Finite Group Databasebeta

← #72313756

Subgroups — #72313756

Order 1024.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623360C211yesmaximal, characteristic
2#6389899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6382970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498622C214yesmaximal, complemented
5#498580C214yesmaximal, complemented
6#498121C214yesmaximal, complemented
7#498120C214yesmaximal, complemented
8#496983C212yesmaximal, complemented
9#496982C212yesmaximal, complemented
10#496607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#495844C212yesmaximal, complemented
12#495843C212yesmaximal, complemented
13#495476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#13255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#493302C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3168C2211yescharacteristic
17C2×#3147C2211yescharacteristic
18#60236—21no—
19#34153—21no—
20#33785C414yescomplemented
21#33784C412yescomplemented
22#33783C412yescomplemented
23#33778C414yescomplemented
24#33777C414yescomplemented
25#33719C2212yes—
26#33708C2212yes—
27#33581C2212yes—
28#33580C2212yes—
29#33521C2212yes—
30#33520C2212yes—
31C2×AGL(1,ℤ/16)C2214yescomplemented
32C2×#2180C2214yescomplemented
33#33418C2211yescharacteristic
34C2×#2150C2211yescharacteristic
35C22×#360C2214yes—
36#23225—22no—
37#23189C2212yescomplemented
38#23180—22no—
39#23180C2214yes—
40#23164C2212yescomplemented
41#23134—22no—
42#23029C2212yes—
43#23028C2212yes—
44#22452—22no—
45#22452C2214yes—
46#22280—21no—
47#22280—21no—
48#21815—21no—
49#21706C2212yes—
50#21706C2212yes—
51#21388—21no—
52#21278C2211yescharacteristic, complemented
53#21277C2211yescharacteristic, complemented
54#21117—21no—
55#21115—21no—
56#20826C2211yescharacteristic
57C4×#441C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#442C2211yescharacteristic, complemented
59#20473C2211yescharacteristic
60C2×C4×#106C2211yescharacteristic
61#13280C2212yescomplemented
62#13258C2212yescomplemented
63#13255C2212yes—
64#13255C2214yes—
65#13255C2212yes—
66#13250C2214yescomplemented
67#13249C2214yescomplemented
68#13185C2212yescomplemented
69#13185C2212yescomplemented
70#13153C2214yescomplemented
71#13153C2214yescomplemented
72#13143C2214yescomplemented
73#13143C2214yescomplemented
74#13067C2212yes—
75#13066C2212yes—
76#13040C2214yescomplemented
77#13039C2214yescomplemented
78#13038C2214yescomplemented
79#13037C2214yescomplemented
80#12955C2214yescomplemented
81#12955C2214yescomplemented
82#12929C2214yes—
83#12819C2212yescomplemented
84#12818C2212yescomplemented
85C4×#365C2214yescomplemented
86#12666C2214yescomplemented
87#12658C2212yescomplemented
88#12658C2212yescomplemented
89#12650C2214yescomplemented
90#12650C2214yescomplemented
91#12616C2214yes—
92C22×#135—21no—
93C22×#135C2312yes—
94C2×#532—21no—
95C2×#529—21no—
96C2×#510C2314yes—
97C2×#509C2314yes—
98C22×M32C2312yes—
99#3168—21no—
100#3168—21no—
101#3168—21no—
102#3168—21no—
103#3168C2×C412yes—
104#3168C2×C412yes—
105#3168C2×C412yes—
106#3168C2×C412yes—
107C2×#499C2311yescharacteristic
108#3147—21no—
109#3147—21no—
110#3147—21no—
111#3147—21no—
112#3147C2×C412yescomplemented
113#3147C2×C412yescomplemented
114#3147C2312yes—
115#3147C2312yes—
116C2×#495—21no—
117C2×#495C2×C412yescomplemented
118C2×#495C2311yescharacteristic
119C2×#494C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#493C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#492—21no—
122C2×#488—21no—
123C2×#467C2311yescharacteristic
124C2×#466C2311yescharacteristic
125C2×#465—21no—
126#2981—41no—
127#2981—41no—
128#2979—42no—
129#2975—41no—
130#2974—42no—
131#2972—41no—
132C2×#444—22no—
133C2×#444—22no—
134C2×#444C2314yes—
135C2×#444C2314yes—
136C2×#442C2312yes—
137C2×#441C2312yes—
138C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
139C2×C4×SD16—21no—
140C2×C4×D8C2311yescharacteristic
141#2935—24no—
142#2931—22no—
143#2931—22no—
144#2920—21no—
145C2×#431D411yescharacteristic
146C22×#106C2312yes—
147#2880—24no—
148C22×C4×C8C2311yescharacteristic
149#2373—42no—
150#2370—22no—
151#2367—22no—
152#2361—22no—
153#2360—22no—
154#2359—42no—
155#2298—41no—
156#2296—41no—
157#2295—21no—
158#2293—21no—
159#2290—41no—
160C42×Q8—21no—
161C42×D4—21no—
162C42×D4—41no—
163C4×#117D411yescharacteristic
164C2×C4×C4⋊C4—21no—
165#2251C2×C414yescomplemented
166#2250C2×C414yescomplemented
167#2249C2×C418yescomplemented
168#2245C2×C414yescomplemented
169#2244C2×C414yescomplemented
170#2242C2×C418yescomplemented
171#2211C2×C418yescomplemented
172#2210C2×C418yescomplemented
173#2209C2×C414yescomplemented
174#2208C2×C414yescomplemented
175#2207C2×C414yescomplemented
176#2206C2×C414yescomplemented
177#2189C2×C418yescomplemented
178#2188C2×C414yescomplemented
179#2187C2×C414yescomplemented
180#2186C2×C418yes—
181#2185C2×C414yes—
182#2184C2×C414yes—
183AGL(1,ℤ/16)—48no—
184#2180—48no—
185#2163C2×C412yescomplemented
186#2163C2×C412yescomplemented
187#2162C2×C412yescomplemented
188#2162C2×C412yescomplemented
189C2×#365C2314yes—
190C2×#365C2314yes—
191#2150—21no—
192#2150—21no—
193#2150C2312yes—
194#2150C2312yes—
195#2150C2312yes—
196C2×C4⋊C16—21no—
197C2×C4⋊C16—21no—
198C2×#362C2314yes—
199C2×#361C2314yes—
200C2×#360—48no—
201C2×#360C2314yes—
202C2×#360C2314yes—
203C2×#360C2314yes—
204C2×#360C2314yes—
205#2139C2314yes—
206#2139C2314yes—
207#2112C2312yes—
208C2×#347C2314yes—
209C2×#347C2314yes—
210C4×M32C2312yes—
211#1989—22no—
212#1983—22no—
213#1980—24no—
214#1975—22no—
215#1975—22no—
216#1975C2314yes—
217#1975C2314yes—
218#1972C2312yes—
219#1971C2312yes—
220#1962—22no—
221#1962—22no—
222#1943C2312yes—
223#1943C2312yes—
224#1936—22no—
225#1935—22no—
226#1927—22no—
227#1926—22no—
228#1920—22no—
229#1919—22no—
230#1880—22no—
231#1877—22no—
232#1876—24no—
233#1876—24no—
234#1876—24no—
235#1876—24no—
236#1874—22no—
237#1872—22no—
238#1865—22no—
239#1864—22no—
240#1848C2312yes—
241#1837—21no—
242#1810—21no—
243#1810C2312yes—
244#1789—24no—
245C4×#108—21no—
246C4×#108C2312yes—
247#1776C2312yes—
248#1776C2312yes—
249C4×#106—21no—
250C4×#106—21no—
251C4×#106C2311yescharacteristic
252C4×#106C2311yescharacteristic
253C4×#106C2312yes—
254#1770D412yes—
255#1770C2312yes—
256#1763—22no—
257#1762—22no—
258C4×#103—21no—
259C4×#103—21no—
260C4×#102—21no—
261C4×#102—21no—
262#1752D412yes—
263#1752C2312yes—
264#1744D411yescharacteristic
265#1744D411yescharacteristic
266C2×#340—21no—
267C4×#97C2311yescharacteristic
268C4×#97C2311yescharacteristic
269#1387C2314yes—
270#1387C2314yes—
271#1383C2314yes—
272#1383C2314yes—
273#1375C2314yes—
274#1375C2314yes—
275C22×#41—22no—
276C2×#135—22no—
277C2×#135—22no—
278C2×#135—22no—
279C2×#135—22no—
280C2×#135—22no—
281C2×#135—22no—
282C2×#135—44no—
283C2×#135—44no—
284C2×#135—84no—
285C2×#135C22×C414yes—
286C2×#135C2414yes—
287C22×Q16—21no—
288C22×Q16C22×C412yes—
289C22×Q16C2411yescharacteristic
290C22×SD16—22no—
291C22×SD16—21no—
292C22×SD16—22no—
293C22×D8—21no—
294C22×D8C22×C412yes—
295C22×D8C2411yescharacteristic
296C2×#131—24no—
297C2×#131—24no—
298C23×C8C2×D411yescharacteristic
299C23×C8C2411yescharacteristic
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—22no—
304#532—41no—
305#532—41no—
306#532—41no—
307#532—41no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×#127—21no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—41no—
315#529—41no—
316#529—41no—
317#529—41no—
318C2×#126—41no—
319C2×#125—21no—
320C2×#124—22no—
321C2×#124—21no—
322C2×#123—41no—
323C2×C22⋊Q8—21no—
324C2×#121—21no—
325C2×#121—41no—
326C2×#121—41no—
327C2×C4×Q8—21no—
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—42no—
332C2×C4×D4—41no—
333C2×C4×D4—41no—
334C2×C4×D4—41no—
335C2×#117—21no—
336C2×#117—41no—
337C2×#117—41no—
338C22×C4⋊C4—22no—
339C22×C42—41no—
340C22×C42—41no—
341C22×C42C2×D411yescharacteristic
342#510—44no—
343#510—44no—
344#509—44no—
345#509—44no—
346C2×Q32C22×C418yes—
347C2×SD32C22×C418yes—
348C2×SD32C22×C418yes—
349C2×D16C22×C418yes—
350C2×M32—22no—
351C2×M32—44no—
352C2×M32C2414yes—
353C2×M32C2414yes—
354C22×C16—22no—
355#499—21no—
356#499—21no—
357#499C22×C412yes—
358#499C22×C412yes—
359#495—22no—
360#495—22no—
361#495—22no—
362#495—22no—
363#495—22no—
364#495—22no—
365#495—21no—
366#495—21no—
367#495C22×C414yes—
368#495C22×C414yes—
369#495C22×C412yes—
370#495C22×C412yes—
371#494—21no—
372#494—21no—
373#494C22×C412yes—
374#494C22×C412yes—
375#493—21no—
376#493—21no—
377#493C22×C412yes—
378#493C22×C412yes—
379#492—22no—
380#492—22no—
381#492—22no—
382#492—22no—
383#488—22no—
384#488—22no—
385#488—22no—
386#488—22no—
387#467—21no—
388#467—21no—
389#467C22×C412yes—
390#467C22×C412yes—
391#466—21no—
392#466—21no—
393#466C22×C412yes—
394#466C22×C412yes—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#444—44no—
400#444—44no—
401#444—44no—
402#444—44no—
403#444—84no—
404#444—84no—
405#442—24no—
406#442—42no—
407#441—24no—
408#441—42no—
409C4×Q16—21no—
410C4×Q16—21no—
411C4×Q16C22×C412yes—
412C4×Q16C22×C412yes—
413C4×SD16—22no—
414C4×SD16—22no—
415C4×SD16—22no—
416C4×SD16—22no—
417C4×D8—21no—
418C4×D8—21no—
419C4×D8C22×C412yes—
420C4×D8C22×C412yes—
421#436—42no—
422#436—42no—
423#436—42no—
424#436—42no—
425#436—44no—
426#435—44no—
427#435—44no—
428C8×D4—42no—
429C8×D4—42no—
430C8×D4—42no—
431C8×D4—42no—
432C8×D4—44no—
433#432—41no—
434#432—41no—
435#431—21no—
436#431—21no—
437#431—21no—
438#431—21no—
439#431—41no—
440#431—41no—
441C2×#108—22no—
442C2×#108C2414yes—
443C2×#107C2411yescharacteristic
444C2×#107C2411yescharacteristic
445C2×#106—21no—
446C2×#106—24no—
447C2×#106—22no—
448C2×#106—42no—
449C2×#106C2412yes—
450C2×#106C2412yes—
451#423—22no—
452C2×C4⋊C8C2×D412yes—
453C2×#104—24no—
454C2×#104—24no—
455C2×#104—24no—
456C2×#104—24no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102—22no—
464C2×#102—22no—
465#408—24no—
466#408—24no—
467#408—44no—
468#408—44no—
469#407—22no—
470#407—44no—
471C2×C22⋊C8—44no—
472C2×C22⋊C8C2×D412yes—
473C4×M16—22no—
474C2×#97C2×D412yes—
475C2×#97C2×D412yes—
476C2×#97C2412yes—
477C2×#97C2412yes—
478C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
479C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
480C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
481C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
482C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
483C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
484C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
485C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
486C2×C4×C8#4111yescharacteristic
487C2×C4×C8#4111yescharacteristic
488C2×C4×C8#4111yescharacteristic
489C2×C4×C8#4111yescharacteristic
490C2×C4×C8C2411yescharacteristic
491C2×C4×C8C2411yescharacteristic
492#391—22no—
493#390—22no—
494#389—22no—
495#389—22no—
496#389—42no—
497#389—42no—
498#388—42no—
499#388—42no—
500#388—42no—
501#388—42no—
502#387—42no—
503#387—42no—
504#387—42no—
505#387—42no—
506#386—42no—
507#385—42no—
508#385—42no—
509#385—42no—
510C4×C4⋊C4—21no—
511C4×C4⋊C4—22no—
512C4×C4⋊C4—22no—
513C4×C4⋊C4—22no—
514C4×C4⋊C4—21no—
515C4×C4⋊C4—21no—
516C4×C4⋊C4—42no—
517C4×C4⋊C4—42no—
518C4×C4⋊C4—41no—
519C4×C4⋊C4—41no—
520C4×C4⋊C4—41no—
521C4×C4⋊C4—41no—
522C4×C4⋊C4C2×D412yes—
523C4×C22⋊C4—21no—
524C4×C22⋊C4—42no—
525C4×C22⋊C4—42no—
526C4×C22⋊C4—41no—
527C4×C22⋊C4—41no—
528C4×C22⋊C4—42no—
529C4×C22⋊C4C2×D412yes—
530#376—21no—
531#376—41no—
532C2×#95—41no—
533C43—41no—
534C43C2×D411yescharacteristic
535C43C2×D411yescharacteristic
536#365—28no—
537#365—44no—
538C4⋊C16—22no—
539C4⋊C16—22no—
540C4⋊C16—22no—
541C4⋊C16—22no—
542C4⋊C16C22×C414yes—
543C4⋊C16C22×C414yes—
544#362—44no—
545#361—44no—
546#360—28no—
547#360—28no—
548#360—44no—
549#360—44no—
550#358C22×C418yes—
551#358C22×C418yes—
552#357C22×C418yes—
553#357C22×C418yes—
554C22⋊C16C22×C414yes—
555C22⋊C16C22×C414yes—
556#347—44no—
557#347—44no—
558#346C22×C414yes—
559C4×C16C22×C414yes—
560#341—22no—
561#341—22no—
562#340—22no—
563#340—22no—
564#340—22no—
565#340—22no—
566#340—22no—
567#340—21no—
568#340—21no—
569#336C2×D412yes—
570#336C2×D412yes—
571#336C2×D412yes—
572#336C2×D412yes—
573C2×#41—24no—
574C2×#41—24no—
575C2×#41—42no—
576C2×#41—42no—
577C2×#41—84no—
578C2×#41—84no—
579C22×Q8—22no—
580C22×Q8—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C23×C4—42no—
588C23×C4—41no—
589C23×C4—42no—
590C23×C4—42no—
591C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
592C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
593C23×C4C22×D411yescharacteristic
594#135—24no—
595#135—24no—
596#135—24no—
597#135—24no—
598#135—44no—
599#135—44no—
600#135—44no—
601#135—44no—
602#135—82no—
603#135—82no—
604#135—84no—
605#135—84no—
606#135—84no—
607#135—84no—
608C2×Q16—22no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—22no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—44no—
615C2×Q16—82no—
616C2×Q16C23×C414yes—
617C2×Q16C23×C412yes—
618C2×SD16—24no—
619C2×SD16—24no—
620C2×SD16—24no—
621C2×SD16—22no—
622C2×SD16—22no—
623C2×SD16—24no—
624C2×SD16—82no—
625C2×SD16—82no—
626C2×SD16—82no—
627C2×SD16—84no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—44no—
635C2×D8—82no—
636C2×D8C23×C414yes—
637C2×D8C23×C412yes—
638#131—84no—
639#131—84no—
640#131—84no—
641#131—84no—
642C2×M16—24no—
643C2×M16—44no—
644C2×M16—44no—
645C22×C8—22no—
646C22×C8—22no—
647C22×C8—42no—
648C22×C8—44no—
649C22×C8—44no—
650C22×C8C4×D411yescharacteristic
651C22×C8C4×D411yescharacteristic
652C22×C8C4×D411yescharacteristic
653C22×C8C4×D411yescharacteristic
654C22×C8C23×C411yescharacteristic
655C22×C8C23×C411yescharacteristic
656C22×C8C22×D412yes—
657C22×C8C22×D412yes—
658C22×C8C22×D411yescharacteristic
659C22×C8C22×D411yescharacteristic
660C22×C8C22×D411yescharacteristic
661C22×C8C2×#4111yescharacteristic
662C22×C8C2×#4111yescharacteristic
663C22×C8C2511yescharacteristic
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—41no—
667C4⋊Q8—41no—
668#127—22no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—41no—
672#126—42no—
673#126—42no—
674#126—42no—
675#126—42no—
676#125—22no—
677#125—22no—
678#125—41no—
679#125—41no—
680#124—22no—
681#124—22no—
682#124—24no—
683#124—24no—
684#124—41no—
685#124—41no—
686#124—42no—
687#124—42no—
688#123—42no—
689#123—42no—
690#123—42no—
691#123—42no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—41no—
695C22⋊Q8—41no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—41no—
699#121—41no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—42no—
703#121—42no—
704#121—42no—
705#121—42no—
706#121—42no—
707#121—42no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—44no—
711C4×Q8—41no—
712C4×Q8—41no—
713C4×Q8—82no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—42no—
718C4×D4—42no—
719C4×D4—42no—
720C4×D4—42no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4—41no—
723C4×D4—42no—
724C4×D4—42no—
725C4×D4—42no—
726C4×D4—42no—
727C4×D4—42no—
728C4×D4—42no—
729C4×D4—42no—
730C4×D4—42no—
731C4×D4—82no—
732C4×D4—88no—
733#117—42no—
734#117—42no—
735#117—42no—
736#117—42no—
737#117—82no—
738#117—162no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—44no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4—41no—
749C2×C4⋊C4—41no—
750C2×C4⋊C4—41no—
751C2×C4⋊C4—42no—
752C2×C4⋊C4—42no—
753C2×C4⋊C4—42no—
754C2×C4⋊C4—42no—
755C2×C4⋊C4—82no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—41no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42—42no—
773C2×C42—42no—
774C2×C42—41no—
775C2×C42—41no—
776C2×C42—42no—
777C2×C42—42no—
778C2×C42—162no—
779C2×C42—162no—
780C2×C42C4×D411yescharacteristic
781C2×C42C4×D411yescharacteristic
782C2×C42C4×D411yescharacteristic
783C2×C42C4×D411yescharacteristic
784C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C2×C42C22×D412yes—
791C2×C42C22×D412yes—
792C2×C42C22×D411yescharacteristic
793C2×C42C22×D411yescharacteristic
794Q32—48no—
795SD32—48no—
796SD32—48no—
797D16—48no—
798M32—24no—
799M32—24no—
800M32—24no—
801M32—24no—
802M32—82no—
803C2×C16—24no—
804C2×C16—82no—
805C2×C16C23×C418yes—
806#108—24no—
807#108—24no—
808#108—44no—
809#107—21no—
810#107—21no—
811#107C23×C412yes—
812#107C23×C412yes—
813#106—22no—
814#106—22no—
815#106—22no—
816#106—22no—
817#106—22no—
818#106—44no—
819#106H(5,𝔽2)14yes—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—42no—
823C4⋊C8—42no—
824#104—84no—
825#104—84no—
826#104—84no—
827#104—84no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—44no—
833#103—82no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—44no—
839#102—82no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—44no—
843C22⋊C8—44no—
844C22⋊C8—44no—
845C22⋊C8—44no—
846C22⋊C8—42no—
847C22⋊C8—42no—
848#97—22no—
849#97—22no—
850#97—22no—
851#97—22no—
852#97—42no—
853#97—42no—
854#97—42no—
855C4×C8—21no—
856C4×C8—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—21no—
859C4×C8—42no—
860C4×C8C4×D411yescharacteristic
861C4×C8C4×D411yescharacteristic
862C4×C8C4×D411yescharacteristic
863C4×C8C4×D411yescharacteristic
864C4×C8C4×D411yescharacteristic
865C4×C8C4×D411yescharacteristic
866C4×C8C4×D411yescharacteristic
867C4×C8C4×D411yescharacteristic
868C4×C8C23×C411yescharacteristic
869C4×C8C23×C411yescharacteristic
870C4×C8C23×C411yescharacteristic
871C4×C8C23×C411yescharacteristic
872C4×C8C2×#4111yescharacteristic
873C4×C8C2×#4111yescharacteristic
874C4×C8C2×#4111yescharacteristic
875C4×C8C2×#4111yescharacteristic
876#95—22no—
877#95—22no—
878#95—42no—
879#95—42no—
880#95—42no—
881#95—42no—
882#95—42no—
883#95—42no—
884#95—41no—
885#95—42no—
886#95—41no—
887C24—41no—
888C24—42no—
889C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—44no—
894#41—84no—
895#41—84no—
896#41—164no—
897#41—164no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—24no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—82no—
905C2×Q8—82no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—162no—
925C2×D4—164no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—164no—
949C22×C4—162no—
950C22×C4—162no—
951C22×C4#44211yescharacteristic
952C22×C4#44211yescharacteristic
953C22×C4#44211yescharacteristic
954C22×C4#44211yescharacteristic
955C22×C4#44211yescharacteristic
956C22×C4#44211yescharacteristic
957C22×C4#44211yescharacteristic
958C22×C4#44211yescharacteristic
959C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
960C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
961C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
962C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
963C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
964C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
966C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
967C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C22×C4C23×D411yescharacteristic
969Q16—24no—
970Q16—24no—
971Q16—24no—
972Q16—44no—
973Q16—41no—
974Q16—41no—
975Q16—82no—
976Q16—82no—
977SD16—48no—
978SD16—44no—
979SD16—44no—
980SD16—82no—
981SD16—82no—
982SD16—84no—
983SD16—84no—
984D8—24no—
985D8—24no—
986D8—24no—
987D8—44no—
988D8—41no—
989D8—41no—
990D8—82no—
991D8—82no—
992M16—44no—
993M16—44no—
994M16—164no—
995M16—164no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8—44no—
1016C2×C8—164no—
1017C2×C8—164no—
1018C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1019C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1020C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1022C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1023C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1024C2×C8C24×C411yescharacteristic
1025C2×C8C22×#4111yescharacteristic
1026C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
1027C2×C8#58512yes—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—82no—
1050C4⋊C4—84no—
1051C4⋊C4—84no—
1052C4⋊C4—162no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—162no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—22no—
1075C42—42no—
1076C42—42no—
1077C42—42no—
1078C42—42no—
1079C42—82no—
1080C42—82no—
1081C42—81no—
1082C42—81no—
1083C42—84no—
1084C42—84no—
1085C42—162no—
1086C42—162no—
1087C42#44211yescharacteristic
1088C42#44211yescharacteristic
1089C42#44211yescharacteristic
1090C42#44211yescharacteristic
1091C42#44211yescharacteristic
1092C42#44211yescharacteristic
1093C42#44211yescharacteristic
1094C42#44211yescharacteristic
1095C42C2×C4×D411yescharacteristic
1096C42C2×C4×D411yescharacteristic
1097C42C2×C4×D411yescharacteristic
1098C42C2×C4×D411yescharacteristic
1099C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1100C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1101C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1102C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1103C16—28no—
1104C16—44no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—44no—
1110C23—82no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—82no—
1114C23—84no—
1115C23—162no—
1116C23—162no—
1117C23C2×#44211yescharacteristic
1118C23C2×#44211yescharacteristic
1119C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1120Q8—44no—
1121Q8—42no—
1122Q8—44no—
1123Q8—42no—
1124Q8—82no—
1125Q8—162no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—44no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136D4—82no—
1137D4—84no—
1138D4—162no—
1139D4—162no—
1140D4—164no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—84no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—164no—
1185C2×C4—162no—
1186C2×C4—168no—
1187C2×C4—168no—
1188C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1189C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1190C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1191C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1192C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1193C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1194C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1195C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1196C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1197C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1198C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1199C2×C4#348812yes—
1200C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1201C2×C4#358512yes—
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—21no—
1207C8—21no—
1208C8—42no—
1209C8—42no—
1210C8—84no—
1211C8C4×H(5,𝔽2)12yes—
1212C8#350811yescharacteristic
1213C8#351011yescharacteristic
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—44no—
1222C22—84no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—84no—
1226C22—82no—
1227C22—84no—
1228C22—162no—
1229C22—162no—
1230C22—324no—
1231C22#3346812yes—
1232C22C22×#44211yescharacteristic
1233C22#6196112yes—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—21no—
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—82no—
1244C4—82no—
1245C4—84no—
1246C4—84no—
1247C4—82no—
1248C4—82no—
1249C4—82no—
1250C4—162no—
1251C4#3346912yes—
1252C4#3426911yescharacteristic
1253C4#6016811yescharacteristic
1254C4#6196312yes—
1255C2—22no—
1256C2—22no—
1257C2—41no—
1258C2—162no—
1259C2—164no—
1260C2#639569811yescharacteristic
1261C2C2×#3346811yescharacteristic
1262C2C2×#3346911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#7623360C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #20473 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6389899C2semidirect
3. #6382970C2semidirect
4. #498622C2semidirect
5. #498580C2semidirect
6. #498121C2semidirect
7. #498120C2semidirect
8. #496983C2semidirect
9. #496982C2semidirect
10. #496607C2semidirect
11. #495844C2semidirect
12. #495843C2semidirect
13. #495476C2semidirect
14. C2×#13255C2semidirect
15. #493302C2semidirect
20. #33785C4semidirect
21. #33784C4semidirect
22. #33783C4semidirect
23. #33778C4semidirect
24. #33777C4semidirect
31. C2×AGL(1,ℤ/16)C22semidirect
32. C2×#2180C22semidirect
37. #23189C22semidirect
40. #23164C22semidirect
52. #21278C22semidirect
53. #21277C22semidirect
57. C4×#441C22semidirect
58. C4×#442C22semidirect
61. #13280C22semidirect
62. #13258C22semidirect
66. #13250C22semidirect
67. #13249C22semidirect
68. #13185C22semidirect
69. #13185C22semidirect
70. #13153C22semidirect
71. #13153C22semidirect
72. #13143C22semidirect
73. #13143C22semidirect
76. #13040C22semidirect
77. #13039C22semidirect
78. #13038C22semidirect
79. #13037C22semidirect
80. #12955C22semidirect
81. #12955C22semidirect
83. #12819C22semidirect
84. #12818C22semidirect
85. C4×#365C22semidirect
86. #12666C22semidirect
87. #12658C22semidirect
88. #12658C22semidirect
89. #12650C22semidirect
90. #12650C22semidirect
112. #3147C2×C4semidirect
113. #3147C2×C4semidirect
117. C2×#495C2×C4semidirect
119. C2×#494C2×C4semidirect
120. C2×#493C2×C4semidirect
165. #2251C2×C4semidirect
166. #2250C2×C4semidirect
167. #2249C2×C4semidirect
168. #2245C2×C4semidirect
169. #2244C2×C4semidirect
170. #2242C2×C4semidirect
171. #2211C2×C4semidirect
172. #2210C2×C4semidirect
173. #2209C2×C4semidirect
174. #2208C2×C4semidirect
175. #2207C2×C4semidirect
176. #2206C2×C4semidirect
177. #2189C2×C4semidirect
178. #2188C2×C4semidirect
179. #2187C2×C4semidirect
185. #2163C2×C4semidirect
186. #2163C2×C4semidirect
187. #2162C2×C4semidirect
188. #2162C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76233602
#63898992
#63829702
#4986222
#4985802
#4981212
#4981202
#4969832
#4969822
#4966072
#4958442
#4958432
#4954762
C2×#132552
#4933022