Finite Group Databasebeta

← #72313847

Subgroups — #72313847

Order 1024.

3856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6640543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6443328C211yesmaximal, characteristic
3C2×#18203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#482050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#185331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#142735C214yesmaximal, complemented
8#142734C214yesmaximal, complemented
9#127067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3496C2211yescharacteristic
11#60639—21no—
12C22×#481—21no—
13C2×#3019—22no—
14#35165C2211yescharacteristic
15C2×#2487C2211yescharacteristic
16#32979—21no—
17#32260—21no—
18#32260C2212yescomplemented
19#32028—21no—
20#32028C2212yescomplemented
21#31996—22no—
22#31996—22no—
23#29892—21no—
24#27611—21no—
25#25743—22no—
26#25743—22no—
27#25739—21no—
28#25739C2212yes—
29#25738—21no—
30#25738C2212yes—
31#24553—21no—
32#24553—21no—
33#24061—21no—
34#23409—22no—
35#21758—21no—
36#21738C2211yescharacteristic
37#21252—21no—
38C2×#1799C2211yescharacteristic
39C2×C4×#100C2211yescharacteristic
40#18203—22no—
41#18203—22no—
42#18203—22no—
43#18203C2214yes—
44C2×#1616—22no—
45C2×#1613—22no—
46C2×#1519—21no—
47C2×#1519—21no—
48C2×#1459C2211yescharacteristic
49#13292—22no—
50#13292C2214yescomplemented
51C2×#1390—22no—
52#11878C2212yescomplemented
53#11877C2212yescomplemented
54#11875—22no—
55#11692—22no—
56#8350—22no—
57#8350C2214yes—
58#7203C2214yescomplemented
59C22×H(5,𝔽2)—21no—
60C2×#575—24no—
61#3496—21no—
62#3496—21no—
63#3496—21no—
64#3496—21no—
65#3496—21no—
66#3496—21no—
67#3496—42no—
68#3496—42no—
69#3496D412yes—
70#3496C2312yes—
71C2×#547—41no—
72C2×#546—42no—
73C2×D42—41no—
74C2×#537D412yes—
75C2×#535—21no—
76C2×#534—21no—
77C2×#534—21no—
78C2×#532—21no—
79C2×#532D411yescharacteristic
80C22×#121—21no—
81C22×#121—21no—
82C22×C4×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
84#3153—24no—
85#3153—42no—
86#3152—22no—
87#3152—41no—
88#3151—22no—
89#3151—41no—
90#3150—42no—
91#3147—42no—
92C2×#481—21no—
93C2×#481—21no—
94C2×#481—24no—
95C2×#481—24no—
96C2×#481—24no—
97C2×#481—42no—
98C2×#481—42no—
99C2×#481—42no—
100#3019—48no—
101#3019—48no—
102C2×#455—24no—
103C2×#455—24no—
104C2×#453—24no—
105C2×#453—24no—
106C22×#106—41no—
107C2×#421—24no—
108C22×#102—41no—
109C22×#100D412yes—
110C22×#99—21no—
111C22×C22⋊C8—21no—
112C22×C22⋊C8D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C8D411yescharacteristic
114C2×C4×M16—21no—
115#2847—21no—
116#2847—21no—
117#2617—21no—
118#2617—21no—
119#2547D411yescharacteristic
120#2547C2311yescharacteristic
121#2544—21no—
122#2544—21no—
123#2541D411yescharacteristic
124#2541C2311yescharacteristic
125#2537—21no—
126#2537—21no—
127#2535—21no—
128#2535—21no—
129#2487—21no—
130#2487—21no—
131#2487—21no—
132#2487—21no—
133#2487—21no—
134#2487—21no—
135#2487D412yes—
136#2487C2312yes—
137C2×#400—21no—
138C2×#399—21no—
139#2311—21no—
140C2×#389—21no—
141C2×#386—21no—
142C2×#385—21no—
143#2285D411yescharacteristic
144C2×#380—21no—
145C2×#380—21no—
146C2×#380D411yescharacteristic
147#2099—22no—
148#2084—22no—
149#2077—22no—
150#2077—22no—
151#2077—22no—
152#2077—22no—
153#2058—22no—
154#2041—22no—
155#2034—22no—
156#2034—22no—
157#2034—22no—
158#2034—22no—
159#2007—24no—
160#2007—24no—
161#2006—24no—
162#2006—24no—
163#1980—24no—
164#1980—22no—
165#1980—22no—
166#1920—22no—
167#1920—22no—
168#1893—22no—
169#1893—22no—
170#1893—24no—
171#1874—22no—
172#1874—21no—
173#1874—21no—
174#1874—22no—
175#1874—42no—
176#1869—21no—
177#1869—21no—
178#1869D412yes—
179#1869C2312yes—
180#1864—22no—
181#1864—22no—
182#1853—22no—
183#1853—21no—
184#1853—21no—
185#1853—22no—
186#1824—21no—
187#1824—21no—
188#1823—41no—
189#1817—21no—
190#1807—22no—
191#1807—22no—
192#1799—21no—
193#1799—21no—
194#1799—21no—
195#1799C2312yes—
196#1786—41no—
197#1779—21no—
198C4×#100—21no—
199C4×#100—21no—
200C4×#100D412yes—
201C4×#100C2312yes—
202C2×#343—21no—
203C2×#342—21no—
204#1616—28no—
205#1616—28no—
206#1613—28no—
207#1613—28no—
208#1519—24no—
209#1519—24no—
210#1519—24no—
211#1519—42no—
212C2×#327—24no—
213C2×#327—42no—
214#1459—21no—
215#1459—21no—
216#1459D412yes—
217#1459C2312yes—
218C2×#324—21no—
219C2×#323D412yes—
220#1390—28no—
221#1344—24no—
222#1343—24no—
223C2×H(5,𝔽2)—22no—
224C2×H(5,𝔽2)—22no—
225C2×H(5,𝔽2)—44no—
226C2×H(5,𝔽2)—41no—
227C2×H(5,𝔽2)—41no—
228C2×H(5,𝔽2)—44no—
229C2×H(5,𝔽2)—44no—
230C2×H(5,𝔽2)—84no—
231C22×#41—22no—
232C22×#41—21no—
233C22×#41—42no—
234C23×D4—21no—
235C23×D4—21no—
236C23×D4—42no—
237C23×D4—41no—
238C23×D4—41no—
239C23×D4C2×D411yescharacteristic
240C24×C4—21no—
241C24×C4C2×D411yescharacteristic
242C24×C4C2×D411yescharacteristic
243#575—416no—
244#575—88no—
245C2×#137—28no—
246C2×#137—44no—
247C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
249C2×#135—48no—
250C22×M16—22no—
251C23×C8—21no—
252C23×C8—41no—
253C23×C8C2×D412yes—
254#547—42no—
255#547—42no—
256#547—42no—
257#547—42no—
258#547—42no—
259#547—42no—
260#547—42no—
261#547—42no—
262#546—44no—
263#546—44no—
264#546—44no—
265#546—44no—
266#546—44no—
267#546—44no—
268#546—44no—
269#546—44no—
270D42—42no—
271D42—42no—
272D42—42no—
273D42—42no—
274D42—42no—
275D42—42no—
276D42—42no—
277D42—42no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—44no—
282#537C2×D414yes—
283#535—44no—
284#535—44no—
285#534—22no—
286#534—22no—
287#534—22no—
288#534—22no—
289#534—44no—
290#534—44no—
291#534—41no—
292#534—41no—
293#534—41no—
294#534—41no—
295#532—22no—
296#532—22no—
297#532—22no—
298#532—22no—
299#532—41no—
300#532—41no—
301#532—41no—
302#532—41no—
303#532—41no—
304#532—41no—
305#532—41no—
306#532—41no—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
309C2×#127—21no—
310C2×#127—21no—
311C2×#127—21no—
312C2×#127C2×D411yescharacteristic
313C2×#124—22no—
314C2×#124—21no—
315C2×#124—21no—
316C2×#124—21no—
317C2×#123—42no—
318C2×#123—42no—
319C2×C22⋊Q8—42no—
320C2×#121—22no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—22no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—21no—
333C2×#121—21no—
334C2×#121—21no—
335C2×#121—21no—
336C2×#121—21no—
337C2×#121—21no—
338C2×#121—41no—
339C2×#121—41no—
340C2×#121—41no—
341C2×#121—41no—
342C2×#121—41no—
343C2×#121—41no—
344C2×#121—42no—
345C2×#121—41no—
346C2×#121—41no—
347C2×#121—41no—
348C2×#121—41no—
349C2×#121—41no—
350C2×#121—41no—
351C2×#121—41no—
352C2×#121—41no—
353C2×#120—42no—
354C2×#120—42no—
355C2×#120—41no—
356C2×#120—41no—
357C2×C4×D4—21no—
358C2×C4×D4—21no—
359C2×C4×D4—41no—
360C2×C4×D4—41no—
361C2×C4×D4—41no—
362C2×C4×D4—41no—
363C2×C4×D4—41no—
364C2×C4×D4—41no—
365C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D4#4111yescharacteristic
372C2×C4×D4C2411yescharacteristic
373C2×#117—21no—
374C22×C4⋊C4—21no—
375C22×C4⋊C4—21no—
376C22×C4⋊C4—21no—
377C22×C4⋊C4—21no—
378C22×C4⋊C4—21no—
379C22×C4⋊C4—21no—
380C22×C4⋊C4—21no—
381C22×C4⋊C4—21no—
382C22×C4⋊C4—41no—
383C22×C4⋊C4—41no—
384C22×C4⋊C4—41no—
385C22×C4⋊C4—41no—
386C22×C4⋊C4—41no—
387C22×C4⋊C4—41no—
388C22×C4⋊C4C2×D412yes—
389C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C22×C22⋊C4—21no—
391C22×C22⋊C4—41no—
392C22×C22⋊C4—41no—
393C22×C22⋊C4—41no—
394C22×C22⋊C4—41no—
395C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
397C22×C42C2×D411yescharacteristic
398#497—44no—
399#497—44no—
400#496—44no—
401#496—44no—
402#495—48no—
403#494—42no—
404#493—42no—
405#492—42no—
406#492—42no—
407#481—216no—
408#481—48no—
409#481—48no—
410#481—48no—
411#481—81no—
412#481—81no—
413#481—81no—
414#481—81no—
415#455—48no—
416#455—416no—
417#455—48no—
418#453—48no—
419#453—416no—
420#453—48no—
421C2×#106—22no—
422C2×#106—22no—
423C2×#106—22no—
424C2×#106—22no—
425C2×#106—44no—
426C2×#106—44no—
427C2×#106—44no—
428#421—416no—
429C2×#104—28no—
430C2×#104—28no—
431C2×#102—22no—
432C2×#102—22no—
433C2×#102—22no—
434C2×#102—22no—
435C2×#102—44no—
436C2×#102—44no—
437C2×#102—44no—
438C2×#102—44no—
439C2×#100—22no—
440C2×#100—24no—
441C2×#100SD1618yes—
442C2×#100C2×D414yes—
443C2×#99—22no—
444C2×#99—44no—
445C2×#99—41no—
446C2×C22⋊C8—22no—
447C2×C22⋊C8—22no—
448C2×C22⋊C8—22no—
449C2×C22⋊C8—21no—
450C2×C22⋊C8—21no—
451C2×C22⋊C8—21no—
452C2×C22⋊C8—22no—
453C2×C22⋊C8—22no—
454C2×C22⋊C8—41no—
455C2×C22⋊C8—41no—
456C2×C22⋊C8—41no—
457C2×C22⋊C8—41no—
458C2×C22⋊C8—41no—
459C2×C22⋊C8—41no—
460C2×C22⋊C8—41no—
461C2×C22⋊C8C2×D412yes—
462C4×M16—22no—
463C4×M16—22no—
464C4×M16—41no—
465C4×M16—41no—
466C2×#97—41no—
467C2×C4×C8—41no—
468#400—22no—
469#400—22no—
470#400—41no—
471#400—41no—
472#399—22no—
473#399—22no—
474#399—41no—
475#399—41no—
476#397—21no—
477#397—21no—
478#397—21no—
479#397—21no—
480#394—41no—
481#394—41no—
482#394—41no—
483#394—41no—
484#392—21no—
485#392—21no—
486#392—21no—
487#392—21no—
488#391—21no—
489#391—21no—
490#390—21no—
491#390—21no—
492#389—22no—
493#389—22no—
494#389—41no—
495#389—41no—
496#386—22no—
497#386—22no—
498#386—41no—
499#386—41no—
500#386—41no—
501#386—41no—
502#386—41no—
503#386—41no—
504#386—41no—
505#386—41no—
506#385—22no—
507#385—22no—
508#385—41no—
509#385—41no—
510#384—21no—
511#382—21no—
512#380—21no—
513#380—21no—
514#380—21no—
515#380—21no—
516#380—22no—
517#380—21no—
518#380—21no—
519#380—21no—
520#380—21no—
521#380—22no—
522#380—21no—
523#380—22no—
524#380—41no—
525#380—41no—
526#380—41no—
527#380—41no—
528#380—41no—
529#380—41no—
530#380—41no—
531#380C2×D412yes—
532C4×C4⋊C4—21no—
533C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×#95—21no—
536C2×#95—41no—
537C2×#95—41no—
538C2×#95—41no—
539#343—22no—
540#343—22no—
541#342—22no—
542#342—41no—
543#340—22no—
544#340—22no—
545#340—22no—
546#340—22no—
547#340—22no—
548#340—22no—
549#340—22no—
550#340—22no—
551#340—44no—
552#336—22no—
553#336—22no—
554#327—216no—
555#327—48no—
556#324—22no—
557#324—22no—
558#323—22no—
559#323C2×D414yes—
560C25—41no—
561C25—41no—
562C25#12111yescharacteristic
563C25#12711yescharacteristic
564H(5,𝔽2)—44no—
565H(5,𝔽2)—44no—
566H(5,𝔽2)—48no—
567H(5,𝔽2)—84no—
568H(5,𝔽2)—84no—
569H(5,𝔽2)—816no—
570H(5,𝔽2)—816no—
571H(5,𝔽2)—84no—
572H(5,𝔽2)—84no—
573H(5,𝔽2)—84no—
574H(5,𝔽2)—82no—
575H(5,𝔽2)—82no—
576C2×#41—24no—
577C2×#41—24no—
578C2×#41—42no—
579C2×#41—48no—
580C2×#41—42no—
581C2×#41—42no—
582C2×#41—44no—
583C2×#41—44no—
584C2×#41—44no—
585C2×#41—44no—
586C2×#41—44no—
587C2×#41—42no—
588C2×#41—48no—
589C2×#41—44no—
590C2×#41—88no—
591C2×#41—88no—
592C22×Q8—22no—
593C22×Q8—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—22no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—41no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—42no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—44no—
613C22×D4—44no—
614C22×D4—42no—
615C22×D4—42no—
616C22×D4—42no—
617C22×D4—42no—
618C22×D4—42no—
619C22×D4—42no—
620C22×D4—44no—
621C22×D4—44no—
622C22×D4—42no—
623C22×D4—42no—
624C22×D4—42no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—41no—
628C22×D4—41no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—41no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—84no—
634C22×D4—88no—
635C22×D4—88no—
636C22×D4—84no—
637C22×D4—82no—
638C22×D4—82no—
639C22×D4—84no—
640C22×D4—82no—
641C22×D4—82no—
642C22×D4—162no—
643C22×D4#12011yescharacteristic
644C22×D4#12111yescharacteristic
645C22×D4#12711yescharacteristic
646C22×D4C2×SD1614yes—
647C22×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
648C22×D4C22×D411yescharacteristic
649C23×C4—21no—
650C23×C4—21no—
651C23×C4—21no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4—21no—
655C23×C4—21no—
656C23×C4—21no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—42no—
659C23×C4—41no—
660C23×C4—41no—
661C23×C4—41no—
662C23×C4—41no—
663C23×C4—41no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—82no—
666C23×C4—82no—
667C23×C4—81no—
668C23×C4—81no—
669C23×C4—81no—
670C23×C4—162no—
671C23×C4#12011yescharacteristic
672C23×C4#12011yescharacteristic
673C23×C4#12011yescharacteristic
674C23×C4#12011yescharacteristic
675C23×C4#12011yescharacteristic
676C23×C4#12011yescharacteristic
677C23×C4#12111yescharacteristic
678C23×C4#12111yescharacteristic
679C23×C4#12111yescharacteristic
680C23×C4#12111yescharacteristic
681C23×C4#12711yescharacteristic
682C23×C4C22×D411yescharacteristic
683C23×C4C22×D411yescharacteristic
684#137—416no—
685#137—88no—
686#137—816no—
687AGL(1,ℤ/8)—416no—
688AGL(1,ℤ/8)—88no—
689AGL(1,ℤ/8)—816no—
690#135—832no—
691C2×Q16—48no—
692C2×SD16—48no—
693C2×SD16—48no—
694C2×D8—48no—
695C2×M16—24no—
696C2×M16—28no—
697C2×M16—42no—
698C2×M16—44no—
699C22×C8—22no—
700C22×C8—22no—
701C22×C8—42no—
702C22×C8—42no—
703C22×C8—42no—
704C22×C8—42no—
705C22×C8—42no—
706C22×C8—82no—
707C22×C8—81no—
708C22×C8—82no—
709C22×C8—84no—
710C4⋊Q8—22no—
711C4⋊Q8—22no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8—41no—
715C4⋊Q8—41no—
716#127—22no—
717#127—22no—
718#127—41no—
719#127—41no—
720#127—41no—
721#127—41no—
722#127—42no—
723#127—42no—
724#127—44no—
725#124—24no—
726#124—24no—
727#124—42no—
728#124—42no—
729#124—42no—
730#124—42no—
731#124—42no—
732#124—42no—
733#124—44no—
734#123—44no—
735#123—44no—
736#123—44no—
737#123—44no—
738#123—44no—
739#123—44no—
740#123—44no—
741#123—44no—
742C22⋊Q8—44no—
743C22⋊Q8—44no—
744C22⋊Q8—44no—
745C22⋊Q8—44no—
746#121—24no—
747#121—24no—
748#121—24no—
749#121—24no—
750#121—24no—
751#121—24no—
752#121—24no—
753#121—24no—
754#121—42no—
755#121—42no—
756#121—42no—
757#121—42no—
758#121—42no—
759#121—42no—
760#121—42no—
761#121—42no—
762#121—42no—
763#121—42no—
764#121—42no—
765#121—42no—
766#121—42no—
767#121—42no—
768#121—42no—
769#121—42no—
770#121—44no—
771#121—44no—
772#121—44no—
773#121—44no—
774#121—42no—
775#121—42no—
776#121—42no—
777#121—42no—
778#121—42no—
779#121—42no—
780#121—42no—
781#121—42no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—81no—
787#121—81no—
788#121—84no—
789#121—82no—
790#121—82no—
791#121—82no—
792#121—82no—
793#121—82no—
794#121—82no—
795#120—44no—
796#120—44no—
797#120—44no—
798#120—44no—
799#120—44no—
800#120—44no—
801#120—44no—
802#120—44no—
803#120—84no—
804#120—82no—
805#120—82no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4—41no—
808C4×D4—41no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4—41no—
811C4×D4—41no—
812C4×D4—41no—
813C4×D4—41no—
814C4×D4—41no—
815C4×D4—41no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4—41no—
818C4×D4—41no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—42no—
823C4×D4—42no—
824C4×D4—42no—
825C4×D4—42no—
826C4×D4—42no—
827C4×D4—42no—
828C4×D4—42no—
829C4×D4—42no—
830C4×D4—81no—
831C4×D4—81no—
832C4×D4—81no—
833C4×D4—81no—
834#117—44no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—41no—
849C2×C4⋊C4—41no—
850C2×C4⋊C4—41no—
851C2×C4⋊C4—41no—
852C2×C4⋊C4—41no—
853C2×C4⋊C4—41no—
854C2×C4⋊C4—41no—
855C2×C4⋊C4—41no—
856C2×C4⋊C4—42no—
857C2×C4⋊C4—42no—
858C2×C4⋊C4—42no—
859C2×C4⋊C4—42no—
860C2×C4⋊C4—42no—
861C2×C4⋊C4—42no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4—42no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4—42no—
872C2×C4⋊C4—42no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—81no—
875C2×C4⋊C4—81no—
876C2×C4⋊C4—82no—
877C2×C4⋊C4—81no—
878C2×C4⋊C4—81no—
879C2×C4⋊C4—81no—
880C2×C4⋊C4—162no—
881C2×C4⋊C4—162no—
882C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
883C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
884C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—42no—
892C2×C22⋊C4—42no—
893C2×C22⋊C4—42no—
894C2×C22⋊C4—42no—
895C2×C22⋊C4—42no—
896C2×C22⋊C4—42no—
897C2×C22⋊C4—42no—
898C2×C22⋊C4—42no—
899C2×C22⋊C4—42no—
900C2×C22⋊C4—42no—
901C2×C22⋊C4—42no—
902C2×C22⋊C4—42no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C22⋊C4—41no—
905C2×C22⋊C4—41no—
906C2×C22⋊C4—41no—
907C2×C22⋊C4—41no—
908C2×C22⋊C4—41no—
909C2×C22⋊C4—41no—
910C2×C22⋊C4—41no—
911C2×C22⋊C4—42no—
912C2×C22⋊C4—42no—
913C2×C22⋊C4—42no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C22⋊C4—41no—
916C2×C22⋊C4—41no—
917C2×C22⋊C4—41no—
918C2×C22⋊C4—82no—
919C2×C22⋊C4—82no—
920C2×C22⋊C4—82no—
921C2×C22⋊C4—81no—
922C2×C22⋊C4—162no—
923C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
924C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
925C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
926C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
927C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
928C2×C22⋊C4#12711yescharacteristic
929C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C2×C22⋊C4C2×#4111yescharacteristic
931C2×C42—21no—
932C2×C42—21no—
933C2×C42—21no—
934C2×C42—21no—
935C2×C42—21no—
936C2×C42—21no—
937C2×C42#12011yescharacteristic
938C2×C42#12011yescharacteristic
939C2×C42#12111yescharacteristic
940C2×C42C22×D411yescharacteristic
941#106—416no—
942#106—82no—
943#106—82no—
944#106—82no—
945#106—82no—
946#104—416no—
947#104—416no—
948#102—416no—
949#102—82no—
950#102—82no—
951#102—82no—
952#102—82no—
953#102—164no—
954#100—24no—
955#100—28no—
956#100C2×SD1618yes—
957#99—44no—
958#99—82no—
959C22⋊C8—24no—
960C22⋊C8—42no—
961C22⋊C8—42no—
962C22⋊C8—42no—
963C22⋊C8—41no—
964C22⋊C8—41no—
965C22⋊C8—41no—
966C22⋊C8—41no—
967C22⋊C8—42no—
968C22⋊C8—81no—
969C22⋊C8—82no—
970C22⋊C8—82no—
971#97—42no—
972#97—42no—
973C4×C8—42no—
974C4×C8—42no—
975#95—22no—
976#95—21no—
977#95—21no—
978#95—42no—
979#95—42no—
980#95—41no—
981#95—42no—
982#95—41no—
983#95—41no—
984#95—42no—
985#95—42no—
986#95—41no—
987#95—41no—
988#95—41no—
989#95—81no—
990C24—21no—
991C24—22no—
992C24—21no—
993C24—21no—
994C24—21no—
995C24—22no—
996C24—42no—
997C24—42no—
998C24—42no—
999C24—42no—
1000C24—42no—
1001C24—41no—
1002C24—84no—
1003C24—82no—
1004C24—82no—
1005C24—81no—
1006C24—81no—
1007C24—81no—
1008C24—81no—
1009C24—162no—
1010C24—162no—
1011C24—162no—
1012C24—162no—
1013C24#39211yescharacteristic
1014C24#39211yescharacteristic
1015C24#39211yescharacteristic
1016C24#46014yes—
1017C24#49212yes—
1018C24#49612yes—
1019C24C2×#12111yescharacteristic
1020C24C2×#12711yescharacteristic
1021#41—416no—
1022#41—48no—
1023#41—48no—
1024#41—84no—
1025#41—88no—
1026#41—88no—
1027#41—88no—
1028#41—88no—
1029#41—88no—
1030#41—816no—
1031#41—816no—
1032#41—88no—
1033#41—88no—
1034#41—84no—
1035C2×Q8—24no—
1036C2×Q8—42no—
1037C2×Q8—48no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—24no—
1043C2×D4—24no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—48no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—42no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—88no—
1085C2×D4—816no—
1086C2×D4—816no—
1087C2×D4—88no—
1088C2×D4—88no—
1089C2×D4—88no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—84no—
1099C2×D4—88no—
1100C2×D4—88no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—84no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—82no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—162no—
1121C2×D4—162no—
1122C2×D4—161no—
1123C2×D4—162no—
1124C2×D4—162no—
1125C2×D4—162no—
1126C2×D4—162no—
1127C2×D4—161no—
1128C2×D4—161no—
1129C2×D4—161no—
1130C2×D4—161no—
1131C2×D4—161no—
1132C2×D4—161no—
1133C2×D4—161no—
1134C2×D4—161no—
1135C2×D4#45014yes—
1136C2×D4#46014yes—
1137C2×D4#49212yes—
1138C2×D4#49612yes—
1139C2×D4C22×SD1612yes—
1140C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—44no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—44no—
1173C22×C4—44no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—82no—
1185C22×C4—82no—
1186C22×C4—82no—
1187C22×C4—88no—
1188C22×C4—82no—
1189C22×C4—82no—
1190C22×C4—81no—
1191C22×C4—81no—
1192C22×C4—81no—
1193C22×C4—82no—
1194C22×C4—82no—
1195C22×C4—81no—
1196C22×C4—81no—
1197C22×C4—81no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—84no—
1200C22×C4—82no—
1201C22×C4—82no—
1202C22×C4—82no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—81no—
1209C22×C4—81no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—82no—
1213C22×C4—161no—
1214C22×C4—161no—
1215C22×C4—162no—
1216C22×C4—162no—
1217C22×C4—164no—
1218C22×C4—164no—
1219C22×C4—162no—
1220C22×C4—162no—
1221C22×C4—162no—
1222C22×C4#39211yescharacteristic
1223C22×C4#39211yescharacteristic
1224C22×C4#39211yescharacteristic
1225C22×C4#39211yescharacteristic
1226C22×C4#39211yescharacteristic
1227C22×C4#45014yes—
1228C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1229C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1230C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1231C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1236C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1237Q16—816no—
1238SD16—816no—
1239SD16—816no—
1240D8—816no—
1241M16—28no—
1242M16—44no—
1243M16—48no—
1244C2×C8—44no—
1245C2×C8—48no—
1246C2×C8—44no—
1247C2×C8—42no—
1248C2×C8—42no—
1249C2×C8—42no—
1250C2×C8—42no—
1251C2×C8—42no—
1252C2×C8—42no—
1253C2×C8—84no—
1254C2×C8—84no—
1255C2×C8—84no—
1256C2×C8—84no—
1257C2×C8—162no—
1258C4⋊C4—24no—
1259C4⋊C4—24no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—42no—
1265C4⋊C4—42no—
1266C4⋊C4—42no—
1267C4⋊C4—42no—
1268C4⋊C4—44no—
1269C4⋊C4—42no—
1270C4⋊C4—42no—
1271C4⋊C4—42no—
1272C4⋊C4—42no—
1273C4⋊C4—42no—
1274C4⋊C4—42no—
1275C4⋊C4—42no—
1276C4⋊C4—42no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—81no—
1280C4⋊C4—82no—
1281C4⋊C4—82no—
1282C4⋊C4—84no—
1283C4⋊C4—82no—
1284C4⋊C4—81no—
1285C4⋊C4—81no—
1286C4⋊C4—161no—
1287C4⋊C4—162no—
1288C4⋊C4—162no—
1289C4⋊C4—162no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—44no—
1299C22⋊C4—44no—
1300C22⋊C4—44no—
1301C22⋊C4—44no—
1302C22⋊C4—44no—
1303C22⋊C4—44no—
1304C22⋊C4—44no—
1305C22⋊C4—44no—
1306C22⋊C4—82no—
1307C22⋊C4—82no—
1308C22⋊C4—81no—
1309C22⋊C4—81no—
1310C22⋊C4—82no—
1311C22⋊C4—82no—
1312C22⋊C4—82no—
1313C22⋊C4—82no—
1314C22⋊C4—81no—
1315C22⋊C4—81no—
1316C22⋊C4—82no—
1317C22⋊C4—82no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—161no—
1320C22⋊C4—161no—
1321C22⋊C4—161no—
1322C22⋊C4—161no—
1323C22⋊C4—162no—
1324C22⋊C4—162no—
1325C22⋊C4—162no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—42no—
1335C42—42no—
1336C23—21no—
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—21no—
1340C23—24no—
1341C23—21no—
1342C23—21no—
1343C23—21no—
1344C23—21no—
1345C23—22no—
1346C23—22no—
1347C23—22no—
1348C23—24no—
1349C23—22no—
1350C23—41no—
1351C23—41no—
1352C23—42no—
1353C23—42no—
1354C23—41no—
1355C23—41no—
1356C23—41no—
1357C23—41no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—41no—
1361C23—41no—
1362C23—44no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—84no—
1370C23—84no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—84no—
1374C23—84no—
1375C23—84no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—84no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—84no—
1384C23—84no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—162no—
1389C23—162no—
1390C23—162no—
1391C23—162no—
1392C23—162no—
1393C23—162no—
1394C23—162no—
1395C23—162no—
1396C23—162no—
1397C23—328no—
1398C23—324no—
1399C23—324no—
1400C23#200812yes—
1401C23#201412yes—
1402C23#201412yes—
1403C23#201412yes—
1404C23#202111yescharacteristic
1405C23#202111yescharacteristic
1406C23C2×#39211yescharacteristic
1407C23C2×#46012yes—
1408C23C2×#49211yescharacteristic
1409C23C2×#49611yescharacteristic
1410Q8—48no—
1411Q8—84no—
1412Q8—84no—
1413D4—42no—
1414D4—42no—
1415D4—44no—
1416D4—44no—
1417D4—42no—
1418D4—42no—
1419D4—48no—
1420D4—84no—
1421D4—84no—
1422D4—84no—
1423D4—82no—
1424D4—84no—
1425D4—84no—
1426D4—84no—
1427D4—84no—
1428D4—88no—
1429D4—88no—
1430D4—88no—
1431D4—84no—
1432D4—84no—
1433D4—88no—
1434D4—84no—
1435D4—82no—
1436D4—162no—
1437D4—162no—
1438D4—162no—
1439D4—162no—
1440D4—162no—
1441D4—162no—
1442D4—162no—
1443D4—321no—
1444D4—321no—
1445D4—322no—
1446D4—322no—
1447D4—322no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—24no—
1453C2×C4—24no—
1454C2×C4—22no—
1455C2×C4—22no—
1456C2×C4—22no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—42no—
1470C2×C4—42no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—88no—
1491C2×C4—88no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—84no—
1500C2×C4—84no—
1501C2×C4—84no—
1502C2×C4—84no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—82no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—164no—
1519C2×C4—162no—
1520C2×C4—162no—
1521C2×C4—164no—
1522C2×C4—164no—
1523C2×C4—164no—
1524C2×C4—162no—
1525C2×C4—162no—
1526C2×C4—162no—
1527C2×C4—324no—
1528C2×C4#201412yes—
1529C2×C4#202111yescharacteristic
1530C2×C4#202111yescharacteristic
1531C2×C4C2×#45012yes—
1532C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1533C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1534C8—48no—
1535C8—82no—
1536C8—84no—
1537C8—82no—
1538C22—21no—
1539C22—21no—
1540C22—21no—
1541C22—21no—
1542C22—21no—
1543C22—21no—
1544C22—21no—
1545C22—21no—
1546C22—22no—
1547C22—22no—
1548C22—22no—
1549C22—42no—
1550C22—42no—
1551C22—41no—
1552C22—41no—
1553C22—42no—
1554C22—42no—
1555C22—42no—
1556C22—48no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—41no—
1561C22—41no—
1562C22—41no—
1563C22—41no—
1564C22—41no—
1565C22—82no—
1566C22—81no—
1567C22—81no—
1568C22—81no—
1569C22—81no—
1570C22—84no—
1571C22—82no—
1572C22—82no—
1573C22—82no—
1574C22—84no—
1575C22—84no—
1576C22—84no—
1577C22—168no—
1578C22—161no—
1579C22—161no—
1580C22—161no—
1581C22—161no—
1582C22—161no—
1583C22—161no—
1584C22—161no—
1585C22—322no—
1586C22—324no—
1587C22—324no—
1588C22—322no—
1589C22—324no—
1590C22#995412yes—
1591C22#995412yes—
1592C22C2×#200811yescharacteristic
1593C22C2×#201411yescharacteristic
1594C22C2×#202111yescharacteristic
1595C4—22no—
1596C4—22no—
1597C4—21no—
1598C4—21no—
1599C4—21no—
1600C4—41no—
1601C4—41no—
1602C4—41no—
1603C4—41no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—84no—
1607C4—162no—
1608C4—161no—
1609C4—161no—
1610C4—161no—
1611C4—162no—
1612C4—322no—
1613C4#3355212yes—
1614C2—21no—
1615C2—21no—
1616C2—22no—
1617C2—22no—
1618C2—41no—
1619C2—42no—
1620C2—42no—
1621C2—41no—
1622C2—42no—
1623C2—164no—
1624C2—321no—
1625C2C2×#995411yescharacteristic
1626C2#49891611yescharacteristic
1627C2#49892811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#2021
commutator, Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
prime radical#6443328C2
LCSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6640543C2semidirect
3. C2×#18203C2semidirect
4. C2×#13292C2semidirect
5. #482050C2semidirect
6. #185331C2semidirect
7. #142735C2semidirect
8. #142734C2semidirect
9. #127067C2semidirect
18. #32260C22semidirect
20. #32028C22semidirect
50. #13292C22semidirect
52. #11878C22semidirect
53. #11877C22semidirect
58. #7203C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#66405432
#64433282
C2×#182032
C2×#132922
#4820502
#1853312
#1427352
#1427342
#1270672