Subgroups — C₂×C₈×B(4,𝔽₂) #72313838

Order 1024.

9881 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×B(4,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×#120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₈×B(4,𝔽₂)	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#8965	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#8851	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#8316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×B(4,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₈×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
13	C₈×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#2988	—	2	3	no	—
15	C₂×#2972	—	2	3	no	—
16	C₂×#2972	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₈×#41	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₈×D₄	—	2	3	no	—
19	C₂²×C₈×D₄	—	2	3	no	—
20	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₄×#120	C₂²	1	3	yes	—
22	C₄×B(4,𝔽₂)	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
24	C₈×#120	—	2	12	no	—
25	C₈×#120	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#1889	C₄	1	3	yes	—
27	C₂×#1869	—	2	3	no	—
28	C₂×#1869	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#1867	C₄	1	3	yes	—
30	C₂×#1850	—	2	3	no	—
31	C₂×#1850	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×#1790	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#1779	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×C₄×#99	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
36	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#1459	C₂²	1	3	yes	—
38	#8965	C₂²	1	24	yes	complemented
39	#8851	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#8316	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₈×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂×#1282	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₈	—	2	3	no	—
47	C₂⁴×C₈	—	2	3	no	—
48	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
49	C₂⁴×C₈	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×C₈	D₄	1	3	yes	complemented
51	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#120	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
56	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
57	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#520	—	2	3	no	—
60	C₂×#518	—	2	3	no	—
61	C₂×#518	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	C₂×C₄×#41	—	2	3	no	—
63	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
64	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
65	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×B(4,𝔽₂)	C₈	1	16	yes	direct product factor
67	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#2988	—	2	24	no	—
69	#2988	—	2	24	no	—
70	#2972	—	2	24	no	—
71	#2972	—	2	12	no	—
72	#2972	—	2	24	no	—
73	#2972	—	2	6	no	—
74	#2972	C₂³	1	12	yes	—
75	C₈×#41	—	2	24	no	—
76	C₈×#41	—	2	24	no	—
77	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×Q₈	—	2	3	no	—
79	C₂×C₈×D₄	—	2	3	no	—
80	C₂×C₈×D₄	—	2	3	no	—
81	C₂×C₈×D₄	—	2	6	no	—
82	C₂×C₈×D₄	—	2	24	no	—
83	C₂×C₈×D₄	—	2	6	no	—
84	C₂×C₈×D₄	—	2	6	no	—
85	C₂×C₈×D₄	—	2	6	no	—
86	C₂×C₈×D₄	—	2	6	no	—
87	C₂×C₈×D₄	—	2	12	no	—
88	C₂×C₈×D₄	—	2	24	no	—
89	C₂×C₈×D₄	—	2	24	no	—
90	C₂×C₈×D₄	—	4	24	no	—
91	C₂×C₈×D₄	D₄	1	12	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#431	—	2	6	no	—
94	C₂×#431	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₈	D₄	1	3	yes	complemented
98	C₂²×#99	C₂×C₄	1	3	yes	—
99	C₂²×#99	C₂×C₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄	1	3	yes	complemented
106	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈	—	2	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₈	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	3	yes	complemented
111	C₄×#120	—	2	6	no	—
112	C₄×#120	—	2	6	no	—
113	C₄×#120	C₂×C₄	1	12	yes	—
114	C₄×#120	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂×#386	—	2	3	no	—
116	C₂×#386	C₂×C₄	1	3	yes	—
117	C₂×#385	—	2	3	no	—
118	C₂×#385	C₂×C₄	1	3	yes	—
119	C₂×#379	C₂×C₄	1	3	yes	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
122	#1889	C₂×C₄	1	24	yes	—
123	#1869	—	2	24	no	—
124	#1869	—	2	6	no	—
125	#1869	C₂³	1	12	yes	—
126	#1867	C₂×C₄	1	24	yes	—
127	#1850	—	2	24	no	—
128	#1850	—	2	6	no	—
129	#1850	C₂³	1	12	yes	complemented
130	#1790	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#1779	—	2	6	no	—
132	#1779	C₂³	1	12	yes	complemented
133	C₄×#99	C₂×C₄	1	12	yes	—
134	C₄×#99	C₂³	1	12	yes	—
135	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
136	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
137	C₈×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
138	C₂×#342	C₂×C₄	1	6	yes	—
139	C₂×#336	—	2	3	no	—
140	C₂×#336	—	2	3	no	—
141	C₂×#336	—	2	3	no	—
142	#1459	—	2	6	no	—
143	#1459	C₂³	1	12	yes	—
144	C₂×#324	—	2	3	no	—
145	C₂×#323	—	2	3	no	—
146	#1282	C₂³	1	24	yes	complemented
147	C₂⁶	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
150	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
151	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×#41	—	2	3	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
155	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
156	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
169	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
170	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
171	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
172	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
174	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
175	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
176	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
177	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
178	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
179	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
183	C₂³×C₈	—	4	12	no	—
184	C₂³×C₈	—	4	12	no	—
185	C₂³×C₈	—	4	48	no	—
186	C₂³×C₈	—	4	12	no	—
187	C₂³×C₈	—	4	12	no	—
188	C₂³×C₈	—	4	3	no	—
189	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
190	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
191	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
198	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
199	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#120	—	2	6	no	—
202	C₂×#120	—	2	12	no	—
203	C₂×#120	C₂×C₈	1	24	yes	complemented
204	C₂×#120	C₂²×C₄	1	12	yes	—
205	#520	—	2	24	no	—
206	#520	—	2	12	no	—
207	#520	—	2	12	no	—
208	#518	—	2	24	no	—
209	#518	—	2	6	no	—
210	#518	—	2	12	no	—
211	#518	—	2	12	no	—
212	#518	—	2	12	no	—
213	#518	C₂²×C₄	1	12	yes	—
214	C₄×#41	—	2	12	no	—
215	C₄×#41	—	2	12	no	—
216	C₄×#41	—	2	12	no	—
217	C₄×#41	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	#41	1	6	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
241	C₂×#117	—	2	6	no	—
242	C₂×#117	—	2	3	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	#41	1	3	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	#41	1	3	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
257	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
259	B(4,𝔽₂)	C₂×C₈	1	64	yes	direct product factor
260	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₈×Q₈	—	2	24	no	—
262	C₈×D₄	—	2	24	no	—
263	C₈×D₄	—	2	24	no	—
264	C₈×D₄	—	2	48	no	—
265	C₈×D₄	—	2	24	no	—
266	C₈×D₄	—	2	24	no	—
267	C₈×D₄	—	2	24	no	—
268	C₈×D₄	—	2	24	no	—
269	C₈×D₄	—	2	24	no	—
270	C₈×D₄	—	2	24	no	—
271	C₈×D₄	—	2	24	no	—
272	C₈×D₄	—	2	24	no	—
273	C₈×D₄	—	4	96	no	—
274	#431	—	2	12	no	—
275	#431	—	2	48	no	—
276	#431	—	2	12	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	4	12	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
285	C₂×#99	—	2	12	no	—
286	C₂×#99	C₂×C₈	1	24	yes	complemented
287	C₂×#99	C₂²×C₄	1	12	yes	—
288	C₂×#99	C₂²×C₄	1	12	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
310	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	4	12	no	—
317	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
318	#386	—	2	6	no	—
319	#386	—	2	12	no	—
320	#386	—	2	12	no	—
321	#386	C₂²×C₄	1	12	yes	—
322	#385	—	2	12	no	—
323	#385	—	2	12	no	—
324	#385	—	2	6	no	—
325	#385	C₂²×C₄	1	12	yes	—
326	#379	—	2	6	no	—
327	#379	C₂²×C₄	1	12	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
334	C₂×#95	—	2	3	no	—
335	C₂×#95	—	2	3	no	—
336	C₂×#95	—	2	3	no	—
337	#342	C₂²×C₄	1	24	yes	—
338	#336	—	2	12	no	—
339	#336	—	2	12	no	—
340	#336	—	2	12	no	—
341	#324	—	2	12	no	—
342	#323	—	2	12	no	—
343	C₂⁵	—	2	1	no	—
344	C₂⁵	—	2	3	no	—
345	C₂⁵	—	2	3	no	—
346	C₂⁵	—	2	6	no	—
347	C₂⁵	—	4	4	no	—
348	C₂⁵	—	4	4	no	—
349	C₂⁵	C₄×D₄	1	3	yes	—
350	C₂⁵	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
351	C₂⁵	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
356	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
357	C₂×#41	—	2	12	no	—
358	C₂×#41	—	2	24	no	—
359	C₂×#41	—	2	12	no	—
360	C₂×#41	—	2	24	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
374	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₈	1	12	yes	—
376	C₂²×D₄	#131	1	12	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
378	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
417	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
421	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
422	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
444	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
445	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
448	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
449	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
450	C₂²×C₈	—	4	48	no	—
451	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
452	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
453	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
454	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
455	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
456	C₂²×C₈	—	4	48	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
460	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
463	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
464	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
465	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
466	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
469	C₂²×C₈	—	8	12	no	—
470	C₂²×C₈	—	8	6	no	—
471	C₂²×C₈	—	8	16	no	—
472	C₂²×C₈	—	8	6	no	—
473	C₂²×C₈	—	8	6	no	—
474	C₂²×C₈	#120	1	3	yes	—
475	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
476	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
477	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
482	#120	—	2	24	no	—
483	#120	—	2	48	no	—
484	#120	C₂²×C₈	1	48	yes	complemented
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
489	C₄×D₄	—	2	12	no	—
490	C₄×D₄	—	2	12	no	—
491	C₄×D₄	—	2	24	no	—
492	C₄×D₄	—	2	24	no	—
493	C₄×D₄	—	2	24	no	—
494	C₄×D₄	—	2	24	no	—
495	C₄×D₄	—	2	12	no	—
496	C₄×D₄	—	2	12	no	—
497	C₄×D₄	—	2	12	no	—
498	C₄×D₄	—	2	24	no	—
499	C₄×D₄	—	2	12	no	—
500	C₄×D₄	—	2	24	no	—
501	C₄×D₄	—	2	12	no	—
502	C₄×D₄	—	2	12	no	—
503	C₄×D₄	—	2	12	no	—
504	C₄×D₄	—	2	12	no	—
505	C₄×D₄	—	2	12	no	—
506	C₄×D₄	—	2	12	no	—
507	C₄×D₄	—	4	24	no	—
508	C₄×D₄	—	4	48	no	—
509	C₄×D₄	—	4	24	no	—
510	#117	—	2	12	no	—
511	#117	—	2	24	no	—
512	#117	—	2	24	no	—
513	#117	—	2	12	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	12	yes	complemented
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
552	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
561	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
562	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
563	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	6	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
565	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
566	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
568	C₄⋊C₈	—	4	24	no	—
569	#99	—	2	24	no	—
570	#99	C₂²×C₈	1	48	yes	complemented
571	C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	4	24	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
580	C₄×C₈	—	2	24	no	—
581	C₄×C₈	—	2	12	no	—
582	C₄×C₈	—	2	12	no	—
583	C₄×C₈	—	4	24	no	—
584	#95	—	2	12	no	—
585	#95	—	2	12	no	—
586	#95	—	2	6	no	—
587	#95	—	2	6	no	—
588	C₂⁴	—	2	12	no	—
589	C₂⁴	—	2	12	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	8	no	—
592	C₂⁴	—	2	6	no	—
593	C₂⁴	—	2	12	no	—
594	C₂⁴	—	2	3	no	—
595	C₂⁴	—	2	6	no	—
596	C₂⁴	—	2	3	no	—
597	C₂⁴	—	2	12	no	—
598	C₂⁴	—	2	6	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	16	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	6	no	—
605	C₂⁴	—	4	12	no	—
606	C₂⁴	—	4	6	no	—
607	C₂⁴	—	4	12	no	—
608	C₂⁴	—	4	48	no	—
609	C₂⁴	—	4	6	no	—
610	C₂⁴	—	4	6	no	—
611	C₂⁴	—	4	6	no	—
612	C₂⁴	—	4	6	no	—
613	C₂⁴	—	4	3	no	—
614	C₂⁴	—	4	1	no	—
615	C₂⁴	—	8	2	no	—
616	C₂⁴	—	8	2	no	—
617	C₂⁴	C₈×D₄	1	12	yes	complemented
618	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
619	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
620	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×C₈	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×C₈	1	4	yes	complemented
623	C₂⁴	C₂×#131	1	6	yes	—
624	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	2	96	no	—
626	#41	—	2	48	no	—
627	#41	—	2	48	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	2	12	no	—
631	C₂×D₄	—	2	24	no	—
632	C₂×D₄	—	2	96	no	—
633	C₂×D₄	—	2	48	no	—
634	C₂×D₄	—	2	12	no	—
635	C₂×D₄	—	2	24	no	—
636	C₂×D₄	—	2	24	no	—
637	C₂×D₄	—	2	48	no	—
638	C₂×D₄	—	2	24	no	—
639	C₂×D₄	—	2	12	no	—
640	C₂×D₄	—	2	24	no	—
641	C₂×D₄	—	2	12	no	—
642	C₂×D₄	—	2	12	no	—
643	C₂×D₄	—	2	48	no	—
644	C₂×D₄	—	4	24	no	—
645	C₂×D₄	—	4	24	no	—
646	C₂×D₄	—	4	96	no	—
647	C₂×D₄	C₈×D₄	1	24	yes	complemented
648	C₂×D₄	C₂³×C₈	1	12	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×#131	1	12	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
728	C₂²×C₄	C₈×D₄	1	12	yes	complemented
729	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
737	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
738	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
741	C₂×C₈	—	2	6	no	—
742	C₂×C₈	—	2	12	no	—
743	C₂×C₈	—	2	12	no	—
744	C₂×C₈	—	2	12	no	—
745	C₂×C₈	—	2	6	no	—
746	C₂×C₈	—	2	6	no	—
747	C₂×C₈	—	4	6	no	—
748	C₂×C₈	—	4	6	no	—
749	C₂×C₈	—	4	48	no	—
750	C₂×C₈	—	4	6	no	—
751	C₂×C₈	—	4	12	no	—
752	C₂×C₈	—	4	2	no	—
753	C₂×C₈	—	4	4	no	—
754	C₂×C₈	—	4	6	no	—
755	C₂×C₈	—	4	6	no	—
756	C₂×C₈	—	4	16	no	—
757	C₂×C₈	—	4	24	no	—
758	C₂×C₈	—	4	6	no	—
759	C₂×C₈	—	4	6	no	—
760	C₂×C₈	—	4	6	no	—
761	C₂×C₈	—	4	6	no	—
762	C₂×C₈	—	4	6	no	—
763	C₂×C₈	—	8	12	no	—
764	C₂×C₈	—	8	3	no	—
765	C₂×C₈	—	8	3	no	—
766	C₂×C₈	—	8	12	no	—
767	C₂×C₈	—	8	12	no	—
768	C₂×C₈	—	8	6	no	—
769	C₂×C₈	—	8	6	no	—
770	C₂×C₈	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	direct product factor
771	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
772	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂³×C₈	1	12	yes	complemented
792	C₄²	—	2	24	no	—
793	C₄²	—	2	6	no	—
794	C₄²	—	2	6	no	—
795	C₄²	—	2	6	no	—
796	C₄²	—	2	6	no	—
797	C₄²	—	4	6	no	—
798	C₄²	—	4	12	no	—
799	C₄²	—	4	6	no	—
800	C₂³	—	2	6	no	—
801	C₂³	—	2	6	no	—
802	C₂³	—	2	12	no	—
803	C₂³	—	2	12	no	—
804	C₂³	—	2	48	no	—
805	C₂³	—	2	16	no	—
806	C₂³	—	2	12	no	—
807	C₂³	—	2	12	no	—
808	C₂³	—	2	6	no	—
809	C₂³	—	2	12	no	—
810	C₂³	—	2	6	no	—
811	C₂³	—	4	3	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	3	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	12	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	6	no	—
819	C₂³	—	4	12	no	—
820	C₂³	—	4	6	no	—
821	C₂³	—	4	12	no	—
822	C₂³	—	4	24	no	—
823	C₂³	—	4	24	no	—
824	C₂³	—	4	24	no	—
825	C₂³	—	4	48	no	—
826	C₂³	—	4	24	no	—
827	C₂³	—	4	6	no	—
828	C₂³	—	4	6	no	—
829	C₂³	—	4	24	no	—
830	C₂³	—	4	48	no	—
831	C₂³	—	4	12	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	6	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	6	no	—
836	C₂³	—	4	6	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	8	3	no	—
840	C₂³	—	8	3	no	—
841	C₂³	—	8	12	no	—
842	C₂³	—	8	4	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	16	no	—
845	C₂³	C₄×#120	1	3	yes	—
846	C₂³	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₂×C₈×D₄	1	6	yes	—
848	C₂³	C₂×C₈×D₄	1	6	yes	—
849	C₂³	C₂×C₈×D₄	1	12	yes	complemented
850	C₂³	#2929	1	6	yes	—
851	C₂³	#2929	1	6	yes	—
852	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
853	C₂³	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	C₂²×#131	1	3	yes	—
855	Q₈	—	2	16	no	—
856	D₄	—	2	48	no	—
857	D₄	—	2	48	no	—
858	D₄	—	2	24	no	—
859	D₄	—	2	24	no	—
860	D₄	—	4	96	no	—
861	C₂×C₄	—	2	48	no	—
862	C₂×C₄	—	2	12	no	—
863	C₂×C₄	—	2	12	no	—
864	C₂×C₄	—	2	6	no	—
865	C₂×C₄	—	2	6	no	—
866	C₂×C₄	—	2	6	no	—
867	C₂×C₄	—	2	6	no	—
868	C₂×C₄	—	2	6	no	—
869	C₂×C₄	—	2	3	no	—
870	C₂×C₄	—	2	3	no	—
871	C₂×C₄	—	2	3	no	—
872	C₂×C₄	—	2	3	no	—
873	C₂×C₄	—	2	12	no	—
874	C₂×C₄	—	2	12	no	—
875	C₂×C₄	—	2	6	no	—
876	C₂×C₄	—	2	6	no	—
877	C₂×C₄	—	4	3	no	—
878	C₂×C₄	—	4	6	no	—
879	C₂×C₄	—	4	3	no	—
880	C₂×C₄	—	4	12	no	—
881	C₂×C₄	—	4	12	no	—
882	C₂×C₄	—	4	24	no	—
883	C₂×C₄	—	4	6	no	—
884	C₂×C₄	—	4	6	no	—
885	C₂×C₄	—	4	12	no	—
886	C₂×C₄	—	4	6	no	—
887	C₂×C₄	—	4	24	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	6	no	—
890	C₂×C₄	—	4	6	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	12	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	6	no	—
896	C₂×C₄	—	4	6	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	6	no	—
899	C₂×C₄	—	4	6	no	—
900	C₂×C₄	—	4	6	no	—
901	C₂×C₄	—	4	6	no	—
902	C₂×C₄	—	4	6	no	—
903	C₂×C₄	—	8	6	no	—
904	C₂×C₄	—	8	6	no	—
905	C₂×C₄	—	8	3	no	—
906	C₂×C₄	—	8	3	no	—
907	C₂×C₄	—	8	12	no	—
908	C₂×C₄	—	8	12	no	—
909	C₂×C₄	—	8	12	no	—
910	C₂×C₄	C₄×#120	1	3	yes	—
911	C₂×C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	1	12	yes	complemented
913	C₂×C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	#3025	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
917	C₈	—	2	6	no	—
918	C₈	—	4	4	no	—
919	C₈	—	4	6	no	—
920	C₈	—	4	6	no	—
921	C₈	—	8	6	no	—
922	C₈	C₂×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	direct product factor
923	C₂²	—	2	3	no	—
924	C₂²	—	2	3	no	—
925	C₂²	—	2	3	no	—
926	C₂²	—	2	3	no	—
927	C₂²	—	2	12	no	—
928	C₂²	—	2	12	no	—
929	C₂²	—	2	24	no	—
930	C₂²	—	2	12	no	—
931	C₂²	—	4	6	no	—
932	C₂²	—	4	6	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	3	no	—
935	C₂²	—	4	12	no	—
936	C₂²	—	4	12	no	—
937	C₂²	—	4	12	no	—
938	C₂²	—	4	12	no	—
939	C₂²	—	4	48	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	6	no	—
942	C₂²	—	4	6	no	—
943	C₂²	—	4	4	no	—
944	C₂²	—	4	16	no	—
945	C₂²	—	4	24	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	8	6	no	—
948	C₂²	—	8	12	no	—
949	C₂²	—	8	16	no	—
950	C₂²	C₈×#120	1	6	yes	—
951	C₂²	C₈×#120	1	2	yes	—
952	C₂²	C₄×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
953	C₂²	#21483	1	2	yes	—
954	C₂²	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂²×C₈×D₄	1	3	yes	—
956	C₂²	C₂×#2929	1	3	yes	—
957	C₄	—	2	3	no	—
958	C₄	—	2	3	no	—
959	C₄	—	2	12	no	—
960	C₄	—	4	12	no	—
961	C₄	—	4	4	no	—
962	C₄	—	4	6	no	—
963	C₄	—	4	6	no	—
964	C₄	—	8	6	no	—
965	C₄	C₄×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
966	C₄	C₂²×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
967	C₄	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic
968	C₂	—	2	3	no	—
969	C₂	—	2	3	no	—
970	C₂	—	2	6	no	—
971	C₂	—	4	8	no	—
972	C₂	—	4	12	no	—
973	C₂	C₈×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	direct product factor
974	C₂	C₂×C₈×#120	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×C₄×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₂×#21483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	#120
commutator	C₂³	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₄×#120
prime radical	C₂²×B(4,𝔽₂)	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×#120	C₂	semidirect
4. C₈×B(4,𝔽₂)	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#8965	C₂	semidirect
6. C₂×#8851	C₂	semidirect
7. C₂×#8316	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×#99	C₂	semidirect
9. C₂⁵×C₈	C₂²	semidirect
13. C₈×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
25. C₈×#120	C₂²	semidirect
31. C₂×#1850	C₂²	semidirect
33. C₂×#1779	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. #8965	C₂²	semidirect
39. #8851	C₂²	semidirect
40. #8316	C₂²	semidirect
41. C₈×#99	C₂²	semidirect
42. C₂×#1282	C₂²	semidirect
50. C₂⁴×C₈	D₄	semidirect
53. C₂⁴×C₈	C₂³	semidirect
66. C₂×B(4,𝔽₂)	C₈	direct (N × H)
91. C₂×C₈×D₄	D₄	semidirect
97. C₂²×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₈	D₄	semidirect
129. #1850	C₂³	semidirect
132. #1779	C₂³	semidirect
137. C₈×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
146. #1282	C₂³	semidirect
150. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₈	semidirect
198. C₂³×C₈	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×#120	C₂×C₈	semidirect
259. B(4,𝔽₂)	C₂×C₈	direct (N × H)
284. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
286. C₂×#99	C₂×C₈	semidirect
307. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
350. C₂⁵	C₂²×C₈	semidirect
356. H(5,𝔽₂)	C₂²×C₈	semidirect
484. #120	C₂²×C₈	semidirect
547. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
570. #99	C₂²×C₈	semidirect
617. C₂⁴	C₈×D₄	semidirect
622. C₂⁴	C₂³×C₈	semidirect
647. C₂×D₄	C₈×D₄	semidirect
728. C₂²×C₄	C₈×D₄	semidirect
770. C₂×C₈	B(4,𝔽₂)	direct (N × H)
791. C₂²⋊C₄	C₂³×C₈	semidirect
849. C₂³	C₂×C₈×D₄	semidirect
912. C₂×C₄	C₂×C₈×D₄	semidirect
922. C₈	C₂×B(4,𝔽₂)	direct (N × H)
973. C₂	C₈×B(4,𝔽₂)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×H(5,𝔽₂)	2
C₂×C₄×B(4,𝔽₂)	2
C₂×C₈×#120	2
C₈×B(4,𝔽₂)	2
C₂×#8965	2
C₂×#8851	2
C₂×#8316	2
C₂×C₈×#99	2

Subgroups — C2×C8×B(4,𝔽2) #72313838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×B(4,𝔽₂) #72313838