076C8—21no—
1077C8—21no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—162no—
1083C8#186711yescharacteristic
1084C8#186711yescharacteristic
1085C8#188911yescharacteristic
1086C8#189011yescharacteristic
1087C22—22no—
1088C22—24no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—82no—
1113C22—84no—
1114C22#835011yescharacteristic
1115C22#835011yescharacteristic
1116C22#1073011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—162no—
1127C4—162no—
1128C4—162no—
1129C4—162no—
1130C4—322no—
1131C4#835111yescharacteristic
1132C4#835111yescharacteristic
1133C4#1074511yescharacteristic
1134C4#1075211yescharacteristic
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—41no—
1138C2—44no—
1139C2—41no—
1140C2—41no—
1141C2—41no—
1142C2—41no—
1143C2—41no—
1144C2#10661011yescharacteristic
1145C2#13028812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8350
commutatorC2×M16C2×C42
Frattini, cosocleC22×#131C23
prime radicalC2×#525D4
LCSG ▷ C2×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146449C2semidirect
5. #146446C2semidirect
6. #127630C2semidirect
7. #127628C2semidirect
20. #21967C4semidirect
22. #21942C4semidirect
30. #12981C4semidirect
32. #12805C4semidirect
48. #3407C2×C4semidirect
101. #2115C2×C4semidirect
125. #1813C2×C4semidirect
129. #1812C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63867482
C2×#129812
C2×#128052
#1464492
#1464462
#1276302
#1276282