Subgroups — C₂²×#23019 #72313653

Order 1024.

20857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁴×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#23019	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#1929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁵×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3050	C₄	1	24	yes	complemented
19	C₂×#3050	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂²×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#465	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#465	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#444	—	2	16	no	—
27	C₂²×#444	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#2933	—	2	24	no	—
29	C₂×#2933	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂²×#436	—	2	2	no	—
31	C₂²×#435	—	2	2	no	—
32	C₂²×#435	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₈×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×#108	—	2	16	no	—
35	C₂³×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#108	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#108	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂²×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#424	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×#104	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×#104	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#416	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#405	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#23019	C₂²	1	256	yes	direct product factor
51	C₂×#1975	C₂²	1	24	yes	complemented
52	C₂×#1946	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂×#1929	C₂²	1	48	yes	complemented
54	C₂×#1871	C₂²	1	48	yes	complemented
55	C₂×#1866	C₂²	1	48	yes	complemented
56	C₂×#1773	C₂²	1	24	yes	complemented
57	C₂×#1752	C₂²	1	24	yes	complemented
58	C₂²×#339	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#339	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#135	—	2	8	no	—
65	C₂²×#135	—	2	8	no	—
66	C₂²×#135	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂²×#135	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#131	—	2	12	no	—
72	C₂²×#131	—	2	16	no	—
73	C₂²×#131	—	4	8	no	—
74	C₂²×#131	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂³×M₁₆	—	2	12	no	—
77	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
79	C₂³×M₁₆	—	4	8	no	—
80	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
92	C₂⁴×C₈	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#525	—	2	12	no	—
98	C₂×#525	—	2	12	no	—
99	C₂×#525	C₂×C₄	1	24	yes	—
100	C₂×#525	C₂³	1	24	yes	—
101	C₂²×#123	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#120	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#3050	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
114	#3050	C₂³	1	64	yes	—
115	C₂×#467	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
116	C₂×#467	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
117	C₂×#466	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
118	C₂×#466	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
119	C₂×#465	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
120	C₂×#465	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
121	C₂×#444	—	2	192	no	—
122	C₂×#444	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#2933	—	2	192	no	—
124	#2933	C₂³	1	128	yes	complemented
125	C₂×#436	—	2	48	no	—
126	C₂×#435	—	2	48	no	—
127	C₂×#435	—	2	48	no	—
128	C₂×C₈×D₄	—	2	48	no	—
129	C₂²×#108	—	2	192	no	—
130	C₂²×#108	—	2	16	no	—
131	C₂²×#108	—	2	8	no	—
132	C₂²×#108	D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²×#108	C₂³	1	24	yes	—
134	C₂²×#108	C₂³	1	12	yes	—
135	C₂²×#108	C₂³	1	12	yes	—
136	C₂²×#108	C₂³	1	64	yes	complemented
137	C₂×#427	C₂×C₄	1	12	yes	—
138	C₂×#427	C₂³	1	12	yes	—
139	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#424	—	2	12	no	—
143	C₂×#424	C₂³	1	24	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×#104	—	2	16	no	—
147	C₂²×#104	—	4	8	no	—
148	C₂²×#104	C₂³	1	24	yes	—
149	C₂²×#104	C₂³	1	24	yes	—
150	C₂×#416	C₂×C₄	1	24	yes	—
151	C₂×#416	C₂³	1	24	yes	—
152	C₂²×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#408	—	2	12	no	—
157	C₂×#408	C₂³	1	24	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄	1	12	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
164	C₂×#405	—	2	12	no	—
165	C₂×#405	C₂³	1	24	yes	—
166	C₂²×#97	—	2	8	no	—
167	C₂²×#97	—	2	2	no	—
168	C₂²×#97	—	2	8	no	—
169	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
170	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
174	C₂²×#95	—	2	1	no	—
175	#1975	C₂³	1	64	yes	complemented
176	#1946	C₂³	1	64	yes	complemented
177	#1929	C₂³	1	128	yes	complemented
178	#1871	C₂³	1	128	yes	complemented
179	#1866	C₂³	1	128	yes	complemented
180	#1773	C₂³	1	64	yes	complemented
181	#1752	C₂³	1	64	yes	complemented
182	C₂×#339	C₂³	1	24	yes	—
183	C₂×#339	C₂³	1	24	yes	—
184	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
185	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
186	C₂⁶	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#41	—	2	6	no	—
188	C₂²×#41	—	2	6	no	—
189	C₂²×#41	—	2	8	no	—
190	C₂²×#41	—	2	8	no	—
191	C₂²×#41	—	2	8	no	—
192	C₂²×#41	—	2	8	no	—
193	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
194	C₂²×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
195	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₄	#41	1	6	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#135	—	2	96	no	—
218	C₂×#135	—	2	48	no	—
219	C₂×#135	—	2	48	no	—
220	C₂×#135	C₂²×C₄	1	48	yes	—
221	C₂×#135	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
224	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
225	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
226	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
228	C₂×#131	—	2	48	no	—
229	C₂×#131	—	2	96	no	—
230	C₂×#131	—	4	48	no	—
231	C₂×#131	—	4	96	no	—
232	C₂×#131	C₂⁴	1	32	yes	—
233	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	4	48	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	4	96	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
248	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
249	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
250	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
262	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
263	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
264	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
265	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
267	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
268	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
272	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
273	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
274	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
275	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
276	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
277	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
280	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
281	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
282	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₈	#41	1	8	yes	—
286	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
287	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
289	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
290	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
291	#525	—	2	96	no	—
292	#525	—	2	48	no	—
293	#525	—	2	48	no	—
294	#525	C₂²×C₄	1	96	yes	—
295	#525	C₂⁴	1	32	yes	—
296	C₂×#123	—	2	24	no	—
297	C₂×#123	—	2	24	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
302	C₂×#121	—	2	12	no	—
303	C₂×#121	—	2	12	no	—
304	C₂×#121	C₂²×C₄	1	24	yes	—
305	C₂×#121	C₂²×C₄	1	24	yes	—
306	C₂×#120	—	2	24	no	—
307	C₂×#120	—	2	24	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
312	C₂×#117	—	2	6	no	—
313	C₂×#117	—	2	6	no	—
314	C₂×#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
315	C₂×#117	C₂⁴	1	12	yes	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
333	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
334	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
335	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
336	#467	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
337	#467	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
338	#466	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
339	#466	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
340	#465	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
341	#465	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
342	#444	—	2	256	no	—
343	#436	—	2	128	no	—
344	#435	—	2	128	no	—
345	#435	—	2	128	no	—
346	C₈×D₄	—	2	128	no	—
347	C₂×#108	—	2	96	no	—
348	C₂×#108	—	2	48	no	—
349	C₂×#108	—	2	256	no	—
350	C₂×#108	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
351	C₂×#108	C₂⁴	1	32	yes	—
352	C₂×#108	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₂×#108	C₂⁴	1	16	yes	—
354	#427	C₂²×C₄	1	48	yes	—
355	#427	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₂×#107	C₂²×C₄	1	12	yes	—
357	C₂×#107	C₂²×C₄	1	12	yes	—
358	C₂×#106	C₂²×C₄	1	24	yes	—
359	#424	—	2	48	no	—
360	#424	C₂⁴	1	32	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
363	C₂×#104	—	2	96	no	—
364	C₂×#104	—	4	48	no	—
365	C₂×#104	C₂⁴	1	32	yes	—
366	C₂×#104	C₂⁴	1	32	yes	—
367	#416	C₂²×C₄	1	96	yes	—
368	#416	C₂⁴	1	32	yes	—
369	C₂×#103	C₂²×C₄	1	24	yes	—
370	C₂×#103	C₂²×C₄	1	24	yes	—
371	C₂×#102	C₂²×C₄	1	24	yes	—
372	C₂×#102	C₂²×C₄	1	24	yes	—
373	#408	—	2	48	no	—
374	#408	C₂⁴	1	32	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	48	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
381	#405	—	2	48	no	—
382	#405	C₂⁴	1	32	yes	—
383	C₂×#97	—	2	48	no	—
384	C₂×#97	—	2	24	no	—
385	C₂×#97	—	2	48	no	—
386	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₂×#95	—	2	12	no	—
392	#339	C₂⁴	1	32	yes	—
393	#339	C₂⁴	1	32	yes	—
394	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
395	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂⁵	—	2	4	no	—
397	C₂⁵	—	2	4	no	—
398	C₂⁵	—	2	8	no	—
399	C₂⁵	—	2	2	no	—
400	C₂⁵	—	4	4	no	—
401	C₂⁵	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
403	C₂⁵	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁵	C₂×#41	1	6	yes	—
405	C₂⁵	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	—	2	24	no	—
407	C₂×#41	—	2	12	no	—
408	C₂×#41	—	2	12	no	—
409	C₂×#41	—	2	48	no	—
410	C₂×#41	—	2	48	no	—
411	C₂×#41	—	2	24	no	—
412	C₂×#41	—	2	24	no	—
413	C₂×#41	—	2	24	no	—
414	C₂×#41	—	2	24	no	—
415	C₂×#41	—	4	24	no	—
416	C₂×#41	—	4	24	no	—
417	C₂×#41	—	4	24	no	—
418	C₂×#41	—	4	24	no	—
419	C₂×#41	C₂³×C₄	1	24	yes	—
420	C₂×#41	C₂⁵	1	8	yes	—
421	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
436	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
475	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
476	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
477	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
478	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
479	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
495	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
499	#135	—	2	192	no	—
500	#135	—	2	32	no	—
501	#135	—	2	32	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	48	no	—
503	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
505	C₂×SD₁₆	C₂³×C₄	1	32	yes	—
506	C₂×D₈	—	2	48	no	—
507	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
508	#131	—	2	64	no	—
509	#131	—	4	32	no	—
510	#131	—	4	192	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	96	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	96	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	192	no	—
524	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
527	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
528	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
539	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
543	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
545	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
546	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
547	C₂²×C₈	—	2	192	no	—
548	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
549	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
550	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
551	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
552	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
553	C₂²×C₈	—	4	96	no	—
554	C₂²×C₈	—	4	96	no	—
555	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
556	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
557	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
558	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	48	yes	—
559	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
562	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
566	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
567	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
568	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
569	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
574	C₂²×C₈	C₂×#41	1	24	yes	—
575	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
578	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
579	#123	—	2	96	no	—
580	#123	—	2	32	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
585	#121	—	2	48	no	—
586	#121	—	2	48	no	—
587	#121	C₂³×C₄	1	32	yes	—
588	#121	C₂³×C₄	1	32	yes	—
589	#120	—	2	96	no	—
590	#120	—	2	32	no	—
591	C₄×D₄	—	2	96	no	—
592	C₄×D₄	—	2	96	no	—
593	C₄×D₄	—	2	32	no	—
594	C₄×D₄	—	2	32	no	—
595	#117	—	2	24	no	—
596	#117	—	2	12	no	—
597	#117	—	2	12	no	—
598	#117	C₂³×C₄	1	24	yes	—
599	#117	C₂⁵	1	8	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
622	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
623	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
624	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
626	#108	—	2	64	no	—
627	#108	—	2	32	no	—
628	#108	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
629	#107	C₂³×C₄	1	16	yes	—
630	#107	C₂³×C₄	1	16	yes	—
631	#106	C₂³×C₄	1	32	yes	—
632	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
634	#104	—	2	64	no	—
635	#104	—	4	32	no	—
636	#103	C₂³×C₄	1	32	yes	—
637	#103	C₂³×C₄	1	32	yes	—
638	#102	C₂³×C₄	1	32	yes	—
639	#102	C₂³×C₄	1	32	yes	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
644	#97	—	2	32	no	—
645	#97	—	2	32	no	—
646	#97	—	2	32	no	—
647	C₄×C₈	—	2	32	no	—
648	#95	—	2	16	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	24	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	12	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	24	no	—
658	C₂⁴	—	2	24	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	12	no	—
661	C₂⁴	—	2	12	no	—
662	C₂⁴	—	4	12	no	—
663	C₂⁴	—	4	12	no	—
664	C₂⁴	—	4	32	no	—
665	C₂⁴	—	4	32	no	—
666	C₂⁴	—	4	8	no	—
667	C₂⁴	—	4	8	no	—
668	C₂⁴	—	4	8	no	—
669	C₂⁴	#444	1	8	yes	complemented
670	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
671	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
672	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
673	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
674	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	#548	1	4	yes	—
676	C₂⁴	#553	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂²×#41	1	3	yes	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	2	8	no	—
682	#41	—	2	8	no	—
683	#41	—	2	48	no	—
684	#41	—	2	48	no	—
685	#41	—	4	96	no	—
686	#41	—	4	24	no	—
687	#41	—	4	24	no	—
688	#41	—	4	24	no	—
689	#41	—	4	24	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
694	C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	32	no	—
697	C₂×D₄	—	2	24	no	—
698	C₂×D₄	—	2	32	no	—
699	C₂×D₄	—	2	24	no	—
700	C₂×D₄	—	2	12	no	—
701	C₂×D₄	—	2	24	no	—
702	C₂×D₄	—	4	48	no	—
703	C₂×D₄	—	4	24	no	—
704	C₂×D₄	—	4	96	no	—
705	C₂×D₄	—	4	24	no	—
706	C₂×D₄	—	4	24	no	—
707	C₂×D₄	—	8	48	no	—
708	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
770	C₂²×C₄	#520	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	#520	1	12	yes	—
772	C₂²×C₄	D₄²	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	D₄²	1	12	yes	—
774	C₂²×C₄	#547	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	#547	1	12	yes	—
776	C₂²×C₄	#548	1	12	yes	—
777	C₂²×C₄	#553	1	12	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
793	Q₁₆	—	2	32	no	—
794	SD₁₆	—	2	64	no	—
795	D₈	—	2	32	no	—
796	M₁₆	—	2	8	no	—
797	M₁₆	—	2	48	no	—
798	M₁₆	—	2	8	no	—
799	M₁₆	—	2	8	no	—
800	M₁₆	—	4	64	no	—
801	M₁₆	—	4	64	no	—
802	M₁₆	—	4	24	no	—
803	M₁₆	C₂³×D₄	1	16	yes	—
804	C₂×C₈	—	2	8	no	—
805	C₂×C₈	—	2	4	no	—
806	C₂×C₈	—	2	4	no	—
807	C₂×C₈	—	2	4	no	—
808	C₂×C₈	—	2	4	no	—
809	C₂×C₈	—	2	4	no	—
810	C₂×C₈	—	2	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	12	no	—
812	C₂×C₈	—	2	12	no	—
813	C₂×C₈	—	2	24	no	—
814	C₂×C₈	—	2	24	no	—
815	C₂×C₈	—	2	24	no	—
816	C₂×C₈	—	2	48	no	—
817	C₂×C₈	—	2	24	no	—
818	C₂×C₈	—	2	24	no	—
819	C₂×C₈	—	2	32	no	—
820	C₂×C₈	—	2	32	no	—
821	C₂×C₈	—	2	32	no	—
822	C₂×C₈	—	2	32	no	—
823	C₂×C₈	—	2	8	no	—
824	C₂×C₈	—	4	64	no	—
825	C₂×C₈	—	4	64	no	—
826	C₂×C₈	—	4	24	no	—
827	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
828	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
829	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
830	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
831	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
832	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
833	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
835	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
836	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
842	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
851	C₄²	—	2	8	no	—
852	C₄²	—	2	24	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	4	12	no	—
858	C₄²	—	4	12	no	—
859	C₂³	—	2	6	no	—
860	C₂³	—	2	6	no	—
861	C₂³	—	2	6	no	—
862	C₂³	—	2	6	no	—
863	C₂³	—	2	12	no	—
864	C₂³	—	2	12	no	—
865	C₂³	—	2	16	no	—
866	C₂³	—	2	16	no	—
867	C₂³	—	2	32	no	—
868	C₂³	—	2	12	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	24	no	—
871	C₂³	—	2	12	no	—
872	C₂³	—	2	24	no	—
873	C₂³	—	2	12	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	4	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	4	12	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	48	no	—
880	C₂³	—	4	48	no	—
881	C₂³	—	4	96	no	—
882	C₂³	—	4	16	no	—
883	C₂³	—	4	24	no	—
884	C₂³	—	4	24	no	—
885	C₂³	—	4	24	no	—
886	C₂³	—	8	32	no	—
887	C₂³	#2361	1	12	yes	—
888	C₂³	#2361	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂×#444	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂×#444	1	24	yes	complemented
891	C₂³	#2957	1	4	yes	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
895	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
896	C₂³	C₂×#548	1	6	yes	—
897	C₂³	C₂×#553	1	6	yes	—
898	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	8	no	—
900	Q₈	—	2	8	no	—
901	Q₈	—	4	24	no	—
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	2	8	no	—
904	D₄	—	4	64	no	—
905	D₄	—	4	48	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	4	24	no	—
909	D₄	—	8	32	no	—
910	C₂×C₄	—	2	24	no	—
911	C₂×C₄	—	2	12	no	—
912	C₂×C₄	—	2	12	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	24	no	—
916	C₂×C₄	—	2	24	no	—
917	C₂×C₄	—	2	24	no	—
918	C₂×C₄	—	2	24	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	24	no	—
931	C₂×C₄	—	4	24	no	—
932	C₂×C₄	—	4	24	no	—
933	C₂×C₄	—	4	48	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	8	24	no	—
943	C₂×C₄	—	8	24	no	—
944	C₂×C₄	#2361	1	12	yes	—
945	C₂×C₄	#2361	1	12	yes	—
946	C₂×C₄	#2361	1	24	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#520	1	6	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#520	1	6	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	6	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	6	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#547	1	6	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#547	1	6	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#548	1	6	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#553	1	6	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
967	C₈	—	2	4	no	—
968	C₈	—	2	4	no	—
969	C₈	—	2	8	no	—
970	C₈	—	2	16	no	—
971	C₈	—	2	8	no	—
972	C₈	—	4	8	no	—
973	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
974	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	3	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	3	no	—
980	C₂²	—	2	12	no	—
981	C₂²	—	2	12	no	—
982	C₂²	—	2	24	no	—
983	C₂²	—	2	48	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	4	8	no	—
989	C₂²	—	4	8	no	—
990	C₂²	—	4	48	no	—
991	C₂²	—	4	24	no	—
992	C₂²	—	4	8	no	—
993	C₂²	—	4	8	no	—
994	C₂²	—	4	8	no	—
995	C₂²	—	8	48	no	—
996	C₂²	#23019	1	16	yes	direct product factor
997	C₂²	C₂×#2361	1	6	yes	—
998	C₂²	C₂×#2361	1	6	yes	—
999	C₂²	C₂²×#444	1	6	yes	—
1000	C₂²	C₂²×#444	1	8	yes	complemented
1001	C₂²	C₂×#2957	1	6	yes	—
1002	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂²×#553	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	4	8	no	—
1008	C₄	—	4	8	no	—
1009	C₄	—	4	8	no	—
1010	C₄	—	8	4	no	—
1011	C₄	—	8	4	no	—
1012	C₄	C₂×#2361	1	6	yes	—
1013	C₄	C₂×#2361	1	6	yes	—
1014	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	1	no	—
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	2	8	no	—
1021	C₂	—	2	6	no	—
1022	C₂	—	4	4	no	—
1023	C₂	—	8	8	no	—
1024	C₂	C₂×#23019	1	12	yes	direct product factor
1025	C₂	C₂²×#2361	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂³×#444	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂²×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2933	C₂	semidirect
3. C₂³×#444	C₂	semidirect
4. C₂⁴×#108	C₂	semidirect
5. C₂×#23019	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1975	C₂	semidirect
7. C₂²×#1946	C₂	semidirect
8. C₂²×#1929	C₂	semidirect
9. C₂²×#1871	C₂	semidirect
10. C₂²×#1866	C₂	semidirect
11. C₂²×#1773	C₂	semidirect
12. C₂²×#1752	C₂	semidirect
18. C₂×#3050	C₄	semidirect
20. C₂²×#467	C₄	semidirect
21. C₂²×#467	C₄	semidirect
22. C₂²×#466	C₄	semidirect
23. C₂²×#466	C₄	semidirect
24. C₂²×#465	C₄	semidirect
25. C₂²×#465	C₄	semidirect
27. C₂²×#444	C₂²	semidirect
29. C₂×#2933	C₂²	semidirect
38. C₂³×#108	C₂²	semidirect
50. #23019	C₂²	direct (N × H)
51. C₂×#1975	C₂²	semidirect
52. C₂×#1946	C₂²	semidirect
53. C₂×#1929	C₂²	semidirect
54. C₂×#1871	C₂²	semidirect
55. C₂×#1866	C₂²	semidirect
56. C₂×#1773	C₂²	semidirect
57. C₂×#1752	C₂²	semidirect
113. #3050	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#467	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#467	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#466	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#466	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#465	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#465	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#444	C₂³	semidirect
124. #2933	C₂³	semidirect
132. C₂²×#108	D₄	semidirect
136. C₂²×#108	C₂³	semidirect
175. #1975	C₂³	semidirect
176. #1946	C₂³	semidirect
177. #1929	C₂³	semidirect
178. #1871	C₂³	semidirect
179. #1866	C₂³	semidirect
180. #1773	C₂³	semidirect
181. #1752	C₂³	semidirect
336. #467	C₂²×C₄	semidirect
337. #467	C₂²×C₄	semidirect
338. #466	C₂²×C₄	semidirect
339. #466	C₂²×C₄	semidirect
340. #465	C₂²×C₄	semidirect
341. #465	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂×#108	C₂×D₄	semidirect
628. #108	C₂²×D₄	semidirect
669. C₂⁴	#444	semidirect
890. C₂³	C₂×#444	semidirect
996. C₂²	#23019	direct (N × H)
1000. C₂²	C₂²×#444	semidirect
1024. C₂	C₂×#23019	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3050	2
C₂²×#2933	2
C₂³×#444	2
C₂⁴×#108	2
C₂×#23019	2
C₂²×#1975	2
C₂²×#1946	2
C₂²×#1929	2
C₂²×#1871	2
C₂²×#1866	2
C₂²×#1773	2
C₂²×#1752	2

Subgroups — C22×#23019 #72313653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#23019 #72313653