Finite Group Databasebeta

← #72313691

Subgroups — #72313691

Order 1024.

3910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#24287C211yesmaximal, characteristic
2#6370408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494616C212yesmaximal, complemented
4C2×#13051C212yesmaximal, complemented
5C2×#12809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#361677C212yesmaximal, complemented
7#147491C214yesmaximal, complemented
8#147025C212yesmaximal, complemented
9C2×#3584C2211yescharacteristic
10C2×#3067—21no—
11C2×#3018C2212yes—
12C2×#2979C2211yescharacteristic
13C2×#2931C2211yescharacteristic
14#34155C2211yescharacteristic
15C2×#2132C2212yes—
16#24287—24no—
17#24287C418yescomplemented
18C2×#2050—21no—
19C2×#2017—21no—
20#21248—22no—
21C2×#1975—22no—
22C2×#1974—21no—
23C2×#1813C2212yes—
24C2×#1813C2211yescharacteristic
25#20615C2214yes—
26C2×#1791C2214yes—
27C2×#1791C2212yes—
28#20568—22no—
29#20565—22no—
30#20550—21no—
31#20532—21no—
32#20532C2212yes—
33D4×#97—22no—
34#20495—22no—
35#20473—21no—
36#20384—21no—
37#20384C2212yes—
38#13058—24no—
39#13057—24no—
40#13051—28no—
41#12809—24no—
42#12585C2214yes—
43C2×#1392C2214yes—
44C2×#1392C2212yes—
45#11040—22no—
46#11039—22no—
47C2×#585C2312yes—
48#3584—22no—
49#3584—24no—
50#3584—44no—
51#3584C2×C414yescomplemented
52C2×#578—41no—
53C2×#577—42no—
54C2×#576—41no—
55C2×#575—22no—
56C2×#575—22no—
57C2×#575—21no—
58C22×#135—22no—
59C22×#135—21no—
60C22×#131D411yescharacteristic
61C22×#131C2311yescharacteristic
62C2×#532C2311yescharacteristic
63#3067—28no—
64#3067—44no—
65C2×#473—41no—
66C2×#472—41no—
67C2×#471—42no—
68#3018—24no—
69#3018—24no—
70#3018—24no—
71#3018C2×C418yes—
72C2×#456—22no—
73C2×#454—22no—
74C2×#455—22no—
75C2×#453—22no—
76#2979—24no—
77#2979—22no—
78#2979D414yes—
79#2931—24no—
80#2931C2×C414yes—
81#2931D414yes—
82C2×#436—22no—
83C2×#436—22no—
84C2×C8×D4—22no—
85C2×C8×D4—22no—
86C2×#431—21no—
87C22×#108—21no—
88C22×#108—22no—
89C2×#423D411yescharacteristic
90C22×#104—22no—
91C22×#104—24no—
92#2896—24no—
93C2×#413—22no—
94C2×#413—24no—
95C2×#413C2314yes—
96C2×#413C2312yes—
97C2×#408—21no—
98C2×#408—22no—
99C2×#408—24no—
100C2×#408D411yescharacteristic
101C2×#408C2311yescharacteristic
102C2×#408C2312yes—
103C2×#405—21no—
104C2×#405D412yes—
105C22×#97—21no—
106C22×#97D412yes—
107C22×C4×C8D411yescharacteristic
108#2372—21no—
109#2372D412yes—
110#2369D412yes—
111#2366—21no—
112#2363—24no—
113#2297—21no—
114#2297C2312yes—
115#2293—22no—
116C42×D4—22no—
117C4×#117—21no—
118#2132—24no—
119#2132—24no—
120C2×#356—22no—
121C2×#355—22no—
122#2050—28no—
123#2017—28no—
124#1979—42no—
125#1978—42no—
126#1977—44no—
127#1975—48no—
128#1974—28no—
129#1813—22no—
130#1813—24no—
131#1813—24no—
132#1813C2×C414yescomplemented
133#1793—28no—
134#1792—28no—
135#1791—24no—
136#1791—28no—
137#1791—28no—
138#1791C2×C418yescomplemented
139#1770—21no—
140#1770—21no—
141#1770—22no—
142#1770—21no—
143#1770—21no—
144C8×C4⋊C4—22no—
145#1767—22no—
146C4×C4⋊C8—22no—
147#1753—22no—
148#1753—22no—
149#1753—22no—
150#1753—22no—
151#1753—22no—
152#1753—22no—
153#1752—22no—
154#1752—22no—
155#1752—22no—
156#1752—22no—
157#1752—22no—
158#1752—22no—
159#1750—22no—
160#1750—22no—
161#1749—22no—
162#1749—22no—
163#1744—22no—
164C2×#338—21no—
165C2×#338—22no—
166#1729—21no—
167#1729D412yes—
168#1728—21no—
169#1728D412yes—
170C4×#97—22no—
171#1394—28no—
172#1392—24no—
173#1392—28no—
174#585—22no—
175#585—24no—
176#585—22no—
177#585—24no—
178#585—22no—
179#585—44no—
180#585—82no—
181#585C22×C414yes—
182C2×2−1+4—22no—
183C2×2−1+4—42no—
184C2×H(5,𝔽2)—24no—
185C2×H(5,𝔽2)—22no—
186C2×H(5,𝔽2)—42no—
187C22×#41—24no—
188C22×#41—22no—
189C22×#41—82no—
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41C2411yescharacteristic
192#578—44no—
193#578—44no—
194#578—48no—
195#577—48no—
196#577—48no—
197#577—416no—
198#576—44no—
199#576—44no—
200#576—48no—
201#575—28no—
202#575—24no—
203#575—28no—
204#575—44no—
205#575—48no—
206#575—44no—
207#575—44no—
208#575—44no—
209#575—42no—
210#575—82no—
211C2×#137—42no—
212C2×#137—44no—
213C2×#137—42no—
214C2×#137—42no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
219C2×#135—28no—
220C2×#135—24no—
221C2×#135—24no—
222C2×#135—28no—
223C2×#135—42no—
224C2×#135—44no—
225C2×#135—41no—
226C2×#135—42no—
227C2×#135—41no—
228C2×#135—42no—
229C2×#135—41no—
230C2×#135—41no—
231C2×#135—42no—
232C2×#135—44no—
233C2×#135—42no—
234C2×#135—82no—
235C22×Q16—22no—
236C22×Q16—21no—
237C22×SD16—24no—
238C22×SD16—22no—
239C22×D8—22no—
240C22×D8—21no—
241C2×#131—22no—
242C2×#131—42no—
243C2×#131—41no—
244C2×#131—41no—
245C2×#131—41no—
246C2×#131—41no—
247C2×#131—42no—
248C2×#131C22⋊C414yes—
249C2×#131C22×C412yes—
250C2×#131C2×D412yes—
251C2×#131#4114yes—
252C22×M16—21no—
253C22×M16—21no—
254C22×M16—22no—
255C22×M16—24no—
256C22×M16C2×D411yescharacteristic
257C22×M16C2×D412yes—
258C22×M16C2×D411yescharacteristic
259C22×M16C2×D412yes—
260C23×C8—21no—
261C23×C8—21no—
262C23×C8C2×D411yescharacteristic
263C23×C8C2×D412yes—
264C23×C8C2×D411yescharacteristic
265C23×C8C2×D412yes—
266#532—22no—
267#532—22no—
268#532C22×C412yes—
269#532C2×D412yes—
270#532C2×D412yes—
271#532#4112yes—
272C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
273C2×#127#4111yescharacteristic
274C2×#124C2×D411yescharacteristic
275C2×#124#4111yescharacteristic
276C2×#121—22no—
277C2×C4×D4—22no—
278C2×C4×D4—24no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117—22no—
281C2×#117C2×D412yes—
282C22×C42—21no—
283C22×C42C2×D411yescharacteristic
284C22×C42C2×D412yes—
285#473—48no—
286#472—48no—
287#471—416no—
288#456—28no—
289#456—44no—
290#455—28no—
291#455—44no—
292#454—28no—
293#454—44no—
294#453—28no—
295#453—44no—
296#436—28no—
297#436—28no—
298#436—28no—
299#436—28no—
300C8×D4—28no—
301C8×D4—28no—
302C8×D4—28no—
303C8×D4—28no—
304#431—24no—
305#431—24no—
306C2×#108—24no—
307C2×#108—41no—
308C2×#108—41no—
309C2×#108—42no—
310C2×#108—44no—
311C2×#108—42no—
312C2×#108—42no—
313C2×#108—44no—
314#423—22no—
315#423C22⋊C414yes—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—22no—
319C2×#104—28no—
320C2×#104—42no—
321C2×#104—42no—
322C2×#104—44no—
323C2×#104—48no—
324C2×#104—48no—
325C2×#104—84no—
326#419—44no—
327#418—44no—
328#417—48no—
329#416—84no—
330#413—22no—
331#413—22no—
332#413—22no—
333#413—28no—
334#413—24no—
335#413—24no—
336#413—24no—
337#413—24no—
338#413—44no—
339#413—48no—
340#413—84no—
341#413C22×C414yes—
342C2×#101—22no—
343C2×#101—24no—
344C2×#101—42no—
345C2×#101—44no—
346C2×#100—22no—
347C2×#100—24no—
348C2×#100—42no—
349C2×#100—44no—
350#408—24no—
351#408—24no—
352#408—22no—
353#408—22no—
354#408—22no—
355#408—22no—
356#408—28no—
357#408—48no—
358#408—48no—
359#408—82no—
360#408C22⋊C414yes—
361#408C22×C412yes—
362#408C2×D412yes—
363#408C2×D414yes—
364#408#4114yes—
365C2×C22⋊C8—22no—
366C2×C22⋊C8—22no—
367C2×C22⋊C8—22no—
368C2×C22⋊C8—22no—
369C2×C22⋊C8—22no—
370C2×C22⋊C8—82no—
371C2×C22⋊C8—84no—
372#405—42no—
373#405—42no—
374#405—81no—
375#405—81no—
376C2×#97—22no—
377C2×#97—22no—
378C2×#97—22no—
379C2×#97—22no—
380C2×#97—22no—
381C2×#97—22no—
382C2×#97—44no—
383C2×#97—82no—
384C2×C4×C8—22no—
385C2×C4×C8—21no—
386C2×C4×C8—21no—
387C2×C4×C8—22no—
388C2×C4×C8—22no—
389C2×C4×C8—22no—
390C2×C4×C8C22⋊C414yes—
391#391—22no—
392#391C2×D414yes—
393#390—22no—
394#390—24no—
395#390#4114yes—
396#389—24no—
397#388—24no—
398#388—24no—
399#386—22no—
400#386—22no—
401#386—22no—
402#386—22no—
403C4×C4⋊C4—21no—
404C4×C4⋊C4—21no—
405C4×C4⋊C4—24no—
406C4×C4⋊C4—22no—
407C4×C22⋊C4—22no—
408C4×C22⋊C4—24no—
409C4×C22⋊C4—22no—
410C4×C22⋊C4—22no—
411C4×C22⋊C4—22no—
412C4×C22⋊C4—24no—
413#376—22no—
414C43—22no—
415#356—44no—
416#355—44no—
417#338—24no—
418#338—44no—
419#336—22no—
420#336—22no—
421#336—22no—
422#336—22no—
423#336—22no—
424#336—22no—
425#336—22no—
426#336—22no—
4272−1+4—24no—
4282−1+4—44no—
4292−1+4—44no—
4302−1+4—48no—
4312−1+4—42no—
4322−1+4—44no—
4332−1+4—82no—
4342−1+4—84no—
4352−1+4—82no—
4362−1+4—84no—
437H(5,𝔽2)—24no—
438H(5,𝔽2)—28no—
439H(5,𝔽2)—44no—
440H(5,𝔽2)—44no—
441H(5,𝔽2)—48no—
442H(5,𝔽2)—44no—
443H(5,𝔽2)—44no—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—42no—
446H(5,𝔽2)—44no—
447H(5,𝔽2)—88no—
448H(5,𝔽2)—84no—
449H(5,𝔽2)—82no—
450H(5,𝔽2)—82no—
451H(5,𝔽2)—84no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—24no—
455C2×#41—28no—
456C2×#41—24no—
457C2×#41—28no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—44no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—44no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—44no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—44no—
476C2×#41—44no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—44no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—44no—
483C2×#41—42no—
484C2×#41—44no—
485C2×#41—84no—
486C2×#41—84no—
487C2×#41—82no—
488C2×#41—84no—
489C2×#41—88no—
490C2×#41—84no—
491C2×#41—88no—
492C2×#41—82no—
493C2×#41—84no—
494C2×#41C2×C22⋊C412yes—
495C2×#41#12112yes—
496C2×#41C23×C411yescharacteristic
497C2×#41C22×D411yescharacteristic
498C2×#41C22×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×#4112yes—
500C2×#41C2×#4112yes—
501C2×#41C2×#4111yescharacteristic
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—24no—
504C22×Q8—82no—
505C22×Q8#12111yescharacteristic
506C22×Q8C22×D411yescharacteristic
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—24no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—44no—
513C22×D4—84no—
514C22×D4—82no—
515C22×D4#12111yescharacteristic
516C22×D4C2×#4111yescharacteristic
517C22×D4C2×#4112yes—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—22no—
521C23×C4—22no—
522C23×C4—44no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4C22×D411yescharacteristic
525C23×C4C22×D412yes—
526#137—48no—
527#137—416no—
528#137—416no—
529#137—48no—
530#137—48no—
531#137—48no—
532#137—84no—
533#137—84no—
534AGL(1,ℤ/8)—48no—
535AGL(1,ℤ/8)—416no—
536AGL(1,ℤ/8)—416no—
537AGL(1,ℤ/8)—48no—
538AGL(1,ℤ/8)—48no—
539AGL(1,ℤ/8)—48no—
540AGL(1,ℤ/8)—84no—
541AGL(1,ℤ/8)—84no—
542#135—48no—
543#135—44no—
544#135—44no—
545#135—48no—
546#135—48no—
547#135—44no—
548#135—44no—
549#135—48no—
550#135—48no—
551#135—44no—
552#135—44no—
553#135—44no—
554#135—48no—
555#135—44no—
556#135—88no—
557#135—88no—
558C2×Q16—28no—
559C2×Q16—24no—
560C2×Q16—42no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—44no—
563C2×Q16—42no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—82no—
566C2×SD16—216no—
567C2×SD16—28no—
568C2×SD16—44no—
569C2×SD16—42no—
570C2×SD16—48no—
571C2×SD16—44no—
572C2×SD16—42no—
573C2×SD16—82no—
574C2×SD16—82no—
575C2×D8—28no—
576C2×D8—24no—
577C2×D8—42no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—44no—
580C2×D8—42no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—82no—
583#131—42no—
584#131—42no—
585#131—42no—
586#131—42no—
587#131—44no—
588#131—44no—
589#131—44no—
590#131—44no—
591#131—82no—
592#131—82no—
593C2×M16—24no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—24no—
597C2×M16—24no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—42no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—42no—
602C2×M16—42no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—42no—
606C2×M16—42no—
607C2×M16—42no—
608C2×M16—42no—
609C2×M16—42no—
610C2×M16—42no—
611C2×M16—44no—
612C2×M16—44no—
613C2×M16—44no—
614C2×M16—44no—
615C2×M16—44no—
616C2×M16—44no—
617C2×M16—81no—
618C2×M16—81no—
619C2×M16—81no—
620C2×M16—81no—
621C2×M16C2×C22⋊C412yes—
622C2×M16C2×C22⋊C412yes—
623C2×M16C4×D414yes—
624C2×M16#12114yes—
625C2×M16#12114yes—
626C2×M16#12312yes—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—24no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—22no—
637C22×C8—24no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—22no—
640C22×C8—24no—
641C22×C8—42no—
642C22×C8—41no—
643C22×C8—41no—
644C22×C8—42no—
645C22×C8—41no—
646C22×C8—42no—
647C22×C8—41no—
648C22×C8—42no—
649C22×C8—44no—
650C22×C8—81no—
651C22×C8—81no—
652C22×C8C2×C22⋊C412yes—
653C22×C8C2×C22⋊C412yes—
654C22×C8C4×D414yes—
655C22×C8#12011yescharacteristic
656C22×C8#12012yes—
657C22×C8#12011yescharacteristic
658C22×C8#12114yes—
659C22×C8#12114yes—
660C22×C8#12312yes—
661C4⋊Q8—22no—
662C4⋊Q8C4×D412yes—
663C4⋊Q8#12712yes—
664#127—22no—
665#127C4×D412yes—
666#127#12412yes—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124C4×D412yes—
670#124C4×D412yes—
671#124#12412yes—
672#124#12712yes—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—88no—
682#117—42no—
683#117—42no—
684#117—81no—
685#117—81no—
686#117—84no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4#12114yes—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—24no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—42no—
708C2×C42—42no—
709C2×C42—81no—
710C2×C42—81no—
711C2×C42C2×C22⋊C412yes—
712C2×C42#12111yescharacteristic
713C2×C42#12111yescharacteristic
714C2×C42#12112yes—
715C2×C42#12114yes—
716#108—44no—
717#108—44no—
718#108—84no—
719#108—84no—
720C4⋊C8—24no—
721C4⋊C8—24no—
722C4⋊C8—28no—
723#104—48no—
724#104—48no—
725#104—816no—
726#103—88no—
727#102—88no—
728#101—24no—
729#101—48no—
730#101—42no—
731#101—44no—
732#101—44no—
733#101—88no—
734#100—24no—
735#100—48no—
736#100—42no—
737#100—44no—
738#100—44no—
739#100—88no—
740C22⋊C8—28no—
741C22⋊C8—24no—
742C22⋊C8—24no—
743C22⋊C8—24no—
744C22⋊C8—24no—
745C22⋊C8—24no—
746C22⋊C8—24no—
747C22⋊C8—28no—
748C22⋊C8—88no—
749C22⋊C8—816no—
750#97—44no—
751#97—42no—
752#97—42no—
753#97—82no—
754#97—82no—
755#97—82no—
756#97—82no—
757C4×C8—28no—
758C4×C8—24no—
759C4×C8—24no—
760C4×C8—82no—
761C4×C8—82no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—24no—
765#95—24no—
766#95—24no—
767C24—21no—
768C24—44no—
769C24—42no—
770C24#52512yes—
771C24#52511yescharacteristic
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—41no—
780#41—42no—
781#41—41no—
782#41—42no—
783#41—41no—
784#41—42no—
785#41—42no—
786#41—42no—
787#41—42no—
788#41—48no—
789#41—44no—
790#41—48no—
791#41—44no—
792#41—48no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—44no—
796#41—48no—
797#41—48no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—48no—
802#41—81no—
803#41—81no—
804#41—81no—
805#41—81no—
806#41—84no—
807#41—82no—
808#41—84no—
809#41—82no—
810#41—84no—
811#41—82no—
812#41—84no—
813#41—82no—
814#41—84no—
815#41—82no—
816#41—84no—
817#41—88no—
818#41—88no—
819#41—88no—
820#41—88no—
821#41—84no—
822#41—84no—
823#41—88no—
824#41—84no—
825#41—88no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—84no—
829#41—82no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—28no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—44no—
840C2×Q8—44no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—44no—
845C2×Q8—42no—
846C2×Q8—84no—
847C2×Q8—84no—
848C2×Q8—88no—
849C2×Q8#39012yes—
850C2×Q8C2×C4×D411yescharacteristic
851C2×Q8C2×#12711yescharacteristic
852C2×Q8#53212yes—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—88no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4#39012yes—
897C2×D4C2×C4×D411yescharacteristic
898C2×D4C4×#4112yes—
899C2×D4C2×#12411yescharacteristic
900C2×D4#52912yes—
901C2×D4#52912yes—
902C2×D4#53212yes—
903C2×D4#53212yes—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—82no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—84no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
944C22×C4C2×C4×D412yes—
945C22×C4C2×#12011yescharacteristic
946C22×C4C2×#12112yes—
947C22×C4C2×#12111yescharacteristic
948C22×C4C2×#12111yescharacteristic
949C22×C4C2×#12112yes—
950C22×C4C2×#12112yes—
951C22×C4C2×#12311yescharacteristic
952C22×C4#52511yescharacteristic
953C22×C4#52512yes—
954Q16—44no—
955Q16—48no—
956Q16—44no—
957Q16—88no—
958SD16—48no—
959SD16—416no—
960SD16—48no—
961SD16—88no—
962SD16—88no—
963D8—44no—
964D8—48no—
965D8—44no—
966D8—88no—
967M16—42no—
968M16—44no—
969M16—44no—
970M16—42no—
971M16—42no—
972M16—44no—
973M16—44no—
974M16—44no—
975M16—84no—
976M16—82no—
977M16—81no—
978M16—84no—
979M16—82no—
980M16—82no—
981M16—84no—
982M16—84no—
983M16—84no—
984M16—84no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—24no—
992C2×C8—24no—
993C2×C8—24no—
994C2×C8—24no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—24no—
998C2×C8—24no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—42no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—42no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—42no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—42no—
1009C2×C8—44no—
1010C2×C8—44no—
1011C2×C8—42no—
1012C2×C8—44no—
1013C2×C8—44no—
1014C2×C8—82no—
1015C2×C8—81no—
1016C2×C8—84no—
1017C2×C8—82no—
1018C2×C8—82no—
1019C2×C8—84no—
1020C2×C8—84no—
1021C2×C8—84no—
1022C2×C8#38612yes—
1023C2×C8#38614yes—
1024C2×C8#38612yes—
1025C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1026C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1027C2×C8B(4,𝔽2)12yes—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—44no—
1031C4⋊C4—44no—
1032C4⋊C4—44no—
1033C4⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C42—22no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—22no—
1047C42—44no—
1048C42—48no—
1049C42—42no—
1050C42—42no—
1051C42—42no—
1052C42—42no—
1053C42—82no—
1054C42—84no—
1055C42#39012yes—
1056C42#39012yes—
1057C23—22no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—42no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—48no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—82no—
1070C23—84no—
1071C23—82no—
1072C23—168no—
1073C23—164no—
1074C23#229711yescharacteristic
1075C23C4×#12112yes—
1076C23#284711yescharacteristic
1077C23#285012yes—
1078C23#285411yescharacteristic
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—44no—
1084Q8—48no—
1085Q8—44no—
1086Q8—81no—
1087Q8—84no—
1088Q8—82no—
1089Q8—82no—
1090D4—41no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—48no—
1099D4—48no—
1100D4—44no—
1101D4—48no—
1102D4—44no—
1103D4—81no—
1104D4—84no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—84no—
1109D4—88no—
1110D4—84no—
1111D4—88no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—82no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—48no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—88no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—88no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—164no—
1166C2×C4—164no—
1167C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1168C2×C4C2×#39011yescharacteristic
1169C2×C4C4×#12112yes—
1170C2×C4#284711yescharacteristic
1171C2×C4#285411yescharacteristic
1172C2×C4#285612yes—
1173C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1174C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1175C2×C4#302711yescharacteristic
1176C2×C4#302711yescharacteristic
1177C8—22no—
1178C8—24no—
1179C8—44no—
1180C8—44no—
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C8—84no—
1184C8—164no—
1185C8#188912yes—
1186C8#188912yes—
1187C22—22no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—21no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—82no—
1201C22—81no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—84no—
1205C22—164no—
1206C22—168no—
1207C22—164no—
1208C22—322no—
1209C22—324no—
1210C22#1469811yescharacteristic
1211C22#3292611yescharacteristic
1212C22#3292611yescharacteristic
1213C4—24no—
1214C4—21no—
1215C4—22no—
1216C4—21no—
1217C4—22no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—84no—
1221C4—84no—
1222C4—84no—
1223C4C2×#188911yescharacteristic
1224C4#2096111yescharacteristic
1225C4#3292611yescharacteristic
1226C4#3292611yescharacteristic
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—41no—
1232C2—42no—
1233C2—82no—
1234C2—164no—
1235C2#39305511yescharacteristic
1236C2#51193712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#3027
commutatorC2×#41C23×C4
Frattini, cosocleC22×#41C24
socleC22#32926
prime radicalC2×#24287C2
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6370408C2semidirect
3. #494616C2semidirect
4. C2×#13051C2semidirect
5. C2×#12809C2semidirect
6. #361677C2semidirect
7. #147491C2semidirect
8. #147025C2semidirect
17. #24287C4semidirect
51. #3584C2×C4semidirect
132. #1813C2×C4semidirect
138. #1791C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#242872
#63704082
#4946162
C2×#130512
C2×#128092
#3616772
#1474912
#1470252