Finite Group Databasebeta

← #72313648

Subgroups — #72313648

Order 1024.

1825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6381975C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11870C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11868C211yesmaximal, characteristic
4#147021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#146537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#126958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3058C2211yescharacteristic
9C2×#2948C411yescharacteristic, complemented
10C2×#2912C2211yescharacteristic
11#34275—21no—
12C2×#2115C2211yescharacteristic
13C2×#2115C2211yescharacteristic
14#23037—22no—
15#23037—22no—
16#23031—21no—
17#23031—21no—
18#23029—21no—
19#23029—21no—
20C2×#1972C411yescharacteristic, complemented
21#21155C411yescharacteristic, complemented
22#21060—21no—
23#20914—21no—
24#20876—21no—
25C2×#1813C2211yescharacteristic
26C2×#1812C2211yescharacteristic
27#20451C411yescharacteristic, complemented
28#20384C2211yescharacteristic
29C2×#1395—21no—
30#12573—21no—
31C2×#1389—21no—
32C2×#1386—21no—
33C2×#1384—21no—
34C2×#1383—21no—
35#11870—22no—
36#11870C414yescomplemented
37#11868—22no—
38#11868C414yescomplemented
39C2×#1341—22no—
40C2×#1339—22no—
41#7192—21no—
42#7191—21no—
43C23×D8C2×C411yescharacteristic
44C22×#131C2311yescharacteristic
45C2×#535—21no—
46C2×#520—21no—
47C2×#518—21no—
48C22×M32—21no—
49C22×M32—21no—
50#3058—21no—
51#3058—21no—
52#3058—21no—
53#3058—21no—
54#3058C2×C412yes—
55#3058C2×C412yes—
56#3058D412yes—
57#3058Q812yes—
58C2×#469D412yes—
59C2×#469D412yes—
60C2×#466—21no—
61C2×#466—21no—
62#2948—42no—
63#2948—42no—
64C2×#442—21no—
65C2×#442—21no—
66C2×C4×D8—22no—
67C22×#108—21no—
68#2912—42no—
69#2912—42no—
70C2×#428—21no—
71C2×#428—21no—
72C2×#428—21no—
73C2×#427—21no—
74C2×#427C2×C411yescharacteristic
75C2×#427C2×C411yescharacteristic
76C2×#427D411yescharacteristic
77C2×#427D411yescharacteristic
78C22×#106C2×C411yescharacteristic
79C22×#106D411yescharacteristic
80C22×#106D411yescharacteristic
81C2×#418—21no—
82C2×#418—21no—
83C22×#102—21no—
84C2×#413—21no—
85C2×#410—21no—
86C2×#408D411yescharacteristic
87C2×#405C2×C411yescharacteristic
88C22×#97C2×C411yescharacteristic
89#2363—22no—
90#2363—22no—
91#2361—22no—
92#2361—22no—
93#2358—42no—
94#2358—42no—
95#2328—41no—
96#2326—41no—
97#2317—21no—
98C4×#127—41no—
99C4×#124—41no—
100#2297D411yescharacteristic
101C2×#390—21no—
102C4×#117—21no—
103#2115—21no—
104#2115—21no—
105#2115—21no—
106#2115—21no—
107#2115—21no—
108#2115—21no—
109#2115C2×C412yescomplemented
110#2115C2×C412yescomplemented
111C2×#349—21no—
112C2×#349—21no—
113C2×#349—21no—
114C2×#349—21no—
115#1972—21no—
116#1972—21no—
117#1972—22no—
118#1943—21no—
119#1943—21no—
120#1941—22no—
121#1926—22no—
122#1926—22no—
123#1925—22no—
124#1925—22no—
125#1875—22no—
126#1875—22no—
127#1874—22no—
128#1874—22no—
129#1864—22no—
130#1864—22no—
131#1862—22no—
132#1862—22no—
133#1813—21no—
134#1813—21no—
135#1813—21no—
136#1813C2×C412yescomplemented
137#1812—21no—
138#1812—21no—
139#1812—21no—
140#1812C2×C412yescomplemented
141#1776—21no—
142#1776—21no—
143#1776—22no—
144#1753—21no—
145#1753—21no—
146#1752—21no—
147#1752—21no—
148#1736—21no—
149#1735—21no—
150C2×#338—21no—
151C2×H(3,ℤ/4)—21no—
152#1729D411yescharacteristic
153#1728D411yescharacteristic
154#1395—42no—
155#1390—42no—
156#1389—42no—
157#1386—42no—
158#1384—42no—
159#1383—42no—
160#1341—28no—
161#1339—28no—
162C22×#41C2×D411yescharacteristic
163C23×D4—21no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—41no—
168C22×D8—41no—
169C22×D8—41no—
170C22×D8—41no—
171C22×D8C4212yes—
172C22×D8C22⋊C412yes—
173C22×D8C4⋊C412yes—
174C2×#131—41no—
175C2×#131—41no—
176C2×#131—41no—
177C2×#131—41no—
178C2×#131C22×C411yescharacteristic
179C2×#131C22×C411yescharacteristic
180C2×#131C2×D411yescharacteristic
181C2×#131C2×Q811yescharacteristic
182C2×#131#4111yescharacteristic
183C2×#131#4111yescharacteristic
184C2×#131#4111yescharacteristic
185C2×#131#4111yescharacteristic
186C22×M16—41no—
187C22×M16C22⋊C411yescharacteristic
188C22×M16C2×D411yescharacteristic
189C22×M16C2×D411yescharacteristic
190C22×M16C2×D411yescharacteristic
191C23×C8C22⋊C411yescharacteristic
192C23×C8C22×C411yescharacteristic
193C23×C8C2×D411yescharacteristic
194C23×C8C2×D411yescharacteristic
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—41no—
200#535—41no—
201#535—41no—
202#535—41no—
203C2×#127—41no—
204C2×#124—41no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#120—41no—
208C2×#120—41no—
209#520—44no—
210#520—82no—
211#518—44no—
212#518—82no—
213C2×C4×Q8—41no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—42no—
217C2×C4×D4—42no—
218C2×C4×D4—41no—
219C2×C4×D4—41no—
220C2×C4×D4—41no—
221C2×C4×D4—41no—
222C2×C4×D4—41no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—41no—
228C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—42no—
233C22×C22⋊C4—42no—
234C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
235C2×M32—22no—
236C2×M32—22no—
237C2×M32—41no—
238C2×M32—41no—
239C2×M32—41no—
240C2×M32—41no—
241C2×M32—41no—
242C2×M32—41no—
243C2×M32—41no—
244C2×M32—41no—
245C2×M32—41no—
246C2×M32—41no—
247C22×C16—41no—
248C22×C16—41no—
249#469—22no—
250#469—22no—
251#469—22no—
252#469—22no—
253#469C22⋊C414yes—
254#469C22⋊C414yes—
255#469C4⋊C414yes—
256#469C4⋊C414yes—
257#466—22no—
258#466—22no—
259#466—22no—
260#466—22no—
261#466—22no—
262#466—22no—
263#466—22no—
264#466—22no—
265#442—42no—
266#442—42no—
267#442—42no—
268#442—42no—
269C4×D8—48no—
270C2×#108—22no—
271C2×#108—41no—
272C2×#108—41no—
273C2×#108—41no—
274C2×#108—41no—
275C2×#108—41no—
276#428—44no—
277#428—44no—
278#428—44no—
279#427—21no—
280#427—21no—
281#427—22no—
282#427—22no—
283#427—22no—
284#427—22no—
285#427—22no—
286#427—41no—
287#427—41no—
288#427—41no—
289#427—41no—
290#427—41no—
291#427C4212yes—
292#427C4⋊C412yes—
293C2×#107—21no—
294C2×#107—21no—
295C2×#107—21no—
296C2×#107—21no—
297C2×#107—41no—
298C2×#106—22no—
299C2×#106—22no—
300C2×#106—21no—
301C2×#106—21no—
302C2×#106—21no—
303C2×#106—41no—
304C2×#106—41no—
305C2×#106—41no—
306C2×#106—41no—
307C2×#106—41no—
308C2×#106C22⋊C411yescharacteristic
309C2×#106C22⋊C411yescharacteristic
310C2×#106C22⋊C412yes—
311C2×#106C22⋊C411yescharacteristic
312C2×#106C22⋊C411yescharacteristic
313#418—22no—
314#418—22no—
315#418—22no—
316#418—22no—
317#418—44no—
318C2×#102—22no—
319C2×#102—22no—
320C2×#102—22no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—22no—
323C2×#102—22no—
324C2×#102—82no—
325#413—22no—
326#413—41no—
327#413—41no—
328#413—41no—
329C2×#101—41no—
330C2×#100—41no—
331#410—22no—
332#410—41no—
333#410—41no—
334#410—41no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—41no—
337#408—21no—
338#408—21no—
339#408—21no—
340#408—21no—
341C2×C22⋊C8—21no—
342C2×C22⋊C8—21no—
343#405—41no—
344#405—41no—
345C2×#97—21no—
346C2×#97—21no—
347C2×#97—21no—
348C2×#97—41no—
349C2×#97—41no—
350C2×C4×C8—21no—
351#391—21no—
352#390—21no—
353#390—22no—
354#390—22no—
355#390—41no—
356#390—41no—
357#390—42no—
358#390—42no—
359#389—22no—
360#389—22no—
361#388—42no—
362#388—42no—
363#388—42no—
364#388—42no—
365#386—42no—
366#386—42no—
367#386—42no—
368#386—42no—
369#386D812yes—
370#386SD1612yes—
371#385—42no—
372#385—42no—
373#385—42no—
374#384—41no—
375#382—41no—
376C4×C4⋊C4—22no—
377C4×C4⋊C4—22no—
378C4×C22⋊C4—21no—
379C4×C22⋊C4—21no—
380C4×C22⋊C4—42no—
381C4×C22⋊C4—42no—
382C4×C22⋊C4—42no—
383#376—41no—
384C43—41no—
385#349—22no—
386#349—22no—
387#349—22no—
388#349—22no—
389#349—41no—
390#349—41no—
391#349—41no—
392#349—41no—
393#340—22no—
394#340—22no—
395#340—22no—
396#340—22no—
397#338—22no—
398#338—41no—
399H(3,ℤ/4)—22no—
400H(3,ℤ/4)—41no—
401#336—21no—
402#336—21no—
403#336—21no—
404#336—21no—
405C25—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41C4×D411yescharacteristic
411C2×#41C4×D411yescharacteristic
412C2×#41#12111yescharacteristic
413C2×#41C22⋊Q811yescharacteristic
414C2×#41#13511yescharacteristic
415C2×#41#13511yescharacteristic
416C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×#41#13711yescharacteristic
418C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4C2×D811yescharacteristic
432C22×D4C2×SD1611yescharacteristic
433C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4#10212yes—
440C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C4#12011yescharacteristic
442C23×C4#12011yescharacteristic
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—42no—
447C2×D8—42no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—41no—
457C2×D8—41no—
458C2×D8—41no—
459C2×D8—41no—
460C2×D8#9514yes—
461#131—41no—
462#131—41no—
463#131—41no—
464#131—41no—
465#131—41no—
466#131—41no—
467#131—41no—
468#131—41no—
469#131—41no—
470#131—41no—
471#131—41no—
472#131—41no—
473#131—41no—
474#131—41no—
475#131—41no—
476#131—41no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—41no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16—81no—
489C2×M16—81no—
490C2×M16—81no—
491C2×M16—81no—
492C2×M16—81no—
493C2×M16C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×M16C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×M16C2×C4⋊C411yescharacteristic
496C2×M16C2×C4⋊C411yescharacteristic
497C2×M16C4×D411yescharacteristic
498C2×M16C4×D411yescharacteristic
499C2×M16#12111yescharacteristic
500C2×M16C22⋊Q811yescharacteristic
501C2×M16#12311yescharacteristic
502C2×M16#12311yescharacteristic
503C2×M16#12311yescharacteristic
504C2×M16#12311yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—81no—
524C22×C8C2×C4211yescharacteristic
525C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C8C2×C4⋊C411yescharacteristic
528C22×C8#11711yescharacteristic
529C22×C8#11711yescharacteristic
530C22×C8C4×D411yescharacteristic
531C22×C8C4×D411yescharacteristic
532C22×C8C4×D411yescharacteristic
533C22×C8C4×D411yescharacteristic
534C22×C8#12011yescharacteristic
535C22×C8#12011yescharacteristic
536C22×C8#12111yescharacteristic
537C22×C8#12111yescharacteristic
538C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
539C22×C8C22⋊Q811yescharacteristic
540#127—42no—
541#127—42no—
542#127—42no—
543#127—42no—
544#124—42no—
545#124—42no—
546#124—42no—
547#124—42no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121—42no—
556#120—42no—
557#120—42no—
558#120—42no—
559#120—42no—
560#120—42no—
561#120—42no—
562#120—42no—
563#120—42no—
564C4×Q8—84no—
565C4×D4—44no—
566C4×D4—44no—
567C4×D4—82no—
568C4×D4—82no—
569C4×D4—84no—
570C4×D4—84no—
571C4×D4—84no—
572C4×D4—84no—
573C4×D4—84no—
574C4×D4—164no—
575C4×D4—164no—
576#117—24no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—42no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582#117—41no—
583#117—41no—
584#117—42no—
585#117—42no—
586#117—42no—
587#117—81no—
588#117—81no—
589#117—81no—
590#117—81no—
591#117—81no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—42no—
599C2×C4⋊C4—42no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—42no—
606C2×C4⋊C4—42no—
607C2×C4⋊C4—81no—
608C2×C4⋊C4—81no—
609C2×C4⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—88no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—164no—
627C2×C22⋊C4#10212yes—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42—41no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—41no—
635C2×C42—42no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—42no—
639C2×C42—81no—
640M32—42no—
641M32—42no—
642M32—42no—
643M32—42no—
644M32—81no—
645M32—81no—
646M32—81no—
647M32—81no—
648C2×C16—42no—
649C2×C16—42no—
650C2×C16—81no—
651C2×C16—81no—
652C2×C16—81no—
653C2×C16—81no—
654#108—42no—
655#108—42no—
656#108—81no—
657#108—81no—
658#107—24no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—42no—
662#107—42no—
663#107—42no—
664#107—81no—
665#106—22no—
666#106—21no—
667#106—21no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106—42no—
673#106—42no—
674#106—42no—
675#106—42no—
676#106—81no—
677#106#9514yes—
678#106#9912yes—
679#106#9912yes—
680#102—24no—
681#102—24no—
682#102—24no—
683#102—24no—
684#102—44no—
685#102—44no—
686#102—82no—
687#102—82no—
688#101—42no—
689#101—81no—
690#100—42no—
691#100—81no—
692#99—42no—
693#99—42no—
694#99—81no—
695#99—81no—
696C22⋊C8—41no—
697C22⋊C8—41no—
698C22⋊C8—41no—
699C22⋊C8—41no—
700#97—42no—
701#97—41no—
702#97—41no—
703#97—41no—
704#97—41no—
705C4×C8—42no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—42no—
709#95—42no—
710#95—42no—
711#95—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24—162no—
718C24—162no—
719C24C2×#10211yescharacteristic
720C24#44711yescharacteristic
721C24#45011yescharacteristic
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8#44011yescharacteristic
741C2×Q8#44211yescharacteristic
742C2×Q8#46311yescharacteristic
743C2×Q8#47811yescharacteristic
744C2×D4—24no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—162no—
773C2×D4—162no—
774C2×D4—162no—
775C2×D4—162no—
776C2×D4C4×D811yescharacteristic
777C2×D4C4×D811yescharacteristic
778C2×D4C4×SD1611yescharacteristic
779C2×D4C4×SD1611yescharacteristic
780C2×D4#44011yescharacteristic
781C2×D4#44211yescharacteristic
782C2×D4#45911yescharacteristic
783C2×D4#46111yescharacteristic
784C2×D4#46311yescharacteristic
785C2×D4#47411yescharacteristic
786C2×D4#47611yescharacteristic
787C2×D4#47811yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—162no—
815C22×C4—162no—
816C22×C4—162no—
817C22×C4—162no—
818C22×C4—162no—
819C22×C4—162no—
820C22×C4—162no—
821C22×C4—161no—
822C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4#37911yescharacteristic
824C22×C4#38011yescharacteristic
825C22×C4#38511yescharacteristic
826C22×C4#38511yescharacteristic
827C22×C4#38611yescharacteristic
828C22×C4#38611yescharacteristic
829C22×C4#41611yescharacteristic
830C22×C4#41711yescharacteristic
831C22×C4#41811yescharacteristic
832C22×C4#44711yescharacteristic
833C22×C4#44911yescharacteristic
834C22×C4#44911yescharacteristic
835C22×C4#45011yescharacteristic
836C22×C4#45211yescharacteristic
837C22×C4#45211yescharacteristic
838D8—44no—
839D8—44no—
840D8—42no—
841D8—42no—
842D8—42no—
843D8—42no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—81no—
857M16—81no—
858M16—82no—
859M16—82no—
860M16—161no—
861M16—161no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—81no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8—82no—
901C2×C8—161no—
902C2×C8—161no—
903C2×C8C2×#9511yescharacteristic
904C2×C8C4×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C8#38011yescharacteristic
906C2×C8#38111yescharacteristic
907C2×C8#38511yescharacteristic
908C2×C8#38511yescharacteristic
909C2×C8#38611yescharacteristic
910C2×C8#38611yescharacteristic
911C2×C8C2×#9911yescharacteristic
912C2×C8C2×#9911yescharacteristic
913C2×C8#41011yescharacteristic
914C2×C8#41011yescharacteristic
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—82no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—82no—
930C4⋊C4—161no—
931C4⋊C4—162no—
932C4⋊C4—162no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—162no—
951C22⋊C4—162no—
952C22⋊C4—161no—
953C42—42no—
954C42—44no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—82no—
962C42—82no—
963C42—82no—
964C42—84no—
965C42—161no—
966C42—162no—
967C16—82no—
968C16—82no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—44no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—164no—
988C23—164no—
989C23—322no—
990C23—322no—
991C23—324no—
992C23C4×#10211yescharacteristic
993C23#178611yescharacteristic
994C23#180211yescharacteristic
995C23#186211yescharacteristic
996C23#186411yescharacteristic
997C23#187711yescharacteristic
998C23#187911yescharacteristic
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—164no—
1022D4—164no—
1023D4—164no—
1024D4—164no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—324no—
1075C2×C4—324no—
1076C2×C4—322no—
1077C2×C4—322no—
1078C2×C4—322no—
1079C2×C4—322no—
1080C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1081C2×C4#176211yescharacteristic
1082C2×C4#178111yescharacteristic
1083C2×C4#178211yescharacteristic
1084C2×C4#178811yescharacteristic
1085C2×C4#179511yescharacteristic
1086C2×C4#179611yescharacteristic
1087C2×C4#180411yescharacteristic
1088C2×C4#186211yescharacteristic
1089C2×C4#186411yescharacteristic
1090C2×C4#187711yescharacteristic
1091C2×C4#187911yescharacteristic
1092C8—21no—
1093C8—21no—
1094C8—21no—
1095C8—21no—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—81no—
1099C8—81no—
1100C8—162no—
1101C8C4×#9911yescharacteristic
1102C8C4×#9911yescharacteristic
1103C8#179911yescharacteristic
1104C8#179911yescharacteristic
1105C22—22no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—84no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—324no—
1132C22—324no—
1133C22#837511yescharacteristic
1134C22#837611yescharacteristic
1135C22#1078811yescharacteristic
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4—84no—
1146C4—82no—
1147C4—161no—
1148C4—161no—
1149C4—322no—
1150C4#837711yescharacteristic
1151C4#837811yescharacteristic
1152C4#1076111yescharacteristic
1153C4#1077511yescharacteristic
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—41no—
1157C2—41no—
1158C2—41no—
1159C2—41no—
1160C2—41no—
1161C2—41no—
1162C2—164no—
1163C2#10616211yescharacteristic
1164C2#13084812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8376
commutatorC22×C8C2×C42
Frattini, cosocleC22×#131C23
prime radicalC2×#3058C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#131 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #147021C2semidirect
5. #146537C2semidirect
6. #146535C2semidirect
7. #126958C2semidirect
9. C2×#2948C4semidirect
20. C2×#1972C4semidirect
21. #21155C4semidirect
27. #20451C4semidirect
36. #11870C4semidirect
38. #11868C4semidirect
109. #2115C2×C4semidirect
110. #2115C2×C4semidirect
136. #1813C2×C4semidirect
140. #1812C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63819752
C2×#118702
C2×#118682
#1470212
#1465372
#1465352
#1269582