Subgroups — C₂²×#13213 #72313515

Order 1024.

12325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#13213	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂⁴×D₈	—	2	1	no	—
7	C₂⁴×D₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#127	—	2	1	no	—
9	C₂³×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#493	—	2	1	no	—
11	C₂²×#493	—	2	1	no	—
12	C₂²×#493	—	2	6	no	—
13	C₂²×#493	—	2	6	no	—
14	C₂²×#493	C₄	1	12	yes	—
15	C₂²×#493	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#493	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#493	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂³×#108	—	2	1	no	—
19	C₂³×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#423	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#361	—	2	32	no	—
23	C₂²×#361	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×C₄×M₃₂	—	2	6	no	—
25	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#346	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×#1848	—	2	6	no	—
29	C₂×#1848	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#13213	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₄	—	4	2	no	—
33	C₂³×D₈	—	2	12	no	—
34	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₈	—	2	16	no	—
37	C₂³×D₈	—	2	12	no	—
38	C₂³×D₈	—	2	6	no	—
39	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₈	—	2	6	no	—
41	C₂³×D₈	—	2	16	no	—
42	C₂³×D₈	—	4	8	no	—
43	C₂³×D₈	—	4	8	no	—
44	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₈	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#127	—	2	12	no	—
51	C₂²×#127	—	2	2	no	—
52	C₂²×#127	—	2	2	no	—
53	C₂²×#127	—	2	12	no	—
54	C₂²×#127	—	4	2	no	—
55	C₂²×#127	—	4	6	no	—
56	C₂²×#127	—	4	6	no	—
57	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
59	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
60	C₂²×M₃₂	D₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×M₃₂	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×#493	—	2	12	no	—
64	C₂×#493	—	2	12	no	—
65	C₂×#493	—	2	12	no	—
66	C₂×#493	—	2	48	no	—
67	C₂×#493	—	2	12	no	—
68	C₂×#493	—	2	12	no	—
69	C₂×#493	—	2	12	no	—
70	C₂×#493	—	2	24	no	—
71	C₂×#493	—	2	24	no	—
72	C₂×#493	C₂×C₄	1	24	yes	—
73	C₂×#493	C₂×C₄	1	48	yes	—
74	C₂×#493	C₂×C₄	1	24	yes	—
75	C₂×#493	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²×#108	—	2	6	no	—
77	C₂²×#108	—	2	12	no	—
78	C₂²×#108	—	2	16	no	—
79	C₂²×#108	—	4	8	no	—
80	C₂²×#108	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×#423	—	2	12	no	—
82	C₂×#423	—	4	6	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#361	—	2	192	no	—
93	C₂×#361	C₂³	1	64	yes	complemented
94	C₄×M₃₂	—	2	24	no	—
95	C₄×M₃₂	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×#346	—	2	12	no	—
97	C₂×C₄×C₁₆	—	2	12	no	—
98	#1848	—	2	24	no	—
99	#1848	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂⁶	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
104	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
105	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
111	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
114	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
115	C₂³×D₄	—	8	32	no	—
116	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
119	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
120	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
121	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
122	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
123	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
124	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
125	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
127	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
128	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
129	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
132	C₂²×D₈	—	4	96	no	—
133	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₈	—	4	48	no	—
137	C₂²×D₈	—	4	24	no	—
138	C₂²×D₈	—	4	24	no	—
139	C₂²×D₈	—	4	48	no	—
140	C₂²×D₈	—	4	48	no	—
141	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	D₈	1	8	yes	—
153	C₂³×C₈	SD₁₆	1	8	yes	—
154	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₈	#41	1	8	yes	—
162	C₂³×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂×#127	—	2	24	no	—
164	C₂×#127	—	2	48	no	—
165	C₂×#127	—	2	24	no	—
166	C₂×#127	—	2	16	no	—
167	C₂×#127	—	4	12	no	—
168	C₂×#127	—	4	48	no	—
169	C₂×#127	—	4	24	no	—
170	C₂×#127	—	4	12	no	—
171	C₂×#127	—	4	24	no	—
172	C₂×#127	—	4	24	no	—
173	C₂×#127	—	4	24	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	D₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	D₈	1	6	yes	—
179	C₂²×C₄²	SD₁₆	1	6	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×M₃₂	—	2	48	no	—
182	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
183	C₂×M₃₂	—	2	24	no	—
184	C₂×M₃₂	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
185	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₁₆	—	2	12	no	—
188	#493	—	2	48	no	—
189	#493	—	2	48	no	—
190	#493	—	2	48	no	—
191	#493	—	2	48	no	—
192	#493	—	2	16	no	—
193	#493	—	2	16	no	—
194	#493	C₂²×C₄	1	32	yes	—
195	#493	C₂²×C₄	1	32	yes	—
196	C₂×#108	—	2	48	no	—
197	C₂×#108	—	2	12	no	—
198	C₂×#108	—	2	16	no	—
199	C₂×#108	—	4	24	no	—
200	C₂×#108	—	4	48	no	—
201	C₂×#108	C₂⁴	1	8	yes	—
202	#423	—	2	16	no	—
203	#423	—	4	24	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	4	24	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#361	—	2	128	no	—
219	#346	—	2	16	no	—
220	C₄×C₁₆	—	2	16	no	—
221	C₂⁵	—	4	12	no	—
222	C₂⁵	—	4	12	no	—
223	C₂⁵	—	4	4	no	—
224	C₂⁵	—	8	32	no	—
225	C₂⁵	—	8	8	no	—
226	C₂⁵	—	8	8	no	—
227	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
249	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
250	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
251	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
252	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
253	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
254	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
256	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
257	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₄	#102	1	12	yes	—
261	C₂³×C₄	#102	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	#102	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	#124	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	#127	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	3	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	3	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
274	C₂×D₈	—	2	32	no	—
275	C₂×D₈	—	2	32	no	—
276	C₂×D₈	—	2	24	no	—
277	C₂×D₈	—	2	24	no	—
278	C₂×D₈	—	2	96	no	—
279	C₂×D₈	—	2	96	no	—
280	C₂×D₈	—	2	16	no	—
281	C₂×D₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₈	—	2	16	no	—
283	C₂×D₈	—	4	48	no	—
284	C₂×D₈	—	4	48	no	—
285	C₂×D₈	—	4	24	no	—
286	C₂×D₈	—	4	24	no	—
287	C₂×D₈	—	4	32	no	—
288	C₂×D₈	—	4	32	no	—
289	C₂×D₈	—	4	48	no	—
290	C₂×D₈	—	4	96	no	—
291	C₂×D₈	—	4	48	no	—
292	C₂×D₈	—	4	192	no	—
293	C₂×D₈	—	4	96	no	—
294	C₂×D₈	—	4	96	no	—
295	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
296	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
298	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
299	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
300	C₂×M₁₆	—	8	24	no	—
301	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
302	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₈	#102	1	48	yes	—
304	C₂²×C₈	#102	1	8	yes	—
305	C₂²×C₈	#102	1	8	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
312	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	24	yes	—
313	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₈	#121	1	8	yes	—
315	C₂²×C₈	#121	1	24	yes	—
316	C₂²×C₈	#124	1	12	yes	—
317	C₂²×C₈	#127	1	12	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂×D₈	1	24	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂×SD₁₆	1	24	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	3	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	3	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂×#41	1	12	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	2	32	no	—
330	#127	—	2	32	no	—
331	#127	—	4	32	no	—
332	#127	—	4	48	no	—
333	#127	—	4	96	no	—
334	#127	—	4	48	no	—
335	C₂×C₄²	#102	1	6	yes	—
336	C₂×C₄²	#102	1	24	yes	—
337	C₂×C₄²	#102	1	12	yes	—
338	C₂×C₄²	#102	1	6	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₈	1	12	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₈	1	12	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	M₃₂	—	2	48	no	—
347	M₃₂	—	2	8	no	—
348	M₃₂	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
349	C₂×C₁₆	—	2	48	no	—
350	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
351	#108	—	2	16	no	—
352	#108	—	4	24	no	—
353	#108	—	4	32	no	—
354	C₄⋊C₈	—	4	32	no	—
355	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
356	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
357	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
358	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
359	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	4	24	no	—
365	C₂⁴	—	4	24	no	—
366	C₂⁴	—	4	8	no	—
367	C₂⁴	—	8	96	no	—
368	C₂⁴	—	8	96	no	—
369	C₂⁴	—	8	24	no	—
370	C₂⁴	—	8	24	no	—
371	C₂⁴	—	8	32	no	—
372	C₂⁴	—	8	48	no	—
373	C₂⁴	—	8	16	no	—
374	C₂⁴	—	16	64	no	—
375	C₂⁴	—	16	64	no	—
376	C₂⁴	C₂×#102	1	3	yes	—
377	C₂⁴	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	#486	1	4	yes	—
379	C₂⁴	#492	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	3	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	48	no	—
383	C₂×D₄	—	4	48	no	—
384	C₂×D₄	—	4	64	no	—
385	C₂×D₄	—	4	64	no	—
386	C₂×D₄	—	4	24	no	—
387	C₂×D₄	—	4	24	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	48	no	—
391	C₂×D₄	—	4	48	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	8	192	no	—
396	C₂×D₄	—	8	128	no	—
397	C₂×D₄	—	8	384	no	—
398	C₂×D₄	—	8	24	no	—
399	C₂×D₄	—	8	24	no	—
400	C₂×D₄	—	8	24	no	—
401	C₂×D₄	—	8	24	no	—
402	C₂×D₄	—	8	24	no	—
403	C₂×D₄	—	8	24	no	—
404	C₂×D₄	—	8	192	no	—
405	C₂×D₄	—	8	96	no	—
406	C₂×D₄	—	8	48	no	—
407	C₂×D₄	—	8	48	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
411	C₂²×C₄	#361	1	16	yes	complemented
412	C₂²×C₄	#390	1	12	yes	—
413	C₂²×C₄	#390	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×#102	1	12	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×#102	1	24	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#102	1	12	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×#102	1	12	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×#102	1	6	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#102	1	3	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#102	1	3	yes	—
422	C₂²×C₄	#486	1	12	yes	—
423	C₂²×C₄	#486	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#486	1	12	yes	—
425	C₂²×C₄	#492	1	12	yes	—
426	C₂²×C₄	#493	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#493	1	12	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×#124	1	6	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×#127	1	6	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	3	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	3	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	3	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₈	—	2	32	no	—
440	D₈	—	4	64	no	—
441	D₈	—	4	64	no	—
442	D₈	—	4	16	no	—
443	D₈	—	4	48	no	—
444	D₈	—	4	48	no	—
445	M₁₆	—	4	8	no	—
446	M₁₆	—	4	8	no	—
447	M₁₆	—	8	24	no	—
448	C₂×C₈	—	4	8	no	—
449	C₂×C₈	—	8	24	no	—
450	C₂×C₈	#390	1	12	yes	—
451	C₂×C₈	#390	1	24	yes	—
452	C₂×C₈	#390	1	12	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×#102	1	48	yes	—
454	C₂×C₈	C₂×#102	1	24	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×#102	1	24	yes	—
456	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
459	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
460	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
461	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
462	C₂×C₈	C₂×#121	1	12	yes	—
463	C₂×C₈	C₂×#121	1	12	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×#124	1	6	yes	—
465	C₂×C₈	C₂×#127	1	6	yes	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₈	1	8	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
468	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈	C₂²×#41	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂×#102	1	12	yes	—
473	C₄²	C₂×#102	1	24	yes	—
474	C₄²	C₂×#102	1	12	yes	—
475	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂²×D₈	1	8	yes	—
478	C₁₆	—	2	16	no	—
479	C₂³	—	2	12	no	—
480	C₂³	—	2	12	no	—
481	C₂³	—	2	16	no	—
482	C₂³	—	2	16	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	8	96	no	—
485	C₂³	—	8	32	no	—
486	C₂³	—	8	96	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	48	no	—
489	C₂³	—	8	48	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	16	96	no	—
492	C₂³	—	16	96	no	—
493	C₂³	—	16	192	no	—
494	C₂³	—	16	64	no	—
495	C₂³	#1957	1	12	yes	—
496	C₂³	#1957	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×#361	1	8	yes	—
498	C₂³	C₂²×#102	1	3	yes	—
499	C₂³	C₂²×#102	1	3	yes	—
500	C₂³	C₂×#486	1	6	yes	—
501	C₂³	C₂×#492	1	6	yes	—
502	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	8	128	no	—
506	D₄	—	8	128	no	—
507	D₄	—	8	8	no	—
508	D₄	—	8	48	no	—
509	D₄	—	8	48	no	—
510	D₄	—	8	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	24	no	—
512	C₂×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	48	no	—
514	C₂×C₄	#1957	1	24	yes	—
515	C₂×C₄	#1957	1	12	yes	—
516	C₂×C₄	#1957	1	12	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#361	1	48	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂×#390	1	6	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#390	1	6	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×#102	1	6	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×#102	1	6	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×#102	1	3	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×#102	1	3	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#486	1	6	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#486	1	6	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#486	1	6	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#492	1	6	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#493	1	6	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#493	1	6	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	8	8	no	—
539	C₈	C₂×#390	1	6	yes	—
540	C₈	C₂×#390	1	6	yes	—
541	C₈	C₂²×#102	1	8	yes	—
542	C₈	C₂²×#102	1	8	yes	—
543	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
544	C₈	C₂²×#121	1	2	yes	—
545	C₂²	—	2	12	no	—
546	C₂²	—	2	12	no	—
547	C₂²	—	2	24	no	—
548	C₂²	—	2	6	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	8	16	no	—
551	C₂²	—	8	32	no	—
552	C₂²	—	16	16	no	—
553	C₂²	—	16	96	no	—
554	C₂²	—	16	16	no	—
555	C₂²	—	16	96	no	—
556	C₂²	#13213	1	16	yes	direct product factor
557	C₂²	C₂×#1957	1	6	yes	—
558	C₂²	C₂×#1957	1	6	yes	—
559	C₂²	C₂²×#361	1	12	yes	—
560	C₂²	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂²×#492	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	8	no	—
564	C₄	C₂×#1957	1	6	yes	—
565	C₄	C₂×#1957	1	6	yes	—
566	C₄	C₂²×#361	1	16	yes	complemented
567	C₄	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂²×#493	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	6	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	16	16	no	—
575	C₂	C₂×#13213	1	12	yes	direct product factor
576	C₂	C₂²×#1957	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂³×#361	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂³×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ C₂³×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#361	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×M₃₂	C₂	semidirect
4. C₂²×#1848	C₂	semidirect
5. C₂×#13213	C₂	direct (N × H)
23. C₂²×#361	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#1848	C₂²	semidirect
30. #13213	C₂²	direct (N × H)
60. C₂²×M₃₂	D₄	semidirect
93. C₂×#361	C₂³	semidirect
95. C₄×M₃₂	C₂³	semidirect
99. #1848	C₂³	semidirect
184. C₂×M₃₂	C₂×D₄	semidirect
348. M₃₂	C₂²×D₄	semidirect
411. C₂²×C₄	#361	semidirect
517. C₂×C₄	C₂×#361	semidirect
556. C₂²	#13213	direct (N × H)
566. C₄	C₂²×#361	semidirect
575. C₂	C₂×#13213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#493	2
C₂³×#361	2
C₂²×C₄×M₃₂	2
C₂²×#1848	2
C₂×#13213	2

Subgroups — C22×#13213 #72313515

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#13213 #72313515